解决问题的策略一

2022-07-05

第一篇：解决问题的策略一

解决问题的策略——画图策略

——教研活动理论学习整理

交口县城关小学

赵亚虹

可能初次接触新课本的老师会说课本为何越改越麻烦呢?学生会做就行了，为何课本上要让学生画图呢?又浪费时间又浪费精力。确实在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学;或者和传统的应用题教学完全隔离开来。曾记得自己在教高段时，时不时地在发牢骚：纯文字的应用题，很多学生看不懂;学习困难的学生解决应用题简直是在瞎猜。可在低年级的实际教学中，发现解决问题教学已经占有很大的比重，学生解决问题能力不错，为什么随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱?我认为原因有两个：一是在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。导致对这一类问题失去了兴趣;二是学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。是啊!现在不讲线段图，也不讲数量关系，学生没有基本的解决问题的策略到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

关于解决问题,新课程标准提出了这样的要求：

1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

课程标准提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的旨在使学生获得发展，即学会解决问题的基本策略，体验其多样性，从而形成自己独特的解决问题策略，使每一名学生找到解决应用问题的金钥匙。解决问题的策略有很多,“画图”就是解决问题时的一个基本策略。

以下就是我们教研组在一次理论学习中进行的研讨

师1：我自身有体验，在做难题时，当题读不懂，理不清思路时，我就通过画图来分析。这题我就能做上了。比如，在教上楼算楼梯数和植树问题的应用题时，如果你只抽象的讲，就不如画一个直观图看，图画出来，学生易错的地方一下子就明白了。

师2：用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法，既然有效，我认为在我们的新课程中还应继续使用。

师3：对于低年级的学生而言，线段图学生理解起来有点困难，我觉得用条形图比线段图直观，便于学生理解。条形图能横着比，也能竖着比，我在教学中，让学生用涂不同的颜色来代表不同的物体。

师4：确实是条形图比线段图好理解，可是我觉得还是线段图比条形图好画。条形图还要掌握它们的宽度一样，对于学生来说比较难把握。

师1：我手里搜集了这样的一个资料：张丹教授曾做过这样的一个调查，调查显示学生缺乏画图的意识。学生心声一：没想到;心声二：老师没要求。反思我们的教学，传统教学把画图作为知识传授，而不是解决问题一种策略，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。所以我认为在今后的教学中我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可。

师5：我觉得确实是这样的，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。我们放开手让学生去画的话，或许会有不一样的收获。

师2：我也搜集到了这样的资料：有这样的三个阶段：一自由画图阶段，初步尝试画图法解决问题。在这个阶段孩子自由发挥，他们的图有些是实物的，如他们在解决植树问题时就在本子上画一棵棵小树来帮助自己分析;也有些是线段实物相结合的，如在教学鸡兔同笼时会用圆表示兔和鸡，用线段表示鸡兔的，脚来解决问题等等。老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体念用画图法解题带来的成功感。二是规范画图阶段，初步具有画图法解题能力。三是脑中成图阶段，用画图法提高问题的解题能力。脑中成图看到条件,就能马上联系到图形,整个问题看完,就已经形成了文字条件与图形的转化,然后根据脑中的图来解决问题，从而从真正意义上提高了学生的解题能力，是用画图法解决问题的最高阶段。

师1：这是学生在规范作图的长期训练后,才有可能达到的效果。努力的方向和目标。让我们的孩子学会用线段图解题是最终目的。那么怎样达到这个目的呢?从低年级我们该做哪些铺垫呢?

师3：我认为习惯成自然。在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的?问题是什么?怎样读懂的?慢慢的学生知道了：在相差关系中短线表示小数，长线表示大数，两线比较多出部分是相差数。还知道实线表示存在，虚线表示不存在等等。

师2：在讲我们的集体备课《支出多少》时，按照我们提前备好的，学生边读题，我边画图，还让学生根据图复述了一遍题意，我觉得挺好的。看得多了，自然也就看懂了。

师5：我们可以不要求学生画线段图。但可以训练学生“ 看图编题，看图列式”。看图编题让孩子把看到的线段图通过语言完整的表术出来，编成一道道应用题。看图列式是让孩子根据线段图提供的信息列式解决其提出的问题。这样孩子读图能力能进一步提升，是对孩子识图能力的一个考验。

师3：《支出多少》这节课的练习我们设计的就是这样的两道看图编题，我觉得效果也挺好的，学生确实不会画，但是通过我们不断地在他们脑海中的刺激，学生已经能初步理解线段图了。不过还是因人而异，循序渐进吧!

师1：“受之于鱼，不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，最后我把搜集到的资料和大家一起分享，希望通过我们的努力能如老师所说使我们的学生最终达到脑中成图阶段，从而从真正意义上提高了学生的解题能力。

张丹教授在书中谈到3个最基本的应用问题解决策略，招招是良方，句句是向导，让我久久回味。

画图策略，因人而异，因需所画列表策略，因题而用，因思所需模拟操作策略，因材施教，因势利导

重点说一下画图策略。画图策略利用图的直观表达问题中的关系和结构，化繁为简，利于提炼数量关系，起到理解、解决、反思和交流、发现等作用。如何培养学生画图的策略呢?

1、鼓励画图，发展画图意识。

教学中，鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等诠释自己对抽象概念规律的理解，在束手无策时，在迷惑不解时，在各抒己见时画图往往迎刃而解、以理服人。

2、重视学生自己的示意图。

每个学生的思维方式和学习风格不同，张丹教授认为画图只是一种解决问题的策略，我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可，我认为，针对学有余力的学生由直观到抽象，相机诱导逐步体会简洁性，更是关注不同学生之间的差异，使不同的学生得到不同的发展。

3、重视画图在解决问题和反思交流中的作用。

多给学生展示的机会，学生在尝试画图与分享的过程中，体会到创造的快乐与幸福。

4、重视画图中学生的数学思维。

5、重视数学思想的渗透，数形结合、对应、转化、假设、类比等，让图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

总之，我们要把解决问题的主动权交给学生，创造机会使他们乐于展示，助其树信心，敢创新。

第二篇：解决问题的策略

第五单元解决问题的策略

主备人:魏红

单元目标

1.使学生联系已有的解决问题经验，学会从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展学生简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学内容】教材P71-77 【教学目标】

1、使学生联系已有的解决实际问题的经验,学会从条件出发思考的策略分析数量关系,探寻解题思路,并解决一些实际问题。

2、使学生在对解决问题的过程的反思中,感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值,体会从条件出发思考时解决实际问题常用的策略之一,进一步发展简单推理的能力。

【教学重点】

理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力。【教学难点】

理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力. 【课时划分】共4课时

从条件出发思考的策略(一) 1课时从条件出发思考的策略(二) 1课时练习十 2课时

第一课时从条件出发思考的策略(1)

课型：新授课授课时间：第14周

教学内容：教科书第71—73页的内容教学目标：

1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

2、使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系，体会从条件想起求问题的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

策略的体验与理解。教学准备：

教学配套光盘教学过程：

一、体会“策略”，引入课题

启发：司马光砸缸的故事里，小孩掉进水缸，是怎么样救孩子的? 知道曹冲称象的故事吗?他是怎样称象的?

说明：司马光和曹冲都很聪明，一个砸缸救孩子，一个把大象换成同样的石头再称，这些解决问题的办法就是“策略”，在数学里也有很多策略，它可以帮助我们比较方便地解决一些数学问题。今天，我们就学习解决问题的策略。

二、解决问题，体验策略

1、看条件提问题。

(1)小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。

(2)杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。 (3)柳树苗有12棵，松树苗有6棵。

2、学习策略 (1)理解题意。

出示例1，要求学生读题，找出题里的条件和问题。

提问：题里有哪些条件，要求什么问题?

第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思? (2)交流算法。

引导：小朋友已经了解了题里条件之间的关系，那你准备怎样求第三天摘了多少个呢,可以怎样想?同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。

交流：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗?(学生交流，并指名几位学生说说自己的理解：根据第一天摘30个和第二天多摘5个，先算第二天摘了多少个;再根据第二天摘的个数和第三天又多摘5个，算出第三天摘了多少个)

(3)列示解答

引导：小朋友已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗?请你选择一种方式，在课本上完成计算，求出结果，并填写答句。

交流：填表的同学说是看，你是怎样想的、怎样填的?(呈现数据) 列算式是怎样解答的?(板书算式、答句) (4)回顾概括

交流：回顾解决问题的过程，你有哪些体会，能和大家交流一下吗?

指出：解决实际问题，首先要清理条件和问题，再分析怎样解决，弄清先求什么再求什么，然后列算式解决。解决问题时，可以列表或者列表找出答案。

三、巩固应用，内化策略 1 想想做做1 (1)让学生看图一,想想有哪些条件

提问:从图里你知道了哪些条件?(4个苹果500克,1个橙子比一个苹果重20克) 根据什么条件可以提出哪个问题,接着还能提出什么问题? (2)读读第2题的条件,想想能提哪些问题? 指出:从条件想起的策略,就是根据条件想问题,一步一步求出问题的结果.分析问题时可以找出有联系的条件,能想解决哪个问题,弄清可以先求什么,再求什么.

2、想想做做2 让学生读题，理解题意

提问：你能在表里填出每次弹起的高度吗?填一填交流：你填的米数的依据是什么? 列式解答

交流：求每次弹起的高度都是按什么列式的?

3、想想做做3 引导：如果用18个圆表示18个小朋友，你能标出芳芳和兵兵各排在哪个位置上吗?在图上标一标，并想想你是根据什么标位置的.

4、想想做做4 提问：你分析问题时用了什么策略?能说说你由从条件想起的策略得到的体会吗 ?

5、想想做做5 交流：你是根据什么来画的，从第几个正方形开始就画不下了?看看刚才大家猜的怎样。

小结：把一个数每次乘以2，这个数增加、变大的速度快得我们压根无法想象。

四、课堂总结，交流收获

这节课学习的什么内容?你学会了什么策略?能具体说说从条件想起的策略在解决问题时要怎样想吗? 板书设计：解决问题的策略弄清条件和问题确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：

第二课时从条件出发思考的策略(2)

课型：新授课

教学内容：教科书第74—75页的内容教学目标：

1、使学生经历依据条件想起解决两部计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。

2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。教学重点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。教学难点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。教学准备：

教学配套光盘教学过程：

一、引入课题

从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能先求出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。(板书：条件——问题)这节课我们继续学习解决问题的策略(板书课题)主要运用从条件想起的策略，解决一些两步计算的实际问题。

二、运用策略 1 理解例题题意。

让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。

提问：从题里你知道了什么?

交流：你是怎样填写条件和问题的?能看图把题里的条件和问题和大家说一说吗?

2、运用解题策略

引导：你打算怎样求出有红花多少朵，和同桌互相说说

交流：你是怎样想的?准备先求什么?再求什么?(引导学生结合线段图交流并理解：可以根据绿花有12多和黄花朵数是绿花的两倍先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数和红花比黄花多7朵求出红花有多少朵。)

3、列式解决问题

引导：想到了先求黄花朵数再求红花朵数，那每一步怎样计算呢?自己列示解答。集体口答造句

说明：这里的关键一步是先求黄花有多少朵，它是找有联系的条件想到的，求出黄花的朵数，就能再联系条件求出问题的结果。

4、再次感受策略

引导：那如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，求红花有多少朵又该怎么想、怎样算呢 ?自己独立思考，列式解答。

学生独立解答，板演交流：计算过程对不对?

三、内化策略

1、想想做做1 审题，先求什么?再求什么?

指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问，这样就能知道可以先求什么再求什么.

2、想想做做2 读题。提问：你知道谁游得最快，谁游得最慢吗?你是根据什么知道的?

3、想想做做3 (1)说说题目的条件和问题

引导：这题先求什么?再求什么?互相讨论，说说怎么想的这样的想法运用了解决问题的什么策略呢?

四、策略总结

想想今天我们解决了哪些问题，你有什么体会和收获，再对同桌说一说。板书设计：

解决问题的策略弄清条件和问题确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：第三课时解决问题的策略练习(1) 课型：练习课

教学内容：教科书第76页的内容教学目标：

1、使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能才条件想起说明解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步计算的关键是确定先求什么，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学，体会数学方法、策略的价值;感受事物间的联系，培养对实际问题的分析、思考能力。教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法。。教学准备：教学配套光盘教学过程：

一、引入课题

1、由下面每组条件能求出什么问题? (1)读一读条件，说说能想到什么?

b 男生有30人，女生比男生少12人。 C 小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。让学生读条件提问题、口头列式，并板书算式

说明：如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。 (2)看图说一说条件，再提出问题。

2、引入练习

谈话：今天我们练习从条件想起的策略解决问题，通过练习，大家要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。

二、策略练习

1、练习十第一题 (1)提出问题

引导：请同学仔细看题，想想根据每题的条件可以提出哪些不同的问题交流：让学生根据每题的条件提出不同问题，师按顺序分别板书。 (2)解决问题

提问：第(1)题提出的问题要根据什么条件解答?同桌小朋友可以互相讨论一下，等会和大家交流，看哪个说得比较好。

交流：同学们说一说，第(1)题的问题各要怎样解答?求拔河人数关键是解决哪个问题? 提问：第(2)题准备怎样解答,关键是解决哪个问题?(指名说) 列式解决第(1)(2)题的问题，巡视指导。交流，板书 (3)回顾小结

提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略?怎样用的?解决这两题的关键各是哪一步?

2、练习十第2题 (1)了解题意

出示第2题的图和问题。

引导：请同学看看题里每个小朋友的身高情况，互相说说题里的条件和问题。

交流题意，明确：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。小军身高多少厘米? (2)分析解答引导：能看看图里的条件，说说怎样想可以吗?同桌互相说说自己的想法。交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗? 追问：这题要先求什么?再求什么?关键是哪一步? 学生列式解答交流算式，板书。 (3)回顾过程

提问：回顾分析这个问题的过程，刚才我们用了什么策略?关键是先求什么?

指出：用从条件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么。这道题可以根据小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136减去15先求出小英身高是121厘米这个新的条件。这样就能再根据小英身高121厘米和小军比小英高21厘米，用121加21求出小军身高142厘米。

3、解决问题

出示：大猴采了3筐桃，每筐12个，小猴采了14个桃 (1) 两只猴子一共采了多少个? (2) 大猴比小猴多采多少个?

4、练习十第4题 (1)理解题意

让学生说说表格里人数变化的情况，看看要求哪些问题 (2)解答第一个问题

交流：从建设路开出时乘客有多少人?你是怎么想的?

指出：这里也是从条件想起，用原来的16人加上车9人，求出上车后25人，再减下车1人，就是开出时车上有乘客24人。 (3) 解答第二个问题

引导：像这样才条件想起，能求出第二个问题吗?算算、填填

交流：从后面3个车站开出时车上人数都是根据什么来算的?各是多少人?

指出：解决这个问题，可以根据从前一个车站开出时的人数，和在每个车站人数变化，一步一步计算从这一站开出时的乘客人数。

5、讨论练习十第3题、第5题

交流：第3题知道条件，要求什么问题?从条件七可以怎样想? 请看第5题的条件、问题，可以怎样想呢?

指出：在理解实际问题的条件很和问题后，根据条件想先求什么再求什么，可以一步一步求出问题的结果。

三、练习总结

今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想?用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么?通过练习你还有那些体会?

第四课时解决问题的策略练习(2)

课型：新授课授课时间：第14周

教学内容：教科书第77页的内容教学目标：

1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系，能才条件想起分析两步计算的实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值;培养分析、推理和反思的意识。教学重点：

从条件想起分析问题的方法. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法. 教学准备：

教学配套光盘教学过程：

一、基本练习

1、做练习十第6题

2、根据线段图说条件，提问题出示线段图后，让学生说说条件

提问：你能根据已知条件，提出不同问题吗? 交流：求合唱组有多少人的关键是要求什么问题? 从图上看，合唱组的人数实际比乐器组人数的几倍多6人? 3 引入新课

我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是才条件想起。今天继续练习解决实际的策略，进一步掌握用从条件想起的策略解决实际问题(板书)、

二、策略练习

1、练习十第7题 (1)引导画出线段图

引导：能不能画线段图表示题里的数量关系呢?按条件先画什么?再怎样可以表示题里的意思?

(2)列式解答

交流：解决这个问题你用的什么策略?你是怎样想的? (3)比较沟通

比较：求这两个问题的过程有什么不同?为什么会不同?

2、练习十第8题

3、解决问题

出示：在小学生运动会上，第一小学得了14分，第二小学得分是第一小学的3倍，第三小学比第二小学少得8分。第三小学得了多少分? 独立解答，交流(板书算式)

4、练习十第10题读题，说说条件和问题

分析解答。交流：你是怎样解答的?你觉得用线段图表示数量关系有什么好处?

5、练习十11题看图说说已知条件提问：一律半价什么意思?

解决这两个问题的关键，都是根据一律半价先求出现在每袋多少元这个新条件，再求问题的结果。

交流：你们提出了两个怎样的问题。

三、练习小结

1、回顾小结通过这堂课练习，你有什么收获?

2、完成思考题

看图说说已知条件，并读一读问题

引导：为什么左边的钱比右边的多?你才这多的钱里能求出什么?知道怎样求吗?自己列式解决。

间隔排列

课型：新授课

教学内容

教科书第7

8、79页。教学目标

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。教学重点

学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。教学难点

学生能用恰当的方式表述找到的规律。课前准备活动单、课件。教学过程：

一、创设情境，明晰概念

1.理解“一一间隔排列”

(1)(屏幕出示几组喜羊羊和灰太狼的图片)屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的图片，同学们找找规律，想一想下一个图片是什么?你是怎么想的? (2)说明像这样两种物体一个隔一个的排列就叫做一一间隔排列。板书:一一间隔排列。 2.借助游戏，理解一一间隔排列

3男2女一一间隔排列，如果老师(女)加入，排在这里(女生后)可以吗?可以排在哪里?

二、比较数量，探索规律

1.列举一一间隔排列。 (1)出示例题里的场景图

(2)这幅图中有没有一一间隔排列的物体?谁和谁是一一间隔排列的? 2.结合数据，探究一一间隔排列规律

(1)比较每组中两种物体的数量，你有什么发现?)

每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢?

说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么?(夹子多一个)。

让学生认识两端物体与中间物体。

(2)这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系? 你发现了什么规律?

(3)小结(板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。

三、探索发现，完善规律

1、如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量(相等)

什么情况下，两种物体数量相差1?什么情况下，两种物体同样多?

2、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

3、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

四、巩固练习

1、借助图形，掌握规律比一比每组中两种图形的个数。

2、围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢?

(用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直)，让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同?

小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。(板书)

3、知识应用，解决问题

(1)把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有( )个;如果夹子有20 个，手帕有( )块。

(2)河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵? 沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵?

(3)锯本段。

把一根木料锯3次，能锯多少段? 如果要锯成6段，需要锯几次?

说明木段与锯痕是一一间隔排列，用哪个规律来判断?

说明锯的次数总比段数少1，所以我想到了一个成语：一刀两断，你还可以想到(两刀三段、三刀四段)。

五、拓展规律

如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一行，正方形有6个，圆形最少有( )个，最多有( )个展示交流。

六、全课总结

1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?

2.在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见。(课件演示生活中一一间隔的现象)。规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美! 板书设计：

一一间隔排列

两端相同两端物体比中间物体多1 两端不同两种物体数量相等围成一圈

第三篇：解决问题的策略

-----从条件想起

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第71~73页例1和“想想做做”第1~5题。教学目标

1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用由条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

2、使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系体会从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。教学重点

用从条件想起的策略解决问题。教学难点

策略的体验与理解教学过程

一、课前活动，体会“策略”(猜谜语)

谈话：小朋友，你们喜欢猜谜语吗?今天老师带了两个谜语，我们一起来猜一猜。

1、耳朵像蒲扇，身体像小山，鼻子长又长，帮人把活干。(大象)

2、告诉你高，告诉你长，画条直线，它来帮忙。(直尺) 指名猜，并说理。

师：刚才我们通过分析谜面提供的信息，猜出了谜底。

二、初用策略，探寻思路

1、理解题意

(1)谈话：小朋友，看小猴在干什么?我们一起来读一读题目。(出示例题) (2)读完题目想一想：题中有哪些已知条件?要求什么问题?(指名说) 师：找对了吗?真好，我们只读了一遍就找到了条件，弄清了问题。 (3)我们再来看看第一个条件是?第二个条件是?(齐读)

(4)提问：你觉得哪个条件需要我们再来理解理解的?“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思? (5)交流。

a).第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个，第四天呢?第五天呢?我们一起看着黑板再来说一说。(板书：第一天、第二天······)

b).还有其他想法吗?看来大家都是这么想的。“以后每······”也就是说 .第( 1)天摘的个数+5=第(2 )天摘的个数，追问：第()天摘的个数+5=第( )天摘的个数······(板书：弧线 5)

师：就这样，我们读读题目，不光找到了条件，还弄清了条件的意思。

2、交流算法

(1)谈话：根据刚才我们分析的数量关系，说说你打算先求什么，再求什么?同桌讨论。 (2)交流。

师：这是他的想法，其他小朋友是不是都有自己的想法?

3、列式解答

(1)谈话：现在，你可以填表求出答案也可以列式求出答案，任选一种方法，如果还有其他方法可以写在左边空白处，听清楚了吗?把书翻到P72自己做一做。

(2)学生独立完成。 (3)全班交流。(电脑显示：例题图)

填表的小朋友说说自己是怎样填的。(完成板书)

师：小猴从第一天摘了30个开始，以后每天分别摘了?(读一读) 追问：照这样计算，第六天呢?大家是不是每天都比前一天多摘5个?果然是这样，所以从表中我们知道小猴第三天摘了40个，第五天摘了50个。

列式是怎样解答的?(板书算式、答句) 师：

师;还有其他方法吗? (4)小结并揭题：

刚才我们用了不同的方法解决了问题，有填表的、有列算式的，其实它们之间有着共同地方，你能找出来吗?(结果相同，条件不变)

其实，我们都是根据条件，从第一天摘30个开始，依次加5就能求出答案;也可以像有些同学一样，先算第三天比第一天多几个5，或第五天比第一天多了几5。(板书)尽管方法不同，但都是根据这两个?(条件)，从条件想起(板书)，来解决问题的。这就是今天我们要学习的解决问题的策略。(板书：的策略)

解释“策略”

举例

4、回顾反思

回顾整个学习过程，想想我们是怎样来解决问题的?说说你的体会!(指名说)

指出：解决问题时，我们首先要(理解题意)，弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题;其次是(分析问题)，我们可以从条件想起，确定先算什么，再算什么;最后是(解决问题)，可以列式计算，也可以列表求出答案。

三、巩固应用，内化策略

1、做“想想做做”第1题谈话：下面我们就用这样的步骤来解决一些问题。

(1) 请看第一题，这两幅图你看得懂吗?谁来说说意思? (2) 提问：根据已知条件可以提出什么问题? (电脑演示) (3) 解答(学生口答，教师板书) (4) 比较：这两个问题有什么联系?

师：第一个问题是直接根据题中的两个条件想到的，第二个问题则要联系已经提出的问题和其余条件才能想到的。 (5) 第二小题，学生自己读题，讨论，全班交流。(交流时重点说说是根据哪两个条件计算的)

师：这又是一个用从条件想起的策略解决问题的例子。

2、做“想想做做”第2题

(1)学生读题，理解题目意思。(用手演示每次弹起的高度是下落高度的一半) (2)完成填表 (3)交流

师：这一题我们找出了前后两个有联系的条件，就算出了每次弹起的高度。

3、做“想想做做”第3题

(1) 指名读题，

(2) 理解18个圆表示18个小朋友，并在图里标一标。 (3) 交流：你是怎样找到芳芳和兵兵的? 师：(结合示意图)这一题我们有没有填表格?有没有列算式?那我们怎样找到答案的?我们根据条件，在图中数一数、画一画就找到了答案，这也是解决问题的一种策略。

4、做“想想做做”第5题

(1) 出示题目，分句理解意思

(2) 估计从第几个正方形开始就画不下了? (3) 学生动手画一画 (4) 交流

(5) 算一算，如果要画，第

5、

6、

7、8个正方形里应该画几个? 师：没想到，我们把一个数每次乘2，这个数变大的速度会这么快!

四、课堂总结，交流收获

1、这节课我们学了什么内容?在解决问题时主要用了什么策略?

2、你还有什么收获?

五、拓展应用。(做“想想做做”第4题)

师：接下来我们去活动场地看一看，请小朋友自己读读题目，想想可以先算什么，再算什么，然后自己完成。

(1)自己读题，独立完成。 (2)交流。

第四篇：解决问题的策略

教学目标：

在解决有关面积计算的实际问题过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确实解决问题的正确思路;

在对解决问题实际问题过程的不断反思中，感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

进一步积累解决问题的经验，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学过程：

一、积累铺垫

1.引入：刚才的游戏有意思吗?我们再来玩个游戏好吗?(课前游戏：你来比划我来猜)

2.要求：刚刚我们根据比划来猜测是什么事物，现在请同学们在纸上画出题目的意思。

3.出示第一关：中山路小学原有一个花圃是长方形，长4米，宽3米。校园扩建时，长增加了2米。(1)学生画图(2)对比交流

4.从图中你能求出什么?

二、初步感知

1.出示第二关：中山路小学原来操场是一个长方形，长40米。在扩建校园时，长增加了20米，这样操场面积就增加了600平方米。原来操场面积是多少平方米?。

2.审题激需：你能想个办法让大部分同学都能理解题意顺利闯关呢?(画图)

3.看谁能把题目中的条件和问题都在图中表示出来?(1)学生画图， (2)对比交流：

4.现在图有了，你能根据图来求出原来操场的面积吗?

(1)学生尝试，教师巡视。(2)讨论交流：

5.小结：从开始审题我们觉得有点困难，至现在大部分同学都能做出来，你有什么感受?(画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考……)

三、再次体验

1.出示第三关：中山路小学原来有一个宽30米的前操场。因为要造“牡丹公寓”，宽减少了10米，这样前操场面积就减少了400平方米。现在前操场的面积是多少平方米?

2.审题后问：长方形操场是怎样变化的?(宽减少)你能把宽减少在图上表示出来吗?

3.学生画图，尝试解答后交流：把题意表示清楚了吗?能指着图说一说自己是怎么想的吗?(可能会有几种方法，重点指出宽减少了，长不变，减少的长方形的长就是现在长方形的长。)

4.小结揭题：我们顺利闯过了第三关，你能谈谈画图对我们解决问题有什么帮助吗?(清楚地找到数量之间的关系)这就是我们今天学习的“解决问题的策略”之一画图(板书)。

四、深入体验

(一)第四关：

1.引入：应用画图的策略，我们来闯第四关。

2.分层出示：

(1)中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米。这个操场面积增加了多少平方米?(学生口答，再出图列式)

(2)中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米?(学生口答，再出图列式)

(3)中山路小学原来有一个长方形操场，长40米，宽30米。扩建校园时，操场长增加了20米，宽增加了15米。这个操场面积增加了多少平方米?

学生猜测。先独立画图，再讨论验证。(得出不是增加1200平方米，应该大于1200平方米)

到底增加了多少?学生解答后交流。(交流“整体”和“分块”两种思路)

3.反思小结：从用经验猜测，到画图验证，最后到解决问题，你有什么启发吗?

(二)第五关：

1.引入：第四关我们都闯过了，下面我们要挑战——第五关!

2.出示第五关：中山路小学原来有一个长方形操场。如果这个操场的长增加20米，或者宽增加15米，面积都比原来增加600平方米。你知道原来操场的面积是多少平方米吗?

(1)审题后问：与第四关有什么区别?(一个是“同时”，一个是“或者”)

(2)学生画图解答后交流：(让学生指了图来说思路。重点交流长增加出来的长方形的长就是原来长方形的宽;宽增加出来的长方形的宽就是原来长方形的长)

五、全课总结

解决问题的策略

教学内容

苏教版国标本四年级数学(下册)第89--90页

教学目标

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。

教学难点

掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。

设计理念

使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

1、提问：

你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗?画画看。

说一说画图时要注意什么?

你会求这个长方形的面积吗?

长方形的长、宽和面积有什么关系?你会用哪些关系式来表达这三者的关系?

2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)

学生独立解决、汇报

二、教学新课

1、出示例题

2、根据示意图分析、解决问题

3、反思解题过程

(1)引导交流：提供了哪些条件?要求什么问题?用以前学过的列表的方法能把信息整理清楚吗?这样一个有关面积计算的问题，用什么方法能将条件和问题整理清楚?

使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。

(2)自主尝试画图

要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。

组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。

引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好?哪些需要改进?

重点引导学生关注：a.题目中的条件和问题是否都作了准确的标注;b.画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。

根据刚才的讨论，修正自己画的图。

看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么?根据什么条件可以求出原来花圃的宽?

你认为解决这一类实际问题一般怎样做?

明确：

理解题意画示意图整理信息

根据示意图分析数量关系

列式计算解决问题

学生自主阅读

独立思考、交流

学生尝试画图、交流汇报

比较、改进自己的示意图

学生尝试列式计算解决问题，交流反馈解题的情况

小组交流，全班交流

三、巩固练习

1、指导完成“试一试”

出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题?

按要求在教材提供的图上画出“减少的部分”

提问：要求现在鱼池的面积要先求什么?根据哪些条件可以求出原来鱼池的长?根据哪些条件可以求出原来鱼池的宽?你能解决吗?

2、想想做做第1题

3、想想做做第2题

学生自主阅读，

独立思考后全班交流

学生独立画图，同桌检查

学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。

学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。

学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。

同桌交流，指名回答

四、全课总结

这节课我们解决的是哪一类的实际问题?解决这类实际问题一般常用哪种解题策略?你还有什么收获?

同桌交流，指名回答

五、作业设计

校园里原有一块面积是210平方米的长方形草坪，如果草坪的宽增加6米，面积就增加到300平方米，原来草坪的长和宽各是多少米?

六、教后反思

解决问题的策略

一、教材分析：【一】地位与作用

解决问题的策略是《数学课程标准》中“数与代数”领域的一部分，策略是方法本质内容的抽象概括，是介于方法与思想的过度转化。本课时内容主要教学用画图的策略解决问题，是进一步学习解决有关实际问题的策略重要基础。【二】教学目标

根据上述教材地位与作用的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：(1)知识与技能：学会用画图的策略整理相关信息、分析其数量关系并且解决问题。(2)过程与方法：在解决实际问题过程中，感受画图策略对于解决问题的价值(3)情感、态度与价值观：进一步积累解决问题的经验,提升数学思想方法。【三】教学重难点本着课程标准，在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：学会用画图策略解决问题，并感受到画图的策略的必要性。教学难点：正确分析数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算的问题。

二、部分教法和学法

首先进行学情分析：学生已经学习了用列表的策略解决实际问题。年龄特点：四年级的小学生，是形象思维向抽象思维发展的关键年龄阶段。学生在对文字的阅读中，对问题有了一个大概的了解，但由于问题本身有一定的复杂性，学生此时对题中的数量关系的了解往往还有些模糊。

新课程标准指出教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一理念以及刚才的学情分析，教学中我以谈话法、讲解法为主，以练习法、阅读法为辅进行本课的的教法。学生作为主体，在学习活动中的参与度是学习效果的重要因素，因此，我将采用动手操作、自主探究、小组合作的学法。为了体现学生是学习的主体，我设计了如下四个环节的

三、教学过程

(一)听记数学问题，唤起画图经验

课前游戏引入，你来比划我来猜;为学生营造了一个和谐的学习氛围。听记数学问题，产生解决问题的策略:列表、画图解决问题。唤起学生画图的经验，初步让学生感受到画图策略，同时也复习了长方形的面积公式。

(二)解决实际问题，习得画图策略

1、出示例题，初步分析，我让学生自主阅读例题。提问：题目讲的是一件什么事?设疑：你觉得刚才这样介绍题目后，别人能将题目中的条件和问题弄清楚吗?例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此会产生画图的需要。从而揭示课题。

2.讨论画图，完成画图，“如何画图”是本节课的重点，我将先示范画出示意图的一部分，再把主动权交给学生，学生将示意图补充完整，进而引导学生比较展示出来的示意图，由学生合作讨论修正自己所画的草图，共同完善画图。让学生自己比较总结，教师需强调“画图看清楚条件和问题”“边画图边标数据”，“注意长短”。这个过程中，既让学生有“范式”可仿，又真正让学生“动”起来，体现学生课堂的主体地位。

3、看图解答，交流反馈，结合示意图复述例题，利用要求原来的花圃的面积，先要求什么呢?利用分析法分析题目中隐含的数量关系，或提问已知增加花圃的面积和增加的长，可以求什么呢?综合法启发学生分析数量关系，突破难点，并列式解答。

4、回顾反思，提升策略，交流解法时，让学生对着图讲解，说自己的想法。同时让学生说说从图上还可以求出些什么问题，通过这样的方式进一步培养学生的识图和用图的能力。解答完成后，引导学生反思解题经历，并明确基本过程。读题、画图、分析、解答、检验。

(三)应用画图策略，体验价值存在

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。在这一环节中，我围绕本节课的教学目标，有针对性地设计了练习：三个层次。

1、变换信息，灵活画图。随后的试一试，其解决问题的思考方式与例题一致，逐步巩固策略，掌握了这一解题策略,也提高了运用这种策略的自觉性｡

2、变化情境，熟练画图。随着解决问题策略的初步应用以及对其过程的回顾与反思，解决问题策略逐步“明朗化”

3、变化对比，提升能力。运用画图策略解决问题的过程中，开阔思路，不断加深对策略的感悟。

(四)总结延伸,深化策略｡

提问：这节课我们解决的是哪一类的实际问题?利于学生识别基本题型模式。解答这类实际问题最常用的解题策略是什么?使解决问题的策略从潜意识阶段到明朗化再到深刻化阶段过渡。

四、板书设计

突出重难点;为学生提供解题样板，是数学语言表述数学问题的典范;突出解决问题策略的过程，利于学生自主建构。