中学物理非常规问题的解决策略

2022-09-10

物理难学是一个普遍的问题, 尤其是学生在学习中遇到非常规的物理问题, 即学生在学习物理过程中, 从既定状态向目标状态转换中存在障碍而产生的问题。这种非常规性问题需要学生开发思维, 创造一个新的解决方案。实践中发现:同样一个物理问题有些学生在解决问题时能创造出新颖的、独特的解决办法, 而有些人则不能。心理学家认为主要由于他们在解决物理问题时存在以下障碍:缺少观察和经验知识;缺少推理能力;对物理素材感知迟钝等, 这些障碍可以通过寻找策略来解决。

1 动静转化策略

物体的运动是绝对的。但具体描述一个物体的运动时却是相对的。当参照系改变时运动与静止可以相互转化。通常情况下, 我们取地面为参照系, 但有时若取某运动物体为参照物, 可以使物理问题的解决更为简捷。例如:一升降机以恒定加速度a上升, 当上升速度为v时, 有一螺帽自升降机的天花板上松落, 天花板与升降机的底板面相距H, 计算螺帽从天花板落到底板上所需的时间?这道习题中取地面为参照物与取升降机为参照物比较, 后者则更加容易由位移公式求出。

2 内外转化策略

解决物理问题时, 必须明确研究对象, 也称为系统。若我们能在思维上将系统内外的意义合理转化, 常常可以给问题的分析和求解带来很大方便。

例如:图1中, 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车质量M=30kg, 乙和他的冰车质量也是M=30kg。游戏时, 甲推着一个质量为m=15kg的箱子, 以大小为Vo=2.0ms的速度滑行, 乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞, 甲突然将箱子沿冰面推给乙, 箱子滑到乙处时乙迅速将箱子抓住, 若不计冰面的摩擦力, 求甲至少要以多大的速度 (相对于地面) 将箱子推出, 才能避免与乙相撞?如图1所示, 若先取箱子与甲为一系统, 列动量守恒方程, 则箱子被推出后的速度与甲的速度为两个未知量, 容易造成思维障碍。若取甲、乙、车及箱子为一个系统, 取甲的速度为正方向, 要使甲、乙刚好不相碰, 则甲、乙应以共同速度u前进, 由动量守恒得:u=mv0 (2M+m) =0.4ms;以甲孩和箱子为研究对象, 设推出箱子速度为v, 根据动量守恒得:v=[ (M+m) V oMu]m=5.2m/s。

3 曲直转化策略

在物理学中, 曲与直之间没有绝对的界线。一条弧线当曲率半径很大时可近似为直线, 曲线运动可认为是直线运动的迭加, 并且随着参考系变化, 曲线运动与直线运动可相互转化等, 曲与直的相互转化是解决物理问题时常用的思维策略。例如:图2所示, 质量为m的小车以恒定的速率v沿半径为R的竖直圆环轨道运动, 已知动摩擦因数为L, 试求小车从轨道最低点运动到最高点过程中摩擦力的功。此题将整个做功过程划分为许多个微小过程, 在每个微小过程中, 可将力视为一个恒力, 从而使变力功转化为恒力功, 使曲线问题转化为直线问题。考察小车在与水平轴对称的1、2两处微小位移下摩擦力的功, 由N1-m gsinA=mv 2/R, 得N1=mv 2/R+mgsinA, 同理, N2=m v 2/R-mgsinA。小车在1、2两处摩擦力的总功之和为ΔWf=ΔW f1+ΔW f2=-µN1RΔA-µN2RΔA。将N1、N2之值代入上式得:ΔWf=-2µm v 2ΔA。即ΔWf与A的大小无关, 于是整个过程中摩擦力的功为Wf=∑ΔWf=-2µm v 2∑ΔA=-πµmv2。

4 常量与变量的转化策略

如果一个物理量不随时间和空间变化, 称为常量。反之, 称为变量。常量与变量之间并非有绝对的界线。注意常量与变量的转化, 往往能使我们找到一条解决问题的简捷途径。例如:一只瓶中装有某种气体, 瓶上有一小孔跟外面大气相通, 原来瓶内气体的温度为27℃, 如果把它加热到127℃, 从瓶中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?此题中由于瓶子小孔与外面大气相通, 所以当瓶中气体温度升高时, 气体压强不变, 瓶中气体质量减少, 所以如以瓶中气体为研究对象, 就成了变质量问题。若取原来瓶中一定质量的气体作为研究对象。假设在瓶中气体温度升高时, 逸出的气体ΔV被一个无形的膜所密闭。如图3所示, 这就变成了在质量、压强一定时, 当温度为T1时, 体积为V, 当温度升高到T2时, 体积为V+ΔV的情况。应用等压变化公式得V/T1= (V+ΔV) /T2, 即ΔV=1/3 V;又∵m1=ρ (V+ΔV) , Δm=Q·ΔV。∴Δm/m1=ρΔV/ρ (V+ΔV) =1/4 V。

5 顺思逆推策略

解决问题有两条常用思路:一条是顺向思路:另一条为逆向思维。在解决问题时, 往往应将两者结合起来。正面受阻, 就反面推敲, 顺求繁难, 就逆向追索。正反夹击, 问题才会迎刃而解。例如:图4所示, 光滑导轨有一段半径为R的半圆圆弧。B、C为圆弧的最低点与最高点。问在平地上何处以何速度抛出小球, 才能使它经C点、B点到达高为H的A点时速度恰为零?此题的正向思维:由抛出点O到C点小球的运动为斜抛运动, 属超纲题。逆向思维:让球从A点处自由滑下经B点到C, 从C点小球飞出做平抛运动最后落向平地上的某点。这样考虑时从A到B到C小球的机械能守恒, 从C到O点为平抛运动。