四年级奥数知识点及练习题

四年级奥数知识点及练习题（通用13篇）

篇1：四年级奥数知识点及练习题

四年级奥数知识点大全

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7

3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

2.常用特殊数的乘积

125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111

3.100内质数

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

4.单位换算

1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英 寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩 1立方 米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺 1吨=1000公斤=1000千 克 1公斤=1000克=2斤(市制)=2.2046磅

5.加减法运算性质

同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号;加号后面添括号，括号里面不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号;减号后面添括号，括号里面要变号。

6.乘除法运算性质

乘法中性质：(1)乘法交换律(2)乘法结合律 (3)乘法分配律 (4)乘法性质(5)积的变化规律：一扩一缩法。

除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律 积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号;括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号;

7.等差数列

数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数 开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二 项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式： 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第n项=首项+(n-1)×公差

8.和倍问题

己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫 和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法 求出标准数，再求出其他各数，采用画线段图的方法。和倍公式：和÷(倍数+1)=小数

9.差倍问题

己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍 问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数(一倍数)，再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大 数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷(倍数-1)=小数

10.和差问题

和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少 的应用题。解答和差问题的基本公式是：(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数九、

11.年龄问题

己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系;或己 知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。(1)两人的年龄之差是不变 的，称为定差。(2)两个人的年龄同时都增加同样的数量。(3)两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差÷倍数差-小年龄几年前=小年龄-大小年龄差÷倍数差

12.平均数

求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、

13.相遇与追及问题

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间。

相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而 行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 速度÷相遇时间=速度和

追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过 一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速 度差 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间

14.行船问题

船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行 程问题，叫做行船问题(也叫流水问题)，船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由于顺水速度 是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=(顺水速度+逆水速 度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速 度×时间

15.过桥问题

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=(桥长+车 长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长

16.植树问题

在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：(1)两 端都种树 段数=棵数-1 (2)一端种一端不种 段数=棵数(3)两端都不种段数=棵数+1 在首尾相接的路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数

17.还原问题

还原问题又叫逆推问题。己知一个数的结果，再经过逆运算反求原 数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算(即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘)。

18.方阵问题

很多的人或物按一定条件排成正方形(简称方阵)，再根据己知条件 求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量(如层数，最外层人数，最里层人数，总人数)之间的关系。方阵问题的基本特点是： (1)方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。(2)每层人数=(每边人数-1)×4 (3)每边人数=每层人数÷4+1 (4)实心方阵人数=每边人数×每边人数

19.幻方与数阵

幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相 等。这相相等的和叫“幻和”。两种方法：奇阶：1、九子排列法2、罗伯法，3、巴舍法。偶阶：1、对称交换法2、圆心方阵法。数阵有三种基本类型：(1) 封闭型，(2)辐射型(3)综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手，确定重处长使用的中心数，是解答解数阵类型题的解题关键。一般答案不。

20.奇数与偶数

加法：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数减法： 偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解

21.盈亏问题

通常是比较法和对应法结合使用。公式是：(同盈同亏用减法，一亏 一盈用加法)即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数

22.牛吃草问题

牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。B.新长出的草。C.牛 吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步：一、求每天新生的草量;二、求原有草量;三、求出最终的问题。(类似于行程问题中的追及问题)

23.还原问题

解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运 算，原来加的，运算时用减;原来减的，运算时用加;原来乘的，运算时用除;原来除的，运算时用乘。

24.假设问题

假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依 据题目中的己知条件或结论作出某种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。

25.余数问题

一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数。它们 的关系也可表示为：被除数=除数×商+余数，或(被除数-余数)÷除数=商。

26.一笔画和多笔画

(1)凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成;画时可以任一 偶点为起点，最后能以这个点为终点画完此图。

(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图，一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另 一个奇点为终点。

(3)多 笔画定理 有2n(n>1)个奇点的连通图形，可以用n笔画完(彼此无公共线)，而且至少要n次画完.

27.抽屉原理

抽屉原则一：把n+1(或更多)个苹果放到n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

抽屉原则二：把(m×n+1)个(或更多个)苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有(m+1)个(或 更多的)苹果。

说明：应用 抽屉原则解题，要从最坏的情况去思考。

28.分解因式

把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一个自然数 的约数的个数，恰为各个质因数的指数加1后的乘积。一个数的完全平方数，各个质因数的个数，恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍。一个完全平方数各个 质因数的个数都是偶数。

29.公约数与最小公倍数

求两个数的公约数一般有三种方法：(1)分解质因数法(2) 短除法(3)辗转相除法

30.分数的比较

分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。分子相同的分数比 较大小，分母大的分数反而小。分子和分母都不相同的分数比较大小，可以把它们转化成分母相同的分数比较大小;也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小。 性质： 1.一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数大。 2.一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于真分数的分子)，所得的新分数比原分数小。 3.一个假分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于假分数分母)，所得的新分数比原分数大。 4.一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数小。

31.剪纸问题

公式：2对折后剪的次数+1=段数。

32.最小

1、解答最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来， 然后比较出值或最小值。

2、运用规律。(1)两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大;当它们相等(差为0)时，乘积。

3、考虑极 端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。

33.比较大小

估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的 “放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组(分段)，并尽可能使每组所对应的标准相同;另一种 方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。

34.钟表问题

解答钟表问题，我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转 化为相遇或追及问题来解答。需记住以下常用数据：钟表上有12大格，60小格，每大格30度，每小格6度。，分针每分钟走：6度;时针每分钟走：0.5 度;速度差：5.5度 2解答钟表上的时间快慢问题，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可以求出这一时间段内的误差。

35.分数应用题的计算

解答较复杂的分数应用题，一定要找准单位“1”，如果单位“1” 的量是变化的，就要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将己知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2还可以借助线段图来帮助理解题意，列式解答。 3对较复杂的分数应用题，还可以列方程来解答。

36.利润问题

解答利润问题你必须理解以下的关系式。

(1)利润=卖价-成本

(2)利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100﹪

(3)卖价=成本×(1+利润率)

(4)成本=卖价÷(1+利润率)

(5)折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

(6) 利息=本金×利率×时间

(7) 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

37.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量 ×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量

四年级奥数练习题及答案

1、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。

2、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。

3、一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。

4、某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。

5、某生产小组12个人，9天完成，零件1620个。现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。

6、一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。

7、某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。

8、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨。现在有煤77吨，用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完。

9、某车间接到任务，要在15天制造1个零件。后来任务增加28%日产量也提高。这样_____天完成。

10、8个人10天修路840米，照这样算，20人修4200米，要_____天。

参考答案：

1、解：(39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人)。

2、解：1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米)。

3、解：(28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人)。

4、解：(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天)。

5、解：2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天)。

6、解：15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天)。

7、解：720÷18÷2×20×3=1200(件)。

8、解：77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次)。

9、解：(12000+12000×0。28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天)。

10、解：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天)。

四年级奥数练习题及答案

1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。

2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。

3、用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，;如果绳子3折时，差4米，绳子长_____米，井深_____米。

4、小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱;如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果价钱是_____元，小玲带的钱是_____元。

5、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。

6、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长120米，如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有_____人，渠长_____米。

7、一根绳子，如果剪5段，则差2米;如果剪3段，则余下8米。绳子长_____米。

8、箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只，如果每次取9只，则差8只。箱子里_____只袜子。

9、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天，这条路长_____米。

10、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完。有_____个桃子。

参考答案：

1、解：(14+4)÷(7-5)=9(间)

9×5+14=59(人)

2、解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩)

500×5+300=2800(千克)

3、解：(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米)

(22-4)×3=54(米)

4、解：(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元)

3×5+1.8=16.8(元)

5、解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)

6、解：(300-120)÷(30-24)=30(人)

30×30-300=600(米)

7、解：(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米)

8、解：(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只)

9、解：260×8-300×4=880(米)

880÷(300-260)=22(天)

260×(22+8)=7800(米)

10、解：(10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(个)

四年级奥数练习题及答案

1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_____千米。

2、粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____千克。加工4840千克切面要_____天。

3、两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油_____千克。现有36000千克汽油，够_____辆汽车用3个月。(一个月算30天)

4、8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用_____天。

5、筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，_____天完成。

6、学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要_____小时。

7、某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖_____米。

8、红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕_____公亩。

9、砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制_____红砖坯。

10、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要_____小时。

参考答案：

1、解：240÷3×7=560(千米)

2、解：440÷5×30=2640(千克)

4840÷(440÷5)=55(天)

3、解：1200÷2×5×8=24000(千克)

36000÷3÷(1200÷2)=20(辆)

4、解：4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天)

5、解：6×45÷(6+9)=18(天)

6、解：2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时)

7、解：1872÷16÷9×27×14=4914(米)

8、解：75÷3÷2×4×5=250(公亩)

9、解：4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块)

10、解：168÷(33.6÷8÷3×12)=10(小时)

篇2：四年级奥数知识点及练习题

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7

3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

2.常用特殊数的乘积

125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111

3.100内质数

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

4.单位换算

1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英 寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩 1立方 米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺 1吨=1000公斤=1000千 克 1公斤=1000克=2斤(市制)=2.2046磅

5.加减法运算性质

同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号;加号后面添括号，括号里面不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号;减号后面添括号，括号里面要变号。

6.乘除法运算性质

乘法中性质：(1)乘法交换律(2)乘法结合律 (3)乘法分配律 (4)乘法性质(5)积的变化规律：一扩一缩法。

除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律 积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号;括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号;

7.等差数列

数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数 开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二 项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式： 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第n项=首项+(n-1)×公差

8.和倍问题

己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫 和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法 求出标准数，再求出其他各数，采用画线段图的方法。和倍公式：和÷(倍数+1)=小数

9.差倍问题

己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍 问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数(一倍数)，再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大 数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷(倍数-1)=小数

10.和差问题

和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少 的应用题。解答和差问题的基本公式是：(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数九、

11.年龄问题

己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系;或己 知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。(1)两人的年龄之差是不变 的，称为定差。(2)两个人的年龄同时都增加同样的数量。(3)两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差÷倍数差-小年龄几年前=小年龄-大小年龄差÷倍数差

12.平均数

求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、

13.相遇与追及问题

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间。

相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而 行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 速度÷相遇时间=速度和

追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过 一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速 度差 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间

14.行船问题

船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行 程问题，叫做行船问题(也叫流水问题)，船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由于顺水速度 是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=(顺水速度+逆水速 度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速 度×时间

15.过桥问题

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=(桥长+车 长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长

16.植树问题

在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：(1)两 端都种树 段数=棵数-1 (2)一端种一端不种 段数=棵数(3)两端都不种段数=棵数+1 在首尾相接的路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数

17.还原问题

还原问题又叫逆推问题。己知一个数的结果，再经过逆运算反求原 数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算(即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘)。

18.方阵问题

很多的人或物按一定条件排成正方形(简称方阵)，再根据己知条件 求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量(如层数，最外层人数，最里层人数，总人数)之间的关系。方阵问题的基本特点是： (1)方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。(2)每层人数=(每边人数-1)×4 (3)每边人数=每层人数÷4+1 (4)实心方阵人数=每边人数×每边人数

19.幻方与数阵

幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相 等。这相相等的和叫“幻和”。两种方法：奇阶：1、九子排列法2、罗伯法，3、巴舍法。偶阶：1、对称交换法2、圆心方阵法。数阵有三种基本类型：(1) 封闭型，(2)辐射型(3)综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手，确定重处长使用的中心数，是解答解数阵类型题的解题关键。一般答案不。

20.奇数与偶数

加法：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数减法： 偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解

21.盈亏问题

通常是比较法和对应法结合使用。公式是：(同盈同亏用减法，一亏 一盈用加法)即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数

22.牛吃草问题

牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。B.新长出的草。C.牛 吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步：一、求每天新生的草量;二、求原有草量;三、求出最终的问题。(类似于行程问题中的追及问题)

23.还原问题

解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运 算，原来加的，运算时用减;原来减的，运算时用加;原来乘的，运算时用除;原来除的，运算时用乘。

24.假设问题

假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依 据题目中的己知条件或结论作出某种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。

25.余数问题

一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数。它们 的关系也可表示为：被除数=除数×商+余数，或(被除数-余数)÷除数=商。

26.一笔画和多笔画

(1)凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成;画时可以任一 偶点为起点，最后能以这个点为终点画完此图。

(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图，一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另 一个奇点为终点。

(3)多 笔画定理 有2n(n>1)个奇点的连通图形，可以用n笔画完(彼此无公共线)，而且至少要n次画完.

27.抽屉原理

抽屉原则一：把n+1(或更多)个苹果放到n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

抽屉原则二：把(m×n+1)个(或更多个)苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有(m+1)个(或 更多的)苹果。

说明：应用 抽屉原则解题，要从最坏的情况去思考。

28.分解因式

把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一个自然数 的约数的个数，恰为各个质因数的指数加1后的乘积。一个数的完全平方数，各个质因数的个数，恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍。一个完全平方数各个 质因数的个数都是偶数。

29.公约数与最小公倍数

求两个数的公约数一般有三种方法：(1)分解质因数法(2) 短除法(3)辗转相除法

30.分数的比较

分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。分子相同的分数比 较大小，分母大的分数反而小。分子和分母都不相同的分数比较大小，可以把它们转化成分母相同的分数比较大小;也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小。 性质： 1.一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数大。 2.一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于真分数的分子)，所得的新分数比原分数小。 3.一个假分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于假分数分母)，所得的新分数比原分数大。 4.一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数小。

31.剪纸问题

公式：2对折后剪的次数+1=段数。

32.最小

1、解答最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来， 然后比较出值或最小值。

2、运用规律。(1)两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大;当它们相等(差为0)时，乘积。

3、考虑极 端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。

33.比较大小

估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的 “放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组(分段)，并尽可能使每组所对应的标准相同;另一种 方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。

34.钟表问题

解答钟表问题，我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转 化为相遇或追及问题来解答。需记住以下常用数据：钟表上有12大格，60小格，每大格30度，每小格6度。，分针每分钟走：6度;时针每分钟走：0.5 度;速度差：5.5度 2解答钟表上的时间快慢问题，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可以求出这一时间段内的误差。

35.分数应用题的计算

解答较复杂的分数应用题，一定要找准单位“1”，如果单位“1” 的量是变化的，就要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将己知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2还可以借助线段图来帮助理解题意，列式解答。 3对较复杂的分数应用题，还可以列方程来解答。

36.利润问题

解答利润问题你必须理解以下的关系式。

(1)利润=卖价-成本

(2)利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100﹪

(3)卖价=成本×(1+利润率)

(4)成本=卖价÷(1+利润率)

(5)折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

(6) 利息=本金×利率×时间

(7) 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

37.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量 ×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量

四年级奥数练习题及答案

1、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。

2、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。

3、一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。

4、某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。

5、某生产小组12个人，9天完成，零件1620个。现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。

6、一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。

7、某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。

8、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨。现在有煤77吨，用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完。

9、某车间接到任务，要在15天制造1个零件。后来任务增加28%日产量也提高。这样_____天完成。

10、8个人10天修路840米，照这样算，20人修4200米，要_____天。

参考答案：

1、解：(39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人)。

2、解：1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米)。

3、解：(28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人)。

4、解：(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天)。

5、解：2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天)。

6、解：15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天)。

7、解：720÷18÷2×20×3=1200(件)。

8、解：77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次)。

9、解：(12000+12000×0。28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天)。

10、解：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天)。

四年级奥数练习题及答案

1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。

2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。

3、用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，;如果绳子3折时，差4米，绳子长_____米，井深_____米。

4、小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱;如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果价钱是_____元，小玲带的钱是_____元。

5、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。

6、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长120米，如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有_____人，渠长_____米。

7、一根绳子，如果剪5段，则差2米;如果剪3段，则余下8米。绳子长_____米。

8、箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只，如果每次取9只，则差8只。箱子里_____只袜子。

9、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天，这条路长_____米。

10、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完。有_____个桃子。

参考答案：

1、解：(14+4)÷(7-5)=9(间)

9×5+14=59(人)

2、解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩)

500×5+300=2800(千克)

3、解：(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米)

(22-4)×3=54(米)

4、解：(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元)

3×5+1.8=16.8(元)

5、解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)

6、解：(300-120)÷(30-24)=30(人)

30×30-300=600(米)

7、解：(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米)

8、解：(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只)

9、解：260×8-300×4=880(米)

880÷(300-260)=22(天)

260×(22+8)=7800(米)

10、解：(10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(个)

四年级奥数练习题及答案

1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_____千米。

2、粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____千克。加工4840千克切面要_____天。

3、两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油_____千克。现有36000千克汽油，够_____辆汽车用3个月。(一个月算30天)

4、8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用_____天。

5、筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，_____天完成。

6、学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要_____小时。

7、某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖_____米。

8、红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕_____公亩。

9、砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制_____红砖坯。

10、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要_____小时。

参考答案：

1、解：240÷3×7=560(千米)

2、解：440÷5×30=2640(千克)

4840÷(440÷5)=55(天)

3、解：1200÷2×5×8=24000(千克)

36000÷3÷(1200÷2)=20(辆)

4、解：4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天)

5、解：6×45÷(6+9)=18(天)

6、解：2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时)

7、解：1872÷16÷9×27×14=4914(米)

8、解：75÷3÷2×4×5=250(公亩)

9、解：4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块)

篇3：四年级奥数知识点及练习题

一、知识百花园

1．计算152-144÷12×6时，要先算()法，再算()法，最后算()法。

2．早晨，太阳从()方升起；傍晚，太阳从()方落下。当你面向西方时，后边是()方，左边是()方。

3．1.203的小数点向()移动()位，就变成了12030。

4．0.9表示()个十分之一，0.95表示95个1/()。

5．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

0.48○0.4790.099○0．1

807克○8.07千克70毫米○0.7厘米

1450公顷○14.5平方千米5元4角○5.4元

6．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

248000=()万

54361800(0=()亿

5800万=()亿

120100=()万

7．用“四舍五入”法求近似值。

8．344≈()(精确到百分位)

9．08≈()(保留整数)

12．975≈()(保留一位小数)

8．在口里填上合适的数。

□÷(54÷6)=8□÷3-15=4

50+□×8=250420-7×□=0

二、快乐A、B、C

1．下面各数中与“3”最接近的是数是()。

A．3.02B．2.99C．3.002

2．57+49+43=57+43+49，这是根据()计算的。

A．加法交换律B．加法结合律

c．加法交换律和加法结合律

3．一个两位小数的近似数是5.0，这个两位小数最大是()，最小是()。

A．5.04B 4.95C5.01

4．把4.950末尾的0去掉，原数就()。

A．扩大1000倍B．缩小10倍C．大小不变

三、小小神算手

1．直接写出得数。

720÷80=34×200=25×12=

80+90×2=40×(25÷5)=(73+127)×9=

2．用简便方法计算下面各题。

(125-40)×857×15+23×15

7827-(827-1200)1200÷5÷4

3．列式计算。

(1)135与65的和除以15与7的差，商是多少?

(2)37的15倍减去55，再乘8，积是多少?

四、位置与方向

学校举行长跑比赛，比赛路线如下图。

比赛路线是从学校出发，向()偏()跑()米到达医院，接着向()偏()跑()米经游泳馆，再向()偏()跑()米回到学校。

五、解决问题

1．1路公车从总站开出时，车上有49人。到第一站付家坡时，有13人下车、20人上车。这时车上有多少人?

2．国美电影院楼上有248个座位，楼下的座位是楼上的3倍。某厂职％950人看同一场电影，这些座位够吗?

3．温泉小学四年级的同学春游。他们排成15行，每行人数同样多。小霞排在第六行，从左往右数，她是第10个，从右往左数，她是第11个。四年级去春游的同学一共有多少人?

[创新提高]

1．用简便方法计算下面各题。

61+4×610+59×6199999×77778+33333×66666

篇4：四年级奥数练习题及答案

【答案解析】

解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

={26-[26-17]×2｝×2

=(26-9×2)×2

=8×2=16(块)

【小结】最初弟弟准备挑16块。

先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：

(26-2)÷2=24÷2=12(块)

篇5：四年级奥数练习题及答案

2.难度：

A 、B 两人买了相同张数的信纸. A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了张信纸

1.难度：你能不能将自然数2到10分别填入3×3 的方格中，使得每个横行中的三个数之和都是奇数?

不能.如果能，我们把三个横行的和相加，其和就是三个奇数之和必为奇数数，然而它也恰是九个数之和，即2+3+4+……+10=54 ，根据任何一个奇数一定不等于任何一个偶数，所以不能做到.

2.难度：

A 、B 两人买了相同张数的信纸. A在每个信封里装1张信纸，最后用完所有的信封还剩40张信纸：B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40个信封.他们都买了张信纸.

解析如下：第二个条件实际意味着“每个信封三张纸，则少120张纸”根据盈亏问题基本方法，信封有(120+40)÷(3-1)=80个，纸有80+40=120张

篇6：四年级奥数知识点及练习题

考点：四则混合运算中的巧算.

分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一个括号内把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题.

解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15

=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)

=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15

=(42+58)×137+58-150÷15

=100×137+58-10

=13700+48

=13748.

故答案为：13748.

篇7：四年级奥数速算与巧算练习及答案

计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

练习1：

1.计算99999+9999+999+99+9

2.计算9+98+996+9997

3.计算+2998+396+497

4.计算198+297+396+495

5.计算+2997+4995+5994

6.计算19998+39996+49995+69996.

【例题2】

计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.

练习2：

1.50+52+53+54+51

2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

6.2451+2452+2446+2453.

【例题3】计算下面各题。

(1)632-156-232

(2)128+186+72-86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

(2)128+186+72-86

=128+72+186-86

=(128+72)+(186-86)

=200+100=300

(1)632-156-232

=632-232-156

=400-156

=244

练习3：

计算下面各题1.1208-569-2082.283+69-1833.132-85+684，2318+625-1318+375

【例题4】计算下面各题。

1. 248+(152-127)

2. 324-(124-97)

3. 283+(358-183)

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

2.324-(124-97)

=324-124+97

=200+97

=297

3.283+(358-183)

=283+358-183

=283-183+358

=100+358=458

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号。

1.248+(152-127)

=248+152-127

=400-127

=273

练习4：

计算下面各题

1.348+(252-166)

2.629+(320-129)

3. 462-(262-129)

4. 662-(315-238)

5.5623-(623-289)+452-(352-211)

6.736+678+2386-(336+278)-186

【例题5】计算下面各题。

(1)286+879-679

(2)812-593+193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号。

(2)812-593+193

=812-(593-193)

=812-400

=412

(1)286+879-679

=286+(879-679)

=286+200

=868

练习5：

计算下面各题。

1.368+1859-859 2.582+393-293

3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244

篇8：四年级奥数知识点及练习题

1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？

2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了多少张贺年卡？多少张明信片？

3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了多少题？

4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡、兔各有多少只？

.5.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分、5分各 有多少个？

6.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔、铅笔各有多少盒？

7.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔、鸡各有多少只？

8.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少只？

9.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？

篇9：买画片四年级奥数练习题

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问所买的3分画片的总数是多少张?

答案与解析：

9+16+32+27=84(张)

【小结】(1)从8分到5角就是以“分”为单位，从8到50的43个连续自然数，这正好与43个同学一一对应。

(2)每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱。

(3)每人既要把钱花光，又要尽量多买5分一张的画片。

我们把钱数是5的倍数(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九个人分为一类。他们不能买3分一张的画片。

钱数被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的`九个人分为另一类。他们可以买1张3分的画片，9人共买9张。

钱数被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八个人分为第三类。因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买：2×8=16(张)。

用同样的方法，把钱数被5除余2分的8个人再分为一类，每人可买3分画片4张，共买：4×8=32(张)。

把钱数被5除余4分的9个人也分为一类，他们每人可买3分画片3张，共买：3×9=27(张)。

篇10：四年级奥数练习题之比较积

比较下面两个积的大小：

A=987654321×123456789，

B=987654322×123456788.

分析经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的`个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算，凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B先进行恒等变形，再作判断.

解：A=987654321×123456789

=987654321×(123456788+1)

=987654321×123456788+987654321.

B=987654322×123456788

=(987654321+1)×123456788

篇11：四年级奥数知识点及练习题

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的`速度是______米/秒。

答案与解析：

17(米/秒)。

解析：客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,

两车速之和=两车身长÷时间

=(144+0)÷8

=18(米/秒)。

人的速度=60(米/分)

=1(米/秒)。

车的速度=18-1

=17(米/秒)。

篇12：五年级奥数练习题及答案

答案与解析：

甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完

全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时

间比是3:5，那么甲的速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为

篇13：三年级奥数练习题及解析

在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人?

答案与解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张(8盒共加40张)，每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的.，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44/4==11，说明有11人。