成人大专高等数学教学探讨

1 成人大专数学教学内容的新认识

成人大专教育属于职业技术教育, 是培养高等技术应用型人才的教育。对于我们工民建专业的成人大专学生来说, 主要掌握一些应用型数学就可以了, 这就使成人大专教育与普通高等教育在类型上区别开来, 这也是成人大专教育强调的第一属性。因此, 成人大专的高等数学教学内容必须充分体现“以应用为目的, 以必需够用为度”的原则, 体现“联系实际, 深化概念, 注重应用”的特色。为了加强对学生数学素质、能力的培养, 笔者在教学实践中对传统的高等数学教材上进行了一些改革, 对教学内容做了一些取舍和重新整合。

例如, 将微积分部分的基本内容分成两大部分, 即数学概念与应用, 微积分理论与计算。数学概念与应用主要侧重介绍数学的基本概念及其相关的实际背景, 突出数学概念的图形与数值特性, 同时介绍数学的应用, 借以培养学生的定量化思维方式, 增强对数学的应用意识与简单的数学建模能力。微积分计算与理论部分主要介绍基本公式和基本方法, 不加证明地引人数学理论的重要结论, 突出对结论的应用, 以培养学生的借用能力。在内容编排顺序的处理上, 将定积分和不定积分融合为一章, 先讲定积分的概念与性质, 后通过微积分基本定理建立起定积分与原函数 (不定积分) 的关系, 再讲基本积分法, 这样既突出重点, 又便于理解。

总之, 在教学内容上要注重将数学的应用贯穿始终, 使学生通过学习, 逐步建立起定量化的思维方式, 学会用数学解决现实问题, 从而提高学习数学的兴趣, 培养其数学素质。

2 成人大专数学教学方法探讨

2.1 帮助学生养成良好的学习习惯, 掌握正确的学习方法

一般说来, 成人大专学生的数学基础较差, 常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以, 帮助他们端正学习态度, 养成良好的学习习惯, 掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标, 下课之前留出5分钟做小结, 指出这部分内容在整个理论体系中的地位, 应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里, 教师甚至还要教学生课后如何看数学书, 复习课堂所学内容, 引导学生逐渐养成自主学习的习惯。

2.2 化繁为简, 激发学生学习高等数学的兴趣

数学, 尤其是高等数学, 向来以抽象著称, 有机会学习高等数学的都不是“常人”, 是“精英”。而我们成人大专的教育使这种“精英教育”变成了“大众教育”, 受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”。所以成人大专教育中的高等数学教学, 不在于教师的理论水平有多高, 对数学公式、定理的论证多么完美, 重要的是学生学到了什么, 是否会应用。教师所要做的就是把抽象、繁琐的理论直观化、简单化, 让学生易于接受。如地球表面是一个球面, 可为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是以直代曲。曲面上微小的局部可以认为是一平面, 一条弯曲度很小的曲线也可以认为是直线。这样就给学生一个具体的可供想象的空间, 使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象, 结果, 不仅加深了学生对这一概念的理解, 而且也利于培养他们对数学的兴趣。

2.3 通过课外作业, 增强应用意识

2.3.1 增强作业的开放性

如将原题:证明当x→0时, arcsinx与x等价, 改为:设α=arcsinx;当x→0时, 试举出与α是 (A) 同阶 (B) 较高阶 (C) 较低阶无穷小的β。

2.3.2 增强作业的应用性

选编一些实际问题作为作业题:

2.3.3 增强作业的多样性

口头作业:如就“椅子如何放平”问题让学生各抒己见。

阅读作业:结合教材内容提供一些数学建模的阅读材料, 如S A R S病毒传播的数学模型。经研读后请学生上讲台解说并发表自己的见解。

活动作业:让学生做社会调查, 捕捉问题背景, 收集数据资料。如到银行、证券公司去了解银行利率、国库券、股票的发行等情况, 建立资金使用计划的数学模型。

3 成人大专数学考核形式的探索

长期以来, 数学考核的唯一形式是限时笔试, 试题的题型基本上是例题的翻版, 是纯粹的数学题。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯, 而一些思维灵活, 但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多。显然这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握, 特别是目前, 由于成人大专院校采取“宽进”方式吸引学生人学以缓解生源不足的矛盾, 像我们学校学生, 初中毕业招进来的学生, 学了一年半就参加成人高考, 因而学生整体素质偏低。这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一片“红灯”和逐年增加的不及格率, 在“学生一届不如一届”的叹息声中无可奈何, 使学生在消极被动的应付考试过程中, 对数学的恐惧与日俱增。

成人大专的高等数学考试不同于高考中的数学考试, 也不同于研究生入学考试中的数学考试, 它的主要目的不是为了选拔人才, 而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的, 那么, 如何比较全面而又较准确地进行评价呢?

为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求, 配合成人大专数学教学内容和教学方法的改革, 我们借鉴全国数学建模竞赛的方式, 对数学的考核方式进行了初步的探索。

将学生的总评成绩分成三块:一是平时成绩 (占2 0%) , 包括平时作业、提出问题、上课发言等;二是开放式考试成绩 (占3 0%) , 这部分考核以数学建模的方式进行, 由学生自由组合, 三人一组, 教师事先设计好题目, 规定完成的最后期限, 学生可根据需要查找相关资料, 并对计算的结果进行数据分析, 结合实际给出可行性建议, 最后以论文的形式上交评分;三是闭卷考试成绩 (占5 0%) , 这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主, 按传统的考试方式, 限时完成。

实践证明, 这样的考核方式既可以考察学生对数学知识的理解程度, 又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象, 有利于帮助学生端正数学学习的态度, 克服恐惧感;有利于培养学生的自学能力, 为终身学习打下基础;有利于培养学生以所学的数学知识解决现实问题的主动性和创造性。

总之, 对于成人大专的学生来说, 由于长期非智力因素未得到及时培养, 造成学习上的恶性循环。我们从学生的实际出发运用适当教学方法, 努力培养他们的非智力因素, 提高学习积极性和自学能力, 使其抽象思维能力得到充分发展, 提高他们的文化素质, 使之成为新时期素质优良的技术人才。

摘要：数学作为一门技术学科, 在知识经济时代, 越来越受到各行各业的重视。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种转变下, 如何创新成人大专的高等数学教学模式, 使原本初等数学基础较差的成人大专学生摆脱对数学学习的恐惧, 学会用数学的思维方式观察周围的事物, 用数学的思维方法分析和借助计算机解决实际问题, 是数学教育工作者值得关注的问题。

关键词：成人大专,数学,教学