奇妙的数学（共14篇）
篇1：奇妙的数学
“唉，这道题怎么这么这么难做呀?”我正在愁眉苦脸地看着作业上的一道题，我已经试过N遍了，就是做不出来。
突然，我灵机一动，1～9填在3×3的方格内。1和9是10，2和8是10，3和7是10，4和6是10。只有5，它没搭档，摆在中间最合适不过了。我满怀信心地把5写在中间，下一步，就是把4个角落填满。在1+9、2+8、3+7、4+6里选两对，保证每一条斜线有一个对子和5。
下一步，可不能随便填了。保证每一列，每一行是15的情况下，才能随便填已经配好的对子。填对子，是很有讲究的。在保证每行都是15的情况下，在保证每行都是相同数量的情况下，你，才可以“乱填”。
数学真奇妙。
篇2：奇妙的数学
我们正在布置教室。陈老师请了几位同学帮助他，只见他们把一条条数学谜语贴在一根长绳上，并有订书机钉起来。我望着那些灯谜，顿时大吃一惊：这些题目都在我意料之外，原以为数学谜语相当简单，没想到各各难以回天。正当我跟前面的同学叽里呱啦地讨论时，广播一下指令，数学节灯谜活动就正式开始了。
我和几个同学跑到别班去猜谜。首先，我不费吹灰之力答对了一题，得到了一根棒棒糖。之后，我努力寻找着我会的题，可就是找不到，如同大海捞针一样难。放弃了二班，我们来到了三班。这个班有很多简单的题目没有答出来，我和好朋友一下就说出了7道题的答案，正准备去对答案，老师一声令下：“没有礼物了，请同学们到别班去吧！”
这消息，如同天打雷劈，把我们几个轰到了自己班的教室。陆陆续续，一些同学兴高采烈地拿着礼物跑进来，一些同学则垂头丧气地做回位置，眼巴巴地望着那些有礼物的同学，心想：我是幸运的，虽然只有一根棒棒糖，不过还是唯一一种口味的。
一声轻快的音乐响起了，这是同学们最兴奋的时刻。是的，数学节文艺汇演正式拉开了序幕。我和另外两个小记者连忙跑到四楼，拍下这个壮观的场景。
四位小主持人挺起胸膛，宣布活动开始后，台下响起了雷鸣般的掌声。
先上场的是二年级的小女孩，她用甜美的.声音给我们讲了一个“0与1的争斗”的小故事，告诉我们：所有数字都是有用的，就像人，都有自己的优点和缺点。三年级表演的古装剧，展现了四大才子唐伯虎的聪明才智；五年级和三年级一起改编的宝贝去哪儿更是令人赞叹。令我印象最深的是六年级的大姐姐们表演的图形争霸赛，看看哪个图形是最有用的图形，而它们最后组合到了一起，变成了许许多多的图案。
数学王国是丰富多彩的，是神气美妙的，它像无边无际的大海。数学与我们的生活密切相关。在生活中，我们常常用到数学，在买卖物品时，会用到数学;在建筑房屋时，会用到数学；在计算数据时，会用到数学等等。 试想一下，如果我们没学过数学，不懂得怎样数数儿会怎么样，那样一来，生活将变成一团乱麻了。所以我们要好好学数学，将数学知识灵活运用到生活中去。
篇3：数学课堂奇妙的线段图画法
笔者有近20年的小学奥数和数学教学经验, 探索出了五大类奇妙的适用于课堂教学的线段图画法。结合笔者在诸暨市《奥数大讲堂》所作的《奇妙的线段图画法》讲演稿, 再辅以简明的例题, 具体阐述奇妙的线段图是如何画出来的, 扩倍法、缩倍法、抵消法、对应法、推理法、移位法、叠加法等数学思维方法, 又是如何运用在画图和解决问题中的。我希望此文能让读者大开眼界, 受益匪浅, 并感叹线段图的奇妙!
第一类:横向式线段图 (通俗画法)
这类图是数学教师和学生最常用的线段图, 称之为通俗画法。
例1篮球每个85元, 是实心球单价的5倍多5元, 实心球的单价是多少元?
例2的分子减去一个数, 分母加上同一个数, 分数值为。求这个数。
一般的数学应用题都可用“正向画图法”或者“逆向画图法”来解决, 所谓正向画图法就是从前往后边读边画的方法。
图解:先画92、93, 差1, 然后从分子去掉A, 分母加上A, 得知1倍就是2A+1, 原来的分子是5A+2也就是92。
算式: (92-2) ÷5=18。
不画图纯思维的解法:不管怎样, 分子、分母的和始终是92+93=185, 一共是5倍。
例3兄弟两人, 每月收入之比是4∶3, 支出之比是18∶13。从年初到年底, 他们都结余3600元。兄长每月收入多少元?
图解:这是正向画图法, 先画全年的收入比4∶3, 这里的“整图”与“截取3600”都使用了“后对齐”, 用抵消法知道1份就是5A, 3份是15A, 3600是2A。
算式:3600÷ (5×3-13) =1800 (元/月) , 1800×20÷12=3000 (元/月) 。
上面上图, “整图”与“截取3600”都使用了“前对齐”, 可非常清楚看出相差1份就是5A。而下图去掉部分没有对齐, 就难以比较与分析, 建议不画此类图。
第二类:纵向式线段图 (增值画法)
此类图很少出现在教师的课堂上, 主因是从没在教材上出现过, 但它却是一种非常管用的线段图画法, 称之为增值画法, 言外之意是可以收到意想不到的解题效果。
例4小明语文、数学的平均成绩是81分, 自然成绩比语文、数学、自然三门平均成绩还高8分。小明的自然成绩是多少?
图解:先画出自然成绩比平均值多8分, 再标上语文、数学的成绩。然后运用“扩倍法”, 纵向画3个平均数就是总分, 再跟下面的总分抵消, 一眼即可看出2个平均数就是81+81+8。
算式: (81+81+8) ÷2+8=93分。
例5甲、乙、丙的平均成绩是92分, 甲、乙的平均成绩比丙少6分, 甲比丙少2分, 求乙的成绩。
图解:先画出甲比丙少2分, 然后用“推理法”或“扩倍法”, 甲、乙的平均成绩比丙少6分, 也就是甲、乙的总分比2个丙少12分, 画出2个丙。继续推理, 甲比1个丙少2分, 知乙比1个丙少10分, 最后画出乙, 并画上比较的线条, 写上8, 标出3个之和为276。
算式:[276- (6+2) ×2-2]÷3=86 (分) 。
例6李明存款是张华的6倍, 若李明再存入60元, 张华再存入100元, 则李明的存款是张华的3倍。原来张华有多少存款?
图解:先横向画出“李明是张华的6倍”, 再画“李明再存入60元, 张华再存入100元”, 接下去用“扩倍法”, 画出张华的3倍, 这时上下相等用抵消法, 知道原来张华的3倍就是 (300-60) 元。
此题用“缩倍法”也可解答, 将李明缩小3倍就是张华的。
算式: (100×3-60) ÷ (6-3) =80 (元) 。
【举一反三】下表是某厂的生产统计表, 二月份空着, 已知二月份的产量比五个月的平均产量多40t。问二月份生产了多少t?
如果将上题的“多”字改成“少”, 这题的答案又是多少?
第三类:垂直式线段图 (临摹画法)
这类图从字面意思去理解, 就是将线段图垂直、竖直的画, 由于有点像画画中的临摹, 故称之为临摹画法。
例7 (原例4) 小明语文、数学两科的平均成绩是81分, 自然成绩比语文、数学、自然三门的平均成绩还高8分。小明的自然成绩是多少?
图解:先画出平均线, 然后画出语文、数学、自然。一看就知道语文、数学比平均线各少4分。
算式:8÷2+81+8=93 (分) 。
例8将一根绳子3折后沉到井底, 露出水面部分为3米。若将它5折后沉到井底, 露出水面部分为1米, 问绳子长几米?
图解:3折就画3段, 水面上共9米, 5折画5段, 水面上为5米。然后左右抵消, 得到2个水深, 等于 (9-5) 米。
算式: (3×3-5) ÷ (5-3) =2米…水深, (2+3) ×3=15米…绳长。
【举一反三】两个木桩露出水面部分的长度之比是10∶1, 当水面下降10cm, 露出水面部分的长度之比是5∶2。求短木桩原先露出水面部分的长度是多少?
第四类:图形式线段图 (变异画法)
这类图就是将线段变异为图形, 用画图形来展示, 通过直观的图形达到明白易懂的效果。
例9长方形的周长是120cm, 已知长是宽的4倍。求长方形的面积是多少?
图解:宽画1份, 长画4份, 用线段的形式画出一个长方形, 一数周长共是10份, 共120cm。
算式:120÷10=12 (cm) , 12×12×4=576 (cm2) 。
例10长方形的长宽之比是7∶3, 现在长减去12厘米, 宽增加16厘米, 变成了一个正方形。求原长方形的面积是多少?
图解:先画出7∶3的长方形, 再画出宽增加16cm, 长减少12cm后的正方形。然后运用“旋转法或者移位法”, 将3份多16cm的边长旋转至临边, 与对边的7份抵消, 即可知道4份是16cm。
算式:16÷ (7-3) =4 (cm) , 4×7×4×3=336 (cm2) 。
【举一反三】4个周长都是100cm的长方形拼成一个大正方形, 求正方形的周长和面积。
第五类:重组式线段图 (升级画法)
这是根据不同的条件先后画出不同的线段图, 然后将两者重组在一起, 以达到辅助解决问题的一种线段图的升级画法。
例11有黑球、白球若干, 每次取出1个白球和1个黑球, 直到没有白球时, 还剩下50个黑球。若每次取出1个白球和3个黑球, 直到没有黑球时, 白球还剩下50个。这堆黑球、白球共多少个?
图解:这题基本上教师、学生都会用方程去解答, 但画线段图解答也不难。根据第一句话画出黑球比白球多50个的线段图, 根据第二句话画出白球1份多50、黑球3份的线段图, 将两者重组在一起后, 可以非常清楚看出1份就是50。
算式: (50+50) ÷ (3-1) =50 (个) , 50×5=250 (个) 。
例12有黑球球、、白白球若干, 每次取出1个白球和33个个黑黑球, 直到没有黑球时, 还剩下8个个白白球。若每次取走2个白球和1个黑黑球球, 直到没有白球时, 黑球还剩下3366个个。这里一共有多少个球?
图解:此题用方方程程解题也是比较难的, 但画线段图解解题题却可以起到事半功倍的效果。先画出白球1份多8个、黑球3份。再画出白球取完, 黑球只能取白球的一半即半份多4个, 剩下36个。最后将黑球部分重组在一起, 可以清晰地看出2.5份就是 (36+4) 个。
算式: (36+8÷2) ÷ (3-0.5) =16 (个) , 4×16+8=72 (个) 。
篇4：数学的奇妙
数学在有些同学的眼中是枯燥无味的，实际上这是对数学的误解.数学是一门很有趣味的学科，有些问题不算不知道，算后才感觉到数学真奇妙．下面请看两个小问题.
问题1假设地球赤道周长C=4万千米．设想先用铁丝围绕赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问：铁丝和地面之间能出现多大空隙？
你可能会以为，赤道周长4万千米，才接了区区10米铁丝，中间空隙不会太大，可能都难以觉察到．是对是错呢？让我们先计算一下再说．
设地球赤道周长C=2πR，接过铁丝后铁丝所围成圆的周长为C+10=2πR′．
∴R′-R=≈1.6（米）.
即地球赤道的周长增加10米，其半径将增加约1.6米，中间的空隙约可以沿赤道站一圈身高1.6米的人呢！
问题2一张报纸对折30次后，请估计一下它的厚度．
凭想象你可能会认为差不多有十几米厚吧，计算结果却会使你大吃一惊．
一张报纸对折1次，有2张厚；对折2次，有4张厚；对折3次，有8张厚，…，对折30次后有230张厚．假设一张报纸厚0.1毫米．
故230×0.1
=（1024）3×0.1
≈109×0.1（毫米）
=105（米）．
厚度为105米，就是10万米，要是把报纸沿竖直方向堆起来，比10个珠穆朗玛峰还高，真是不可思议！然而，经过认真演算，却又不得不信．
篇5：奇妙的数学日记
老师在黑板上写下了两个数：0.999……和1，随即问我们：“谁大?”
我们怔了一下，然后异口同声地回答：“当然是1啊!”声音最大的就属陈骁娆和饶瀚了。这个问题真让人大跌眼镜，老师把我们当什么啦?五岁小孩儿吗?比大小当然比最高位。你看那1昂首挺胸，顶天立地的，一看就是大哥的派头。仔细看看，1还像一把刀子，不服从命令的，只有死路一条。而0呢，又小又扁又胖，肚子里空荡荡的，一点儿墨水也没有，还破了个洞，气都往外不停地涌去，怎么跟1比?
老师在两数之间写下了小于号，然后意味深长地笑了笑。不对，据我多年对李老师的观察，这里一定有问题!果然不出我所料，他拿出黑板擦，扬起胳膊，撸了撸袖子，潇洒地一挥手，那个洁白无瑕的小于号消失了，取代它的是浑身冒着火的等于号!饶瀚开口直喊：“不对，你肯定是骗俺的!”顿时，反对的声音如潮水一般涌来。李老师又冒出一个笑：，眉毛得意扬着，眼睛都眯成一条缝了，连牙齿也趁机露出来兴奋着。我们丈二和尚——摸不着头脑。我小声咕哝：“这李老师是不是有点傻，怎么可能等于?肯定又在骗人。”“张语涵，”我被那声音吓了一跳，“应该是等于，还是小于?”李老师用他洪亮的声音向我发射炮弹。我的妈呀!我连题都没看懂，哪里会呢?赶紧糊弄一下过去吧!“是等于。”“为什么呢?”“因为是你讲的。”我成功地把炮弹反弹回去。大家听了我的话，都抱着肚子，笑得直不起腰。
篇6：奇妙的数学黑洞
数学黑洞
茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其神秘的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。由于不发光，人们无法通过肉眼或观测仪器发觉它的存在，而只能理论计算或根据光线经过其附近时产生的弯曲现象而判断其存在。虽然理论上说，银河系中作为恒星演化终局的黑洞总数估计在几百万到几亿个之间，但至今被科学家确认了的黑洞只有天鹅座X－
1、大麦哲伦云X－
3、AO602－00等极有限的几个。证认黑洞成为21世纪的科学难题之一。
数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。
无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象。
1.123黑洞（即西西弗斯串）
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。
奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。
总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。
新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。
结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
“123数学黑洞（西西弗斯串）”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明，请看他的论文：《“数学黑洞（西西弗斯串）”现象与其证明》。自此，这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前，美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔〃埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍，却未能给出令人满意的解答和证明。
2、6174和39
5前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拨开浓雾，逐步见天日了。
6174有什么奇妙之处？
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但不准这四个数完全相同，例如3333、7777等都应该排除。
写出四位数后，要把它整理一下，其办法是：把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列，将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者，两者相减，就得到另一个四位数（如果数位不足，就在前面添0补足四位）。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换，又得到一个最大的数和最小的数，两者相减，……这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。
例如，开始时我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。（这里，0288也得看成一个四位数。）再如，我们开始取数2187，按要求进行变换：
8721-1278=7443→7443-3447=3996 →9963-3699=6264→6642-2466=4176 →7641-1467=6174。
这里，经过五步变换就掉入了“黑洞”—— 6174。
拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不来了。
所有的四位数都会掉入6174这个黑洞，不信者可以取一些数进行验证。验证之后，你不得不感叹6174的引力之大。
由这个四位数黑洞我们自然会想到：是否存在类似的其它位数的黑洞呢？显然，存在类似黑洞的前提是，必须有类似6174的数，即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495，你看：954-459=495，得到的仍然是495。
495这个黑洞有多大的引力呢？也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢？其实，495的吸引力与6174一样大！它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来，并且最多不超过6步。如果不信，你可以试试。
四位数与三位都找到了具有强大吸引力的黑洞。遗憾的是，人们在两位、五位、六位、七位数、……中竟然找不到类似6174和495这样的数，自然也就不存在这些数位的类似的黑洞了。
3、如来佛手掌 《西游记》里的孙悟空是一个神通广大、本领高超的人物，他能七十二变，还会腾云驾雾，一个筋斗可翻出十万八千里外。但不管他怎样变幻，一蹦有多远，总还是落在如来佛的掌心里，难以逃脱。这当然只是一个神话故事。但是，数学家发现，这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现。
我们随便选一个数，比如选人们认为很吉利的数168吧。如果把这个数的每 一位数字都平方，然后相加，即
168→1+36+64=101。
这样一来，原来的数就变为101；接下来将101这个数的每一位数字都平方，并相加，即101→1+0+1=2，……按照这种变换不断重复，就能得到：
4→16→37→58→89→145→……
算着算着，有的读者也许会不耐烦起来：“这不是一个无底洞吗？恐怕算到明天也算不完！”不要太性急，只要你耐心地算下去，不要多久，就会出现奇迹 的。结果是：
168→101→2→4→16 →37 →58
↑→
489
↑→
20← 42← 14
5你看，这些数字像孙悟空一样，跌进了如来佛的手掌——旋涡黑洞，再也出 不来了！
4.自恋性数字
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。
篇7：中班数学：奇妙的数字
中班数学：奇妙的数字
活动目标
1.知道电话号码是由8个数字组成且每个号码都不一样。
2.会用数点对应的方法找出小动物家的电话号码。
活动准备
1.ppt课件
2.电话号码操作纸、1-9数字贴纸人手一份
活
动
过
程
一、导入活动，复习数字1-9
师：今天啊，我请来了好多的数字宝宝。( 出示ppt)
师：她们就藏在这里面。你能找到她们吗?
幼儿从图片中找出数字1-9。
师：你们真厉害!这么快就找出来了，我们一起来把他们念一念吧!
师幼一同念数字
二、编电话号码
1.出示动物头像
师：其实呀，在这片森林里还住着一些小动物呢。
师：我们马上要去春游了，我想邀请小动物一起去请大家想想办法用什么方法通知它们?
师：你们真会动脑筋，想了很多办法，那么，用什么方法最好呢?
2.打电话要查电话号码，我们来查一查动物家的电话。
师：这是小熊家的电话。这是什么号码呀?你们能看懂吗?
师：这里有几个小点呀?那跟哪个数字宝宝是一样的呢?那就是说明小熊家的电话号码第一个数字是几呢?(6)
师：那接下去一个数字是几呢?(5)
师：哇!这么多数字都出来了，小熊家的电话号码是什么呢?(65341278)
3.出示电话：我们来试一试这个电话号码，看看能不能打到小熊家里去。
教师打电话给小熊：喂!请问是小熊家吗?呀，听!真的是小熊。
三、幼儿给其他小动物编电话
1.分组练习
师：那还有两个小动物呢，他们也跟小熊一样，给了我们小点子，你能从小点子里面发现他们的电话号码吗?
师：一会儿请你回到座位上，拿出一张纸，上面就有小猫和大象的号码。每个人只要为一个小动物找号码就可以了，桌子上面有一些数字卡片，请你把这些数字按照刚才我们帮助小熊找号码的方法，将他们贴到方格里。
2.幼儿进行操作
四、集中讲解
师：谁给小猫找的号码?
请你来说说看，小猫的电话号码是什么?
教师拨通号码，检查。
师幼共同点数，为小猫找出号码。
师：那大象呢?她的电话号码是什么呢?
教师拨通号码，检查。
五、拓展--数字的用处
师：小熊、小猫、大象家的电话号码都有几个数字呀?(8个)
师：这8个数字一样吗?为什么?(不一样，如果是一样的，就分不清楚了)
师小结：原来啊，在打电话的时候，我们的数字宝宝起到了很大的作用。家庭电话是8位数的，手机是11位数的;常用的较特殊的电话是3位数的。当然，这只是数字宝宝的用处之一。
篇8：奇妙的信息技术,生动的数学教学
一、创设情境,激发兴趣
学习兴趣是学习活动中最活跃的因素,是学生感知事物、追求新知、发展思维的强大内驱力,是智力发展的基础。著名的教育学家乌申斯基说:“如果最初的教学充满了形象、色彩、提供了可能,而且便于教师探索和运用多种教学方式与教学手段来激发学生学习数学的兴趣。例如初中几何图形的学习需要学生具有观察事物的立体感和空间的想象感,对于一些空间感相对较差的学生,教师可以引入几何实验,将知识的讲述具体化、形象化,从而激发学生的求知欲和兴趣。教师在进行教学设计和开展实际教学活动的过程中要以学生的兴趣爱好和学习需要为出发点,以期让学生能够更加积极地参与到学习数学的活动中来,并在探索和学习的过程中体会到成功和快乐。在兴趣的带动下,学生会自觉地进行创造性地学习,独立地探索和思考,不仅能提高学习的成绩,自身的发散性思维也将得到培养。
三、尊重差异,因材施教
学生因为先天的素质和后天所处的文化环境、家庭教育背景的不同而存在着差异性和丰富性。若要找到适合于学生发展的教学方法,就必须承认学生的差异并尊重、鼓励其差异性,进行有个性的教育。德国哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨曾说:“世界上绝无两片相同的树叶。”同样,教学课堂上也不会出现个性完全相同的两名学生,教师应看到并尊重学生个性差异的客观存在,并为学生的个性化发展创造条件。面向全体的学生,以学生为主体,促进每一个学生的综合素质提高和发展,这才是实施小班化教学的目的。不同的学生在初中数学课程学习方面具有不同的接受能力,教师在教学中要充分考虑和分析学生的不同特点,对学生的学习特点进行分层和归类,开展具有针对性的教学实践活动。例如,教师可以根据班级上学生的数学学习情况,将学生进行分组,采用“同步教,异步学”的教学方式,加强学生学习的个别指导,努力探索更多的适合不同学生的教学方式,促进教学效果的强化和教学质量的提高。
四、运用激励机制,自信教学
俗话说:“水不激不跃,人不激不奋。”每一个人都希望得声音,总之,能被儿童感官所接受,这时,我们所讲授的知识就容易被儿童所接受,并能顺利走进儿童奇妙的思维世界。”
而以计算机为基础的现代信息技术以其特有的感染力和表现力通过声情并茂的文字、图像、声音、动画等形式有效地刺激学生的多种感官,能够迅速吸引学生的注意力,激发其浓厚的学习兴趣,使其获得持久的学习动力,进而主动参与学习活动,主动地获取知识。例如:例如教学一年级的《统计》时,我模仿深受孩子们喜爱的动画片《喜羊羊与灰太狼》,课件设计教学情境“羊村摘水果比赛”,鲜艳的画面、可爱的卡通小羊顿时引起了惊呼,学生的学习兴趣浓厚,课堂气氛活跃。
二、重组资源,突出重点,攻克难点
多媒体教学的优势在于既能提供直观形象、生动逼真的声画资源,又能诱发愉快的学习情感。在教学中巧妙运用现代信息技术,可以有效地启迪思维,化枯燥为有趣,化抽象为具体,化静止为鲜活,优化教学过程,突出重点,攻克难点,帮助学生内化新知,提高课堂教学实效。
1. 让枯燥的数字计算变得生动有趣
计算是贯穿小学数学教学内容的主线。但是大量的口算、笔算练习容易导致小学生产生厌烦情绪。教师可以借助幻灯、投影、录音、电脑等现代媒体,将枯燥的数字计算训练重组成生动有趣的游戏形式,如“走迷宫”、“拔萝卜”等,还可以借助电脑进行语音评价:“你全做对啦!”“你算得比昨天快哦!”等等。从而让简单枯燥的口算、笔算训练富有乐趣。学生在玩中到他人的肯定和赞扬,而且一个人在得到表扬和鼓励后表现出的能力比没有得到表扬和鼓励时的能力超出几倍。所以,教师在开展教学活动时,要注意运用激励机制,让每一个学生在学习活动中都得到满足和自信,增强他们学习的动力和克服学习困难的勇气,促使他们积极投身于数学的学习和探索中,提高自身的数学学习成绩。在数学教学活动中,激励教学运用可以是多方面的,例如,在进行一些比较有难度的数学问题探究时,要鼓励学生积极参与课堂的讨论发言,鼓励学生大胆地展开思维想象,说出自己的想法;在求解一些数学几何题的过程中往往会产生不同的证明方法,教师要鼓励学生尝试采用不同的方式,拓宽解题思路;初中数学的学习是有一定难度的,班级中定会有感觉吃力的学困生,教师要善于发现他们数学学习中的点滴进步,抓住时机进行及时的表扬,增强他们学习数学的自信心,等等。通过激励机制,学生能真正体会到自己学习主人的地位,踊跃地参与到学习中,从而强化学习效果。
“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。小班化教学模式是素质化教育的一种变革,它的最终目的是培养塑造更多的具有个性化特点和专长的综合素质人才,但要达到这一目标需要教育工作者不懈努力和探索,不断地转变教育理念,将先进的科学的教育思想和教学方式手段运用于教学实践过程中,不断优化教学策略,让小班化教学成为助力优质教育的引擎。
参考文献:
[1]陈安福.中学心理学[M].高等教育出版社,2005,(2).
[2]田文慧.发挥小班化教学的功能优势[J].当代教育科学,2009,(06).
[3]文萍.创新型课堂教学设计[M].广西人民出版社,
提高小学课堂学习效率的思考
杨立平
(遵化市平安城镇中学,河北遵化
摘要:为了提高小学课堂学习效率,要求教师结合新形势探索学生认知的发展规律,并以此为依据,在制定教学目标、有效交流和参与、还原知识的生命形态、寻找生活思维与数学思维的节点等方面做文章,有的放矢,因材施教。这样我们的数学教学才会卓有成效。
关键词:小学数学有效教学课堂学习效率
课堂教学是学生在教师的组织、指导和帮助下,继承人类知识财富,开发智能,完善人格,提高综合素质的主阵地。课堂教学提倡有效教学,而有效教学则是指在单位时间内教师完成较多的教学任务,又使学生学到更多的知识,并切实提高学生实际运用能力的教学。根据教学实践,我谈谈体会和做法。
一、根据学生个体差异制定目标
现代学习论指出,促进学生的学习和发展才是有效教学的根本目的,也是衡量教学活动的有效性的唯一标准。由于“每一个孩子都有一个独特的、独一无二的世界”,因此,教师在制定教学目标时,既要有整体性,使学生和谐、全面地发展,练,在轻松愉快的气氛中有意无意地强化知识技能,在激励中体验数字计算的成功与喜悦,计算速度得以加快,计算能力得以提高。
2. 让抽象的数学问题变得直观形象
数学是一门逻辑性极强的学科。小学生则是以形象思维为主,更善于感知生动具体的学习材料,而对概念、性质等一类抽象的数学问题往往难于理解。我们可以借助现代信息技术手段,将抽象的新知识以动画、声音、色彩等形式展现出来,使抽象的概念具体化、形象化,丰富学生的感性认识,使其思维变得活跃,思路变得开阔,帮助其把握知识实质,实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡。如:时间是抽象的概念。在二年级的《一分能干什么》中,若是生硬地告诉学生“1分=60秒”,则多数学生无法理解。倘若在课件中制作一个活动钟面,将分针和秒针的运动过程演示出来,学生便能发现秒针走完一圈,分针刚好走了一小格,“1分=60秒”也就内化于心。如此生动形象的演示,把教学难点形象化、简单化,学生一目了然,容易接受。
3. 让静态的书面表述恢复鲜活
教材中的一些图形的转化、虚线框中的计算过程或想法等教学资源的设计意图是使学生理解知识的形成过程。但课本上的它们却是无法动弹的,学生不易理解和掌握。因此,在教学过程中,可以根据教学的需要及学生的认知特点,运用现代信息技术重组教材内容(如定格、慢放、加速、平移、翻转),使复杂、静止的书面表述恢复鲜活,再现新知识的发现、形成过程,从而使学生随着画面去发现、理解、掌握新知,培养思维的全面性、灵活性和创造能力,提高学习效率。例如:在教学《平行四边形的面积》时,可以通过操作课件生动逼真地展示出平行四边形剪拼、平移成长方形的过程,使学生直观地认识到拼成后的长方形的长和宽分别与原平行四边形的底和高相等,从而由“长方形面积=长×宽”推导出“平行四边形的面积=底×高”。
三、快捷、直观地呈现教学内容
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出:教学内容呈现方式要丰富多彩,应采用多种多样的形式直观形象、图
又要让不同学习能力的学生得到不同层次的发展。在教学进度、时间都一定的情况下,面对学生的个体差异,可以设置不同层次的教学目标来组织教学。
如学习“分数化小数”时,可设计三层目标:第一层:能正确判断怎样的分数可化成有限小数;能努力参与数学活动,提高学习积极性。第二层:能在探究“怎样的分数能化成有限小数”的过程中,归纳出怎样的分数能化成有限小数的过程。第三层:能利用猜想、观察、分析等方法,了解数学的归纳思想、分类思想等。
二、组织有效交流,提升情感与认识的有效参与
有效交流、有效参与,注重在“有效”上。这种“有效”表现在:在展示体验中激发交际欲望;在交流体验中分享表达乐趣;在自说体验中感悟数学之理。
有这样一个案例,教学三位数中间有0的退位减法时,学生中出现了如下几种答案:506-348=68;506-348=168;506-348=158。我及时组织学生进行交流,让他们谈谈想法。
生1:个位6减8不够,就从十位退,十位没有数,就从百位退,个位变成16减8得8,十位从百位退1后就是10减4得6,而百文并茂、生动有趣地呈现素材,提高学生的学习兴趣,满足多样化的学习需求。课堂教学效率是课堂教学追求的永恒目标,但它在一定程度上受到板书方式、速度的影响,尤其是当需要板书的文字与图形比较多的课堂上,粉笔书写对教学的进程产生了较大的制约。利用多媒体技术可随意控制教学内容,或随心所欲地出现或隐去某段文字、某个图形;或随时干预屏幕上的运动对象;或快速、准确地进行作图等,既争取更多的时间让学生主动探索,又能丰富教学内容的呈现方式,拓展师生交流的渠道,使教学环节更流畅而紧凑,提高课堂教学实效。如在《观察物体》中,题目要求学生将不同人物从不同位置所观察到的图形用线连起来,讲评的时候,若要逐个将图形画在黑板上,则势必要花很多时间,也很辛苦。而借助课件或展台,就能快捷、直观地把教学内容呈现于学生面前。
四、渗透意识,播撒科学种子
现代信息技术是高科技的产物,是科学知识的结晶。运用现代信息技术手段辅助教学,让学生享受着高科技所带来的便利,也默默地向学生渗透着科学意识、播撒科学种子,引导其崇尚科学、热爱科学、运用科学、研究科学。作为新课程理念下的教师,我们要着眼于学生的发展,满足学生的日益增长的多元化的需求,引导学生学会运用现代信息技术,捕捉信息、提取信息、搜集资料、开阔视野、促进发展。
总之,在信息飞速发展的今天,运用现代信息技术手段辅助小学数学课堂教学,具有新奇性和可视性,是现代教育采用的先进的、行之有效的教学手段。我们应该充分挖掘资源,巧妙地、创造性地使用现代教育信息技术,让多媒体更好地为课堂教学服务,增强数学教学的开放性,打造富有成效的数学课堂。
参考文献
[1]全日制义务教育数学课程标准(实验稿).2001.
[2]谢忠新等.“信息技术与课程整合”教师培训的探索[J].中国电话教育,2002.
篇9：奇妙的数学“黑洞”
黑洞123
任取一个位数不小于三的数，数出这个数中的偶数个数、奇数个数，及这个数的位数总数组成一个新的数，对新数重复上述操作步骤，若干次后，结果一定会得到123。
如56 894 281 736，其中偶数数字个数是6，奇数数字个数是5，数位总数是11，组成一个新的数6 511；该数有1个偶数数字，3个奇数数字，数字总数是4，又组成新数134；该数有1个偶数数字，2个奇数数字，数位总数是3，组合起来便得到数123。
黑洞495和6 174
任取一个三位数（要求三位数字不完全相同），然后按照数字从大到小的顺序，把三个数字重新排列，得到一个新数；接下来，把所得数的数字反向排序，又得到一个新数（注意：以0开头的数，也得看成是一个三位数，下同）；把这两个新数的差作为一个新的三位数，再重复上述的步骤。如此不停地重复下去，会得到什么样的结果呢？
例如，对于数字697，按上述要求得到的第一个新数是976，第二个新数是679，它们的差是297；接下来，972-279 = 693，963-369 = 594，954-459 = 495，954-459 = 495……
这种不断重复同一操作的过程，在计算机上被称为“迭代”。有趣的是，经过数次上述迭代之后，任何数字不完全相同的三位数，都会跌进这个“黑洞”——495中，再也出不来了。
类似的，选取任意一个各数位上数字不完全相同的四位数，按照上面的法则操作，则会跌入数字“黑洞”6 174中。
例如，对于数字3 109，9 310-0 139 = 9 171，9 711-1 179 = 8 532，8 532-2 358 = 6 174，7 641-1 467 = 6 174，……
对五位以上的数字，重复上述步骤，则存在一个“循环链”，即呈现周期性重复的一列数字，有兴趣的同学不妨自己验证一下。
篇10：奇妙的数学作文500字
今天是星期五我一直期待着爸爸早点回来，因为今天爸爸会买一点我爱吃的水果回家。
我等了又等爸爸终于回家了，我接过爸爸手中的袋子，哇塞！里面装着又大又红的水蜜桃馋的我口水直流。嚷着让爸爸快点洗，爸爸洗完后跟我说：“你想要吃桃子就必须回答我的一道数学题！”我心里嘀咕着哎又要伤脑筋了，我为了快点吃上水蜜桃就对爸爸说：“放马过来！”爸爸笑着说：“我把桃子平均分成了4份，每份X个，共有12个桃子，请你用方程求出每份有多少个桃子？”
我顺着爸爸的.意思，画下张草图，想了一会后，告诉爸爸：“方程是4X=12 解：4X÷4=12÷4 X=3，所以每份有桃子3个。爸爸笑着问：“你是怎么思考的？”我答道：这还不简单，您说分成了4份，每一份有X个，一共12个桃子，那么就是4x=12啰，但是4xX数字与字母件是可以省去X号的，所以式子就变成了4x=12。然后按顺序依次解下去不就行啦！爸爸听着一愣一愣的，把我佩服地五体投地。
随后爸爸又问我：“那你是吃四分之一还是二分之一呢？”我连忙答到：“当然是二分之一啰，您这一点小花招休想耍我。”爸爸问我为什么选二分之一，聪明的你一定想到了吧？对了四分之一就是平均分成四份，取中间的一份，而二分之一是平均分成俩份，取中间的一份。我肯定要多的一份呀！
朋友们，数学它在生活中每一处都有它走过后留下的痕迹。用心寻找总会有新的发现！
篇11：奇妙的数学王国读后感
读了《奇妙的数王国》，我感到了数学的乐趣，这本书将抽象、枯燥的数学知识变得有趣。什么事都离不开数学。
这本书讲了：小强和小华一起解数学难题，让数王国变得平静。这本书中还有0国王，1司令，2司令，还有许多有趣的`故事“零国王苦斗跳蚤”、“速算专家数8”、“追杀小数点”、有理数和无理数之战、神奇的小数点等好玩的故事。
作者讲的故事深深的印在我的脑海里，读完这本书，我对数学有了更深刻的认识，原来我认为枯燥无味的数学，竟然变得如此有趣，吸引我看下去，小朋友们，快来读这本书吧!从这本书中你们可以热爱数学。
篇12：数学小故事之奇妙的圆形
《周髀算经》上说“径一周三”，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现“径一周三”只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之(公元429-5)在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图(公元1573年)和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
篇13：奇妙的数学
【教学片断】
1.实践探究。
师:通过操作验证知道有些图形可以密铺, 有些图形不能密铺, 你有没有考虑这与什么有关呢?
生1:可能与图形的形状有关
生2:可能与图形的边有关, 圆没有边也没有角所以圆不能密铺。
师:圆的边是曲的再怎么靠也靠不到一起, 圆确实不能密铺。正五边形的边是直的也有角, 为什么也不能密铺呢?而平行四边形、等边三角形、等腰梯形的边是直的也有角却能密铺, 你觉得图形能否密铺到底与什么有关呢?
师:实践出真知, 先用等边三角形来实验 (用等边三角形动态呈现密铺过程) , 观察到了什么?
生3:6个等边三角形铺在一起, 6个角正好围成一圈。
生4:6个等边三角形铺在平面上, 围绕公共顶点正好形成一个周角。
师:等边三角形一个内角是60°度, 3个60°角拼在一起正好形成180°平角, 再加上三个这样的角也是180°, 合在一起正好形成360°的周角, 等边三角形可以密铺。
生5:看来真的和角的度数有很大关系呢!
师:通过动手铺一铺, 已经知道可以密铺, 说说平行四边形为什么可以密铺?
生6:我想象平行四边形向上平移, 向右上平移, 向右平移, 围绕公共顶点可以铺成360度周角。
生7:由于等边三角形可以密铺, 平行四边形可以分成两个三角形, 所以平行四边形也可以密铺。
生8:平行四边形内角和是360°, 四个角围绕在公共顶点形成360°周角可以密铺。
追问:等腰梯形呢?正五边形呢?为什么不能密铺?
一个内角108°, 2个内角拼起来216°, 3个内角呢?再放一个角呢? (重叠, 结合讲解动态呈现正五边形铺的过程。)
2.解释应用。
师:回过头来看一看 (再现课始出示的用正方形、长方形、正六边形瓷砖密铺的地面) :生活中的这些地面分别是由哪些图形密铺而成的?
为什么正方形、长方形、正六边形可以密铺? (出现了不同的意见。)
师: (交互式白板动态演示正六边形密铺的过程) 正六边形一个内角是120°, 2个铺在一起呢? (240°) 三个铺在一起呢? (360°) 三个正六边形铺在一起形成360°周角, 所以正六边形可以密铺。
3.拓展延伸。
(1) 深入探究正多边形的密铺。
(1) 正三角形、正方形能密铺、正五边形不能密铺, 正六边形能密铺, 那正七边形、正八边形、正九边形、正十边形呢?更多边的正多边形呢?
生1:正多边形的一个内角最大不能超过180°, 要是平角就不能围成正多边形了, 正六边形往后的正多边形的角都大于120°小于180°, 不可能拼成360°周角, 所以这些正多边形都不能密铺。
生2:正多边形内角的度数随着边数的增多而增大, 正六边形一个内角是120°, 正七边形、正八边形、正九边形……甚至更多边的正多边形的一个内角都大于120°而小于180°, 2个180°是360°, 三个120°是360°, 而正七边形、正八边形、正九边形……甚至更多边的正多边形铺在一起都不能铺成360°周角, 所以不能密铺。
生3:我发现了正多边形中只有正三角形、正方形可以密铺, 正六边形是能密铺的正多边形中边数最多的。
(2) 揭示蜂房的奥秘。
(课件展示蜂巢的图片) 大自然的能工巧匠、聪明的小蜜蜂就是利用这一原理———用能密铺的正多边形中边数最多的正六边形来做蜂房, 使储物空间达到最大。
(2) 深入探究任意三角形和任意四边形的密铺。
(1) 等边三角形可以密铺, 那么任意的三角形是不是也可以密铺呢? (学生出现不同的意见)
师:谁来说说自己的想法?为什么?
生1:两个完全一样的任意三角形可以拼成平行四边形, 平行四边形可以密铺, 所以任意三角形也可以密铺。 (学生用白板动态演示任意三角形密铺的过程。)
生2:三角形的内角和是180°, 三个三角形拼在一起形成180°角, 再倒过来这三个三角形一样形成180°角, 合在一起, 即围绕公共顶点形成360°周角, 任意三角形可以密铺。
(2) 正方形、长方形、平行四边形、等腰梯形这些特殊的四边形可以密铺, 那么任意四边形呢? (课件出示一个任意四边形。)
生:四边形的内角和都是360°, 围绕其中一个角的顶点可以拼成360°周角 (用白板演示任意四边形密铺的过程。)
(3) 小结:研究到这里, 大家发现图形能否密铺的秘密了吗?
师:正如同学们所说的那样:只要一种图形铺在平面上, 围绕公共顶点形成360度的周角, 它就可以密铺。
……
【教学反思】
本课借助图形密铺的素材, 给学生提供了一个参与学习、亲身体验、获取经验和丰富感知的舞台, 引导学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等数学探索活动, 尤为突出“做”、突出“过程”、注重培养学生应用意识和创新意识。具体表现在:
1.注重实践, 优选形式。在数学综合实践活动中, 注重学生自主参与、全程参与, 重视学生积极动脑、动手、动口。片断中学生借助互动学习工具的克隆、拖动、旋转、组合等功能在电脑上实践操作, 通过“铺一铺”验证自己的猜想, 发现:“有些图形可以密铺, 有些图形不能密铺”, 灵动的思维, 深入的思考激起学生质疑:“图形能否密铺可能与什么有关呢?”儿童的思维特点是从形象思维逐步向抽象思维过度, 在形象思维阶段往往又要依靠事物或动作行为为思维的起点。片断中学生利用等边三角形等图形借助交互式白板结合问题再次实践验证, 促使学生独立、自由地思考, 把操作过程中获得的直观感知进行内化形成表象:等边三角形、平行四边形、等腰梯形围绕公共顶点可以铺成360°周角, 正五边形不能围绕公共顶点铺成360°周角, 由动作思维逐步过渡到具体思维。伴随着操作、思考, 学生用语言总结表达操作、思考的过程, 强化操作引起的形象思维, 从而摆脱对直观思维的依赖, 最终发现:“把平面图形铺在一个平面上围绕在公共顶点可以铺成360°的周角, 这样的图形就可以密铺。”学生动手、动脑、动口参与知识形成过程, 调动全体学生的学习积极性, 从每个学生的基础水平和个性差异出发, 让不同层次的学生拥有同等参与学习活动的机会, 实现有差异发展。
篇14：奇妙的“动物数学家”
珊瑚虫能在自己身上奇妙地记下“日历”：它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条环纹，显然是一天画一条。奇怪的是古生物学家发现，3亿5千万年前的珊瑚虫每年所“画”的环纹是400条。可见，珊瑚虫能根据天象的变化来“计算”、“记载”一年的时间，结果相当准确。
每天上午，当太阳升至与地平线的夹角成30度时，蜜蜂中的“侦察蜂”就飞出蜂巢去寻找蜜源，返回后用特有的“舞蹈语言”报告花蜜的方位、距离、数量。于是蜂王便派工蜂去采蜜。奇妙的是蜂王的“模糊数学”相当准确，派出的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，并保证回巢酿蜜。
奇妙的是蜜蜂中的“建筑师”——工蜂。它们建造的巢是严格的六角柱状体——一端是平整的六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥体，由三个相同的菱形组成。有趣的是无论哪个蜂巢，组成底盘的菱形的所有钝角都等于109度28分，所有锐角都等于70度32分，这个数据与数学家确认的“要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器”的数据一分不差。
蚂蚁的计算本领也十分高明。英國科学家亨斯顿曾做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢按“4 2 1”的体积切成三块，当蚂蚁发现这三块食物40分钟后，分别聚集在食物边的数量恰好也是“4 2 1”。
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案。人们即使用直尺或圆规也很难画得像蜘蛛网那样匀称。
猫在冬天睡觉时，总是把身体抱成一个球形，其间也有数学。因为球形使身体表面积最小，从而散发的热量也最少。
鼹鼠几乎是瞎眼，但它在地底下挖掘的隧道，总是沿着90度转弯。
丹顶鹤总是成群结队排成“人”字形迁徙，而这“人”字形的夹角永远是110度。据科学家表明，这“人”字夹角的一半恰好是金刚石结晶体的角度，这是巧合还是大自然的某种默契？至今还是不解之谜。