六年级下数学比例教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《六年级下数学比例教案》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

第一篇：六年级下数学比例教案

六年级数学解比例教案

教学目标

1．使学生理解解比例的意义．

2．使学生掌握解比例的方法，会解比例．

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例．

教学难点

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．

教学过程

一、复习准备

（一）解下列简易方程，并口述过程．

2 ＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？

（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶

2（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教学

（一）揭示解比例的意义．

1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．

2．学生交流

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．

3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．

（二）教学例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．讨论：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解．

2．组织学生交流并明确．

（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 ＝8×15．

（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解．

（3）规范并板书解比例的过程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教学例

3例3．解比例

1．组织学生独立解答．

2．学生汇报

3．练习：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全课小结

这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．

第二篇：六年级数学比和比例教案

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一、基本训练.

43-27

5.65+0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1%

0.25×40 2-

二、归纳整理.

(一)比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2.分组讨论：

比和分数、除法有什么联系?

比的基本性质有什么作用?比例的基本性质呢?

3.总结几种比的化简方法.【继续演示课件“比和比例”】

比

前项

∶(比号)

后项

比值

除法

分数

(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12 ：x=8 ：

24.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗?为什么?

(2)甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少?

(3)解比例： ∶ =8∶2

(二)求比值和化简比.【继续演示课件“比和比例”】

1.求比值：4∶

化简比：4∶

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比，它的前项和后项都是整数

3.巩固练习.

(1)求比值.

45∶72 ∶

3(2)化简比.

∶ 0.7∶0.2

5(三)比例尺.【继续演示课件“比和比例”】

1.出示中国地图.

教师提问：

(1)这幅地图的比例尺是多少?(比例尺是 )

(2)什么叫做比例尺?这个比例尺的含义是什么?(表示实际距离是图上距离的6000000倍)

(3)比例尺除了写成 ，以外，还可以怎样表示?

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺是多少?

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?

(四)正比例和反比例.【继续演示课件“比和比例”】

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

(1)判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

(2)木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成正比例;

当( )一定时，( )和( )成反比例.

(3)如果 =8 ， 和 成( )比例.

如果 = ， 和 成( )比例.

(4)在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例?成什么比例?

三、全课小结.

这节课我们复习了什么?通过这节课的复习你有什么收获?还有哪些不清楚的

问题?

四、课堂练习.

1.填空.

(l)根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是( ). 甲数：

②乙数与甲数的比是( ). 乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是( ).

④乙数与甲乙两数和的比是( ).

(2)( )24= =24 ∶( )=( )%.

(3) ∶6的比值是( ).如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该( ).如果前项和后项都除以2，比值是( ).

(4)把(1吨)：(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( ).

(5) 与3.6的最简整数比是( )，比值是( ).

(6)如果a×3=b×5，那么a∶b=( )∶( ).

(7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=( ).

(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( ).

(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的( ).

(10)甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是( ).

2.选择正确答案的序号填在( )里.

(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是( ).

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率的最简整数比是( ).

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

(3)在下面各比中，与 ∶ 能组成比例的是( ).

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

(4)有一无，某班的出勤率是90%，出勤人数和缺勤人数的比是( ).

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( ).

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

(6)用

3、

5、

9、15这四个数组成的比例式是( ).

①15∶3=5∶9 ②3∶15 ③15∶9=5∶3 ④9∶3=5∶1

5(7)在比例尺 的地图上，2厘米表示( ).

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

(8)大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是( ).

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作业.

1.化简下面各比.

0.12∶56 ∶

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积.

六、板书设计

比和比例

第三篇：小学数学六年级下册教案——正比例

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正比例的判断。 教具准备：小黑板、投景影片 教学过程：

一、 复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。 1、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米?

2、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元? 3、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册?

师据学生回答板书如下：

路程/时间=速度 总价/数量=单价 工作总量/工作时间=工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量

第 1 页 关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系?或者时间一定，路程和速度之间有什么关系?这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。(板书)

三、新授

1、 教学例1。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8

路程(千米) 90 180 270 360 450 540 630 720 (1) 引导学生观察上表内数据。 (2) 边观察边思考下面问题：

(1) 表中有哪几种量?这两促量有没有关系? (2) 这两种量是怎样设化的?(路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。)

(3) 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律?

(1)从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书： 90/1=90 360/4=90 540/6=90 (2)从下面的比式中，你能不能找出变化规律?这个90实际上就是这列火车的什么?(速度) (3)师：它们之间的关系可以用式子表示 路程/时间=速度(一定)

第 2 页 (4) 小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

2、 教学例2

(1)出示例2，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量(米) 1 2 34 5 6 7

总价(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 (2)引导学生观察上表内的数据。 (3) 回答下面风个问题：

表中有哪两种量?这两种量有关系吗?为什么? 这两种量是怎样变化的? 它们的变化有什么规律?

相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?比较这些比值的大小，相等吗?这个比值实际上就是花布的什么? (4) 小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大;米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

第 3 页 3、 概括正比例的意义及关系式。

(1) 比较上面的例1和例2，它们有什么共同点? (2) 判断成正比例量的方法：是什么?

(3) 师：例1中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例2中，有哪两种相关联的量?它们是不是成正比例的量?为什么? (4) 概括关系式： Y/X=K(一定) 4、 教学例3。 出示例3

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说?指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量/袋数=每袋面粉重量(一定) 5、 小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习 第13页做一做

五、 总结。

1、 什么叫成正比例的量?

第 4 页 2、 怎样判断两种量是成正比例的量?

六、 作业: 完成练习六第1-3题。

第 5 页

第四篇：苏教版六年级数学下册《比例的意义》教案

4 比例

【教学目标】

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。 【重点难点】

重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：判断两个比能否组成比例。 【教学指导】

1.重视基本概念教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成比例做出判断，然后依据正比例和反比例的数量关系的特点解答。再如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比，除法、分数等相关知识解比例以及用比例方法解决问题，都要用到方程相关知识，所以学习既要注意与旧知识的联系，又要注意强化学生综合运用知识的能力，教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量图形方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。

【课时安排】建议共分13课时：

1.比例的意义和基本性质„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 2.正比例和反比例„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 3.比例的应用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时 整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时 【知识结构】

1.比例的意义和基本性质 第1课时 比例的意义

【教学内容】

比例的意义(教材第40页的内容)。 【教学目标】

1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。

【重点难点】

1.认识比例，理解比例的意义。 2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。 【教学准备】

情境图、投影仪、多媒体课件。 【复习导入】

1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比?举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。 2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

(1)教师：在求比值的时候你们发现了什么吗? 学生：有两个比的比值相等。 教师：哪两个比的比值相等呢?

学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

(2)前面的两个比能用等号连接起来吗?为什么? 教师将课件后面的两个比隐去。 学生：不能，比值不相等。

教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。 教师板书：比例。 【新课讲授】

1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢? 生：比的意义，学比例有什么用?比例有什么特点?

师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢?根据下面的问题自学例1。

①找出每面红旗长与宽的比。 ②求出每个比的比值。 ③哪几个比的比值相等?

2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2.4∶1.6=;60∶40=。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成。

师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗? 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等

教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例;反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

3.找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例? 过程要求：

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 【课堂作业】

1.完成教材第40页“做一做”第1题。 学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。 2.完成教材第40页“做一做”第2题。 组织学生议一议，加深对比例意义的理解。 答案：

1.(1)能组成比例，6∶10=9∶15。 (2)不能组成比例。

(3)能组成比例，12∶13=6∶4。 (4)能组成比例，0.6∶0.2=34∶14。 2.可以组成8个比例。即 3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶1.5 【课堂小结】

通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗?学生各抒己见，之后师生共同归纳。

【课后作业】

1.教材第43页练习八第

1、2题。 2.完成练习册中本课时的练习。 答案：

1.第1题：(从左往右)不能组成比例;能组成比例，30∶2=120∶8;不能组成比例;能组成比例，100∶5=200∶10。

第2题：(1)可以组成比例

4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶ 125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5 (2)不能组成比例;(3)不能组成比例; (4)能组成比例

1.让学生自己观察比较，总结得出比例的意义，并从正反两方面进一步认识比例的概念，教学更好地发挥了引导的作用。

2.引导学生探究比例的特点时，通过观察比较，小组交流，多方验证，学生的思维从先前的不知所向变成了最后的豁然明朗。

第五篇：苏教版六年级数学下册《正比例》教案

2.正比例和反比例 第1课时 正比例

【教学内容】 正比例。 【教学目标】

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。 【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】 投影仪。 【复习导入】 1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。 ①已知路程和时间，怎样求速度?

板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价?

板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

板书：=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】 1. 教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。 (1)铅笔的总价和数量有关系吗?

(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。

根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 ②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。 ③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度(一定)。

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律? ②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，比例关系可以用这样的式子表示： (一定) 5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例;

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。 答案：

(1)。

(2)比值表示每小时行驶多少km。

(3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获? 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 正比例

=速度(一定)

=单价(一定)

=工作效率(一定)

(一定) 成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。

1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。

2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。

3.学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在十分重要。