高等数学习题课教学探讨

2022-09-11

数学习题课教学主要指在课堂教学中, 对章节中部分内容进行的小型回顾性教学活动。它既可以使学生对学过的一些概念、性质、公式进一步深化、巩固;又可以把数学思想、方法以及分析问题、解决问题的技能传授给学生, 让学生学会用数学的思维方式去思考、处理问题。

习题课是高等数学课程的重要组成部分, 是课堂教学的重要环节, 尽管各专业开设此课学时不多, 但习题课是必不可少的, 一方面, 它使学生能够在课堂上动手、动脑, 提出问题, 给学生提供直接参与教学活动的场所;另一方面, 教师能通过习题课及时掌握教学效果, 了解学生在学习中存在的问题, 有的放矢地组织下一阶段的教学, 使教学的深度、广度和进度为多数学生所接受。教师要上好习题课, 使之充分发挥作用。

1 教学过程前精心备课

习题课绝不是教师领着学生做题这么简单, 通过习题课教学教师要帮助学生对教学内容全面理解, 在能力方面获得全面的训练, 通过习题课的教学及解题过程的训练, 促进学生运算技能, 逻辑推理能力, 运用所学知识分析、解决问题能力的进一步提高, 消化和巩固所学的理论知识, 检查学生对所学内容的掌握程度, 使学生明确教学基本要求, 发现自己学习中的薄弱环节, 发挥教与学, 导与练, 学与用的桥梁作用。

1.1 内容是核心

习题课教学内容的选择直接影响教学质量, “少而精”是习题课教学内容选择的主旨。教师必须会对题目进行筛选。精选一些知识覆盖面广、具有典型性、代表性的题目组织教学。这就要求教师深入了解教材的全局和体系, 掌握各部分的重点和难点, 了解教学对象, 充分估计学生在习题课上可能提出的问题及解决问题的最佳方法。因此上好习题课要学会选好教学内容。一堂习题课下来, 需要巩固哪些基础知识, 要训练哪些解题方法, 哪些基本技能、技巧需要提高, 教学中想体现什么样的数学思想教学预期要达到怎样的效果, 这些在备课过程中要考虑全面。

1.2 选题是关键

选题是个上好习题课的重要环节, 它直接涉及到一堂课的教学效果, 影响着教学目标的实现。教材上所列的习题一般都针对教材内容, 具有普遍性, 但对于不同专业的不同特点和要求, 尤其是作为专业课对基础课的要求, 就显得不足。这样, 教师在习题课的选题上, 就要具有针对性, 根据不同专业的特点和要求, 做到精选。教材上的习题不必全讲全做, 可从中选一些带有普遍性的习题, 能巩固好所学基础知识即可。基础知识巩固好了, 教师还要到其它教学参考书上、习题集上, 甚至可以到对应专业的教材上、参考书上去找一些能把数学基础知识与专业知识、实践技能紧密连在一起的有关习题, 使学生能通过习题课的选材, 很快领悟到他所学知识的适用性、使用性和重要性。同时, 学生思想上的认识飞跃, 会更激发他学习的兴趣和积极性。因此, 教师要在选题上动脑筋、下功夫, 努力做到选题的精炼和准确。例如:

2 教学过程中突出主体

在习题课的教学过程中, 教师要尽可能多给学生时间, 鼓励他们交流、讨论、求异, 充分调动学生的积极性。习题课需要教师通过精讲典型例题, 引出关键性的问题, 巧妙地将学生引入积极思考的境地, 让学生自己动脑动手, 独立完成习题的求解过程, 使学生在不知不觉中, 积极性得到了充分的调动。

2.1 教学过程中注重启发

启发是教师在教学活动中经常运用的一种教学方法。通过启发, 学生获得刺激信息, 形成探究的欲望。习题课中的启发应注意以下两点:启发要适时、适度, 也就是说, 启发要把握时机与分寸。在教学中, 有的教师出完题就急于启发。其实, 这种超前启发是达不到启发的目的的, 因为此时多数学生还处在阅读和理解题意之中, 思维尚未进入分析解题阶段。有的教师把解题思路详细分析, 这在实际上等于剥夺了学生思考的权利, 使学生丧失了分析锻炼的机会。因此, 在习题课教学中, 把握启发的时机和着眼点是非常重要的。启发要有层次、角度。对于习题, 教师要善于通过层层启发使问题不断得到分解或转化, 让学生从不同角度观察、联想、思考、探索解决问题的途径, 从而拓宽学生的思路, 培养思维能力。

课堂教学中当学生思维真正动起来后, 学生就能提出许多问题, 这些问题中有些可能是教师事先尚未估计到的问题, 教学中教师如何处理这些问题也是体现教师教学能力与素质的重要标志。

2.2 教学过程中突出主体

在习题课教学中, 教师最忌“一言堂”、“满堂灌”, 要善于营造生动活泼的思考氛围, 努力为学生创设活动的机会, 最大限度地调动学生参与的积极性, 发挥学生的主体作用。让学生想, 让学生想就是要使学生有独立思考的机会。一方面, 在问题的关键处要让学生想;另一方面, 在一般处要提出尖锐问题促使学生去想。有些问题要放手让学生大胆地设想, 特别要鼓励学习困难的学生积极思考。不要怕学生走弯路, 学生只有经历失败的切身体验, 才会有所收获。让学生练, 让学生练就是要给学生练笔的机会。放手让学生练, 并不等于布置若干题目让学生自由练习。这里所说的“练”是在教师的精心策划下, 有目的地让学生在短时间内练习, 练的重点在问题分析的关键处, 并不在于某个具体运算环节。必要时教师可作适当点拨, 设置思维阶梯。教师对练的总体情况要有一个大致了解。这样, 再对例题进行讲评时就会有的放矢。

总之, 习题课教学中忌讳以量带质, 没有给学生应有的思考时间, 一味地讲解题型, 完成任务, 忽视学生反映。这样将导致习题课成为一种因讲评习题而讲评的课。要记住培养学生能力、传授解题方法是教学的目的。习题课教学不能只着眼于解几道习题, 更重要的是通过解题培养学生审题能力、自学能力、分析能力和解决问题的能力。所以, 习题课应以培养学生的探究能力为主, 教师对教学理论、教学的内容、结构和方法要有深刻的理解, 平时注意资料的积累, 才能发现典型题型, 归纳解题规律, 有效培养学生的各种能力。

摘要：习题课教学主要指在课堂教学中, 对章节中部分内容进行的小型回顾性教学活动。本文主要是从教育教学理念出发, 从习题课的课前准备和上课过程来探索如何进行高等数学习题课教学。

关键词：习题课,高等数学,教学