初二数学（精选8篇）
篇1：初二数学
第一章
1.1分式1.2分式的乘法和除法1.3整数指数幂1.4分式的加法和减法1.5可化为一元一次方程的分式方程
第二章
2.1三角形2.2命题与证明2.3等腰三角形
2.4线段的垂直平分线2.5全等三角形2.6用尺规作三角形
第三章
3.1平方根3.2立方根3.3实数
第四章
4.1不等式4.2不等式的基本性质4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用
4.5一元一次不等式组
第五章
5.1二次根式5.2二次根式的乘法和除法5.3二次根式的加法和减法
篇2：初二数学
初二数学上册知识点总结：
全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理（SAS）
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论（AAS）
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边公理（SSS）
有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边公理（HL）
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
（即等边对等角）
推论1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13
推论3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形
推论
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22
定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
24定理3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
25逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
26勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
27勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
28定理
四边形的内角和等于360°
29四边形的外角和等于360°
30多边形内角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×180°
31推论
任意多边的外角和等于360°
32平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
33平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等
34推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
35平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
36平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
37平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
38平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
39平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
40矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角
41矩形性质定理2
矩形的对角线相等
42矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
43矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
44菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
45菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
47菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
48菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
49正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
51定理1
关于中心对称的两个图形是全等的52定理2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
53逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
54等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
55等腰梯形的两条对角线相等
56等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
57对角线相等的梯形是等腰梯形
58平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
初二数学分式知识点总结汇总
初二数学分式知识点总结：
（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2-2ab+b2=（a-b）2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）式子：a2-b2=（a+b）（a-b）
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2-2ab+b2=（a-b）2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组（am+an）和（bm+bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）?（a+b）.这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-（y-x），（x-y）2=（y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.（八）分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
篇3：如何保持初二学生学习数学的兴趣
一、初二学生数学兴趣减弱的原因
1. 初二课程对学生的要求变高。
对于初中学生来说, 学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。初二内容变难, 如全等三角形的认识和证明, 需要学生有精确的图形认识能力和几何证明的逻辑性和严密性等, 稍不注意就可能出错。在初二引入了函数的知识, 要会画图像, 会数形结合, 会分辨各种函数, 还要掌握函数与方程、不等式、不等式组之间的关系, 对学生来说不容易掌握。教学方式的变化也比较大, 教师辅导减少, 学生学习的独立性增强。许多学生学习知识比较困难, 很多知识没有掌握透彻, 成绩也不高。有的学生适应性差, 表现出学习情感脆弱、意志不够坚强, 在学习中, 一遇到困难和挫折就退缩, 甚至丧失信心, 导致学习成绩下降, 而且很多处于中下游的学生学习动力不足, 他们往往缺乏学习的自觉性和主动性, 经常处于被动的学习状态, 也缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志, 更缺乏学习的信心, 认为“努力也学不会”, 有破罐子破摔的思想。因此, 对于中下游学生学习动力的培养和激发有着特殊重要的意义。在教学中应结合所学内容向学生进行理想教育, 帮助他们树立正确的学习目标, 激发他们的学习动力, 激发他们为祖国四化建设而学好数学的热情。
2. 掌握知识、技能不系统, 没有形成较好的数学认知结构, 不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比小学数学而言, 初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上, 前面所学的知识往往是后边学习的基础;其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上, 新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此, 如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求, 不能及时掌握知识, 形成技能, 就造成了连续学习过程中的薄弱环节, 跟不上集体学习的进程, 导致学习兴趣下降甚至完全没有兴趣。
3. 思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期, 没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式, 而且学生个体差异也比较大, 有的抽象逻辑思维能力发展快一些, 有的则慢一些, 因此表现出数学学习接受能力的差异。
二、提高学习兴趣的教学对策
1. 培养学生学习数学的兴趣。
从心理学的角度讲, 学习兴趣是学习动机的主要心理成分, 它是推动学生去探求知识并带有情绪体验色彩的意向, 随着这种情绪体验的深化, 就会进一步产生学习需要, 产生强烈的求知欲。兴趣是推动学生学习的动力, 学生如果能在学习数学中产生兴趣, 就会形成较强的求知欲, 就能积极主动地学习。一个人获得成功, 无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下取得的。如何培养学生学习数学的兴趣?下面谈谈我的几点体会。
(1) 悬念引入。
强烈的好奇心, 是引发兴趣的重要来源, 它将紧紧抓住人的注意力, 使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此, 在数学教学之中, 教师应巧设问题, 诱发学生的好奇心。在课堂中我常抓住契机, 巧妙设疑, 利用学生好胜的欲望, 激发学生学习的兴趣。
(2) 善于设疑。
亚里士多德说过:“思维自疑问和惊奇开始。”疑是思维的开端, 是创造的基础, 是产生求知欲望和兴趣的源泉。在数学教学中, 教师要善于利用问题设疑来鼓励和激发学生独立思考、积极探索, 点燃其智慧的火花, 从而培养学生学习数学的兴趣。
(3) 学以致用。
数学源于现实, 寓于现实, 用于现实, 教学大纲也指出:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 形成应用数学的意识。”对任何知识的学习, 前提是感到有用, 才会有学的兴趣。教师若能从生活中抽象出数学问题, 将实际问题和数学问题紧密联系起来, 使学生确信生产生活离不开数学, 便可进一步激发他们学习的兴趣。
2. 教会学生学习。
有一部分学生在数学上费工夫不少, 但学习成绩总不理想, 这是学习不适应性的重要表现之一。在学习方法上, 学生对书本知识要活学活用, 上课最起码一些重要的内容要仔细听, 引起重视, 因为一堂课45分钟不可能不走神, 但主干和重点要理清脉络, 清清楚楚, 基础知识都不懂就不要谈去做题, 更别说是攻难题。还可找一个你学数学的榜样和目标, 期望值别太高, 数学不可能今天学了, 明天就成了, 要抱着平常心“我努力了坚持下来就提高了”, 别把学数学当成任务, 而应把它转化成习惯和兴趣。教师要加强对学生的学习指导, 一方面要有意识地培养学生正确的数学学习观念;另一方面要在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3. 在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
要针对学生抽象逻辑思维能力可能不适应数学学习的问题, 从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练, 始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识, 还学到了数学的基本思想和基本方法, 培养了学生逻辑思维能力, 为进一步学习奠定了较好的基础。另外, 根据教材的不同特征, 在教法上要不拘一格, 灵活多变。讲课时要注意由浅入深、由易到难, 尽量降低学习坡度, 分散难点, 给予模仿性练习的机会;还要加强变式训练, 使学生理解和掌握知识情况及时得到反馈;讲授速度要适合学生的接受情况, 必要时应该放慢镜头;讲课语言应尽量通俗易懂, 生动活泼。另外应特别加强直观教学, 凡能利用直观教具的应尽量利用。课堂中, 教师主导不仅是用恰当的方式启迪学生的求知欲, 更要引导学生读例题、读思维过程进行自学, 善于抓住学生的反馈信息进行思维训练, 通过训练让学生自己学会所学的内容, 让全体同学的智力在原有基础上有所提高。
4. 着手于“练”。
课堂练习是巩固知识、加深理解、形成技能的最好途径。而在练习时, 认真读题、审题不仅是良好的学习习惯, 最重要的是为分析、综合、辨别等思维方式奠定了基础。教学中, 要精心设计练习, 提高知识内化的过程, 注重学生数学能力的培养。在做题方面, 学生的视野不能只停留在把书上的习题做完了事, 课外辅导书也要做, 但不要贪多, 可以询问老师哪种类型适合自己, 要学会做题, 举一反三, 及时解决做错的题, 千万不要装懂, 疑难问题去请教老师或同学。
5. 降低要求, 减轻作业负担, 帮助学生掌握学习方法和思维方法。
对于数学作业, 应以课本为主, 不搞偏题、怪题, 不搞题海战术。题量要适中, 可以结合学生能力, 拉开档次, 不搞一刀切。注意引导学生发现解题规律, 掌握学习方法和思维方法。数学题目千变万化, 但其规律和类型都是有限的。引导学生抓解题规律, 用规律指导练习是搞高质量和减轻作业负担的根本途径。
6. 建立和谐的师生关系。
篇4：初二数学
关键词：初二数学；因材施教；教学方案
一、分层次制定教学方案
在分层教学的实践过程中，老师针对不同层次的学生进行教学，所以老师要明确教学任务和教学目标。首先，老师要根据学生理解能力的不同制定出相应的教学方案，在实践过程中，老师先将各层次的学生进行明确的分层，分为A等、B等和C等三个小组，然后根据学生不同的学习情况设定不同难易度的课程及问题。老师根据各层次学生对课程难易度的需要，对他们提出相应难易度的问题。比如，在学习初二数学函数时，有这么一道题：已知直线y=-3x+1与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，以线段AB边为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，且动点P（1，a）在坐标系中。（1）求△ABC的面积；（2）证明：a取任何实数时，S△BOP是一个常数；（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。这三个问题分别针对C、B、A等的学生来进行解答，这就是根据他们学习程度的不同来做不同难易程度的题。
二、根据情况教学任务要分层制定
老师要制定出不同难易程度的教学任务和教学目标进行分层次教学。根据课程的难易程度来设定问题的难易度，由浅入深，以此来提高学生学数学的兴趣。老师在设计问题时，可以将题与题联系起来，让学生从不同方面着手，来提高学生的分析思维能力和解题能力。比如，下面这道题可以设定三个问题，已知y+5与3+4成正比例1，当x=1，y=2。（1）求x、y之间的函数关系式；
（2）求当x=-1时，y的值；（3）如果0≤y≤5，求x的取值范围。对于这样的题型，让C等生做第1问，B等生做第2问，A等生做第3问。以这样的任务分层学习和测试，提高学生学习数学的兴趣，增加学生学习数学的自信，让每个学生都可以通过做题得到锻炼和提高。最后老师对学生进行测试，根据不同的成绩来调整分组，对学生实施进一步的分层教学，让学生在分层教学中不断提升
自我。
三、评价不同层次学生的表现
在分层教学的过程中，老师要根据学生的学习情况予以合理的评价，以此来达到分层教学的教学目标。以各层次学生课前、课后的表现为评价标准。比如说，对C等生进步的评价实施鼓励和表扬式，以此来激发他们学习数学的兴趣和信心；对B等的学生要实施激励式，要指出他们的不足，点明他们进步的方向和方法；对A等学生，则要采取竞争式，对他们严格要求，让他们谦虚向上，不断学习，超越自我，发挥自己最高的水平。在分层次教学过程中，老师通过对学生在课前、课后对知识的掌握度和理解度及作业的完成度来评价学生，旨在激发学生对数学产生兴趣，提高数学成绩，同时另一方面提高了数学老师的教学质量，让学生的应变能力和思维能力协调发展。所以要提高学生的学习能力，要从学生的理解接受能力着手，正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”
四、同学之间互相辅导
对所学知识有何种掌握程度是学生学习情况的重要表现，为了让学生对知识的掌握更牢固，课后巩固学习十分重要。但要如何去巩固呢？老师可以实施分层辅导法，让学生互相帮助学习，共同解决问题。学困生在课后遇到不懂的问题时可以找中等及优等的学生寻求帮助，同时中等学生在遇到不懂的题时也可以向优等学生寻求帮助，而优等学生则相互请教，以此来提高作业完成度。同学之间互相辅导学习，可以不断地提高自己，创造一种良好的学习环境，同时也让学生对所学知识有所掌握和巩固，学生学习成绩得到不断提高。
所以，根据上面几种分层教学方法可以使学生在自身接受能力的基础上激发学生对数学学习的兴趣，提高学习成绩。分层教学根据学生对学习的理解能力和需求程度，让学生从自身程度上得到不断提升，使其学习数学的积极性不断提高。而且分层教学为学生提供了一个良好的学习环境，不仅减轻了学生学数学的负担，而且使学生的学习效率得到提高，数学成绩明显上升。而要让分层教学法更充分发挥其功效，需要我们在教学实践中不断探索和学习。
参考文献：
[1]杨斌.初中数学激趣教学的策略分析[J].中学数学教学参考，2015（36）.
[2]马玉娟.论生本理念指导下的初中数学分层教学[J].考试周刊，2016（12）.
篇5：初二数学工程问题
4.一项工程,甲独做比甲乙合作多用5天,乙独做比两人合作时间的3倍少5天,那么甲乙两人合作这项工程要用____完成
5.某工作,甲独做恰好按期完成,乙要超出6天才能完成;如果甲乙合作4天,余下由乙独做恰好按期完成,则规定日期是___天
6.火车因故在途中耽误6分钟，为准时到站，在余下的20千米路程内，火车的速度每小时增加10千米，则火车原来的速度为__千米/小时.7.某工程,甲乙独做完成分别比两队合作完成多18天和32天,求甲乙独做完成各需几天.8.甲乙两人绕城而行,甲绕城一周需要3小时,现两人同时同地背向出发,乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点,求乙绕城一周所需时间.9.火车在行驶24千米后因故受阻12分钟,再以每小时比原来快6千米的速度开往目的地,虽然后一段路程比前一段长12千米,但仍准点到达,求火车原来的速度.10.飞机的速度为250千米/小时,在飞行495千米的距离时,逆风比顺风多用24分钟，求风速。
篇6：初二数学教案
本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。
教学目标
知识与技能：
1.总结出平行四边形的三种判定方法;
2.应用平行四边形的判定解决实际问题;
3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;
4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。
过程与方法：
1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。
2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。
情感态度价值观：
1.在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯;
2.通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力;
3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。
教学重难点
重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。
难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。
教学方法
小组讨论、合作探究
课时安排
3课时
教学媒体
课件、
教学过程
第一课时
(一)引入
篇7：初二数学上册目录
第十一章 全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的判定
阅读与思考 全等与全等三角形
11.3 角的平分线的性质
教学活动
小结
复习题11 第十二章 轴对称
12.1 轴对称
12.2 作轴对称图形
12.3 等腰三角形
教学活动
小结
复习题12 第十三章 实数
13.1平方根
13.2 立方根
13.3 实数
教学活动
小结
复习题13 第十四章 一次函数
14.1 变量与函数
14.2 一次函数
14.3 用函数观点看方程（组）与不等式
14.4 课题学习选择方案
教学活动
小结
复习题14 第十五章 整式的乘除与因式分解
15.1 整式的乘法
15.2 乘法公式
15.3 整式的除法
教学活动
小结
复习题15 部分中英文词汇索引 初二数学下册目录 第十六章 分式
16.1 分式
16.2 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吗
16.3 分式方程
数学活动
小结
复习题16 第十七章 反比例函数
17.1 反比例函数
信息技术应用 探索反比例函数的性质
17.2 实际问题与反比例函数
阅读与思考 生活中的反比例关系
数学活动
小结
复习题17 第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理
阅读与思考 勾股定理的证明
18.2 勾股定理的逆定理
数学活动
小结
复习题18 第十九章 四边形
19.1平行四边形
阅读与思考平行四边形法则
19.2 特殊的平行四边形
实验与探究 巧拼正方形
19.3 梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形
19.4 课题学习重心
数学活动
小结
复习题19 第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表
20.2 数据的波动
信息技术应用 用计算机求几种统计量
阅读与思考 数据波动的几种度量
20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
篇8：浅谈对初二学生数学素养的培养
良好的数学品质是学生进一步研究数学的关键。学生进入到初二以后, 接触到了更多的数学知识, 如正反比例函数的结合、分式方程的应用题、勾股定理与平行四边形、圆的结合等都是中考的热点, 针对这方面的练习多且繁难起来, 学生在初一刚培养起来的数学兴趣还没有转化为优良的数学品质, 我们仍需大力引导并巩固学生对数学的兴趣。
1.在教学中设置合理的问题, 培养学生的学习兴趣
兴趣与教学问题结合起来是我们培养学生兴趣的重要手段。在教学中要注意问题提出的艺术性, 如果所给的问题角度恰当、难易适度, 自然地形成了一个良好的“兴趣——问题——兴趣”循环链。通过这个循环链努力培养学生严谨求实的个性品质。
2.合理满足学生成功的欲望, 为学生兴趣的持久增添活力
学生都有强烈的成功欲, 如果在学习过程中屡战屡败, 会有严重的受挫感, 对学习数学就会失去信心。因此, 我们在教学过程中要创造合适的机会让学生感受成功。
3.从生活中提炼数学, 感受数学的美, 让学生懂得欣赏数学
数学来源于生活, 我们联系生活中有趣且优美的事例, 从中提炼出简洁优美的解法, 入世观察生活中优美的图形, 给出合理的解释。如自然数和简单的几何图形等初始概念, 都是从现实世界抽象来的, 甚至一些看似不相关的问题, 就其数学本质来讲有着紧密的联系, 如面积与压强、速度与滑动变阻器关系等。让学生在处理数学以及其它领城中的问题时, 能够透过现象抓本质。
二、由实际问题的运用导出数学理论, 致力于数学知识素养的培养
教学水平的高低主要反映在解决数学问题时, 能否理清数学知识之间的关系, 并把它有机地再现于学生的知识架构中。当前, 学生数学理论知识与处理实际问题存在脱节现象, 这种相互割裂的关系不仅让学生在解决实际问题时欠缺方法, 也严重限制了学生数学知识素养的形成。要解决这个问题需注意以下几个方面:
1.让学生明了数学知识发生、形成的背景以及过程
教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事, 象数学理论所经历的沧桑, 数学家成长的足迹, 数学家对社会的贡献, 数学中某些结论的来历, 既可让学生了解数学的历史知识, 又可增加学生对数学的兴趣, 更好地激发学生的探究热情。
2.把数学知识模块化、系统化、架构化
避免就单一的知识点讲解和训练, 要把所讲的知识点与其它知识的联系结合在一起, 形成一个模块, 小结时再把一个个模块联系起来, 放到知识结构的网络中进行系统化。还要注重学科之间的联系, 如物理知识数学化。在学习反比例函数时会研究电流、电阻、电压的关系, 压力、面积、压强的关系。学科之间的综合考查是中考和高考的趋势, 因此不仅要了解知识内容本身的规定和意义, 还要随时将其与其他知识内容联系起来去理解, 使所学知识上下贯通、左右相联, 形成一个有机联系的知识与思维网络。
3.注重对概念的形成进行思考分析, 重视数学概念演变的过程
数学理论知识来源于实践, 数学概念是一代代数学人对生产、生活等实际问题抽象的结果, 能准确地反映问题在某一方面或几方面的本质, 反过来又能对具体的实际问题进行指导, 符合辩证法关于一般与特殊的关系。但数学概念是有实际问题抽象得来的, 已经看不出实际问题的影子, 自然让数学学习和数学应用之间形成了一条很多人难以逾越的鸿沟, 致使大部分的学生们听懂了老师讲课, 却不会做题, 学会了知识却不知如何运用。因此, 对所学的概念进行还原, 让学生弄清数学概念的形成过程, 理解其在实际生产、生活中的运用是非常重要的。
4.提高学生处理应用题的水平
许多学生常常理解不透题意, 给解题造成很大的麻烦。因此, 要引导学生在运用数学知识去解决实际问题时, 让学生逐步掌握用数学思想刻画和构造模型的方法, 重在教给学生如何建立数学模型, 然后用数学理论和方法寻出其结果。同时, 必须强调一定的练习。我国著名数学家华罗庚说过, 学习数学不做题, 如入宝山空手回。因此, 要让学生在不断练习中培养信心, 增强能力。
三、努力培养学生的逻辑思维能力, 推动学生数学能力素养的提高
教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维, 培养学生的思维的灵活性和创造性”。培养学生的数学能力素养, 形成良好的思维品质, 是提高数学素养的前提和保证。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性, 它们反映了思维的不同方面的特征, 因此, 在教学过程中应该有不同的培养手段。
1.教会学生掌握思维的方法
数学是思维的体操, 抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维, 都是数学思维方法、方式与策略的重要体现, 数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
要教会学生“渔”中学“渔”, 将思维训练寓于数学思维的活动之中, 注重创设思维情境, 在问题中暗含思维诱导, 培养思维的探索性。让学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间, 敢于让学生提出新问题, 致力于变式练习, 构造新的情景, 让学生自己去探索解决问题。通过小组讨论、问题导引来让学生参与对问题下定义、给结论, 找解题方法、规律、步骤, 让学生始终参与到教学探索活动中。
2.让学生有思考的余地, 培养其思维的独立性和批判性
思维的独立性指独立思考问题, 不局限于已有的认识, 有独特的见解。思维的批判性指思考问题时, 能在深思熟虑的基础上对别人的意见加以取舍, 同时也能对自己不合理的意见加以修正。教学中宽容学生的错误, 鼓励学生用不同于的角度观察、思考同一问题, 组织学生在与他人的交流中展示思维过程, 鼓励学生进行独立思考, 认真总结。同时创造平等、民主、宽松的学习氛围, 这些都有利于培养学生思维的独立性和批判性。
3.抓住问题本质, 挖掘隐含条件, 以典型题例为载体, 加强思维方式教育
教学中要注重培养学生思维的深刻性。有些学生解题时, 往往抓不住问题的实质, 挖掘不出问题中的某些隐含条件, 找不到问题的等量或不等量的关系, 思维不够深刻。教师在引导学生思考时, 应注重问题本质的分析, 通过逐层分析, 挖掘隐含条件, 揭露问题的实质, 培养思维的深刻性。
4.加强对比联想, 引导学生积极开展一题多解, 培养学生思维的广阔性
在教学中, 教师应多结合教材内容, 联系中考热点, 从新知与旧知、章节与章节、学科与学科、纵向与横向等方面引导学生展开联想, 理清知识之间的联系, 以拓宽学生的视野, 开拓学生的思维。
总之, 初二的学生还处于知识和性格的快速形成时期, 是初一的延续初三的先导, 是关键的衔接期。初二的学生身体和智力的发展具备了形成较高数学素养的物质条件, 因此对我们中学数学教师来说, 抓住这个有利时机, 就一定能有效地在数学教学中培养学生的数学素养。
摘要：数学教育的目标不仅仅是为了使学生学到一些知识, 还要培养学生的数学素养, 即扎实的数学知识、出众的数学能力和优良的数学品质。更重要的是提高学生解决实际问题的能力。