初二数学整式除法练习

初二数学整式除法练习（精选6篇）

篇1：初二数学整式除法练习

初二《整式的除法》习题

一、选择题

1．下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3 B.a+a4=a5 C.（ab3）2=a2b6 D.a-（3b-a）=-3b

2．计算：(-3b3)2÷b2的结果是（）A.-9b

4B.6b4

C.9b

3D.9b4

3．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，你认为他做对的题目是（）A.（ab）2=ab

2B.（a3）2=a6

C.a6÷a3=a2

D.a3•a4=a12 4．下列计算结果为x3y4的式子是（）A.（x3y4）÷（xy）B.（x2y3）•（xy）C.（x3y2）•（xy2）D.（-x3y3）÷（x3y2）

5．已知(a3b6)÷(a2b2)=3，则a2b8的值等于（）A.6

B.9

C.12

D.81 6．下列等式成立的是（）A.（3a2+a）÷a=3a B.（2ax2+a2x）÷4ax=2x+4a C.（15a2-10a）÷（-5）=3a+2 D.（a3+a2）÷a=a2+a

二、填空题

7．计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____．

8．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，其中一边长为3a，则这个“学习园地”的另一边长为_____．

9．已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，则除式是_____． 10．计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____．

三、解答题

11． 三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？(结果用科学记数法表示)

12．计算．

(1)(30x4-20x3+10x)÷10x

(3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1．

(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz

13．若(xm÷x2n)3÷x2m-n与2x3是同类项，且m+5n=13，求m2-25n的值．

14．若n为正整数，且a2n=3，计算(3a3n)2÷(27a4n)的值．

15．一颗人造地球卫星的速度是2.6×107m/h，一架飞机的速度是1.3×106m/h，人造地球卫星的速度飞机速度的几倍？

参考答案

一、选择题

1．答案：C 解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本选项错误； B、a+a4=a5，不是同类项不能合并，故本选项错误； C、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；

D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本选项错误． 故选C．

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 2．答案：D 解析：【解答】（-3b3）2÷b2=9b6÷b2=9b4．故选D．

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相 除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式，计算即可． 3．答案：B

解析：【解答】A、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误； B、（a3）2=a6，正确；

C、应为a6÷a3=a3，故本选项错误； D、应为a3•a4=a7，故本选项错误． 故选B．

【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；对各选项分析判断后利用排除法求解． 4．答案：B

解析：【解答】A、（x3y4）÷（xy）=x2y3，本选项不合题意； B、（x2y3）•（xy）=x3y4，本选项符合题意； C、（x3y2）•（xy2）=x4y4，本选项不合题意； D、（-x3y3）÷（x3y2）=-y，本选项不合题意，故选B 【分析】利用单项式除单项式法则，以及单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断． 5．答案：B

解析：【解答】∵（a3b6）÷（a2b2）=3，即ab4=3，∴a2b8=ab4•ab4=32=9． 故选B．

【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方． 6．答案：D 解析：【解答】A、（3a2+a）÷a=3a+1，本选项错误； B、（2ax2+a2x）÷4ax=x+a，本选项错误； C、（15a2-10a）÷（-5）=-3a2+2a，本选项错误； D、（a3+a2）÷a=a2+a，本选项正确，故选D 【分析】A、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用多项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．

二、填空题

7．答案：b-1 解析：【解答】（a2b3-a2b2）÷（ab）2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1．

【分析】本题是整式的除法，相除时可以根据系数与系数相除，相同的字母相除的原则进行，对于多项式除以单项式可以是将多项式中的每一个项分别除以单项式． 8．答案：2a-3b+1 解析：【解答】∵长方形面积是6a2-9ab+3a，一边长为3a，∴它的另一边长是：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1． 故答案为：2a-3b+1．

【分析】由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边．

9．答案：x2+3x

解析：【解答】[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．

【分析】有被除式，商及余数，被除式减去余数再除以商即可得到除式． 10．答案：-2x3y+1 解析：【解答】（6x5y-3x2）÷（-3x2）=6x5y÷（-3x2）+（-3x2）÷（-3x2）=-2x3y+1． 【分析】利用多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可．

三、解答题

11．答案：2×10年

解析：【解答】该市用电量为2.75×103×105=2.75×108（5.5×109）÷（2.75×108）=（5.5÷2.75）×109-8=2×10年． 答：三峡工程该年所发的电能供该市居民使用2×10年．

【分析】先求出该市总用电量，再用当年总发电量除以用电量；然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加和同底数幂相除，底数不变指数相减计算．

12．答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3an+1+3an-1）÷3an-1=-3a2+1． 解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）÷10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）÷8xyz=4x2y2+16xy2-1；

（3）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1=（-3an+1+3an-1）÷3an-1=-3a2+1． 【分析】（1）根据多项式除以单项式的法则计算即可；（2）根据多项式除以单项式的法则计算即可；

（3）先合并括号内的同类项，再根据多项式除以单项式的法则计算即可． 13．答案：39．

解析：【解答】（xm÷x2n）3÷x2m-n=（xm-2n）3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=xm-5n 因它与2x3为同类项，所以m-5n=3，又m+5n=13，∴m=8，n=1，所以m2-25n=82-25×12=39．

【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减，对（xm÷x2n）3÷x2m-n化简，由同类项的定义可得m-5n=2，结合m+5n=13，可得答案． 14．答案：1 解析：【解答】原式=9a6n÷（27a4n）=∵a2n=3，∴原式=【分析】

先进行幂的乘方运算，然后进行单项式的除法，最后将a2n=3整体代入即可得出答案． 15．答案：20．

解析：【解答】根据题意得：（2.6×107）÷（1.3×106）=2×10=20，则人造地球卫星的速度飞机速度的20倍． 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

×3=1．

a2n，

篇2：初二数学整式除法练习

查字典数学网小编为大家整理了初二数学整式除法测试题，希望能对大家的学习带来帮助！

整式除法和因式分解

知识点1：同底数幂的除法

法则：aman=am-n(a0，m,n都是正整数，且mn)

规定：a0=1(a0)

学习运算法则时注意：

A：因为零不能作除数，所以底数不能为0;

B：底数可以是单项式，也可以是多项式;

C：多个同底数幂相除，应按顺序求解

配套练习 1.计算：a7a=__________;(ab)12(ab)4=______;(a+b)10(a+b)5=_________

X7x2=___________;(a-b)12(a-b)4=_______________ 2.计算：(a-b)11(b-a)10+(-a-b)5(a+b)4(a-b)15(a-b)5(b-a)8

(-a11)3(-a)17(-a3)2a8(-a16)2(-a15)(-a3)2a8

3.变式练习：已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。

4.计算;(x-y)12(y-x)11+(-x-y)3(x+y)2

知识点2：单项式，多项式除以单项式

用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加

5.a3x4 a2x________;45a5b3(-9a2b)________;(-2x4y2)3(-2x3y3)2_________;

6.xm+n(-2xmyn)(3xmyn)27x5y3z(-9x2y)(-2a2y2)3(-3ay2)3

7.(9a3b2-12a2b+3ab)(-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+ a3b)(-0.5a3b)

[(a+b)5-(a+b)3](a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2](a-b)

8先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2](-a),其中a=2,b=

9.综合应用：已知8a=32,8b=0.5,求3a3b

10.解不等式：(-3)7(2x-1)(-3)8(1-x)11.解关于X的方程(x-5)x-2=1

12.计算：[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3][-2x(y-1)3]

知识点3：因式分解

因式分解方法：提公因式法，运用公式法，十字相乘法，分组分解法。

13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______;a3b2-a2b3=______

14.分解因式：a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________

15.分解因式：4a2+12ab+9b2=________;

分解因式

16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22018-22018

19:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+9

22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+2

25:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+80

28:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn

因式分解综合练习

31：求证：257+513是30的倍数

32：已知a+b=2,求 的值

33：已知 求ab的值

三角形三边长度满足 ,判断三角形ABC的形状。

35：已知(2018-b)(2009-b)=2018,求(2018-b)2+(2009-b)2的值

篇3：初二数学整式除法练习

关键词：整式的除法；类比；演绎推理

整式的乘法与整式的除法是初中数学的必修内容，目前全国各个地方所用的各个版本的初中数学教材里都有关于整式的乘法与整式的除法的内容.通过对教材进行分析和研究发现，尽管各个版本的教材对整式的乘法这部分内容呈现的方式有些许差别，但内容大体相同.可是对整式的除法这部分内容，有的教材只安排一个课时，有的教材即使安排几个课时，但在呈现方式上与整式的乘法完全相似，很难锻炼学生的演绎推理能力，也不利于学生良好的数学素养的形成.另外，对于多项式除以多项式这部分内容，无论是在教材里的正文部分，还是在阅读材料部分，竟然都没有涉及，但它却是今后学习多项式等数学内容的基础，而且其中所蕴含的数学思想也是值得我们进行深入理解的.因此，对初中数学整式的除法中所涉及章节的内容及其教学做出分析，就显得尤为必要.下面就以人教版和鲁教版教材为例进行分析.

一、教材中“整式的乘法和除法”的呈现顺序

人教版初中数学教材八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”中介绍整式的乘法，这部分内容又分为同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、整式的乘法（单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法、同底数幂的除法、单项式的除法、多项式除以单项式），且同底数幂的除法、单项式的除法、多项式除以单项式这三部分内容是合并在一起按一个课时的量进行编排的[1]95-103.

鲁教版初中数学教材六年级下册第七章“整式的乘除”中依次呈现同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、整式的除法等内容[2].

篇4：整式的除法教案 人教版数学

教学设计思想本节分为2个小节。同底数幂的除法是学习整式除法的基础，因此教科书在第1小节中首先介绍同底数幂的除法性质。熟练地进行单项式除法是学好多项式除以单项式的关键，在第2小节，教科书根据乘、除互为逆运算的关系，并以分配律、同底数幂的除法为依据，由计算具体的实例得到单项式除法的法则。对于多项式除以单项式，教科书是从计算 来导出运算法则的，根据是乘、除法互为逆运算及分配律。可以看出，法则的基本点是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，而单项式除法是已经学习并掌握了的。教学目标知识与技能：总结出同底数幂的除法的运算性质、整式除法运算法则;会用同底数幂的除法性质、零指数幂的意义和整式除法运算法则进行计算。过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质和整式除法运算法则的过程，发展推理能力。情感态度价值观：感受数学公式的简洁美、和谐美;体会转化的思想方法。教学重点和难点教学重点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学难点：会用同底数幂的除法性质、整式除法运算法则进行计算。教学方法：小组讨论、合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程第一课时(一)创设情境，复习导入1.前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。(1)叙述同底数幂的乘法性质。

篇5：初二数学整式除法练习

学习目标：

1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算 填空：

1、x4x

2、anan1

3、x6

x3

导学过程：

一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．（1）x5yx2（2）8m2n22m2n

（3）

a4b2

c

3a2

b

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★ 结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

二、例题讲解：

1、计算（1）

35x2y3



3x2y2

（2）10a4b3c25a2bc

（3）2ab3

2ab

2、月球距离地球大约3.84×105

千米，一架飞机的速度约为8×102

千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

三、巩固练习：

1、计算：

（1）12x3y4z24x2y2z

（2）14

a6b4

c2a3c

（3）2mn1

8m2n1（4）6ab5



ab332、计算：

（1）3a3

b28a3b

（2）8a4b3c2a2b3



23a3bc2

四、课后小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

篇6：初一数学整式练习题50道

1．(6×108)(7×109)(4×104)． 2．(-5xn+1y)·(-2x)．

3．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 4．(-4a)·(2a2+3a-1)． 5.58．(3m-n)(m-2n)． 59．(x+2y)(5a+3b)．

3224260．(-ab)·(-ab)·(-abc)． 61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2． 62．xn+1(xn-xn-1+x)． 63．(x+y)(x2-xy+y2)．

65．5x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 2

67．(2x-3)(x+4)．

70．(-2ab)(-ab)(-3ab)． mn2n2

74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)． 75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．

76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)． 77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3． 78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．

80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)． 81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．

83．(3ab)(2a+2ab+3b)． m+2n+2m

m-2

n-2

n

86．[(-ab)]·(-ab)．

87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)． 233

91．(-2xy)·(-xy)·(-3xy)． 92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．

393．-8(a-b)·3(b-a)． 94．(x+3y+4)(2x-y)． mn32n

96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．