kk第六章平面直角坐标系教案

2024-04-29

kk第六章平面直角坐标系教案（精选5篇）

篇1：kk第六章平面直角坐标系教案

kk第六章平面直角坐标系教案

第六章

平面直角坐标系

6.1.1有序数对

【教学目标】

1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；

2、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

3、通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；

4、体验有序数对在现实生活中应用的广泛性．【重点难点】

重点：理解有序数对的意义和作用难点：用有序数对表示点的位置

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

展示书Ｐ38画图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

二、师生共同参于教学活动由学生回答以下问题：

(1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置。对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”

76543211243纵排56

横排学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎样确定学生的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

让学生讨论、交流后得到以下共识：

（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。

（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。

教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。

活动：举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解。例如：人们常用经纬度来表示地球上的地点。

鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的。

三、巩固练习

练习1：如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图，现轮到黑棋下。黑棋在哪个位置上落子，才能在最短时间内获胜？请4位同学上台表演，2位对对弈，但只需说出落子的位置，另2位分别为这2个同学走棋。87 3 2 1

0123456789

练习2．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

******2图(1)

练习3．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？

四、联系生活，建立概念

用两个数来确定某个点的位置，这种办法在我们的生活中是常用的．

1、教师用教材第39页找印刷错误的例子来说明，然后提出要求：你能举出一些这样的实际例子吗？

（还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位？）

2、在学生充分举例的基础上，教师提出“有序数对”的概念，并记作（a，b）．

有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；

数对：是指必须由两个数才能确定．

图(2)

再让学生举例说明（a，b）与(b, a)的不同含义

设计意图：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的，无味的．这样的教学设计体现新的教学理念．让学生自己联系实际来理解“有序”的含义．

五、归纳小结

1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．

2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．

3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第47页的“用经纬度表示地理位置”一文．

4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？

如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．

设计意图：教材上的《阅读与思考》也可以根据不同的情况放在课外解决．用其他的方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．

六、布置作业

6.1.2平面直角坐标系

【教学目标】

1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；

2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；

3、渗透数形结合的思想；

4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．【重点难点】

重点：认识平面直角坐标系。

难点：根据点的位置写出点的坐标。【教学准备】

教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】

一、情境导入

1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？

在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。

2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。

问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？

(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？

设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。

二、探究新知方法1：（有序数对定位）

（1）分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的；

（2）不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题：哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢？（3）让学生规定排法：

(4)然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置。

（5）大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他决。号相同。（让学生体会平面上确定位置需2个数据）

（6)讨论原因：原来是票弄错，只有排号或序号；有两张票的座位（7）结合刚才寻找座位的过程，确定自己的座位需几个数据？哪两个数据？（8）如果将你的座位3排2号简记为（3, 2），那么2排3号如何表示？（5, 6）表示什么含义？（2，7）的位置在哪里？你能用这种方法表示出自己的座位吗？

（9）在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗？有什么不同？这说明了什么？（10）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？

方法2：

1、平面直角坐标系的引入

对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1 cm，离AD边1.5 cm，如果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD边30 m.对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．（然后由学生回答这个问题的解决过程）

受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．

2、平面直角坐标系的概念

教师边在黑板上画图（见教材第47页图6.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．

注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．

3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。

设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。

1、坐标轴上点的坐标

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。

设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。

三、巩固练习

1、设每位同学都表示平面内的一个点，我们让中间位置的一位同学代表坐标原点，让他横、纵向的同学分别代表横轴、纵轴，分别取向右与向前为正方向，在教室内建立平面直角坐标系。

请同学们根据老师所说的坐标特点站起来。

(1)请横、纵坐标都为0的同学站起来。(2)请横坐标为0的同学站起来。(3)请纵坐标为0的同学站起来。

(4)请横、纵坐标之一为0的同学站起来。你发现了什么？(全班交流)明晰：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0，原点坐标为(0,0)(5)请横纵坐标均为正的同学站起来。(6)请横纵坐标均为负的同学站起来。

(7)请横坐标为负、纵坐标为正的同学站起来。(8)请横坐标为正、纵坐标为负的同学站起来。你又发现了什么？(全班交流)明晰：四个象限中点的符号特征。请横坐标为2的同学站起来。请纵坐标为3的同学站起来。请横纵坐标相等的同学站起来。请横纵坐标互为相反数的同学站起来。你得出了什么结论？(全班交流)

2、教材第43页“练习”第1题。

四、总结归纳

1、平面直角坐标系的作用；

2、平面直角坐标系的有关概念；

3、已知一个点，如何确定这个点的坐标；

五、布置作业

6．2．1 用坐标表示地理位置

[教学目标] 1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．

2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． [教学重点与难点] 1．重点：利用坐标表示地理位置．

2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． [教学过程]

一、创设问题情境

观察：教材第49页图6．2-1．

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．

二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

活动1：

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．

问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．

由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．

问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

可以很容易地写出三位同学家的位置．

活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）

活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．展示问题：（教材第57页，公园平面图）

春天到了，初一（4）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．

张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．

实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？

用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

三、小结

让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．

四、课后作业

6．2．2 用坐标表示平移

[教学目标] 1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． [教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． [教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：教材第51页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考题：

由学生动手画图并解答．归纳：

三、练习

教材第53页练习；习题6．2中第1、2、4题．

四、作业

篇2：kk第六章平面直角坐标系教案

另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同;二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。

建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。

这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。

例3、在直角坐标系中，描出下列各点

⑴(2，1)，(-2，1)

⑵(—3，4)，(—3，—4)

⑶(5，-4)，(—5，-4)

你能发现上述各对点的位置有何特点吗?它们的坐标有何异同?你能总结出一般的规律吗?并说明其中的道理吗?

解：(从图中观察出的点的位置)特点两点坐标间关系

(1)两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

(2)两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

(3)两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

这道题能引发我们得出什么样的结论呢?(答案不固定，本教案只给出参考答案)。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称;如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称;如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。

以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点(—10，3)。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。

答：(—10，—3);(10，3);(10，—3)。

你想过这其中的道理吗?

如两点关于y轴对称。根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。

类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经历了数学知识的形成过程。也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神。

小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用。

篇3：平面直角坐标系教案

1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。

2、利用有序数对确定物体的位置。重点：有序数对难点：用有序数对表示具体位置

一、阅读教材P39~P40的内容，回答下面问题：

二、独立思考：(1)确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。(2)某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。(3)七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作(3，4)，张波同学的座位简记作(5，2)，则张波坐在第______排第______列。(4)如果影剧院的座位10排2号用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，如图所示的标志表示怪兽先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示怪兽按图中箭头所指的路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中怪兽经过的其他几个位置。例2：蚂蚁从A点出发，经过通道线爬回蚁巢B点，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法(必须是最短的线路)。例3：如图，是某校七年级(1)班的学生座位的平面图。(1)请说出小明和小丽的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小丽的位置可以怎样表示?(3)(3，4)与(4，3)表示的位置是否相同?

一、课堂练习

1、课本P40练习题

二、作业布置：

1、课本P44习题6.1第1题。

2、北京位于东经116.4、北纬39.9，我们用有序数对(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序数对(108，19.1)表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。

3、如图(3)所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______，点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评(一)选择题

1、下列数据不能确定物体位置的是()A、4楼8号 B、北偏东30C、希望路25号 D、东经118、北纬402、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空题

6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如图，是象棋盘的一部分，一匹马在点B的位置，规定列数在前，排数在后，则点B可用有序数对表示为___________，当马从点B跃到点C时，点C的位置可表示为______________;如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示：_______________________________________(三)解答题

8、如图是某教室学生座位平面图。(1)请说出王明和张强的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和张强的座位位置可以怎样表示?(3)请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同吗?一般地，若，()与()表示的位置相同吗?

9、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?

10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?第二课时 6.1-2平面直角坐标系(一)

1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系

2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标

一、阅读教材P40-P41。

二、独立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形?你能求出它的面积吗?如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、课堂练习：

1、教材P43练习第1、2题

二、作业布置

1、教材P45第4、5题;

2、教材P46第7题

二、自我测评(一)选择题

1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A、()B、()C、()D、()

2、若点P(x,y)的坐标满足 =0，则点P 的位置是()A、在x轴上 B、在y轴上 C、是坐标原点 D、在x轴上或在y轴上(二)填空题

3、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是()，x轴上的点的坐标的特点是_______ 坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。

4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_________。

5、已知点M 在轴上，则点M的坐标为 ___。

6、若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为 ___(三)解答题

7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形?

8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，你能帮她求出其他各景点的坐标?

10、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变成，第三次将变成，已知。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标是__，的坐标是__。(2)若按第(1)题找到的规律将进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是__，的坐标是__。

11、如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为(0，0)和(4，0)，写出点A、D、E、F、G的坐标。

12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是，⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的?与同伴交流。第三课时 6.1-2平面直角坐标系(二)

1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。

2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点：认识坐标平面难点：坐标平面

一、阅读教材P42-P43的内容

二、独立思考

1、点A(3，2)在第________象限，点B(1，-2)在第_______象限，点C(-3，-4)在第________象限，点D(-4，1)在第______ 象限。

2、点(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则N的坐标是________.4、已知点P()，若点P在x轴上，则x=_________，若点P在y轴上，则x=_________。

5、已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)写出如图中三角形ABC各顶点的坐标，并说明点A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面积。已知A()，B()，根据以下要求确定x，y的值。(1)直线AB//x轴;(2)直线AB//y轴;(3)A，B关于x轴对称;(4)A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。

一、课堂练习

1、如图，正方形边长为2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。

二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题

三、自我检测(一)选择题

1、在平面直角坐标系中，点P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知点P(a，-2)在二、四象限的角平分线上，则a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐标系中，点(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐标系中，点P(-3，4)到x轴的距离是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空题

6、已知点P(-3，2)，则P在第_______象限内，点P到x轴的距离是______，到y轴的距离是________。

7、已知点P(x，y)满足xy0，则点P在______象限内。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么点Q(a,-b)在第象限.9、如果点M(a，b)第二象限，那么点N(b，a)在第象限。

10、已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。(三)解答题

11、若P(x，y)的坐标满足方程(x+3)2+|y+4|=0，求点P的坐标，并回答点P在第几象限?

12、在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第几象限?

13、在平面直角坐标系中，点E(3k-9，1-k)在第三象限内，且点的坐标都为整数，求点E的坐标。

14、已知点B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分线上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上?由此你有什么发现?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少?

篇4：《平面直角坐标系》参考教案

教学目标

1．在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系．

2．使学生能在建立在平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．

3．让学生在活动中形成形数结合的意识后合作交流的意识．

重点、难点

重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点位置写出坐标，由坐标描出点的位置．

难点：解决实际问题，及概念理解；让学生形成形数结合的意识．

教学过程

一、复习旧知识，引入新课

问题：(1)什么是数轴，画出数轴．

(2)指出课本图7.1−2中A、B点所表示的数是什么？并在数轴上描出“− 3”表示的点在数轴上的位置．

由学生回答问题后教师引导学生得出：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．反之，知道数轴上点的坐标，这个点就确定了．

二、师生共同参于教学活动

思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢？

我们可以在平面内画出两条互相垂直，原点重合的数轴来表示．

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教师进一步指出：我们用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标的交点为平面直角坐标系的原点．

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如：由点M分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是−2，垂足在y 轴上的坐标是3，我们说A点的横坐标是−2，纵坐标是3，有序数对(−2，3)就叫做点M的坐标，记作M(−2，3)．

思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点．

由学生讨论、交流后得到共识：

原点O的横、纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．

建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标上的点不属于任何象限．

让学生完成以下问题：

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各象限上的点有何特点?

学生交流后得到共识：

第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；

第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；

第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；

第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数．

三、巩固练习

P68，练习

四、作业

1．教科书P68 3,6

2．补充作业：

一、填空题．

1．如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为________．

2．点A(−2，−1)与x轴的距离是________；与y轴的距离是________．

3．点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象限．

4．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．

二、选择题：

1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在()A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上；

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y轴上 B．x轴上

C．x轴或y轴上

D．原点

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答案：

一、1．(7，0)2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6

二、1．B 2．C

篇5：平面直角坐标系复习教案[范文]

知识归纳梳理

题型一平面直角坐标系的概念问题

1、已知Q(2x+4,xº﹣1)在y轴上，则点Q的坐标为（）。A、（0,4）B、（4,0）C、（0,3）D、（3,0）

2、平面直角坐标系中，若点M即在x轴的下方，又在y轴的右侧，且距离x轴与y轴分别为3个和5个单位长度，则M的坐标为（）A、（3,5）B、（5,3）C、(﹣3,5)D、(3, ﹣5)

题型二点的坐标与点的位置的确定

3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场底地的坐标。

4、某地区立体两条交通干线L1与L2互相垂直，并交于O,L1为南北方向，L2为东西方向。现以L2为x轴，L1为y轴，取100km为1个单位长度建立直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，﹣2），影响范围半径为300km.（1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。

（2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围，并判断下列城市是否受到地震影响。

城市:O（0,0），A(﹣3,0)B(0,1)C(﹣1.5, ﹣4)D(0，﹣4)E(2，﹣4)

题型三平面直角坐标系在实际问题中的应用

5、已知点A（0,0），B(3,0),点C在y轴上，且三角形ABC的面积是5，求点C的坐标。

6、如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各定点的坐标分别为A（0,0）B（9,0）C，（7,5）D，（2,7），试确定四边形的面积。

题型四图形的平移变换及点的坐标变化

7、三角形A1B1C1是经过三角形ABC平移得到的，三角形ABC中的任意一点P（x0,y0）经过平移后得到的对应点P1的坐标为（x0+3,y0+1），已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣1,1),B(﹣2，﹣2),C(0,0)则三角形A1B1C1各顶点的坐标分别为。

8,如图所示（图中的每个小正方形的边长为一个长度单位），四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？

题型五探究创新问题

9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度变化的情况：

检测题

选择题