默会知识视域下高中数学论文

2022-04-27

默会知识视域下高中数学论文篇1：

深度学习视域下高中数学学习能力的研究

[摘要] 要培养学生有效的问题解决能力，就必须改善现有的教学方式，在此背景之下深度学习的概念应运而生. 如果将高中数学教学与深度学习结合起来，并且在深度学习势力下去培养学生的学习能力，那就可以取得较为理想的效果. 深度学习是过程，而学习能力提升是目标，深度学习本身也印证着数学学习能力. 在高中数学教学中，教师建立深度学习的视域非常重要，这是学生学习能力提升的前提. 深度学习与数学学习能力的提升之间实际上是一个相互影响与相互促进的关系.

[关键词] 高中数学;深度学习视域;学习能力

1976年，美国学者弗莱伦斯·马顿（Ference Marton）和罗杰·赛利约（Roger Saljo）通过研究后认为，学习任务不是对刺激物（或符号）的精确复述，而是掌握符号蕴含的意义. 这样的判断意味着学校教学不只是给学生传递知识，而应当引导学生理解知识背后所蕴含的意义. 客观地讲，尽管上述理解至今已有数十年，但是今天的教育教学，很大程度上仍然是在培养学生的知识记忆能力. 就拿高中数学学科来说，应试需要下的数学学科教学，更多的仍然遵循着示范解题加上学生模仿的模式，其结果就是绝大多数学生只能解答自己熟悉的题型，而无法在新的问题情境中表现出应有的问题解决能力. 显然要培养学生有效的问题解决能力，就必须改善现有的教学方式，在此背景之下深度学习的概念应运而生.

深度学习原本并不是教育中的一个概念，计算机专家在研究机器学习的过程中，通过对人的学习思路的理解，设计让机器通过一定的程序去模仿人的学习. 结果发现，如果按照一定的程序去学习，就可以达到一个非常好的学习效果. 近年来，在围棋领域出现过多次机器打败顶级高手的情形，一次次证明了深度学习的规律. 基于对教学高效的追求，教育领域开始研究这一学习模式，于是深度学习的概念正式在教育理论中出现，并且被赋予了新的内涵. 笔者在教学中发现，如果将高中数学教学与深度学习结合起来，并且在深度学习势力之下去培养学生的学习能力，就可以取得较为理想的效果.

■深度学习视域下高中数学学习能力的理论梳理

在深度学习的视域之下，立足于培养高中数学学习能力，首先要从理论上建立起正确的认识. 有研究者指出，从学习方式的角度来看，新的课程改革和深度学习的理念下，特别要培养学生的创新能力和实践能力，要求将学生的学习方式变换为以“主动、探究、合作”为主，让学习在课堂上真正发生，真正有深度. 这一点，既是对课程改革中提出来的教学理念的再次认同，同时也提醒着一线教师，在面向深度学习的时候，要将继承与创新结合起来，也就是说深度学习并不完全是独立于传统的教学理论的，发掘传统教学理论中的、能够促进学生深度学习的元素，才能切实有效地培养学生的学习能力.

学习能力是属于学生的，要培养学生的学习能力，必须以学生作为研究与关注的对象，在高中阶段教师不仅仅要注重学生自身的知识理论基础体系的夯实和掌握，更要从学生未来发展的角度出发，促进学生深度学习，促进学生自主学习能力的提升，养成学生终身学习的习惯. 基于这些理论学习，笔者进一步提出了如下两点认识：

第一，深度学习是过程，而学习能力的提升是目标. 通过深度学习来促进学习能力的提升，这显然是一个过程与目标的关系. 我国高中数学知识体系的严密与相对较难的特点，为学生的深度学习提供了多种时机. 在实际教学中，只要抓住这些时机，就能够让学生经历一个深度学习的过程，从而提升自身的学习能力. 从这个角度来看，深度学习是促进高中数学学习能力的途径.

第二，深度学习本身印证着数学学习能力. 要想让深度学习发生，那就必须有学习能力的支撑，所以学习能力是可以反哺深度学习的，又或者说深度学习本身也印证着数学学习能力. 实际上，在高中数学教学中，深度学习至少对应着高效地建构数学知识与有效地进行问题解决两种情形，本质上这也是学习能力的体现.

■深度学习视域下高中数学学习能力的实践探究

基于以上理论认识，在高中数学教学实践中，教师一方面必须具有深度学习的视域，另一方面要能够开辟数学学习能力培养的途径. 有研究认为，深度学习能促进数学高阶思维的发展，与“问题链”教学使思维浅入深出的理念相契合. 在笔者看来，通过问题来撬动学生的深度学习，进而培养学生的学习能力是可行的，只要教师在设计、提出以及解决问题的时候，具有明确的深度学习视域即可.

例如，在“函数的奇偶性”的教学中，笔者以为需要突破两个难题：一是帮学生认识到函数存在奇偶性（默会认识）;二是帮学生认识到函数奇偶性的概念与奇偶性性质的对应关系. 在突破这两个难题的时候，笔者设计了这样的教学过程：

首先，通过对简单函数图像的分析，让学生认识到函数图像可能具有对称性. 此处提供的函数图像最好是学生熟悉的函数图像，如二次函数图像、一次函数图像等，这实际上是一个丰富学生表象的过程，学生在比较之后会发现：有的函数图像是轴对称的，如二次函数图像;而有的函数图像则是中心对称的，如一次函数图像.

其次，让学生基于变式的思路进行思考与演绎：除了教师所举的例子之外，还有哪些函数的图像具有轴对称或者中心对称的特征呢？在引导学生思考这个问题的时候，教师可以在适当程度上引导学生进行创新性思考，比如让学生通过构造去得出轴对称或者中心对称的图像. 在这个任务驱动之下，就有学生对一次函数进行构造，实际上就是通过将一次函数转换为分段函数，这样就可以得到类似于如图1的函数图像，于是一个中心对称的函数图像就变成了轴对称的函数图像.

在这样的转换过程当中，学生不仅能够对函数图像的对称特征有一个深刻的理解，而且可以为函数的奇偶性這一概念的得出奠定基础.

再次，引导学生用数学语言描述函数图像的对称特征. 在很多情况下，教师对学生数学语言运用能力的培养都是比较忽视的，但实际上这是一个学生将自己的感性经验转化为数学认识的重要过程. 比如函数图像的对称性，就有学生直观地将他们分别描述为“轴对称函数”和“中心对称函数”，学生自己所取的这些名字固然有一些朴素，但是实际上已经将数形结合的思想蕴含在其中，因此这就是一个深度学习的良好契机.

而从深度学习促进学生学习能力提升的角度来分析这样一个教学设计与实施的过程，可以发现，无论是教师通过情境的创设为学生提供表象，还是引导学生创新性地自我构造轴对称和中心对称的函数图像，又或者是引导学生用数学语言去描述自己的发现，这些都是深度学习的过程. 在这些学习的过程中学生有分析与综合，有想象与猜想，也有学习经验与数学语言之间的转换，这些都是高中数学教学中深度学习的基本表现. 而从数学学习能力提升的角度来看，正是由于教师赋予了足够的空间，所以学生就有了生成表象、合理猜想与构造以及理解数学语言及其运用的机会，这些都是影响数学学习能力提升的重要因素，只要满足了这些因素，数学学习能力就能够切实提升.

■深度学习视域下高中数学学习能力的教学反思

纵观上述教学案例，可以发现在高中数学教学中，教师建立深度学习的视域非常重要，这是学生学习能力提升的前提. 一旦教师有了深度学习的理念与具体的教学行为，那么学生就可以在深度学习的过程中，充分地发挥自己的想象力、思维力与创造力，并且可以对所学习的数学知识完成一个精加工的过程，而这就提升了学生的记忆力，当这些“力”得到培养时，就是数学学习能力得到提升的时候. 因此可以发现，深度学习与数学学习能力的提升之间实际上是一个相互影响与相互促进的关系.

当然要注意的是，在高中数学教学中，对深度学习的理解不能经验化，否则容易肤浅与狭隘. 深度学习需要寻找支撑，而基于对教育教学、学习理论的理解，可以为教师理解深度学习提供科学支撑，从而让学生处于理解学习、能力培养与迁移的学习情境中. 总体而言，只要教师带着深度学习的理念去组织教学，那么学生就能徜徉于深度学习的情境当中，学生的思维就可以在数学内容的学习、加工与应用中得到锤炼，于是学生的数学学习能力就可以得到切实有效的培养. 因此，对于当前的高中数学教学而言，当务之急就是形成深度学习视域，并且立足于数学学习能力的培养与提升去实施教学. 如此，不仅能对传统的教学思路有一个突破，也能够让数学学科核心素养得到更好的培育.

作者：邹娜

默会知识视域下高中数学论文篇2：

数学哲学：支撑起数学学科核心素养内涵的理解

[摘要] 核心素养视域下的数学课堂教学必然与数学本质的揭示与彰显有密切关系. 从数学哲学的发展来看，对数学本质的思考需要综合考虑其来源、发展及应用. 梳理并准确地把握数学学科核心素养与数学哲学的关系，对于高中数学教师而言是当务之急. 对此理解有二：一是数学学科核心素养的培育离不开“数学是一门研究数量关系和空间形式的学科”的基本认识;二是数学学科核心素养的六个要素不仅在数学中有所体现，而且在生活中也有普遍且广泛的运用，本质上就是因为数学思想方法的“普遍性”. 数学教师所要追求的应当是数学哲学渗透于自身的教学理念以及教学行为之后，在课堂上所表现出来的“数学味”.

[关键词] 高中数学;数学哲学;核心素养;内涵

对于高中数学教师而言，在教学研究中追随最新的理念是应然之举，今天的高中数学教学要研究的显然是核心素养以及数学学科核心素养，由于《普通高中数学课程标准》对数学学科核心素养进行了明确的界定，认为其由数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素组成，这样的细化可以让更多的一线教师以最快的速度理解何为数学学科核心素养，并将其转化为课堂上的生产力. 那么作为高中数学教师，是不是满足于这样的阐述就行了呢？笔者以为并不尽然，这是因为核心素养视域下的数学课堂教学必然与数学本质的揭示与彰显有密切关系. 从数学哲学的发展来看，对数学本质的思考需要综合考虑其来源、发展及应用. 由此，学生对这三个基本问题的思考，可以促成其对数学本质的理解，从而相应地促进其数学核心素养的发展. 这里提到了数学哲学的概念，笔者以为，对于高中数学教学而言，这是一个核心概念，它符合数学学科特征以及学科发展的需要;对于高中数学教师而言，是支撑数学学科核心素养内涵理解的基础.

[?] 数学学科核心素养与数学哲学的关系

对于部分数学教师来说，数学哲学可能还是一个陌生的概念. 如果说哲学是关于世界观和方法论的理论体系，那么数学哲学是一个关于数学世界的观点与方法的理论体系. 对于相当一部分教师而言，可能并不认为自己有着这样的理论体系，但实际上所有的高中数学教师都是存在这一理论体系的，只不过有的理论体系是显性的，而有的理论体系是默会的. 就拿本文章重点阐述的数学学科核心素养与数学哲学的关系来说，对数学学科核心素养的理解，原本就应当是纳入数学哲学的内容之一，只有对数学学科核心素养在哲学视角下有所认知，才能更好地把握数学学科核心素养的本质. 而从相反的角度来看，对于中学数学学科来说，如果缺乏哲学的基本知识和基本素养，那么就无法具备直观想象和数学抽象，自然也就更不可能形成理性思维，而直观想象、数学抽象及理性思维正是数学素养的核心. 由此可见，梳理并准确把握数学学科核心素养与数学哲学的关系，对于高中数学教师而言是当务之急. 对此笔者有两点理解：

一是数学学科核心素养的培育离不开“数学是一门研究数量关系和空间形式的学科”的基本认识，而这样的基本认识实际上是对“数学是什么”这一问题的回答. 在数学的发展史上，对这个问题的回答是不尽相同的，但任何一个时代的经典回答都具有浓郁的哲学意蕴. 譬如亚里士多德认为数学是研究“数量”的，而上述答案实际上是哲學家恩格斯给出的，哲学家麦克莱恩则认为“数学不是研究真实事物”的，而是研究“模式或形式”的……通过这些阐述可以发现，只有对数学学科及其核心素养建立起基本的哲学理解，那么才能为数学学科核心素养的培育奠定理论基础.

二是数学学科核心素养的六个要素不仅在数学中有所体现，而且在生活中也有普遍且广泛的运用，本质上就是因为数学思想方法的“普遍性”. 普遍性是哲学的一个基本概念，哲学研究很大程度上就是对普遍性的研究. 虽然说数学抽象、逻辑推理以及数学建模等六个要素属于数学，但其在实际生活中是有延伸与运用的. 史宁中教授在对数学学科核心素养进行解读时，强调用数学的眼光看待事物、用数学的思维理解事物以及用数学的语言描述事物，实际上就是一种普遍性的体现.

认识到以上两点，就可以认为对数学学科核心素养背后的数学哲学有了基本的理解，而数学学科核心素养的落地也会在这样理解的基础上绽放光彩.

[?] 在核心素养培育实践中领悟数学哲学

数学中蕴含着丰富的哲学思想，教师应深入挖掘教材中的哲学思想，到了具体的教学实践中，教师可以努力在核心素养培育的基础上引导学生领悟数学哲学，促进自身走向更加深刻的数学哲学的领悟. 具体地说，也就是要引领学生建构基本的数学思想，进而“学活”“学懂”“学宽”，让学生从更高的角度认识数学、理解数学，发展数学学科核心素养. 这里来看一个教学实例：

在“空间几何体的三视图和直观图”的教学中，从数学知识的角度来看，这里需要让学生掌握中心投影与平行投影的基本概念，知道两者的区别，知道一个物体在中心投影与平行投影的情况下看到的投影图是不一样的. 基于数学学科核心素养培育的需求，基于数学哲学的渗透，笔者以为在教学中可以设计两个环节：

一是数学知识教学环节. 这个环节绝大多数教师都是比较熟悉的，因此对于常规内容，这里笔者不再赘述，想强调的有两点：一是中心投影与平行投影的根本区别在于，中心投影是点光源形成的，而平行投影则是平行光源形成的，这里借助于其他学科中的光源概念来引导学生形成理解，实际上是思想的一种迁移，对应着学生深度学习的过程;二是教学中可以通过学生的实际体验或数学实验，让学生对中心投影与平行投影产生直观感受，并在大脑中形成清晰的表象，只有有了这些表象作为支撑，学生在建立中心投影和平行投影概念时，大脑中才会有动态的投影形成过程，这有利于学生后面吸纳哲学思想.

二是数学哲学渗透环节，同时也是数学学科核心素养培育环节. 在这个环节中，有两个细节可以引导学生关注：一是中心投影教学的过程中，如果光源距离物体的位置不同，那么所得到的投影大小也就不同了;二是同样一个物体，在中心投影与平行投影下也会得到不同的结果. 笔者在教学中引导学生分析：“同一个物体，在点光源远近不同的情况下，在光源分别为点光源和平行光源的情况下，所得到的结果是不一样的. 对于这种不同的结果，你们有什么认识？”不出笔者意料的是学生的回答有两个角度：一是从数学（科学）规律的角度，认为这是必然的结果;二是从自我认知的角度，认为同一个物体如果选用不同的视角进行观察，那么结果就是不同的. 笔者紧扣学生的第二种回答，进行了适当的引申：“数学作为一门基础性学科，其追求的是确定性，但是在中心投影与平行投影的学习过程中，又似乎发现了一种不确定性，这是矛盾的吗？”

这个问题引发了很多学生的思考兴趣，基于学习经验他们知道，自己在课堂上所获得的知识，最终不会有任何不和谐之处. 但是教师提出的问题又确实值得思考，在学生经过自主思考与小组合作交流后，得出了一个普遍性的认识：中心投影与平行投影实际上是用数学（光学）知识去描述自然现象，在自然世界中，确实存在视角不同结论就不同的情形，作为描述事实的科学语言，必须符合事实;而即使从自然世界走向社会世界，实际上这样的现象也很普遍，这提醒我们在看待事物时，应当有多个视角……

这种认识看似与数学无关，却真实地丰富了学生对中心投影与平行投影的理解，而且这种理解基于数学又超越数学，原本就是一种哲学认识;而从数学的角度来看，其既是学生数学抽象、数学建模的结果，又是从数学向生活迁移的结果，是数学学科核心素养的一种体现.

[?] 数学哲学体现为数学课堂上的“数学味”

谈到哲学这个概念，很多人都感觉抽象难懂，但是实际上，数学哲学又真实地存在于每个高中数学教师的身上，影响着教师的教学行为. 而从笔者的观点来看，作为高中数学教师，在理解数学哲学时，完全可以再通俗化一点，数学教师所要追求的不是那些生涩难懂的哲学概念与说法，而是将数学哲学渗透于自身的教学理念以及教学行为之后，在课堂上所表现出来的“数学味”，这是数学学科异于其他学科的关键之处，也是数学教师需要认真把握的地方.

从数学哲学与数学学科核心素养的关系来看，尤其是从数学教师在数学学科核心素养培育过程中的地位来看，数学教师以及数学课堂上的“数学味”集中体现了数学对于学习者养成必备品格和关键能力的重要影响. 认识这个影响的存在，是数学哲学从“阳春白雪”走向“下里巴人”的充分体现.

作者：方伟

默会知识视域下高中数学论文篇3：

像农民种庄稼一样教书育人

摘要：凡是与农民有过亲密接触的人，都能体会农民对于自己田里庄稼那种深厚、深沉的感情。做教师亦是如此，真心诚意喜爱学生，并让学生感受到老师的喜爱，这是一种功夫，也是一门艺术。这种喜爱，是对生命的尊重，而不是对功利的诉求；这种喜爱，是来自心底的流出，而非虚伪的作秀。

关键词：关爱；专业；引领；反思；教书育人

作者简介：屈辉（1980—），女，湖南省衡阳市高新区蒸水小学副校长，高级教师，本科。

一、让“关爱”成为教育的支点

农民种地，从插上秧苗的那一刻起，心中必然是有爱的。对每一颗种子，从小苗长成硕果，他们无时无刻不在用爱去关注。天热时要引水，有虫时要除害，收获时要收割，这一切都需要他们以爱的虔诚去等待，以爱的理念去呵护，以爱的阳光雨露去滋养。

每当有人问我的学生：“你们喜欢屈老师吗？”他们的答案几乎大同小异：“屈老师很严格！”“喜欢她无论讲解什么类型的数学题目，我们都会一下子明白。”“喜欢她给我们讲那么多励志的故事，让我们明白了读书虽然苦和累，但却是我们只能坚持不能推脱的应该做的事情！”

六年级有个学期，转入了一名男生，就连简单的表内乘法口诀都不会，上数学课犹如“听天书”。他思想新奇，行为习惯跟不上集体的节奏，做作业总是比别人动作要慢得多。我与家长沟通，家长也是很无奈，父母常年在外打工，靠爷爷奶奶照顾起居。对于他，表扬见效不大，批评不是长久之计。我很苦恼，心想：“教育有时需要等待，学生有他的成长规律，要坚信他身上肯定有自己的特质，相信他一定能爱上数学。”

一天放学时，我有意让他陪我去购买班上的卫生用品。看着售货员刷刷两下就算出了总价，他有点不好意思。回来的路上，他拉拉我的衣角：“屈老师，我还是要学点基本的数学知识，要不然，我就是出去买个东西，算个钱都不会，那多不好意思呀！”我笑了笑：“是啊，我们的小帅，只要努力一下，数学的学习是没有问题的！”从那天起，每天放学后，他主动到我的办公室，“一一得一”地背起了乘法口诀表。我又一步一步地辅导他，诸如什么叫通分、约分，怎样求两个数的最小公倍数、最大公因数等。渐渐地，对基本的数学计算题他愿意去做了，对一些简单的解决问题也愿意思考了，正确率也越来越高。

一个偶然的机会，我发现他上体育课异常兴奋，眼里闪烁着激动的光芒，且各项体育测试成绩名列前茅。于是我向体育老师推荐他进校运动队，经过短短一学期的训练，他竟然代表学校参加衡阳市小学生田径运动会长跑并拿了第一，成为衡阳市许多中学想提前录取的对象。这一下子提升了他的自信，学习也越来越来劲。看着他小学毕业后给我的书信，诉说着他进省队的学习生活，心中很庆幸。因为坚持，他的人生有所改变；因为发现，他的人生多了一道风景。教育需要我们静静等待，也许在你不经意间他已然绽放，当用耐心去等待，等到他绽放的那一刻。

什么样的人能称为师者？教知识是基本的能力，但教学生学会做人，根据每个学科的特点，把育人融入教书中，这才是一个真正的师者。作为一名教师，最重要的是要熱爱教育事业，只有充满了对教师职业的无限热爱，才会在教育岗位上兢兢业业，无私奉献。同时，教师应该关爱每一个学生。师爱是一种巨大的教育力量，它能使学生感觉到教师的温暖，产生愉快的情绪，激发学习的兴趣，感受到别人对他的希望和集体对他的信任，从而收到良好的教育效果。

二、用“专业”赢得职业的尊严

人们常常认为农民种地是件很容易的事情，又何曾知道他们用自己专业的眼光精挑细选良种，又是如何面朝黄土背朝天地深耕默耘，体现出“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇”？有人说，人的职业境界分为两种，一种是职业的，一种是事业的。回想自己二十年的教师生涯，自我衡量似乎两者都不像，我倒觉得在职业和事业之间还有一种中间状态，那就是专业。我的确是把教师工作当作专业来做的，而且对之充满敬畏。

从教以来，我订阅了《湖南教育》《天津教育》《江苏教育》《小学数学教师》《小学青年教师》等二十来种杂志。2017年我光购买数学教学书籍就花费了2000多元。我总想方设法地“挤一点儿，占一点儿，抢一点儿”，只为多读些书，让自己在专业上得到更多指导。

在生活中很少用二分之一去加三分之一，数学学科也许没有语文学科那样充满诗情画意，像音体美那样让学生们能在唱唱跳跳中去感受生活的美好，但它却是一门能够让学生直面困难时有不达目的不罢休的韧劲，它是一门让学生面对任何结论时自然而然涌现出的一种批判态度，它是那种历尽千辛万苦获得解题时的豁然开朗的自我肯定，这一切都能在数学学科得到淋漓尽致的体现。

在不少人的眼里，小学教育似乎缺乏专业性，小学数学更是如此。就那么一点数学知识，谁不明白？实际上小学数学教育并不那么简单。比如说，我们知道1+1=2，那不是专业，我们更应该思考如何教好1+1=2，如何通过1+1=2的教学促进学生的可持续发展。记得有一位任教高中数学的家长曾给我打电话说：“读四年级的女儿5分钟可以做到100道口算题，正确率还很高，但是不知道为何列竖式计算总是出错。”我根据自己的经验，建议他改变一下孩子练习口算的方法，采用家长报题目孩子说得数的方法来练习，由“视算”走向“心算”。比如36乘7，计算3乘6再加上进位的4是看不到算式的，是把它想在心里的。经过一段时间的训练，孩子竖式计算的正确率真的就上去了。

这件事情之后，这位身为中学数学特级教师的家长朋友，在很多场合都感同身受地说：“小学数学知识并不复杂，但是教好小学数学真不是个简单的事情。”如果我们小学教师能够解决其他人解决不了的问题，那我们就真正拥有自己的专业了，我们也就一定能够赢得自己的专业尊严。

三、以“最好”引领发展方向

在农民耕种的过程中，不可预知的东西太多，需要农民们不断地调整，因地制宜地栽培，细心地呵护，种出最好的粮食。教师如何“做最好的自己”？许多教师认为得到一些荣誉、获得一些奖励就是教师专业发展得好的标志，对此我有自己不同的看法。工作二十年，我最喜欢听到的赞美声，不是“屈老师获得了论文一等奖！”“教学竞赛她又是第一！”而是来自家长们的中肯评价：“屈老师是个负责的好老师，孩子交给她，我们放心！”

工作到现在，我已经送走了十三届毕业班，不少班级都是因特殊情况，中途接手。每次接管一个新班，一开始的确让人棘手，都只能选择迎难而上。通过与学生们每天的摸爬滚打，逐渐看着学生们从“一问三不知”到“有问必答”的成功蜕变，这种愉悦与成功只有经历过的人才能体会。我想，这才叫作“最好的自己！”教育需要我们全情的投入，更需要兢兢业业的付出。都说教师工作是碗良心饭，教学质量无疑是学校永恒的生命线。一些年轻教师的教学质量不高，就抱怨学生的基础差，抱怨家长这不管那不管。殊不知基础差的学生总是存在，教师的一个重要劳动，就是尽可能地使基础差的学生也能在你手上得到更好的发展。“德高为范”的信仰将指引着我们不抛弃、不放弃，让我们做到最好的自己。

我身为学校的教学副校长，执教数学课，还兼职区小学数学教研员。只要是学校教师有展示课、公开课、竞赛课，我都会亲力亲为手把手地指导。在我看来，每一次展示、竞赛机会于他们而言也许就是人生的一个转折点，也许对教师生涯的一次精彩亮相，就是一次“关键事件”。

在我的专业成长道路上，就曾得益于诸多经验丰富的老教师的教学分享，得到资深数学教研员们毫无保留的悉心指导，是他们让我成长羽翼日渐丰满，是他们让我砥砺前行。如今，我帮助他人也不遗余力，成就他人尽心尽力，哪怕手把手地教，哪怕一字一句地改，哪怕牺牲休息时间，也能与他们乐在其中。很享受这种在“磨课”过程中与教师思想交流、碰撞的过程，很享受自己与他们的教学视域得到了更大拓展，很享受他们在最终获得优异成绩时的欣喜欣慰。这一切，于学生、于他人、于我都很快乐！也许就像每一位农民都不放弃稻田里每一棵能給他们带来丰收希望的稻谷一样，永远不会放弃，只要坚持就有希望，只有努力才有收获。

四、把“反思”贯穿教师生涯

农民种的庄稼长得不好，从来不会责怪庄稼，而是反思自己土是不是松得适宜，肥是不是施得及时，有没有及时浇水和除虫。如果我们把教师这份工作当作“种庄稼”，把知识、文化、精神的种子种入学生们的心田，期待它们发芽、生根、开花、结果，又何尝不是一件幸福的事？

不少一线教师大多只将自己艰辛的劳作局限于重复的实践，而缺乏必要的总结和及时的反思。我一直觉得学习名师应该是一条专业成长的捷径，不能做简单的“拿来主义”，不能痴迷于“一招一式”的简单模仿，而忘记了探究名师的“独特感悟、独到见解、文化底蕴、人格魅力、精神风貌、思想境界”。名师们的示范教学只是告诉我们“可以这样做”而不是 “必须这样教”。借鉴别人的经验，还得为我所用，这就是白石老人讲的：“学我者生，似我者死。”

孔子说过“吾日三省吾身”，反思是我们每天必不可少的一个重要环节。我很庆幸自己刚踏上工作时，接手的是两个同行班的数学教学。每当上完一个班的第一节课后，我总会反问自己：“每个学生是否都听懂了本节课的授课内容？为什么出现这样或那样的状况？我应该如何做才能避免这样的事情在另外一个班发生？”在每天结束时，我会拿起笔将教学中的所思所想记录下来，写作能让我们对于教学的思考深入下去。教师的成长过程是一个艰辛付出的过程，我们要感恩于每一次机会，课堂之于老师，犹如舞台之于演员，一个教师，对课堂应该有着一种展示的冲动和欲望，有此情结，教学才会给人以美感和幸福感。

叶圣陶先生说：“教育是农业，不是工业。”细细品味叶老的话才明白，教育如同农业一样，它的工作对象都是有生命的，他们一样需要信任、需要宽容、需要耐心、需要期待，需要我们耐得住寂寞的守望。人生漫漫而未知，但我总对自己说：从教书开始，到人生为止，做一个走心的教书匠，也许有一天，我会由衷感叹：“能像农民种地那样教书育人，真好！”

参考文献：

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[5]金华荣.春风化雨[M].苏州：古吴轩出

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