高中概念图数学教育论文提纲

论文题目：面向教师教育的数学知识研究 ——以S市高中数学教研员为例

摘要：百年大计,教育为本。教育大计,教师为本。教师培养的关键是教师教育,要改善教师教育的效果,教师教育者的作用无疑是至关重要的,因此,数学教师教育者在数学教师教育中发挥着重要的作用。近年来,数学教育研究者开始关注数学教师教育者的研究,其中,“面向教师教育的数学知识”（Mathematical Knowledge for Teaching Teachers,简称MKTT）理论为研究一般数学教师教育者所需要的数学知识提供了借鉴。但已有的研究中对于“面向教师教育的数学知识”仍然缺乏清晰准确的刻画,同时,相关研究主要集中在理论构建,相关的实证研究较少。基于以上原因,本文以面向教师教育的数学知识为研究主题,选取高中数学教研员作为研究对象,主要探讨以下三个研究问题:（1）构成面向教师教育的数学知识的要素有哪些?（2）高中数学教研员具备哪些面向教师教育的数学知识?（3）在数学教研活动中,高中数学教研员反映出哪些面向教师教育的数学知识?针对本研究的三个研究问题,将研究设计分为三个阶段,分别为文献分析与框架确立、问卷调查与深度访谈以及现场观察与案例分析。文献分析与框架确立阶段采用了专家论证法。首先通过文献分析梳理已有的数学教师教育者专业知识框架,接着通过对相关的成分和子类别的反复比较,构建初始的面向教师教育的数学知识框架,最后通过三轮专家论证得到最终的面向教师教育的数学知识框架。问卷调查与深度访谈阶段采用了问卷调查法和深度访谈法。其中选取了高中数学中重要的数学主题编制了调查问卷和访谈提纲,通过编码分析高中数学教研员的问卷回答和访谈实录,从而了解高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识。现场观察与案例分析采用了案例研究法。其中观察了不同的高中数学教研员的多次教研活动,在观察过程中对教研活动进行录音并在观测后对高中数学教研员进行访谈,对录音和访谈材料进行编码和统计,从而剖析高中数学教研员在教研活动中反映的面向教师教育的数学知识。本研究的基本结论是:1.构成面向教师教育的数学知识的要素包括4个成分与12个子类别。构成成分为学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识。学科内容知识包含的子类别为一般内容知识、专门内容知识和关联内容知识,教学内容知识包含的子类别为内容与学生知识、内容与教学知识和内容与课程知识,高观点下的数学知识包含的子类别为学科高等知识、学科结构知识和学科应用知识,数学哲学知识包含的子类别为本体论知识、认识论知识和方法论知识。2.高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员在学科内容知识、教学内容知识、高观点下的数学知识和数学哲学知识4个成分中并不存在明显的短板;（2）高中数学教研员对不同知识成分的掌握存在一定差异,其中,在学科内容知识和教学内容知识2个方面掌握较好,而在高观点下的数学知识和数学哲学知识2个方面还有所欠缺;（3）高中数学教研员在各个知识成分中有以下具体理解:在学科内容知识方面,对于基本的概念、定理和公式的合理性以及不同概念、定理和公式之间的联系较为熟悉;在教学内容知识方面,对于学生有关特定数学内容学习的困难,不同数学内容的教授方式和相关数学内容在教科书中的编排理解较深;在高观点下的数学知识方面,能够对中学数学知识作出一定程度的推广、涉猎不同学科中数学知识的应用;在数学哲学知识方面,能够大致解释数学定义的基本作用和标准、数学研究的动力、数学证明的作用和价值以及数学的基本思想方法。（4）高中数学教研员在各个知识成分中有以下欠缺之处:在学科内容知识方面,对于定义的多元性、解释的多样性和联系的普遍性方面还有进步的空间;在教学内容知识方面,对于学生数学学习困难的细致理解、不同数学内容的深入教授和教学内容编排意图的全面考虑还有提升的余地;在高观点下的数学知识方面,从高观点理解中学数学知识、分析不同知识的联系和在不同学科中应用数学知识方面还有较多需要完善的地方;在数学哲学知识方面,还不能形成系统的理解。3.在数学教研活动中,高中数学教研员反映出的面向教师教育的数学知识情况如下。（1）高中数学教研员反映的面向教师教育的数学知识大部分属于教学内容知识和学科内容知识,小部分属于数学哲学知识和高观点下的数学知识。（2）高中数学教研员在数学教研活动中的主要知识来源为一般内容知识、内容与教学知识、学科高等知识和方法论知识。（3）高中数学教研员在数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识主要有:在学科内容知识方面有数学中的基本概念、定理、公式和性质及其由来、表征、证明及解释;不同数学概念、定理、公式之间的联系。在教学内容知识方面有学生对特定数学内容理解存在的困难;不同数学内容的引入、辨析、应用和小结的教学方法;特定数学内容在课程标准中的要求和在教科书中的编排。在高观点下的数学知识方面有中学数学课程中的数学概念在高等数学中的推广;高观点下不同数学概念之间的联系;数学知识在现代科学和实际生活中的应用。在数学哲学知识方面有对数学定义的认识;对数学认识过程的理解;推理论证在数学中的作用;数学研究的思想方法。本研究对于教师教育者专业标准的制订、数学教师教育者专业培训的设计和数学教师专业发展项目的规划有一定启示,后续可以在数学教师教育者的专业知识、数学教师教育者的专业发展和数学教师教育者的工作实践等方面进一步开展研究。

关键词：教师教育者;面向教师教育的数学知识;高中数学;数学教研活动

学科专业：课程与教学论

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 教师教育者的专业发展需要关注

1.1.2 数学教师教育者的研究值得重视

1.1.3 数学教师教育者的专业知识有待探索

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.3.1 理论意义

1.3.2 实践意义

1.4 论文结构

第2章 文献述评

2.1 数学教师教育者的专业知识

2.1.1 数学教师教育者的专业知识框架

2.1.2 数学教师教育者的专业知识测评

2.1.3 文献小结

2.2 数学教师教育者的专业发展

2.2.1 数学教师教育者的专业发展框架

2.2.2 数学教师教育者的专业发展调查

2.2.3 文献小结

2.3 数学教师教育者的工作实践

2.3.1 数学教师教育课堂的学习任务框架

2.3.2 数学教师教育课堂的学习任务实践

2.3.3 文献小结

2.4 文献述评总结

第3章 研究方法

3.1 研究设计

3.1.1 文献分析与框架确立

3.1.2 问卷调查与深度访谈

3.1.3 现场观察与案例分析

3.2 研究对象

3.2.1 专家论证对象

3.2.2 问卷调查对象

3.2.3 深度访谈对象

3.2.4 案例研究对象

3.3 研究工具

3.3.1 论证手册

3.3.2 调查问卷

3.3.3 访谈提纲

3.3.4 观察方案

3.4 数据收集

3.4.1 专家论证

3.4.2 问卷调查

3.4.3 深度访谈

3.4.4 现场观察

3.5 数据分析

3.5.1 专家论证

3.5.2 问卷与访谈

3.5.3 现场观察

第4章 研究结果(一):面向教师教育的数学知识框架

4.1 文献分析

4.1.1 已有框架选取

4.1.2 相关成分析取

4.1.3 相关类别编码

4.2 框架构建

4.2.1 相关类别合并

4.2.2 相应成分生成

4.2.3 初步框架构建

4.3 框架论证

4.3.1 第一轮论证

4.3.2 第二轮论证

4.3.3 第三轮论证

第5章 研究结果(二):高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识

5.1 学科内容知识

5.1.1 一般内容知识

5.1.2 专门内容知识

5.1.3 关联内容知识

5.2 教学内容知识

5.2.1 内容与学生知识

5.2.2 内容与教学知识

5.2.3 内容与课程知识

5.3 高观点下的数学知识

5.3.1 学科高等知识

5.3.2 学科结构知识

5.3.3 学科应用知识

5.4 数学哲学知识

5.4.1 本体论知识

5.4.2 认识论知识

5.4.3 方法论知识

5.5 总体分析

5.5.1 学科内容知识

5.5.2 教学内容知识

5.5.3 高观点下的数学知识

5.5.4 数学哲学知识

第6章 研究结果(三):数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识

6.1 案例1

6.1.1 第一轮观察:平均值不等式

6.1.2 第二轮观察:对数的概念

6.1.3 案例1 总体分析

6.2 案例2

6.2.1 第一轮观察:幂函数的概念

6.2.2 第二轮观察:函数的基本性质

6.2.3 案例2 总体分析

6.3 案例3

6.3.1 第一轮观察:幂函数的概念

6.3.2 第二轮观察:出租车运价问题

6.3.3 案例3 总体分析

6.4 案例4

6.4.1 第一轮观察:反函数的概念

6.4.2 第二轮观察:反函数的图像

6.4.3 案例4 总体分析

6.5 跨案例分析

6.5.1 学科内容知识

6.5.2 教学内容知识

6.5.3 高观点下的数学知识

6.5.4 数学哲学知识

6.5.5 案例总体分析

第7章 研究结论及启示

7.1 研究结论

7.1.1 面向教师教育的数学知识框架

7.1.2 高中数学教研员具备的面向教师教育的数学知识

7.1.3 高中数学教研活动中反映的面向教师教育的数学知识

7.2 研究启示

7.2.1 教师教育者的专业标准制订需要关注学科性

7.2.2 数学教师教育者的专业培训需要提升针对性

7.2.3 数学教师专业发展项目规划需要增加多元性

7.3 研究局限

7.4 研究展望

7.4.1 拓展数学教师教育者的专业知识研究

7.4.2 深入数学教师教育者的专业发展研究

7.4.3 延伸数学教师教育者的工作实践研究

参考文献

附录1 论证手册(第一轮)

附录2 论证手册(第二轮)

附录3 论证手册(第三轮)

附录4 调查问卷(第一版)

附录5 调查问卷(第二版)

附录6 调查问卷(第三版)

附录7 调查问卷(第四版)

附录8 调查问卷(第五版)

附录9 访谈提纲

附录10 观察方案

致谢