初中几何教学中学生思维能力的培养

《初中数学课程标准》明确指出:“初中数学教学不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力, 养成良好的思维品质是数学教学中的重要的课题。初中阶段的学生正处在思维由形象思维向抽象思维过渡的转型时期, 对于抽象的几何知识的学习有一定的困难。作为中学数学教师如何组织几何知识的教学, 如何让学生善于在几何问题中进行思维, 让学生的思维能力在几何教学中得到应有的发展成为数学教师必须解决的问题。结合几何教学, 我谈谈初中数学中几何教学中学生思维能力培养的几点尝试。

一、唤醒内动力, 让学生主动思维

我国著名教育家陶行知曾说:“生活、工作、学习倘使都能自动, 则教育之收效定能事半功倍。所以我们特别注意自动力之培养, 使它关注于全部的生活工作学习之中。自觉的行动, 需要适当的培养而后可以实现。”我想陶行知先生所说的自动力应该是学生学习的积极主动性, 是学生思维活动的内驱力。作为数学教师在教学中如何去培养学生的这种内驱力呢?古人亦云:“知之者不如好之者, 好知者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用, 能变无效为有效, 化低效为高效。一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣, 就会主动去求知、去探索、去实践, 去主动思维, 并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。为此我们在图形教学中应充分选择学生感兴趣的材料, 激发学生强烈的求知欲, 引发学生对这部分内容的学习兴趣。所以在进行教学时应选取学生生活中喜闻乐见的材料, 向学生呈现能引发强烈兴趣的学习材料激发学生强烈兴趣, 引发学生积极主动地思维。在进行勾股定理的教学时, 我向学生展现一名学生双手举木板通过教室门的情境 (如下图) , 其中门高2米, 宽1.5米, 木板长3米, 宽2.4米。显然木板正向、横向均无法通过教室门。由此让学生产生强烈的认知冲突, 产生浓厚兴趣。由此引发学生学习的内动力, 激发学生积极主动地思维。可见在几何知识的教学中教师要善于激发学生的好奇心, 唤起学生学习的内驱力, 这样的教学学生的思维才不会缺少动力性, 这种良好的驱动力将会促进学生更有效的思维。

二、相信学生, 学会等待

“学生是数学学习的主人”, 作为中学数学教师在几何知识的教学中应相信学生, 大胆放手, 让学生积极参与, 最大限度给学生以自主思考的机会。引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动, 从中发现规律, 掌握知识, 提高学习能力。多年来的教学实践, 我深深体会到我们的中学数学教师在进行几何知识的教学过程中, 总是担心学生不会思维, 总是过高地放大了学生在解决问题中存在的困难。所以在给出学生问题的同时总是缺乏等待, 总是迫不及待的给学生这样或那样的暗示或急于求成, 而忽略了给予学生充分思考的时间。然而正是教师的暗示, 正是教师的成人化的思维定势, 正是这种缺乏时间的思考, 造成了我们有意无意间用成人的思维去填充孩子的世界, 慢慢地扼杀孩子与生俱来的智慧, 断送了学生思维力的培养。在一次测验中有这样一个问题:“一零件如图 (1) , 按规定∠A=90度, ∠C=25度, 检验已测得∠BDC=150度, 就判断这个零件不合格, 请运用所学的知识说明零件为什么不合格?”学生在完成该问题的过程中, 没有了教师的提示, 学生有了充足的时间进行思考, 学生的思维得到了充分释放, 学生竟然给出了平行线、三角形知识的五种证明方法。 (见图2—5) 由此可见, 教师在进行几何知识教学过程中要学会等待, 给予学生充分思考的时间, 不要急于给学生指点、暗示。只有这样学生的思维才能得到释放, 才能得到进一步的发展。所以在教学中我总是强调学生不一定按照老师的思路解决问题, 鼓励学生自己思维, 寻找适合自己的思维模式。

三、同伴交流, 迸发思维火花

同伴互助, 组内交流学习是激发学生大胆思维, 培养学生发散思维、创新思维的重要途径。学生同伴交流可以是课堂学习小组, 也可能是几个好朋友之间的交流, 在这样的小组中学生无拘无束, 学生也不怕失败, 能大胆发表自己的看法, 展现自己的思维过程, 学生始终处于积极、活跃、自由的状态, 能够出现始料未及的体验和思维火花的碰撞。在同伴交流中仁者见仁智者见智, 学生能多角度思考问题, 相互交流各自的思维过程, 有利于学生间纠正自己思维的误区, 汲取他人思维的优点, 从而优化每个学生的思维过程。例如:“如图6, 在等腰直角三角形OAB中, ∠AOB=90°, OA=OB, 拿一块内角为45°的三角板, 以此角的顶点与点O重合, 45°角的两边与AB分别交于E、F, 试探索AE, EF, FB三线段能否组成一个直角三角形。”这是一个结论开放的探究题, 学生拿到题往往感谢到没有方向, 无从下手。这时我就因势利导组织学生进行小组讨论, 同伴间交流。学生经历讨论, 猜想, 画图验证 (以E、F为圆心, AE、BE为半径画三角形) , 纸片折叠验证 (以OE、OF为折痕折叠∠AOE、∠BOF) , 严密逻辑证明 (三角形全等的相关知识证明) , 最后得出结论。在这一过程中学生思维经历了从具体形思维到抽象思维, 再到严密逻辑思维的过程, 活动中学生思维相互碰撞, 不同程度学生的思维都得到了发展。

四、原型启发, 掌握思维钥匙

创造是从模仿能力的基础发展起来的, 人的活动一般总是先模仿后创造。模仿是创造的前提和基础, 创造又是模仿的发展。由于初中数学中几何知识的独特性, 已有的知识常常成为某一新知识的原型和依据。从某种意义上说, 学生掌握了某一知识的原型也就掌握了相关知识的思维钥匙。教学过程中教师要根据学生已有的知识和方法, 设置原型, 可诱导学生通过联想, 多渠道地获取知识, 发展思维。通过各种手段和途径巧设阶梯, 为学生提供思维的平台, 让学生用自己的方式去尝试解决问题, 形成自己的生活经验和知识基础, 从而建构数学概念。让学生在享受几何知识学习的同时, 让孩子们的思维在求知与碰撞中, 一步一步地走向智慧的殿堂。在教学认识三角形全等时, 很多教师会忽略一个三角形通过平移、翻折、旋转后仍与原三角形全等这一变换原型的教学 (如图7) 。而我在教学时特别重视三角形通过平移、翻折、旋转后仍与原三角形全等这一变换原型的教学, 并且让学生亲手实践。这样实际上就教给了学生在以后解决三角形全等时思考的原型, 很多三角形全等的问题都是由这三种变换而来的, 这样也就教给了学生思维的钥匙, 学生在解决此类问题时思维过程会非常清晰, 创造性地发展学生的思维。为此教师在几何知识的教学中应该注重几何原型的教学, 注意教给学生思维的钥匙。

五、赏识学生, 体验思维成功

苏霍姆林斯基指出:“在人的心灵深处, 都有一种根深蒂固的需要, 就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者, 而在青少年的精神世界中, 这种需要特别强烈”。因此, 教师在教学中, 不仅要满足青少年这种想做发现者的需求, 要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望, 而且要让学生在思维活动中获得成功的情感体验。几何知识的学习相对学生来说比较抽象, 教师在几何知识的教学中应及时抓住学生思维的闪光点, 思维的独特性给予充分赏识, 及时给予赏识, 当众给予表扬, 让更多的学生得到激励, 让更多学生积极思维, 体验思维的成功。学生一旦有了成功的体验, 便会不断进行思维, 从而让学生思维形成良性的循环, 让学生的思维能力得到进一步发展。著名赏识教育专家周弘曾说过:“赏识导致成功, 抱怨导致失败。我们应该象教孩子学走路那样去教育学生, 那怕一次次跌倒, 一次次重来, 我们依然相信孩子能成功。”所以在初中数学几何知识的教学中, 教师不要怕学生失败, 相信学生, 赏识你的学生, 相信学生能成功, 抓住学生思维的闪光点及时鼓励, 以促使学生更大的成功。

总之, 数学是一门思维的学科, 初中阶段的学生正处在具体形象思维向抽象思维过渡的时期, 几何知识的学习对学生尤为抽象, 教师在教学过程中要充分调动学生学习的内动力, 相信学生的思维能力, 教师在教学中要学会等待, 给予学生充足的思维时间, 赏识你的学生思维中的闪光点, 注重原型的教学, 教给学生思维的钥匙。这样我们的教学才能事半功倍, 培养出更多乐于思考、善于思考、具有创造思维的学生。

摘要：数学是一门思维的学科, 几何知识的学习对培养学生思维具有重要的作用, 教师在教学过程中要充分调动学生学习的内动力, 相信学生的思维能力, 给予学生充足的思维时间, 赏识你的学生思维中的闪光点, 教给学生思维的钥匙。

关键词：内动力,赏识,思维,原型