几何画板上初中数学教学论文

摘要：近年来，几何画板被广泛地应用于数学课堂，这是对传统数学教学模式的一大突破，不仅有助于激发学生的数学学习兴趣，而且可以推动教师进行教学方式的革新。教师利用"几何画板"进行教学，能够将教学中的重点、难点更加直观、形象地展示出来，能够提高学生的学习积极性，培养学生自主探究的能力。下面是小编为大家整理的《几何画板上初中数学教学论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

几何画板上初中数学教学论文 篇1：

几何画板在初中数学教学中的应用

摘要：目前，初中数学教学存在误区，本文主要针对发现和解决教学中存在的这些误区，对于几何画板在初中教学中的应用进行分析，从而使得初中数学教学达到良好的教学质量标准。

关键词：初中数学；几何画板；应用

几何因为非常抽象，所以一直是我国初中数学教学中非常难以攻克的一大问题。但是它在我国初中数学教学中有着不可代替的地位。因为抽象，初中的数学教师仅靠语言的讲解是不能让学生对几何有很清晰的认识的，但是掌握几何知识点在数学学习的过程中是非常重要的。因此，借助几何画板教学，在初中数学教学过程中具有深远影响。

一、 简述几何画板

几何画板是一款操作软件，它适用于数学、建筑以及物理等行业。它随着当代科技的发展而发展，而且对人们的生活具有深远的影响。最早在美国发展完善，一段时间之后，传入中国的同时，渐渐更新和发展了软件的功能。目前，几何画板具有表格制作、标签应用、图形计算等功能，操作过程简单方便。几何画板在初中数学教学中具有显著性地位，其中一个很重要的原因就是操作便捷和简单的动画制作。

二、 简析几何画板在数学教学中的特点

（一） 具有能够展示动画的特点

初中几何知识教学进度往往十分缓慢，因为过于抽象，所以图形位置的移动和形状的变换让学生很混乱，没有一个清晰的思路。借助几何画板来进行初中数学的教学可以帮助学生有一个清晰的印象。借助几何画板，可以将抽象的图形位置的变换和移动画面变得具体。使得学生对于抽象的知识有一个具体的认知，让几何知识简单易懂的同时，激发学生的学习兴趣。

（二） 具有展现图形细节的特点

不使用几何画板时，学生对于数学教材中的几何图形的印象就是死板的平面图形，仅靠想象很难想出图形的位移和变换。因此，我们可以通过借助几何画板展现图形细节的特点来进行几何知识的教学，尤其是针对分析复杂结构和比较庞大的几何，更应借助几何画板。学生借助几何画板对几何图形进行各个角度的观察和对比，把抽象的图形变换和位移变得具体，这就使得初中数学几何教学变得简单易懂。

（三） 具有使用简便的特点

几何画板是诞生于现代科技发展的软件，一般软件使用简便的特点它也拥有，这种简便的特点是教师使用这款软件来进行几何教学时最有利的因素，随着科技的不断发展，几何画板的功能也不断在发展，它的实用性、稳定性、快捷性也越来越显著，几何画板的数据经过不断地完善也越来越全面。在进行初中数学教学时，教师只需要借助几何画板中简单的操作就能够得到需要的帮助，几何画板既给学生带来了知识上的帮助，使得学生对几何知识感兴趣，从而进行自主学习，又给教师的教学提供了极大的帮助，提高了初中数学几何教学的教学质量。

三、 举例说明几何画板在初中数学教学中的应用

（一） 在几何画板的应用中培养学习兴趣

初中学生对于枯燥、繁杂的初中數学几何知识兴趣并不高。几何画板就是在这些枯燥无味的知识点里融入生动有趣的元素，好让学生有足够的兴趣对知识点做深入的理解和学习。

举例来说，在学习二次函数时，学生常常会因为难以理解而感到困惑。这时就需要借助几何画板来把二次函数的图像给表现出来，比如利用y=ax2+bx+c来表示二次函数，a、b、c是三个二次函数的变量。利用几何画板来展现其图像，就能够展现出函数的图像随a、b、c三个数值的变化而变化的过程。借助几何画板，就能够展现出二次函数的基本性质，增加二次函数教学的趣味性，激发学生学习函数的兴趣，而且几何画板中展现出来的图像比教师画出的图像更为准确和形象。

（二） 有助于正常进行平常的教学活动

几何画板在初中数学几何教学中的地位是无法取代的，尤其是在学习重要的几何知识中的作用更是不可忽视。传统的教学缺少示范工具，如若在进行几何体的棱的垂直或平行关系教学过程中，没有教学工具，就很难让部分想象力不够的学生理解这方面的知识点，但是利用几何画板来讲解这部分的内容，就轻而易举地让学生理解了这部分的知识点，也很轻松的推动关于这个模块的教学工作。

举例来说，在“圆与圆的位置关系”以及“图形的翻折运动”两节内容的课程教学时，可以使用几何画板中的图形转换和运动功能，直观地表现出图形的转换，学生更容易理解，也更容易掌握。运用几何画板能够使得数学教师的教学工作更顺利地进行，操作简便，不需要学生太多的想象，更直观、更清楚的使学生理解。不仅可以达到数学教师理想的教学效果，还能提高教师教学的工作效率。

（三） 运用于拓宽学生思维

几何画板不单能应用在初中数学教学中，也能拓宽学生的学习思维。几何画板中有处理和图像表现功能，这两个功能可以拓宽学生的学习思路，打开学生思维的大门，端正学生的学习态度，比较全面的培养学生的学习方式，由此提高初中数学教学的工作效率，改善初中数学教学的教学质量。比如举“弧长”这一课程的教学的例子，借助几何画板中的图形移动功能，可以展现出圆形弧长随着圆半径的变化而变化，直观的表达出圆形弧长变化随着什么而变化。学生就可以自己根据展现出来的来探索出圆形弧长的变化和变化规律。

经过该课程的学习，学生可以养成自己探究问题和自主学习的学习习惯，也能提高学生自己思考和探索问题的能力。自己对问题进行探究更能打开自己的思维，使自己的思维不受平面的限制，培养出其自主学习的能力。

四、 应用几何画板教学时的注意事项

（一） 使用几何画板和传统教学相结合的教学模式

有些初中数学教师在进行数学教学时，常常只用几何画板而放弃传统教学讲解的模式，这种做法往往不太可行，几何画板只是一种辅助教师进行数学教学的工具，它是一种现代化软件，但是不可以代替教师讲解数学教材中基本的知识点，因此，教师应该将传统的知识点讲解和使用几何画板相结合，并在课堂中随时的和学生保持交流和互动，不能整堂课都用几何画板来替代。

数学教师在平常使用几何画板讲解知识点时，应该将几何画板融入课本中的知识点中，将两者相结合，穿插进行。借助几何画板不仅仅只是将课本中的知识点讲清楚，而是要让学生通过几何画板懂得知识点本质的东西以及课外延伸的东西。只有学生深入进去，才能对这些难懂的知识点进行牢固的掌握，学生掌握了，才能体会到数学课堂的乐趣，才更想学习这些比较抽象的知识点，同时也能激发初中数学教师教学工作的热情。

（二） 结合学生的基本功底来运用几何画板

在进行初中数学教学工作的过程中，教师要控制所要展现图像的难度，不能因为几何画板处理图像的功能比较强大就展示超出教学大纲的图像，如果控制不好难度，会起到相反的作用。要控制对于使用几何画板展示图像的难度，这样对于学生提高自主学习探索的能力有很大的帮助，但是相反的，如果控制不好用几何画板作图的难度，就会使得学生对于学习相关的内容有很强烈的排斥感，使得学生失去学习该知识点的兴趣。所以，在进行教学时，应该先了解学生的实际知识水平和理解能力，这是利用好几何画板功能最重要的一点，也是只有这样，教学工作才能有效顺利地进行，才能培养学生的自主学习能力。将学生水平和几何画板功能相结合，是最有效的几何画板使用方式。

（三） 将几何画板和文本相互结合

最正确的初中数学教學方式，是将几何画板与数学知识点的文本相互结合，相互调整。在进行初中数学教学时，借助有图有文、图文结合的方式来教学，可以提高学生的学习效率，几何画板可以将图文展示的作用充分发挥出来。在教学过程中，文本和几何画板的重要性是相同的，不能只注重其中一者的使用。要在使用几何画板讲解图形的同时，还要对数学文本知识进行规划和讲解。只有这样，学生才能全面的学习和掌握数学知识。

五、 总结

在当下迅速发展的社会中，初中数学对于教师的教学水平和教学质量要求非常严格。教师只有意识到几何画板在教学中的重要性，充分利用几何画板的优势，提高自己的教学质量和教学水平，才能达到当今社会的要求。经研究发现，几何画板在目前的数学知识教学中，地位越来越高，影响越来越大。我相信，在未来的数学知识教学中，几何画板前途不可估量。

参考文献：

[1]郑成桐.几何画板优化初中数学教学案例探讨[J].都市家教月刊，2014（7）.

[2]王任.浅谈几何画板在初中数学教学中的应用[J].才智，2015（17）.

[3]耿玉花.几何画板在初中数学教学中的应用探究[J].人间，2016，221（26）.

作者简介：

曾昭党，福建省三明市，福建省三明市尤溪县第五中学。

作者：曾昭党

几何画板上初中数学教学论文 篇2：

让几何画板走进高中数学课堂

摘要：近年来，几何画板被广泛地应用于数学课堂，这是对传统数学教学模式的一大突破，不仅有助于激发学生的数学学习兴趣，而且可以推动教师进行教学方式的革新。教师利用"几何画板"进行教学，能够将教学中的重点、难点更加直观、形象地展示出来，能够提高学生的学习积极性，培养学生自主探究的能力。在本文中将以高中数学课堂为研究对象，探究"几何画板"在高中数学课堂中的应用实践，挖掘其辅助数学教学的深层特点。

关键词：几何画板;高中数学;教学实践

引言

高中数学教师利用几何画板，可以精确地画出各类图像，直观动态地演示图像，化静为动，营造一种真实的环境，使教学效果更加逼真，从而降低学生对数学学习的畏惧，使学生对知识、概念的理解更加清晰，同时也可以培养学生的空间想象力。"几何画板"在课堂中的融入，有效改善了学生的学习方式，改变了教师的教学方法，将课堂氛围从枯燥无味转化为生动活泼。

一、几何画板在高中数学教学中的应用作用

（一）有助于创设良好的教学情境

每个人都存在着差异性，在知识还有经验等各个方面，所以他们对于知识有着自己的理解。建构主义要求学生可以自主的获取和构建知识，能够形成自己的知识体系，在教学中教师需要为学生创设一定的情境。而为了达到这样的效果教师就可以利用几何画板完成教学活动，改变枯燥的数学模式，能够让学生从被动学习变为主动探究。通过几何画板能够将很多数学概念直观的呈现出来，让学生看到数量的关系和知识形成的过程，在这个过程中逐渐的完善自己对于知识的理解和认知，进一步构建属于自己的知识体系。

（二）有助于培养学生数形结合的思想

数学学习中数和形之间存在着密切的联系，数学教学中教师可以应用几何画板进行教学，可以通过信息技术快速的绘制出一些几何图形，然后使用电子手段测量图形的大小，完成后面的运算，同时也可以通过图形展示一些比较复杂的数据，这样其实就成功实现了数据和图形的整合，这对于学生更好的理解各种复杂的数学知识具有着重要的意义，也可以在应用中无形的培养学生数形结合的思想。

（三）有助于培养学生的创新意识

现如今我们的教育教学特别强调了创新，创新是一个国家发展前进的动力，当前对于人才的培养也强调了要注重创新。所以各個学科教师都具备培养学生创新力的重要任务。数学课堂教学是培养学生创新力的重要平台。在课堂教学中通过应用几何画板往往可以为培养学生创造力提供一个更好的机会，学生可以借助几何画板完成知识的研究，这样能够进一步吸引学生去思考探索知识，解决问题，从而实现学生创新力的全面发展。

二、几何画板在高中数学教学中的应用策略

（一）充分利用几何画板直观呈现知识，培养学生兴趣

为了提高数学学习的效果，教师必须要注重培养学生学习兴趣，学生在学习中只有具有一定的兴趣才能更好的参与到问题研究中。以往教学模式比较的单一，而且高中数学知识相对抽象，所以学生学习兴致不高。但是几何画板可以把原本枯燥单一的文字通过图形呈现出来，这样往往能够有效地培养学生学习的积极性，让学生可以更愿意参与到整个课堂的学习中，提高学习的效果。例如，在学习"正弦函数和余弦函数"时，该部分知识难度较大，学生对于正弦和余弦函数的图像无法很好地理解。为了培养学生学习的兴趣，教师可以采用几何画板辅助教学。教师通过几何画板把正弦还有余弦函数图像绘制出来，然后让学生直观的感受横轴和竖轴点的变化移动，这样可以让学生更好的去理解其中存在的变量关系，进一步培养学生学习这部分知识的兴趣，为后面的学习奠定基础。

（二）利用几何画板创设丰富的教学情境

将"几何画板"作为数学课堂教学的辅助工具，可以大大提高教学效率。教师借助"几何画板"可以为学生模拟出立体图形的三维影像，使学生的注意力集中到屏幕上，提高学生对知识的专注度并增强其好奇心，让学生以积极愉悦的态度去对待课堂知识，主动投身于教学情境中。例如，在教学"指数函数及其图像"时，教师先用"几何画板"创设一个细胞分裂的情境，这样的导入贴近学生熟悉的实际生活，能够引起学生极大的兴趣。通过观察细胞分裂的过程，学生可以根据观察得出的规律归纳出细胞个数与细胞分裂之间的数学关系，再结合有关指数函数的知识，求出函数解析式、定义域等内容，此时教师再用"几何画板"绘制学生刚刚求得的指数函数的图像，能够让学生留下深刻的印象。数学是同日常生活联系密切的学科，教师若在数学教学中利用"几何画板"创设情境，则可以将生活同学生的学习结合起来，使学生对数学学科多几分亲切、少几许陌生。例如，在"正弦函数的图像"这一课的教学中，教师可以借助"几何画板"创设弹簧振子作简谐振动的情境，模拟出有关生活化景象，使学生对正弦函数图像的记忆更加深刻。学习"椭圆"这一课时，教师若利用"几何画板"对行星的轨迹进行模拟，则可以帮助学生去感受椭圆的应用、感悟椭圆的本质规律，学生对模拟出的画面进行思索时能够更深入地理解椭圆的概念，这也是"几何画板"在数学概念教学中的影响之一。例如，研究幂函数图像的特征和性质时，教师创设问题情境："同学们能否利用‘几何画板’在同一个直角坐标系中作出函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的图像？通过绘制的各函数图像的形状和位置的比较，同学们可以归纳出幂函数的性质吗？"让学生分小组动手操作"几何画板"生成函数y=xα，α是参数，随意改变α的值，如-2，-3，-12，23，32，2，4，5等，观察绘制出的各函数图像，对幂函数的性质进行验证。教师要给学生充分的时间，给他们想、做、说的机会，让他们讨论、质疑、交流，让学生通过"几何画板"的辅助，揭示、验证幂函数的图像特征和性质结论，这样原本静止枯燥的数学课就会变成轻松、活泼能够让学生展示自我的舞台，学生的積极性、参与度都会大大提高。

（三）利用几何画板动态展示教学内容

在多年课堂教学实践中我们发现：学生在学习函数的有关概念、平面解析几何、立体几何等有关知识时，都或多或少存在一定的学习障碍，"数"与"形"不能很好地"统一"。数学家华罗庚说："数缺形时少直观，形少数时难入微"。然而，教学道具只有一块黑板、一支粉笔式的教学在讲解数形结合、图像动态变化、空间几何体等内容时比较困难，静态的、粗糙的粉笔作图很难把图像准确地描绘清楚。对此，利用"几何画板"可以展示图形变化的动态过程以及图像变化时随之出现的数值变化，将抽象的公式转化为形象的图像，把解题的过程直接呈现出来，真正意义上实现数形结合。例如，教师用"几何画板"教授"直线与圆的关系"一课时，能够把教学内容变得形象、直观，一改枯燥无味的课堂氛围。再如："几何画板"可以用来研究线性规划最优解的问题。例如：求目标函数z=2x+y的最大值和最小值，使式中x，y满足下列约束条件： x-4y≤-3，3x+5y≤25，x≥1。在实际教学中，我们发现学生在寻找最优解时常常出现一些问题：一是作图精度不够，很难准确画出可行域;二是不易控制目标函数的平移，找到的最优解出现错误。教师借助"几何画板"就可以解决这些困難，几何画板不仅能够精确画出可行域和目标直线，还可以清晰地演示自动平移直线y=-2x+z寻找最优解的动态过程，让学生充分体验用图解法求最优解的发现、探索过程，建立精准的数形联系，使线性规划问题的求解深入浅出，通俗易懂。从平面图形到空间立体图形，是认识上的一次飞跃，很多学生学得比较吃力，跟不上教师的节奏，将"几何画板"融入课堂教学可以解决这个问题。利用"几何画板"可以在极短时间内描绘出需要的几何图形，甚至可以对部分重点图形结构、辅助线等进行色彩标注，也可以选择设置闪烁效果，使其更为突出;利用"几何画板"构造的立体图形，可以旋转，学生能够清晰地看到图形的多个角度，这与传统教学方式中只能呈现图形的一个角度显著不同;利用"几何画板"可以将图形动态变化，有利于学生深入理解几何图形的面积、体积公式。

（四）小组共同运用几何画板研究图形

由于教师对高中数学的教学经验缺乏，仅仅只是了解到几何画板这个软件，不懂如何利用几何画板去展开教学目标。教师应该改善教学方法，带领学生小小组为单位在几何画板上操作，共同去研究图形结构。这种教育方法，很好的促进到几何体的体积和表面的计算，提高学生对高中数学知识的储备能力。以人教版高中数学"空间几何体的体积与表面积计算"的教学课堂为例。本节课的教学目标上，让学生观察、研究图形结构，对空间几何体的体积与表面积进行计算。传统的教学模式，教师只会讲述具体的公式，比如"菱柱和菱锥、菱台的表面积就是各面面积"和"圆柱和圆锥、圆台的侧面展开图是矩形、扇形和扇形环，这个表面积计算是侧面积加底面积"。这样的课程结束之后，学生仅仅记住了表面积与体积的计算公式，无法把公式真正运用到习题当中。所以，教师应该改善教学方法，用几何画板的操作去辅助几何体积和面积的计算。在实际课堂上，以六个学生为一组，运用几何画板研究习题上的几何图形。复杂的几何图形在几何画板的绘制图上，很好的表现几何图形的结构，能够成功计算出几何图形的体积和表面积。

（五）利用几何画板去展现视图

在学习高中数学的课堂中，几何知识一直都属于棘手的问题，复杂的几何图形很难去做到理解。高中生需要学习到几何图的三视图和直观图，仅仅采用课本的习题案例学习，很难实现举一反三的运用知识。教师可以利用几何画板去展现三视图和直观图，达成高中教学课堂的教学目标。例如，以高中数学"空间几何体的三视图和直观图"为例。本节课的教学目标是，能够让学生理解几何体的特征，简单的画出空间几何体的三视图和直观图。并且能够让学生吸收几何体相关知识，能记住几何体计算的公式。结合实际发现，传统教学方式是落后的，教师只能利用书本平面几何体来展示，无法真正让学生感受到几何体的复杂性。为了更好的完成教学目标，在教学方法上需要做出改善。教师可以用几何画板去示范几何体的三视图和直观图，吸引到学生对课堂的兴趣。

三、结语

综上所述，随着时代的发展，不同与以往的教学模式，高中数学的课堂会运用多媒体软件教学。从最初出现课堂的投影仪进行教学，到现在研发出几何画板更直观的进行授课，能够节省教师在黑板上绘制几何的时间。并且，不同与传统的平面几何体绘图，几何画板的出现能够让学生观察到图形的组织结构，详细观察到几何体的特征。这种教学模式，能够改善原本枯燥的数学理论知识，更立体的呈现实际的数学几何内容。对于完成高中数学教学目标进行更顺利的展开，同时也培养到学生对数学知识的兴趣，培养到数学核心素养的提升。

参考文献

[1]邓华春.浅谈初中数学数形结合思想教学策略研究[J].魅力中国，2019，（20）：236.

[2]黄志清.浅谈初中数学数形结合教学的研究[J].人文之友，2019，（8）：240.

作者：丁贺伟

几何画板上初中数学教学论文 篇3：

几何画板在初中数学课堂中的应用探讨

【摘要】在新教育理念指导下，初中数学课堂逐步实现现代化教学。直观便捷的几何画板被应用到初中数学课堂教学之中，使原本抽象、枯燥的数学知识变得生动具体、易理解，提高了学生的学习效率。文章主要阐述了几何画板在初中数学课堂教学中的应用优势，并对几何画板的应用提出了合理的建议。

【关键词】几何画板;初中数学;应用手段

初中生对抽象的数学知识理解起来比较困难。针对这一问题，教师在课堂教学过程中应该更加重视直观教学，如何化抽象为具体是每个初中数学教师应该思考的问题。同时，对于青少年来说，一些数学知识点是比较复杂的，对逻辑思维要求比较高。教师在教学过程中应该注重对这一部分知识的设计和转化，便于学生对知识点的接受。针对以上两种问题，几何画板可以发挥很好的作用。在初中数学教学过程中合理使用几何画板已经成为每位数学教师应该掌握的技能。

一、几何画板的特点

数学图形是初中数学教学的重点，也是教学的难点。几何画板的出现，有效地解决了这一难题，能让学生更好地理解并掌握抽象的数学知识。由于几何图形具有可视性，无论是点线面的移动还是翻转，几何画板都能以动态形式呈现在学生面前，使抽象的数学具体化，有利于学生理解和学习数学图形。此外，在传统的初中数学课堂教学中，教师虽然可以利用粉笔、直尺、圆规等教具准确地绘出各种静态数学图形，但是依然无法给学生提供直观的感受。在学习分段函数、旋转对称、内接矩形面积求法时，学生对知识点的理解与学习存在一定困难，但是几何画板的直观性有效地解决了这一难题。

二、几何画板的优势

（一）丰富教学内容，打造高效课堂

初中数学与小学数学较大的区别在于增加了对几何图形的证明与对函数关系的学习等内容，这对于初中生来说是较大的挑战，在一定程度上对学生的抽象思维与理论思维提出较高的要求。学生刚步入初中，在短时间内很难实现从直观思维向抽象思维的转变，在有限的课堂时间内无法慢慢思考和接受，于是提高课堂效率成为唯一的途径。

几何画板的可视性和具体性可以有效地帮助学生转变思维，从而提高课堂教学效率。此外，几何画板的应用给教师留下了很大的知识扩展空间，让教师能够在原有教材的基础上对知识点进行补充，帮助学生学习并理解教材中的知识点，从而丰富课堂教学内容。

（二）增强课堂趣味性，提高学生学习兴趣

初中数学具备抽象性、严谨性的特点。在传统的教学模式下，教师过分关注课堂讲授，学生提高数学水平主要靠课堂听讲、课下刷题的机械模式。这不利于学生学习兴趣的增强，甚至会导致其产生严重的厌学情绪。

几何画板是一种多媒体形式，凭借其可视性和具体性，能够活跃课堂氛围，将复杂的知识简单化，激发学生的学习兴趣，真正帮助学生建立学习数学的信心。

（三）展现数学之美，理解数学真谛

数学之美是一种难以言说的美，教师难以清晰描述，学生难以透彻感悟。尤其是初中阶段，几何图形、函数曲线无不展现出数学的优美与和谐。在传统教学中，数学教师为了让学生充分理解函数的内涵，感受几何关系，会费尽心思寻找相关图片资料，或者通过在黑板上画图的方式让学生理解知识之间的内在联系，但教学效果并不如人意。

将几何画板应用到初中数学教学中，只需要在画板上按照提示按几下，就可以将六角形、八角形等任意形状画出，还可以随意旋转变化，让图形变得生动起来。学生不用花费大量的精力去想象，能够快速进入学习状态，理解教师讲解的内容，成为课堂的主导者。

例如，教师在讲解勾股定理的时候，可以利用几何画板迅速画出一个三角形，让学生提出问题，论证勾股定理的正确性，接着随意画出不同的三角形来验证勾股定理的正确性。在验证的过程中，学生纷纷提出自己的看法与意见，加深对勾股定理的理解。在不断验证、研究的过程中，数学课变得生动、活跃起来，学生兴致昂扬，对数学的学习兴趣浓厚，感受到数学之美。

（四）便于理解数形结合

几何画板属于一种现代化科技软件，不仅能够绘制图形，而且可以进行测算、编辑、输入文字等操作，这些功能使得几何模型的构建变得简单。几何画板通过各项交互功能，将数据与图形有机结合起来，实现数形结合，成为一种高效、便捷的教辅工具。几何画板是一种智能软件，通过简单的操作让图形变换，并具有动感，能够帮助学生绘制难画的图形，制作形式多样的动画模型。通过构建各种几何模型，教师引导学生在图形变化过程中寻找数学变化的过程，了解数学的含义，找到问题的关键，了解问题的本质，进而解决问题。几何画板独具的測算功能，让观察问题、研究实验、归纳总结变得更加便捷。

三、几何画板在初中数学教学中的应用

将几何画板应用到初中数学教学中，实际上就是运用计算机技术、电子信息技术、多媒体技术，实现多维度、多层级、多角度的数学探索引领。将几何画板应用到初中数学教学中，能够帮助教师解决教学重难点，帮助学生理解重难点，拓宽学生的学习思路。将科技与教学有机结合，就是充分利用科技的优势，让教学难点变得简单，教学重点变得轻松，教学效率得到提高，教学质量得到保证。将先进的科技力量融入教学中，是教学模式的革新，也意味着教学内容、教学理念的改变，让数学教学变得轻松、自然。

（一）利用几何画板加强学生对定义的认识

在初中科目中，大部分学生认为数学是较难的科目，特别是几何部分，这部分知识较为抽象，导致学生理解与掌握它们存在一定的困难。几何知识涉及较多的定义，且定义与定义之间没有关联，在解题时，学生不容易将两个或者多个定义联系起来思考。针对这种情况，教师可以把学生难以理解的定义或数学定理利用几何图形来展示，从而加深学生的记忆。

比如，在教学“两点之间线段最短”时，教师可以利用几何画板来改变学生死记硬背的学习方式。首先进行知识导入，利用几何画板展示出实际图形，然后从细节入手对知识点进行讲解，保证每处特征都深入学生脑海，加深学生对知识点的理解与记忆。

再如，在教学等腰三角形、等边三角形相关知识时，教师可以利用几何画板将这些三角形进行动态展示，打破学生原来记忆定义的顺序。一般而言，学生是先把定义背会，然后在图形中不断应用定义中所描述的特征。在几何画板的展示下，学生可以根据图形特征自己推出图形的定义。如此，一些图形的定义相当于是学生自己推出来的，相较于死记硬背，自己推理出来的定义更容易理解。

（二）应用几何画板促进学生对数学概念的理解

初中数学中的几何概念不仅可以用于图形认识、图形证明等题目，还可以为学生解题提供另一种思路。这样，学生在得到某种结论时往往还可以了解到某种抽象几何问题的动态变化规律，而如果仅仅死记硬背，即便能够背诵得滚瓜烂熟，在解题时仍然不能灵活应用。众所周知，学以致用一直是数学学习的关键，背概念和规律不是目的，而是要运用这些概念解决实际问题。

以“旋转”这一知识点为例，其概念可以这样描述：在平面上的图形，围绕一个定点沿着某一方向转动一个角度，这样的运动就是旋转，其中定点是旋转中心，转动的角度是旋转角;如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫作这个旋转图形的对应点。在学习该知识时，学生不能完全将文字描述转变成为脑海中的图像，因而难以理解什么是图形的旋转。针对这种情况，教师应该积极改进教学手段，充分借助几何画板这一现代化教学工具帮助学生理解数学概念，用数学思维去思考问题，解决问题。同时，使用几何画板还可以培养学生的创新精神，这种创新精神会对学生学习数学产生积极影响。

（三）利用几何画板夯实学生数学基础

数学是一门灵活又自成体系的科目，打好基础十分重要。数学基础主要包括数学能力和数学思维两个方面。笔者多年教学经验表明，如果前一阶段数学成绩不好，之后提高成绩是十分困难的，所以在任何阶段都要重视对数学基础知识的教学。

一方面，几何画板的应用可以促进学生对数学基础知识的掌握。以几何教学中的基本概念为例，等边三角形、等腰梯形、菱形、正方形、平行四边形等，虽然利用直尺、三角板及粉笔等教具也可以将这些图形画出来，但是利用几何画板可以将这些图形动态地展示出来，并且像正方形等特殊平行四边形，可以利用几何画板让学生直观地了解其来龙去脉。相较于对图形进行口头分析、描述，这种动态的演示可以使学生对图形的性质有更好的理解，从而帮助学生打牢数学基础。

另一方面，几何画板可以帮助学生建立数学思维。初中数学知识点的难度是逐渐加深的，例如几何图形的变换、平移、旋转、轴对称等等，这些知识并不复杂，但是对于学生的空间思维能力要求较高，是今后学习立体几何的基础。应用几何画板可以动态地展示图形的旋转演变过程，这一过程能使学生在脑海中构建空间变化图形的轨迹，从而慢慢开发空间思维能力。当然，在不同知识点中应用几何画板，会开发学生不同的数学思维。总而言之，几何画板在课堂上的应用无论是在知识方面还是思维方面，对学生数学的学习都是百利而无一害的。

（四）应用几何画板构建数学知识体系

初中数学知识难度增加，按照传统的讲授方法，学生无法在脑海中成像，无法真正理解数学知识的内涵，也不能做到灵活应用。几何画板在教学中的应用能够很好地解决这一问题，除了可以动态地展示几何图形，对于函数的教学也十分有帮助。教师利用几何画板可以将抽象的函数以生动形象的方式展示出来，激发学生的学习兴趣。

比如，在教学二次函数时，教师可以以标准的形式将知识展现给学生，引导学生对二次函数进行深入思考，通过函数图象的变化使抽象的函数具体化，使学生快速理解二次函数的含义。同时，教师可以利用几何画板展示函数，继而帮助学生构建函数知识，改变以往学生总是被动接受知识的局面。虽然数学是较为抽象的学科，但是数学同我们的生活是息息相关的，教师在讲解数学知识时可以积极联系生活实际，帮助学生认识数学对日常生活的帮助，利用几何画板为学生创造一个学习情境，使学生了解数学学习的实用性。

初中生的基础能力弱，各种认知都处于发展初期，很难对抽象的数学知识进行详细的了解。教师采用几何画板优化教学，能够起到很大的辅助作用，更好地帮助学生构建数学知识体系，为学生的数学能力与数学综合素养提高奠定坚实的基础。

（五）几何画板让变换教学变得简单

几何画板为数学教学提供了四种“变换”的工具，包括反射、缩放、平移、旋转。图形在变换的时候，看似全都变化了，其实一些性质并未发生改变，光凭想象是很难理解的。几何画板能够将这些不变的性质反映出来。

例如在研究反射变换的时候，在几何中作轴对称变换，就能够充分利用几何画板这一反射工具将绘制好的三角图形反射到对面，实现轴对称。教师可以拖动三角形的顶点，学生能够清晰地看到三角形所处的位置、形状以及大小都发生了变化，但是对应点连接线段被对称垂直平分这一点并未发生改变。再对对应点的坐标进行观察，就会发现对应点的兩个横坐标是一对相反数，而纵坐标是相同的数。

除此以外，还可以研究平移变换，即三角形A1B1C1为三角形ABC经过平移变换的图形。在传统教学中，教师只能通过在黑板上绘图来展示这些变化，虽然能够达到一定的效果，但是枯燥、乏味，提不起学生的兴趣，并且难以清楚表达平移变化中的不变因素。

由此可见，利用几何画板来绘图，能够让学生充分理解平移、反射等诸多图形变化，如果条件允许，让学生亲自动手实践，则能够使学生对几何图形的变化有更深的理解，对培养初中生的探究意识与动手能力意义深远。

四、结语

总而言之，新教育背景对初中数学教师提出了更高的要求。教师应该充分认识到几何画板在课堂教学中为学生带来的助益，同时注意倾听学生心声，及时收集课堂反馈，根据学生的意见不断调整教学手段和方式。只有始终坚持学生的主体地位，才可以将几何画板这种教辅工具的价值发挥到极致，真正提高学生的数学水平，培养学生的数学思维，提高初中数学的教学效率。

【参考文献】

[1]蔡香霖.巧用几何画板优化初中数学教学[J].中国校外教育，2016（07）：113.

[2]赵生初，杜薇薇，卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育，2012（03）：104-107.

[3]李忠祥，刘健.几何画板与高中数学教学的有机融合[J].中国电化教育，2015（z1）：121，131.

作者：鄢丹