解决问题的策略五下

第一篇：解决问题的策略五下

解决问题的策略

小学数学个性化辅导讲义

专题：用假设法和替换法解决问题

1、学会用替换和假设的策略解决问题，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、用替换策略时，通常把一个量替换成另一个量来表示，原则是替换以后的算式计算比较简单。

3、假设法也是常用的解题策略，思考时要先假设要求的两个未知量是同一种量，再按照题目中的已知条件进行推算，根据数量上的矛盾加以调整，最后找到答案。一般来说，假设全是A，结果算出来就是B。

典例研讨：

例1：实验小学买了1个篮球和6个足球，正好用去270元，足球的单价是篮球1的。足球和篮球的单价各是多少?

3练一练：

1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克.已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克?

2、妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元?

3、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的2分之3.每千克苹果和每千克梨各多少元?

4、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。每枝钢笔和每本笔记本各多少元?

5、(生活运用题)张阿姨拿一些钱去购物，如果单买拖鞋可以买20双，单买袜子可以买60双，现在把一双拖鞋和一双袜子看做一套，这钱可以买多少套?

例2：1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元?

练一练：

1、张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元?

2、5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。每千克苹果和每千克梨各多少元?

3、鸡和兔共有40只，兔比鸡多10条腿，鸡和兔各有多少只?

4、某剧院前排票价比后排票价要贵15元，张叔叔买了8张前排票和12张后排票，一共花了1320元，前排票价和后排票价各是多少元?

5、一个长方形的长比宽长2厘米，周长是20厘米，则长方形的面积是多少平方米?

例3：李老师买回50张公园门票，一部分是4元一张的儿童票，另一部分是6元一 张的成人票，总票价共260元。两张门票各买多少张?

练一练：

1、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只?

2、、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗?

3、六(1)班同学的绿化小队有15名同学，一共植树102棵，男同学平均每人植树8棵，女同学平均每人植树5棵，绿化小队的男、女同学各有多少人?

4、一只小松鼠采松子。晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。如果一连几天共采了112个，平均每天采14个。这几天中有几天是晴天?有几天是雨天?

5、操场上12张乒乓球台上共有34人在打乒乓球，进行单打的有多少人?双打的有多少人?

例4：在数学抢答比赛中，答对一道题加10分，答错一道题扣6分。

(1)1号选手共抢答10道题，最后得到36分。他打错了几道题?

(2)2号选手共抢答8道题，最后得到64分。她答对了几道题?

练一练：

1、运输公司为玻璃店运玻璃，每运一块可得运费0.7元，如果打破一块，不仅得 不到运费外，还需赔偿损失费7元。该运输公司运2000块玻璃，实得运费1246元，打破了多少块玻璃?

2、陈叔叔为富达超市运送200个碗，每运一个碗得运费0.5元，如果打破一个，除不得运费外，还需赔偿损失费3元。最后陈叔叔得到运费89.5元。陈叔叔打破了多少个碗?

3、某运输队为某商店运水瓶500箱，每箱6个水瓶同。已知每10个水瓶的运输费为5.5元，如果损坏一个水瓶，要赔偿成本11.5元(这个水瓶的运输费得不到)。结果运输队共得到1553.6元。共损坏了多少个水瓶?

例5：100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，则：大和尚有多少个?小和尚有多少个?

练一练：

1、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人?

2、100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃1个。大和尚与小和尚各多少人?

附加题：

1、某餐桌加工厂有44名工人，每名工人一天能加工6张餐桌或8把椅，子。一张餐桌赔6把椅子为一套。怎样安排这些工人才能使每天加工的桌椅都配成套?

2、甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件?

3、小陈从 地翻过山顶到 地，共行了30.5千米，用了7小时。他上山速度为每小时4千米，下山速度为每小时5千米。如果上山、下山速度不变，由 地返回 地要多少时间?

4、师傅和徒弟共同加工670个零件，师傅加工了8小时，徒弟加工了9小时，师傅每小时比徒弟多加工20个，师傅每小时加工多少个?徒弟呢?

第二篇：解决问题的策略

第五单元 解决问题的策略

单元目标

1.使学生联系已有的解决问题经验，学会从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展学生简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

【教学内容】教材P71-77 【教学目标】

1、使学生联系已有的解决实际问题的经验,学会从条件出发思考的策略分析数量关系,探寻解题思路,并解决一些实际问题。

2、使学生在对解决问题的过程的反思中,感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值,体会从条件出发思考时解决实际问题常用的策略之一,进一步发展简单推理的能力。

【教学重点】

理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力。 【教学难点】

理解并掌握从条件出发的思考策略,让学生形成解决问题的能力. 【课时划分】 共4课时

从条件出发思考的策略(一) 1课时 从条件出发思考的策略(二) 1课时 练习十 2课时

第一课时 从条件出发思考的策略(1)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第71—73页的内容 教学目标：

1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

修改：

2、使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系，体会从条件想起求问题的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。 教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

策略的体验与理解。 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、体会“策略”，引入课题

启发：司马光砸缸的故事里，小孩掉进水缸，是怎么样救孩子的? 知道曹冲称象的故事吗?他是怎样称象的?

说明：司马光和曹冲都很聪明，一个砸缸救孩子，一个把大象换成同样的石头再称，这些解决问题的办法就是“策略”，在数学里也有很多策略，它可以帮助我们比较方便地解决一些数学问题。今天，我们就学习解决问题的策略。

二、解决问题，体验策略

1、看条件提问题。 (1)小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。

(2)杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。 (3)柳树苗有12棵，松树苗有6棵。

修改：让学生读条件，提出合适的问题。

2、学习策略 (1)理解题意。

出示例1，要求学生读题，找出题里的条件和问题。

提问：题里有哪些条件，要求什么问题?

第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思? (2)交流算法。

引导：小朋友已经了解了题里条件之间的关系，那你准备怎样求第三天摘了多少个呢,可以怎样想?同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。

交流：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗?(学生交流，并指名几位学生说说自己的理解：根据第一天摘30个和第二天多摘5个，先算第二天摘了多少个;再根据第二天摘的个数和第三天又多摘5个，算出第三天摘了多少个)

修改：再根据什么求出第五天摘了多少个?(学生发表想法) (3)列示解答

引导：小朋友已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗?请你选择一种方式，在课本上完成计算，求出结果，并填写答句。

交流：填表的同学说是看，你是怎样想的、怎样填的?(呈现数据) 列算式是怎样解答的?(板书算式、答句) (4)回顾概括

修改：请小朋友回顾一下解决问题的过程，开始了解什么，接着根据什么想到解决办法的,问题又是怎样解决的，等等，同桌互相交流体会。 交流：回顾解决问题的过程，你有哪些体会，能和大家交流一下吗?

指出：解决实际问题，首先要清理条件和问题，再分析怎样解决，弄清先求什么再求什么，然后列算式解决。解决问题时，可以列表或者列表找出答案。

三、巩固应用，内化策略 1 想想做做1 (1)让学生看图一,想想有哪些条件

修改：提问:从图里你知道了哪些条件?(4个苹果500克,1个橙子比一个苹果重20克) 根据什么条件可以提出哪个问题,接着还能提出什么问题? (2)读读第2题的条件,想想能提哪些问题? 指出:从条件想起的策略,就是根据条件想问题,一步一步求出问题的结果.分析问题时可以找出有联系的条件,能想解决哪个问题,弄清可以先求什么,再求什么.

2、想想做做2 让学生读题，理解题意

提问：你能在表里填出每次弹起的高度吗?填一填 交流：你填的米数的依据是什么? 列式解答

交流：求每次弹起的高度都是按什么列式的?

3、想想做做3 引导：如果用18个圆表示18个小朋友，你能标出芳芳和兵兵各排在哪个位置上吗?在图上标一标，并想想你是根据什么标位置的.

4、想想做做4 提问 ：你分析问题时用了什么策略?能说说你由从条件想起的策略得到的体会吗 ?

5、想想做做5 交流：你是根据什么来画的，从第几个正方形开始就画不下了?看看刚才大家猜的怎样。

小结：把一个数每次乘以2，这个数增加、变大的速度快得我们压根无法想象。

四、课堂总结，交流收获

这节课学习的什么内容?你学会了什么策略?能具体说说从条件想起的策略在解决问题时要怎样想吗? 板书设计：

解决问题的策略 弄清条件和问题 确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：教学这节课时，我注重数学问题的生活性，创设“回归自然的情境”。一方面数学问题本身就来源于生活，数学的学习最终也是希望学生能够真正做到“学以致用”，不仅仅不拘泥于解决书本上的问题，所以创设的问题有必要回归自然的情境，同时可以激发学生日常生活中解决问题的已有经验;另一方面这节课的重点之一是整理有用信息，要想激发学生整理信息的的需求，老师提供的信息就应该比较凌乱，但这种凌乱不是老师故意安排的，它是生活中数学问题的自然呈现，采用生活中常见的叙述方式。为了激发学生整理信息的需求，我对教材创设的情境进行了改动，将“小军花了42元钱”的信息在出示情境图时以对话的形式出示，让学生了解情境中的数学信息和问题，并问他们有什么样的感觉，学生觉得比较乱，不能很快找到解决问题的思路，我启发道：“这里的信息对解决题中的问题都有用吗?我们该怎么办?”学生很快提出整理信息的想法，接下来整理信息的工作也就自然展开。 第二课时 从条件出发思考的策略(2)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第74—75页的内容 教学目标：

1、使学生经历依据条件想起解决两部计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。

2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。 教学重点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 教学难点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、引入课题

修改：从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能先求出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。(板书：条件——问题)这节课我们继续学习解决问题的策略(板书课题)主要运用从条件想起的策略，解决一些两步计算的实际问题。

二、运用策略 1 理解例题题意。 让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。

提问：从题里你知道了什么?

修改：引导画线段图，提问：你知道这里的三条线段各表示什么吗?先按条件在图中填一填，再看图和同桌互相数说题中的条件和问题。 交流：你是怎样填写条件和问题的?能看图把题里的条件和问题和大家说一说吗?

2、运用解题策略

引导：你打算怎样求出有红花多少朵，和同桌互相说说

交流：你是怎样想的?准备先求什么?再求什么?(引导学生结合线段图交流并理解：可以根据绿花有12多和黄花朵数是绿花的两倍先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数和红花比黄花多7朵求出红花有多少朵。)

3、列式解决问题

引导：想到了先求黄花朵数再求红花朵数，那每一步怎样计算呢?自己列示解答。

修改：交流：你的每一步是怎样算的?(板书算式) 集体口答造句

说明：这里的关键一步是先求黄花有多少朵，它是找有联系的条件想到的，求出黄花的朵数，就能再联系条件求出问题的结果。

4、再次感受策略

引导：那如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，求红花有多少朵又该怎么想、怎样算呢 ?自己独立思考，列式解答。

学生独立解答，板演 交流：计算过程对不对?

修改：你用了策略，是怎样想的?

三、内化策略

1、想想做做1 审题，先求什么?再求什么?

指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问，这样就能知道可以先求什么再求什么.

2、想想做做2 读题。提问：你知道谁游得最快，谁游得最慢吗?你是根据什么知道的?

3、想想做做3 (1)说说题目的条件和问题

引导：这题先求什么?再求什么?互相讨论，说说怎么想的 这样的想法运用了解决问题的什么策略呢?

四、策略总结

想想今天我们解决了哪些问题，你有什么体会和收获，再对同桌说一说。 板书设计：

解决问题的策略 弄清条件和问题 确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：学生做应用题时一般是直接列式解答，他们之前也没有画表格的经历，“列表”很容易成为他们的负担，如何既让学生愿意接受利用列表的方法来整理信息又不会觉得老师介绍列表法很“突兀”呢?这就要从“列表整理”的优势出发，于是在提出问题之前我展示了班级课表和学生很熟悉的乘法口诀表，带给学生身边的“表格”,引导他们观察课表每竖排列的都是什么横排列的是什么，乘法口诀表的横排和竖排有什么规律，学生能够初步感觉到表格的特点和作用，为下面列表的教学做好铺垫，避免了突兀感。在整理信息前我让学生说说打算用什么方法进行整理时学生凭借对表格优点的感知说出列表格的方法，证实了观察生活中的表格必要性，前面的铺垫也达到了效果。 第三课时 解决问题的策略练习(1) 课型：练习课 授课时间：第14周 教学内容：教科书第76页的内容 教学目标：

1、使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能才条件想起说明解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步计算的关键是确定先求什么，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学，体会数学方法、策略的价值;感受事物间的联系，培养对实际问题的分析、思考能力。 教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法。。 教学准备： 教学配套光盘 教学过程：

一、引入课题

1、由下面每组条件能求出什么问题? (1)读一读条件，说说能想到什么?

修改： a 红葡萄有25箱。绿葡萄有30箱。 b 男生有30人，女生比男生少12人。 C 小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。 让学生读条件提问题、口头列式，并板书算式 说明：如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。 (2)看图说一说条件，再提出问题。

修改：让学生按图意说出两个条件，再提出一个可以计算的问题，直接口头列式，板书算式。

2、引入练习

谈话：今天我们练习从条件想起的策略解决问题，通过练习，大家要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。

二、策略练习

1、练习十第一题 (1)提出问题

引导：请同学仔细看题，想想根据每题的条件可以提出哪些不同的问题 交流：让学生根据每题的条件提出不同问题，师按顺序分别板书。 (2)解决问题

修改：提问：第(1)题提出的问题要根据什么条件解答?同桌小朋友可以互相讨论一下，等会和大家交流，看哪个说得比较好。 交流：同学们说一说，第(1)题的问题各要怎样解答?求拔河人数关键是解决哪个问题? 提问：第(2)题准备怎样解答,关键是解决哪个问题?(指名说) 列式解决第(1)(2)题的问题，巡视指导。 交流，板书 (3)回顾小结

提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略?怎样用的?解决这两题的关键各是哪一步?

修改：指出：大家刚才已经用了从条件想起的策略，就是先找有联系的条件，提出不同问题，这样就能清楚地知道先求什么再求什么，然后列式解答。解答时关键的一步是求出第一个问题，这样才能求出第二个问题。

2、练习十第2题 (1)了解题意

出示第2题的图和问题。

引导：请同学看看题里每个小朋友的身高情况，互相说说题里的条件和问题。

交流题意，明确：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。小军身高多少厘米? (2)分析解答

引导：能看看图里的条件，说说怎样想可以吗?同桌互相说说自己的想法。 交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗? 追问：这题要先求什么?再求什么?关键是哪一步? 学生列式解答 交流算式，板书。 (3)回顾过程

提问：回顾分析这个问题的过程，刚才我们用了什么策略?关键是先求什么?

指出：用从条件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么。这道题可以根据小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136减去15先求出小英身高是121厘米这个新的条件。这样就能再根据小英身高121厘米和小军比小英高21厘米，用121加21求出小军身高142厘米。

3、解决问题

出示：大猴采了3筐桃，每筐12个，小猴采了14个桃 (1) 两只猴子一共采了多少个? (2) 大猴比小猴多采多少个?

修改：提问：解决这两个问题的过程，有什么相同和不同的地方?

4、练习十第4题 (1)理解题意

让学生说说表格里人数变化的情况，看看要求哪些问题 (2)解答第一个问题 交流：从建设路开出时乘客有多少人?你是怎么想的?

指出：这里也是从条件想起，用原来的16人加上车9人，求出上车后25人，再减下车1人，就是开出时车上有乘客24人。 (3) 解答第二个问题

引导：像这样才条件想起，能求出第二个问题吗?算算、填填

交流：从后面3个车站开出时车上人数都是根据什么来算的?各是多少人?

指出：解决这个问题，可以根据从前一个车站开出时的人数，和在每个车站人数变化，一步一步计算从这一站开出时的乘客人数。

5、讨论练习十第3题、第5题

交流：第3题知道条件，要求什么问题?从条件七可以怎样想? 请看第5题的条件、问题，可以怎样想呢?

指出：在理解实际问题的条件很和问题后，根据条件想先求什么再求什么，可以一步一步求出问题的结果。

三、练习总结

今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想?用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么?通过练习你还有那些体会?

第四课时 解决问题的策略练习(2)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第77页的内容 教学目标：

1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系，能才条件想起分析两步计算的实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值;培养分析、推理和反思的意识。 教学重点：

从条件想起分析问题的方法. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法. 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、基本练习

1、做练习十第6题

修改：学生口算，写出得数 交流得数，师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的.

2、根据线段图说条件，提问题 出示线段图后，让学生说说条件

提问：你能根据已知条件，提出不同问题吗? 交流：求合唱组有多少人的关键是要求什么问题? 从图上看，合唱组的人数实际比乐器组人数的几倍多6人? 3 引入新课

我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是才条件想起。今天继续练习解决实际的策略，进一步掌握用从条件想起的策略解决实际问题(板书)、

二、策略练习

1、练习十第7题 (1)引导画出线段图

修改：引导：能不能画线段图表示题里的数量关系呢?按条件先画什么?再怎样可以表示题里的意思? (2)列式解答

交流：解决这个问题你用的什么策略?你是怎样想的? (3)比较沟通

比较：求这两个问题的过程有什么不同?为什么会不同?

2、练习十第8题

修改：提问：你是怎样理解“小汽车开走7辆就与大客车同样多”这个条件的? 解决这道题的关键是什么?

3、解决问题

出示：在小学生运动会上，第一小学得了14分，第二小学得分是第一小学的3倍，第三小学比第二小学少得8分。第三小学得了多少分? 独立解答，交流(板书算式)

4、练习十第10题 读题，说说条件和问题

修改：画线段图表示题意 分析解答。交流：你是怎样解答的?你觉得用线段图表示数量关系有什么好处?

5、练习十11题 看图说说已知条件 提问：一律半价什么意思? 解决这两个问题的关键，都是根据一律半价先求出现在每袋多少元这个新条件，再求问题的结果。

修改; 你能根据香瓜子的价格提出两个不同问题吗?同桌互说 交流：你们提出了两个怎样的问题。

三、练习小结

1、回顾小结

通过这堂课练习，你有什么收获?

2、完成思考题

看图说说已知条件，并读一读问题

引导：为什么左边的钱比右边的多?你才这多的钱里能求出什么?知道怎样求吗?自己列式解决。

间隔排列

课型：新授课 授课时间：第15周

教学内容

教科书第7

8、79页。 教学目标

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 教学重点

学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。 教学难点

学生能用恰当的方式表述找到的规律。 课前准备 活动单、课件。 教学过程：

一、创设情境，明晰概念

1.理解“一一间隔排列”

(1)(屏幕出示几组喜羊羊和灰太狼的图片)屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的图片，同学们找找规律，想一想下一个图片是什么?你是怎么想的? (2)说明像这样两种物体一个隔一个的排列就叫做一一间隔排列。 板书:一一间隔排列。 2.借助游戏，理解一一间隔排列

3男2女一一间隔排列，如果老师(女)加入，排在这里(女生后)可以吗?可以排在哪里?

二、比较数量，探索规律

1.列举一一间隔排列。 (1)出示例题里的场景图

(2)这幅图中有没有一一间隔排列的物体?谁和谁是一一间隔排列的? 2.结合数据，探究一一间隔排列规律

(1)比较每组中两种物体的数量，你有什么发现?)

每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢?

说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么?(夹子多一个)。

让学生认识两端物体与中间物体。

(2)这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系? 你发现了什么规律?

(3)小结(板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。

三、探索发现，完善规律

1、如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量(相等)

什么情况下，两种物体数量相差1?什么情况下，两种物体同样多?

2、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

3、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

四、巩固练习

1、借助图形，掌握规律 比一比每组中两种图形的个数。

2、围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢?

(用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直)，让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同?

小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。(板书)

3、知识应用，解决问题

(1)把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有( )个;如果夹子有20 个，手帕有( )块。

(2)河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵? 沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵?

(3)锯本段。

把一根木料锯3次，能锯多少段? 如果要锯成6段，需要锯几次?

说明木段与锯痕是一一间隔排列，用哪个规律来判断?

说明锯的次数总比段数少1，所以我想到了一个成语：一刀两断，你还可以想到(两刀三段、三刀四段)。

五、拓展规律

如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一行， 正方形有6个，圆形最少有( )个，最多有( )个 展示交流。

六、全课总结

1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?

2.在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见。(课件演示生活中一一间隔的现象)。规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美! 板书设计：

一一间隔排列

两端相同 两端物体比中间物体多1 两端不同 两种物体数量相等 围成一圈

第一课时 从条件出发思考的策略(1)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第71—73页的内容 教学目标：

1、使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程，了解从条件想起分析数量关系的策略，能用条件想问题的策略寻找解题方法，并正确解答。

修改：

2、使学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件与问题的联系，体会从条件想起求问题的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。 教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

策略的体验与理解。 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、体会“策略”，引入课题

启发：司马光砸缸的故事里，小孩掉进水缸，是怎么样救孩子的? 知道曹冲称象的故事吗?他是怎样称象的?

说明：司马光和曹冲都很聪明，一个砸缸救孩子，一个把大象换成同样的石头再称，这些解决问题的办法就是“策略”，在数学里也有很多策略，它可以帮助我们比较方便地解决一些数学问题。今天，我们就学习解决问题的策略。

二、解决问题，体验策略

1、看条件提问题。 (1)小华买了20棵树苗，已经栽了12棵。

(2)杨树苗有20棵，杉树苗比杨树苗多8棵。 (3)柳树苗有12棵，松树苗有6棵。

修改：让学生读条件，提出合适的问题。

2、学习策略 (1)理解题意。

出示例1，要求学生读题，找出题里的条件和问题。

提问：题里有哪些条件，要求什么问题?

第二个条件“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思? (2)交流算法。

引导：小朋友已经了解了题里条件之间的关系，那你准备怎样求第三天摘了多少个呢,可以怎样想?同桌小朋友先讨论一下，说说自己的想法。

交流：怎样求出第三天摘的个数，能说说你的想法吗?(学生交流，并指名几位学生说说自己的理解：根据第一天摘30个和第二天多摘5个，先算第二天摘了多少个;再根据第二天摘的个数和第三天又多摘5个，算出第三天摘了多少个)

修改：再根据什么求出第五天摘了多少个?(学生发表想法) (3)列示解答

引导：小朋友已经找到了计算的方法，能通过填表或者列式计算求出答案吗?请你选择一种方式，在课本上完成计算，求出结果，并填写答句。

交流：填表的同学说是看，你是怎样想的、怎样填的?(呈现数据) 列算式是怎样解答的?(板书算式、答句) (4)回顾概括

修改：请小朋友回顾一下解决问题的过程，开始了解什么，接着根据什么想到解决办法的,问题又是怎样解决的，等等，同桌互相交流体会。 交流：回顾解决问题的过程，你有哪些体会，能和大家交流一下吗?

指出：解决实际问题，首先要清理条件和问题，再分析怎样解决，弄清先求什么再求什么，然后列算式解决。解决问题时，可以列表或者列表找出答案。

三、巩固应用，内化策略 1 想想做做1 (1)让学生看图一,想想有哪些条件

修改：提问:从图里你知道了哪些条件?(4个苹果500克,1个橙子比一个苹果重20克) 根据什么条件可以提出哪个问题,接着还能提出什么问题? (2)读读第2题的条件,想想能提哪些问题? 指出:从条件想起的策略,就是根据条件想问题,一步一步求出问题的结果.分析问题时可以找出有联系的条件,能想解决哪个问题,弄清可以先求什么,再求什么.

2、想想做做2 让学生读题，理解题意

提问：你能在表里填出每次弹起的高度吗?填一填 交流：你填的米数的依据是什么? 列式解答

交流：求每次弹起的高度都是按什么列式的?

3、想想做做3 引导：如果用18个圆表示18个小朋友，你能标出芳芳和兵兵各排在哪个位置上吗?在图上标一标，并想想你是根据什么标位置的.

4、想想做做4 提问 ：你分析问题时用了什么策略?能说说你由从条件想起的策略得到的体会吗 ?

5、想想做做5 交流：你是根据什么来画的，从第几个正方形开始就画不下了?看看刚才大家猜的怎样。

小结：把一个数每次乘以2，这个数增加、变大的速度快得我们压根无法想象。

四、课堂总结，交流收获

这节课学习的什么内容?你学会了什么策略?能具体说说从条件想起的策略在解决问题时要怎样想吗? 板书设计：

解决问题的策略 弄清条件和问题 确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：教学这节课时，我注重数学问题的生活性，创设“回归自然的情境”。一方面数学问题本身就来源于生活，数学的学习最终也是希望学生能够真正做到“学以致用”，不仅仅不拘泥于解决书本上的问题，所以创设的问题有必要回归自然的情境，同时可以激发学生日常生活中解决问题的已有经验;另一方面这节课的重点之一是整理有用信息，要想激发学生整理信息的的需求，老师提供的信息就应该比较凌乱，但这种凌乱不是老师故意安排的，它是生活中数学问题的自然呈现，采用生活中常见的叙述方式。为了激发学生整理信息的需求，我对教材创设的情境进行了改动，将“小军花了42元钱”的信息在出示情境图时以对话的形式出示，让学生了解情境中的数学信息和问题，并问他们有什么样的感觉，学生觉得比较乱，不能很快找到解决问题的思路，我启发道：“这里的信息对解决题中的问题都有用吗?我们该怎么办?”学生很快提出整理信息的想法，接下来整理信息的工作也就自然展开。 第二课时 从条件出发思考的策略(2)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第74—75页的内容 教学目标：

1、使学生经历依据条件想起解决两部计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。

2、使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步体验数学方法可以解决现实世界的实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。 教学重点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 教学难点：

应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、引入课题

修改：从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能先求出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。(板书：条件——问题)这节课我们继续学习解决问题的策略(板书课题)主要运用从条件想起的策略，解决一些两步计算的实际问题。

二、运用策略 1 理解例题题意。 让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。

提问：从题里你知道了什么?

修改：引导画线段图，提问：你知道这里的三条线段各表示什么吗?先按条件在图中填一填，再看图和同桌互相数说题中的条件和问题。 交流：你是怎样填写条件和问题的?能看图把题里的条件和问题和大家说一说吗?

2、运用解题策略

引导：你打算怎样求出有红花多少朵，和同桌互相说说

交流：你是怎样想的?准备先求什么?再求什么?(引导学生结合线段图交流并理解：可以根据绿花有12多和黄花朵数是绿花的两倍先求出黄花有多少朵，再根据黄花的朵数和红花比黄花多7朵求出红花有多少朵。)

3、列式解决问题

引导：想到了先求黄花朵数再求红花朵数，那每一步怎样计算呢?自己列示解答。

修改：交流：你的每一步是怎样算的?(板书算式) 集体口答造句

说明：这里的关键一步是先求黄花有多少朵，它是找有联系的条件想到的，求出黄花的朵数，就能再联系条件求出问题的结果。

4、再次感受策略

引导：那如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，求红花有多少朵又该怎么想、怎样算呢 ?自己独立思考，列式解答。

学生独立解答，板演 交流：计算过程对不对?

修改：你用了策略，是怎样想的?

三、内化策略

1、想想做做1 审题，先求什么?再求什么?

指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问，这样就能知道可以先求什么再求什么.

2、想想做做2 读题。提问：你知道谁游得最快，谁游得最慢吗?你是根据什么知道的?

3、想想做做3 (1)说说题目的条件和问题

引导：这题先求什么?再求什么?互相讨论，说说怎么想的 这样的想法运用了解决问题的什么策略呢?

四、策略总结

想想今天我们解决了哪些问题，你有什么体会和收获，再对同桌说一说。 板书设计：

解决问题的策略 弄清条件和问题 确定先算什么

选择方法解答(列表、计算、画图)

教学后记：学生做应用题时一般是直接列式解答，他们之前也没有画表格的经历，“列表”很容易成为他们的负担，如何既让学生愿意接受利用列表的方法来整理信息又不会觉得老师介绍列表法很“突兀”呢?这就要从“列表整理”的优势出发，于是在提出问题之前我展示了班级课表和学生很熟悉的乘法口诀表，带给学生身边的“表格”,引导他们观察课表每竖排列的都是什么横排列的是什么，乘法口诀表的横排和竖排有什么规律，学生能够初步感觉到表格的特点和作用，为下面列表的教学做好铺垫，避免了突兀感。在整理信息前我让学生说说打算用什么方法进行整理时学生凭借对表格优点的感知说出列表格的方法，证实了观察生活中的表格必要性，前面的铺垫也达到了效果。 第三课时 解决问题的策略练习(1) 课型：练习课 授课时间：第14周 教学内容：教科书第76页的内容 教学目标：

1、使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能才条件想起说明解决两步计算实际问题的思路，能应用策略正确解决两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，体会解决两步计算的关键是确定先求什么，培养根据条件间的联系分析、推理的思维能力，发展提出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学，体会数学方法、策略的价值;感受事物间的联系，培养对实际问题的分析、思考能力。 教学重点：

用从条件想起的策略解决问题. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法。。 教学准备： 教学配套光盘 教学过程：

一、引入课题

1、由下面每组条件能求出什么问题? (1)读一读条件，说说能想到什么?

修改： a 红葡萄有25箱。绿葡萄有30箱。 b 男生有30人，女生比男生少12人。 C 小明买了6支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的4倍。 让学生读条件提问题、口头列式，并板书算式 说明：如果两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。 (2)看图说一说条件，再提出问题。

修改：让学生按图意说出两个条件，再提出一个可以计算的问题，直接口头列式，板书算式。

2、引入练习

谈话：今天我们练习从条件想起的策略解决问题，通过练习，大家要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答，并正确列式解决。

二、策略练习

1、练习十第一题 (1)提出问题

引导：请同学仔细看题，想想根据每题的条件可以提出哪些不同的问题 交流：让学生根据每题的条件提出不同问题，师按顺序分别板书。 (2)解决问题

修改：提问：第(1)题提出的问题要根据什么条件解答?同桌小朋友可以互相讨论一下，等会和大家交流，看哪个说得比较好。 交流：同学们说一说，第(1)题的问题各要怎样解答?求拔河人数关键是解决哪个问题? 提问：第(2)题准备怎样解答,关键是解决哪个问题?(指名说) 列式解决第(1)(2)题的问题，巡视指导。 交流，板书 (3)回顾小结

提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略?怎样用的?解决这两题的关键各是哪一步?

修改：指出：大家刚才已经用了从条件想起的策略，就是先找有联系的条件，提出不同问题，这样就能清楚地知道先求什么再求什么，然后列式解答。解答时关键的一步是求出第一个问题，这样才能求出第二个问题。

2、练习十第2题 (1)了解题意

出示第2题的图和问题。

引导：请同学看看题里每个小朋友的身高情况，互相说说题里的条件和问题。

交流题意，明确：小力身高136厘米，小英比小力矮15厘米，小军比小英高21厘米。小军身高多少厘米? (2)分析解答

引导：能看看图里的条件，说说怎样想可以吗?同桌互相说说自己的想法。 交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗? 追问：这题要先求什么?再求什么?关键是哪一步? 学生列式解答 交流算式，板书。 (3)回顾过程

提问：回顾分析这个问题的过程，刚才我们用了什么策略?关键是先求什么?

指出：用从条件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么。这道题可以根据小力身高136厘米和小英比小力矮15厘米，用136减去15先求出小英身高是121厘米这个新的条件。这样就能再根据小英身高121厘米和小军比小英高21厘米，用121加21求出小军身高142厘米。

3、解决问题

出示：大猴采了3筐桃，每筐12个，小猴采了14个桃 (4) 两只猴子一共采了多少个? (5) 大猴比小猴多采多少个?

修改：提问：解决这两个问题的过程，有什么相同和不同的地方?

4、练习十第4题 (1)理解题意

让学生说说表格里人数变化的情况，看看要求哪些问题 (2)解答第一个问题 交流：从建设路开出时乘客有多少人?你是怎么想的?

指出：这里也是从条件想起，用原来的16人加上车9人，求出上车后25人，再减下车1人，就是开出时车上有乘客24人。 (6) 解答第二个问题

引导：像这样才条件想起，能求出第二个问题吗?算算、填填

交流：从后面3个车站开出时车上人数都是根据什么来算的?各是多少人?

指出：解决这个问题，可以根据从前一个车站开出时的人数，和在每个车站人数变化，一步一步计算从这一站开出时的乘客人数。

5、讨论练习十第3题、第5题

交流：第3题知道条件，要求什么问题?从条件七可以怎样想? 请看第5题的条件、问题，可以怎样想呢?

指出：在理解实际问题的条件很和问题后，根据条件想先求什么再求什么，可以一步一步求出问题的结果。

三、练习总结

今天练习了从条件想起的策略，你觉得从条件想起的策略要怎样想?用从条件想起的策略解决两步计算实际问题的关键是什么?通过练习你还有那些体会?

第四课时 解决问题的策略练习(2)

课型：新授课 授课时间：第14周

教学内容：教科书第77页的内容 教学目标：

1、使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系，能才条件想起分析两步计算的实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。

2、使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，培养根据条件分析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。

3、使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法、策略的价值;培养分析、推理和反思的意识。 教学重点：

从条件想起分析问题的方法. 教学难点：

从条件想起分析问题的方法. 教学准备：

教学配套光盘 教学过程：

一、基本练习

1、做练习十第6题

修改：学生口算，写出得数 交流得数，师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的.

2、根据线段图说条件，提问题 出示线段图后，让学生说说条件

提问：你能根据已知条件，提出不同问题吗? 交流：求合唱组有多少人的关键是要求什么问题? 从图上看，合唱组的人数实际比乐器组人数的几倍多6人? 3 引入新课

我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是才条件想起。今天继续练习解决实际的策略，进一步掌握用从条件想起的策略解决实际问题(板书)、

二、策略练习

1、练习十第7题 (1)引导画出线段图

修改：引导：能不能画线段图表示题里的数量关系呢?按条件先画什么?再怎样可以表示题里的意思? (2)列式解答

交流：解决这个问题你用的什么策略?你是怎样想的? (3)比较沟通

比较：求这两个问题的过程有什么不同?为什么会不同?

2、练习十第8题

修改：提问：你是怎样理解“小汽车开走7辆就与大客车同样多”这个条件的? 解决这道题的关键是什么?

3、解决问题

出示：在小学生运动会上，第一小学得了14分，第二小学得分是第一小学的3倍，第三小学比第二小学少得8分。第三小学得了多少分? 独立解答，交流(板书算式)

4、练习十第10题 读题，说说条件和问题

修改：画线段图表示题意 分析解答。交流：你是怎样解答的?你觉得用线段图表示数量关系有什么好处?

5、练习十11题 看图说说已知条件 提问：一律半价什么意思? 解决这两个问题的关键，都是根据一律半价先求出现在每袋多少元这个新条件，再求问题的结果。

修改; 你能根据香瓜子的价格提出两个不同问题吗?同桌互说 交流：你们提出了两个怎样的问题。

三、练习小结

1、回顾小结

通过这堂课练习，你有什么收获?

2、完成思考题

看图说说已知条件，并读一读问题

引导：为什么左边的钱比右边的多?你才这多的钱里能求出什么?知道怎样求吗?自己列式解决。

间隔排列

课型：新授课 授课时间：第15周

教学内容

教科书第7

8、79页。 教学目标

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 教学重点

学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。 教学难点

学生能用恰当的方式表述找到的规律。 课前准备 活动单、课件。 教学过程：

一、创设情境，明晰概念

1.理解“一一间隔排列”

(1)(屏幕出示几组喜羊羊和灰太狼的图片)屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的图片，同学们找找规律，想一想下一个图片是什么?你是怎么想的? (2)说明像这样两种物体一个隔一个的排列就叫做一一间隔排列。 板书:一一间隔排列。 2.借助游戏，理解一一间隔排列

3男2女一一间隔排列，如果老师(女)加入，排在这里(女生后)可以吗?可以排在哪里?

二、比较数量，探索规律

1.列举一一间隔排列。 (1)出示例题里的场景图

(2)这幅图中有没有一一间隔排列的物体?谁和谁是一一间隔排列的? 2.结合数据，探究一一间隔排列规律

(1)比较每组中两种物体的数量，你有什么发现?)

每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢?

说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么?(夹子多一个)。

让学生认识两端物体与中间物体。

(2)这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系? 你发现了什么规律?

(3)小结(板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。

三、探索发现，完善规律

1、如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量(相等)

什么情况下，两种物体数量相差1?什么情况下，两种物体同样多?

2、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

3、集体交流，完善规律

说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。(板书)

四、巩固练习

1、借助图形，掌握规律 比一比每组中两种图形的个数。

2、围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢?

(用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直)，让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同?

小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。(板书)

3、知识应用，解决问题

(1)把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有( )个;如果夹子有20 个，手帕有( )块。

(2)河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵? 沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵?

(3)锯本段。

把一根木料锯3次，能锯多少段? 如果要锯成6段，需要锯几次?

说明木段与锯痕是一一间隔排列，用哪个规律来判断?

说明锯的次数总比段数少1，所以我想到了一个成语：一刀两断，你还可以想到(两刀三段、三刀四段)。

五、拓展规律

如果把正方形与圆形一个隔一个地排成一行， 正方形有6个，圆形最少有( )个，最多有( )个 展示交流。

六、全课总结

1.同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?

2.在我们的生活当中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见。(课件演示生活中一一间隔的现象)。规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美! 板书设计：

一一间隔排列

两端相同 两端物体比中间物体多1 两端不同 两种物体数量相等 围成一圈

第三篇：解决问题的策略

《解决问题的策略》说课稿 各位专家：大家好!

一、说教学内容

我说课的内容是苏教版课程标准实验教科书五年级上册第六单元解决问题的策略——列举。本课是在学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识的基础上。进一步使学生加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性，也使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析，有利于提高学生分析，解决问题的能力。

二、说教学目标、教学重难点：

根据课程标准与教学内容并结合学生实际我认为这节课的教学要达到以下几个目标： (1)、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

(2)、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

(3)、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

依据课程标准和教学目标，我确定本课的教学重点是：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点是：能有条理的一一列举，并进行分析。

三、说教法

1.通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括出解决问题的策略，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感受新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

2.采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用小组合作交流等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。

四、说学法

本节课让学生运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法。

五、说教学准备

为了有效组织学生的探索和发现等学习活动，课前我准备了一套多媒体教学课件，并为学生准备了18根等长的小棍、表格。

六、说教学过程

为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在教学过程中我主要分为四个板块来教学：

一、创设情景，体验列举;

二、合作交流，探究策略;

三、应用列举，积累列举技巧;

四、总结延伸，发展列举。

一、 创设情景，体验列举

生活化、活动化的情景最容易激发学生学习的积极性，让学生对数学学习充满兴趣。

1、课前游戏：飞镖激趣

因此，在课的开始，我设计了活动化、与生活化的情景，首先，请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害?如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况?你能一一列举出来吗?(教师顺势板书：一一列举)

2、门票引入：

再出示：珍珠泉公园儿童门票每张10元，小红口袋里有两张5元，五张2元，两张1元的纸币。小红怎样付10元门票钱?让学生列举出几种付钱的方法。

3、顺势揭示课题：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。(板书课题：解决问题的策略)

数学课程标准指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此设计了教学活动的第二个环节，

二、合作交流，探究策略。本环节共分两个步骤进行：

(一)、探究例1，感知策略

1.首先用多媒体出示例1，有一个畜牧场，在一片草地上，放牧着成群的牛羊，牧场主人王大伯想要用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。他非常纳闷，该怎样围呢? 接着通过以下几个问题引导学生独立思考并动手操作： (1)这道题有哪些信息，需要解决什么问题?

(2)根据所给信息，你能想到什么?(围成的长方形有什么要求?) 这时学生独立思考接着要求想好的学生可以和同桌说一说。(教师参与讨论) 2.布置任务，小组合作

同学们的想法各不相同，你能想办法把所有不同的围法都找出来，用你喜欢的方式纪录下来。如果有困难，可以用小棒代替1米长的栅栏摆一摆。(写好后跟同桌交流)

然后全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法?(实物投影展示学生不同的写法) 指出：为了看得更清楚，我们还可以列举在表格中(课件展示)，让学生填表后进行比较学生的方法，你认为用哪一种方法比较好?为什么?

教师小结：这样按一定的顺序一个一个写下来，我们就可以比较清晰地看出一共有4种不同的围法。(课件)

最后让学生比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种?为什么?(有序，不重复、不遗漏)(板书) 通过我引导怎样解决问题和放手让学生动手操作相结合，学生初步体会要知道有多少种不同的围法，可以把各种围法找出来，这样，列举的思路就清晰了。同时，学生联系摆小棒的 过程进行了抽象思考，发展了学生的抽象思维能力。

接着让学生讨论王大伯围的是羊圈，他该围成什么样的长方形?为什么?这样让学生通过比较长、宽以及面积，看看能发现什么。

引导学生观察对比，加强数学思维, 同时介绍这是大数学家欧拉的定律，培养学生的数学素养。对这一问题进行延伸思考，提高透过现象寻求本质的意识和能力。

(二)、教学例2,丰富列举策略

例题2比较复杂，先让学生理解“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思，从而发现这类问题在列举之前，先要进行适宜的分类。分类以后让学生用打勾的方法填写表格，教师说明表格的填写方法，防止学生把只订阅1本的勾都打在一列里，和订阅3本的相混淆。这题里订阅2本是难点，要联系曾经学过的搭配规律。这道例题教学的重点是怎样得到所有的订法，突出思维的条理性和周密性。

三、应用列举，积累列举技巧

列表是列举的一种很好的形式，但不是唯一的形式，所以在练习时对学生说明：也可以用其他的形式来列举。在学生做完“练一练”，展示各种列举形式，体会列举形式的多样性，说明以后可以用自己认为最简单的形式来列举的出结果。然后把“投中两次”改成“投了两次”，让学生体会到要先分类再列举。这两题的练习正好比较了简单和复杂两种情况如何运用好列举法，巩固了所学知识。

四、总结延伸，发展列举

王大叔为了感谢大家的帮忙，想请大家去划船。我们班有48个同学，每条大船可以坐6人，小船可以坐4人，有多少种租船方案?这是下节课我们要解决的问题，有兴趣的同学课后可以先去思考思考。

总之，本节课的教学设计我力求结合新课程理念，根据学生已有的生活经验，利用多媒体营造出生动的学习情景，引导学生主动交流、积极动手、开动脑筋、充分体验，希望整个教学过程会成为孩子们探索数学的发展过程。

第四篇：解决问题的策略

解决问题的策略》的教学目标是学会用画图的方法整理信息，借助所画的图分析实际问题中的数量关系，以获取正确的解题思路;在体验、感悟、反思中感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会画图策略是整理信息、解决问题的一种常用策略;进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

一、课前——感受画图策略

师：有1个长方形里面躲着3千小正方形，上面竖着1个小长方形，小长方形旁有3个圆，大长方形底下还有2个圆。知道是什么图案吗?

生：听不清楚，再说一遍吧。

师：好!再说一遍……

生：火车头。

师：你是借助什么办法猜的?

生：画图。

师：他是画出来的，其他同学呢?(生答。)

师：请猜第二个图案。1个长方形，下面左右两边各有1个小长方形，上面有1个圆。

生：机器人。

……

[课前游戏匠心独运，引“生”入胜。这里的教学有以下特点：一是有趣味性，快速调动了学生的学习兴趣，集中了学生的注意力，让学生积极主动地参与学习。二是有数学味，唤起了学生头脑中已有的平面图形的表象，引导学生将表象呈现出来，强化空间观念。三是有导向性，在猜的过程中，学生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想，并且意识到画图是一种有效的方法。这样，在游戏中，教师不显山不露水，渗透了本课的教学重难点，将只可意会、难以言传的画图策略意识的培养融入猜图游戏中。]

二、新授——认识画图策略

师：梅山小学正在扩建校园，他们遇到几个问题，一起去看看。(出示例1：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米?)

师：请同学们先想一想，做一做，再交流。(有些学生先画示意图，再分析数量关系。)

师：你们为什么要画图?

生：画图让我们把题目看得更明白。

生：更容易理解题目的意思。

师：做对的请举手。没有举手的同学，如果再给你们一次机会，你们会怎么做?

生：会先画图，再分析数量关系。

师：既然大部分同学都这么认为，那么我们就一起动手画图。(生画图。)

师：现在谁能指着自己所画的图说说自己的想法?我建议把机会让给原来没做出来或没做对的同学。谁来?(学生借助图形汇报想法。)

师：刚才我们通过画图解决了这个问题。你们认为画图在解决问题时能起到什么作用?

生：能让我们更清晰地看出题目的条件和问题。

生：能让题意更加形象具体，使人一目了然。

师：大家的感触真不少，看来画图的确是一种解决问题的策略。(板书课题。)

[教师不但重视解决问题的结果，而且重视解决问题的过程和学生能力的培养，引导学生通过画图，把要解决的问题中相关信息直观呈现出来，理解要解决的问题，梳理相关信息的联系，解决问题。更难能可贵的是，教师比较重视学生的反思，适时抛出问题“你们为什么要画图”、“你们认为画图在解决问题时能起到什么作用”，让学生在反思中体验、感悟画图策略对于理解问题、收集和分析信息、寻找解决问题方法等的价值。]

三、练习——巩固画图策略

出示题目：梅山小学原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建校园的需要，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? ……

师：告诉大家你是怎么想的。(生汇报。)

师：其他同学还有不同想法吗?(有学生提出可用倍比法解题。)

师：(引导学生从图中找出倍比法)能理解吗?没关系，请看——(添加辅助线)哦，有写学好像明白了。这显示了画图帮助解决问题时的魅力。既然画图有魅力，我希望在以后解决某些问题时。同学们不要忘了它。

[学习和掌握策略需要一个过程，适量的巩固练习必不可少。上述巩固练习题是教材中的习题，朴实无华的学习素材在教师跨精心引导下演绎了独到的精彩。学生借助示意图突破了“鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米”的理解难点，求得现在鱼池的长，然后求得现在鱼池的面积。到此为止，应该说基本上达到了预设的教学目标，但教师进一步追问“其他同学还有不置想法吗”，从而调动学生更深层次的思维。当有学生从图中找到了倍比的方法但仍有很多学生不理解时，教师在示意图上轻轻一画，让部分学生的思维豁然开朗。此处，教师看似漫不经心地添辅助线，对于学生而言缺是思维上的一个大跨越：首先，倍比法的理解如栗不借助示意图是很难达成的，这进一步体现了画图策略的价值;其次，让学生自觉感悟到，同样一幅示意图从不同的角度去观察就有不同的收获。如此，学生对画图策略应用上的认识更具立体性、深刻性。]

四、拓展——活用画图策略

师：一个长方形周长是10厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的长方形的周长是多少厘米?(学生思考后，产生困惑。)

师：有什么困惑呢?兑出自己的疑惑吧。

生：长方形的宽是多少?

师：啊!原来没有告诉大家宽是多少。怎么办?同桌合作从图中找一找剩下的长方形的周长在哪儿，好吗?<学生思考。)

师：寻求别人的帮助也是一种良策。谁需要我的帮助，请勇敢站起来。(一个学生犹豫地站起来。)

师：好的!我欣赏你的勇气。(教师从口袋里摸出一张小纸条。)这是我送给你的，悄悄打开看看，现在有办法吗?

生：有办法了。(有更多的学生站起来。)

师：其他同学也想要，都有勇气了?(教师分别送给学生写着宽是

9、

8、

7、

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5、

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2、1厘米的纸条。学生探究后，开始汇报。有三四个学生都是借助画图策略分析问题的。)

师：有什么新发现?

生：宽的长度不一样，但剩下的长方形的周长都是20厘米。

师：是呀1为什么都是20厘米呢?再从图中找找看有什么奥秘。(生找后汇报。)

师：如果我没有告诉大家宽是多少，你们现在会解决这个问题吗?

生：会，因为剩的下长方形的长、宽的和一定是10厘米。

[这道拓展题体现了数学特有的魅力，也体现了教师的智慧。面对学生“长方形的宽是多少”的疑问，教师没有马上引导，而是让学生自己去探索。当部分学生处于“山穷水尽”的处境时，教师提供了锦囊妙计——举例解决问题，让解决问题有困难的学生及时获得必要的帮助，重获信心。当学生惊讶地发现“宽的长度不一样，但剩下的长方形的周长都是20厘米”时，教师及时引导学生思考“为什么都是20厘米呢”，将学生的关注点从结果引向过程，并借助示意图寻找奥秘。课到此处，学生对用画图策略解决问题的价值有了进一步的认识。当学生觉得周长无法求时，教师若先引导学生根据自己的实践情况，采用观察、分析、假设，请求帮助等办法解决问题，再对比、总结，会让不同的学生都获得更深刻的体验，更有利于展示不同学生的数学现实，促进全体学生都经历“猜测——验证一反思”的数学实践过程。]

在教学画图策略的过程中，教师进行了有层次性的引导，让学生在用画图策略解决问题的过程中，对画图策略的价值有了较为全面的感性认识。

画图策略有助于理解题目。教师引导学生利用画图策略直观地呈现了情境中的条件和问题，并借助图形分析条件与条件、条件与问题之间的联系。在这一过程中，学生找到理解题目的一种有效方法，产生“画图让我们把题目看得更明白”的体验。

画图策略有助于找到解决问题的方法。引领学生找到解决问题的策略比给问题分类、教师苦口婆心地帮学生分析数量关系更有数学学习价值。教学时，教师很好地引导学生借助画图整理信息、分析信息，找到解决问题的方法，让学生深切地体验了画图策略在寻找解决问题方法时的价值。

第五篇：解决问题的策略

《解决问题的策略—画线段图》教学设计

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页49页例

1、练一练和练习八1—4题。

教学目标：

1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。

3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准备：课件 教学过程：

一、引入课题

提问：同学们，我们以前就学过一些解决问题的策略。想一想，我们学过哪些解决问题的策略? (从条件想起，从问题想起)

引入：是的，我们学过了从条件想起，从问题想起的策略。看来，在解决问题时，我们确实是需要一些策略的，今天我们就继续来学习解决问题的策略。(板书课题)

二、学习策略 1.了解题意。 出示例1，让学生读题。

提问：同学们请看这一题，自己读一读，题里告诉我们什么条件，要求什么问题?

指名学生回答，你来说说题中告诉我们什么?

你是怎样理解这个问题的?

提问：你知道怎样解决这个问题吗?自己独立尝试一下。

启发：老师看了一下，很多同学都无从下手，那怎么办呢?想一想那有什么办法可以帮助我们理清条件之间的关系吗?(画线段图)

的确，画线段图是个不错的办法，我们就来画一画。 提问：那怎么画呢?

(如果有同学将小宁和小春一共有72枚邮票画成一条线段，反问:怎样画可以表示的更清楚?)

师画：我们可以用这样一条线段表示小宁的邮票数，那表示小春的邮票数的线段应该怎么画?(比小宁的长一些)

接下来，你能将题目中的条件表示在图中吗?学生在练习纸上完成。 反馈：哪位同学能边读边说，在黑板上表示出来?

边画边说明：小春的比小宁的多出的一段表示小春比小宁多12枚邮票，用大廓线表示出小宁和小春一共有72枚邮票。

你们同意他的画法吗?

【设计意图：本例题是和差问题，对四年级学生来讲抽象的思考、分析具有一定的难度，需要借助直观形象，理解数量间的联系，因此它适合用画图的策略分析数量关系。一开始让学生尝试解决问题，是大家感受问题有点难度，理解的人“不算多”。接着启发学生怎样可以帮助我们看清数量关系，意图在于激活学生过去有过的画直观图的经验，引导学生进入画图。】

2.分析关系

讨论：看着这张图，现在你有没有解题思路了?自己先想一想，同桌交流。

学生回答，大家听明白了吗?谁也来说说看。 教师整理说明： 思路一：

先去掉小春比小宁多的12，这时总数就会(总数发生什么样的变化：也去掉12)，这样(他们两人的邮票数就一样多了)。然后我们再把他们平均分，这样就可以求出小宁的邮票数，那么由求出的小宁的邮票数，我们就可以求出小春的邮票数。

思路二：

追问：还有其他的解题思路吗?

给小宁补上12，这时总数就会(总数发生什么样的变化：也去掉12)，这样(他们两人的邮票数就一样多了)。然后我们再把他们平均分，这样就可以求出小春的邮票数，那么由求出的小春的邮票数，我们就可以求出小宁的邮票数。

思路三：

如有第三种方法，请学生解释清楚。

小结：其实，刚才同学们说的两中解题思路是有共通点的，有什么相同的地方?

这两种方法，虽然一种是将小春去掉12，另一种是将小宁补上12，但是两中方法都是想办法使它们一样多，再平均分。

【设计意图：画图后引导学生“从图上看”，思考可以怎样解决问题，这一方面促进学生主动思考、分析，体会线段图的作用，另一方面培养几何直观和推理的能力。最后通过交流发现，两种方法虽然解题思路不一样，其实本质上是一样的】。

3.解答检验

(1)引导：刚才我们通过线段图看清了数量间的联系，大家找到了解决问题的两种思路。选择一种你喜欢的方法，列式计算。

学生解答，教师巡视。

交流：谁来说一说你是怎么做的?你能说说你是怎样想的吗?(教师板书算式)

另一种方法是怎样解答的?你是怎样想的?(教师板书算式) (2)引导：我们这个问题已经知道怎么解决了，那么到底算的算的对不对，我们应该怎么检验?

如有同学提到用其中一种解法的结果检验另一种解法。

教师反馈:这是一个检验的方法，但是如果在分析数量关系时，你的思维错了，那么用第二种方法来进行检查还是错的。所以这样的方法并不是很好，你有没有什么其他的检验方法吗?

教师引导学生回答：题目中有两个条件，第一个条件是“小宁和小春共有72枚邮票”，第二个条件是“小春比小宁多12枚”，所以我们对两个条件都要进行检验。可以先把两人的邮票枚数相加，看是不是共有72枚;再把两人邮票的枚数相减，看是不是相差12枚。

说明：是啊，在解决问题时，我们一般用“把得数代入原题”的方法进行检验。自己在练习纸上写出检验过程，并完成答句。

反馈：你是怎样检验的?(板书检验过程，确认结果)

我们来看看，他们两个相加总数是不是72，两个相减结果是不是12，那说明我们的解答是正确的。

【设计意图：学习策略不是事先的交代，而是解题过程中的体验和概括。因此设计着重让学生经历画图、分析和解决问题，并适时引导体验。】

4.反思回顾

(1)反思过程，交流体会。

引导：回顾我们刚才解决问题的过程，你有什么体会?

小结：当数量关系比较复杂时，我们运用画图来理清了题目中的数量关系。帮助我们解决了问题。解答完成以后，我们还运用了“把得数代入原题”的方法检验了结果是否正确。

(2)引导回忆，丰富策略。

引导：其实在以前的学习中，我们也曾经运用画图的策略来剞解决一些问题。你还记得我们在哪些问题上用到过?

学生回答。

课件出示并说明：在二年级我们就学过通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍;在三年我们也经常要画线段图来解决问题;在四年级探索周期排列的规律时，我们也通过画图表示物体的排列顺序，找出规律。看来，画图的策略对解决很多问题都有帮助。

【设计意图：解决问题之后，再回顾后来为什么大部分同学都找到了解决方法，使学生进一步感受画图对于解决问题的作用，获得比较深切的体验，这就便于学生提炼、概括策略。然后交流体会，联系学生体会揭示学习的新策略是画图的策略，学生就能比较深刻地感悟策略的内容，把握策略的实质，初步认识画图的策略。】

三、巩固练习 1.出示“练一练”。

引入：要掌握画图的策略，我们首先要看懂图，这张图，你能看懂吗?谁来说说这张图的意思?

看着图，先想想你准备怎样解决?请同学们列式解答。(给学生一些思考的时间，直接列式解答)

交流：你能说说你是怎样想的吗?

这位同学用的另有一种方法，我们来看看对不对?

检验：这道题算得对不对，我们来检验一下。我们可以怎么检验?(根据回答板书检验过程)检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。

小结：同学们看，看懂了图，我们就能理清数量关系，从而正确解答。 【设计意图：在学过了画图的策略之后，要掌握画图的策略，首先要看懂图，看懂了图，就能理清数量关系，从而正确解答。】

2.出示练习八第2题。

这张图你能看懂吗?想一想，你准备怎样解决?试试看。 学生独立完成，并上台展示。

谁来展示一下?(两种解题思路，一种是去掉长花边的一部分，另一种是补上短花边的部分)通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。

错误的方法：老师看到还有一位同学是这样做的。我们来看看他的对不对。投影仪展示，并使用检验，检验发现结果不对。

说明：看来检验可以及时发现解决问题时思维的漏洞，检验还是很有用的，我们要平时要用养成检验的习惯。

【设计意图：要让学生通过比较交流，体会用长花边减去10厘米，先求短花边的长度，再求长花边的解题思路，比用短花边加上三个10厘米，先求出长花边的长度，再求短花边的长度的解题思路要更简捷。】

同时当学生出现错误算法时，及时利用检验发现错误，以使学生体会检验的重要性，用养成检验的习惯。

3.出示练习八第3题。

自己读题，你会解决吗?自己独立尝试，让学生自己画图。 请解决出来的学生上台说说解题思路。 你是怎么样一下子想清这题的解题思路的?

说明：题目要求是从上层搬到下层60本，上、下层本数相等，看图就能发现从上层搬三份中的一份到下层，上、下层的本数相同，所以这一份就是60本。

小结：你们看，画了一张图以后，原来复杂的题目我们一看就知道怎么解决，所以画图的策略真的很有用。以后，同学在解决一些条件比较复杂的问题时，我们也可以画画图，来帮助我们理清思路。

【设计意图：解题时，发现光看文字难以理解，引发学生画图的意识。一画图就发现上层中的一份其实就是60本。】

使学生体会画图的策略真的很有用。以后再解决一些条件比较复杂的问题时，我们也要有画图的意识。

4.出示练习八第4题。

提问：观察题目，你能很快的理清数量之间的关系吗?(能) 学生独立解决。

谁来说说你的解题思路?

小结：当题目中的数量比较简单时，我们可以不画图直接思考分析如何解决问题。 【设计意图：当题目中的数量关系比较简单时，也可以不画图直接思考分析如何解决问题，让学生学会灵活选择画线段图的策略解决实际问题。】

四、课堂总结

提问：今天学习的解决问题的什么策略?怎样应用画图的策略解决问题?

你还有哪些收获和体会?

小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以清楚地表示题里的数量关系，方便我们找出解决问题的方法。列式解题后，我们还用了将“得数代入原题”方法来检验结果是否正确。在我们以后学习的过程中，还会接触到很多解决问题的策略，我们要灵活地使用这些学过的策略，帮助我们解决问题。