集合知识点总结及习题

总结对于个人的成长而言，是我们反思自身、了解自身、明确目标的重要方式，通过编写的总结报告，我们可以在工作回顾中，寻找出自身的工作难点，掌握自身的工作优势，更加明确自身的发展方向。今天小编给大家找来了《集合知识点总结及习题》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

第一篇：集合知识点总结及习题

初三化学知识点总结及练习题(详细)

1、 化学式和化合价

一、考点解读

主要知识框架：

(一)化学式的书写及意义

1、化学的书写

(1)单质化学式的书写： ①直接用元素符号表示 ②用Xn这种形式表示

(2)化合物

①两种元素形成的化合物 ②酸：某酸 ③碱：氢氧化某 ④盐：某酸某或某化某

书写化学式时应注意：

①一般是正价元素在前，负价元素在后。

②因纯净物有固定的组成，所以只有一种化学式，故不能随意改动化学式中的角码。

③化学式中原子个数比是一个最简比。

④化合物中正负化合价的代数和为零，可用于判断化学式书写是否正确。

2、化学式的意义

(1)表示一种物质; (2)表示该物质的一个分子(如果是由分子构成的物质)

(3)表示该物质的元素组成; (4)表示该物质的分子由哪些原子构成。 (二)化学式的计算

根据化学式的计算题型主要有化合物的相对分子质量、各元素的质量比和某元素的质量分数，在复习中除应熟练掌握这三种基本题型外，还应熟练掌握下列两种计算：

(1)化合物质量与其中某元素质量的比;

(2)化合物的化学式中原子个数比等于该元素质量与其相对原子质量之比。在求解有关化学式的计算题时，应熟练掌握一些解题技巧。

(三)常见元素的化合价

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1、意义：表示原子之间相互化合的数目比。

2、规则

①化合价有正价和负价。

②氧元素通常显-2价;氢元素通常显+1价;金属元素跟非金属元素化合时，金属元素显正价，非金属元素显负价;一些元素在不同物质中可显不同的化合价。

③单质中元素的化合价为零。

④在化合物里，正负化合价的代数和为零。

3、口诀：

1常见单质化合价

钾钠银氢正一价

钙钡镁锌正二价

氟氯溴碘负一价

三铝四硅氧负二

铜有一二铁二三

单质零价要牢记 2常见原子团化合价

一价铵根氢氧根

另外还有硝酸根

二价硫酸碳酸根

三价只有磷酸根

除了铵根皆为负

常写常用须记住

二、典例解析

例

1、甜蜜素(C6H12O3NSNa)是一种甜味添加剂。下列有关甜蜜素的说法正确的是(

) A.它属于糖类 B.其中C、H、O元素的质量比为6∶1∶4 C.它由5种元素组成 D.它的相对分子质量为200 解析：

本题考查了物质的宏观组成和化学式的有关计算，已知甜蜜素是由C、H、O、N、S、Na六种元素组成的，其中C、H、O元素质量比是6∶1∶4，相对分子质量201，而糖类物质是由C、H、O三种元素组成无N、S、Na等元素。 答案：B 例

2、下列微粒符号中，对“2”含义的理解正确的是( )

A.2Cu中的“2”表示2个铜元素 B.Fe中的“2”表示每个亚铁离子带有2个单位的正电荷 C.H2S中的“2”表示一个硫化氢分子中含有两个硫原子D.解析：

在不同的化学用语中，数字的含义是不同的。说明如下：

元素符号：①前面的数字表示原子的个数;②右下角的数字表示1个某分子中该原子的个数;③正上方的数字“±n”表示某物质中该元素的化合价。

离子符号：①前面的数字表示离子的个数;②右上角的数字“n±”表示离子所带有的电荷数。

化学式：前面的数字表示分子的个数。 答案：B 例

3、以二氧化锡(SnO2)为敏感材料制成的“气—电”转换器，可用于对有害气体的监测。SnO2中Sn的化合价为(

)

A.-4

B.+4 C.+3

D.+2 / 16

2+

中化学式上方的“2”表示硫元素为-2价

解析：

在化合物中，各元素化合价代数和为0，根据常见元素化合价，氧元素-2价，可计算出锡的化合价为+4价。 答案：B 例

4、合成氮化镓纳米材料是1998年中国十大科技成果之一。已知镓(Ga)的原子结构示意图如下图所示，则：

(1)x的值为__________;

(2)镓元素的化学性质与下列哪种元素的化学性质最相似_______________(在A、B、C图中选择，填字母);

(3)它的氯化物(氯化镓)的化学式为_________________。 解析：

原子中核内质子数=核外电子总数，故x=2+8+18+3=31;元素的化学性质与原子结构的最外层电子数关系密切，最外层电子数都是3，其化学性质相似，故选B;镓最外层3个电子，易失去显+3价，氯为-1价，故其氧化物的化学式为GaCl3。

答案：(1)31;(2)B;(3)GaCl3

例

5、已知氮元素的氧化物中，氮、氧元素的质量比为7：16，则可能是下列哪种化合物( ) A.NO

2 B.N2O C.N2O

5 D.NO 答案：A

化学式和化合价备考模拟答案: 1-5C D C D D,

1 化学式和化合价备考模拟

/ 16 6--10 AD A B C B,11--15 B A A B C 16--20 B B D B A

选择题

1、人呼吸需要氧气。氧气的化学式是(

)

A.O

B.2O C.O

2 D.O3

2、化学用语是我们学好化学的工具。下列符号不规范的是( )

A.氧分子O

2 B.氢原子H C.镁离子Mg

D.+2价的钙元素

2+

3、纳米材料在军事上有广泛用途，美国军用飞机F—117的表面就涂有隐身材料纳米氧化铝等。氧化铝的化学式书写正确的是(

)

A.AlO

B.Al2O3 C.Al2O

3D.Al3O2

4、下列各组物质的俗名、化学名称和化学式表示同一种物质的是( )

A.熟石灰、氧化钙、CaO B.酒精、乙醇、CH3COOH C.烧碱、氢氧化钾、KOH D.纯碱;碳酸钠、Na2CO3

5、下列物质的名称(或俗称)与化学式相符的是( )

A.硫酸铜CuSO4·5H2O

B.熟石灰CaO C.冰 CO

2D.纯碱Na2CO3

6、薄荷醇(化学式为C10H20O)可用于糖果、饮料的加香。下列有关薄荷醇的说法正确的是( )

A.薄荷醇属于有机化合物 B.薄荷醇由10个碳原子、20个氢原子和1个氧原子构成 C.薄荷醇中碳元素、氢元素和氧元素的质量比为10∶20∶1 D.薄荷醇中碳元素的质量分数约为76.9%

7、我国科学家发现，亚硒酸钠能消除加速人体衰老的活性氧。亚硒酸钠中硒元素(Se)为+4价，氧元素为-2价。则亚硒酸钠的化学式为( ) A.Na2SeO3

B.Na2SeO4 C.NaSeO

2 D.Na2SeO2

8、氯元素有多种化合价，它在高氯酸中显最高价。下列表示高氯酸的化学式为( )

A.HClO

3B.HClO4 C.HClO

D.HCl

9、石英钟、电子表使用石英晶体代替传统钟表中的摆和游丝，提高了钟表计时的精确度。已知石英的主要成分二氧化硅(SiO2)，其中硅元素的化合价为( )

A.+2价

B.+3价 C.+4价

D.+6价

10、我市昌乐县被称为“宝石之乡”，主要生产蓝宝石，还有一种与蓝宝石类似的宝石叫祖母绿，它的化学式是Be3Al2(SiO3)6，其中铍元素(Be)的化合价为( )

A.+1

B.+2 C.+3

D.+4

11、微型录音机的高性能磁带中，有一种重要的化合物CoFe2O4，其中铁元素的化合价为+3价。则钴元素(Co)的化合价为( )

A.+1

B.+2 C.+3

D.十4

12、现有H2S、S、M、SO3四种物质，是按硫元素的化合价由低到高排列的，其中M这种物质的化学式可以是( ) A.H2SO3

B.H2SO4 C.Na2S

D.Na2SO4

13、下列物质中均有氯元素，它们按下列顺序排列：①KCl;②Cl2;③HClO;④X;⑤NaClO4。根据这种排列规律，X不可能是( )

A.AgCl

B.KClO3 C.HClO

2 D.Cl2O5

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14、2005年3月，京沪高速公路发生运氯槽灌车与货车碰撞翻车事故，造成大量氯气泄漏。救护人员在事故现场喷洒烧碱溶液，来吸收毒性很强的氯气，其化学方程式为：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O。则NaClO中氯元素的化合价为( )

A.-1价

B.+1价 C.+5价

D.+7价

15、维生素C(化学式为C6H8O6)主要存在于蔬菜中和水果中，它能促进人体的生长发育，增强人体对疾病的抵抗力，下列说法不正确的是( )

A.维生素C不属于氧化物 B.维生素C中碳、氢、氧三种元素的质量比为6∶1∶12 C.每个维生素C分子由6个碳原子、8个氢原子、6个氧原子构成 D.青少年要多吃蔬菜和水果，切忌偏食

16、高铁酸钾(K2FeO4)是—种集氧化、吸附、杀菌、灭藻、去浊、脱色、除臭为一体的新型高效水处理剂。下列关于该物质的叙述正确的是( )

A.它是—种氧化物 B.K2FeO4中铁元素的化合价为+6价 C.它是—种混合物 D.该物质含有两种非金属元素

17、1969年，美国一个天文小组在宇宙星云中发现了甲醛(化学式为CH2O)。下列判断正确的是(

) A.甲醛属于无机化合物 B.星际空间存在有机分子

C.甲醛是由碳和水组成的混合物 D.食用被甲醛水溶液浸泡过的水产品对人体无害

18、丙氨酸是一种氨基酸，其相对分子质量是89，其中氮元素的质量分数为15.8%，则每个丙氨酸分子中含氮原子的个数为(

)

A.4

B.3 C.2

D.1

19、有一可能含下列物质的硝酸铵样品，经分析知道其中氮元素的质量分数为20%。那么该样品一定含有的下列物质是(括号内的数据为相应物质中氮元素的质量分数)( )

A.(NH4)2SO4(21%)

B.NH4HCO3(18%) C.CO(NH2)2(47%)

D.NH4Cl(26%) 20、金属镓(Ga)在化合物中只有一种化合价，相对原子质量为70，其氧化物相对分子质量为188。则磷酸镓的相对分子质量是(提示：磷酸根离子符号为PO4)( )

A.165

B.235 C.305

D.无法计算

2、化学方程式

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知识强化

一、内容概述

本节课我们对第五单元化学方程式进行了学习。本单元主要是从定量的方面来研究化学变化，探究化学变化中一些最基础的规律和解决相关问题的方法。通过本章学习，要求掌握正确书写化学方程式，懂得化学方程式的表示意义，并能利用化学方程式进行简单计算。

二、重点知识归纳及讲解

(一)、质量守恒定律

参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。

质量守恒的原因：化学反应的过程，就是参加反应的各物质(反应物)的原子，重新组合而生成其他物质(生成物)的过程，在这个过程中，反应前后原子的种类没有改变，原子的数目没有增减，原子的质量也没有变化，因此化学反应前后各物质的质量总和必然相等。

可以从以下几个方面理解质量守恒定律：①该定律只适用于化学反应，不能用于物理变化。如10g水蒸发变成10g水蒸气就不能说遵循质量守恒定律;②该定律是指质量守恒而不是体积、反应物的分子个数守恒;③参加化学反应的各物质的质量总和并不是各物质的任意质量之和，不参加反应的物质的质量不能计算在内。

(二)、化学方程式

用化学式来表示化学反应的式子叫做化学方程式。如硫在氧气中燃烧生成二氧化硫的反应可表示为：

S+O2SO2

(三)、书写化学方程式应遵守的原则

一是必须以客观事实为基础;二是要遵守质量守恒定律。

(四)、书写化学方程式的步骤

1、写：左边写反应物的化学式，右边写生成物的化学式，中间连一条短线。例如：电解水生成氢气和氧气，可写成：H2O-H2+O2

2、配：配平，2H2O=2H2+O2

3、注：注明反应条件和生成物的状态。2H2O

(五)、书写化学方程式的韵语

左边反应物，右边生成物;写对化学式，系数要配平;中间为等号，条件要写清;生成气体和沉淀，要用箭号来标明。

化学方程式表示的意义：

2H2↑+O2↑

以“S+O2/ 16

SO2”反应为例：

(1)宏观含义：硫与氧气在点燃的条件下生成二氧化硫。

(2)微观含义：1个硫原子与1个氧分子点燃时生成1个二氧化硫分子。

(3)质量比：每32份质量的硫跟32份质量的氧气完全反应，生成64份质量的二氧化硫。

如：镁是一种很活泼的金属，点燃后，它既能在氮气中，也能在二氧化碳中继续燃烧，已知镁在氮气中燃烧，化合成一种物质，其中氮元素的化合价是-3价;镁在二氧化碳中燃烧，生成黑色炭粒和一种金属氧化物，试写出上述两个反应的化学方程式。

镁和氮气在点燃条件下反应：3Mg+N

2Mg3N2;

C+2MgO

镁和二氧化碳在点燃条件下反应：2Mg+CO2

(六)、化学计算的解题思路

1、审题：认真阅读题目，反复推敲关键字句，准确理解题意。

2、析题：运用所学知识剖析题目，理清层次，挖掘隐含信息，排除干扰条件，分析已知和待求。明确物质间的关系，寻找解题突破口。

3、解题：解题时要做到思路清楚，方法正确，步骤明晰，计算准确，书写规范。

4、检查：检查所用条件是否符合题意，是否全部解出所要求的问题，单位是否统一，计算是否正确等。

(七)、根据化学方程式计算一般步骤

1、根据题意设未知量(用x、y等字母来表示);

2、写出配平了的化学方程式;

3、求出有关物质间的质量比，并写在相应化学式的下边;

4、把已知量和x、y等写在相应质量比的下边;

5、列出比例式，求未知量x、y;

6、简明地写出答案。

(八)、气体参加反应或求气体体积的计算

在初中阶段，根据化学方程式计算时都是计算质量关系。若有一定体积的气体参加反应，则先要将它换算成气体的质量;若要求出待求物气体的体积，则要将已求出的气体质量换算成体积。

气体的体积(V)与气体的质量(m)的换算关系为：

m(g)=V(L)×ρ(g/L)(ρ为气体的密度)

(九)、根据化学方程式进行计算时常犯的错误

1、不认真审题，答非所问;

2、元素符号或化学式写错;

3、化学方程式没有配平;

4、相对分子质量计算错误;

5、同一种物质不用相同的单位;

6、把不纯物当成纯净物。

(十)、有关含杂质问题的计算方法

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化学方程式中进行的计算，各物质都被理想化为纯净物，而实际的生产或科学实验中纯净物是不存在的，这就需要把不纯的反应物换算成纯净物后才能进行化学方程式的计算，而计算出的纯净物也要换算成实际生产或实验中的不纯物。有时还要考虑生产或科学实验中的消耗。这些辅助性的计算也是不可缺少的重要环节。

有关不纯物质的质量的计算方法：先把不纯的反应物和生成物的质量换算成纯净物的质量，然后才能代入化学方程式进行计算。

纯物质的质量=不纯物质的总质量×纯度 =不纯物质的总质量×(1-杂质的质量分数)

不纯物质的总质量=纯物质的质量÷纯度。

三、难点知识剖析

运用质量守恒定律解释有关问题：用质量守恒定律对一些表面好像不遵循质量守恒的实验，如：煤碳燃烧后，灰分的质量比煤碳少;镁条燃烧后，灰分的质量比镁条重;敞口放置的浓盐酸质量减少等现象进行解释。在解释这些实验现象时，质量的变化要考虑环境(大气)的因素，有的生成物(煤燃烧生成的CO2)进入了大气;有的是空气中的成分(如氧气)参加了反应，有的并不是典型的化学变化生成新物质，而是气体挥发进入大气(HCl)，或大气中的水蒸气被吸收使质量发生了变化，只有整体、全面认识物质的变化，才能正确理解质量守恒定律，并能广泛应用。

运用质量守恒定律的关键是要弄清反应前后各物质的质量“总和”指什么。对于反应前的物质来讲，一定要强调是指“参加化学反应”的物质，不要把没有参加化学反应的物质的质量计算在反应前的物质质量总和中。同样地，对于反应后的物质来讲，一定要强调是指“反应后生成”的物质。有一部分生成物，如气体，尽管生成后可能扩散到空气中去了，但只要是生成物，就一定要把它们计算在反应后的物质质量的总和中。

配平化学方程的方法：在配平化学方程式时，要注意只能改动化学方程中化学式前面的化学计量数，不能改动化学式中右下角表示原子个数的小数字。常用的配平方法有如下几种：

1、最小公倍数法

①找出左右两边只出现一次的元素。②若只出现一次的元素不止一种，只选两边一个分子(原子或离子)中原子个数相差较多的元素或最小公倍数大的元素。③找出最小公倍数。④计算得出化学计量数(系数)。例如，配平化学方程式：Al+Fe3O4—Al2O3+Fe

从上式看，Al、Fe、O三种元素在左右两边都只出现一次，它们的最小公倍数分别是：

Al：1×2=2 Fe：3×1=3 O：4×3=12

故以氧元素为标准，先配平氧元素的原子个数。

Al+3Fe3O4—4Al2O3+Fe

右边有8个铝原子，左边有9个铁原子，在Al和Fe的前面分别配上化学计量数

8、9。得：

8Al+3Fe3O

42、奇数偶数法

从化学方程式两边出现次数较多且原子在两边的总数为一奇一偶的元素入手。

①找出左右两边出现次数较多的元素;②该元素的原子在两端的总数是否是一奇一偶，如果是，则把这一元素作为配平的起点;③由已推出的化学计量数决定其他化学式的化学计量数。例如：配平化学方程式：FeS2+O2—Fe2O3+SO2

/ 16 4Al2O3+9Fe

从上式看，化学方程式两边出现次数较多的是氧元素，且左边一个分子中氧原子个数为偶数，右边Fe2O3前面配上化学计量数2。化学方程式才能配平，然后逐渐配平Fe、S。

FeS2+O2—2Fe2O3+SO

2 4FeS2+O2—2Fe2O3+SO2

4FeS2+O2—2Fe2O3+8SO2

4FeS2+11O2

3、观察法

①从化学式较复杂的一种生成物推出有关各反应物化学式的化学计量数和这一生成物的化学计量数。②根据求得的化学式的化学计量数，再找出其他化学式的化学计量数。如配平化学方程式：

H2O+Fe—Fe3O4+H

2 4H2O+Fe—Fe3O4+H2

4H2O+Fe—Fe3O4+4H2

4H2O+3FeFe3O4+4H2 2Fe2O3+8SO2

符号“↑”和“↓”在化学方程式中的应用

(1)“↑”或“↓”是生成物状态的符号，无论反应物是气体还是固体，都不能标出“↑”或“↓”。

(2)若反应在溶液中进行，生成物中有沉淀析出，则使用“↓“。

(3)若反应不在溶液中进行，无论生成物中是否有固体或难溶物，都不使用符号。

(4)常温下，若反应物中无气体，而生成物中有气体，则使用“↑”。

2、化学方程式系统习题答案

1--5ACBCD 6--10DAAAB 11:(1)产生白烟，放出大量的热，生成白色固体(2)①防止空气进入锥形瓶 ; ②使天平平衡，验证质量守恒定律(3)>

12;由于波义耳在煅烧后立即打开容器盖进行称量，就使外界的空气进入容器，金属在高温情况下结合空气中的氧气，故反应后的固体质量增加了，因此导致波义耳未能发现质量守恒定律。 13:(1)2Mg+O214:(1)Cu2(OH)2CO

3(3)2Mg+O

2/ 16 2MgO(2)镁带燃烧时有一缕白烟向空气中扩散，造成氧化镁的损失。 2CuO+H2O+CO2↑;分解反应;氧化物 (2)Fe+H2SO4 = FeSO4+H2↑ 2MgO;照明弹、闪光灯、焰火等 (4)蓝紫色;2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O

2、化学方程式习题

一、选择题

1、在化学反应2Mg+O22MgO中，反应物和生成物的质量比为( )

B.2︰1︰2 D.6︰2︰5 A.3︰2︰5

C.3︰2︰4

2、镁在氧气中燃烧生成氧化镁，这个反应中，镁、氧气、氧化镁的质量比是( )

A.24︰32︰56

C.48︰32︰80

B.24︰32︰40 D.48︰32︰64

3、在反应A+B=C+D中，已知25gA与10gB恰好反应生成5gC，当反应有6gD生成时，参加反应的A是( )

A.10g

C.20g

4、化学反应前后，肯定没有变化的是( )

①原子的数目

②分子的数目

③元素的种类

④物质的总质量

⑤物质的种类

A.①④

C.①③④

B.①③⑤

D.①②③④⑤

B.5g D.25g

5、下图所示的实验中不能用于证明质量守恒定律的是( )

A.

B.

C.

D.

6、(2004年江西省，13)2003年10月16日，“神舟”五号安全返回，标志着我国载人航天技术取得历史性突破。火箭使用的燃料为偏二甲肼[(CH3)2N2H2]，其主要反应方程式为：(CH3)2N2H2+N2O4→X+CO2+H2O,由此可知X中一定含有的元素是( )

A.碳

B.氢

/ 16

C.氧

D.氮

7、(2004年烟台市，19)“绿色奥运”是2008年北京奥运会的主题之一。为减轻污染，北京市为汽车加装了“三效催化净化器”，可将尾气中的CO、NO转化为参与大气循环的无毒混合气体，该气体是( )

A.CO2和N2

B.CO2和NO2

D.CO2和NH3 C.CO2和O

28、人在剧烈运动后，血液中会产生较多的乳酸(分子式为C3H6O3)，使肌肉酸痛。放松一段时间后，由于乳酸与吸入的氧气反应生成二氧化碳和水，而使肌肉的酸痛感消失。表示该反应的化学方程式正确的是( )

A.C3H6O3+3O2→3CO2+3H2O B.C3H6O3+O2→CO2+H2O C.C3H6O3+3O2→3CO2↑+3H2O

D.2C3H6O3+5O2→6CO2↑+6H2O

9、在一个密闭容器内有X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下：

试推断该密闭容器中发生了化学反应基本类型为( )

A.分解反应

C.置换反应

B.化合反应

D.氧化反应

10、在反应X+2Y=R+2M中，当1.6gX与Y完全反应后，生成44gR，且反应生成的R和M的质量之比为11:9，则在此反应中Y和M的质量之比( )

A.23:9

C.32:9

B 卷

二、综合题

11、如图所示，是测定白磷燃烧前后质量的变化情况，用来验证质量守恒定律的实验。试回答：

B.19.6:9 D.46:9 / 16

(1)白磷燃烧时观察到的现象是_____________________________。 (2)左盘锥形瓶口在微热前后均要用瓶塞塞紧，为什么?

①__________________________;

②__________________________。

(3)微热时，若不盖上瓶塞，待燃烧完毕再盖上瓶塞，燃烧后所称质量__________(填“>”“<”或“=”)燃烧前所称质量。

12、(2004年，青岛)为探索物质在化学变化前后的质量关系，科学家做了大量的实验。1673年，英国物理学家波义耳做了一个有名的实验，他将金属放在密闭容器里煅烧，煅烧后他立即打开容器盖进行称量，结果发现反应后的固体质量增加了。该实验导致波义耳未能发现质量守恒定律，请你简要分析一下原因是什么?

13、小新用在空气中燃烧镁带的实验来探究质量守恒定律： (1)镁带燃烧的化学方程式为：__________ (2)完全燃烧后，称量留下固体的质量比反应前镁带的质量还轻，联系实验过程分析，其原因可能有：__________

14、写出下列反应的化学方程式，并完成题内填空

(1)写出加热碱式碳酸铜的化学方程式_______;反应类型是_________;生成物均属于__________。

(2)将一枚生锈的铁钉(铁锈的主要成分是三氧化二铁)，投入适量的稀硫酸中，溶液的颜色由无色变为黄色，观察一段时间发现铁钉表面有气泡冒出，请写出上述反应的化学方程式。(写出其中一个化学方程式即可)

(3)镁在空气中燃烧时，发出耀眼的白光，反应的化学方程式是_______。利用这一特殊现象，可用镁制造_______。 (4)硫在纯氧中燃烧火焰颜色为______。做此实验前可在集气瓶中放适量的氢氧化钠溶液，用来吸收燃烧产物，此反应化学方程式为__________。

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3.溶 液

一、知识概述

本单元分三个课题。第一课题是关于溶液的一些初步知识。其中涉及到溶解过程，包括溶液的形成，溶质、溶剂、溶液的概念，溶解过程中的吸热和放热现象等。第二课题是以物质溶解度为核心展开的，主要从定量的角度介绍物质在水中溶解的限度，包括饱和溶液、不饱和溶液及其相互转化的途径，固体溶解度、气体溶解度及其影响因素等。第三课题主要介绍溶液中溶质质量分数的概念，并结合这一概念进行简单的计算。

二、重点知识归纳及讲解

(一)溶液

1、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物，叫做溶液。

2、溶质：被溶解的物质叫做溶质。

3、溶剂：能溶解其他物质的物质叫做溶剂。

4、悬浊液：固体小颗粒悬浮于液体里形成的混合物叫做悬浊液，悬浊液不均

一、不稳定，放置一段时间会分层。

5、浮浊液：小液滴分散到液体里形成的混合物叫做浮浊液，浮浊液不均

一、不稳定，放置一段时间会分层。

在自然界、工农业生产及日常生活里常遇到浮浊液，如牛奶、石油原油、橡胶的乳胶、油漆等。浮浊液可分为两种类型：一种是油——水型，以O/W表示。例如：植物油分散到水里，这个分散系是油内水外，用O/W表示。另一类是水——油型，以W/O表示，例如：由地下开采出来的石油里含有少量分散的水，这个分散系是水内油外，用W/O表示。

(二)饱和溶液与不饱和溶液

1、饱和溶液：在一定的温度下，在一定量的溶剂里，不能再溶解某种溶质的溶液叫做这种溶质的饱和溶液。

2、不饱和溶液：在一定温度下，在一定量的溶剂里，还能继续溶解某种溶质的溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液。

说明：判断一种溶液是否是饱和溶液要抓住以下四点：一是在一定温度下，二是在一定量的溶剂里。因为温度改变或溶剂量改变都会把饱和溶液变成不饱和溶液，也就是说饱和溶液与不饱和溶液在一定条件下可以互相转化，三是被溶解的物质，即溶质能否继续溶解，若能继续溶解则为不饱和溶液，若不能继续溶解则为饱和溶液，四是某一种物质的饱和溶液是对该物质而言，但对其他物质则不是饱和溶液，20℃时，NaCl的饱和溶液不能再溶解NaCl了，但还能继续溶解KNO3，即此溶液对NaCl来说是饱和溶液，但对KNO3来说则是不饱和溶液。

对同一溶质而言，饱和溶液与不饱和溶液可以发生转化：

溶液的浓与稀是定性地衡量一定量的溶液中的含溶质相对量的多少，含溶质多的是浓溶液，含溶质少的是稀溶液，饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液也不一定是稀溶液，但在一定温度下，某物质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓一些，例如，20℃时熟石灰的饱和溶液中，由于溶解的Ca(OH)2很少，是稀溶液，60℃时，接近饱和的KNO3溶液是浓溶液，在一定温度下，KNO3饱和溶液比其同一温度下KNO3不饱和溶液要浓一些。

(三)溶质的质量分数

溶质组成的表示方法很多，溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

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注意：溶解度与溶质质量分数的比较

三、难点知识剖析

(一)溶解时的吸热和放热现象

在溶解过程中发生了两种变化，一种是溶质的分子(或离子)向水中扩散，这一过程吸收热量：另一种是溶质的分子(或离子)和水分子作用，生成水合分子(或水合离子)，这一过程放出热量。溶质溶解时，若扩散过程吸收的热量大于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度降低：若扩散过程吸收的热量小于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度升高;若扩散过程吸收的热量等于水合过程放出的热量，表现为溶液的温度基本不变。

(二)溶解度与溶解性的区别和联系

溶解性只是一般地说明某种物质在某种溶剂里溶解能力的大小，是物质的一种物理性质，溶解度是衡量某种物质在某种溶剂里溶解性大小的尺度，是溶解性的定量表示方法，是在一定的温度、压强下，在一定量的溶剂里制成饱和溶液所溶解的溶质的量，溶解度大小与溶解性的关系如下：

(三)溶液中的相关计算

1、溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的计算：

计算依据：

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溶液质量(m)=溶液体积(V)×溶液密度(ρ)

2、关于溶液的稀释的计算

计算依据：

浓溶液的质量×其溶质的质量分数=稀溶液的质量×其溶质的质量分数=(浓溶液的质量+增加溶剂的质量)×稀溶液溶质的质量分数

若用两种质量分数不同(a%、b%)的溶液A、B，配制成中间质量分数的溶液(c%)，则

m(A)·a%+m(B)·b%=[m(A)+m(B)] ·c%

3、配制溶质质量分数一定的溶液

实验步骤：

(1)计算：计算配制溶质质量分数一定的溶液时所需溶质和溶剂的质量

(2)称量：用托盘天平称取所需溶质的质量后，将其放入烧杯里

(3)把水的密度近似地看做1g/cm，用量筒量取所需水的质量，把量好的水倒入盛有溶质的烧杯里，用玻璃棒搅拌，使溶质完全溶解，这样得到的溶液即为所需溶质质量分数的溶液。

3. 溶液答案

一、1.D 2.D提示：甲乙两溶液都是饱和溶液，所以相同的溶剂溶解的溶质的量是相同的。 3.C提示：析出的是蓝色硫酸铜晶体 4.D 5.答案：D 点拨：首先弄清反应后的生成物是氯化钾和二氧化锰的混合物，两者，一种溶于水，而一种不溶于水，可按上述的顺序分离。

6.答案：A 点拨：此题可通过计算进行比较，甲的溶解度为： ;乙的溶解度为 则 ，即 。 7.答案：C 点拨：液面应低于滤纸边缘，以防止液体直接流下。 8.答案：C 点拨：这是对化学实验的考查。

二、1.饱和 2.紧贴 稍低 紧靠 玻璃棒 低于 3.答案：(1)< (2) 点拨：在没蒸发前的溶液，不知是否饱和，而第二次蒸发时，溶液已达到饱和，t℃时硝酸钾的溶解度为： 。

4.答案：蒸发皿，不断搅拌，液体局部受热而溅出

三、1.可制得4g氯酸钾2.饱和溶液 质量为15g3.39.2克

3 3. 溶液习题

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一、选择题

1.下列叙述中正确的是( )

A 海水一经降温，就会有大量食盐晶体析出

B 加热蒸发硝酸钾溶液，开始时就会有大量硝酸钾晶体析出

C 硝酸钾的饱和溶液还可以溶解硝酸钾D 将析出硝酸钾晶体后的溶液再冷却，仍然有硝酸钾晶体析出

2.20℃时，有二杯饱和的A溶液：甲杯盛100g，乙杯盛150 g，在下列条件下，两杯溶液中析出晶体质量相同的是( )

A 两杯溶液都降温至10℃ B 同温下，甲杯蒸发掉10 g水，乙杯蒸发掉60 g水 C 甲杯加25 g A溶液，乙杯减少25 g A溶液 D 同温下，两杯都蒸发掉30 g水 3.把t℃时的硫酸铜饱和溶液冷却到室温时，观察到的现象是( )

A 溶液变为无色 B 有白色沉淀析出 C 有蓝色晶体析出 D 无变化

4.25℃时50 g水中最多溶解5 g X物质，60℃时100 g水中最多溶解10 g Y物质，则X和Y的溶解度相比( )

A X>Y B X

5.分离下列混合物，按溶解、过滤、蒸发的顺序进行操作的是( )

A.酒精和水 B.氯化钠、硝酸钠 C.铜粉、铁粉 D.实验室制氧气完全反应后的剩余物

6.20℃时 的饱和溶液两份，甲为100 g，乙为150 g，温度不变，将甲蒸去10 g水析出晶体m g，乙蒸发去20 g水析出晶体n g，则m和n的数值关系表示正确的是( )

A.n=2m B.m=n C.m=2n D.无法确定 7.下列过滤操作不正确的是( )

A.玻璃棒下端要靠在三层滤纸处

B.滤纸边缘应低于漏斗边缘，多余部分要剪去，并用水润湿贴紧，不留气泡 C.过滤时将液体沿玻璃棒注入过滤器，并使液面高于滤纸边缘 D.漏斗下端紧靠烧杯内壁

8.蒸发时，下列操作不正确的是( )

A.开始析出晶体后，要用玻璃棒搅拌液体 B.向蒸发皿中注入液体量不超过其容积的2/3 C.等液体完全蒸干，才停止加热 D.蒸发皿中出现较多量固体时停止加热

二、填空题

1.某溶液析出晶体的母液，当温度不变时是_____溶液(饱和或不饱和)。

2.过滤装置中，滤纸应_____漏斗内壁，滤纸的边缘应比漏斗口_____，漏斗下端的管口_____烧杯内壁，倾倒液体时用_____将液体引入过滤器，过滤器里的液面要_____滤纸过缘。 3.温度为t℃的硝酸钾溶液，恒温蒸发出A g水时，析出晶体a g;再恒温蒸发出A g水时，又析出晶体b g(a≠b)，回答下列问题：

(1)析出晶体的质量关系是a_______b(填“>”或“<”=) (2)t℃时硝酸钾的溶解度是_______ g。

4.在蒸发液体时，应把液体倒入_______里进行加热，在加热过程中要用玻璃棒_______，防止_______。

三、计算题

1.30℃时氯酸钾的溶解度是10g，把44g30℃时的氯酸钾饱和溶液蒸干，可以制得多少g氯酸钾?

2.在50℃时，把6g氯化铵放入10g水中，所得溶液是否饱和?溶液的总质量是多少?(已知50℃时氯化铵的溶解度是50g)

3.105 g 60℃时的饱和溶液冷却到20℃时，可析出晶体多少克?(20℃时的溶解度为31.6克，60℃时为110 g)

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第二篇：集合包含教学设计及配套习题

含参数的集合包含关系

【教学目标】深入研究集合包含关系(主要针对描述法)

【教学设计】本课先复习知识，然后由知识点的难易程度编排习题，共分三个层次，

一、集合“半包”，如【金题精讲1】

二、集合“全包”但无需分类讨论，如【金题精讲2】;

三、集合“全包”但需分类讨论如【金题精讲3】;

然后再次作结，但是可以对实验班同学再要求知识间综合：集合和条件问题的综合，集合问题中的分类讨论思想等都可以在此进行升华。

【教学内容】 【金题精讲1】

1、已知集合Ax|x2，Bx|xm，且AUBR，则实数m的取值范围是【牛刀小试1】

1、已知集合Ax|x1，Bx|xa，且AUBR，则实数a的取值范围是

答案：a1

2、已知集合Ax|x22x30，Bx|xa，若AB则实数a的取值范围是

A、(1,)

B、(,3)

C、(3,)

D、(,3] 【金题精讲2】

已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使BA成立的实数a的取值范围是

A、a|3a4

B、a|3a4

C、a|3a4

D、 【牛刀小试2】

1、已知集合Ax|12x1，Bx|axa1，若AB，求实数a的取值范围

【金题精讲3】

已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m 的取值范围

答案：(,4 ]【牛刀小试3】

1、已知集合Ax|3x2，Bx|2m1x2m1，若BA，求实数m的

取值范围.

答案：11,2

2、已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，求实数m 的 取值范围. 答案：(,3]

【能力提升】

1、已知p:x2x60，q:4xm0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值

范围。

2、已知集合A{x|x24x30}，B{x|mx230}，且BA，求实数m的值.

【课后检测】

1、已知集合A{x|xa},B{x|1x2},A(CRB)R，则实数a的取值范围是( )

A、 a2 B、a

2 C、 a

1D、a1

2、已知集合A{x|x12}，Bx|xm，且AIBA，求实数m的取值范围。

A、m

3B、m

3C、m

1 D、m1

3、已知集合Ax|5x6，Bx|2a1x3a5，若BA，求实数a 的 取值范围. 答案：(,7] A、a|2a7

B、a|6a7

C、a|a7

D、

4、已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AIB成立的实数a的取值范围是

第三篇：人教版七年级英语上册知识点总结及习题（共）

七年级英语 上册

Unit 1

词汇：

1. my pron. 我的 形容词性物主代词还有his，her，your 2.由name构成的短语first name 名字 last name 姓氏 family name 姓氏 3.“电话号码”的表达方式： telephone number phone number 4. 本单元出现的缩写有： I’m = I am what’s = what is it’s =it is 5. answer n. 回答;答案(也可做动词“回答”，如answer the questions) 句式：

1. What +be 动词+your(his/her) name? What’s your name?

What’s his name? What’s her name? 2. 自我介绍时常用语： My name’s Jenny. I’m Gina. 3.表达第一次和某人见面的高兴之情： Nice to meet you! 4. 询问别人的电话号码： What’s your telephone number? 5. 询问别人的姓氏常用语： What’s her family name?

Unit 2 词汇：

1. pencil case 文具盒 pencil sharpener 铅笔刀 pen钢笔 eraser橡皮擦

ruler尺子 backpack 双肩背包 dictionary 字典 2.指示代词：this 这个 that 那个3. in English 用英语 4. ID card 身份证 5. computer game 电子游戏

6. lost and found 失物招领 7. excuse me 打扰了 8. call sb. 给某人打电话 9. a set of 一套;一副 句式：

1. 询问某物品是否属于某人的问句及答语 —Is this/that your pencil? —Yes, it is. It’s my pencil./No, it isn’t. It’s his pencil. 2. 询问某物用英语怎么说 What’s this in English? 3. How do you spell sth.? How do you spell it? 4. What’s +sth?询问某物是什么 —What’s this? —It’s a watch.

5. Call at sb. at +电话号码. Call Alan at 495-3539.

Unit 3 词汇： 称呼类词汇：

sister 姐;妹 mother妈妈 father爸爸

brother兄;弟grandmother祖母;外祖母 grandfather祖父;外祖父 aunt姑母;伯母;婶母uncle叔;伯;舅;姨夫son 儿子 cousin表(堂)兄弟(姐妹) daughter女儿

2. 本单元出现的缩写：that’s = that is he’s = he is 3. 本单元出现的指示代词：these 这些 those 那些 4. thanks for 为„„而感谢

句式：

1. This/that/These+ be动词+ sb’s „

This is his sister. That is my brother. These are his brother. 2. be动词+代词+„Is this your sister? Is she your sister? 3. Thanks for „ Thanks for the photo of your family. 4. Here +be 动词+„ Here is my family photo.

Unit 4 词汇：

1.本单元出现的家具类词汇：

table桌子 bed床 bookcase书橱，书柜 sofa沙发 chair椅子 drawer抽屉 2.表位置的介词短语：

under the table在桌子下面 on the sofa在沙发上 in the backpack在双肩背包里 under the bed在床下面 on the chair在椅子上 on the dresser在梳妆台上 on the table在桌子上 in the drawer在抽屉里 on the floor在地板上

3.math book数学书 4.alarm clock闹钟 5.computer game电脑游戏 6.video tape录像带 7.take sth. to sb.把某物带给某人

take these things to your sister把这些东西带给你姐姐 8.ID card身份证

9.bring sth. to some place把某物到给某地 bring some things to school把一些物品带到学校 10.pencil case铅笔盒11.in the bedroom在卧室 12.in the kitchen在厨房

句式：

询问地点——Where + be动词 + sth. 答语——It is/They are + 表位置的介词短语 —Where’s my backpack? —It’s under the table. —Where are your books? —They’re on the chair. 2.询问某物是否在某地的句型及答语

—Is the baseball on the sofa?—No，it isn’t. It’s under the chair.—Are they on the bed? —No，they’re not. 3.祈使句——Please do sth. Please take these things to your sister„ 4.can引导的一般疑问句 Can you bring some things to school? 5.倒装句——Here + be动词 + 主语 Here is my pen. Here are some apples. Unit 5词汇：

球类名词小结

soccer ball英式足球 ping-pong ball乒乓球 tennis网球 volleyball排球 basketball篮球 2.“球拍”的表达

tennis racket网球拍 ping-pong bat乒乓球拍 3.play + 名词 结构的短语

play sports参加体育运动play computer games玩电脑游戏 4.“play + 球类名词”结构的短语

play ping-pong ball打乒乓球 play tennis 打网球 play soccer踢足球 play volleyball打排球 5.sports club运动俱乐部

6.first name名 last name=family name姓 7.watch TV看电视

on TV在电视上，通过电视 8.常用的描述某物或某事的形容词：

interesting有趣的 fun有趣的 relaxing轻松的 boring无聊的 difficult困难的

9.have a great sports collection有大量的体育收藏品 10.every day每天

句式：1.Do引导的一般疑问句

—Do you have a TV?—Yes，I do. / No，I don’t.

—Does he have a tennis racket? —Yes，he does. / No，he doesn’t. 2.祈使句——Let’s do sth.

Let’s play ping-pong. 3.主系表结构——主语 + 系动词 + 形容词

That sounds good.

Unit 6 词汇：

1.水果banana香蕉 orange橙子 strawberry草莓 pear梨 apple苹果 2.蔬菜 tomato西红柿 carrot胡萝卜broccoli花椰菜 3.食品 hamburger汉堡包 French fries薯条ice cream冰淇淋

salad沙拉 chicken鸡肉 egg鸡蛋

4.countable nouns可数名词 uncountable nouns不可数名词 5.running star赛跑明星

6.lots of = a lot of非常多，很多(后面既可跟可数名词复数，也可跟不可数名词) 7.healthy food健康食品

8. have sth. for breakfast/lunch/dinner/dessert 早餐/中餐/晚餐/甜点吃„„

句式：

1.询问某人是否喜欢某物的句型及答语

—Do/Does sb. like sth.?

—Yes，sb. do/does. —No，sb. don’t/doesn’t. —Do you like salad?—Yes，I do./ No，I don’t. —Does he like pears?—Yes，he does. / No，he doesn’t. 2.祈使句——Let’s do sth.

Let’s have ice cream. 3.一般现在时的肯定句及否定句

I like oranges. I don’t like bananas.

They like salad. They don’t like broccoli. She likes bananas. She doesn’t like ice cream.

Unit 7 词汇：

1. how much (价钱)多少

2. seven dollars七美元 one/a dollar 一美元

3.a pair of socks 一双袜子 two pairs of socks 两双袜子 4. “颜色+名词”结构的短语有：

red sweater 红毛衣blue skirt 蓝裙子 black pants 黑裤子 5. 由help构成的短语：

help sb. with sth. 帮助某人某事 help sb. (to) do sth帮助某人做某事 6. want sth. 想买某物 want a sweater 想买一件毛衣 7. what color 什么颜色

8. at Huaxing’s=at Huaxing Clothes Store 在华兴服装店 9. come and buy your clothes 来买你的衣服

10.“like+名词”喜欢某物 like sweaters 喜欢毛衣 11.at a very good price 以非常优惠的价格 12.bags for sports 运动包

13. T-shirts in red=red T-shirts 红T恤衫 14. socks for only￥5 each 每双袜子五元

15. afford our prices负担得起我们的价格 16. for yourself 亲自

17. come to some place 来某个地方 18. buy sth. from some place从某地买某

buy skirt from Huaxing Clothes Store从华兴服装店买裙子 19. sell sth. to sb. = sell sb. sth.把某物卖给某 sell the bike to him = sell him the bike 卖给他自行车 20. have a look 看一看;看一眼have a look at = look at 看 21. on sale 廉价销售for sale 等待出售

句式：

1. How much + be动词+„?询问某物价钱

How much is this T-shirt? = What’s the price of the T-shirt? How much are these socks? 2. It is /They are +数字+ 币种单位。表示某物多少钱

It’s seven dollars. They’retwo dollars. 3. can 引导的疑问句 Can I help you? 同义表达： What can I do for you? Is there anything I can do for you? 4. sb. want(s) sth.某人想买某物 I want a sweater. 相当于：I want to buy a sweater. 5. What color do/does sb. want? What color do you want? 6. 递给别人东西时的常用语：Here you are. 7. 决定要买某东西时的常用语：I’ll take it. 8. Do/Does sb. like„?

Do you like sweaters? 9. sb. sell(s) sth. for + 钱. We sell pants for only ￥30. 10. Have a look at sth. Have a look at Zig Zag’s Clothes Store. Unit 8 词汇：

“某人的生日”的表达有：

your birthday 你的生日 mother’s birthday 妈妈的生日 Liu Ping’s birthday 刘平的生日

2. “几月几日”的表达方式：

某月1日/21日/31日 用“月份+ 1st / 21st /31st” September 1 st 9月1日 August 21 st 8月21日 某月2日/22日 用“月份+2 nd/ 22nd” May 2nd 5月2日 March 22nd 3月22 某月3日/23日 用“月份+3rd /23rd” July 3 rd 7月3日

除上述日期外，其余的日期都用“月份+日期+th”November 11th 11月11日 3. date of birth 出生日期 4. how old 多大年龄

5. speech contest 演讲比赛 give a speech 发表演讲 6. school trip 学校郊游 trip的其他常用短语： go on a trip出去旅行business trip 出差

7. basketball game 篮球比赛 volleyball game 排球比赛 8. birthday party 生日聚会 party的其他短语有：

at the party 在聚会上have a party 举行聚会 9. School Day 校庆 10. Art Festival 艺术节 11. Music Festival 音乐节 12. English Party 英语聚会

句式：

When + be动词+其他?询问时间

When is your birthday? When is your mother’s birthday? Joe, when is the school trip? 2. sb.’s birthday +be动词+日期 My birthday is June fourth. Her birthday is July 22nd. 3. How old +be动词+sb? How old are you? 4. Do/Does sb. have /has...? Do you have a School Day at your school? Do you have an Art Festival? 5. sb. +be动词+年龄

I’m fifteen years old.

词汇

Unit 9 1. go to a movie 去看电影 同义表达有：go to movies go to the cinema go to see a film 2. action movie 动作片 3. want to do sth. 想做某事

want to go to a movie 想看电影 want to see a comedy 想看喜剧片 4. Beijing Opera 京剧 5. Chinese history 中国历史

6. my favorite actor 我最喜欢的演员a great actor 一位伟大的演员

7.a very successful thriller一部非常成功的恐怖a very successful comedy一部非常有趣的喜剧片

8. a new movie 一部新电影 9. on weekends 在周末 10. Shaolin Temple 少林寺

句式: 1. Do/Does sb. want to do sth.? Do you want to go to a movie? 2. sb. want to do sth. I want to see a comedy. 3. What kind of movies do/does sb. like? What kind of movies do you like? 4. sb. like(s) sth. and sb. like(s) sth. I like thrillers and I like action movies. Guo Peng likes comedies and he likes Beijing Opera. 5. sb. like sth. but sb. don’t /doesn’t like sth. I like thrillers but I don’t like comedies. Maria likes thrillers but she doesn’t like comedies.

6. sb. think(s) sth. +be动词 +adj. She thinks they are very exciting. sb. often do sth. with sb. She often goes to see Beijing Opera with her father.

Unit 10 词汇

1.“play + the + 乐器类名词”结构的短语有：

play the guitar弹吉他 play the piano弹钢琴play the drums敲鼓 play the trumpet吹喇叭play the violin拉小提琴 2. “play + 棋牌类名词”结构的短语有(名词前不要冠词)： play chess下国际象棋 play cards 打牌

3. 本单元中出现的各种俱乐部：

art club美术俱乐部 English club英语俱乐部chess club国际象棋俱乐部 music club音乐俱乐部swimming club游泳俱乐部 basketball club篮球俱乐部

表示“加入„„俱乐部”用join„club，如：join the music club参加音乐俱乐部4. “speak + 语言类名词”表示“说某种语言”，如：speak English说英语 5. want to do sth.想做某事 6. be good with kids擅长与孩子打交道 7. help sb. with sth.帮助某人某事 8. school musical festival学校音乐节 9. call sb. at + 电话号码 拨„„号码找某人 call Zhang Heng at 622-6033拨622-6033找张衡

10. rock band摇滚乐队 11. school show学校公演功夫 12. a little一点，少量 13. learn about了解 14. E-mail address电子邮箱地址 句式：

1. can引导的一般疑问句及相应的答语

—Can you paint? —Yes， I can. —Can you swim? —No，I can’t. 2. What + 名词 + do sb. do sth? What club do you want to join? 3. What can sb. do? What can you do?

4. 由but连接而成的并列句 Tom can play the guitar but he can’t play it very well. 5. 以动词原形开头的祈使句 Come and join us! Come and show us! 6. 询问对方姓名： May I know your name? What’s your last name? 7. How old + be动词 + sb.? How old are you?

8. do引导的一般疑问句 Do you have an e-mail address?

9. 常见的表示感谢的用语 Thanks a lot. Thank you. Thank you very much.

10. Why do sb. do sth?是询问原因的句型Why do you want to join the club? 词汇： Unit 11 “go to + 名词”结构的短语有：

go to school去上学 go to bed去睡觉 go to work去上班 2.get up起床，起来

3. eat breakfast = have breakfast吃早饭 eat dinner吃晚饭 eat lunch吃午饭 4. take a shower=have a shower洗淋浴

5. work very long hours工作很长时间brush one’s teeth刷牙 6. “after + 名词”结构的短语有：

after breakfast早饭后after class下课后after school放学后after work下班后 7. “get to +名词”结构的短语有： get to work到达上班地点 get to school到校

“get + 副词”结构的短语有：get home到家get here到这里get there到那里 8. take the number 17 bus to a hotel 乘17路公交车到宾馆 9.“all+时间名词”结构的短语有：all night整夜 all day整天 10. love to do sth.喜爱做某事 like to do sth喜欢做某事 11. listen to sb.听某人(说、唱、弹奏乐器等) 12. watch morning TV看早间电视

13. in the morning在早晨，在上午in the afternoon在下午 in the evening在晚上 14.do (one’s) homework做家庭作业 15. know about了解 16.at around six fifteen在大约6:15

17. tell sb. about sth.告诉某人有关某事的情况 句式. 1.what time引导的询问时间的句型(答语要用具体的时间点)

—What time do you get up?—I get up at six o’clock. —What time is it? —It’s eight thirty. sth. takes sb. to„某物带某人去

„„The bus usually takes him to work at 19：15. 3.when引导的询问时间的句型

—When do people usually eat dinner? —People usually eat dinner in the evening. 4. Thanks for+其他 Thanks for your letter. 5. Do you开头的一般疑问句 Do you want to know my morning? 6. “What + a/an +形容词 + 名词+其他!”结构的感叹句 What a funny time to eat breakfast!

7. Can you think + 宾语从句? Can you think what his job is?

8. “Please do „”结构祈使句 Please write and tell me about your morning. Unit 12 词汇

1.中学阶段常见科目

Chinese语文 P.E.体育art美术 science科学 music音乐 math数学 history历史 biology生物 physics物理 chemistry化学 2.“favorite+名词”表示“最喜欢的„„”

favorite city最喜欢的城市 favorite food最喜欢的食物

favorite color最喜欢的颜色 favorite TV show最喜欢的电视秀 favorite sport最喜欢的运动 favorite subject最喜欢的科目 3.on Monday在星期一

4.“have+学科名词”表示“上„„课” have math上数学课 have science上科学课 5.my music teacher我的音乐老师 6.my last class我的最后一节课

7.be tired是疲劳的(相当于feel tired)8.after lunch午饭后 after class下课后 9.play + 球类名词

10. play with sth.和某物玩耍 play with my dog和我的狗一起玩耍 句式

1.询问某人最喜欢的物品的句型

—What’s your favorite subject? —My favorite subject is science 2.询问原因的句型及答语

—Why do you like P.E.?

—Because it’s fun. 3.询问某人的句型及答语

—Who is your science teacher?—My science teacher is Mr Wang. 4.主系表结构——sb.+be动词+形容词I’m really busy! 5. 主系表结构——sth.+be动词+形容词

It’s difficult，but interesting. Music is relaxing. 6.and连接的并列句

Our teacher is very strict and I’m usually very tired after. 15

第四篇：高一数学集合知识点归纳及典型例题

集合

一、知识点：

1、元素：

（1）集合中的对象称为元素，若a是集合A的元素，记作aA；若b不是集合A的元素，记作bA; （2）集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性; （3）集合表示方法：列举法、描述法、图示法； （4）常用数集：N;N*;N;Z;Q;R

2、集合的关系：

子集

相等

3、全集

交集

并集

补集

4、集合的性质：

（1）AAA,A,ABBA;

(2) AA,ABBA;

(3) (AB)(AB);

(4)ABABAABB;

(5)CS(AB)(CSA)(CSB),CS(AB)(CSA)(CSB);

二、典型例题

例1. 已知集合A{a2,(a1),a3a3}，若1A，求a。

22例2. 已知集合M＝xR|ax22x10中只含有一个元素，求a的值。



例3. 已知集合A{x|xx60},B{x|ax10},且B

2例4. 已知方程xbxc0有两个不相等的实根x1， x2. 设C＝{x1， x2}， A＝{1，3，

2A，求a的值。

5，7，9}， B＝{1，4，7，10}，若AC,CBC，试求b， c的值。

例5. 设集合A{x|2x5},B{x|m1x2m1}， （1）若AB， 求m的范围； （2）若ABA， 求m的范围。

例6. 已知A＝{0，1}， B＝{x|xA}，用列举法表示集合B，并指出集合A与B的关系。

三、练习题

1. 设集合M＝{x|x17},a42,则（

） A. aM B. aM

C. a ＝ M

D. a > M 2. 有下列命题：①{}是空集 ② 若aN,bN，则ab2③ 集合{x|x2x10}有两个元素 ④ 集合2B{x|100N,xZ}x为无限集，其中正确命题的个数是（

）

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3 3. 下列集合中，表示同一集合的是（

） A. M＝{（3，2）} ， N＝{（2，3）} B. M＝{3，2} ， N＝{（2，3）} C. M＝{（x，y）|x＋y＝1}， N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}， N＝{2，1}

22M{2,3,a1},N{aa4,2a1}，若MN{2}， 则a的取值集4. 设集合合是（

）

1{3,2,}

2 A.

A. a2

1{3,}2

B. {－3} C. D. {－3，2} 5. 设集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且AB， 则实数a的范围是（

）

B. a2

C. a1

D. a1

6. 设x，y∈R，A＝{（x，y）|y＝x}， B＝

A. AB B. BA

C. A＝B D. AB 7. 已知M＝{x|y＝x2－1} ， N＝{y|y＝x2－1}， 那么M∩N＝（

）

A. Φ

B. M

C. N

D. R 8. 已知A ＝ {－2，－1，0，1}，

B ＝ {x|x＝|y|，y∈A}， 则集合B＝_________________ 9. 若A{x|x3x20},B{x|xaxa10},且BA，则a的值为_____ 10. 若{1，2，3}A{1，2，3，4，5}，

则A＝____________ 11. 已知M＝{2，a，b}，

N＝{2a，2，b2}，且M＝N表示相同的集合，求a，b的值 12. 已知集合A{x|x4xp0},B{x|xx20}且AB,求实数p的范围。

13. 已知A{x|xaxa190},B{x|x5x60}，且A，B满足下列三个条件：① AB

② ABB

③ Φ2222222{(x,y)|y1}x， 则集合A，B的关系是（

）

AB，求实数a的值。

四、练习题答案

1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. B 7. C

8. {0，1，2} 9. 2，或3 10. {1，2，3}或{1，2，3，4}或{1，2，3，5}或{1，2，3，4，5}

a2a2aaba0a0b2b2abbb0b111. 解：依题意，得：或，解得：，或，或1412

aa0b

结合集合元素的互异性，得b1或12. 解：B＝{x|x<－1， 或x>2}

1412。

① 若A ＝ Φ，即 164p0，满足AB，此时p4

② 若A，要使AB，须使大根24p1或小根24p2（舍），解得：3p4

所以 p3

13. 解：由已知条件求得B＝{2，3}，由ABB，知AB。 而由 ①知AB，所以A

又因为Φ

B。

222AB，故A≠Φ，从而A＝{2}或{3}。

当A＝{2}时，将x＝2代入xaxa190，得42aa190a3或5

经检验，当a＝ －3时，A＝{2， － 5}; 当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。

22当A ＝ {3}时，将x＝3代入xaxa190，得

经检验，当a＝ －2时，A＝{3， － 5}; 当a＝5时，A＝{2，3}。都与A＝{2}矛盾。

综上所述，不存在实数a使集合A， B满足已知条件。 93aa2190a2或5

第五篇：数学集合知识点总结

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

①.元素的确定性;②.元素的互异性;③.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

4、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

3.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

三、集合的运算

1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

2.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

3、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

4、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.