直角坐标尺研究报告

2022-09-10

1 问题的提出

初中数学中出现了数轴、直角坐标系,我们在作业中要反复地画这两个图形,在画图时要经历这些过程:用直尺画相互垂直的两条直线,画刻度,标箭头,标刻度值。画刻度时,对照直尺上的刻度,画一个再一个,若徒手标刻度,往往不准确,也就是说用手标刻度一是费时,二是不准,如果有一种工具能直接画出带有刻度的直线,那么将会大大地提高画图效率。

2 解决问题的探索

寻找一种绘图工具,能够画出带有刻度的直线。观察发现,有缺口的直尺画出带齿的直线,给直尺边上均匀地刻上刻度槽,那么这把直尺能不能画出带有刻度均匀的直线呢?

我就用小刀在废三角板上刻上了一些缺口,再用这个三角板画线,画出了带有刻度的直线,有的刻度较为理想,但三角板的材质较硬,不便于刻出大小均匀的缺口——刻度槽。接着我就采用了塑料薄膜,在塑料薄膜上很容易刻出大小均匀的刻度槽,但由于塑料薄膜较软、较薄,画线时强度不够,容易打滑。还有纸板不透明,有机玻璃板太硬……最后选择了较厚的塑料薄膜板。

在设计刻度槽的形状时,刚开始做出了半圆形,画线时,出现停顿;小矩形,也不行;比较发现“倒三角形”效果较好。

最后用钢尺、小刀把一块塑料薄膜板做成了一个直角坐标尺。同学们利用我做的这个直角坐标尺画坐标系都感到比较方便。

3 直角坐标尺的结构

图1为直角坐标尺的平面图,它是一块

透明的塑料薄膜板,外观像几何作图板,由5mm、6mm、8mm、10mm四个刻度尺,中垂线,原点O,刻度槽组成。刻度尺和中垂线相互垂直。

4 使用方法

1)若要建立单位长度为5mm的坐标系,就选择单位长度为5mm的刻度尺,如图2,画一条带有刻度的直线a,如图3。

2)将直角坐标尺转90°,使中垂线与已画出的直线a重合,原点O与直线a的某一刻度重合画直线b,如图4。(直线a一定和直线b垂直,因为中垂线和刻度尺垂直)

3)在b的上端、a的右端画出箭头,标出刻度就可以了。

总的可以表述为:画线a,中垂线与直线a重合,原点O与刻度重合画直线b,画箭头,标出刻度值。

5 调查与反馈

我们班有十二位同学使用了直角坐标尺,他们一致表示:用直角坐标尺画坐标系的速度快多了,由以前的画一直角坐标系平均需要1分13秒的时间,降低到32秒,大大地提高了作图效率。当然他们也提出了不少宝贵意见:直线上的刻度锯齿状太明显,影响直线效果。塑料薄膜板再厚一点就更好了。带着直角坐标尺访问了7位老师,老师们表示设计新颖合理,提高了学生的作图效率,不过有一位老师担心使用方法是否太复杂,不容易掌握,事实证明,直角坐标尺操作简单,非常容易掌握。