人教版六年级圆的周长

人教版六年级圆的周长（共8篇）

篇1：人教版六年级圆的周长

教学目标：

1.使学生直观认识圆的周长，理解并掌握圆周长的计算公式。

2.通过对圆的直径与周长的变化规律的探讨，理解圆周率的意义，培养学生动手实践能力、联想能力和初步的逻辑思维能力。

3.通过介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

教学重点、难点：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式，会运用圆周长的公式解决简单的实际问题。

教学过程：

一.激趣导入，提出问题

很多同学都喜欢看动漫画，喜欢听童话故事，都有喜欢的人物。老师也有喜欢的人物，就是聪明的阿凡提。由于国王也经常受到阿凡提的捉弄，非常恼火，有一天，他又想出了一个办法，要为难阿凡提。

国王命人在王宫外画了一个直径为50米的圆形跑道和一个边长为50米的正方形跑道，并从全国精选出了一头身强力壮、速度和阿凡提的小黑驴差不多的小花驴和小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，各跑一圈。(出示课件)

师：同学们猜猜看，比赛谁获胜了?

生：国王的小花驴获得了胜利。

师：说说你是怎么想的?

生：小花驴跑的路程短。

师：小花驴沿圆形跑道跑的路程就是圆的周长，小黑驴沿正方形跑道跑的路程就是正方形的周长。同学们说小花驴跑的路程短，也就是认为圆的周长比正方形的周长短，那么怎么计算圆的周长呢?这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题：圆的周长)

二.探求新知

(一)小组探讨周长的测量方法

师：怎样求圆的周长呢?

生：量一量就知道了。

师：这是个好方法!那怎样来测量呢?如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢?

师：请学生以小组为单位讨论，利用身边的资源，如瓶盖等用线或卷尺量圆周长，并作好记录)

(在学生操作时，请学生进行演示测量方法，学生指出：用线绕瓶盖一圈，剪断拉直，再用尺量)

法1：绕线法

法2：滚动法

法3:软尺测

(二)猜测圆的周长与什么有关，并进行验证

师：用线测量圆周长，我们称为绕线法，通过将曲线化为直线，体现了一种数学思想“化曲为直”。

师：我们可以用绕线法量出圆的周长，那么小花驴跑的直径为50米的圆形跑道周长是多少呢?是不是也要量出来呢?

生：不用。

师：那有什么办法吗?我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长可能和什么有关系呢?

生：直径。

师：那我们来看看,周长和直径究竟有什么关系?

(请同学测量刚才的圆的直径，并计算周长与直径的比值)

生：比值是3.25、3.145296…、

师：你可以得出什么规律呢?

生：圆的周长与直径的比值好象都是三点多一些，而且好象多数是无限不循环小数。

师：那么是不是所有的圆都有这样的规律?(多媒体演示证明圆周长与直径的比值是个固定的数)

师：圆不论大小,它的周长和直径的这个比值始终是个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。π是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14。

师：关于圆周率，大家都知道什么?

生：我知道我国古代有个数学家祖冲之好象和圆周率有关系。

师：老师收集了一些有关的资料，我们一起来看看。

祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

师：同学们读了有关祖冲之的资料，对祖冲之与圆周率有了一定认识。

(请同学谈谈读了资料后，有什么感受?)

师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说可以怎样求圆的周长?

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：谁能用字母表示这个公式?

生：C=π×d。

师：乘号可以省略,C=πd，为了便于计算,我们一般取π的近似值3.14。

师：我们知道圆的直径d与半径r有什么关系?

生：d=2r

师：那么圆周长的计算公式还可以怎么表示?

生：C=πd或C=2πr

师：国王的小花驴和阿凡提的小黑驴比赛中，正方形跑道的边长和圆形跑道的直径都是50米，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少?看看到底谁会获胜?

生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,国王的小花驴会获胜。

三.实践应用

师：同学们都很聪明，接下来我们就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何?

例1. 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米?(结果保留两位小数)

解：d=0.95，

C=πd=3.14×0.95=2.983≈2.98(米)

答：这张叶子的周长约是2.98米。

例2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。(地球的半径约6400千米)

解：R轨=500+6400=6900

C轨=2πR轨=2×3.14×6900=43332

14C轨=43332×14=606648(千米)

答：卫星围绕地球一共飞行了约606648千米。

例3. 如图，如果圆环的外圆周长C1=250㎝，内圆周长C2==150㎝，求圆环的宽度d(结果精确到0.1㎝)

解：由C=2πR=2×3.14×R=6.28×R得R=C÷6.28

设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

R1=C1÷6.28，R2=C2÷6.28

d=R1-R2=(C1-C2)÷6.28

=(250-150)÷6.28

≈15.9(㎝)

答：圆环的宽度约是15.9㎝。

四.巩固练习

1.判断：

(1)圆的周长是它直径的π倍。()

(2)圆的周长总是随着直径的变化在变化。()

(3)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

(4)圆的半径扩大2倍，圆的周长也扩大2倍。()

2.在一个边长10厘米的正方形中，剪一个最大的圆。这个圆的直径和周长分别是多少?

3.一辆自行车车轮的直径是0.66米，车轮滚动一周，自行车前进多少米?

4.右图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。

5.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围三圈，那么至少需要买多少米铁丝?(接头处忽略不计)

6.如图，计算环形跑道的周长。(单位：米)

五.小结

师：同学们，通过今天这一节课的学习，你知道了些什么?能不能谈谈你有了些什么收获?

篇2：人教版六年级圆的周长

一、说教材

1、说课内容

九年义务教育六年制小学数学第十一册第89－91页例1和“做一做”题目，以及练习二十三第1－6题。

2、教学内容的地位和作用

圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。

3、教材的结构层次及编排意图

为了使学生对相关知识有更进一步的了解，在教学圆的周长之前，先对长方形的周长概念进行复习，引出圆的周长，并让学生围绕课题提出数学问题，然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念，同时，也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中，通过教师的引导，学生的合作探究，动手操作直观演示，使学生找出基本规律，从而掌握圆周长的计算方法。为了使学生更熟练地掌握并运用新知，在练习的设计上，除编排了巩固圆周长的计算方法的练习之外，还编入了一些稍有变化的题目，这样不仅拓展了学生的思维，防止思维定势，也培养了学生认真审题的良好习惯。

4、学情分析

六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在研究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重通过开展丰富的探索实验活动，发展学生的学习能力。因此，确立了以下教学目标：

根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：

(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

5、教学重难点和关键

重点：推导圆周长的计算方法。

难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。

关键：理解圆的周长与直径的关系。

6、教学具的准备 模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。

二、说教法

为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几方面：

（1）运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。

新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。

(2)小组合作、实验发现法。

本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。

三、说学法

“教法为学法导航，学法是教法的缩影。”鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：

(1)动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。

(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。

四、说教学步骤 ㈠ 创设情境

根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用两名运动员骑车分别沿着正方形、圆形路线跑跑。先让学生观察并思考：如果要求沿着正方形所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求沿着圆形所跑路程，实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题：圆的周长（板书）正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。㈡ 引导探索新知

⒈教具演示，直观感知，认识圆周长。

心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。通过图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我出示教具铁丝圆、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念（板书），在揭示了圆周长概念后，接着师生合作用线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。最后学生同桌合作用两种方法量出圆片的周长，充分认识圆周长的同时，培养学生的合作精神。

⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。

我用一根绳子一端拴着一个粉笔头，一舞动就会形成一个圆，让学生说出它的周长怎么测量。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。

⒊操作实验。

第一层次：观察猜想。让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢？圆的周长会是直径的几倍呢？

第二层次：量一量，验证猜想。小学数学教学大纲明确指出：小学生应有一定的实践操作能力。我让学生分组做个小实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中（见书）。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比、发现：每个圆的周长，都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。

通过第二步的教学可培养学生动手操作的技能、技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

⒋介绍圆周率

①先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（）板书

②再介绍的读写法。

③最后介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。

⒌圆周长公式的推导

根据圆周长与它的直径关系，让学生思考知道圆的直径、半径怎样求圆周长。通过思考学生独立地推导出圆周长的计算公式，圆的周长=直径×圆周率，用字母表示为C=d或根据直径、半径的关系写成C=2r（板书），你会求刚才粉笔头舞动形成的圆的周长吗？通过这一步教学，进一步提高学生的推理、概括能力。㈢ 初步运用新知

⒈教学例1，完成课本“做一做”。

多年的小学教学经验告诉我：小学高年级的学生已有一定的自学能力，关键是看我们设置的情景和学生的生活是不是紧密联系，是不是唤起了学生的已有表象。所以在学习例题中我引导学生自主探讨，从中发现问题，提出问题，最后独立解决问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。⒋质疑问难。㈣ 新知总结

对上面所学知识，教师引导学生作一次归纳总结，让学生明确要求圆周长时，必须设法求得圆的直径或半径。这样使学生对求圆周长有明确的认识，进一步深化重点。㈤ 新知运用

国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出：基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主，适当补充了提高练习。

⑴基础练习

⒈ 求下列各圆的周长

⒉下面的说法对吗？

①圆的周长是它的直径的3倍。

（）

②圆的周长是它的直径的倍。

（）

③圆的直径是它的周长的分之一。（）④大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（）通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。⒊我们再来判断前面两名运动员谁先跑完全程？为什么？

通过带有一定模仿的练习，帮助学生巩固当堂所学的基础知识，形成技能，强化重难点。

⑵提高练习

在我们小学的校园里，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？

通过有一定开放性的题目让学生的亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维。

篇3：人教版六年级圆的周长

大河镇脑上小学杨波

课前交流：阿凡提的故事

同学们，，喜欢看童话故事吗?说给老师听听你们都喜欢什么故事?在童话世界里老师也非常喜欢一个人物，你们来猜猜他是谁?他非常聪明，总喜欢骑着他的小毛驴--同学们太聪明了，一下子就猜中了!你们喜欢阿凡提吗?那你们都知道他的什么故事?

教学过程：

一创设情境，激情导入(比赛不公平要比周长，引出圆的周长)

师：国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。

(课件出示)

(国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，)

师：同学们看，比赛开始了--紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了?

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?

生：(有两种意见)你说，你觉得公平，你呢?你觉得不公平。

师：说说你是怎么想的?

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?

生：量一量就知道了，

师：这是个好方法!那怎样来测量呢?谁有好办法?

生：用线或尺子量出正方形或圆的一周的长度

师：要测量正方形这一圈的长度实际就是测量正方形的什么?(用教鞭)对，是正方形的周长，那什么叫正方形的周长呢?

生：围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长，

师：说的不错!还有谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系?这位同学请你说好吗?

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

师：他说的对吗?也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢?

师：有的同学反映可真快，对!这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。(板书课题)，谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，

生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，

师：这条线是什么形状的，

生：曲线

师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗?

生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，

二自主合作，探究新知

(1)发现测量圆的周长的不同方法

师：说的多好啊!那我们就来测量一下圆的周长是多少吧?

(量起来有困难)

师：大家为什么还不动手量呢?

生：圆的边是曲的，用直尺不好量。

师：是呀，这是个难题，那大家有没有信心攻克这个难关?声音真响亮，老师也相信大家会开动脑筋想出很多好方法的。

师：下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：好，想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)

师：把你的好方法在小组内交流一下。

师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家?好，你们组先来。

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

师：这种方法还真不错!为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，(演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度)请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。

师：还有其他方法吗?你们来，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌!

师：你们说，

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

师：这个办法也很妙!其他同学还有什么要补充的吗?你说，

生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐，

师：想的真周全。同学们看屏幕(课件：圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师：那边举手的同学，你们小组的方法是什么?

生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以可以知道圆的周长

师：你还有不同的方法，请讲。

生：可以把圆对折几次，再测量计算(演示)。

师：这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。老师要给你个建议，要把圆多对折几次，周长才会更准确，明白了吗?

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。

(2)探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?

生：不行，圆太大了，测量不出来!

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长?

师：哟，同学们这么踊跃。你来(生用线绕，总是弄不好)你有什么感觉(不方便)那你可以另换个方法，把它搬下来滚动呀。

师：这说明什么?

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?

生：能。

师：有信心!我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?

师：你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?

生：圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,

师：有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?

师：(师出示学具圆)这是一个直径10厘米的圆,,猜猜他的周长和直径有什么关系?

生：周长是直径的2倍,

生：他们一样长,

生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3，5倍)

师：大家再看这个圆，这个圆的周长和直径有什么关系呢?

生：按照自己的想法猜测。

师：大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?

生：动手量一量,算一算,

师：说的真好，这可是解决问题的好办法--动手做来验证一下。同学们想试试吗?老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。

2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。听明白了吗?

操作单：

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来!

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几

师：这个同学真是好眼力。其他小组还有什么不同的发现吗?

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,

师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。(板书)

师：圆的周长和它的直径的比值叫什么?用什么来表示?(师生互动)

师：关于圆周率，大家都知道什么?你说，

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：还有吗?

生：(无语)

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗?

看屏幕，这就是祖冲之，(课件介绍祖冲之头像加字幕加解说早在一千四百多年以前，我国古代的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。这是我们中国人民的骄傲，是我们中华民族的骄傲。)我国古代人民很了不起吧?!可我觉得我们同学更了不起，只要大家努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家，有信心吗?

师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长?你说，嗯，圆的周长等于圆周率乘直径，谁能用字母表示这个公式?你说，C=∏×D,有不同意见吗?你说,恩,乘号可以省略,那你上来写给大家看看好吗?,真好.另外老师要告诉大家,为了便于计算,我们一般取派的近似值3.14.好了,我们找到圆周长的计算公式了,看一看,要想求圆的周长必须知道什么?对，!必须知道圆的直径.

师：(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?开始

学生自己计算

师：谁来说你是怎么算的?

生：50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。

师：和这位同学理由一样的请举手，.同学们都答对了，真棒!都说阿凡提聪明，我看咱们同学也非常聪明。

三拓展练习，实践应用

(1)计算圆形草地的周长，引出用半径求周长的公式

师：你看，阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计，心里非常高兴，就把小毛驴拴到树上，自己出去轻松轻松。阿凡提回来的时候，看到小毛驴在草地上吃出了一片空地,(课件)

师：这片空地什么形状?

生：你能求出这个圆的周长吗?自己试试..

师：都做完了吗?谁是最勇敢的,到前面来把你的解题思路讲给同学们听听,好,这位小勇士,你来.

生：我是这样想的,绳子的长就是这个圆的半径,用半径乘2求出直径,再用直径乘3.14就求出周长了.

师：谁和他想的一样举手，.真不错,那你能写出知道半径求周长的字母公式吗?写给同桌看看,哪一对同桌想到黑板上写给大家看看,

生：C=2*派*R

师：大家觉得他们写的好不好?挺好的,知道半径求周长就可以用这个公式.

(2)栅栏围铁丝进行实践应用

师：这个问题同学们也顺利解决了，阿凡提看到大家这么聪明，想请同学们再帮他一个忙，大家愿意吗?

师：这不，阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下，阿凡提想请你们帮忙计算这个半径是4米栅栏需用多长的铁丝?好，快速计算。

师：谁愿意把你的做法到前面交流一下。你来

生：(展示)我先用2×314×4求出圆的周长，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以3，就求出围3圈共需用多少铁丝。

师：他的做法大家同意吗?

四拓展练习课后延伸

师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

同学们想不想看看新跑道是什么样子

生：想

师：(课件出示新跑道)国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。比赛又开始了--但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗?下课把比赛结果告诉老师好吗?今天这节课我们就上到这儿，下课!

篇4：人教版六年级圆的周长

小河口镇中心学校 夏安朝

一、教材依据

人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》计算。

二、设计理念

这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。本节课通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力

三、教学目标：

知识与技能

1、使学生理解圆周率的意义，经历圆周率的探究过程，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。



2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作的能力。

过程与方法

经历圆的周长和直径的关系的探究过程，体验发现---验证----应用的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。

四、教学重点：圆的周长的计算。

五、教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。

六、教法选择：质疑引导，组织探究。

七、学法指导：独立思考，探究发现。

八、教学准备：

教具：圆规、直尺、细线、圆形物体若干个； 学具：细线、直尺、计算器、圆片

九、教学过程：



（一）、复习导入，提出问题



1、出示情境，学生猜测。想想看，要解决这个问题会和什么知识有关呢？



2、这节课我们就来学习“圆的周长”。什么是圆的周长？

（让学生拿出实物指出周长，教师出示一个圆，让学生指出圆的周长）

3、怎样才知道圆的周长呢？（测量、计算）怎么测量？怎么计算？ 

4、圆的周长和直径有什么关系呢？ 

（二）、引导探索。



1、探究圆的周长和直径的关系。

你觉得有什么方法能测出圆的周长呢？（学生讨论，教师予以方法指导）

测量：分组测量（要求：先讨论测量的方法，再分工合作，把结果记录在表上）

分小组测量，并记录结果。

2、小组汇报测量方法和结果。

观察这些数据，你觉得周长和直径有关系吗？会有怎样的关系？ 

3、如果我们任选一个圆进行测量，结果会怎样呢？ 周长和直径的倍数关系是不是固定的呢？

这个倍数就叫什么呢？介绍π的读法和意义。

对这样的测量结果，同学们觉得精确吗？为什么？想不想进一步去探索。



（三）、了解、感悟、经历圆周率值的研究历史。

其实古时候早就有人在研究这个倍数了。这个倍数确实是固定不变的。祖冲之通过计算6144边形的边长，才算出精确到小数点后七位的圆周率，这是非常不易的。需要有常人无法想象的坚强毅力才能完成。

（四）、推导圆周长的计算公式。知道圆的直径怎么求周长？知道半径呢？

C=πd、c=2πr 

（五）、初步应用。

1、解决例题

学生独立完成，汇报解法，教师讲评订正

2、解决简单问题。（六）、总结：

这节课你学到了哪些知识？还有什么问题？ 板书设计：

圆的周长

方法：滚、绕

圆周长÷直径=圆周率：π=3.1415……≈3.14 Ｃ＝２πＲ Ｃ＝πD

十、教学反思

篇5：北师大版六年级上册圆的周长

教学目标：

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

教学准备：

圆形铁丝、圆的模型、圆规

教 法：

导练法、迁移法、例证法

学 法：

自主学习，小组合作探究

教学过程：

一、复习旧知。1、2、3、圆的直径与半径之间的关系。圆的对称性。长方形的周长。

二、创设情境，导入新课。

师：同学们，刚才我们复习了长方形的周长，那最近咱们在学习圆，那圆的周长是什么呢？同学们一边思考，一边看看看屏幕上的自行车车轮，我晚上在广场玩的时候，看到咱们班好多同学都爱好骑自行车，那大家在骑自行车的时候，有没有思考过，你的自行车车轮的周长怎么求呢？（动画演示车轮的一周）生：车轮滚动一圈的长度就是它的周长。

师;同学们真聪明，很快看出来了，但是如何测量车轮的周长呢？车轮的周长又和什么有关系呢？这节课让我们一起来探究一下圆的周长。

三、探究新知。

1.自学课本第9页的内容，你学到了几种测量圆的周长的方法？ 2.小组成员之间共同准备四个大小不同的圆，以备测量。

3.分组合作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出四个大小不同的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

C π=

d 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

四、巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。3.集体完成课本第10页“练一练”1.2题。

4、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业： 课本“练一练”第4、5题。

七、板书设计：

圆的周长

C圆=πd或C圆=2πr

篇6：人教版六年级圆的周长

背一背

C=

=

r =

d =

2π=

3π=

4π=

5π=

6π=

7π=

8π=

9π=

16π=

25π=

36π=

64π=

填空

1、在一个边长是10cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）。

2、在一个周长是100米的正方形中挖一个最大的圆，圆的周长是（）。

3、一个圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

4、奶奶每天早上绕小区内的圆形草坪跑步，跑了4圈，共跑了351.68米，草坪的半径是（）。

5、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽（）棵树。

6、一个半圆的半径为r，它的周长是（）。（用r表示）

一个半圆水池半径是2cm，它的周长是（）。一个半圆花坛直径是8cm，它的周长是（）。

7、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是40cm，要骑过50米的钢丝，车轮大约要转（）圈。

8、圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。

9、大圆的直径是小圆直径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。

大圆的周长是小圆周长的5倍，那么小圆半径是大圆半径的（）（填分数）。

10、大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（），直径比是（），周长比是（）。

11、大圆的半径是6cm，小圆的直径是8cm，那么这两个圆的半径比是（），周长比是（）。

12、如右图，4个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与3个小圆的周长相比，（）。

判断

1.所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）2.圆的直径等于半径的2倍。（）

3.两个圆的周长相等，那它们的直径也一定相等。（）4.圆周率的值是3.14。（）

5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）6.圆的周长总是该圆直径的3.14倍。（）7.半圆的周长就是圆周长的一半。（）

8.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（）

9.在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。（）

10.经过圆心的线段就是直径。（）解决问题

1、用6m长的绳子在一棵树上平行绕3周，还余0.348m，这棵树的树干的直径是多少米？

2、小慧家的挂钟时针长6cm，分针长9cm。“新闻联播”播出的这段时间，挂钟分针尖端所走的路程是多少厘米？（“新闻联播”播出时间：19:00~19:30）

3、小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车车轮的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈，那么多少分钟可以通过这座桥？

4、世界上最粗的树是百骑大栗树，它生长在地中海西西里岛埃特纳火山的山坡上，树干直径达17.5m。大约多少个身高为1.75m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（人的臂展长度约等于人的身高）

篇7：人教版六年级圆的周长

作业

（二）圆的周长

一、填空。

1、围成圆的（）的长叫圆的周长，用字母（）表示。

2、圆的周长除以直径的商是一个（）的数，叫做（），用字母（）表示，计算时通常取（）。

3、圆的周长=（）×（），用字母表示（）或（）。

4、一个圆的直径是5m，周长是（）；一个圆的周长是21.98dm，直径是（）。

5、一个圆的半径是4cm，周长是（）；一个圆的周长是28.26m，半径是（）。

6、在一个周长20cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（），周长是（）。

7、一个钟表的分针长8cm，从5时到6时，分针针尖走过了（）厘米。

8、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

9、一个半径为5厘米的圆，如果半径增加1厘米，那么直径增加（），周长增加（）。

··

2210、在π、3.14、、3.14中，最大的是（）,最小的是（）。

711、一个半圆的直径是10cm，它的周长是（）；一个半圆的半径是3dm，它的周长是（）。

12、一个半圆的周长是20.56m，它的半径是（）。

13、一个圆的半径、直径、周长的和是46.4cm，这个圆的半径是（）,周长是（）。

14、在一个直径 10cm的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。

二、判断题。

1、圆越大，圆周率就越大。

（）

2、圆的周长总是直径的3.14倍。

（）

3、两个圆的半径相等，它们的周长也一定相等。

（）

4、半圆周长等于圆周长的一半。（）

5、边长3cm的正方形与直径3cm的圆周长相等。

（）

三、选择题。

1、圆周率是一个（）小数。

A、有限

B、无限

C、无限不循环

2、圆的周长总是直径的（）。

A、3倍

B、3倍多一些

C、3倍少一些

3、要画一个周长25.12cm的圆，圆规两脚尖的距离应取（）cm。A、4

B、8

C、25.12

4、在一个长8cm、宽6cm的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（）

cm；如果画一个最大的半圆，直径是（）cm。

A、8

B、6

C、4

D、3

5、右图中两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（）。

A、一样长

B、大圆的周长长

C、大圆的周长短

四、应用题。

1、一个圆形牛栏的半径是20m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头处忽略不计）

2、一台压路机前轮直径是1.5m，如果前轮每分转6周，半小时可以前进多少米？

3、一辆自行车外轮胎直径是70cm，如果每分转150周，要过一座1300m长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）

4、一辆汽车的车轮直径为0.5米，汽车行驶1570米，车轮转了多少周？

5、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径30cm，要骑过14.13m长的钢丝，车轮要转动多少周？

6、一个挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

篇8：人教版六年级圆的周长

课决赛说课稿（序号：55号）

林州市城郊乡白杨洼学校     牛茂杰

尊敬的各位评委，各位老师，大家好！我说课的题目是《圆的周长》，它是人教课标版六年级数学上册第四单元的内容。（课件1）

一、说教材

1、教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》六年级上册第四单元的《圆的周长》第一课时。

2、教材分析

这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形、正方形周长的基础上来进一步学习的。这节课既是“圆的认识”的深化，又是“圆的面积”的基础，并为进一步学习圆柱、圆锥做好准备，起着承上启下的作用；同时，通过对圆周长的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透了“化曲为直”的转化思想。是小学几何知识教学中的一项重要内容。

3、基于对教材的理解，按照《课程标准》的要求，我确定了如下教学目标：（课件2）

1、知识与技能：理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。

2、数学思考：通过动手实践、猜想验证、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆周长的计算方法，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，渗透“化曲为直”的数学转化思想。

3、解决问题：培养学生的探究意识和探究能力，使学生能利用圆周长计算公式正确解决相关的生活问题。

4、情感态度：让学生在探究中体验成功，增强自信；通过圆周率的教学，对学生进行辨证唯物主义教育，增强民族自豪感；初步养成乐于思考、善于合作、勇于质疑的良好品质。

（课件3）根据教材的特点，我认为本节课的

重点是：推导总结出圆周长的计算公式。

难点是：理解圆周率的意义。

4、学情分析

《圆的周长》是六年级的学习内容，高年级学生已经能运用已有的知识经验通过迁移类推来探索新的知识，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式进行学习，积极性非常高。学生在前面的学习中已经直观地认识了圆，建立了周长的概念，并会求长方形、正方形的周长，对圆的周长有着丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解决实际问题。

5、基于以上目标，结合六年级学生特点，我特做了以下教学准备：（课件4）

教具：圆片  多媒体课件

学具：圆片  四个大小不同的圆形实物 直尺  线绳  计算器   实验记录表

二、说教法、学法

课程标准提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点：（课件5）

一是让学生主动经历猜想验证和动手操作的过程；

二是给学生充足的时间和空间，让自主、合作、探究的学习方式贯穿课堂的始终。

三、说教学程序

根据以上各方面的特点，我将从以下几个环节来进行教学：（课件6）

（一） 创设情境，激发兴趣，认识圆的周长（课件7）

1、创设情境，激发兴趣

根据本节课的特点，在引入新课时我利用课件出示小熊小狗跑步图（课件8），先让学生观察并思考：如果要求小熊所跑的路程，实际是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着顺水推舟问：如果要求小狗所走路程，实际是求圆的什么呢？让学生揭示课题：圆的周长（板书）。

[设计说明]苏霍姆林斯基认为：教学的起点，首先在于激起学生学习的兴趣和愿望。鉴于此，我在本节课开始就结合生活实际，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。

2、充分感知，理解圆周长的意义

根据学生的认知特点和心理特点，在教学圆的周长定义之前，我让学生动手把学具圆片，摸一摸，指一指，让学生充分感知圆的周长，引导学生自己概括出圆周长的定义。

[设计说明]  这一环节，学生通过眼看、手摸、口述等多种感官，参与到圆的周长概念的形成过程中，丰富了学生的表象，同时也自然地把学生带入到了学习新知的环节。

（二）、合作交流，探究新知，发现规律（课件9）

推导圆周长的计算公式这一内容，我安排了两个环节：一是直观的测量圆的周长，通过让学生小组合作探究，得出“滚动法、绳测法”两种主要测量方法（课件10）。渗透了化曲为直（板书）的转化思想，紧接着让学生求风车转动的周长（课件11），使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。

在圆的周长与直径关系的内容中，探究和理解圆周率是个难点，因此我通过学生猜想和媒体演示（课件12），使学生观察发现圆的周长与直径有关系。那究竟有什么关系呢？引导学生分组合作，先测量手中几个不同圆的周长与直径，再填写实验记录表，然后通过小组讨论，得出圆周长和直径之间的关系。（课件13）

这两次活动，给学生的自主学习提供了充分的机会。通过测量和计算，重点解决了“周长与什么有关”和“周长与直径有何关系”两个问题，最后由学生得出：圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长和直径的倍数关系，也就是圆周长和直径的比值。

圆周率最杰出的贡献者祖冲之是数学课堂上一个非常好的爱国主义教育的典型。因此，我在此设计了一个环节，通过多媒体课件（课件14），介绍祖冲之和圆周率，对学生进行情感态度价值观的教育。

解决好了圆周率的问题，圆周长的计算方法就可以水到渠成。根据“圆的周长总是直径的π倍”这一结论，引导学生自己得出圆周长的公式C=πd ， C=2πr（板书）。

[设计说明] 《课程标准》指出，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此，在这个环节的教学中，我给学生充分的时间和空间，组织、引导学生主动探究新知，使学生从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。

（三）反馈练习，解释应用（课件15）

课程标准提出：数学教育要面向全体学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

--不同的人在数学上得到不同的发展。因此，在练习题的设计上，我围绕突出重点，突破难点的思想，主要设计了判断题和应用题（课件16-18）。练习完以后，对学生进行鼓励性评价。目的是让学生能正确运用圆周长的计算公式，提高分析问题、解决问题的能力，同时渗透良好的学习习惯教育。

（四）自主总结，和谐整合（课件19）

最后师生对本节共同总结，结合板书巩固圆周长的计算公式，（课件20）并让学生谈谈学习的感受和收获，促使学生知识、情感、技能和方法的和谐整合。

四、教学随想（课件21）

多年的从教生涯，使我深深体会到：课堂教学就是一门艺术，在这门艺术中，老师只是一个导演，学生才是真正的演员。因此，我在设计本节教学时，立足于学生的实际情况，积极为学生搭设自主探究的舞台，尊重学生的需要，尽可能给学生多一点大胆尝试的机会，多一点思考的时间，多一点表现自我的空间，从而使他们获得学习的快乐和成功的情感体验，使课堂焕发出生命的活力。

安阳市年小学数学优质

课决赛说课稿（序号：55号）

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册

圆 的 周 长