初二数学期末难题

初二数学期末难题（精选11篇）

篇1：初二数学期末难题

人教版初二数学期末试题精选

一、选择题：(将下列各题的答案填入表中，每题3分，共30分)

1、下列说法正确的是。

(A)若某个数有平方根，则这个数一定有两个平方根。

(B)互为相反数的两个数的立方根仍然互为相反数。

(C)算术平方根一定是正数。

(D)负数没有立方根。

2、如果和都是二次根式，那么x的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)3、已知a>0，则下列各式中是最简二次根式的是()。

(A)(B)(C)(D)4、下列关于无理数的.说法正确的是()。

(A)无理数都是无限小数。

(B)是最小的正无理数。

(C)带根号的数都是无理数。

(D)无理数分为正无理数、零和负无理数。

5、下列各组中，属于同类二次根式的是()。

(A)和(B)和(C)与(D)与6、已知，则N一定能被()整除。

(A)11

(B)13

(C)15

(D)17

7、已知，x的平方根是±22.2，y的立方根是0.333，那么x与y应是下列各组数中的()。

(A)10a与(B)100a与(C)10a与(D)100a与8、下列关于实数的说法正确的是()。

(A)任意两个实数之间有无数多个实数。

(B)0是最小的实数。

(C)绝对值等于本身的实数一定大于0。

(D)并不是所有的实数都能在数轴上找到一点来表示它。

9、已知，且和xy都是有理数，则实数y等于()。

(A)(B)(C)(D)

10、已知b<0，则化简的结果为()。

(A)(B)(C)(D)

二、填空题：(每空5分，共20分)

11、在实数范围内分解因式：_______________。

12、当m=_______________时，关于x的分式方程：会产生增根。

13、的倒数是_______________。

14、若有意义，则x的取值范围是_______________。

15、列分式方程解应用题：甲乙两地相距1440千米，两列火车均从甲地开往乙地，货车比客车早出发5小时，但比客车晚到45分钟，已知客、货两车的速度为5：4，求两车的速度分别是多少?解：设客车的速度为5x千米/小时，列方程为：_______________。

三、解下列分式方程：(每题6分，共12分)

16、

17、

四、计算：(21题6分，22题8分共13分)

18、

19、(x>0，y>0)

五、解答题：(每题8分，共16分)

20、已知，，求代数式的值。

21、当x是什么数时，分式的值为零?

六、附加题(8分)

22、已知，且，求m的值。

篇2：初二数学期末难题

初二数学期末复习建议

1.复习一定要做到勤

勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息

勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。

2.初中数学复习还要强调两个要点：

一要：动手，二要：动脑。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。这也是老师的经验。

3.用心做到三个一遍

上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

4.重视简单的学习过程

读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集;

做好做净一本习题集它是使知识拓宽;

这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗?

没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以(考点差不多一样的)，在规定时间内，摸摸底，熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、反思，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。

初二数学学习方法

第一，区分主次轻重。数学、语文、英语、物理要作为重点来安排学习，除了上课认真听讲，课后70%的精力要花在这些主课上。初二时，每门主科应有一本课外辅导书，课外适当做一些练习题还是必要的。初二后半学期，地理、生物要结业，听好课，掌握必要的知识即可。政治、历史是开卷考试，除了课本知识，还得多关心时事。

第二，要合理安排学习时间。早晨，人的记忆力最好，适合读英语，记单词。白天的自习课，安排给数学、物理，这时候解题效率高一些。其他的时间就要留给语文了，可以多读些课外书，遇到好文章和好的语段，应该抄下来以积累素材，在写作文时会轻松很多。晚间复习时切忌打疲劳战，可以听听音乐，做一些不太剧烈的室内运动，放松自己的心情，学习效率会有很大的提高。

第三，有准备地进入每一堂课，带着兴趣，带着问题，带着目的听课。准备什么呢?就是根据课程表的安排，有针对性地预习弱项课程，预习时要弄清下一节课的内容，其中哪些是清楚的，哪些是模糊的`，哪些是不懂的，由此确定出听课的重点。课后进行总结，归纳出所讲知识的框架，然后做相关练习。

第四，消除不好意思的心理，多和同学们交流，在讨论中发现他人的好思路、好方法、好心态。这种近距离的交流会使你和大家融为一体，学习心理压力会减轻。同时，学习心态放轻松，听课效果会很快提高。

初二数学怎么才能学好

1将课本知识吃透

初二学生学习数学一定要将课本知识内容吃透，很多学生学习数学没少下功夫，做的练习题也非常多，但实际成绩就是提不上去，这样的同学应该反思一下自己的学习方法，反思一下书本基础知识的掌握程度。

一般来讲，初中阶段数学考察的知识难易度有70%是基础知识，所以如果能够将基础的知识点学习透彻，数学成绩在中上等是没什么问题的。特别是一些数学底子不太好的初二学生，可以多抽出写时间在理解的基础上背诵基本概念、公式以及一些典型的例题，基础打牢，面对各种类型的练习题自然而然就会迎刃而解。

2课前预习课后复习

初二学生养成良好的学习习惯非常重要，有很多初中生上课都容易出现走神的现象，学生可以在课前提前对要学习的新课内容进行一定的预习，不仅能对将要学习的新内容有一定的了解，而且还能够增强学生的学习兴趣，上课更集中注意力的听老师讲课。

有很多新学的知识，初中生可能在上课就掌握的差不得了，但是大家一定要课后再进行复习，并且要多做一些练习题巩固知识内容，这样对学习知识的记忆才能够更加深刻。

3善于总结所做练习题

初二学生在做各种练习题的过程中，一定要注意多总结其中的解题技巧和套路，不要只追求做题的数量，学生应该学会巧做题，做好题。

对于做过的练习题，初二学生一定要完全明白其中的原理，总结再出现相同题型的解题步骤是怎样的，并且要将做错的习题整理到一起，经常翻看加深自己的印象，这样对成绩的提升非常有帮助。

篇3：数学无难题,只是缺方法

我们在平时数学学习中不仅要重视方法的积累, 更要注重方法的研究, 这样才能提高自己的分析问题、解决问题的能力, 从而提升自己的数学素养.

现举几例说明平时学习数学过程中如何掌握学习方法, 希望能对数学学习有所帮助.但建议你在看完题目后, 自己先独立思考, 自测一下自己能否完成, 多长时间完成.然后再看解答, 看能否看懂, 是否有方法与知识同样重要的同感.

例1如图, AB为⊙O的直径, M为AB上的动点 (不包括两端点) , BE是过点B的切线, AM=BE, BM=DE, AD交EM于点F, 交⊙O于点G.

(1) 若AD=10, BD=2, 求AG的长;

(2) 求∠EFD的度数.

(注:图2, 图3备用)

分析这道题条件中所提到的圆的切线、圆的直径等相关知识, 基本上都知道, 连接BG, 根据直径所对的圆周角是直角的性质和切线的性质, 很快就知道∠EBA=∠AGB=∠DGB=90°, 利用相似三角形的知识 (如果知道切割线定理, 很方便) :△DBG∽△DAB, 由AD=10, BD=2很快就能解决.但AM=BE, MB=DE, 怎么用?如何与∠EFD的度数联系在一起, 解决问题, 许多人无从下手.其实这道题的背景来自课本:用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼在一起验证勾股定理的图形作为解决问题的基本图形, 用等腰直角三角形和平行四边形的判断条件及基本性质和平行线的基本性质很快就能解决.其方法是:把验证勾股定理的图形嫁接到本题的解决方法上.构造Rt△ACM, 使AC=BM, 连接CE, 可证△CME为等腰直角三角形.其基本知识是:由等腰直角三角形的性质知∠CEM=45°, 由平行四边形的判定条件“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形ACED是平行四边形, 再由平行四边形的性质知EC∥AD, 由平行线的性质知∠EFD=∠CEM=45°.

解 (1) 连接BG,

易证△AMH∽△BEM.

∴BD2=DG·AD.

又∵AD=10, BD=2,

(2) 过A点作⊙O的切线AC, 截取AC=BM, 连接CM, CE (如图4) .

∵AM=BE, MB=CA,

∴△AMC≌△BEM, MC=EM,

∴∠CMA+∠BME=90°,

∴∠CME=90°,

∴△CME为等腰直角三角形,

∴∠CEM=45°,

又∵BM=ED,

∴ED=CA.

而CA∥ED,

∴四边形ADEC为平行四边形,

∴CE∥AD,

∴∠AFM=∠CEM=45°,

∴∠EFD=45°.

解决本题中的切线性质、直角的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定和性质以及平行线的性质都是非常熟悉的知识, 大多数同学都能听懂, 但如果单独让学生自己独立解决, 得分率将非常低, 知道把验证勾股定理的图形嫁接到本题中的方法的人不多, 这就是解决问题的关键.以上解决问题的知识很容易接受, 但方法不容易想到, 因此, 平时学习的过程中要注意方法的研究, 把相同或相近的知识能够嫁接在一起解决问题是非常重要的能力.

当然, 本题还要考虑点M移动产生的不同情况, (1) 当M点移动到圆心O时; (2) 当点M移动到AO上时要重新画图.验证的方法相同, 度数的大小也一样.

例2在直角坐标系中, 点A, B坐标分别为 (1, 4) , (3, -2) , 在x轴上找一点P, 使x轴平分∠APB.

(1) 用圆规和直尺画图, 找出P点的位置, 保留作图痕迹;

(2) 求点P的坐标;

(3) 过点P的抛物线的对称轴过点A, 与x轴的另一交点为Q, 与y轴的交点为C, 当△PQC为直角三角形时, 求抛物线的解析式.

分析一般情况下是给固定的角求作角平分线, 而本题则正好相反, 角平分线固定, 要求角, 这就加大了解题的难度.其实本题考查的是能否将轴对称图形的性质和等腰三角形的性质结合起来应用解决问题.基本方法是:作点A关于x轴的对称点A1, 连A1B交x轴于点P, 点P即为所求.△PAA1是等腰三角形, 据等腰三角形的性质, x轴平分∠APB.这是解决本题的关键, 其他问题一般情况下不是很困难的, 第一个问题解决不了, 其他问题就没有办法, 因此第一个问题的解决方法非常重要.

解 (1) 作点A关于x轴的对称点A1, 连接A1B并延长交x轴于点P.

(2) 设过点A, B的直线方程为y=kx+b (k, b为常数, 且k≠0) .

∵点A, B坐标分别为 (1, 4) , (3, -2) .

4=k+b,

2=3k+b,

解得k=-1, b=5.

直线方程为y=-x+5.

当y=0时, x=5,

∴P点坐标为 (5, 0) .

(3) 由题意知, 只有∠PCQ=90°,

∴OC2=QO·PO, OC2=3×5=15, .

设抛物线方程为y=a (x+3) (x-5) ,

∴y=a (x2-2x-15) ,

例3分别从代数和几何的角度验证:

本题要从代数的角度与完全平方公式嫁接, 因为考虑到关系式中有a2+b2-2ab.基本方法是:

∵ (a-b) 2=a2+b2-2ab≥0, ∴a2+b2≥2ab,

从几何的角度要能够与拼图比较面积大小嫁接, 基本方法是:

用两个直角边分别为a, b (不妨设a>b) 的等腰直角三角形和边长为a, b的矩形拼图, 因为考虑到和分别表示两个等腰直角三角形的面积, 而ab表示边长为a, b的矩形的面积.因此, 可以用图表示:

很明显, 两个直角三角形面积的和大于以a, b为边长的矩形的面积, 当a=b时, 关系式取等号.

这道题再一次告诉我们, 掌握知识的前提下, 方法是解决问题的关键, 平时学习时不能忽视方法的掌握.

例4如图, 将边长是2的正方形ABCD沿MN对折, 再将△BCQ沿CQ翻折, 使点B落在MN上点P的位置, 求: (1) PQ的长; (2) tan15°.

本题的关键是能否把题目的图形看懂, 从图形中找到关键图形, △PCN就是本题的关键图形.正常情况下求PQ长已经较困难, 求tan15°就更困难了.但是有了方法, 难题就不难了.

(2) 由 (1) 知, ∠PCB=30°,

∵∠PCQ=∠QCB=15°,

这样的题目很多, 如果没有恰当的方法, 想解决肯定非常困难, 因此我们在教和学的过程中注重知识学习的同时, 更要注重方法的掌握.会者不难, 难者不会, 其实不会就是没有方法, 有了方法就不难:数学无难题, 只是缺方法.解题的三个关键:速度要快、答案要对、过程要规范.其中速度就是靠方法保证的.

篇4：一夜解开千年数学难题

这位青年极具数学天赋，他的数学素养早就引起了导师的关注，因此，对他寄予厚望的导师特意给他加小灶，每天多给他布置两道比较有深度的数学题。让导师感到欣慰的是，在一般情况下，这位才智过人的青年总是能够在两小时内完成这项特殊的作业。可以想象，这位青年的数学水平在日积月累中逐步提高。

这次，青年刚打开导师布置的作业纸，就看到其中还夹着一张小纸条，不禁有些诧异。“咦，今天导师怎么给我多布置了一道？”不过他没有深究，像往常一样进入解题状态，前两道题目在两小时内顺利地解决了。于是青年开始思考写在小纸条上的第三道题：要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。毫不在意的青年开始琢磨，可他发现这道题目不同寻常，难度很大，绞尽脑汁却没有一点头绪。

“看来是导师见我每天的题目都做得很顺利，所以这次特意给我增加一道有难度的附加题吧。”青年在一次一次的失败中这样想。时间一分一秒地过去，这道特殊的题目竟像拦路虎般搁在原地，他的解答毫无进展。不过困难并没有让他放弃，反而激起了他的斗志：“我一定要解决它！”第一次感到吃力的青年仍不断地进行尝试，因为他相信导师，也相信自己。他开始考虑特殊的超常规的解答思路，试图绕开障碍。他一次次拿起圆规和直尺，在纸上画着……终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒一口气放下了圆规和直尺，他终于解开了这道难题！

当他见到导师并交上作业时，青年仍感到有些内疚和惭愧。他自责地对导师说：“您给我布置的第三道题我花了整整一个通宵才解决，看来我仍才疏学浅，实在辜负了您对我的栽培……”导师愣住了：“什么第三道题？”当他接过青年的作业解答纸时，当即惊讶得目瞪口呆。“我的天哪！我的上帝啊！”他指着那张小纸条用颤抖的声音结结巴巴地问：“这真是你自己做出来的？”青年有些疑惑地看着激动不已的导师，谦恭地回答：“当然，不过我做了整整一个通宵。”激动得有些颤抖的导师连忙取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面作出一个正17边形。

看到青年很快完成了，导师几乎不能自制，他一把抱住青年说：“天才，你是一个天才！你知道么？你解开的是一道有着两千多年历史的数学难题。历史上不知有多少人为其倾尽一生心血都无功而返，甚至连伟大的阿基米德和牛顿也未能如愿，可你，一个年仅19岁的青年竟然在一夜之间就破解了这道千古难题。你太了不起，你……你一定是上天赐予人类的礼物！”原来，这位青年的导师一直在研究这个难题，前一天在给自己的学生布置作业时，不小心把写有这个题目的小纸条夹到了作业纸中，从而成就了数学史上的一个传奇。

看到这儿，许多读者一定会很好奇：“这个数学天才究竟是谁？”告诉你，他就是后来被人们称为“数学王子”的高斯。有意思的是，多年以后，功成名就的数学大师高斯再回忆起这一幕时，耐人寻味地说：“如果当时有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我想我不可能在一个晚上解决它。”

篇5：初二数学期末考试作文

在平凡的学习、工作、生活中，大家一定都接触过作文吧，根据写作命题的特点，作文可以分为命题作文和非命题作文。你知道作文怎样才能写的好吗？下面是小编为大家收集的初二数学期末考试作文，欢迎大家分享。

初二数学期末考试作文1

深夜，人很安静，老师办公室依旧灯火通明。

坐在床上，远远望去，看到数学老师还在备课，一种说不出的感动湿润了我的眼睛。风吹过，我还在被子下瑟瑟发抖。困的时候就睡着了。不知怎么的，翻来覆去好多次，还是睡不着。老师的身影不断出现在我的脑海里。我又坐了起来，盯着老师看了很久。

老师慈祥的面容和爽朗的笑声不断在我耳边回响。我还记得那次数学公开课，当时老师很忙，精心准备。一开始上课按计划顺利进行，同学们踊跃举手，积极讨论，让在场的老师赞不绝口。但不知怎么的，就在我准备按铃的时候，两个同学吵了起来，气氛一下子就变得沉重起来。全场鸦雀无声，只有同学无心的争吵。数学老师突然傻了眼，不知所措。她惊恐地看着这两个学生。铃声响了，老师们一个接一个地离开了。一堂精彩的数学课就这样毁了！

大家都在抱怨那两个学生，但是数学老师一句话都没说。也许她在用另一种方式惩罚我们。后来才知道，数学老师不知道为了这门课花了多少心思，多少时间，多少夜晚做课件，只为了一堂精彩的课。

到现在，每个学生对这件事还是心有余悸，但是数学老师从来没有在我们面前提起过。也许，她希望我们用行动来弥补我们的错误。

虽然我们班整体成绩不是很好，但是数学老师是一贯的，平等对待每一个学生。她仔细分析每一个问题，带领我们一步步找到答案。晚上学习的时候，其他老师在讲台上坐了一晚上，我们数学老师却停下来走了一晚上。她耐心地劝告和鼓励我们。老师就像沙漠里的骆驼，带领我们走向迷失的人，不仅让我们找到了出路，也让我们重拾了信心！

我们的数学老师看起来很普通，但她有一颗善良、善良和宽容的心，这使她在我们心中很高。她比我们的母亲还要伟大！

初二数学期末考试作文2

数学一直是我的专业，从小到大都没什么大问题。但是，自从我进入初中，这句话就被彻底推翻了。

从初中开始，我就感受到了我的“数学终结”的开始，虽然我的小学数学基础很好。但是由于一些因素，我从初中开始就没有认真学习过，但是当我意识到我的数学成绩已经到了及格的边缘，我总结了以下几个问题。

首先，数学的基础方面很重要，就像普通乘法一样，看起来是1999年很简单的乘法表，但在关键时刻也很重要。我也亲眼见过很多99年被乘法表打败的人，只要基础方面细心，用心完全没问题。所以计算题要用零食，然后是逻辑思维。对于很多类型的问题，逻辑思维也很重要。就像老师说的，做这样的题需要联想和转化，要从各个方面、角度、方法去解决。

然后是选择和填空。这两道题大部分都是给分的，难点在最后两道题，所以选择的话，填空前仔细做就行了，然后对比最后两道题。基本上我没有太多时间去思考这个问题。我总是跳过以后再做，忘记以后再做，然后逆向思考。

最后，记公式还有一些问题要做。所以，就算是数学，也不可能不背公式。老师还说不能死记硬背，也不能模仿，要灵活运用。但是公式都不一样！

这是我对数学的总结。希望在高中有用。为了以后更进一步，我不会放弃任何一门学科。有困难，必有解决办法。

初二数学期末考试作文3

铃声一响，安静的教室变得热闹起来。这学期数学老师是谁大家都很好奇。男女，高，矮，胖，瘦。

我们在下面进行了很好的讨论。门开了，热闹的教室突然静了下来。“大家好，我是你们这学期的数学老师，我很奇怪，所以你们上课耍花招，总是在教室外面吹我，不按时完成作业就在我办公室喝茶。当然，我心情好的时候会给你看电影……”然后我就放了一堆狠话。我们吓坏了，不敢走出大气层，所以都做得很好，假装认真看书。老师满意地点点头，然后在黑板上写了一些数学工具和一些要求。

我静静的看着数学老师，一米六左右，衣着有品味，身材高大，才20岁。我觉得应该很好相处吧！

接下来的几天，我发现数学老师真的很好相处，学生们早就忘了开学时放的狠话。平日里，她的同学主动提出看电影，她答应了。可是我们成绩一塌糊涂，只有几个对数学感兴趣的人在听课，其他人跟我一样只是装装样子。正如老师所知，她还花了几节课和我们交谈。每次低头不语，我们都不知道该怎么面对她，她也只能无奈。

我们考试时，老师没有密切注意。她有很多论文要做，所以她把笔记本带到了教室。我们在考试，她在做卷子。我们自然有作弊的.机会。有一次被抓，很尴尬。奇怪的是，她没有出现明显的问题，可能是因为她照顾了我的脸。事后我去道歉，她点点头。下次不要再这样了。我出去了。

我的数学老师平时性格古怪，平易近人，对我们很好。但是我们的成绩很难看。考不好就要换老师了，还是个老人。我不想要！希望你下周还是梁小姐！

初二数学期末考试作文4

我记得那天早上，我一进教室门，就听到同学们议论纷纷，“听说数学老师让我们班的代表邹军今天给我们上数学课！”“让学生当老师！邹军能做到吗？”

果然，第三节课刚开始，数学老师就拿了把椅子坐在教室后面。然后，邹军拿着课本，低着头，满脸通红地走进教室。好像有点尴尬！看到他这样，学生们欣喜若狂。

“上课！”

“好老师！”

哦，不对。应该是“邹班代表好！”大家纠正了一下，又喊了一遍。邹军的脸变红了，他不好意思地点点头，示意我们坐下。突然，全班哄堂大笑。

上课开始了，邹军有点紧张，但没过多久，我们就忘记了彼此的身份。邹军提出了几个问题。出乎意料的是，在课堂上举手的学生比老师多。

上完新课后，我开始做练习。邹军把题目抄在黑板上，这不好！邹军把距离的“距离”复制成一个矩形的“矩”。我们有点搞笑，但不敢嘲笑出生。只见英涛举起了手，一副迫不及待的样子。“我能为英涛做些什么？”站起来一本正经地说：“邹老师，你的‘瞬间’不对，应该是‘距离’旁边的那只脚。”邹军马上去检查了？果然错了。邹军的脸又红了。然而，他确实有办法。他以老师为榜样，纠正错别字，用赞许的语气说：“英涛观察得很仔细，还不错。大家都应该向她学习。”

这门课秩序井然，生动活泼。我悄悄回头看了看老师，却见老师听得津津有味，不时点点头，看上去很满意。

“丁毒毒！"铃响了。这个特殊的数学课结束了。学生们涌向讲台，称赞道：“邹军，你的课还不错！

初二数学期末考试作文5

上周，我的老师正在上数学课。我在下面漫不经心的听着，突然听到“同学们，我们明天两个班做一个测试。”然后就是一声“啊”的惨叫。

我顿时精神一振，脑子里还在回忆老师说的话。我的心震惊了。“太可怕了。这一节我没学好。”怎么办？怎么办？我的汗水！比热锅上的蚂蚁还急，不管是不是3720，先复习一下。累得我头晕。

第二天，紧张的考试开始了。老师发了试卷。全班屏住呼吸，最后发给了我。我深吸一口气，开始写。班上只有纸和笔的摩擦。

我看试卷的时候，挺简单的。第三大题我会。为什么这么难？马上下课了，怎么办？算了，先写后面！当当当当当当。下课了，怎么办？算了，剩下的先写！我汗流浃背，终于又写完了一个问题。我稍微松了一口气，问题又来了。

时光飞逝。我问同学要多久？他告诉我马上下课了，我愣住了。我还是问自己怎么办。怎么办？但是后来我想我还是赶紧写吧！尽量多写。

是熟悉的声音“当当当当当当。”下课后，我慌慌张张地写着。突然听到“别急，慢慢写，延长20分钟，写完。”我的心稍微平静下来，慢慢地写着。然而，时间仍然不够。老师让我们交试卷。我还有一个问题。我想忘记它，把它交出来。

试卷交上来的时候我松了一口气，但还是抱怨我没做题。

这次考试真的是又悲又惊心动魄，唉，那道空白题真是可耻！

初二数学期末考试作文6

生活中处处都有数学的影子，用在购物和设计上。在这里，我讲讲家里的家务，家务也和数学息息相关。

想象一下你要做的事情有：烧水（5分钟）、扫地（8分钟）、倒垃圾（3分钟）、拖地（7分钟）。如果按照常规方法，必须加5，8，3，7才能得到58。37=23（分）。但是仔细想想，其实可以在五分钟的开水里做下一次扫地，这样可以节省一些时间。然后（8—5）37=13（分钟）。

有煎饼，很好吃，但是知识还是很多的。那天我妈让我帮她做煎饼。做煎饼的时候突然想到做煎饼怎么节省时间。假设两边要烤三个饼，一个锅可以装两个饼，一次烤一分钟。完成烘焙的最短时间是多少？一般来说，我们通常这样做：先放入两块蛋糕（1分钟）翻过来（1分钟）取出两块蛋糕放入最后一块蛋糕（1分钟）翻过来（1分钟）。那么1111=4（分钟）。省时方法如下：先放入两个蛋糕烘烤（1分钟）取出一个蛋糕，放入另一个蛋糕，将另一个已经单面烤好的蛋糕翻入锅中继续烘烤（1分钟）取出一个蛋糕，再放入另一个半熟的蛋糕，将另一个蛋糕翻入锅中继续烘烤（1分钟）。那么111=3（分钟）。

想到这，我被数学的实用性惊到了，不由得在天堂。煎饼对我来说成了一件有趣的事情。在蛋糕的味道上，我一边享受一边思考数学的作用和普适性，更加推崇和喜欢。

现在，每个人都应该意识到数学的神奇，但我对数学却深深着迷。数学在生活中无处不在。学习数学的最终目的是把它应用到生活中。我们应该学会用数学来节省时间，提高效率，创造更简单、更舒适的生活。

初二数学期末考试作文7

他三岁之前？一天，他看着父亲计算他管理下的工人的周薪。父亲埋头计算，最后长叹一声，说终于算出来钱了。当父亲看完钱，准备写下来的时候，突然，他身边传来一个细小的声音：“爸爸！你错了，钱应该是这样的……”父亲惊讶地又算了一遍，果然，高斯说的数字没错，最神奇的是根？]有人教小高斯怎么计算，小高斯平日里也很认真的看着。不知不觉，他学会了算计自己。

另外，高斯很勤奋。以前他家很穷。冬天的晚上，他们一家人吃完饭后，父亲让高斯去睡觉，因为这样可以节省燃料和灯油。高斯很喜欢看书，但又不想违背父亲的话，所以经常带一本？y。金走到他的顶楼，他把？金。在掏空后，塞进用粗棉花卷成的灯芯里，然后拿一些油脂当蜡油，就产生了“灯”。然后，在微弱的灯光下，我聚精会神地看书。直到疲劳和寒冷压倒了他，他才上床睡觉。……

高斯如此精通数学的原因只有两个：细心观察和好学。就像牛顿一样。水果成熟时从树上掉下来是正常的。但是为什么只有牛顿一个人认真思考，把普遍接受的引力结论写下来呢？这是因为观察，仔细观察。所以，成功的基本要素是观察。此外，高斯能够在困难的环境中成功，而不放弃自己的理想，也不忘记自己的事业。他视学习为来之不易的果实，我觉得努力学习很重要。它有着巨大而不可估量的力量。虽然我以前知道很多名人的成功来自于勤奋，但是看了这篇文章，我明白得更清楚了一点：其实先天的资质并不重要，重要的是后天的学习和努力，这是成功的必要条件。只要勤奋，很多缺点可以弥补，很多缺点可以改正。你应该朝着一个目标前进，直到你得到结果。

我觉得不仅学数学是一样的，做别的都一样。你要仔细观察，好好学习，成功离你不远了。

初二数学期末考试作文8

数学老师，他对我们很好。他告诉我们，学习知识一定有乐趣。你认为我们的数学老师是女的吗？（*__*）嘻嘻。其实他是男的。每个星期五，他都会带我们下去玩。他有时候上课很幽默，但是有时候很恐怖。我喜欢这个样子，不可预知。

老师，我知道时间回不去了，但我知道有一种留恋的方式，叫回忆。我尽我所能和你以及我的同学们一起度过快乐的时光。今年秋天，带着我的记忆，我走进了我们一起快乐的地方——付鹏小学，你教的班，新同学，呵呵，你的脸还是那么不可捉摸，黑板。这个班，也许有你的指导，会很好的。你是独一无二的老师。只有你能真正做到，和学生站在起跑线上。最近怎么样？老师，你的皱纹还是那么少，你还是那么帅，你还是那么喜欢开玩笑，你还是在学生面前撒谎，呵呵，说你18岁，老师，不要奇怪我为什么知道，我只是想让你知道，曾经有一个你的学生，很喜欢你的教育方式，真心希望你还是下一个六年级，下一个六年级。我也相信你能做到，老师。我希望我能在不同的地方和你说话。老师，你最近怎么样？

老师，你是我微笑的天使。以前，我不喜欢笑，因为我觉得我的生活太悲惨了，没有笑容。你告诉我，有一种微笑，有一种苦涩，是你自己做出来的。你告诉我你可以收回，看你是否愿意放下那些苦。老师，等你老了，真的，我很高兴成为你的学生

初二数学期末考试作文9

今天，我们将在第四节课进行数学考试。我怀着紧张的心情坐在座位上，等着老师发论文。

铃铃铃…上课铃响了，老师拿着试卷；快步走到讲台上；目光扫视四周，喧闹的教室立刻变得鸦雀无声。老师清了清嗓子，严厉地说：“我想在这次考试中测试一下你的真实水平。不要抄袭。”。然后他命令每个组长发试卷。我拿着试卷浏览了一遍，觉得很简单，就开始解决问题。

第一个大问题是估算，我只用了2分钟就解决了。因为奥林匹亚学过数学估算和巧妙计算，我那次考试也考了高分。第二大问题是书中的原问题。无论我怎么想，都想不到第六大问题，可以说是令人心碎。当时我心里想：“孙奥蕾，孙奥蕾，你还在奥数班读书，连一道数学题都不会。你怎么敢见人？”。但此刻，妈妈的话在我耳边回响：“遇到考试做不到的题，一定要做下来，以免浪费时间。”。这是我妈小时候的经历。于是我开始做。其他题做完后，我研究了第六题。想了半天，我转身看了看表，只剩一分钟了。这时候我汗流浃背，在想，我是不是栽在这个问题上了？这时，我的班主任推门进来了。我想，“结束了，该卷起来了。”铃。一阵急促的铃声响起后，我的心彻底凉了。幸运的是，老师对数学老师说：“第六题很难。再给我五分钟。”。然而过了五分钟，我没有做，其他同学几乎都皱着眉头。老师说：“这次你傻了。你需要更加努力。”。

篇6：初二期末数学复习计划

1.复习和巩固第十一章到第十五章所学的知识并使之系统化。

2.通过落实知识点，不仅能使学生巩固学过的知识，而且使他们在新的水平上理解和加深学过的知识。

3.通过复习，使学生养成良好的学习习惯，培养学生的分析概括能力、探究综合能力及几何证明的思维的严密性。

4.拓展已学的知识，联系生产、生活实际，将所学的知识进行灵活的应用。

5.根据实验教材的特点，在复习中要教给学生 探究式 题型的一般解题思路，使学生在解题的过程中能够迅速找到切入点。

6.通过复习，使各个层次学生的成绩都有普遍提高。

二、复习时间：

18周----22周(12月10日 1月5日)止为复习时间，约18个课时。

三、课时安排：按学校统一执行

四、复习方法：

1、先把各章知识梳理一遍，落实知识点，提高学习效率为目标。 2、以考点结合题型进行讲解。

3、讲练结合，引导学生充分展开自主学习、合作学习、努力做到面向全体学生。照顾到不同程度、不同层次的学生的学习需要。

篇7：初二数学期末考试作文

坐在床上，远远望去，看到数学老师还在备课，一种说不出的感动湿润了我的眼睛。风吹过，我还在被子下瑟瑟发抖。困的时候就睡着了。不知怎么的，翻来覆去好多次，还是睡不着。老师的身影不断出现在我的脑海里。我又坐了起来，盯着老师看了很久。

老师慈祥的面容和爽朗的笑声不断在我耳边回响。我还记得那次数学公开课，当时老师很忙，精心准备。一开始上课按计划顺利进行，同学们踊跃举手，积极讨论，让在场的老师赞不绝口。但不知怎么的，就在我准备按铃的时候，两个同学吵了起来，气氛一下子就变得沉重起来。全场鸦雀无声，只有同学无心的争吵。数学老师突然傻了眼，不知所措。她惊恐地看着这两个学生。铃声响了，老师们一个接一个地离开了。一堂精彩的数学课就这样毁了!

大家都在抱怨那两个学生，但是数学老师一句话都没说。也许她在用另一种方式惩罚我们。后来才知道，数学老师不知道为了这门课花了多少心思，多少时间，多少夜晚做课件，只为了一堂精彩的课。

到现在，每个学生对这件事还是心有余悸，但是数学老师从来没有在我们面前提起过。也许，她希望我们用行动来弥补我们的错误。

虽然我们班整体成绩不是很好，但是数学老师是一贯的，平等对待每一个学生。她仔细分析每一个问题，带领我们一步步找到答案。晚上学习的时候，其他老师在讲台上坐了一晚上，我们数学老师却停下来走了一晚上。她耐心地劝告和鼓励我们。老师就像沙漠里的骆驼，带领我们走向迷失的人，不仅让我们找到了出路，也让我们重拾了信心!

篇8：运用建模思想解决数学难题

一、建立模型，提取共性

专家刘振航在《数学模型》中提出数学建模就是从生活中各种杂乱无章的现象里抽象出一定的数学关系，组建成一个数学模型，也就是说，建立模型必须要在各种生活现象中抽取出共性来。教师在教学的过程中可以组织学生围绕各种生活现象和问题情境抽象出一定共性，并尝试建立模型。

例如在指导学生掌握平行的几何概念的时候，教师就可以让学生先从生活中观察到的现象中抽象出平行的概念，让学生通过感知火车铁轨、双杠、五线谱等事物，在观察中感知平行的概念。但是只是单纯观察还无法让学生从中抽取共性，建立模型，教师还要给学生一些启发，让学生提高认知，将关注的焦点从单纯的两条直线上升到注意两条直线之间的距离。教师可以让学生尝试建立模型，并围绕模型思索一些问题，如两条直线在什么时候永远不会相交，尝试量一下两条平行线之间的距离，观察一下这些垂线之间有什么关系。同时再将问题回归到社会生活中，让学生思考，如在生活中，铁轨是平行的，那么人们又是通过什么方法确保铁轨之间一定是平行的呢？在思考这些问题的过程中，学生所建立的数学模型会越来越清晰，他们可以从模型中提取共性，那就是当两条直线没有任何公共点的时候，它们是平行的，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

小学低年级学生接触的数学模型是类似线段图这样的直观模型，而高年级之后也会接触符号类的抽象数学模型，教师不仅要指导学生如何提取共性，建立模型，还要培养学生养成建模的习惯，深度地提高数学模型的认知。

二、调整模型，尝试推理

学者史宁中认为数学发展过程中所依赖的本质有三个，那就是抽象、推理和模型。在指导学生运用建模思想解决数学问题的过程中，仅建立模型是不够的，教师还要指导学生学会在推理的过程中调整模型，提高他们的合情推理能力。

在学习小数乘法的问题时，教师可以让学生尝试模拟超市购物的真实场景，在游戏活动的过程中逐渐建立数学模型，并在推理中调整数学模型。在活动的时候，学生可以根据讨论设定每种商品的价格和购物的总价，并设定参与购物活动的基本规则，然后便可以在设立模型的基础上尝试参与到这个活动中来。在进行活动的过程中，学生可能会发现自己事先设定的模型有问题，例如在设定购物的总价时出现了问题，总价太大，超过了全部商品价格的总和。教师要让学生在设立模型的过程中收集大量的信息，然后根据具体情况来删除一些无用的信息，并添加一些有用的信息，将数学模型进行合理调整，并尝试运用自己设立的数学模型进行计算。这样的学习方式使数学模型的设定外延得以扩大，也能让学生更好地感受到数学模型在生活中的实际用途，让学生养成实事求是的严肃态度，同时也对学生发扬创新精神有所促进。

教师可以培养学生养成观察事物的良好习惯，并尝试通过简单猜想的方式调整自己设定的数学模型，从而更好地提高自己的建模能力。

三、应用模型，培养能力

学者吴长江提出数学建模能力是对各种问题进行数学化，创建相应数学模型，并最终解决问题的能力，在小学数学教学中，教师要提高学生的数学建模能力，就要让学生尝试应用模型解决各种难题。小学生要学习如何运用公式、图表、法则等来解决实际问题，提高自己的数学求解能力。

教师要让学生明白，建立了数学模型之后是要用来解决各种实际问题的，他们要尝试运用各种变式来解决现实问题。例如“鸡兔同笼”是一个十分典型的问题，很多小学的应用题都可以转化为“鸡兔同笼”类的问题，学生可以尝试用假设法、方程法、抬腿法等各种方法来解决这个问题，更重要的是要学会解决这个问题的基本思路，这样才能将其抽象为数学模型，并运用其规律解决现实生活中的其他数学问题。例如，教师可以让学生尝试参考“鸡兔同笼”的问题进行其变式的练习，尝试解决：“在一个班级中，一共有46个同学一起去参加游艺场的活动，大家选择了海盗船的游戏，大家一共乘坐12艘海盗船，其中大海盗船每一艘坐5个人，小海盗船每一艘坐3个人，问大海盗船和小海盗船一共有多少艘？”要解决这个问题就要熟悉数学模型，然后尝试运用该数学模型解决此问题。这样的练习对于提高学生应用数学模型的能力有很大帮助。

运用建立的数学模型解决数学问题，可以有效地培养学生的实际能力，让学生在联想、类比等思维活动中提高自己的数学能力，发展自己的逻辑思维能力。

柏拉图说过：“数学是一切知识中的最高形式。”现代数学要求人们能够在实践中提炼出数学问题，抽象出数学模型，并以之来解决各种现实问题。在小学数学日常教学中将这种建模思想渗透进去，让学生逐步提高自己的推理能力，尝试用自己学过的知识解决现实问题。

篇9：初二数学期末考试作文

我顿时精神一振，脑子里还在回忆老师说的话。我的心震惊了。“太可怕了。这一节我没学好。”怎么办?怎么办?我的汗水!比热锅上的蚂蚁还急，不管是不是3720，先复习一下。累得我头晕。

第二天，紧张的考试开始了。老师发了试卷。全班屏住呼吸，最后发给了我。我深吸一口气，开始写。班上只有纸和笔的摩擦。

我看试卷的时候，挺简单的。第三大题我会。为什么这么难?马上下课了，怎么办?算了，先写后面!当当当当当当。下课了，怎么办?算了，剩下的先写!我汗流浃背，终于又写完了一个问题。我稍微松了一口气，问题又来了。

时光飞逝。我问同学要多久?他告诉我马上下课了，我愣住了。我还是问自己怎么办。怎么办?但是后来我想我还是赶紧写吧!尽量多写。

是熟悉的声音“当当当当当当。”下课后，我慌慌张张地写着。突然听到“别急，慢慢写，延长20分钟，写完。”我的心稍微平静下来，慢慢地写着。然而，时间仍然不够。老师让我们交试卷。我还有一个问题。我想忘记它，把它交出来。

试卷交上来的时候我松了一口气，但还是抱怨我没做题。

篇10：初二数学期末考试作文

铃铃铃…上课铃响了，老师拿着试卷;快步走到讲台上;目光扫视四周，喧闹的教室立刻变得鸦雀无声。老师清了清嗓子，严厉地说：“我想在这次考试中测试一下你的真实水平。不要抄袭。”。然后他命令每个组长发试卷。我拿着试卷浏览了一遍，觉得很简单，就开始解决问题。

第一个大问题是估算，我只用了2分钟就解决了。因为奥林匹亚学过数学估算和巧妙计算，我那次考试也考了高分。第二大问题是书中的原问题。无论我怎么想，都想不到第六大问题，可以说是令人心碎。当时我心里想：“孙奥蕾，孙奥蕾，你还在奥数班读书，连一道数学题都不会。你怎么敢见人?”。但此刻，妈妈的话在我耳边回响：“遇到考试做不到的题，一定要做下来，以免浪费时间。”。这是我妈小时候的经历。于是我开始做。其他题做完后，我研究了第六题。想了半天，我转身看了看表，只剩一分钟了。这时候我汗流浃背，在想，我是不是栽在这个问题上了?这时，我的班主任推门进来了。我想，“结束了，该卷起来了。”铃。一阵急促的铃声响起后，我的心彻底凉了。幸运的是，老师对数学老师说：“第六题很难。再给我五分钟。”。然而过了五分钟，我没有做，其他同学几乎都皱着眉头。老师说：“这次你傻了。你需要更加努力。”。

篇11：初二上数学期末总结

一次函数

1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像从函数的观点看方程、方程组和不等式

正比例函数图像是一条过原点的直线，表达式是y=kx，当k>0时，函数图象过一三象限，k<0时，图像过二四象限，是一次函数b=0的情况。

反比例函数是渐近线，表达式y=k/x，图像和正比例函数很相似当k>0时，函数图象过一三象限，k<0时，图像过二四象限。

一次函数稍微复杂一些，表达式y=kx+b，图像依然是一条直线，k是斜率，就是函数图象的倾斜情况，当k>0时，函数图象是向一三象限方向倾斜的，k<0时，则向二四象限方向倾斜，b是截距，注意这也是一个带符号的值，b<0时，图像与y轴的交点在原点下方，b>0时，图像与y轴的交点在原点上方。图像与坐标轴的交点是（0，b），（-b/k，0）。

二次函数图像是抛物线，情况要再复杂一些，有三种表达式：一般式：y=ax^2+bx+c，顶点式：y=a(x-h)^2+k，两点式，如果抛物线与x轴有交点：y=a(x-x1)(x-x2)，x1,x2就是函数与x轴的交点。

注意这三个式子a都不等于0，若a=0，就不是二次函数而变成一次函数了，而且这三式可以相互转化。

二次函数a>0，函数图象开口向上，a<0，函数图象开口向下，对称轴是x=-b/2a，就是顶点式中的h，顶点坐标是(4ac-b^2/4a)，就是顶点式中的（h，k

数据的描述了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别会用各种统计图表示出一些实际的问题

全等三角形全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

三角形全等的条件：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等

3、全等三角形的对应顶点相等。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角平分线相等。

6、全等三角形的对应中线相等。

7、全等三角形面积相等。

8、全等三角形周长相等。

9、全等三角形可以完全重合。

三角形全等的方法：

1、三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)

2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）

5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（轴对称轴对称图形和关于直线对称的两个图形轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。

整式整式定义、同类项及其合并整式的加减整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式整式的除法

（1）同底数幂的除法

（2）整式的除法因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

勾股定理勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章 四边形平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和

菱形的所有性质。梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条对角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

二元一次方程

列方程（组）解应用题

一概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。

2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。