在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力（精选8篇）

篇1：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。教师要让学生意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。

推理与证明是初中数学中重要的内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用。培养学生思维推理能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维推理能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。一、一个清晰的思维是逻辑推理能力的关键

如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维能力。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的认识和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他

层层分析，他才恍然大悟。因此在教学实践中培养学生的推理证明能力的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。因此作为一个教师首先应有一个清晰的思维，而不能做一个糊涂教师。

二、在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果

在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果。但这并不是说结果不重要，而是说我们应把重点放在探究问题的过程中，让学生体验问题的提出，问题的解决这一过程。新课程标准也要求对学生探究问题，体验解决问题的过程有所侧重。最下等的老师是通过一个题仅教会了这一个题，培养出来的学生也就仅会这一个题，将问题稍微变动，学生就又如见到一个新题一样，学了一个新题又有一个新题，是学生感到疲倦。次等老师是通过一个问题教学生会解决了一类题，也就是培养了学生解决了这样一类推理证明的能力，或者叫做举一反三的能力。上等老师是通过一个问题教会学生解决绝大多数问题，也就是培养了学生处理任何问题的推理证明能力，或者叫做一不变应万变的能力。知识是死的，而题是活的，如何用有限的知识，教会学生处理无限的问题就需要我们注重培养学生推理证明问题的过程了。

三、将几何问题的推理转化为生活中的一些常见问题的推理证明

书本知识中所述之理，即解决证明问题之据。书本知识中的定理，定义，公里是为了我们在解决问题中所用的，因此要教会学生会用这些定理定义公里。一种定理如果学了之后不为我们所用，那么它的价值也就等于0.因此我们在教学中一定要强调，是学生知道学习这些定理定义就是问了解决问题时候用的。平面几何的许多定理、公理、性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。将枯燥无味的几何问题的推理转化为生活中司空见惯的推理也是培养学生逻辑推理能力的很好方法。譬如我在讲直线关系的时候讲到一个问题：已知两条直线的同位角相等怎么证明他们的内错角也相等呢？我就将这个问题类比于生活，为什么小明迟到了呢？这时候学生们都在七嘴八舌的找小明迟到的原因，小明说我昨天晚上没有睡好觉，所以起床晚了，起床晚了，因此我到学校就迟到了。我接过话题，说：“小明你有一个良好的逻辑推理能力",然后我学者小明的思维方式：因为这两条直线的同位角相等，所以两直线平行了，两直线平行了，所以内错角也相等了。我们解释生活中的一些常见问题的推

理证明方法，就是我们几何学习中的推理证明方法。这样使枯燥的学习变得也生趣盎然起来了。

四、设计好练习题对于培养学生逻辑推理能力起着重要的促进作用

培养学生的逻辑推理能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且逻辑推理与解题过程是密切联系着的。培养逻辑推理能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。计算题给学生以直观的形象，如果学生以形象直觉思维来解决，则很容易出现问题。这时不仅要求学生掌握直观的运算顺序和方法，而且还要求学生要完成形象直觉思维向抽象逻辑思维的转变。

六、培养学生逻辑推理能力时也要注意考虑答案的全面性

在几何推理中一个条件可能推出多个结论，所以在做题时应把逻辑推理能力与发散思维结合，考虑所有能得出的结论。例如下图已知AB∥CD,可得出哪些角相等？

B D A C E

篇2：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

新课标中指出：“让学生结合数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义、步骤和方法，能利用归纳和类比等方法进行简单、合情的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。”在问题解决的过程中中，合情推理具有猜想和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识培养。

在数列的教学实践中，通过创设问题情境，引导学生细心观察；变式训练，强化思维能力；特殊值代入，引导学生猜想；特别是强化合情推理的意识，提升思维水平，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果），以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。这种推理的途径是从观察、实验入手，凭数学直觉，通过类比而产生联想、归纳而提出猜想。高中阶段合情推理主常用的思维方法：归纳推理、类比推理。

1.归纳推理

例如在讲授数列的概念和简单表示法时，让学生认识 三角形数：1，3，6，10，„ 正方形数：1，4，9，16，25，„

可以通过图形让学生形象直观的归纳出这些数的规律。

2.类比推理

例如:在等差数列

an中，若

a100则有等式a1a2ana1a2a19n(n19，nN*)成立，类比上述性质，相应的，在等比数列bn中，若b91，则有等式______________成立

在具体过程中我们可以根据以下的步骤利用合情推理来解决问题。

1、审题（观察具体问题）

2、联想：（可以向自己提出一系列问题：见过与其类似的问题吗？比如图形类似？条件类似？结论类似？注：这些表面上很普通、很平常的问题能帮助我们联想，可能使我们找到打开问题的大门钥匙。）

3、通过自身探究或合作交流（如：将问题特殊化，寻找类似结论或类似方法——归纳、类比猜想。）

4、得到问题结论并加以证明。

解：在等差数列an中：若m、n、p、qN*，且mnpq，则amanapaq； 在等比数列bn中：m、n、p、qN*，且mnpq，则bmbnbpbq。那猜测本题答案为：b1b2bnb1b2b17n(n17，nN*)事实上：对于等差数列an，如果ak0，a1a2ana1a2a2k1n(n2k1，nN*)

从而对于等比数列bn，如果bk1，则有等式b1b2bnb1b2b2k1n(n2k1，nN*)成立。

那么如何培养学生合情推理能力呢？我根据教学经验总结了以下几点供大家参考。

1.教学中要不断增强学生合情推理意识。新课程标准下的各种版本教材都将合情推理纳入具体的教学内容中，要求学生了解合情推理含义，结合典型案例，体会并认识合情推理在数学发现中的作用来激发探究意识和创新精神。特别在高中复习阶段利用合情推理将有效培养学生解题能力和构建完整的高中数学体系。

2、教学中要不断通过典型案例，让学生体会并认识合情推理在数学发现中的作用；通过激发学生的探究意识和创新精神，不断增强学生合情推理的意识。如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需

要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要

枚棋子，摆第n个图案需要

枚棋子。

3、教学中防止学生易犯的错误：想当然的用合情推理来替代演绎推理。学生在平时解决问题时首先要确定一个目标，然后通过分析和合情推理，总结出一个预期的解决方案或猜想，最后还需对此猜想做出严格的证明。

4、创设问题情境，培养学生的观察能力，激发合情推理意识。

教学中要创设问题情境，培养学生的观察能力；要从知识发生的过程设计合情推理的问题情境，给学生足够的推理与猜想的时间，让学生通过独立探究或合作交流发现规律，从而获取新知。

5.特殊化引领，带动合情推理。

合情推理中的归纳推理，指的是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般性的推理，即由部分到整体，由个别到一般的推理。在探寻求解某些问题的过程中，特殊情况代入可起到引领的作用。

例

2、观察下面的几个算式：

1+2+1＝4 1+2+3+2+1＝9 1+2+3+4+3+2+1＝16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25^ 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果。1+2+3+„„+99+100+99+„„+3+2+1＝

篇3：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

教育大纲已明确指出, 在小学阶段, 应培养出学生初步的逻辑思维能力, 即:分析、综合、判断、分类、抽象和归纳的能力。而这些能力只有在小学数学的学习中, 才是被需要充分应用的。所以, 培养逻辑思维能力, 是小学数学教学中的一个重点。

1 明确逻辑思维的含义

要培养逻辑思维, 得首先明确逻辑思维的含义。很多文章提到逻辑思维的培养和运用, 都是侃侃而谈。但是, 对逻辑思维的含义却不是含糊不清, 就是一笔带过。通过这件事, 让笔者想到的是, 如果我们对自己所讲的都模棱两可, 那么怎么教学生去理解呢?

逻辑, 简单的来讲, 就是做事有条理, 有步骤。做每一件事, 都有每一件事的步骤, 而每一步骤, 都可以讲出道理来。要培养学生的逻辑思维, 首先就是让他们明白什么是逻辑, 自己将要养成一种什么样的思维, 然后才能有的放矢。在这前提下, 对此开展的教学, 也可以得到事半功倍的效果。

2 分步启发式教学

2.1 理清问题的实质, 独立思考

在课堂上, 教师应先让学生了解本次课的知识点, 使其对即将所学的东西, 做到心中有数。然后, 再给出一道和本课内容相关的例题, 让学生自己去思考解答。在给出答案之后, 留出时间让学生比对一下自己得出的答案。这里要着重提一下, 出的例题最好不要用书上现有的, 教师可以根据书上的例题, 自己随机编一个。因为肯定会有部分学生在课前做过预习, 或是上课时偷看一眼书中内容, 以致他们对例题的答案已经知晓, 使独立思考的步骤, 收效甚微。

在给出例题答案的时候, 教师应先将例题的实质向学生逐步分析清楚, 在引导启发学生进一步的思考。例如:2+3+5=?这一道题是要计算出2, 3, 和5三个数相加的结果, 常规的方法是由左边开始, 先计算2+3, 得出结果后, 再和5相加, 得出该题的答案。可是, 由于加法有甲乙相加等于乙甲相加的性质, 所以这道题由右边开始计算, 也是正确的。同理, 还可得出:2+3+5=3+5+2。抓住问题的实质, 向学生解释清楚, 让他们向这个目标去思考。

2.2 培养分析的能力, 使之成为习惯

2.2.1 细化解题步骤

逻辑思维, 应该被当做一种习惯来培养。这种习惯, 需要在不断地细分问题的实质中被促成。知识点理解了后, 我们再次回到做题上。学生在解题的时候, 要求他们尽可能地细化解题的步骤, 即使问题简单到可直接说出答案, 也要细分解题时每一步的结果。

2.2.2 理解每一步的含义

为避免学生机械式的被迫模仿别人, 必须要求他们讲出自己列出的每一步的含义。就像前文所讲逻辑思维的含义那样, 做每一步, 都要有每一步的道理。每个人的步骤并不一定要和其他人的一样, 但要清楚自己每一步中的道理。只有道理通了, 练习才会真正起到效果。这里需要有一点需要教师注意, 道理是要讲出来的, 光是心里明白是不够的。

2.2.3 不断实践, 巩固成果

逻辑思维初步成形后, 我们需要对其进行巩固, 让学生养成这种思维习惯。最好的方法, 就是多做相关的习题训练。结果不是最重要的, 关键是要有步骤。另外, 在此之前, 一定要把训练的目的向学生讲明。否则大量的习题, 反反复复地重复类似的过程, 很容易让人产生抵触情绪。那样, 此次教学目的将很难实现。

2.3 营造积极思考的氛围, 启发更深层次的逻辑思维

此次教学, 可以作为课外活动来开展。以上次课业知识点为基础, 教师可以布置一些复杂、难度较大的习题, 然后让学生分成小组来讨论解答。最后, 在教师给出答案时, 采取师生互动的方式, 使每一名学生都参与进解题的过程中来。

此种教学方法, 可以为学生营造出一种相互激励的思考氛围, 通过思考复杂的问题, 使得初步成型的逻辑思维, 向更深层次发展, 进而形成综合、判断、分类、抽象和归纳的思维能力。

另外, 这种方法还可以提高学生的学习兴趣, 使学习变被动为主动。遇到问题, 积极思考, 乐于思考。为下一阶段的学习, 打下基础。

3 深化思维的发展, 启发其中的创造性

既然讲逻辑思维, 就不能不谈创造性思维。因为逻辑思维发展到一定程度, 必然会启发创造性思维。否则, 这种所谓的逻辑思维, 实际上只是纯粹的机械思维, 没有活力, 呆板固执。所以, 我们要谈如何培养逻辑思维, 就必须考虑如何启发创造性思维。

创造, 需要以逻辑为基础。有逻辑的创造, 才是真正的创造。启发创造性思维的过程, 实际上也是逻辑思维不断地发展的过程。所以, 要启发学生思维中的创造性, 就必须让他们尝试多角度考虑问题, 尽可能地增加思维的广度和复杂度。

最简直的方法, 还是通过做习题来实现。例如:3998+6002=?这道题最直接的解法是3998和6002相加, 不过计算起来有些麻烦。如果把6002拆分成6000和2来计算, 那就会方便很多。

这还没完。如果这是一道选择题, 那么所要求的计算时间, 必然是越短越好。3998+2+6000虽然是简便的计算方法, 但得出答案的速度却不是最快的。按照加减法计算的逻辑规则, 当我们看到这道题时, 只根据两数的个位的8和2, 就完全可以确定答案必是个位数为零。所以, 在答案中我们只寻找个位为零的就可。如果出现多个答案个位为零, 那么我们就用这方法再推出十位和百位的数。

这方法虽然有取巧之嫌, 但它完全是建立在对加法有细致的逻辑运算的思维基础上的, 有助于深化学生的数学逻辑思维的发展。所以笔者认为, 在培养学生逻辑思维的角度上, 此种方法值得提倡。

结束语

总之, 要在小学数学教学中培养逻辑思维, 就必须先让学生理解逻辑思维的含义, 然后再逐步引导启发。其中, 最重要的是当思维初成时, 要对其进行巩固。到一定阶段后, 要尝试在此基础上启发创造性思维, 使教学成果更进一步。

摘要：逻辑思维的培养, 关键在于理清问题的重点, 教育者和学生都应该理解其中的含义, 做到心中有数, 然后再逐步使学生了解问题知识点, 养成独立思考的习惯, 细分问题的思路。同时, 利用互动的方式, 调动起学生学习的积极性, 使教学得以深化。当逻辑思维产生, 并加以巩固后, 还须在此基础上启发思维中的创造性, 使其发展得到深化。

关键词：逻辑思维,创造性,教师,学生

参考文献

[1]岑国健.如何培养小学生的数学思维能力[J].中华少年教学版.2011 (1) .

[2]仇兆平.小学数学教学中培养学生创新能力的探究[J].学周刊, 2011 (1) .

篇4：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

关键词：初中数学；逻辑推理；思维

数学中的逻辑推理能力，是通过对思维规律和形式的正确运用，来综合分析数学对象的属性或解决数学问题的能力。作为一种思维形式，良好的逻辑思维能力能够帮助学生更好地了解数学知识，由此及彼，提高学生的自学能力。

一、扎实数学基础概念教学

对于数学教学而言，基本概念、基本原理和基本方法等数学知识一直处于数学教学的核心地位，因此扎实的基础概念教学是推进数学学习进程的前提。只有让学生的基础知识扎实了，学生才有能力、有信心认识新对象、学习新知识、解决新问题，从而不断形成自主学习能力。如果缺乏系统的科学概念和原理的，开展分析、判断、推理等思维活动便寸步难行。

二、讲授必要的逻辑知识

一节完整的数学课包括基础学习、思维延伸两个环节，而其中的思维延伸，就包括逻辑知识的讲授。如果数学教师能够结合教学内容，有意识地给学生讲授逻辑知识，就可以使学生在潜移默化中训练推理、证明的能力，对学生进行推理能力的培养。在逻辑知识讲授的过程中，教师应该从基础着手，先让学生掌握掌握同一律、排中律、矛盾律和充足理由律等基本的逻辑规律，然后再将这些基本规律融于具体的数学教学中，二者的结合无疑会让学生准确判断含糊其辞、模棱两可的论断，也能够准备辨析偷换概念、自相矛盾的论题。

三、注重空间观念的培养

众所周知，每一个发明创造都含有想象的成分，曾经天马行空的幻想，也许在某一天能够成为现实。发明家从自己的想象出发，将草图在脑海中印刻，并利用现有的物质条件来制造成型，然后经过不断的研究、修改，最终完美地呈现出来。这个过程离不开空间观念，更离不开想象与创新。“空间观念”是初中阶段对学生实践能力和创新精神培养的重要内容。要想使学生具有独特的创新能力，就应该将“空间观念”纳入到教学计划中，让学生逐渐形成立体思维。比如，在长方体图形教学中，教师可以鼓励学生仔细观察长方体，然后想象长方体的内部结构，理清由底、宽、高组合成的不同的形状，从而动手将长方体展开的形状画在纸上。

总之，有创造力的学生才是社会所需，初中生逻辑推理能力的培养迫在眉睫。在实际的教学中，初中数学教师除了做好基础概念教学以外，还可以引导学生更多的尝试自主辨析，让其在特定的教学环境中锻炼成逻辑能力强、思维开阔的学生。

篇5：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

初中学生要学好几何，对能力的训练和培养十分重要，教师要循序渐进，不要急于求成。真正让学生把握知识的来龙去脉，让学生在主动获得知识的过程中，学会有关数学思想方法，形成良好思维习惯，从而为能力发展奠定基础。

1、识图能力先要由简到繁，再由繁到简，反复训练感知，提高识别抗干扰能力

2、几何语言能力应着手从以下三点培养：①定义、概念、定理的文字语言与图形和符号语言互转能力；②由图形抽象文字语言；③准确、简练的文字语言概括能力

篇6：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

解读新课程下的教学设计

新老课标提出的关键词进行对比，我们发现在2011版出现的几何直观是新增加的内容。本次论坛我通过这二点来谈谈我对直观几何的认识：

一、简述“直观”和“几何直观”的价值及其特点。

二、谈几何直观在新课程教学设计中的应用？

弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”从中我们相信几何直观在数学教学中有着重要的作用。

一：直观的认识：

【直观】用感官直接接受的；直接观察的； ～教具∣～教学。——《现代汉语词典》2002年增补本，商务印书馆

【克莱因】数学的直观就是对概念、证明的直接把握。

【心理学家】直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力

结论：从这些描述中我觉得直观是

1、一种能透过现象（或通过形象）看到本质、2、一眼看出不同事物之间关联的洞察能力。可见，直观是一种感知，一种有洞察力的定势。

二：几何直观的认识：

【新数学课程标准】中这样解释道：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

【徐利治】也有对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的集合图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。” 【学者】这样描述：“几何直观是一种思维活动，是大脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜测的心理状态。”

结论：从这些描述中，我是这样认识几何直观的：

1、几何直观是一种运用图形认识事物的能力，或者说是一种解决数学问题的思维方式。

2、这种能力可外化为一种在解决某些数学问题时的方法，这种方法区别于其他方法的典型特征在于它是以几何图形为工具——即“几何”两字的意义。

3、用这种方法解决问题，不是运用几何中常用的论证方法，而且通过经验、观察、想象等途径，直观地感知问题的结果或方向——即“直观”两字的意义。

根据这些认识

三：谈几何直观在新课程教学设计中的应用。

1.几何直观在数与代数中的应用

华罗庚：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。就是说将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，在数与形之间互相转化，达到完美和谐的结合。

例如1：三年级学生要学习同分子分数大小比较，这个知识相对比较抽象，学生较难理解。此时，学生如果能主动地采取画出（或想出）一下几何图像方式，然后通过观察图形的特点及联系，那么就能直观地解决问题，并理解“分子相同的分数，分母小的反而大”的道理。学生如果具备这种解决问题的思维方式，掌握这样的方法，那么就可以说学生有几何直观的能力。

图示：ppt 例如2：三年级的小数的性质和意义、例如3：在一次听课过程中，听到了这样一节关于有余数除法的教学案例。老师请同学们拿出事先准备好的小棒，然后请同学们按老师要求做：请拿出四根小棒，摆出正方形。然后教师提问：“你摆了几个正方形，还剩几根小棒？”学生回答说：“摆了一个正方形，没有剩余小棒。”那我们怎么样用除法算式表示呢？学生说老师在黑板中摆出了除法算式。接着老师又请同学们拿出五根小棒，同样摆出正方形，然后提问，这回你摆了几个正方形，还剩几根小棒？学生回答后，教师提问。这个算式我们要怎么表示呢？后来在教师的陈述下引出了有余数除法算式的书写，认识了余数。通过直观的图形，学生了解了余数的含义，知道了为什么余数一定要比除数小的道理，能够正确书写算式。Ppt 小结：在数与代数教学中我们可以让学生通过经验、观察、想象等途径，直观地感知问题的结果和方向，把一些复杂的问题简单化。

2几何直观在图形与几何中的应用

在小学数学中，由于学生的年龄特点和认知特点，他们学习几何需要更多的经验入手，通过观察比较，或通过动手操作，从而获得对图形的认识，并发展空间观念。

例如1：三角形的内角和等于180，可以让学生每人用纸板剪一个三角形，然后把三角形的三个内角剪下来拼在一起，就可以直观的得到结论。（ppt）

例如2：在学习两直线相交的相关知识时，我们引导学生通过观察、比较得出对顶角（顶角）相等的结论。若学生有疑义，则借助他们的工具来测量，那就一定得出这样的结论。从直观的测量、比较中培养几何直观的能力。

例如3：学习习近平行四边形面积时，我们也是让学生通过观察，想象到沿着平行四边形的高剪下一个三角形拼到另一侧就可以转化为长方形，然后进行对比，找到两者之间的联系，从而得出面积公式。这种以观察、操作、为手段得出结论的集合学习方法，就是直观几何。

因此小学图形和几何教学中就是直观几何。

小结：利用图形几何解决数学问题，直观的感知使抽象变的具体。

3、几何直观在综合与实践中的应用

心理学家皮亚杰根据儿童的认知理论将儿童化为四个阶段，而小学阶段的孩子正处于具体运算水平阶段。此时的孩子很难理解复杂的数量关系，我们只有借助图形使之直观化，形象化，简单化。才能帮助学生有效寻求解题策略。

例如1：在二年级的期末复习中有这样的一道创新思维题：学校门前有6盆玫瑰花，如果每两盆花之间，放入三盆月季花，那么一共要放多少盆月季花呢？在处理这道题时，建议学生采用画示意图的方法，(如下图：三角形代表玫瑰花，圆形代表月季花)对于二年级孩子来说，这样的处理方式，学生很快弄清了关系，通过课后调查，学生通过几何直观的形式，可以独立解决问题，准确率在50%以上。

例如2：四年级的植树问题，也需要我们采用几何直观的方式——画线段图。通过线段图的分析，学生很容易掌握了两端都栽，两端不栽，和只栽一端的情况。（ppt）

总结：

教学设计已经走向多流派、多元化。而强调知识之间有机地融合、依赖几何直观的“直观型”课程成为数学课程设计的主流之一。新课程已经把几何直观看作是贯穿小学数学教学课程的线索之一。从数与代数到综合与实践中的应用此外，还有概率与统计中也有几何直观的应用，图形与几何就更离不开几何直观。可见，几何直观是小学数学教学设计中必不可少的有效工具。从以上的设计中我发现培养几何直观能力我们需要：

1、引导学生学会观察。

2、加强练习操作。

3、造模型，培养学生应用知识的能力。

充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，同时也是学会数学的一种思考方式和学习方式。

篇7：在自然教学中培养学生的推理能力

(1)“求异法”在对比实验教学中的运用。

求异法是不完全归纳推理中的一种探求因果联系的方法，它在自然教学中应用比较广泛。它要求被考察的两个场合，只能有一种不同情况，其他情况必须完全相同，只有这样才能确定这个不同情况是被研究现象的真正原因。如果不同情况不只一个，就不易确定被研究对象的真正原因。在对比实验教学中教师应让

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篇8：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

生物作为一门自然学科, 其教学理念就是要以培养学生的创新精神和实践能力为重点, 而逻辑思维能力是创新能力和实践能力的基础, 所以培养学生的逻辑思维能力就显得尤为重要。在教学过程中, 教师有意识地培养和提高学生的逻辑思维能力, 可帮助学生理解生物学知识的脉络, 构建知识的系统体系。逻辑思维的基本形式就是概念、判断、推理, 其中能培养学生创新能力的主要就是逻辑思维中的演绎推理、归纳推理和类比推理等, 下面就谈谈在生物教学中这些推理方法的应用。

一、归纳推理法

归纳推理就是从若干零散的现象中推出一个一般规律, 也就是从若干特殊现象中总结出一般规律, 是从特殊到一般归纳法是从个别事实中推演出一般原理的逻辑思维方法。例如:人教版必修一《分子与细胞》中对于光合作用的概念及过程的理解, 可以在学生学习“光合作用的探究过程”前, 设置一系列以下问题:普利斯特利通过实验得出了什么结论?英格豪斯发现普利斯特利实验在什么条件下才能成功?绿色植物在光下更新的是什么?光合作用过程中, 光能到哪里去了呢?萨克斯实验证明了什么?等一系列问题串, 让学生分别从英国科学家普利斯特利、荷兰科学家英格豪斯、德国科学家梅耶、萨克斯等多位科学家的实验中, 归纳出光合作用的条件、原料、产物分别为光照、二氧化碳和水、氧气和淀粉等有机物。在此基础上, 展示恩格尔曼实验 (1880年) 的视频, 让学生明确光合作用的场所。最后由学生利用课堂中的生成, 建构出光合作用的方程式:CO2+H2O (CH2O) +O2。

二、演绎推理法

演绎推理, 就是把归纳推理得到的一般规律, 再应用到现实中去, 去推测其它没被考察过的同类对象的性质特点。例如人教版必修二《遗传与进化》中, 孟德尔在进行一对相对性状的杂交试验时, 由于受当时科学水平的限制, 还无法解释遗传的本质, 所以孟德尔运用了“假说—演绎”法, 先在观察和分析基础上提出了一系列问题串:为什么子一代都是高茎而没有矮茎?为什么子二代中矮茎性状又出现了呢?F2中出现3:1的性状分离比是偶然的吗?然后通过严谨的推理和大胆的想象, 对分离现象提出了假说;还根据假说进行演绎推理, 更重要的是设计了测交实验对分离现象进行了验证。并在不同植物的杂交实验中分别验证了假说的正确性, 从而使其假说变成普遍的规律。

没有归纳就没有演绎, 归纳是演绎的基础, 为演绎提供前提;没有演绎也没有归纳, 演绎为归纳提供指导。归纳和演绎这两种方法既互相区别、互相对立, 又互相联系、互相补充, 离开演绎的归纳和离开归纳的演绎, 都不能达到科学的真理。

三、类比推理法

类比推理法就是通过对两个或两类研究对象进行比较, 找出它们之间的相同点或相似点, 并以此为依据, 把对某一个或某一类对象的有关知识和结论, 迁移到另一个或另一类对象 (人们要研究的对象) 上去, 从而推论出它们的其他属性或规律也可能相同或相似的结论;或者由两个对象的规律相似, 而推论出它们的属性相同或相似的结论。如人教版必修二《遗传与进化》第一和第二章中提到了以下内容: (1) 基因在杂交过程中保持完整性和独立性, 染色体在配子和受精过程中, 也有相对稳定的形态结构; (2) 在体细胞中基因成对存在, 染色体也成对存在;在配子中只有成对的基因中的一个, 同样也只有成对染色体中的一条; (3) 体细胞中基因和染色体都是成对的存在;且都是一个来自父方, 一个来自母方; (4) 在减数第一分裂后期, 形成配子时非等位基因和非同源染色体都会自由组合。

萨顿根据以上现象, 将孟德尔遗传定律形成配子过程中基因的行为变化与减数分裂过程中染色体的行为变化做了深入类比分析, 推导出基因与染色体的平行关系, 从而提出了“基因在染色体上的假说”。