读奇妙的数学有感

第一篇：读奇妙的数学有感

动物世界真奇妙—读《动物世界大百科》有感

动物世界真奇妙

——读《动物世界大百科》有感

在一天大课间的时候，我们听说学校要搞一个活动。于是，我们满怀着希望感站好队，下楼去了操场。我们一下楼就明白了，这是为了启用新校区而发书呀!老师给我们一人一本有着安校长亲笔签名的课外书，我们高兴极了!我拿到的书是《动物世界大百科》，我很喜欢这本书。

我把这本书拿回了家，略读了一遍。我从这里面看到了许多动物和有关动物的知识与资料，学到了很多。

比如：猫科动物，有豹子、狮子、猫、老虎……鸟类，白鹭、秃鹫、喜鹊、燕子、食猴雕、黄鹂、百灵……猫的脚底下有一个小小的粉红色肉垫，从树上摔下来，只要是脚先着地，就会毫发无损。百灵、黄鹂、喜鹊都是森林里的小小歌唱家。你们别看喜鹊比较大，其实，喜鹊去常常被奇特的小鸟欺负。

看了这本书，我体会到了：动物世界里有许多动物，不是仅仅只有你知道的那几种动物。就像“叶状海龙”一样，善于伪装。所以，需要我们细心观察，探索其中的奥妙，才会体验其中的乐趣和艰辛。才会对得起我们慈祥的校长，对得起我们年老一点的老师，对得起我们的父母，对得起我们漂亮的学校，对得起我们伟大的祖国，对得起我们有才的领袖……我的笔停到这里，觉得没事的时候要多看书，汲取里面的知识，享受其中的乐趣。我还觉得，老师为了我们做了多少，校长为了我们做了多少，我们要好好学习，来回报他们。听老师说，

那本书上安校长的签名，是校长在接待室里一本一本地签的，手累得都疼了，这些都是为了我们呀!写到这里，我的眼睛湿润了，眼泪在眼眶里打转转。我更珍惜那本书了，还包上了书皮，珍藏的保存起来。

祝各位领导老师们，身体健康，工作顺利!

纬十路小学

五年级四班

华天宇

第二篇：读《小学数学的掌握和教学》有感

[马博士观点分享]

1、在美国，我对小学教师和教学观察得越多，就越发的激起了我的好奇，即使是专家教师，绝对有信心的富有经验的教师，积极参与教学改革的教师，他们似乎并没有全面的小学数学知识。奇怪的是，中国的小学教师比美国的小学教师能更好的理解数学。

2、马博士通过案例“两位数减法”“多位数乘多位数”等，细致的比对了美国教师与中国教师在教学方法和教学策略上各自的特点，这些不同的特点对帮助自己国家孩子掌握算法也各有优势。

3、中国教师在分数除法的计算中显示了分数知识明显比美国教师扎实得多，中国教师了解分数和其它数学知识之间的丰富联系，并能在不同数之间熟练换算，另外还了解分数除法的模型与分数乘法的意义、与整数除法的模型是如何联系的。美国教师在做分数除法时没有那么多的考虑，他们的理解只有一个感念来支持——整数除法的等分模型。从而他们不可能对分数除法的意义产生概念性的描述。

4、教师学科知识和他们的描述之间的关系：大多数美国教师倾向于用现实世界的例子来描述分数的除法。中国教师使用的话题范围广，但较少与学生的生活相联系，毫无疑问，把学校数学学习和学生的校外生活联系可以帮助他们更好的学懂数学。然而，现实世界本身无法产生数学内容。无论一个人关于学生生活的知识有多么丰富，无论一个人有多么强的动机要把数学和学生生活相联系，没有他所要的表达的扎实的数学知识，他仍然不可能产生概念上的正确描述。 „„„„„„„„„„

《小学数学的掌握和教学》用巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。本书对中美老师进行比较，从中发现中国的教师知道的更多些，有什么能比这个更简单的?本书的关键思想不是中美教师间的比较。本书的核心是马博士对两组不同理解的性质的分析。中国教师更容易形成“基础性数学的深刻理解”。马立平一开始提出了美中小学教师在内容知识和理解方面的差异的原因，但是关键是关于理解的思想。她开发的数学理解的思想，所强调的是知识的各个方面，是更有利于教师向学生讲解重要数学概念的能力的。他提出了理解的四个性质——基本概念、关联性、多元表征、纵向的连贯性——为教师掌握那些用于理解和指导学生思考所必需的数学内容，提供了有效的基本结构。书中看似探讨数学教学实践，但同时也关注了那些教学和教师教育政策制定者。政策制定者强烈主张，未来的教师要展现出他们拥有教授学生所必需的教学内容知识。马立平的工作应当指导政策制定者来推动评价的发展，促进未来的小学教师达到基础性数学的深刻理解，而不是那些肤浅的程序和法则知识。在中国，教师的工作还包括花时间和提供支持，来精心钻研并对教学内容进行集体探讨，这些对教师的工作是绝对必要的。美国教师在教学日没有机会进行集体探讨，因此可能会教授了多年也没有加深对所教内容的理解。相反，中国教师在这样一个工作环境中能有不断学习的机会。

通过马立平的阐述，我深刻理解一位合格的数学老师的重要性。 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动。”可见，在课堂教学过程中，当与教学预设并不矛盾的生成性教学资源出现时，教师应顺势而为，果断地调整教学策略，放弃预先准备的教学资源，使教学更贴近学生生活，更符合学生的认识和思维实际。这样做不仅能使教学预设和生成性浑然一体、自然顺畅，还体现了教师的教学机智及对学生主体的尊重，从而加深学生对知识的理解和认识。随着课程改革的深入进行，教材观、学生观和教学观正在发生深刻的变化，教材应是启迪学生智慧的学案，不应成为束缚学生思维的教条，教学活动应做到依据教材但不拘泥于教材，学生是具有独立意识和独特个性的教学主体，而不是被动接受知识的容器，应尊重学生的求知热情和独特见解，教学应是师生相互沟通与启发、互动共享的双边活动，不应是师教生学、以教代学的单边活动，应努力开创师生互动、生生互动的生动局面。教师以从容的态度、灵活的机智，去化解、启发和引导学生，需要通过课堂实践去磨炼。教学的真正价值，是在学生思维处于愤懑状态或者一时犯错之时，教师有效地加以引导，纠正学生思维的偏差，达到更高的学习境界。随着新课程的实施，学生的主体地位起来越受到重视，学生参与教学的程度起来越深，当学生在课堂上真正动起来之后，就会在课堂上生成大量资源和信息。对此，教师要区别对待，对学生基于文本生成的独特见解，教师可顺应学生思维走向加以提升，对于那些即兴闪现的智慧火花，教师应敏锐捕捉并予以适当鼓励，对于部分错误的信息，教师也不应一味批评和打压，以免损伤学生参与教学的积极性和热情。错误信息也是学生学习实践的反馈，反映出学生在知识上的漏洞，教师应宽容学生的错误，及时抓住契机，帮助学生查漏补缺，不断完善知识构成。实践出真知，我深深体会到：课堂教学不能拘泥于预设的教学方案，而把目标教学机械化、任务化、封闭化，应根据学生的实际、课堂上的具体情况进行灵活调整，把预设与生成有机地融合起来。只有这样，才能让学生真正“动起来”，才能让课堂教学焕发出勃勃的生命力。一位好的老师，不但能从学生的角度出发，寻找适合自己教授的孩子的学习方法，而且在教学过程中，能够灵活运用，适时调整。一位好老师就是一位经验丰富的舵手，不管遇到什么情况，都能调整航线，使船不偏离航线，稳稳当当的航行在大海中。

第三篇：读《怎样解题——数学思维的新方法》有感

池月秋

作者简介

G·波利亚(GeorgePolya,1887—1985)，著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

内容简介

本书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕"探索法"这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何"推理"性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

精彩分享

怎样解题表

第一步：弄清问题。

1.未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数，条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?

2.画张图，并引入适当的符号。

3.把条件的各部分分开，并把它们写下来。

第二步：拟订计划

1.考虑以前是否见过它? 是否见过相同的问题而形式稍有不同? 你是否知道一个可能用得上的定理?

2.考虑具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。

3.能否利用它的结果或方法?为了利用它，是否引入某些辅助元素?

4.能否用不同的方法重新叙述它?

5.回到定义去。

6.如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。

7.是否利用了所有的已知数据?是否利用了所有条件?是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?

第三步：实现计划

1.实现你的求解计划，检验每一步骤。

2.你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正确的? ()你能否说出你所写的每一步的理由?.第四步：回顾

1. 能否检验这个论证?

2. 你能否用别的方法导出结果?

3. 能不能一下子看出它来?

4.能不能把这结果或方法用于其他问题?

读后反思

在数学教育过程中，解题训练是一项重要的教学内容。在进行数学教学时，有一半的时间是对学生进行解题训练的。在现阶段的教育活动中，对学生的评价标准也是依靠解题的准确率来进行衡量的，因此解题尤为重要。"怎样解题表"是《怎样解题》这本书的精华，这张表是波利亚在分解解题的思维过程得到，表中所述看似很平常的解题步骤或方法，其实已包含几代人的智慧结晶和经验总结。"怎样解题"表将解题过程分成了四个步骤：弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾反思，在这其中，对第二步即"拟定计划"的分析是最为引人入胜的。结合一些教学实际题目，波利亚进行分析，寻找思路，分解难点，使解题不再是一个难题。

作为一名数学老师，我们更应该熟读《怎样解题》，了解更多的解题方法，获得更完整的数学思维，使自己变成一个聪明的解题者，同时使学生也成为聪明的解题者，努力培养学生的数学兴趣，提高学生的思维能力。

第四篇：读《吴正宪给小学数学教师的建议》有感

太仓市科教新城实验小学

韦光焰

1.做一个善良的使者

这世间的角角落落，多会有善良的人、善良的心。想起春天的天空下，蒲公英的种子，借着微风的力，就飘向田间的角角落落，落地就生根，生根就发芽，然后开出一片灿烂金黄的花。那个善良的心，也会像这样朴素的种子，借一股东风，让最美的花，开遍世间的每一个角落。

(朱成玉《善良的种子》)

多么美好的一幅画面!做人、就应该做个好人，做个善良的人、善良的人心中有爱。教师更应该努力做一个善良的使者，就如蒲公英一样，在学生心中播撒善良的种子。

有一种善良叫“理解” 有一种善良叫“尊重” 有一种善良叫“博爱”

在我们实践的教育经验中会发现学生善良的心很容易被老师，成人的感染，但伤害也许发生在不经意间，可能一句话，可能一个举动，也可能一个眼神。因此教学中我们要学会尊重学生让一句话，一个举动，一个眼神感动学生、影响学生的前程与发展。让我们在学生失败的时候送上一个温暖的眼神并给予真诚的帮助，在他们成功的时候送上一句温馨的祝福，在他们痛苦的时候送上一个关怀的拥抱，在他们有困难思维时候伸出一双温暖的手„„.这些都是小事，但为人师者应“不以善小而不为”。愿我们都能为善良的使者，为孩子送去知识的同时播撒下善良的种子，总有一天这颗种子发芽、开花!

2.热爱数学是教育的智慧源泉

做教师，要爱教育，爱孩子;做数学教师，要爱数学，爱数学教育。只有热爱数学的人，才能被数学的魅力深深吸引;只有热爱数学的人，才能被数学的神奇深深打动。

数学和蔼亲切，数学生动活泼，数学耐人寻味，数学体现在生活的方方面面：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”是周期现象的特写;孙行者，者行孙，孙悟空的名字便成了排列组合;“曹冲称象”触摸到了等量代换的脉搏;“没有最好，只有更好”展现着极限的定义;神奇的“莫比乌斯带”成就了游乐场里的翻滚过山车„„ 数学的抽象性和严谨性，决定了学习数学和研究数学必然需要智慧，需要思考。而数学教育的任务正是教育者要将抽象的、枯燥的数学，演绎成学生感兴趣的、可以接受的，又不失数学本质和数学价值的形式，并展示给学生，数学教师应当用有效的方式启发与引导学生探索数学的奥秘，并使他们在探索和学习的过程中对数学产生兴趣，学到有用的东西。

儿童学习数学时面临的最大问题在于他们感受不到数学学习的快乐。我们常常以成人的眼光审视严谨、系统的数学，并以自己多年来的习惯了的方式将数学“成人化”地呈现在孩子们的面前，对孩子的奇思妙想并不在意，忽视了儿童的心理特点和已有的数学活动经验。作为教师，我们有责任创设儿童学习的生态环境，激发他们学习数学的兴趣。

经验表明，高质量的数学教育就是引导孩子在学习中充满好奇与求知欲， 有滋有味地学数学、做数学，让他们拥有对数学学习的良好感受和丰富难忘的数学活动体验，经历难忘的数学学习过程，从中获得数学知识和技能、数学思想和方法，并应用逐步养成的数学思维来认识和解决学习与生活中的实际问题。

第五篇：读《数学教育的"中国道路"》有感（大全）

读《数学教育的"中国道路"》有感

曹海鸥 兰衍局名师工作室

作者简介：

张奠宙，浙江奉化人，1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任教授。1995年获全国教师奖(曾宪梓奖)一等奖。1999年，当选为国际欧亚科学院的院士成员。1995年至1998年，任国际数学教育委员会执行委员。现任教育部师范司高师教学改革指导委员会委员，《高中数学课程国家标准》研制组组长。在《中国科学》《数学学报》《数学年刊》等一流数学杂志发表算子谱论的论文，有《算子组的联合谱》专著，并有一批论文(英文)在《 Mathematical Intelligencer》等杂志发表。在教学之余，从事现代数学史研究。著有《现代数学与中学数学》《数学教育研究导引》《数学方法论稿》《20世纪数学史话》等著作。

于波，西南大学教授，西南大学教师教育学院研究部主人，从事数学教育、基础教育教学和研究。近五年在《课程·教材·教法》《教育研究》《中国教育学刊》《数学教育学报》《数学通报》等期刊发表论文20余篇。获国家级叫续页成果奖一等奖，中国高校人文社科优秀成果奖二等奖，教育部基础教育课程改革教学研究成果三等奖，重庆市教学成果一等奖，重庆市社会科学优秀成果一等奖。

内容简介：

《数学教育的"中国道路"》共有四篇十五章，本书反思中国大陆数学教育走过的道路，以实事求是和兼容并包的态度，审视实践，并做了一些理论分析。

第一部分是综述，力求从总体上认识中国数学教育的优势和不足，为自立于世界数学教育之林树立民族自信。为此，需要阐述中华文化传统对数学教育的影响以及今日数学教育的百年历史形成。

第二部分，阐述中国数学教育兼容并包的基本理念。面对复杂多样的各种数学教育理论，坚持独立思考，厘清一些基本关系。其中包括教师与学生、基础与创新、接受性学习和探究性学习、思维过程中的熟练和理解、数学知识和教育学知识等关系。

第三部分，列举中国数学教育的6个特征：导入教学，尝试教学，师班互动，变式教学，数学思想方法教学，以及从"双基"到"四基"的教学特色。这是本书的核心部分。这6个特征，既和国际上的先进数学教育学说相衔接，又体现了本土化的创新。

最后，则是对中国数学教育未来的一些思考。改革依然是主旋律。挥之不去的应试教育，长期缺位的数学英才教育，缺乏活力的数学教学模式，都是未来要付出巨大努力的时代课题。在改革过程中，要尊重群众的创造，从群众中来，到群众中去，以自觉自信的态度，兼容并包，扬长补短，潜心研究，取得对数学教育学科的规律性认识。

精彩内容

1、"五四"运动以来，中国出现了"现代启蒙",破除了认为中国文明是世界最高最好的文明的迷信，从而转向学习西方文明。但它同时也创造了新的迷信：即认为西方的月亮都比中国的月亮圆，中国文明传统必须全盘彻底地否定。正是这种现代中国迷信，使得现代中国人常常不自觉地用"西方的理智"来思考。这是当今中国思想界的一种声音，在教育上也是同样的情形。我们总会看到有一些学者，一味地到国际数学教育超市里去"采购"一些舶来品进行炫耀，借以批判国人，把自己说得一钱不值。这种"以洋非中",自我贬损的做法，已经不是"谦虚",而是怯懦。

2、兼容并包，不走极端，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色。这，正是数学教育"中国道路"的指导思想。

3、英国最好的和立学校 St Paul’s学校的 Martin Stephen博士，刚刚花了18个月周游世界以寻找不同于本土的教育体系，包括远东的教育体系。他说，"在新加坡，教师的数学教学，不管是理论上还是实践上都是充满智慧的。他们达到了我们想要达到的结果，但当你考察他们如何做到的时候，你会发现并没有什么新的东西。他们所用的一切，我们在20世纪60年代之前其实都使用过。在那里，我看到了优秀教师使用传统的方法，包括记忆背诵，而这些在今天的英国教室中是看不到的。

4、中国数学教育的成绩是有目共睹的。不必说中国中学生在国际数学奥林匹克竞赛中率拔头筹，就是在严格的国际数学测试中，中国学生的成绩也总是领先。1989年的IAEP国际测试，中国大陆13岁学生的数学成绩以80分的成绩位居第一，领先于第二位的韩国学生和中国台湾学生的72分。2010年，国际PISA测试，中国上海学生的数学成绩又居于第一位。事实上，中国学生在数学考试中的成绩总是处于领先地位，已成为国际数学教育界的共识。

5、新课程改革的目的之一是为了实现"从应试教育向素质教育的转型"的。但是，十年过去了，应试教育的阴影不仅没有散去，反面变本加厉。以素质教育的外衣包装应试教育，高调宣称学生能否发奋学习，在考试中获得加分，就是素质提高的表现。考入名牌大学，就是对学生素质的肯定。这样一来，应试教育正戏剧性地朝着合法化的方向演变。这一现象，反过来又是对课程改革的重大挑战。评价体系、考试制度不改革，新课程的改革目标就不能真正实现，第一线的教师大多认为，评价改革是未来基础教育课程改革的关键。

6、建构主义毕意只是一种认识论。认识论研究只关注如何认识事物，怎么认识深刻就怎么去做，却不管认识的速度和效率。但是教学过程不能等同于认识论。教学是有目的、有计划的、按照数学课程标准的目标要求实行的班级集体认识活动。数学课程的目标，是要把几千年来人类积累的数学知识的基础部分，在短短的十来年中让学生学习并能理解和掌握，这需要很高的教学效率。但是，建构主义教学任凭学生的兴趣，自由摸索，根本不谈认识效率。教学实践表明：没有效率的教学是走不远的。这也正是广大教师不全盘接受建构主义教育观的主因。总之，对于建构主义学说，我们可以吸取其中的精华，却必须拒绝一些极端的、唯心的成分，使其真正有助于我国的教育改革。

7、自主和自由，都是美好的字眼。但是，在追求美好教育的今天，那些我们习以为常的"自主"未必能真正给儿童幸福。黑格尔曾说："纪律是自由的第一条件""人们往往把任性也叫作自由，但是任性只是非理性的自由，任性的选择和自决都不是出于意志的理性。"

看不清边界的自由只是虚妄的概念，真正的自由则暗含了秩序与文明。当今天的教育家不断地提到"自主学习",为这个熠熠生辉的理念而呼喊时，我们有必要先静下心来读懂它的内涵。因为个人的欲望并不总是正确的，文明意义下的自主向来不是随心所欲，而是需要一定的秩序和纪律才可以驾驭的。

8、具体经验不能自动导致概括和概念性理解。强调学生的数学直观理解，不能以牺牲学生的抽象概括和符号使用能力为代价。中国学生在解决问题时，比美国学生更多使用符号表征，极少使用言辞或图示的表征。中国数学教育改革，应当在保持自己的优良传统的同时，适度增加直观的理解。直观的数学理解比较不容易遗忘。

读后感悟：

这本书在书架上已经躺了几个月了，其实上个月选书的时候，差点临幸它。只是当时随意翻了一下，感觉都是理论，有点枯燥，所以又放回去了。然而，这次当我深入细读，发现它是一本值得一线教师、身为孩子的家长，甚至，一些崇洋媚外的社会人士细细品读。这本书站在高度的视角上，审视、对比、分析中国的教育和国外的教育，从历史的角度，客观评价国内外数学教育的实践价值。指出兼容并包的中国数学教育道路。

6月中旬，英国政府通过了一项"回到基础"的小学数学课程方案，该方案将重新强调背诵九九表、心算、计算分数、甚至机械的学习方式。这就是说，大部分40岁以上的英国人将会看到他们孩提时代的训练方式将重新回到当今的教室之中。英国的部长和教育工作者罕见地一致认为，"要向东方看齐。"英国的数学教育经过不断的改革、实践、改革，最后重新拾起了我们近几年所一直想要摒弃的所谓"死记硬背"."悦读"当然好，苦读也少不了。正如范良火所说，压力太大固然不好，但有一点压力也没什么不好。欧美国家的孩子就缺乏一些必要的压力。书中提供的实验数据说明中国学生更擅长于使用一般的、符号的方法解决问题。中国学生的这种符号化数学能力得益于他们具有较强的算术和代数的基础知识和基本技能。作者指出：优质教育=坚实基础+发展创新。我们反对"在花岗石基础上盖茅草屋",也反对"在沙滩上盖高楼大厦".中国数学教学要避免枯燥，但是也不怕枯燥。因为我们知道，坚实的基础是创新的前提!