“圆的周长”片断赏析-教学教案

“圆的周长”片断赏析-教学教案（精选14篇）

篇1：“圆的周长”片断赏析-教学教案

“圆的周长”是九年义务教育六年制小学试用课本第十一册教学内容，本节课要达到的知识目标是使学生掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单实际问题；能力目标是引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题；情感目标是结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。现节选几个有创新的片断，与各位同行探讨。片断一：

开始上课后，老师和同学们进行交谈，老师说：“从一年级到六年级，我们都学习了哪些数大家还记得吗？”“整数”、“小数”、“自然数”、“分数”学生纷纷回答，老师继续说：“你能说出一个小数吗？”学生举例：“0.3”、“5.2”„„老师接着说：“你能说出一个无限不循环小数吗？”有的学生说：“我知道π是无限不循环小数!”老师问道：“还有哪些同学对π有一些了解，能给大家介绍一下吗？”生1：“π也就是圆周率。”生2：“祖冲之研究了圆周率。”生3：“圆周率是3.1415926„„。在学生介绍的基础上，老师适时介绍圆周率的发展历史： 自古以来，古今中外的很多数学家都在研究它。公元480年，我国古代伟大的数学家祖充之就计算出π在3.1415926到3.1415927之间，是世界上把π值精确到小数点后七位的第一个人，直到一千多年后，欧洲人才求出来。祖充之在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。1959年10月4日，前苏联发射了第三枚宇宙火箭，第一次拍摄了月球背面的照片，把其中一个。定名为“祖充之山”，由此可见，祖充之在国际上享有崇高荣誉。1946年，人们开始用计算机计算圆周率，试图把它算出来或发现它的规律，算到了620位，但是没有获得成功。到1999年，日本的两位科学家把π值精确到2061亿位，如果把这些数字全部记录下来长度可达421185千米，如果用a4纸把这些数字一个挨一个的打印出来，这些纸落起来的高度和中央电视台的电视塔一样高，即使是这样，人们还是没有算出它的结果。

在老师讲述的过程中，教室里鸦雀无声，每个学生都聚精会神地听着，就连平时那些坐 不住的学生，此刻也深深地被故事所吸引。这时，老师抓住时机激发学生的探究欲望：“对于这样奇妙的一个数，你还想知道些什么？”生1：“我想知道π是怎样算出来的？”生2：“我想知道π到底是多少？”„„老师顺势点题：“今天这节课我们就来认识π。” 《数学课程标准（实验稿）》强调让学生初步了解有关数学背景知识，帮助学生了解数学发生与发展过程，激发学习数学的兴趣。结合本节课的教学内容，我在网上查阅了大量的资料，找到一个体现新的教学理念的契机：通过介绍“圆周率”的发展历史，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。教学实践的效果：教师在讲述历史故事的过程中，我国古代数学家祖充之在数学上做出的伟大贡献，以及在世界上享有的胜誉，使学生的爱国主义情感油然而生，同时，在研究圆周率的漫漫历史中，古今中外的科学家们付出了很多艰辛，但至今仍没有计算出它的结果，使学生对这个奇妙的数产生了神秘感，产生了研究的欲望，因而提出了“圆周率是怎样计算出来的？”“圆周率到底能不能算出来？”等一系列疑问，学生的学习欲望被充分地调动起来，收到较好的效果。正如新大纲所要求的，不仅更好地激发了学生的求知欲，而且还调动起学生积极的情感，使探究、发现成为学生自身的需要，对学生进行情感、态度与价值观的陶冶。片断二：

在探究圆周长的计算方法的过程中，老师请各小组讨论：要想研究圆的周长与直径的 倍数关系需要做哪些工作？根据学生的回答老师出示探究建议：（1）测量圆的周长和直径；（2）记录数据；（3）进行计算；（4）得出结论。老师给每个小组提供的探究材料有：纸杯、硬币、圆形杯子垫、硬纸片剪的圆、纸剪的圆、布剪的圆、直尺,线绳、水彩笔,剪刀。每组学生可以从学具盒中选出2--3个圆形学具进行测量，把数据和结论填在表中。（表如下）圆的直径圆的周长周长与直径的倍数关系 1 2 3 4 在汇报交流时，各组测量的方法多种多样：

方法1：用硬纸片剪出的圆或圆形纸片在直尺上滚动一周。方法2：先用线绳绕在纸杯口，然后再把线绳拉直测量长度。

方法3：先用剪刀沿着布圆或纸圆的周长剪下一条，剪得越细越好，再测量布条或纸条的长度。

方法4：先用水彩笔沿着硬币的圆周长涂上颜色，然后将硬币在纸上滚动一周，测量纸上留下的痕迹的长度。

各组汇报自己的研究方法和结论之后，老师问学生：“虽然大家的算出的结果不完全相同，但它们有什么共同的特点？”学生观察后发现：“都是3倍多一些。”老师进一步激疑：“为什么大家算出的结果会不一样呢？”老师的问题激起了学生心中的疑问，引发了学生深入地思考，过了一会有同学说：“可能是我们在测量圆周长时有误差吧）这时，老师借机介绍科学的研究方法“割圆术”（老师一边讲述，一边演示电脑课件）：

我们的祖先也曾用这种方法研究圆的周长与直径的倍数关系，也遇到了同样的问题，后来，人们发现，圆的周长是无法精确地测量出来的，于是改进了研究的方法。把圆内接正六边形的周长看作是圆的周长的近似值，得出圆的周长是直径的3倍，后来，又把圆内接正六边形的边数加倍，得到圆内接正十二边形，再加倍得到正二十四边形，边数越多越接近于圆，它的周长也越接近于圆的周长，圆的周长与直径的倍数关系也越来越精确，但是人们发现，它永远也算不完，于是就产生了一个新的数，人们把它命名为希腊字母π，于是人们就用π来表示圆周长与直径的倍数，这种研究的方法叫“割圆术”。

听了关于“割圆术”介绍，有的学生恍然大悟地点着头，嘴里情不自禁地说着；“噢，原来这么回事），有的学生还在若有所思地回味着、思考着，„„，从学生的表现来看，显然对“割圆术”颇感兴趣。

日本著名数学教育家米山国藏指出：学生对“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益”。数学教学内容始终反映着显性的数学知识（概念、法则、公式、性质等）和隐性的数学知识（数学思想方法）这两方面。数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。因此，《数学课程标准（实验稿）》强调必须重视数学思想方法的渗透。我在设计“引导学生探究圆周长的计算方法”这一教学环节时，查阅了大量的资料，认为这正是一个渗透数学思想，让学生体验科学的研究方法，学会科学地思考问题的很合适的机会。在教学过程中，学生在想办法测量圆周长的过程中，由于圆的周长是曲线，无法直接用直尺测量长度，这对学生的原有认知是一个挑战，无论学生想到哪一种都方法，都是在想方设法把曲线变成直线去测量，渗透了“转化”的数学思想，培养了学生解决问题的能力。教师在激起学生心中的疑问之后，适时地介绍“割圆术”，不仅渗透了“极限”的思想，而且让学生感受和体验了科学家探索的历程，引发了学生爱科学，尊重科学的积极情感，学会了用科学的方法去思考问题、解决问题。这样的教学设计体现了新数学课程标准提出的“让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。” 片断三：

在巩固应用部分，我以学生非常熟悉的校园作为素材，设计练习题： 第一组练习： 出示史家胡同小学操场的照片： 老师提问：“这是我们学校的操场，请同学们找一找，这里面有圆形吗？”学生一看是自己的学校，积极性很高，目不转睛地盯着屏幕找。学生很快观察到“罚球区是圆形的。”老师提出问题：“要想知道这个圆的周长是多少，你有什么办法？”学生回答：“测量圆的直径。”老师提供数据：“我们班的体育委员帮大家测量了一下，这个圆的直径是3.4米，你能算一算这个罚球区的圆周长是多少吗？”学生兴致很高地算了起来。第二组练习：

出示史家胡同小学操场另一个角度的照片： 照片一出，学生立刻发现：“大树的围栏是圆形的。”“大树的树干是圆形的。”老师提出问题：“要求大树围栏的周长，该怎么办？”有的学生还是想先测量围栏的直径，再计算圆周长。但马上有学生提出异意，生1：“测量围栏的直径不方便，因为有大树在中间挡着。”生2：“测量围栏的半径也不方便，中间也有大树挡着。”听了生1和生2的发言，大家觉得有道理，那该怎样测量呢？这时，生3提出：“可以用皮尺直接测量围栏的周长。”很多同学恍然大悟：“噢，对了），生1自言自语“这么简单的方法，我怎么没想到）正在学生颇有兴致地进行交流时，老师抓住时机又进一步提出新问题：“要想知道大树的直径，有什么办法？”生1：“先测量大树树干的周长，再算出它的直径。”生2：“先用两块很大的木板把大树夹在中间，然后测量两块木板之间的距离。”生3：“把大树锯开，测量横截面的圆的直径。”有的学生提出生3的方法不好，如果把大树锯开，就破坏了生态环境。通过讨论，大家一致认为第一种方法比较好，既方便可行，又不浪费。这时，老师提供数据：“我测量了一下，这棵大树树干的周长是3.6米，你能算一算树干的直径吗？”学生迫不及待地算了起来。

在计算第一组题和第二组题的过程中，所有学生都在积极地参与，脸上始终洋溢着成功的喜悦。

第三组练习：

出示史家胡同小学运动会六年级接力赛跑的照片：

在放录像的过程中，由于都是学生自己亲身经历的事情，让他们感到非常亲切，颇感兴趣。这时，老师提出问题：“这是我们六年级四个班在进行接力赛，他们为什么不在同一起跑线上起跑呢，你们知道吗？”学生争先恐后地回答：“他们沿着不同的圆周长跑，

篇2：“圆的周长”片断赏析-教学教案

小学数学教学资源网 → 数学教案 → 圆的周长 教案教学设计(人教版六年级上册)2013-10-

1人教版数学六年级上册

《圆的周长》教学设计

教学内容：圆的周长（教材62—64页的内容）。

教学目标：

知识与技能目标：

使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长计算公式。

过程与方法目标：

通过对圆周率的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：

介绍我国数学家对圆周率的贡献，对学生进行爱国教育。

教学重点：掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：圆的周长公式的推导。

教具准备：课件、米尺、轮子等。

学具准备：小组准备圆形物品、2米长的绳子、直尺等。

教学课时：1课时

教学过程：

一.复习导入：

师：（课件演示）同学们，我们刚刚认识了一种新的图形，是？（圆）圆对折多次以后，折痕相交做？（圆心）除了圆心，你还知道圆的哪些知识，谁愿意说一说？

生：自由回答。

师：同学们学得真不错！那回忆一下，除了圆形，我们还学过好几种图形，比如三角形。请同学们位置。请你帮学校算一算：一张课桌至少需要多少米角铁？

（出示课件：一张课桌长1.2米，宽0.5米。）面是什么图形？课桌面是用木头做的，为了更好地保护桌面，学校决定在课桌面的四周围上角铁，生：计算，汇报。（用公式计算）（教师根据学生做题情况讲解。）

二.探究新知：

1.认识圆的周长。

米？

生：（小男孩骑车行驶的距离相当于圆的周长。）

师：那么，什么是圆的周长？拿出自己手中的圆，指指圆的周长。

生：动手。（指名到台前指出。）师：长方形的周长可以用公式计算，那么圆形又该怎么办呢？这节课，老师和大家一起来探索圆的师：（播放第四张幻灯片）请同学们观看课本62页的情景图，帮助骑自行车的小男孩想一想，他骑

师：（说明）围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。怎样测量一个圆的周长？自学课本62页下半页生：自学。

2.学习绳测法和滚动法，推导圆周率的值。

师：通过自学，你知道测量圆的周长有哪些方法吗？

生：可能叙述测量过程。

师：同学们学得真棒，看老师演示一下。（出示米尺和轮子）演示滚动过程和绳测过程。看了老师的演示，你学会了吗？自己动手试一试。

生：小组合作，测量手中的圆形物品，完成63页上面表格的前三栏。老师巡视指导。师：（待学生完成后）同学们，这两种方法方便吗？

生：（可能会说麻烦，或者不能测量大的和一些不能搬动的圆）。

师：是啊！我们不可能把所有的圆都用绳子去围或者拿来滚动刚才我们复习过其他图形的周长计算么样的关系？请同学们看屏幕，完成表格最后一栏的计算。

生：（小组合作，每人算一个题）计算到整数商。

师引导提问：周长是直径的几倍？

生：（3倍。不是准确的3倍，应该是3倍多一些）。

师：3倍多一些就是不能整除，继续除，然后保留两位小数。

生：继续计算，完成表格第四栏的填写。

师引导学生分析四个比值，找一找规律。

归纳：任意一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

做“圆周率”，用字母∏表示。即∏=3.14。

3.介绍圆周率。

师：刚才提到圆周率，同学们一定想了解有关圆周率的知识，请同学们自学63页中间一段话。长与边长的关系来做的。大胆猜一猜：圆的周长与它的直径或者半径会不会有关系呢？如果有，它师讲述：实际上一个圆的周长与直径的比值都是3.14多一些。它是一个固定的值，我们把圆的周长

生：汇报收获。

4.推导圆的周长公式。

师：图形的周长一般情况用大写字母C表示，根据刚才的测量，我们知道：

周长÷直径=3.14→C÷d=3.14C=∏dd=2r

↓↓

圆的周长计算公式有：C=∏dC=2∏r

5.介绍我国数学家对圆周率的贡献，渗透爱国主意教育。

学生自学课本63页下面蓝色方框里的内容，感受我国人民的伟大，为我们是中国的儿女而自豪。

6.学习64页的例一，运用公式计算圆形花坛的周长。（只做“圆形花坛的直径是20米，它的周长问。）

生：自读题目，独立解答。

小组讨论后全班汇报。C=∏d=3.14×20=62.8（m）

三.巩固练习。

完成课本64页下面做一做的两道题。

篇3：《圆的周长》教学设计

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。

2.理解圆周率的含义,知道圆周率的近似值,了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。

【教学重点】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学难点】

深入理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情境导入

今天,老师想和同学们一起欣赏一张图片。(课件出示校园操场的图片)师:你能从中找到我们认识的平面图形吗?

1.如果老师想沿着长方形慢跑一圈,求一共跑了多少米?什么是长方形的周长?怎样计算?

你能说出长方形的周长是长和宽的和的几倍?正方形的周长是边长的几倍?

2.如果老师想沿着这个圆慢跑一圈,一共跑了多少米?

(板书课题:圆的周长)

二、感知周长并测量周长

(一)感知周长

1. 师:请伸出你的右手,描出圆的一周,感受一下什么是圆的周长。

2. 根据学生的回答,板书“围成圆的曲线的长叫圆的周长”。

(二)测量圆的周长

师:老师这里有三个圆(一元硬币、塑料圆片、光盘),你认为哪个圆的周长最长?(指名回答)

1. 你有办法测量出这三个圆的周长吗?

2. 谁来说说你准备怎样来测量圆的周长?

3. 学生汇报,并相机板书出“滚动法”“绕线法”。

师评价:同学们很聪明,在测量圆周长时把曲线转化成直线。(板书:化曲为直)

4. 课件动画展示。用你喜欢的方法合作测量,汇报测量结果。

师小结:我们观察测量出的结果虽然不一致,但都非常接近。这是由于测量工具、方法不同造成的测量误差,这是正常现象。

三、探索、发现规律

(一)激化矛盾,巧设疑境

1. 师:看大屏幕,出示摩天轮图。如果老师让你用我们刚才的方法来测量出这个摩天轮的周长,你会说些什么?

2. 我们需要找出计算圆周长的方法。这是本节课的探究重点。

(二)猜想圆的周长和直径的关系

1. 师:观察这三个圆,光盘的周长最长,一元硬币的周长最短,你认为圆的周长与什么有关?

生1:我认为圆的周长和半径有关。

生2:我认为圆的周长和直径有关。

师:圆的周长和半径有关,也就和直径有关。我们来看这样一道例题。

2. 出示例四:比较三个车轮的直径和周长,你有什么发现?

3. 那么圆的周长和直径到底存在什么关系?我们可以大胆地猜测一下。

(三)学生实验,发现规律

请同学们还是以这三个圆为例,测量出直径,用计算器算出周长除以直径的商,把数据填入实验报告单,最后写出通过实验你们发现了什么。

四、介绍圆周率,推导计算方法

1.经过科学家大量准确测量和精确计算发现,(出示课件)表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,叫什么呢?打开课本自学第99页的内容。

2.自学汇报。

五、运用计算方法,解决实际问题

1.解答例四。指名口答。

2.练一练:同学们能独立解答吗?请同学们试做。

3.摩天轮:完成课本中第101页中第三题。

4.拓展:(1)如果老师沿着塑胶跑道慢跑一圈,实际上是求什么?(圆的周长+长方形的两条长)你会计算操场跑道的长度吗?

(2)如果在这条跑道外围还有一条跑道(课件出示)同学们说,哪条跑道周长长?如果学校进行400米赛跑,把运动员安排在同一条起跑线上公平不公平?为什么?

师小结:具体向前移多少米,我们课后可以阅读课本第108页中的内容。

六、介绍祖冲之,感受数学文化

师:今天我们认识了圆周率,我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究,让我们一起去了解。

(课件出示)

七、全课总结,提出希望

今天我们一起探究了圆的周长,说说你收获了什么?现在还有什么问题不明白或者还能提出什么问题吗?

八、带着问题离开课堂

师:我们来看这张照片(出示图片)老师特想知道这棵树的直径,你有什么办法?说说看。

师:下课后同学们可以按照刚才的方法合作测量出周长,然后求出直径和半径。明天我们把这个问题带到课堂上一起来解决。

篇4：《圆的周长》教学实录

【教学目标】

[认知目标]

能说出圆的周长和圆周率的意义；能说出圆的周长的计算公式。

[能力目标]

能通过操作发现圆周长与直径的关系，并推导出计算公式；会运用公式计算圆的周长。

[情感目标]

培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力；通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

【教学重点】

1.知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。

2.理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

圆的周长的测量和周长计算公式的探讨。

【教具、学具】

尺子、线、圆形图片、挂着粉笔的绳子、教学课件。

【课型方式】平台互动

【教学过程】

一、感受圆的周长，探究测量方法（6）

1.认识圆的周长：圆的周长在哪呢？什么是圆的周长？（1）

请大家拿出自己喜欢的圆形实物，在上面指一指、摸一摸，并试着说一说，然后同桌交流（抽生汇报，课件）

2.探索测量方法（5）

抽小组演示汇报

生1：我们组想到了用滚的方法来测量，我们先在圆上做个记号，把这个记号对准尺子的0刻度，然后把圆在尺子上滚动一周记号所对的刻度就是圆的周长。

生2：我们小组用的是围的方法，先用线把圆围起来，再把线拉直，量出线的长度就知道了圆的周长。

师：你们真善于思考！（绳甩小球）看，老师手中小球的运动轨迹也是个圆，它的周长能直接测量吗？（不能）你们愿意自己动手动脑去发现一种更科学、更简便的办法来解决这个问题吗？（愿意）

二、动手操作、推导公式，探究新知（12）

请大家以4人组为单位，用你们喜欢的方法合作测量出各圆形实物的周長和直径。（课件出示实验要求）

1.学生测量、计算、寻找规律。（3）

2.介绍圆周率（3）

师：用圆的周长除以直径得到的这个3点几还有一个好听的名字呢，它叫圆周率，用字母π表示。

①（课件：生齐读）

②圆周率和中国人有着很深的渊源，请看大屏幕：（课件）

师：同学们，听了这段话你有什么感受呢？（感受祖冲之的伟大和中国人民的智慧）

师：除祖冲之外，还有许多人为计算圆周率而不懈努力。

4.推导公式。（2）

师：孩子们，现在你知道怎样计算圆的周长了吗？将你的方法写在学习卡上并与同桌交流。（抽生汇报）

圆的周长=半径×2×圆周率（你的方法也很有创意，老师把同样的奖励送给你）

生：C=πd=2πr。（你的方法很简洁）（课件）

三、巩固新知，解决实际问题（4）

1.首先让我们回到动物赛跑现场，看看它们的比赛是否公平（课件）

2.大家再来帮老师求出小球的运动轨迹的周长（演示）

四、小结

谁来说说这节课你用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

五、效果检测（8）

1.课件出示练习题：生自由选做2～3道题，小组交换评价，汇报本小组做的每个题的答案。

2.判断：将答案写在练习本上，集体手势判断（课件）。

六、拓展提高

（课件）生自选一题，然后自由选择交流对象（4）。

篇5：圆的周长教案

教学目的：

1、让学生通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、认识圆周率，对学生进行爱国主义教育。

3、得出圆周长的计算公式，能计算圆周长。

教学重点、难点：通过操作得出圆的周长总是直径的三倍多一些的概念。

教学过程：

一创设情境，***导入

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。（课件演示各种测量方法）

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？ 生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢? 生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

生：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3，5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？

生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：

1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书）

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

（让学生得出圆周长的计算公式。）

三拓展练习，实践应用

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）

（2）判断。

（３）做一做。

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。

篇6：圆的周长教案

教学目标：

⒈通过引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

⒉使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

⒊在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

教学难点：利用所学知识解决实际问题。

教学准备：实物投影、课件、知识整理表、作业纸。

教学过程：

一、创设情境：

师：老师带来了几幅图片，我们一起欣赏。（播放课件）

师：想说点什么？

生1：这些图片很美。

生2：这些图片都是圆形的。

生3：从中可以看出圆形在生活中的应用非常广泛。

师：圆是一种什么样的平面图形？圆是平面上的一种曲线围成的图形。圆没有棱角，所以数学家说世界上最美的图形是圆形。这一阶段我们一起研究了圆，这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.（板书：整理与复习（圆））。

二、分类整理：

1、回忆圆的知识

师：回忆一下这一单元我们都学习了关于圆的哪些知识？

学生汇报：圆的特征、圆的画法、圆的周长、圆的面积、运用圆的知识解决实际问题。（教师板书：圆的特征、圆的画法、圆的周长和面积、运用圆的知识解决实际问题）

2、全班交流讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。

师：在课前老师为同学们准备了知识整理单，让大家对圆的知识进行整理然后填写，现在我们一起来交流整理的成果，互相补充。

教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识

（1）圆的画法

①出示几位学生的知识整理单，组织学生读一读，比较整理的有何不同？（使用工具不同，画法不同，画法表述的不同

预设：工具画法

圆规①固定针尖②两脚叉开一定距离③捏住圆规上的柄旋转一周①定点②定长③旋转

绳

实物沿实物轮廓描

让学生画一个半径为2CM的圆

（2）圆的特征

①出示文字表述和图文并茂表述的整理单，引导讨论：你更喜欢哪种表述？看图，你读出了什么？ ②练习

判断

（1）半径的长短决定圆面积的大小。……（）

（2）圆心决定圆的位置。……()

（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。……()

（4）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（）

口答

r=2 d=?d=16,r=?

(3)圆的周长和面积

①比较两位学生的整理单，有何不同？讨论：圆周率要不要？指出：圆周率是解决圆面积和圆周长问题的关键并且是我国的文明成果，很重要。

②问：圆的周长和面积之间有什么不同？（概念不同、计算方法不同、推导过程不同）

对比练习

给一个圆柱形水桶配一个木盖木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少要多少平方厘米的木板？如果要在木盖的四周围一圈钉上铁条，至少要用多长的铁条？

让学生独立解决并交流，问：这两个问题有什么区别？求周长和面积有什么不同？

（4）运用圆的知识解决实际问题

让学生举例并说说解决方法，如：与圆有关的组合图形，圆环的面积等

评价：知识体系是否完整，是否有条理，还有补充吗？

3、小结：

整理后的感觉怎么样？师：刚才同学们都对圆的知识进行了梳理，整理的很有条理。孔子说：“温故而知新”知识只有经常复习巩固才能常用常新，那怎样复习效果才高呢？数学家告诉我们：条理地分析系统地架构乃融会贯通是学习数学地必经方法。

师：通过刚才地整理，进一步加深了我们对圆地认识。老师这有几道题想考考你，敢挑战吗？

三、综合练习

1、从右边的正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是什么？

2、小组探索：用同样长的绳子分别围成一个长方形、正方形或圆，先猜一猜，再算一算或围一围、量一量，哪个图形的面积最大？自己设计表格填写数据，加以说明。

四、总结

今天，我们对圆的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

小小设计师：

篇7：圆的周长教案

一、激情导入

1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二）测量验证

1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三）介绍圆周率

1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据

需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母

“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四）推导公式

1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

篇8：“圆的周长”教学误区及其对策

误区之一:见“知识”, 不见应有的“经验”

在“复习旧知、导入新课”时, 一般是复习长方形、正方形的周长计算及圆的特征, 在具体的生活情境中揭示圆周长的含义, 提出求圆周长的要求。

如上安排, 对获得圆的周长知识无疑是非常有效的, 但对于积累数学活动经验是不够的。这一课涉及到的学生的基本活动经验主要有三:一是用尺量的活动经验。要由原来量线段长的经验改造成量曲线长的经验。二是分析数据的活动经验。要积累找众多数据趋势的经验。三是研究平面图形周长的活动经验。要由原来探究周长与其组成部分之间关系的经验, 转变成探究周长与其相关量之间关系的经验。因此, 要激活学生上述原有经验, 并为经验的运用、改造与积累作好铺垫。

对策:“画、量”齐上, 先“猜”再“导”。

在上述安排中去掉“周长计算”这一环节, 增添“画”、“量”、“猜”、“导”四个环节:

1.画。先分别在正方形内画出最大的圆, 在圆内画出最大的正方形。然后填空:正方形的周长÷边长= () 。

量。出示长方形、正方形铁丝框, 把框拆开, 拉直量出周长。

3.猜。猜一猜正方形的周长与什么有关?

在学生指出正方形的周长与其边长有关时, 引导学生讨论:正方形的周长与其对角线有关吗?同时, 运用多媒体技术进行初步的直观验证。

3.导让学生回忆一下探索长方形、正方形周长的过程, 简要推导周长计算公式。引导学生反思自己的经验, 形成如下共识:寻找与周长相关的量, 通过探究、推理, 获取计算公式。

学生对于求圆的周长的认识, 要由度量周长的组成部分并求和, 过渡到度量其它相关量并求积。这一跨度比较大, 需要有旧知的引领、有经验的支撑。由正方形周长与其边长有关, 到正方形周长与其对角线有关, 再到圆的周长与其直径有关。这样分步实施, 使学生不仅可以进行类比猜想, 作出判断, 而且具有了知识基础与经验基础。

以上安排, 既顾及知识、能力方面的要求, 又兼顾数学活动经验目标。尤其是圆内最大正方形大小的唯一性, 正方形内最大圆的唯一性, 这些通过画图获得的经验, 可以为猜想圆的周长除以它的直径的商是常数作好铺垫, 更可以据此想到圆周率比4小。

误区之二误区之二:见“操作”, 不见应有的“思维”

这是就圆周率的获得与理解而言的。“操作”指运用经验量圆的直径与周长、用计算器求商并填表 (见下表) 。

如何让学生获得圆周率呢?教材上运用了实验法, 引导学生思考圆的周长与它的直径之间的关系, 在学生知道一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些后, 揭示圆周率。

从实验与计算相结合所获得的数据来看, 似乎这样是学生理解圆周率的上策。“修订版”指出让学生“通过操作, 了解圆的周长与直径的比为定值”, “就是说圆周率可以测量, 进而估测出圆周率的近似值”。问题是如何测量, 如何估测结果。是不是只要根据全班学生除得的商所形成的众多数据, 估测出“3倍多一些”, 然后告知圆周率, 就能使学生了解“商是定值”?

其实, 就“3倍多一些”这个结论而言, 并不能说明其是常数, 它完全可以是变量。就这些“商”来讲, 仅仅把思维的落脚点放在“3倍多一些”上是不够的, 学生需要思考:可以怎样统计分析求商产生的数据呢?就学生自己量圆的周长与直径而言, 为什么要动手用尺量呢?该如何量呢?到底要量出多少圆的周长与直径, 才能发现规律呢?这些, 学生既无从知道, 又无法感悟。以上说明这样的操作缺少应有的思维含量。

从某种意义上讲, 学生积累度量线的长度的经验是为了获取比较可靠的数据, 积累数据分析的经验是为了周长计算公式的推导, 形成探究周长的活动经验是为了找出周长的计算公式, 以便运用公式来算周长, 而不是直接量出周长。可见, 学生分析数据的活动经验的形成直接影响着周长的研究活动。

对策:注重数据分析, 合理猜想

张奠宙、赵小平在《量的目的是为了不量》一文中写道, “圆的周长也可以量, 但最后必须强调说明, π是一个常数, 不可能用量的方法得到π的精确值”。王永在《解读“圆的周长”》一文中指出, “怎么让学生感受到圆的周长除以它的直径的商是一个常数呢?非常难。他们自己发现不了, 需要教师告知”。以上学者的观点给我们的启示是:教师要善于处理学生量出的数据以及除出的数据, 要重视对数据的合理性进行诉求, 要基于数据进行分析, 进行猜想。

让学生判断出众多数据的趋势, 需要让学生积累合理利用数据的经验以及从多角度进行分析的经验。也就是不仅要基于“3倍多一些”对数据进行分析, 而且要寻求其它的角度再分析。事实上, 可以从找一大一小两数来考虑对数据的分析。理由有二:一是充分利用统计推理。统计推理是指利用现有的样本数据所拥有的信息来推断总体的特征和结构。二是从圆周率的发现过程来看, 也有找一大一小两数的。我国南北朝时期, 祖冲之求得圆周率介于3.1415926～3.1415927。这说明在一定条件限制下, 可以找到两个数, 圆周率介于它们之间。可见, 让学生操作, 计算圆的周长与其直径的商的目的, 不应全是找出一个比较接近圆周率的数, 不应仅仅是用笼统的“3倍多一些”去表达, 完全可以找出一组一组的数, 每组数一大一小, 尽可能地接近。具体地讲, 每次找出的数小数位数相同, 且最低位上的数尽可能接近, 其余数位上的数相同。也就是可以如下理解:这个商的大小在3～4之间 (整数) , 3.1～3.2之间 (一位小数) , 3.14～3.15之间 (两位小数) , 3.141～3.142之间 (三位小数) ……然后提出猜想——找出的数可能是一个数, 最后告知圆周率。

误区之三误区之三:见“回顾”, 不见应有的“积累”

“回顾”一般分为两个层次。第一层次, 在得出圆的周长公式之后, 进行巩固练习之前, 着重回顾操作实验过程。第二层次, 在课尾, 以谈“收获”的形式来回顾, 着重回顾本堂课所学知识及其感悟。下面是第二层次的教学片断。

师:通过这一节课的学习, 你有什么收获?

生1:我知道了圆的周长计算公式, C=πd或者C=2πr。

生2:我知道了圆周率约是3.14。

生3:我知道了绕着圆周一圈的长就是圆的周长。

师:还有补充吗?

以上教学片断, 过程是回顾了, 但更多地关注了知识与能力, 而没有顾及基本的数学活动经验。一堂课, 学生经历了怎样的基本数学活动, 由此能获得什么经验, 这个经验是以前相关经验的简单重复、强化、叠加, 还是新的?这些, 教师不光要心中有数, 而且要在第二层次的“回顾”阶段引导学生进行反思。“要在经历中获得经验, 需要引起思维的关注, 并且思维关注有相应的对象才行”。

对策:抓住“节点”, 着眼“生长”。

“数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验”。积累经验, 一要回顾过程, 二要反思形成理性认识, 三要关注“基本”。这就需要抓住在形成经验过程中起承上启下作用的节点, 强化经验之中能够支撑后续知识的那部分, 将经验的“生长点”进行拓展, 从而帮助学生“把在活动中的经历、体会总结上升为‘经验’”, 尤其是帮助学生积累演绎推理经验和合情推理经验。具体做到:

1.在回顾到圆周长含义时, 要引导学生回忆用绳围三角形、正方形、长方形、圆等图形的经验, 使学生明白可以用绳来测量这些图形的周长。

在回顾到用尺量圆的直径与周长时, 要对度量周长的方法、工具等进行反思, 尤其要对测量圆的周长的方法进行筛选, 从而找到当前条件下比较理想的手段。

3.在回顾到猜想圆的周长与直径的关系时, 可以让学生量几个特殊点 (d=5cm, d=10cm, d=20cm) 时的周长, 粗略验证一下自己的猜想。

在回顾到求商时, 要强调对所获得的数据进行合理分析是解决问题的关键。

5.在回顾到圆周长计算公式时, 要引导学生联系正方形周长的计算公式进行比较。一句话, 学生只有积极参与上述五个“节点”的活动, 经过独立思考、合作交流, 才有可能积累数学活动经验。

篇9：《圆的周长》教学设计

关键词：圆；周长；圆周率

【教材分析】

义务教育课程标准实验教科书六年级（上）《圆的周长》这一节内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从生活情景入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长概念。接着让学生思考：如何求圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

【学情分析】

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解.

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62～66页上的内容。

【教学目标】

知识与技能：

1.使学生理解圆周率的意义。

2.能推导出圆周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。

过程与方法：

1.经历圆的周长与直径关系的探究过程，体验发现—验证—应用的学习模式。

2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

情感态度与价值观：

1.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

2.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。

【教学重点】

1.理解圆周率的含义。

2.圆的周长的计算公式的推导。

【教学难点】

1.理解圆周率的含义。

2.圆的周长的计算公式的推导。

【教具准备】

多媒体课件、圆片、圆形物体。

【学具准备】

塑料圆片、硬币等各种圆形、圆规、剪子、直尺、细绳、尺。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

设计意图：通过复习使学生将学过的知识迁移到本节课中来，利用课件激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。

二、自主学习与合作探究

1.认识圆的周长

设计意图：把正方形周长的知识迁移到圆的周长上来，在直观感受的基础上，学生不但能够运用数学语言描述圆的周长，知道了圆的周长就是围成圆的曲线的长，还为下面圆周长的计算学习奠定了必备的知识基础。

2.活动研讨测量圆的周长

设计意图：通过回忆、操作、观察、思考、讨论，理解和掌握测量圆周长的两种方法，渗透转化的思想。

3.猜想验证

（1）过渡。

（2）大胆猜想。

设计意图：质疑引导思考，猜想寻找思路。

（3）揭示“π”体验成功

①讲述：圆的周长是直径的π倍。

②资料链接：介绍祖冲之。

设计意图：介绍祖冲之在圆周率方面作出的贡献，让学生受到爱国主义教育，同时感受到圆周率是一个无限不循环的小数。

4.总结圆的周长公式

（1）学生归纳总结。

（2）教师小结并板书。

设计意图：这一环节是在学生理解圆周率的基础上进行的，学生很容易就推导出圆周长的公式。加深了学生的印象，培养了学生的归纳概括能力。

5.练习反馈

计算下面图形的周长。（单位：厘米）

设计意图：及时了解学生掌握知识的情况，教给他们正确的解题方法。

6.教学例题

设计意图：这部分练习，充分证明了圆的周长公式的实际用途，使学生认识到数学与生活的紧密联系，数学源于生活，激发学生学习的兴趣。

三、练习反馈

设计意图：利用圆的周长的知识进行变形题的练习，培养学生的分析能力，促进思维发展。

四、课堂小结

设计意图：总结本节课主要内容，使学生进一步明确本节课的学习目标。

【教学反思】

本节课学生主要采取自主探究、合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享。

篇10：圆的周长教案

课型：新授

教学内容：教材62—63页。教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算． 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育． 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法： 转化: 曲 直

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（三）探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、设计一张表格，让学生记录周长和边长、直径

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ ②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ ③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 板书：C＝πd

提问：圆的周长还可以怎样求？ 板书：C＝2πr

5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1：

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题 2.判断：

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）π=3.14（）

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

篇11：圆的周长教案

1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。

2，培养学生的观察，比较，概括和动手操作能力。

3，结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。

二，教学重点

掌握并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

一，创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。

2，你们知道这圈花边的边长是什么 （生：圆的周长。）

3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长×4）

2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢

生：半径，直径……

3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么

学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5，师：你有办法验证吗 生讨论

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。

三，合作交流，发现规律

1，学生思考后可能出现的以下办法：

⑴ 用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵ 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢

⑶ 学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm） 周长（cm） 周长是直径的几倍

2 6。2 3倍多一点

3 9。1 3倍多一点

4 12。9 3倍多一点

2，

a，”圆的周长÷直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。14，用字母π表示（请学生写一写）

b，结合圆周率进行爱国注意教育。

c，师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1，学生尝试求圆的周长

d=2cm r=3。5cm d=10cm

2，圆形花坛的直径是20cm，它的周长是多少m

3，请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。

五，，体验成功

1，通过这节课的学习，你学会了什么

2，课后思考：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

篇12：圆的周长教案

一.本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二.本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

三.本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四.本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

五.本单元的教学课时

篇13：“圆的周长”片断赏析-教学教案

一、用线把“珍珠”串起来

[思考]作为一线教师, 我发现在教学“圆的认识”时, 教师非常重视画圆方法的指导, 注重对学生画圆技能的训练。然而当学生进入后续学习时, 除了考试, 它被抛弃了。难道画圆是走一次过场?画圆就不能与后续学习的内容发生关联?

如果把对圆周长探索的每个环节看做一颗颗珍珠, 以“画圆”为主线, 把这些珍珠串起来, 那就在“画圆”与“探索圆周长”之间找到了一个结合点。而这条线并不是孤立的, 它融圆周长于学生的探索之中, 能使教学行云流水。

[回放]

师:请同学们用圆规在纸上任意画一个圆。

(学生第一次画圆)

师:刚才我们用圆规画出来的曲线一周的长度就是圆的……周长。圆规两脚之间的距离就是圆的……半径。

师:再画一个周长不一样的圆。

(学生第二次画圆)

师:通过刚才的活动, 你有什么发现?

生:圆规两脚之间的距离越长, 画出来的圆就越大;圆规两脚之间的距离越短, 画出来的圆就越小。

生:圆的周长和半径有关系。

师:请同学们画一个周长是12.56 cm的圆。

(学生第三次画圆, 此时大多数学生不知所措, 无从下手)

师:遇到什么困难?

生:我不能保证画出来的圆的周长是12.56 cm。

生:如果知道半径就好了。

师:看来要准确地画出周长是12.56 cm的圆, 现在有点困难。怎么办呢?

生:是不是可以根据圆的周长先算出半径?

……

师:今天我们学习的是课本第62～64页的内容, 同学们看看课本, 梳理一下这节课学到的知识和运用的方法, 有什么问题请及时提出来。

生:周长12.56 cm的圆还没画。

师:你准备怎么画?

(第四次画圆, 学生积极发表见解)

生:半径是12.56÷3.14÷2=2cm, 再画半径是2 cm的圆。

……

第一次画圆是简洁的开始, 自然地揭示了圆的周长的意义;第二次画圆是搭一座便桥, 巧妙地唤起学生头脑中已有的知识经验;第三次画圆是一次挑战, 为新知识的探索指明了方向;第四次画圆是一次反刍, 检验学生运用知识解决问题的能力。立足学生已有的知识经验, 从画圆导入, 学生自然想到圆的周长与半径 (圆规两脚之间的距离) 存在某种关系。通过画不同要求的圆, 巧妙地进入到对圆周长的探索中, 可谓“顺其自然, 水到渠成”。

二、让“镜头”换个角度

[思考]对于圆周长的教学, 从教材编排和传统教学来看, 一般都以“圆的周长和直径的关系”为主要研究方向, 从直径来突破。当我确定“以研究圆的周长和半径的关系为重心, 从半径来突破”的思路设计教学时, 我犹豫了, 这样的设计能行吗?

换个角度, 从半径来突破圆周长的教学, 并不是无的放矢。从学生的认知起点来说, 对于圆的周长学生已有相应的知识储备, 已经知道半径的作用是确定圆的大小。从数学活动的有效性来说, 在观察、操作、猜想、验证等数学活动的基础上发现圆的周长和半径的关系, 进而推理得出圆的周长和直径的关系, 能使学生更好地构建与内化数学知识。

[回放]

(学生提出先算出半径, 再画圆)

师:圆的周长和半径之间会有什么样的关系呢?

(学生独立思考)

生:我估计圆的周长可能是半径的4倍。

生:我认为圆的周长是半径的6倍。

师:现在同学们有不同的猜测, 但有一点是一致的, 大家都认为圆的周长和半径存在倍数关系。要知道我们的猜测是否正确, 可以怎样验证?

生:先量出圆的周长和半径, 再计算出那个圆的周长除以半径所得的商。

……

(学生完成实验)

师:你有什么发现?

生:圆的周长与半径的商大约是6。

师:是不是在任意一个圆中, 圆的周长都是半径的6倍左右呢?

(学生表示肯定, 教师演示课件加以验证)

师:我国古代数学家刘徽曾经用这样的方法研究圆的周长。 (课件演示:割圆术)

师:你有什么发现?

生:正六边形的边长就是圆的半径, 圆的周长是半径的6倍多一些。

师:我们的实验、电脑的演示、刘徽的方法都告诉我们, 在任意一个圆中, 圆的周长是它的半径的6倍多一些, 看来我们猜测的方向是正确的。

师:我们知道圆的直径与半径有关系, 现在我们发现了圆的周长是半径的6倍多一些, 那么圆的周长和直径会有什么样的关系呢?

生:直径是半径的两倍, 圆的周长是半径的6倍多一些, 所以圆的周长是直径的3倍多一些。

师:其实, 我们的先辈在研究圆的周长的过程中取得了卓越的成就。约2000年前, 《周髀算经》中就记载“周三径一”。你知道“周三径一”是什么意思吗?

生:圆的周长是它的直径的3倍。

……

让学生画周长为12.56 cm的圆, 这是很有挑战性的数学活动。学生发现了问题, 主动去寻找解决问题的途径, 这就促使学生从数学的本质思考解决问题的策略———“应该找到圆的周长和半径有什么关系”。在系列探索活动的基础上, 学生发现了“圆的周长与半径的关系”, 进而推理得出“圆的周长与直径的关系”, 之后通过对“周三径一”的解释, 沟通了圆的周长与半径、直径的关系, 实现了数学知识的自我建构。如果强行将学生的思维拉到研究圆的周长与直径的关系上, 则是“强扭的瓜不甜”。

三、“粗粮细粮”全都有

[思考]如果把教师选择的学习材料比作“精粮”, 那么来源于学生, 生成于课堂的学习材料就是“粗粮”。“精粮”代表性强, 易于操作, 但指向性太强, 学生处于被动状态。“粗粮”能更好地促使学生参与学习, 但学生自主操作有难度。两者如何取舍?

学习材料是数学教学的基石, 它直接决定着课堂教学的效益。以“圆”为基石, 精心组织“粗粮细粮”, 挖掘其丰富的内涵, 使学习材料更简洁、有效, 让学生在对材料的利用中达到数学内容吸收的最大化。

[回放]

师:在学具袋中, 老师为同学们准备了一些材料, 请你用这些材料, 运用我们想出的方法, 量一量、算一算, 验证一下我们的猜测。

……

(学生发现圆的周长与半径、直径的关系后)

师:刚才我们用滚动、绕线的方法测量了圆的周长, 用这样的方法测量黑板上这个圆的周长方便吗?测量圆形大花坛的周长呢?有没有好的方法, 能让我们快速、准确地知道圆的周长。

生:只要先量出圆的直径或半径, 就可以算出圆的周长。

师:我量出黑板上这个圆的直径是3 dm, 半径是1.5 dm, 请你任选一条信息, 试着算算圆的周长是多少?

(学生尝试解决问题)

生:圆的周长是它的直径的π倍, 也就是3×3.14=9.42dm。

……

师:这种方法用含有字母的式子怎样表示? (生答)

师:为什么“π”写在前面?

生:π是固定的无限不循环小数, 数字与字母相乘用简便方法表示时, 数字写在前面。

师:还有不同想法吗?

生:圆的周长是它的半径的2π倍, 可以用2×3.14×1.5=9.42dm。 (板书:C=2πr)

师:知道了直径或半径, 就可以计算出圆的周长, 你能运用这些方法解决一些问题吗?

师:先量出自己所画的任意一个圆的直径或半径, 再计算圆的周长。

……

画不同要求的圆是学生对圆周长内涵的逐层体验, 是探索圆周长相关知识的生发点, 是推导圆周长计算方法的基本素材, 是学生应用知识解决问题的练习对象……在这里材料虽然简洁, 但使用充分。当学生感到用“化曲为直”的方法测量圆的周长不方便时, 不约而同地想到用计算方法求圆的周长, 而课堂上所画的圆就成为研究圆周长计算公式的素材。学生依托这些素材自主推导出圆周长的计算方法。运用现成的素材进行自主探索、公式推导和应用练习, 充分发挥了学习材料的效益, 恰似“删繁就简三秋树”。

四、撩开“遮面琵琶”的面纱

[思考]“数学是人类的一种文化”。圆周长一课蕴含着比较丰富的数学文化内涵, 教材的编排也体现了这一点。如何使学生在探索圆周长的过程中体验数学文化, 从文化层面去理解数学呢?

数学文化不是“遮面琵琶”, 对它的体验应自然地镶嵌在数学活动中, 使学生产生情感的共鸣。伴随着学生对圆周长的探索, 回望人类研究圆周长的历程, 学生在与古人的对话中, 运用古人的成就解决问题, 走过了一段令人难忘的体验之路。

[回放]

师:我国古代数学家刘徽曾经用这样的方法研究圆的周长。 (课件演示:割圆术)

师:你有什么发现?

生:正六边形的边长就是圆的半径, 圆的周长是半径的6倍多一些。

师:我们的实验、电脑的演示、刘徽的方法都告诉我们, 在任意一个圆中, 圆的周长是它的半径的6倍多一些。看来我们猜测的方向是正确的, 不过有些同学的猜测误差比较大。

师:其实, 我们的先辈在研究圆的周长的过程中取得了卓越的成就。约2000年前, 《周髀算经》中就记载“周三径一”。你知道“周三径一”是什么意思吗?

生:圆的周长是它的直径的3倍。

师:我们再来认识我国古代一位伟大的数学家———祖冲之。请同学们默读这段文字, 找找有价值的数学信息。

生:圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数, 我们把它叫做圆周率。

生:圆周率用字母π表示, π=3.1415926535……, 取近似值是3.14。

师:能用含有字母的式子表示圆的周长和直径的关系吗?

……

对刘徽割圆术的重温, 再次验证了圆的周长和半径的关系;对《周髀算经》中记载的“周三径一”的解释, 沟通了圆的周长与半径、直径的关系;而对祖冲之和圆周率相关信息的检索, 凸显了探索圆周率的历程。而课件的演示, 文本的阅读, 以及学生的思辨, 丰富了学生的情感体验。这既是对数学文化的体验, 又是对知识的一次新的探索, “润物细无声”的体验是我们应该追求的教学真谛。

篇14：《圆的周长》教学设计

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。

2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。

【教学重点】

推导并总结出圆周长的计算公式。

【教学难点】

深入理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、情境导入

今天，老师想和同学们一起欣赏一张图片。（课件出示校园操场的图片）师：你能从中找到我们认识的平面图形吗？

1.如果老师想沿着长方形慢跑一圈，求一共跑了多少米？什么是长方形的周长？怎样计算？

你能说出长方形的周长是长和宽的和的几倍？正方形的周长是边长的几倍？

2.如果老师想沿着这个圆慢跑一圈，一共跑了多少米？

（板书课题：圆的周长）

二、感知周长并测量周长

（一）感知周长

1.师：请伸出你的右手，描出圆的一周，感受一下什么是圆的周长。

2.根据学生的回答，板书“围成圆的曲线的长叫圆的周长”。

（二）测量圆的周长

师：老师这里有三个圆（一元硬币、塑料圆片、光盘），你认为哪个圆的周长最长？（指名回答）

1.你有办法测量出这三个圆的周长吗？

2.谁来说说你准备怎样来测量圆的周长？

3.学生汇报，并相机板书出“滚动法”“绕线法”。

师评价：同学们很聪明，在测量圆周长时把曲线转化成直线。（板书：化曲为直）

4.课件动画展示。用你喜欢的方法合作测量，汇报测量结果。

师小结：我们观察测量出的结果虽然不一致，但都非常接近。这是由于测量工具、方法不同造成的测量误差，这是正常现象。

三、探索、发现规律

（一）激化矛盾，巧设疑境

1.师：看大屏幕，出示摩天轮图。如果老师让你用我们刚才的方法来测量出这个摩天轮的周长，你会说些什么？

2.我们需要找出计算圆周长的方法。这是本节课的探究重点。

（二）猜想圆的周长和直径的关系

1.师：观察这三个圆，光盘的周长最长，一元硬币的周长最短，你认为圆的周长与什么有关？

生1：我认为圆的周长和半径有关。

生2：我认为圆的周长和直径有关。

师：圆的周长和半径有关，也就和直径有关。我们来看这样一道例题。

2.出示例四：比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？

3.那么圆的周长和直径到底存在什么关系？我们可以大胆地猜测一下。

（三）学生实验，发现规律

请同学们还是以这三个圆为例，测量出直径，用计算器算出周长除以直径的商，把数据填入实验报告单，最后写出通过实验你们发现了什么。

四、介绍圆周率，推导计算方法

1.经过科学家大量准确测量和精确计算发现，（出示课件）表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，叫什么呢？打开课本自学第99页的内容。

2.自学汇报。

五、运用计算方法，解决实际问题

1.解答例四。指名口答。

2.练一练：同学们能独立解答吗？请同学们试做。

3.摩天轮：完成课本中第101页中第三题。

4.拓展：（1）如果老师沿着塑胶跑道慢跑一圈，实际上是求什么？（圆的周长+长方形的两条长）你会计算操场跑道的长度吗？

（2）如果在这条跑道外围还有一条跑道（课件出示）同学们说，哪条跑道周长长？如果学校进行400米赛跑，把运动员安排在同一条起跑线上公平不公平？为什么？

师小结：具体向前移多少米，我们课后可以阅读课本第108页中的内容。

六、介绍祖冲之，感受数学文化

师：今天我们认识了圆周率，我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究，让我们一起去了解。

（课件出示）

七、全课总结，提出希望

今天我们一起探究了圆的周长，说说你收获了什么？现在还有什么问题不明白或者还能提出什么问题吗？

八、带着问题离开课堂

师：我们来看这张照片（出示图片）老师特想知道这棵树的直径，你有什么办法？说说看。

师：下课后同学们可以按照刚才的方法合作测量出周长，然后求出直径和半径。明天我们把这个问题带到课堂上一起来解决。