让数学课堂学习“活”起来——对“小学数学笔算教学”如何实施新课程标准的尝试

多年来, 我们教师总是捧着一本书进教室, 学生面对的也是除了教材就是大量的试题和作业, 可以说教材既害苦了学生, 也害苦了我们教师。其实就教材本身而言, 其知识、技能覆盖面是机械而有限的, 但如果我们能用创新的观念和手段来使用教材, 那教材的外延又是相当广泛。要用“活”教材, “活”用教材, 这也是新课程标准赋予我们每个数学教育工作者的当务之急。重视对教材内容的取舍、整合与挖掘, 提高驾御教材的能力, 拓宽与教材有关的知识和信息准备, 提高自身的数学水平和数学素质, 使教材为“我”所用, 从而提高课堂教学的趣味性、逻辑性和实践性。围绕教材, 教师可做数学史、数学信息、先进教学手段乃至其他学科的方面的知识准备, 在课堂上做到信手拈来, 旁征博引, 使教材由“死”变“活”, 提高课堂教学效率。总之, 只有创造性地使用教材, 把教材的每个章节当做一个系统, 每道例题看做一个课题, 每一个定理、原理看做是蕴涵哲理的智慧结晶, 才能使“减负”落到实处, 才能使数学教学变成培养创新的天地。教材是知识与思维的载体, 它蕴涵着大量可供培养学生思维能力和创新意识的素材。教育学家叶圣陶先生指出:“教材只能作为教课的依据, 要做得好, 使学生受到实益, 还要靠教师的善于运用。”也只有这样, 才能使新课程标准下的小学数学课堂教学“活”起来。

在本期的“多位数除以一位数的除法笔算”教学中, 我遇到了这样的教学实例:

做完两位数除以一位数商一位数的口算和笔算准备后, 我先鼓励学生根据自己已有经验和方法尝试笔算“2488/8+8=?”学生独立做出了多种笔算方法, 然后我请个别学生上黑板板书汇报。其中伍倬彤同学展示出的是:除到百位后, 直接将十位上的8和个位上的8掉下来, 将88直接除以8, 商11。面对这位学生这种出乎意料的做法, 我也显得有点手足无措, 学习成绩优秀的同学哈哈大笑, 汇报这种做法的这位学生羞红了脸, 头慢慢地低下去了。

伍倬彤的笔算方法是否正确, 我以为得看我们用什么数学知识观和教学观去看待, 特别是我们对数学中笔算的用途的理解。对此问题我私下认为, 笔算也好, 口算也罢, 都是为了让我们计算出准确的结果服务的, 所以伍倬彤同学的这种笔算做法虽然不规范——不合成年人的一贯做法, 但也没有什么错误可言。而此时除这种笔算方法是否正确外, 特别值得我们教师的关注的是伍倬彤同学此时的学习心理。

面对笑声不止的同学和低下头去的伍倬彤, 我把黑板上这位同学的做法看了又看, 沉思起来, 笑的同学见老师在认真思考, 笑声也就渐渐停止, 许多同学也开始关注起这位同学的做法。随后, 也许是出于急于为这位受窘的同学鸣不平, 有几位男同学急不过待地站起来说, “老师, 我认为伍倬彤同学的这种做法没什么错!”“是吗?你怎么看的呢?”我转过身来平静地面对大家。“因为我做出的结果和他做出的结果是一样的!虽然做法不一样。”因为有点心虚, 所以回答的这位同学显得语无伦次。“还有看法吗?”我待这位同学坐下后又亲切地问, 同学们安静着。过了一会, 有位同学慢吞吞地举起了手要求发言, 得到我允许后, 才怯生生地说:“老师, 你说说, 伍倬彤同学的这种做法正确吗?”我顿了顿说, “我呀也觉得这很难说它正确不, 不过我们可以先来讨论一下, 笔算中我们为什么要用竖式来计算?”“是为了让我们计算更正确!”……教室里又热闹起来, 同学们相互交流, 发表各自的观点。待同学们逐渐恢复平静后, 我请同学们谈自己的观点, 有的说是为了更正确, 有的说是为了更规范, 有的说是为了更好看, 有的说是为了让计算更简单……说法不一, 但总体上认为是为了计算直观、简单、正确的占大数。我说:“看来大家的意见一时也统一不起来, 但大多数认为是为了使我们的计算更直观、正确, 那么就请伍倬彤同学上台来自己谈谈吧!”这位同学满脸的不自信, 但仍坚持把自己的想法和做法陈述了一遍, 其中他说到:“我除到8时, 我一看十位上是8, 个位上是8, 88除以8我早已知道等于11, 所以我就将个位上的8也掉下来, 一起除, 就商11了。”听完伍倬彤的介绍, 我叫同学们评价一下, 一半以上的同学响起了掌声, 我也跟着鼓起掌来, 但还没有等满脸笑容春风得意的伍倬彤回到座位坐下, 有位同学又站起来说, “我有意见, 你想, 假如不是88, 而是98, 伍倬彤同学又能够这么轻易地除到结果吗?”一石激起千层浪, 早认为有一结果的师生们又进入了一轮思考, 我接过这位同学的话说, “对呀, 如果不是88, 而是98, 伍倬彤的这种做法又会怎么样呢?值得我们去研究。”……

我们可以预见, 新一轮热烈主动的学习研究即将展开。

在这一案例中, 我认为自己做到了以下几点:

第一, 打破“禁锢”, 用“活”教材, 让数学知识和技能鲜活起来。长期以来, 教师们以本为纲, 特别是对于知识和技能的教学, 不敢越“课本”这个雷池半步, 甚至有时面对自己都认可的做法和观点, 教师也不敢苟同于学生。这使学生的学习积极性受到极大的挫伤, 数学课堂教学弥漫着循规蹈矩、死气沉沉的学究式压抑氛围, 使学生学习数学的兴趣全无, 教师主动教学的情绪低落。因为课本上只有这样, 因为课本上是这么说的……这些太多的因为, 束缚了我们教师的手脚, 更束缚了我们孩子学习数学、研究数学、应用数学的思维, 埋没了孩子们数学学习的天赋。其实新课程标准所倡导的“生活数学、数学生活”, 就是要求我们每一个教师要引导孩子学习有用的数学, 每一个人对有用东西都有自己的个性, 那么只有全面、客观而正确地理解孩子们自己独特的数学观, 打破“唯本为纲”的禁锢, 用活用足教材, 才能让数学知识和技能在孩子的心中鲜活起来, 才能让孩子主动地建构自己的数学知识和技能体系。

第二, 善待学生, 营造平等对话的民主和谐的学习氛围, 让数学课堂学习活起来。没有民主的课堂就不能交流, 没有交流的课堂就不能研究, 没有研究的课堂就没有生命的活力。新课程要求我们教师的角色是组织者、引导者、参与者, 这就要求我们不能以数学知识体系的完整性和逻辑推理的严密性而拒绝数学知识和技能的发展性, 这就要求我们每位教师在组织、引导和参与数学课堂学习中, 要有大的“数学观”, 要用“发展”的眼光看待我们的数学教学活动, 对学生在活动中的行为、观点等要予以平等的关注, 同时要倡导民主, 要让学生、老师之间用民主的态度和科学的方法共同去对待、认识、研究和验证, 只有这样的数学课堂, 才能让学生相信数学知识和技能学习的空间是广阔的, 有着无穷的发展空间, 才能使课堂学习更有深度和广度, 才能让更多的东西激发自己的思索和探求, 才能主动地去构建自己的数学空间。

第三, 言之有理, 言之有据, 有理有据的数学研究活动让孩子们自信起来。我们现在的数学教学使学生总有“别人”说了算、我想到的都是别人做过了的感觉, 严重地削弱了孩子们对自己“数感”的培养。只有让孩子们在看似简单的问题中畅所欲言, 有理有据的抒发自己对数学知识和技能的理解, 展示自己对数学学问的独特感受, 才能逐渐培养起孩子们数学学习的兴趣和爱好, 才能让他们真正感到学习数学的快乐, 才能使他们中有数学天赋的佼佼者脱颖而出, 用他们独特的数学视角, 为人类数学科学的发展开拓出一片崭新的天地, 这也是我们数学新课程标准中所希望达到的目标之一。而只有言之有理、言之有据, 有理有据的数学研究活动才能让我们的数学课堂教学充满生机和活力, 才能使我们的数学教学真正走进“生活数学、数学生活”的新天地。