按比例分配教案专家

按比例分配教案专家（共10篇）

篇1：按比例分配教案专家

青岛版六年级数学上册第43—44页，按比例分配

教学目标：

1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2、在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法；在解决实际问题的过程中，发现这类问题的特点。

3、学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点：理解掌握按比例分配问题的计算。

教学难点：理解按比例分配问题的结构特点，灵活运用，合理解决实际问题。教学过程：

一、创设情境

激趣导入 1.谈话引入：

上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中的奥秘。

2.下面请看屏幕，出示情境图，这是大头和爸爸的对话。接下来老师要问大家一个问题：

如果把大头的体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，通过比和平均分的学习，这时我们就可以说，大头体内的水分与其他物质的比是1:1.但实际上人体内的水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

课件出示情境图上的旁白。（科学研究表明，儿童体内水分与其它物质的比是4:1；成人体内水分与其它物质的比是7:3.）

提问：仔细观察情境图。，从图上你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。

那么你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

学生口答。学生可能提出的问题：

教师板书出本节课要解决的问题。

《设计意图》：通过课件分布呈现爸爸和大头的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的平均分问题入手，使学生体会到按比例分配问题是平均分问题的发展。帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、分析素材 理解概念 1．自主探究，尝试解决

解决第一个问题：大头体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗？

（2）你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4：1”是怎么理解的？

多引导学生说一说。

（3）能用线段图表示出他们之间的联系吗？

学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。展示交流：

学生展示交流线段图及画法。

（4）线段图画出来了，你能试着解答一下这个问题吗？

学生独立解答，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：

2、交流思路，探究算理

解法一：

4+1=5

解法二：

30÷5×4=24（千克）

30×4/(4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）

30×1/(4+1)=6（千克）

（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（2）小组讨论：观察比较这两种方法有什么区别？

相同点：两种方法都算出了总份数。都是用线段图表示出来

体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。

不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法先求出一份再来解答；（整数思维）。二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。

（3）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。第一种比较直观，好理解。第二种用了我们刚刚学习的分数乘法

（4）小结：像这种，把一个数量按照一定的比进行分配的问题，就是我们今天学习的按比例分配。（板书课题）

《设计意图》：通过以上两种方法，让学生感受解决问题的方法是多样的，有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

3、应用模型，解决问题

解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用我们想到的方法解决这个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。（3）谁愿意说说自己的解题思路。课件出示

怎样知道我们解答的是否正确呢？你们有什么检验方法吗 谁能检验一下？

相加法

写成比的形式，化简后看是否是7:3 检验能够帮助我们检查自己的解答是否正确，所以养成检验的习惯非常重要。4.同学们都很棒，都能灵活的运用我们学过的方法解决按比例分配的题目，下面我们来分析一下按比例分配的题型结构：

已知：总数量

各部分的比

求：各部分的数量

谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？（1）要看清题目分配的是什么，分配的量是谁（2）按照怎样的比分配（3）分数关系要找准。

教师总结板书：比中各部分的总数

各部分的比

《设计意图》：归纳基本方法，还要让学生谈一谈检验的过程和方法，让学生学会在反思中检验，在反思中发现，在反思中进步。

你们都学会了吗，下面我们做一些相应的练习

三、巩固练习

拓展应用

1、做自主练习第1题

学生独立做后交流解题思路及方法。

2、做自主练习第3题。

学生独立做后交流解题思路及方法，注意隐藏条件。

3、做自主练习第4题

这是一道按比例分配拓展应用的题目，让学生在独立思考，悟出解答方法。

四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

五、课堂小测：课本自主练习第2题。

课后反思：

本节课在具体的情境中，以“平均分”问题为切入点，在理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义的基础上，引导学生画线段图分析数量关系，自主探究解决按比例分配问题的方法。在教学过程中注意引导学生逐步总结按比例分配问题的特点和解决按比例分配问题的一般方法，学生掌握较好。但没能很好的利用课堂上的生成问题深入分析，使学生牢固掌握按比例分配问题的特点和解答方法。

篇2：按比例分配教案专家

1、使学生理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。教学重点: 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点: 按比例分配应用题的实际应用。教学过程:

一、复习引入

1、填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。（1）男生人数是女生人数的（）

（2）女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）（3）男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）（4）全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）（5）女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）（6）全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？ 这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5 … … 小组汇报结果

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？ ①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？ ①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

7、练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？

（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载

8、教学例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？ 分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（2）学生独立解题

①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）②一班应栽的棵数：280× 47/140＝94（棵）③二班应栽的棵数：280×45/140 ＝90（棵）④三班应栽的棵数：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。

9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？ 板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？

3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

篇3：“按比例分配”教学设计

苏教版课程标准教科书第75页例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四第1—4题。

二、教材简析

本节内容是在学习了比的意义、比与分数、除法的关系和比的基本性质的基础上学习比的应用，解决按比例分配的实际问题。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”方法的发展。本单元教材例5教学是把一个数量按照已知的比分成两部分，没有给出按比例分配的名称，也没有指定的解法，通过学生独立思考、自主探索找到解法。“试一试”在例5的基础上，让学生探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的问题，在这里结合具体问题第一次呈现三个数量的连比。由于连比的含义与两个数的比有所区别，教学时应予以指导。

“练一练”和第1—4题主要是让学生巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。其中“练一练”第2题虽然与“试一试”的问题类似，但此题需要学生根据三个班级的人数自主确定比。通过解答这样的问题，学生能进一步加深对按比例分配问题的理解。

三、教学目标

1.通过学生亲自动手、独立思考，不断理解按比例分配实际问题的意义。

2.初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，能正确、灵活解答按比例分配应用题。

3.在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。

4.能结合具体情境，发现并提出数学问题，能尝试着从不同角度探索出解决问题的有效方法，促进学生创新思维的发展。

四、教学重难点

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决按比例分配问题的基本思考方法是解题的关键。

五、教学准备

水彩笔、方格纸、设计水果沙拉的表格、实物投影仪。

六、教学流程图

操作感知→实践应用→拓展创新。

七、教学过程

（一）操作感知，准备铺垫。

1. 动手涂一涂。（课件出示例题图。）

师：这个长方形被平均分成了几个方格?(停顿)

师：给这30个方格分别涂上红色和黄色，你怎么涂呢?两种颜色各涂几格?同时请写出两种颜色方格的比是几比几?(停顿)

操作后学生汇报，教师有选择地板书。当出现红色和黄色各涂15格时，问：这种涂法把30个方格各分成了15份，其实是什么方法?

2.（从刚才学生所说的比中选取3:

2)教师边读边说：看到这条信息，你会联想到些什么?(份数、各种比……)师适当板书学生说的：如红方格占总数的几分之几，黄方格占总数的几分之几……

[教师利用学生的好奇心，让他们独立思考、自主探索，利用这道操作性开放题激活学生的思维。在课堂上，学生争着表达自己的见解，出现了各种各样的分法，既认识了平均分是按比例分配的特例，又通过主动探索初步感知了按比例分配的意义，初步体验到了成功的喜悦;同时也注意了知识之间的内在联系，为新知学习作好了铺垫。]

（二）合作探究，概括方法。

1. 结合操作、合作探究。

师：根据我们刚才的分析，如果要求使红色与黄色方格数的比是3∶2，红、黄方格各涂多少格又应怎样算呢?把你的想法和同桌说一说，讨论后在本子上列式解答。(停顿)

组织学生交流，教师适当板书两种常见不同的解法。

师小结：根据“红色与黄色方格数的比是3∶2”，我们可以这样想：可以把红色的方格数看作3份，黄色的方格数看作2份，总格数就有这样的5份。把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

师追问：“3+2=5”表示什么?“30÷5”表示什么?问什么还要“×3”?

根据“红色与黄色方格数的比是3∶2”，我们还可以这样想：从中可以看出红色的方格数占总格数的，黄色的方格数占总格数的。

师追问：分母3+2表示什么?表示什么?表示什么?(停顿)

师：刚才我们把上面的比转化成以前学过的方法求出了答案，像这样把30个方格按“3∶2”来分配的方法，通常称做按比例分配。按比例分配是一种常用的分配方法，在工农业和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。如果把“红色与黄色方格数的比是3∶2”改成“红色与黄色方格数的比是1∶1”，你想到了什么?(停顿)

师：其实，我们以前学过的平均分是按比例分配中的一种特殊情况。

[在实际教学中，出现了多种不同的解法，可以看出学生真正理解了按比例分配的内涵。在最后3∶2与1∶1的比较中，进一步明确了平均分与按比例分配的关系。]

2. 继续深化新知，拓展创新。

（1）完成“试一试”。

(1) 师：如果把上图的30个方格涂成红、黄、绿三种颜色，每种颜色各应涂多少格呢?

生：我认为没办法涂或只要随便涂就可以了。

师：你最怎么想的?

生：因为题目没有要求按怎样的比来涂色。

(这正是教师所期望的，说明学生理解了按比例分配的基本要素之一要有一个比才能分配，培养了学生的质疑和创新精神。)

师：如果让我们按“1∶2∶3”的比例来分配，你怎么想的?你能列式解答吗?把你的解答过程写在本子上。

学生汇报不同的解法，利用课件核对答案。师生共同小结。

(2) 比较：“例5和试一试”有什么相同点和不同点?

相同点：这两题都告诉我们总数，都是将30个方格按照“比”分成几部分，每一部分都可以看成占总数的几分之几。

不同点：例5是两种量的比，试一试是三种量的比。

（2）拓展。

(1) 师：我们学校为了锻炼同学们，把十二个楼梯口的卫生管理分给了我们六年级四个班，你们说该怎么分配呢?

A：按人数多少分，因为每个班的人数不一样。

B：好像不行，因为十二个楼梯口不能再把它分成分数或是小数了，不方便。所以应该是平均分比较好，也就是12÷4=3(个)。

大家附和表示同意。

师：(赞赏之情)了不起，能想得这么周到。下次这样的分配只要交给你们来设计了。

(2) 师：好，老师就把任务交给你们了：开学初，学校分给我们660本练习本，该怎样分配合适?

学生讨论交流后，一致指出，按人数分配比较合适，因为每个人发的本数应该是一样多的，所以只要知道四个班，每个班有多少人就可以了。

师：真是太了不起了，四个班的人数其实就是四个班的比。(课件打出)六(1)班有42人，六(2)班有41人，六(3)班有40人，六(4)班有42人，你能算出每个班应该分多少本吗?

[简析：两个例子，来源于南京武家嘴实验学校的真实素材，教师让学生带着问题，带着思考参与学习的全过程，在矛盾中加深理解了平均分是生活里必须的按比例分配的特例，又进一步深化了一般情况下按比例分配的实际应用，让学生在与实际生活的情境中学习数学，体现了新课标的理念。]

（三）走进生活，应用创新。

1. 生活中的例子。

师：像这种按比例分配的方法，在生活中应用是很广泛的，你了解到多少呢?

(学生说出了很多，如：调配油漆、牛奶、酒、饮料、农药，利润分配等。)

教师补充说明：在分配利润或其它物品时常听说：四六开、三七开等，其实就是一种按比例分配。

2. 拓展应用，自主创新。

师：喜欢吃水果的同学请举手。水果很有营养，多吃有益，现在我们就来做一个水果拼盘。

准备的果肉有：苹果、梨、香蕉、菠萝、葡萄干、哈密瓜、桃子、松仁。

目标：选择几样果肉，根据自己的品味与喜好，按一定比例，做一盘500克的水果拼盘。

[完成表格，然后在实物投影上展示成果，适当评价。]

（四）课堂小结。

师：今天，这节课学习了什么?你有什么收获?还有什么不明白的吗?有什么感受?

（五）课外延伸。

师：同学们，其实我们每个人身上也蕴藏着按比例分配的问题，请课后查一查有关人体各部分比例关系，量一量身高，再算一算各部分的长度。

八、教学反思

(一)本节课适当加工了教材的内容，结合学校实际，在学校六年级人数的素材中引发按比例分配的问题，让学生在解决实际问题的过程中探索解决问题的策略，学习有价值的数学。

篇4：土地补偿费按什么比例分配

我们村下辖11个村民小组。最近因小城镇建设和镇辖各部门的办公用地需要征收我村第二村民小组的土地。根据有关法律规定，安置补助费和青苗补偿费用于被征收土地的农户，土地补偿费用于集体。而我村前几届村民委员会和村民小组的土地补偿费分成是：村民小组占90%，村委会占10%。我村两委及部分村民认为按这种比例分配不合适。因土地的发包者是村委会，而村民只是承包者，且村民小组得到这部分钱后，又没有拿出办公益事业，只是每年年底拿出来按原承包人口分给各农户。我们认为，村里应该占多数，组里占少数，但被征地的村民小组却认为，土地是他们村民小组的，大头应该归他们。该问题经过多次协调，都没有达成一致意见。请问，土地补偿费究竟该按什么比例分配？

贵州 罗某

罗某读者：

土地补偿费是国家因征地行为对土地所有者和土地使用者在土地投入和收益方面造成损失的一种补偿。《土地管理法实施条例》规定，安置补助费必须专款专用，不得挪作他用。需要安置的人员，由农村集体经济组织安置的，安置补助费支付给农村集体经济组织，由农村集体经济组织管理和使用；由其他单位安置的，安置补助费支付给安置单位；不需要统一安置的，安置补助费发放给被安置人员个人，或者征得被安置人员同意后用于支付被安置人员的保险费用。地上附着物及青苗补偿费归地上附着物及青苗的所有者所有。而土地补偿费的归属，《土地管理法实施条例》明确规定，土地补偿费归农村集体经济组织所有。也就是说，土地补偿费究竟归谁所有，要看被征收的土地属于村集体所有还是属于村民小组所有。如果被征收的土地属于村民小组所有，那么土地补偿费应归村民小组所有。一般来说，依法属于村民集体所有的土地，由村集体经济组织或者村民委员会经营、管理；已经分别属于村内两个以上农村集体经济组织的农民集体所有的，由村内各该农村集体经济组织或者村民小组经营、管理；已经属于乡（镇)农民集体所有的，由乡（镇）农村集体经济组织经营、管理。但并不是说，发包方就是土地所有权人。《农村土地承包法》规定，村集体经济组织或者村民委员会发包的，不得改变村内各集体经济组织农民集体所有的土地的所有权。至于土地补偿费的使用，《土地管理法》第四十九条规定得十分明确：被征地的农村集体经济组织应当将征用土地的补偿费用的收支状况向本集体经济组织的成员公布，接受监督。禁止侵占、挪用被征用土地单位的征地补偿费用和其他有关费用。

篇5：按比例分配应用题教案

教学内容：人教版小学数学六年级上册４９－５０页。教学目标：１、理解什么是按比例分配。

２、会用多种方法解答按比例分配应用题。

３、体会转化的思想。

４、培养学生多种方法钥匙的能力，培养学生创新意识和创新能力。教学过程：

一、创设情景：

同学们，老师想了解一下，你们喜欢上体育课还是数学课，这节课我们就来研究一个体育课上的问题，体育老师把学生分成男女两队练习拍球，现在有４０个蓝球，要分给男女两个队，你觉得应该怎样分呢？（平均分），那每个队分到多少个球，体育老师数了一下，男队有学生４５人，女队有学生２７人，那么按平均分，你们女生高兴吗？你们男生同意吗？那这可怎么办呢？按人数的多少来分，球只有４０个，人数却有７０多名，也不够分啊，（按人数的比来分），马上算一算男、女两个队人数的比是多少？（５：３）。这种不再是平均分了，是按一定的比来分配，当然，平均分实际上也是按比来分配的一种特殊形式，它是按１：１的比来分配的，这节课我们就来研究按比来分配的有关问题。（板书课题：比的应用。）

二、新授

１、例题：现在有４０个球，按５：３分配给男女两个队，每个队各应分到多少个球？

（１）从５：３这个比你想到哪些信息？

同学们分解决这个问题吗？先请同学们独立思考，然后把解题方案写到练习本上。（２）抽生板演，法１：男：４０÷（５+３）×５＝２５个

女：４０÷（５+３）×３＝１５个

法２：男：４０×＝２５个

女：４０×＝１５个

8看黑板上的解法，还有不同的做法吗？

（３）交流：Ａ，第一种解法，大家能看明白吗？那你给大家讲讲看，每一步是什么意思，谁再来讲讲看，同桌之间互相讲一讲。Ａ，第二种解法，大家有不明白的地方吗？不明白的像老师刚才那样问问他？谁再来讲讲看？

（４）总结：刚才同学们积极开动脑筋，想出了不同的方法，一种是把比转化为人数来做的，（板书：份数），另一种是把比的问题转化为我们学过的分数应用题再来解决的（板书：分率），这种把新知识（转化）为已经学过的旧知识再来解决的思想我们以后会经常用到。那我们从份数的角度思考，解决关键是什么？（题目告诉了总数，就要找到总数所对应的份数，从而求出一份有多少？）再看第二种方法，由于题目告诉了总数，所以我们要先找到什么？（两个队人数分别占总数的几分之几）。（５）检验。

三、练习

（1）校园里有杨树、柳树一共有３５棵，杨树棵树与柳树的比是２：５，杨树、柳树各有多少棵？

方法一（份数）：告诉杨树、柳树一共的棵数，就要找一共的棵数所对应的（），从而求出（）。杨树： 柳树：

方法二（分率）：告诉杨树、柳树的总数，就要找到（）。杨树： 柳树：

（２）只列式不计算（两种方法）。

①一杯奶茶里牛奶与水的比是１：８，一杯奶茶有２７０ＭＬ，牛奶与水各有多少毫升？

②鸡鸭鹅共有１８０只，鸡鸭鹅只数的比是２：３：５，鸡鸭鹅各多少只？（４）课堂练习，完成在１号本上。（５）综合练习

① 男队分到２５个球，男、女队分到球的比是５：３，女队分到多少个球？一共有多少个球？

② 男队比女队多分到１０个球，男、女队分到球的比是５：３，男、女队各分到多少个球？一共有多少个球？ ③ 蛋糕店师傅用糖、奶油、面粉按２：３：７制作蛋糕，其中奶油用了６００克，面粉比糖多用多少克？（６）拓展练习

篇6：按比例分配教案专家

x=(5.4－x)×8

x=43.2－8x

9x=43.2

x=4.8

5.4－x

=5.4－4.8

=0.6

以上方法4，5，6要写全过程。

(四)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

篇7：按比例分配教案专家

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：

理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。

一、导入练习，掌握基本

1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？(投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课

2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 学生解答：板演和集体在练习本上做 师生交流： 1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）

2400×1/2=1200（元）

2400×1/2=1200（元）平均分配和按比例分配有什么关系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。）

（就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配

二、研究练习掌握规律

（一）标准类型

师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？

板书：已知条件是总量，分量比，求分量。

师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释）

解法一：分数应用题解法

5+3=8

2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、解法二：归一应用题解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例应用题解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3 解法四：和倍应用题解法 5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法

设一份为X 5x+3x=2400 x=300, 5×300=1500（元）

3×300=900（元）

师：按比分配应用题通常有以上几种解法。解题时，同学们可以按自己喜欢的方法解答。

（二）变化类型

师：这是按比例分配标准类型，在实际生活中，按比例分配是大量应用的，并且，不都是标准型的。这种类型的题是经常多变的。下面我们就研究这种类型的变化规律。

A、出示第一组题（事先给学生发好题签）

1、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙两个数的和是120，甲数是乙数的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙两个数的和是120，甲数的1/2是乙数的1/3，甲乙各是多少？ 师；研究要求。第一、通读整组题，和标准类型相比，已知条件和要求的问题有什么相同和不同？有什么变化规律？解答这类题的题眼，关键点是什么？你有什么研究结论？第二、一定要自己先独立研究，如果遇到了困难，你可以自己找伙伴研究，我们在汇报交流总结。讨论：（已知总量，分量比不是直接给出的，求分量）（解法可以参照标准类型解答方法。）B、出示第二组题（事先给学生发好题签）

1、甲数是48，甲乙两个数的比是2：3，乙数是多少？

2、甲数比乙数少24，甲与乙两个数的比是2：3，甲乙两个数各是多少？

3、甲乙两个数的平均数是60，甲与乙的比是2：3甲乙两个数各是多少？

师：研究要求同上

(交流研究结论：已知，一个分量、分量差、分量的平均数。还有其它的给法，在练习中有体现。分量比，求分量)师：这两组题属于变化类型，还有很多的变化类型，但是，不管怎样变化，我们都要把变化型转变成标准型的解题思路，问题就会解决了。

三、层次练习，实际应用。（每做一道题，先要认真分析，头脑一定要灵活，注意变化，抓住解题关键）

1甲乙两车要运煤200吨，甲每车能装15吨。乙每车能装20吨，按运输能力，每车分配多少吨？

2、一个三角形三个角的度数比是1：2：3，这是一个什么三角形？

3、被减数、减数、差的和是120，减数和差的比是7：5，被减数、减数是多少？

4、一个大圆和一个小圆相交，相交部分的面积是大圆的1/4，小圆的1/3，大圆的半径是8，小圆的面积是多少？

5、被除数、除数、商的和是212，商是2，被除数、除数是多少？

6、思考题：甲工作队120人，乙工作队80人，乙工作队调出多少人给甲工作队，才能使甲乙工作队人数比是5：3？

四、练习总结

1、总结本节课题的类型：按比例分配应用题变化类型

板书设计： 按比例分配

标准型 已知：总量 分量比 求分量

解法一：分数应用题解法

解法二：归一应用题解法 解法三：正比例应用题解法

解法四：和倍应用题解法

解法五：方程应用题解法

变化型

1、已知：总量 分量比间接给出 求分量

篇8：《按比例分配问题》教学设计

苏教版小学数学教科书第12册第75页例5及相应的“试一试”, 完成随后的“练一练”和练习十四第1~4题。

教材简析

本节内容是在学习了比的意义、比与分数、除法的关系和比的基本性质的基础上学习比的应用, 解决按比例分配的实际问题。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配, 它是“平均分”方法的发展。本单元教材例5教学是把一个数量按照已知的比分成两部分, 没有给出按比例分配的名称, 也没有指定的解法, 通过学生独立思考、自主探索找到解法:可以把已知的红色方格数与黄色方格数的比理解为红色方格与黄色方格各占多少份, 由此算出方格总数是多少份以及每份是多少格, 再用乘法分别求出红色与黄色方格的格数;也可以根据方格的总份数先推想出红色方格和黄色方格各占总格数的几分之几, 再用分数乘法分别求出红色方格与黄色方格的格数。“试一试”在例5的基础上, 让学生探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的问题, 在这里结合具体问题第一次呈现三个数量的连比。由于连比的含义与两个数的比有所区别, 教学时应予以指导。

“练一练”和第1~4题主要是让学生巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。其中“练一练”第2题虽然与“试一试”的问题类似, 但此题需要学生根据三个班级的人数自主确定。通过解答这样的问题, 能使学生进一步加深对按比例分配问题的理解。

教学目标

1.通过学生亲自动手、独立思考, 理解按比例分配实际问题的意义。组织学生在积极的交流互动中掌握解决按比例分配问题的基本思考方法。了解“按比例分配”在日常生活中的广泛应用, 并能应用所学的方法解决实际生活中的问题。

2.使学生学会在合作中学习, 掌握与他人合作、探究学习的方法并从中体验到成功的快乐。

教学重点、难点

理解按比例分配问题的实际意义, 掌握解决按比例分配问题的基本思考方法。

教学准备

水彩笔、方格纸、多媒体课件

教学过程

一、情境引入

1. 谈话:同学们, 知道我国古代的四大发明是什么吗?

学生回答后指出:我们的祖先是多么的聪明, 我们为此自豪, 更应努力学习。四大发明中的黑火药是用三种原料火硝、硫磺、木炭按照15:2:3的比来进行配置的。根据这一条件你可以从中得到哪些信息? (黑火药中火硝与硫磺的比是15:2;硫磺与木炭的比是2:3;火硝与木炭的比是5:1;火硝占火硝、硫磺、木炭总和的四分之三;硫磺占火硝、硫磺、木炭总和的十分之一……)

师小结:如果条件中告诉了我们几种量之间的比, 我们不仅可以知道每种量之间的关系, 还可以知道各种量占总数的几分之几。

设计意图:以祖国的四大发明为切入口, 导入到黑火药各种成分的比, 可以自然地进行爱国主义教育, 还可以借各种成分的比进行发挥, 让学生从中得到各种信息, 并通过教师的点拨使学生掌握从各种量之间的比得到各部分量占总量的几分之几的方法, 分散本节课的难点。

2. 多媒体演示情境:

“幼儿园阿姨要将30个苹果分给男生 (9人) 和女生 (6人) 2个小组, 每个小组分得多少个苹果?”

可能1:学生口答:30÷2=15 (个)

师:我们把这种分配的方法叫做怎么分? (平均分)

可能2:学生发现:两个小组的人数分别是9人和6人, 不应该把苹果平均分。在此基础上学生发表意见后, 教师进行小结与引导:今天, 老师将和大家共同研究、探讨另外一种新的分配方法, 我们把这种新的分配方法叫做“按比例分配”。板书:“按比例分配”

设计意图:创设出的问题情境将学生带入已有的认知结构, 重温了“平均分”的方法。紧跟着又提出了新的问题, 使学生感到旧的知识已不能解决现有问题, 造成认知上的冲突, 激起学生学习新知的兴趣。

二、探索新知

1. 出示例5:

给30个方格分别涂上红色和黄色, 使红色与黄色格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格?

请学生读题后, 拿出事先准备好的方格纸、水彩笔, 按照题中的要求边涂色边思考。

设计意图:让学生自己动手动脑, 充分感知数量之间的关系, 帮助学生明晰题意, 理清思路。同时让学生在做中学, 在交流中进步, 并从中体验到成功的快乐, 产生持续的学习欲望。

动手操作后与同桌交流自己是怎样想的?

全班交流自己的想法:

生1:把30个方格平均分成5份, 红色涂3份, 黄色涂2份。

师:这种算法应该怎样列式?

生:30÷ (3+2) =30÷5=6 (格) 表示每一份有几格

红色:6×3=18 (格)

因为红色有这样的3份, 所以用6×3计算

黄色:6×2=12 (格)

因为黄色有这样的2份, 所以用6×2计算

师:为什么不直接用30÷3?30表示什么?应该看做几份?

生:30是红黄方格一共的格数, 应该看成5份。3只是其中红色方格的份数。因此不能用30÷3, 而应该先用30÷5

师:想一想, 还有不同的想法吗?

生2:根据红色与黄色格数的比是3:2, 可以知道“红色方格占总格数的, 黄色方格占总格数的”。用

师:说说你是怎样列式计算的?

师:用这两种方法求出的结果, 应该怎样来检验是否正确呢?

设计意图:启发学生在操作中独立思考, 把自己的想法与同学交流, 并引导学生在交流中发现:按比例分配的问题可以把比看作分得的份数, 通过先求出1份数, 再求出几份数;也可以把比转化成分数, 再用分数乘法来解答。这样既有利于学生感受解决问题的方法是多样的, 又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。同时又进一步说明了比与分数、除法之间的内在联系, 使学生的认知结构更完整、更合理。而检验是学生必须有的习惯, 所以这里还要让学生畅谈检验的过程和想法, 让学生学会在反思中检验, 在反思中发现, 在反思中进步。

2. 做课本中的试一试:

师:红黄蓝三种方格数的比是1:2:3, 你可以知道什么?三种颜色各占总份数的几分之几?

组织学生针对以上问题与同桌交流, 随后请学生尝试完成。

设计意图:让学生借助刚才的经验去探索并解决把一个数量按照已知的比分成三部分的问题, 体会连比的含义, 掌握其中的思考方法。

师:像今天解决的这类题我们把它叫做按比例分配问题。

板书课题:按比例分配问题。

3. 小结:在解答时, 我们可以怎样思考?

三、巩固提高

1. 练一练第1、2题, 帮助学生理

解把180按35:31:24进行分配, 后请学生独立完成。

2. 解决新课导入时出现的问题。

课件回到“幼儿园阿姨要将30个苹果分给男生 (9人) 和女生 (6人) 2个小组, 每个小组分得多少个苹果?”这道题。提问:通过学习“按比例分配”, 你有什么好的方法使苹果分得既公正又合理?

学生发言表述自己的想法, 其余的同学可以加以补充。按所说的思路求出每个小组各分得多少个苹果。

四、拓展延伸

课件展示:开学初, 为了预防甲型流感, 我们每天都要在教室里喷洒消毒液, 对教室进行消毒。配制消毒液的消毒药水与水的比是1:50。每天需要消毒液510毫升, 那么, 我们每天要用去消毒药水和水各多少毫升?

学生小组讨论后, 交流解答思路。

设计意图:安排了生活中的事例, 使学生感受知识并不是仅仅停留于书本上, 在生活中的与之有联系的例子比比皆是, 体现了知识来源于生活, 知识的学习最终将是服务于生活的思想, 鼓励学生用所学知识解答生活中的问题。

五、全课总结

师:通过本课的学习, 你学会了哪些知识?掌握了哪些方法?你最大的收获是什么?

篇9：按比例分配应用题解题技巧

【关键词】数学教学；应用题；制订；解题问题结构；解题思路

一、分析按比例分配应用题的结构

在小学数学应用题教学中，引导学生分析问题结构能够提高学生的解题能力。在教学过程之中，数学教师要加强对学生进行数学问题结构分析训练，比如补充问题与条件的训练、自编应用题的训练等。另外，在为学生讲解应用题的时候需要分为两步训练，并且让学生对直接条件进行分析，并变换为间接条件，让学生在审题过程之中提升发散思维能为。在长久的训练中，学生必定能掌握一套独特的应用题解题方法。

例如这样一个应用题：有840本书，按4：3分给育才小学和为民小学，两个学校各分到多少本？指导学生分析，总数是多少，总份数是多少，所占比例是多少，引导自己总结解题策略，举一反三，最后必定掌握解题技巧。

二、加强对按比例分配应用题解题思路的训练

按比例分配应用题之所以比较难学是由于应用题本身的复杂性，由于小学生年龄小，无法开展系统性的应用题训练，使得很多学生面对问题无从下手。针对这种情况，小学数学教师需要加强对应用题解题思路的训练，让学生对解应用题的基本步骤有所了解与认识。其步骤主要包括：在学生了解题意之后，需要对条件与条件之间的关系进行分析，并且对数量关系进行分析，然后在分析、总结之中找到解题的思路。通常情况下，从审题到列出解答式子，都需要内部言语所完成。在这一过程之中，所考查的是学生的思维能力，所以在加强解题思路训练的同时、需要加强对学生思维能力的培养，保证每一位学生都能够有计划、有步骤地进行解题。

（1）读题。在读题的过程之中，学生要对题中的已知条件与未知条件进行分析，并且将各个条件之间的关系进行探究，从根本上分析解题的过程。

（2）画批。在题中将重点词、句进行分析，并且用文字、符号进行标注。进行画批的主要目的便是能够让学生清楚地了解到每一个数量的意义以及各个数量之间的关系。

（3）画图。是指画线段图，将题目中所出现的各种相互关系利用线段进行表述。

（4）谠理。在进行应用题的解答过程之中，每一位学生都能够利用清晰、简洁的语言进行分析。

只有通过读、画、说才能让学生真正对应用题有所认识。在多次训练之后，就可以培养学生解题的有序性与合理性，进而提升应用题教学的效率。

三、加强与生活实际的联系

在小学数学教材中，无论是应用题还是计算题一般都涉及一定的生活背景，在这种发展形式下，笔者认为加强与生活实际的联系、使用生活化策略是至关重要的。所谓的生活化策略主要是指，在应用题的教学过程之中需要联系生活，将生活中的现象与应用题进行融合，并且能够利用所学知识解决日常生活中所存在的问题。比如，在生活中常见到的加减算法、乘除算法，可以与应用题进行融合，让学生对数学的重要性有所认识与了解。另外对于一些开放型的习题，小学数学教师还要引导学生进行观察、分析、对比、归纳、总结。这样，不仅可以提高学生的应用意识，并且还可以提高学生的探索精神，而且对提高学生的应用题解答能力具有十分重要的推动作用。

例如有这样一个问题：甲、乙两筐水果的重量比是8：7，如果乙筐重63千克，甲筐重多少千克？让学生分析理解，总共分成15份，甲占8份，乙占7份，然后结合分数应用题，就迎刃而解了。

篇10：按比例分配教案专家

11、试一试和练一练，第61页练习十第1~3题。教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：

认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。教学难点：

理解按比例分配实际问题的数量关系。教学过程：

一、导入

出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课

1、教学例11（1）提问：3 : 2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？ 思考：红色与黄色方格数的比是3 : 2，还可以怎么理解？ 学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。②想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。

③想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？ ②说说你是怎样做的？

方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法ⅱ30×33+2 30×23+2 方法ⅲ30÷（1＋32）方法ⅳ30÷（1＋23）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后的想一想。出示想一想。

提问：1 : 2 : 3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？ 已知总数量和各部分量的比，求各部分量．（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35 : 31 : 24来分配。

3、练一练第3题。

指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

四、布置作业 练习十第1、2、3题

五、总结 板书设计：

按比例分配的实际问题练习教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第61~62页练习十第4~8题，思考题，你知道吗。教学目标：

1、巩固按比例分配的实际问题。

2、熟练运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点：

解决按比例分配的实际问题。教学难点: 理解比的不同实际问题的相应数量关系。教学过程：

一、基本训练

1、说一说比的基本性质的内容

2、完成练习十第4题

学生独立解答，全班交流。说一说可以怎样进行思考。

二、应用练习

1、出示：体育室篮球和足球个数的比是2:7，一共有72个。篮球和足球各多少个？ 交流：解答这题时是怎样想的？

2、完成练习十第5题 学生直?回答，并说说自己的想法。读题，小组交流讨论各自的想法。

（直角三角形中两个锐角的度数和是90度，所以这题是要把90按3:2分配得出两个锐角的度数。）

3、完成练习十第8题。说说自己是怎样理解条件的：

当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的几分之几，石子用去黄沙吨数的几分之几？

4、练习十思考题

思考三角形的面积怎样求？和哪些条件有关？ 如果底和高都一样，他们的面积怎样？ 面积1 : 1，说明他们的面积相等，怎样分？ 面积1 : 2，说明什么，怎样分？