超级画板教学反思优秀

超级画板教学反思优秀（精选7篇）

篇1：超级画板教学反思优秀

《超级画板》教学反思

曾经在我们学校已经听过刘海霞老师执教了《超级画板》，超级画板教学反思。课堂观摩会上，感受深刻。领略了刘老师智慧型老师的教学敏锐。看着学生学完这节课，掌握了探索规律解决问题的一般转化的方法“化繁为简，从简入手”，体悟到极限的数学思想。

动态演示，探索规律；认识圆内接正多边形

1、师：在圆周上找两个点，把圆周等分成2份，把这两个点连起来，是什么？生：直径；

2、师：把圆周等分成3份，把点连接起来就成三角形；依次类推，等分成4份，得到正四边形；等分成5份，得到正五边形……

3、引导观察，交流发现。师：圆内出现这些图形有什么共同的特点与变化？相同之处：每条边都相等，顶点在圆上，图形都在圆内，因此这些图形都叫做圆内接正多边形。有什么不同之处：点数越多，边数越多，面积和周长越接近圆；

4、动画验证发现。师：为了验证大家的发现，演示一个动画。（动态演示：多边形随着边数增加而增大。

5、数据验证发现。边演示动画，边出现数据，用数量精确刻画变化；当边数增多的时候，正多边形的面积和周长就接近圆了。当出现正100边形的时候，可以设问：看到的是正多边形，还是圆？肉眼看到的已经是一个圆，实际上是一个正100边形。引导想象：如果是正3072边形呢？学生惊呼：几乎就是圆了。

6、数学史介绍。师：这个道理，在古代推导圆周率的时候，就被发现，这个伟大的数学家的名字叫刘徽，教学反思《超级画板教学反思》。（注：学生总是异口同声地说“祖冲之”。）我们除了记住祖冲之还应该记住刘徽的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。学生根据理解加以解读。

史料：中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”的数值来进行有关圆的计算。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。魏晋时期，刘徽提出用“割圆术”来求圆周率，把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算最精确的数据。以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位。比西方国家早一千一百多年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。

反思：“实践与综合应用”作为小学数学课程的一个重要领域，是以学生为主体的解决问题的活动，与生活紧密的联系性、活动形式的多样性是它的特点，因此，实践性就是其核心价值，综合应用则是最终目的的体现。纵观这一节的听课活动，有很深的触动，发现了自己以前对“实践与综合应用”这一领域教学所持的观点还是比较狭隘的，经历并反思这个转变的过程，我感受着新的领悟——

《超级画板》从实际生活中的小区平面示意图、户型结构图等引入，让学生直面现实，开始感受到“按比例缩小与放大”这个问题的价值，然后教师将各种材料丰富化，通过测量、计算，寻找规律，获得明确的认识，并进行实际的运用。整个课堂教学的流程，遵循从学生的需要出发，引发教师与学生“双主体”的互动，完成学生学习方法的习得，并在合作交流中进行拓展与提升。可能是教师的风格所致，也可能是学生年龄特征的原因，智慧闪光的力度不是特别明显。

篇2：超级画板教学反思优秀

《超级画板》教学反思

曾经在我们学校已经听过刘海霞老师执教了《超级画板》。课堂观摩会上，感受深刻。领略了刘老师智慧型老师的教学敏锐。看着学生学完这节课，掌握了探索规律解决问题的一般转化的方法“化繁为简，从简入手”，体悟到极限的数学思想。

动态演示，探索规律;认识圆内接正多边形

1、师：在圆周上找两个点，把圆周等分成2份，把这两个点连起来，是什么?生：直径;

2、师：把圆周等分成3份，把点连接起来就成三角形;依次类推，

等分成4份，得到正四边形;等分成5份，得到正五边形……

3、引导观察，交流发现。师：圆内出现这些图形有什么共同的特点与变化?相同之处：每条边都相等，顶点在圆上，图形都在圆内，因此这些图形都叫做圆内接正多边形。有什么不同之处：点数越多，边数越多，面积和周长越接近圆;

4、动画验证发现。师：为了验证大家的发现，演示一个动画。(动态演示：多边形随着边数增加而增大。

5、数据验证发现。边演示动画，边出现数据，用数量精确刻画变化;当边数增多的时候，正多边形的面积和周长就接近圆了。当出现正100边形的时候，可以设问：看到的是正多边形，还是圆?肉眼看到的已经是一个圆，实际上是一个正100边形。引导想象：如果是正3072边形呢?学生惊呼：几乎就是圆了。

6、数学史介绍。师：这个道理，在古代推导圆周率的时候，就被发现，这个伟大的数学家的名字叫刘徽。(注：学生总是异口同声地说“祖冲之”。)我们除了记住祖冲之还应该记住刘徽的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。学生根据理解加以解读。

史料：中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”的数值来进行有关圆的计算。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。魏晋时期，刘徽提出用“割圆术”来求圆周率，把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算最精确的数据。以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位。比西方国家早一千一百多年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。

反思：“实践与综合应用”作为小学数学课程的一个重要领域，是以学生为主体的解决问题的活动，与生活紧密的联系性、活动形式的多样性是它的特点，因此，实践性就是其核心价值，综合应用则是最终目的的体现。纵观这一节的听课活动，有很深的触动，发现了自己以前对“实践与综合应用”这一领域教学所持的`观点还是比较狭隘的，经历并反思这个转变的过程，我感受着新的领悟――

篇3：超级画板教学反思优秀

一、超级画板简介及其在课堂教学中的优势

“超级画板”是Z+Z智能教育平台 (即“智能化的知识型教育平台”, 我国数学家张景中院士主持开发的数学教学平台) 系列软件中最成熟完善的软件。正如张景中院士所说, “超级画板是一款知识性和智能性相结合的, 多功能的教学软件, 特别适合数学学科的教学和学习的需要。”

超级画板作为因应新课程改革的技术软件, 给数学课堂教学开辟了新的方式。应用超级画板进行课堂教学具有如下优势:

1. 超级画板的教学资源丰富, 兼容性强。超级画板具有强大的动态几何作图功能, 而且兼顾了几何与代数的教学, 以及编程开发的需求, 提供了方便易用的编程环境, 可以定义函数, 对算法、函数以及概率统计的教与学提供更好的支持[2]。另外, 超级画板可以随时对网络下载的课件进行修改 (即使在课堂上也可以像在黑板上写字一样随时修改) , 也可以插入Word、Flash、声音等各种对象, 而在画板中产生的各种图形也可以供其他软件使用。

2. 超级画板智能性强, 方便与教学融合起来。超级画板提供的智能画笔、智能文本和公式显示, 使几何作图操作类似于用粉笔画图:只要通过鼠标单击、双击和拖动等简单操作就可以作出一些基本图形, 可以任意拖动某个点, 图形会跟着改变[3];教师只要通过键盘输入就可以轻松编辑各种文本和公式, 并进行计算和作图; 曲线作图和表达式测量更为方便, 图形和文本可方便放大缩小。另外, 画板中的显示、测量等功能能准确动态地表达几何图形的变化, 有利于加深学生对相关数学内容的理解。例如, 利用超级画板演示点动成线、线动成面、面动成体的关系, 学生一听就懂, 一看就会, 一想就透, 容易理解并且印象深刻[4]。

3. 超级画板的强交互性能实现学生学习方式的改变, 能有效地促成机械的知识传授教学转变成基于探究性数学活动的教学, 从而实现新课程目标。超级画板可以对几何对象进行几何变换并展现整个动画过程, 可以动态测量点的坐标、线段的长度、圆的周长和面积等几何元素的变量值, 也可以对测量对象进行运算, 可以对不同时刻的变量值进行记录与统计分析, 可以根据需要修改数据、变动参数、跟踪几何对象随之变化的痕迹。这些, 都保证了学生是在动态的“数学实验室”中进行学习, 让他们可以象数学家那样进行数学实验, 让他们可以亲历数学理论的建构过程, 体验数学问题从提出到解决的整个思维过程。总之, 超级画板的强交互性造就了学生的“数学梦”:学生成为课堂中学习与探究相结合、猜想与验证动态推进的第一主角。于是, 教与学方式有了新转变, 课堂不再是机械的知识传授场所, 而是探究性数学活动的乐园。

二、超级画板在课堂教学中的应用策略

基于超级画板的优势, 本文结合相关教学案例提出融合超级画板技术以实现有效课堂教学的应用策略。

1. 发挥动态作图功能, 加深学生的数学理解

脚手架理论的相关研究认为, 即便在相似的教育背景下学生也会由于所提供的脚手架过程 ( 质和量 ) 的差异, 而以不同的速度掌握学习材料 , 于是他们之间仍然存在认知发展的差异。因此, 在教学过程中教师很有必要提供合适的脚手架、选择或改变教学任务呈现的环境条件, 降低教学任务的难度 , 从而使学生仅仅通过学习有限数量的新信息就能取得成功。自新课程改革以来, 如何通过设计教学环节, 合理选用脚手架以有效实现学生形象思维为主的数学理解螺旋式加深到逻辑思维为主的数学理解, 已经成为高中数学教学的重要研究课题。现在, 课堂教学中融合超级画板强大的动态几何作图功能, 可以作为该课题的一大新解, 它的确能更有效地加深学生对数学内容的理解。

在必修一《函数的基本性质》的教学中, 含参的二次函数最值问题向来既是该部分学习深化的重点又是理解的难点。初学函数性质的学生, 大多数对具体的初等函数最值问题尚能解决, 但对受参数影响的动态函数最值问题却毫无把握, 主要原因是他们对函数图像是一种二维平面图形的直观感受, 没有动态变换意识, 缺乏对运动状态的图形认知。而利用超级画板让函数图像在参数取不同数值时对应区间动态展示出来, 就可以使函数图像的位置特征和数量规律惟妙惟肖。例如, 对于函数在y=x2+2x-3在 [a, b] (a < b) 上的最值问题, 可以利用超级画板作如下引导:

(1) 固定点 (b, 0) ( 保证b > -1) , 然后用鼠标在x轴上拖动点 (a, 0) , 则

①当 (-1 < a < b) 时, y=x2+2x-3在 [a, b] 图像变化如图1, 于是可以发现该函数最大值为f (b) 、最小值为f (a) ;

②当a≤-1且b- (-1) =-1-a, 即- (b+2) <a≤-1时, y=x2+2x-3在 [a, b] 图象变化如图2, 于是可以发现该函数最大值为f (b) 、最小值为f (-1) ;

③当a≤ -1且b- (-1) =-1-a, 即a=- (b+2) 时, y=x2+2x-3在 [a, b] 图象变化如图3, 于是可以发现该函数最大值为f (b) (=f (a) ) 、最小值为f (-1) ;

④当a≤ -1且b- (-1) < -1-a, 即a < - (b+2) 时, y=x2+2x-3在 [a, b] 图像变化如图4, 于是可以发现该函数最大值为f (a) 、最小值为f (-1) ;

(2) 用鼠标在x轴上拖动点 (b, 0) 使b≤ -1, 再固定点 (b, 0) 、用鼠标在x轴上拖动点 (a, 0, 则y=x2+2x-3在 [a, b] 图像变化如图5, 于是可以发现该函数最大值为f (b) 、最小值为f (a) 。

整个过程中, 学生在超级画板的“直观化”引导下, 体验到该二次函数图像随着含参区间的不同取值而产生的一系列动态变化, 亲身经历了如何解决这种受参数影响的动态函数最值问题, 从而加深了他们对相关内容的理解, 其数学思维因追随科学分析的足迹而有所发展, 同时也培养了数形结合、分类讨论的数学思想。而以往的教学, 也许教师能够通过一些演示工具展示几种情况的图像, 但其图像的动态过程无法展现, 学生恐怕很难直观感受函数图像变换的特征与抽象性, 学生所能达到的理解程度不言而喻。换言之, 融合超级画板产生这种学习效果, 是以往教学课堂中完全无法实现的。

2. 构建动态“数学实验室”环境, 促进知识的有效生成

布鲁纳的认知——发现学习理论认为, 学习的过程实际上是人们利用已有的认知结构, 对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程, 因此提倡教师要设置一定的学习情境, 让学生主动地探究和发现事物的特性、原理和原则 (即让其经历知识的形成过程) 。但是, 高中数学是理论性很强的学科, 没有专门的实验课, 因此数学知识的形成历程在以往是很难让学生亲身体验的。而现在, 教师可以通过融合超级画板构建动态“数学实验室”环境, 使得高中数学课堂可以转变成“实验”课, 使得学生能够通过“实验”经历知识的形成过程, 进行更有效的生成性学习。

在《解三角形》一章中, “已知两边和其中一边的对角解三角形”是正弦定理应用的重点及难点。以往的教学过程是:提出问题→给出原理→解决问题→变式训练→形成结论, 而在构建动态“数学实验室”的环境下, 我们可以直接让学生在电脑上实验并观察→形成结论→探究原理→推演论证→深化理解, 使学生参与到知识的形成过程, 培养数学思维。可见, 这种教学突现了教师“讲”得少, 学生“想”得多, 有效帮助学生形成生成性学习。如下就是构建动态“数学实验室”、实施该部分内容教学的具体过程:

⑴教师对学生进行分组, 给出学生需要借助超级画板完成的实验任务:即当已知角A为钝角、直角、锐角的不同情况下, 通过变化边a和b, 观察a和b的大小关系对三角形解的影响, 完成表1.

⑵学生在超级画板上自行操作, 有目的地进行实验 (如图6) 。其中实验操作指导有:

①固定角A为任意钝角, 改变a边的长度, 观察a和b的大小关系, 何时能构成三角形, 何时不能?

②依次改变角A为直角或任意锐角时, 再次观察a和b的大小关系, 何时能构成三角形, 若能, 构成几个?

⑶学生分别截取符合不同情况的一个代表图形粘贴到表1内, 并发到交流论坛 (通过网络技术构建) , 相互评析;

⑷各小组长组织组员浏览大家的帖子, 相互交流, 形成初步结论, 组长作记录;

⑸师生对小组长汇报的结论进行分析, 揭示问题的解决原理;

⑹教师引导学生回归正弦定理进行推导论证:此问题转化为应用sinB=bsinA/a 考虑角B求解的个数;

⑺学生尝试用分类讨论的方法逐一论证, 深化理解, 师生一起评价。

在这一教学过程中, 学生利用超级画板经历了探究实验, 把抽象问题直观化, 逐渐形成问题的结论;然后追本溯源, 从分析结论的过程中揭示出问题解决的原理, 最后回归到正弦定理知sinB求角B的分类讨论来进行论证。这种教学过程, 实现了让学生对知识自我生成, 也让他们收获了一般问题由现象到本质的研究方法, 使他们真切领悟到华罗庚所说的“数缺形时少直观、形缺数时难入微”的数学思想, 培养了他们解决问题的严谨论证意识。

3. 挖掘超级画板的工具价值, 提高探究性教学的有效性

认知负荷理论要求, 教师在教学中应尽可能减少外部认知负荷、增加相关认知负荷, 以促进有效学习的发生, 达到较好的学习效果。但在以往探究式教学却不大能实现如此要求, 常常是“问题情景单一、思维形式固化、想象空间有限、难以即时调控, 费时费力又费精神[5]”——也就是说数学信息的单一表征阻碍了学生理解新知, 却增加了学习过程中的无效负荷。而超级画板的出现让教师可以把一些似乎相互独立的问题变成是联系、动态、整体的逐步发展深化的一系列“探索性情景”, 从而改变探究性教学上述的负面现状。其实, 教师只要充分利用超级画板强交互的各种图形探究功能 (如测量、变换、动画、跟踪、演示等) , 就可以把问题进行多元表征以便把复杂抽象的问题分解。这样既降低知识本身的内在负荷又降低外在负荷, 增加有效负荷, 从而提高知识学习效果。这样也开拓学生对问题观察和联想的维度与空间, 可以使问题解决的过程变得更为具体、生动和深刻, 同时让思维的进程大大缩短了, 也让思考的容量增大了, 从而促成学生探究性思维的高效培养。

解析几何是高中数学的主要板块, 其中的轨迹探求问题无论在单元学习阶段还是高考复习阶段都是不可或缺的课题。本人曾经借助超级画板的相关功能, 上了一节《线段中点的轨迹问题》, 并惊喜地发现基于技术融合的现代课堂真的能让学生成为探索性数学活动的主人, 演绎着课堂的华丽转变。其中一个教学片段如下:

⑴问题展示:P在定圆O上, Q是定点, PQ的中点为M, 当P在定圆O上运动时, 线段PQ的中点M的轨迹是什么样的曲线?

⑵学生自主思考如何找到切入口。

⑶引导学生在超级画板上操作, 通过跟踪中点M的运动痕迹, 猜想轨迹应该是一个圆 (如图7) 。

⑷引导学生通过建系、设点、找限制条件、写坐标方程、化简方程、确定轨迹等探求轨迹的步骤解决问题。

⑸问题变式:P在定圆O上, 线段PQ定长为d, PQ的中点为M, 当Q在过圆心O的定直线上运动, 线段PQ的中点M的轨迹是什么样的曲线?

⑹学生再次自主思考如何找到切入口。

⑺引导学生再次在超级画板上操作, 通过跟踪中点M的运动痕迹, 猜想d大于圆O半径时轨迹应该是一个椭圆 (如图8) 。

⑻引导学生重复按照探求轨迹的步骤解决问题。

⑼引导学生在超级画板上通过改变参数d ( 拖动图8右下方的滑块 ) , 跟踪中点M的相应运动痕迹, 探索d在不同范围时中点M的轨迹特征。

在上述教学片段中, 超级画板的工具价值被深入挖掘, 由此实现了学生学习方式的转变:有关探索性问题的解决原来是以教师的分析为主的, 现在变成了学生自主的猜想 - 验证、联想 - 发现;探究思维原来形成于单一枯燥、抽象的数量推理, 现在则形成于直观与抽象、生动与严谨相结合的动态生成。于是探究性教学的教学价值得以充分实现, 既达成了知识的有效建构又使探究性思维获得高效培养, 同时新课程的育人理念也贯穿了课堂始终。

三、结语

以上超级画板技术与课堂教学融合实现有效教学的相关探讨, 只是在如何加深学生的学科理解、如何帮助学生促进知识的有效生成以及如何让学生提高探究性学习的有效性等方面进行实践研究。其实, 在如何通过技术与教学融合从中更好地帮助学生学会学习这一课题上还有很多待开发的地方。例如, 能否把本文提出超级画板的应用策略通过行动研究演化成为一种新型的课堂教学模式, 实现课堂教学结构的变革?又如, 超级画板与其他技术能否通过优势互补形成新型的技术融合现代课堂, 从而又产生了更为有效的教学方式?这些, 都将是我们继续探索研究的方向。

参考文献

[1]王奇南.从整合走向融合实现“1+1>2”[J].中小学信息技术教育, 2013 (Z1) :83-85.

[2]龚梦云.超级画板在中学函数图像教学中的应用[J].计算机与信息技术, 2007, (10) :99-100, 103.

[3]徐素霞徐丽芬.数学教学好帮手——Z+Z智能教育平台之超级画板[J].现代教育技术, 2006 (5) :65-69.

[4]单燕红.发挥“Z+Z智能教育平台”的优势培养学生的创新能力[J].中小学电教, 2011 (12) :44-45.

篇4：超级画板教学反思优秀

关键词：超级画板；小学数学；课程本质

我国自主研发了一种教学智能平台，被称为超级画板。在小学数学教学中应用超级画板能够取得良好的教学效果，打破传统教学模式的束缚，向小学生展示严谨的推理，使小学生能够了解课程的本质，感受数学之美。

一、超级画板及其优势

超级画板是我国自主研发的一种动态化教学智能平台，是教学与信息技术结合的一个典范。超级画板既是教师教学的工具，也是学生学习的工具，能够在教学中发挥重要的作用，全面提高小学数学的教学质量。超级画板具有非常强大的功能，能够突破教学中的教学难点，便于学生理解数学知识，同时也帮助教师的教学和引导。

二、在小学数学教学实践中运用超级画板

小学数学教学的过程中，数学推理非常重要，然而由于条件的限制，在传统的小学数学教学中数学推理往往不够严谨，一般是教师先举例子，再让学生补充其他例子，然后对这些情况进行总结。例如，教师要得出“任何三角形的内角和都是180度”这个理论，教师给学生提供的例子毕竟是有限的，导致推理不够严谨。如果能够使用超级画板来进行举例将会取得更好的教学效果。要是可以在超级画板上随意画一个三角形，然后让学生测量它的内角，发现其内角和为180度。此时教师再对三角形的3个顶点进行拖动，不断改变三角形的形状。随着三角形形状的改变，三角形的内角也在发生改变，但是其内角和仍然是180度。这就能够使小学数学课堂中的数学推理更加严谨，给学生留下深刻的印象。

1.将数学课程的本质凸显出来

利用超级画板可以更好地凸显数学教学中的本质，也就是通过超级画板来处理变与不变之间的关系。作为一种动态性的教学软件，超级画板能够很好地处理动和静之间的关系，也就是使静止的图片能够活动。在活动的过程中让学生观察，从而发现活动过程中基本的数学属性是不变的，使学生能够更好地把握数学内涵。例如，为了使学生更好地理解“圆”这个概念，教师可以在超级画板上定出一个点作为圆心，然后再从圆心画出一定长度的线段，将这些线段旋转起来，从而形成很多个点。旋转这些线段得到的点，会形成一个封闭的曲线，那么这个曲线就是圆。这样学生能够更好地理解“圆的本质就是从定点到定长的点的集合”这个概念。此时教师再将这个圆的半径长度改变，从而改变圆的大小，但是学生会发现只要这些代表圆的半径的线段长度相等，旋转这些线段而得到的点就依然会构成一个圆。这样可以使学生更好地观察本质，发现数学的内在规律。

2.感受数学之美

超级画板能够画出各种各样的动态图形，这些动态图形通过旋转、折叠又能够构造出不同的图形。小学数学教学中要尽量使学生感受到数学之美，不仅要教授学生相应的数学知识和技巧，还要使学生感到数学学习的乐趣，使学生能够欣赏数学，从数学中获得美感。例如，教师可以通过超级画板来演示如何通过折叠获得轴对称图形，使学生感受轴对称图形的对称之美。教师再将历史上一些美丽的对称型建筑展示给学生，例如紫禁城、泰姬陵等，让学生欣赏数学带来的美感，培养学生良好的空间观念。

超级画板体现了学科教学与信息技术之间的结合。在小学数学教学中应用超计划能够取得良好的教学效果，培养学生对数学的学习兴趣，使学生感受到数学学习的乐趣，从而使数学的推理更加严谨，使小学生能够在动态变化中找到恒定的数学规律。当学生掌握一定的数学规律之后，就可以利用超级画板来创造数学美。

参考文献：

陈娟华.“数学生活化”教学实践研究[J].考试周刊，2012（93）.

篇5：浅谈超级画板在数学教学中的作用

重庆市沙坪坝区回龙坝中学 章红卫

摘 要：现代教育技术的发展要求教师的角色发生根本性变化，作为教师要不断改变传统的教育观念，努力学习新的先进的教育教学理论，随着现代信息技术的发展，计算机这种媒体以其生动的图像、声音等多媒体效果已越来越受到各学科教师的欢迎。运用多媒体信息技术进行教学，可使学生手、脑、眼、耳并用，使学生有新颖感、惊奇感、独特感、直观感，能唤起学生的“情绪”和激发他们的兴趣，从而提高教学效率。

关键词：超级画板 轻松 直观 创新

我是几年前无意在网上看见了“Z＋Z智能教育平台”，也对其下的《超级画板》产生了兴趣，于是从那时起，我就利用空闲时间边学边用《超级画板》，让它运用在我的数学教学过程中，经过一段时间的使用，发现《超级画板》与《几何画板》比较，有如下的优点：1）超级画板和几何画板都具有动态几何作图的功能，但超级画板兼顾了几何与代数的教学，及编程开发的需求，提供了方便易用的编程环境，可以定义函数，对算法、函数以及概率统计的教与学提供更好的支持。2）超级画板独创的智能画笔，使几何作图操作类似于用粉笔画图，几乎不学就会，而几何画板图形处理比较复杂。另外超级画板的操作直来直去，不像几何画板有很多技巧，容易入门，有利于师生双边互动和交流。3）超级画板允许用户利用复制粘贴的数学表达式进行计算和作图，使曲线作图和表达式测量更为方便，几何画板则不允许。超级画板还提供了用于标题的方便美观无级缩放的可变换文本，文本中插入公式更方便。4）超级画板提供了较完善的演示功能，能方便地全屏（按ESC）放大缩小图形、文 本，修改文本、图形方便。继承了集成软件的演示功能的优势，以及专业数学教学软件方便的作图功能，可以说是二者良好的结合，很适合中学数学教学。

1、超级画板有助于轻松备课

我曾先后用过《几何画板》、《超级画板》，它们都有助于我在电脑上进行电子备课，设计教学流程，以及借助多媒体投影给学生进行教学。其中，《超级画板》以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。高密度、大容量的课堂设计使《超级画板》将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。超级画板使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师可以轻松备课了

2、超级画板可以让教学过程生动直观

过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。利用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。又如，让几何图形和小函数图像随着参数的变化，让运动的图形留下踪迹，2 让统计图表跟着数据变化„„过去许多想到做不到的事，现在都可以随意操作。且制作过程及制作后的效果很容易让学生去动手操作，实现生生互动、师生互动的有机结合，使得学生的学习的情绪高涨，思路更开阔。如果教师能有效地使用超级画板，那么教学过程就能生动直观地显示出来。例如：在讲解七年级数学上册（华师大版）第四章的画立体图形这部分内容时，有一些学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。利用超级画板打开展开图时，一面一面的展开，学生的脑子里面有了材料，有了雏形，知道了什么是展开，怎么展开，同样，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然就能接受。而且学生在探究的过程中都会有自己的体验，学生在体验中的感受，会增强学生探究的兴趣，从而形成一种探究的思考方式，有效地培养学生的创新精神和创新能力。又如在学习八年级数学上册（华师大版）的第十五章《平移与旋转》时，利用超级画板制作平移的形成，以其智能的作图，优美的动画，一下子把学生的学习兴趣激发出来，随着课件一步一步的悬念设置和动画展现引入新课，激发学生浓厚的学习兴趣，同时又留给学生思考的空间。

3、超级画板可以让教学活动富于创新

超级画板为我们提供了多种功能，我自己不断地学习的同时，更多受到同行们所做课件的启发，更多地在吸取或总结着别人及自己的经验，我时不时会产生些创新的愿望和灵感。原来想不到的知识表现方式，居然能通过超级画板做出来。在上课过程中，由于超级画板强大的功能得以逐级开发，教学资源丰富了，教师对微机的操作技术水平也提高了，我的备课方法、讲授方法，我的学生的学习方法，教学过程的组织都在悄然发生变化。在课堂上，孩子们瞪着铜铃大般的眼睛看到课件展示，学习的兴趣也提高了。甚至有的学生也自己动手做起课件来。超级画板拓展了实施探究性学习的空间，丰富了探究性学习的形式，使我们在实施探究性学习的过程中，更容易把握探究性学习的问题性、实践性、参与性与开放性的本质，实现更深层次的情感体验，建构知识，掌握解决问题的方法和目标。

《新课程标准》把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，电脑和网络将成为发展学生的理解及兴趣的重要手段，学生可以通过各种现代化媒介获取信息，帮助思考，促进学习。超级画板作为可操作的探索工具，不仅能有力促进学生创新精神的发展，而且能够帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、去思考和探索，促进教师和学生之间的平等交流与合作。

参考文献：

[1] 李传中，张景中.Z＋Z智能教育平台 人民教育电子音像出版社，2001 [2] 彭钢 张晓东 《课程理念的更新》 首都师范大学出版社 2001 [3] 张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论 高等教学出版社，2003 [4] 严士健 张奠宙 王尚志 《数学课程标准解读》 江苏教育出版社 2004 附：联系方式

工作单位：重庆市沙坪坝区回龙坝中学

篇6：小学数学关于超级画板的课件

1、超级画板有助于轻松备课

我曾先后用过《几何画板》、《超级画板》，它们都有助于我在电脑上进行电子备课，设计教学流程，以及借助多媒体投影给学生进行教学。其中，《超级画板》以其智能化的制图功能，人本化的动画功能及简易化的操作功能，在课程改革的数学教学每个环节中显示其独特的魅力。高密度、大容量的课堂设计使《超级画板》将智能资源与教学模式有机组合，使学生的学习兴趣不断增强，思维能力不断向深层次大发展，实现了智能资源的设计创造，教学模式的推陈出新。超级画板使教学手段、教学方法、教材观念与课堂教学结构、以至教学思想与教学理念都发生了深刻变革。如：把经过集体研讨，集众人之智把做好的课件发在校园网上，与其他教师实现了资源共享，还极大地削减了重复性劳动，节省了时间，为教师教学的个性化发展提供了可能，让教师可以轻松备课了

2、超级画板可以让教学过程生动直观

过去，在教学过程中常有一些想像或虚拟的比方，但实际在教学及备课中教师都无法做到。例如，在黑板上画一个圆内接多边形，讲解如果正多边形的边数越多，它的面积和周长就越来越接近圆的面积和周长。利用超级画板，画一个边数会逐步增加的正多边形是轻而易举的事。又如，让几何图形和小函数图像随着参数的变化，让运动的图形留下踪迹，让统计图表跟着数据变化……过去许多想到做不到的事，现在都可以随意操作。且制作过程及制作后的效果很容易让学生去动手操作，实现生生互动、师生互动的有机结合，使得学生的学习的情绪高涨，思路更开阔。如果教师能有效地使用超级画板，那么教学过程就能生动直观地显示出来。例如：在讲解七年级数学上册(华师大版)第四章的画立体图形这部分内容时，有一些学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。利用超级画板打开展开图时，一面一面的展开，学生的脑子里面有了材料，有了雏形，知道了什么是展开，怎么展开，同样，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然就能接受。而且学生在探究的过程中都会有自己的体验，学生在体验中的感受，会增强学生探究的兴趣，从而形成一种探究的思考方式，有效地培养学生的创新精神和创新能力。又如在学习八年级数学上册(华师大版)的第十五章《平移与旋转》时，利用超级画板制作平移的形成，以其智能的作图，优美的动画，一下子把学生的学习兴趣激发出来，随着课件一步一步的悬念设置和动画展现引入新课，激发学生浓厚的学习兴趣，同时又留给学生思考的空间。

3、超级画板可以让教学活动富于创新

超级画板为我们提供了多种功能，我自己不断地学习的同时，更多受到同行们所做课件的启发，更多地在吸取或总结着别人及自己的经验，我时不时会产生些创新的愿望和灵感。原来想不到的知识表现方式，居然能通过超级画板做出来。在上课过程中，由于超级画板强大的功能得以逐级开发，教学资源丰富了，教师对微机的操作技术水平也提高了，我的备课方法、讲授方法，我的学生的学习方法，教学过程的组织都在悄然发生变化。在课堂上，孩子们瞪着铜铃大般的眼睛看到课件展示，学习的兴趣也提高了。甚至有的学生也自己动手做起课件来。超级画板拓展了实施探究性学习的空间，丰富了探究性学习的形式，使我们在实施探究性学习的过程中，更容易把握探究性学习的问题性、实践性、参与性与开放性的本质，实现更深层次的情感体验，建构知识，掌握解决问题的方法和目标。

二、超级画板的优势

超级画板是专门为数学教学课程设计的一款实用软件，是数学教育与现在科技相结合的产物。它的出现为数学教育注入了新的血液。传统教学中会遇到很多难以解决的问题，限制了学生的学习和理解，而超级画板的先进性巧妙方便地解决了这些问题。一方面成为老师在教学中的得力助手，另一方面，给学生的数学学习带来了更好的学习环境。因此受到了老师和学生的喜爱。超级画板与小学数学教学的结合，一方面体现了创新教学的理念，另一方面也使得学生在学习中的主体地位得到了更好的发挥。使学生拥有更广阔的空间提出问题、思考问题，在教师的帮助下进行自主学习。在老师启发式的引导下，更好更有效地将数学学好。

超级画板代替了传统教育中黑板加粉笔的教学方式。它解决了传统教学难以解决某些几何知识一些问题。它给数学教学带来了极大的便利。它不仅是一个数学教学的工具，更是一个学生自主学习的工具。超级画板在教学中的合理利用，促进了数学教学的进行，为学生提供了一个新鲜的数学学习环境，增强了学生的学习兴趣，使教学更有效地进行。

三、超级画板的功能和特点

超级画板，顾名思义，是在作图上给广大教师带来了方便。它是在广泛征集意见后，结合老师在作图中所遇到的困难而设计的数学作图软件。它不仅提供了丰富的资源，还为老师在教学中的作图提供了很大的帮助。超级画板结合了数学教学内容的特点，在数学教学中起到了非常显著的作用。在授课中，它可以随时写字、画图、计算和测量。它兼具了其他软件的各种功能，方便简洁地解决了数学中的各种问题。同等时间内，可以让学生获取更多的知识。留下更多的时间让学生进行自主学习。另外，超级画板能够把操作所进行的每一步骤都准确记录下来，课堂总结环节老师带领学生回顾复习所学知识时，可以快捷地返回到任何一个步骤。

四、教师应熟练掌握超级画板的应用

在新课标要求下，教师也应加强学习，与时俱进，避开传统教育的不足，创新自己的教学理念，使自己的教育理论知识储备跟上时代的步伐，并用其指导自己的教学实践，形成主动学习、研究的良好意识和习惯。超级画板带来的这些优势正是数学教学中所需要的，为了让学生享受到这样的学习条件，老师应该主动积极地去学习新的信息技术，充分地学习和了解超级画板的功能和应用。学校也应该组织教师进行一定的学习和训练。在超级画板辅助下学习，要求学生有更高的学习自觉性和自我控制能力，能够主动发现，主动探索和对所学知识意义主动进行建构。

此外，超级画板操作也很简单，对于一些对计算机操作不了解的老师学习起来也不是很难。还能在平时的教学中提供很大的帮助，特别是在数学作图教学过程中。传统教学中老师作图要占用很大一部分时间，如此一来，学生会觉得上课无聊，失去对数学的兴趣。当老师应用超级画板时，能够节约很多时间，并将晦涩难懂的图像生动形象地展示给学生，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣。

超级画板与小学数学教学的结合，使得教学更高效，取得了很好的学习效果。将先进的信息技术与数学教学有机结合起来，不仅给数学教学带来了便利，同时也极大地促进数学教学理念的创新和发展。超级画板提高了学生的数学学习和理解能力，解决了传统教育中作图不便的问题。一方面，成为老师在教学中的得力助手，另一方面，给学生数学的学习带来了更好的学习环境，超级画板不仅是老师教学的一个工具，同时也是学生自主学习的帮手。这正是新课改下教育理念的体现。

参考文献：

[1]梅勇.利用信息技术促进数学知识建构的实践与思考[J].小学教研：数学版，.

篇7：雪花分形图的超级画板实现

关键词：分形几何,雪花分形,超级画板,迭代

自然界大多数的图形都是十分复杂而且不规则的,面对这种不规则性,欧几里德几何以及微分几何都显得束手无策[1]。分形几何作为现代数学的一个分支,它以不规则几何为研究对象,是描述不规则现象的新的几何语言,其重要理论和巨大价值在很多学科领域中得到了具体的体现,应用也越来越广泛[2,3]。美国著名物理学家惠勒曾说:“在将来,一个人如果不熟悉分形,他就不能被认为是科学上的文化人。”这也从一个侧面反映了分形的重要性及具有的科学价值、文化价值和美学价值。

《超级画板》是我国自主研发的一款优秀的具有一定智能性的动态几何软件。利用该动态几何软件能形象生动地展示几何图形之间的内在关系,使学生非常直观地了解分形几何,能在观察中进行积极的思考,并探索其存在的规律,从而有助于学生更好地理解分形几何,同时对于对学生的空间思维能力、探索能力、创新意识的培养和提高等都具有积极的促进作用。

基于此,本文以自然界中常见的雪花为例,利用分形的基本思想方法,借助《超级画板》谈谈雪花分形图的两种制作方法,以期对学生的数学实践动手及自主创新意识等方面有所启示。

1 雪花与分形

分形(Fractal)这个词,是由B.B.Mandelbrot提出来的。其意思是:“不规则、支离破碎”。分形几何学是一门以非规则几何形状为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界中是普遍存在的。因此分形几何又称为描述大自然的几何学。与传统的几何学相比,分形几何有具有以下特点[2]:

1)不规则性。即从整体上看,分形图形处处不规则的。

2)自相似性。即在不同尺度上,分形图形具有自相似性。所谓自相似性是指局部与整体具有相似的性质。

雪花是自然界中常见的一个现象。其局部细节是不规则的,其轮廓是六角形的。当然,这只是描述性的。这就象什么叫点,什么叫直线一样,都没有严格的定义。雪花图形的这种特点与分形图形特性的高度一致性,使得我们可以利用分形理论的思想来绘制雪花图形。

2 分形图制作的基本思想

分形理论的产生和发展与计算机,尤其是计算机图形学发展密切相关。分形图制作也主要是指用计算机去模拟绘制。计算机处理数据的依据是程序算法。程序算法都是可构造性的。在构造的生成图形算法中,所用的主要思想就是根据构造的作图规则重复构造新的图形,即迭代的思想。因此,分形图制作的基本思想就是:可构造性和可迭代性。

可构造性,就是根据要处理图形的特点,从设定的条件出发,给出具体的作图方法。它是分形作图的前提。

可迭代性是分形图制作的基本思想。在代数学上,迭代就是把初值代入已知的公式计算出新值,再把所得新值作为已知值代入公式求得新值,这样重复进行计算直至满足一定的条件时终止。在几何作图上,则是以已知的点、线作为相应的初始条件,根据设定的作图规则进行重复作图,直至符合给定的条件(迭代次数)时终止。

3 雪花分形图在超级画板中的实现

基于上面分析,下面利用《超级画板》软件给出两种雪花分形图的制作方法。

3.1 雪花分形图1

3.1.1 设计思路

首先,从一个简单的图形:直线段(源图形)出发,然后按照一定的生成规律不断进行变形,最后可以得到Von Kock曲线。如果源图形为一等边三角形,生成的曲线形状与雪花类似,此时该曲线又称为Koch雪花曲线[2]。

3.1.2 具体操作及实现

Step1:构造图形生成方法

1)单击【画笔】工具;任作两点A,B;

2)单击【选择】工具;选中A,B两点,单击菜单项“作图|点|线段的定比分点…”,在弹出的对话框,输入比值:1/2,生成点C;重复(2),输入比值:2,生成点D(目的:三等分线段AB);

3)单击【选择】工具;选中点C,单击菜单项“变换|指定旋转或放缩中心”;并指定旋转角或放缩倍数参数为:PI/3;选中点D,单击菜单项“变换|旋转对象”,生成点E(目的:是以三等分的中间线段CD为边,逆时针旋转60度,得到等边三角形△CDE);如图1所示。

4)为使生成的雪花分形图形象地显示为白色,这里,要逐个对选中各点,把画点的颜色其属性都设为白色;

Step2:创建宏:保存图形生成方法便于以后重复使用

1)单击【选择】工具,把A、C、D、B、E五点全部选中;单击菜单项“作图|宏或迭代|新建宏或迭代…”,弹出“迭代对话框”,如图2所示。

2)在图2左上方输入迭代名称:snow_1;在左下方设置迭代次数:4;在“新产生对象”及“入口点”列表框中,依次双击点A、点C、点C、点E、点E、点D、点D、点B,将其增加到“迭代点”列表框(迭代的入口是有两个点组成的,所以迭代的入口点须成对出现,这里增加了四个入口点,按照指定作图次序每两个点组成一个迭代入口);设置完成,单击【确定】按钮退出。

Step3:应用宏生成雪花分形图

1)新建一个文档,作任意点A和点B;以点A为中心,点B为旋转对象逆时针旋转60度,生成点C(其中每条边将作为生成图形的初始入口);

2)选中点A、点C,单击“作图|宏或迭代|snow_1”命令后,就会生成一个曲线图;同样的方法,选中点C、点B和点B、点A,依次分别执行“作图|宏或迭代|snow_1”菜单命令,就生成了Koch雪花分形图,最后通过菜单项“查看|背景颜色”将背景设为黑色即可,如图3所示。

3.2 雪花分形图2

3.2.1 设计思路

首先,从一直线段(源图形)出发,其中一端点绕另一端点旋转一周,并生成6个等分点;然后按照一定的生成规律不断生成新圆的6等分点,最后可以得一个类似的雪花曲线。

3.2.2 具体操作及实现

Step1:构造图形生成方法

1)单击【画笔】工具;任作两点A,B;

2)单击【选择】工具;选中A点,单击菜单项“变换|指定旋转中心”将点A设为旋转中心;单击菜单项“变换|指定旋转角或放缩倍数参数”将旋转角度设为PI/3;之后,选中点B,再单击菜单项“变换|旋转几何对象”命令,生成点C;

3)重复步骤(2)依次进行旋转得到点D、点E、点F、点G((2)、(3)两步的目的是得到圆的六等分点);

4)依次作线段AB、AC、AD、AE、AF、AG定比分点,其比值为2;如图4所示;

5)为使生成的雪花分形图显示为白色,须逐个把各点颜色属性设为白色;

Step2:创建宏,保存图形生成方法便于以后重复使用

1)单击【选择】工具,把图4中的13点全部选中;然后单击菜单项“作图|宏或迭代|新建宏或迭代…”,弹出“迭代对话框”,如图5所示。

2)在图5左上方输入迭代名称:snow_2;在左下方设置迭代次数:3;在“新产生对象”及“入口点”列表框中,依次双击点B、点H、点C、点I、点D、点J、点E、点K、点F、点L、点G、点M,将其增加到“迭代点”列表框(迭代的入口仍然是有两个点组成,所以迭代的入口点须成对出现,这里增加了六个入口点,按照指定作图次序每两个点组成一个迭代入口);设置完成后,单击【确定】按钮退出。

Step3:应用宏生成雪花分形图

1)新建一个文档,作任意两点A、点B(作为生成图形的初始入口);

2)选中点A、点B,单击“作图|宏或迭代|snow_2”命令后,就会生成一个类似雪花状的分形图;

3)单击“查看|背景颜色”菜单命令,将背景设为黑色就得到雪花曲线图6。

4 结束语

雪花分形图的两种实现方法,实质上都是转化为简单的迭代作图问题,其过程可分为两个步骤:1)从假定的源图形出发,给出生成图形的规则。这一步就类似代数学中的数学公式。2)选择合适的初始几何对象(如点、线等),然后,利用1)中的生成图形的方法,重复给定的迭代次数,就能生成迭代深度度不同的分形图。此外,利用软件的图形动态变换功能,来模拟图形的缩放变换,从中可以领略图形的变换之美。

总之,通过《超级画板》来研究雪花分形的制作,不仅可让学生接触到了一个全新的数学领域,而且还能让学生深刻地理解了递归思想和迭代方法的重要性及其应用,更重要的是在整个实验过程中可以培养学生的探索能力和创新思维。

参考文献

[1]吴桃娥,余荣忠,张祖健.分形几何的主要思想及其哲学思考[J].九江学院学报(自然科学版),2006(3).

[2]胡瑞安.分形的计算机图象及其应用[M].北京:中国铁道出版社,1995.

[3]利用《几何画板》制作分形几何图形[J].中学数学月刊,2008(7).