反比例函数教案全

教案的特征是教师教什么、学生就学什么,强调的是教师的主导地位,学生根据教师安排的教学内容学习、思考和模仿。教案撰写的水平和质量直接反映教师的教学基本功,而教学态度和敬业精神则关系到教学效果。以下是小编为您收集的《反比例函数教案全》仅供参考，大家一起来看看吧。

第一篇：反比例函数教案全

《3 反比例函数的应用》教案

教学目标：

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程.

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.

3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.

教学重点：

掌握从实际问题中建构反比例函数模型.

教学难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系.

教学过程：

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们

2这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?

2(2)当木板面积为0.2m时，压强是多少?

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大? (4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象. 课堂小结：

本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想.

第二篇：反比例函数的图像与性质教案

《反比例函数的图象与性质》

授课教师：还地桥镇松山中学卢青

【教学目的】

1、 知识目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。

2、 能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。

3、 情感目标：让学生进一步体会反比例函数刻画现实生活问题的作用。

【教学重点】

探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。

【教学难点】

1、准确画出反比例函数的图象。

2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。

【教学过程】

活动

1、汇海拾贝

让学生回忆我们所学过得一次函数y=kx+b(k≠0)，说出画函数图像的一般步骤。(列表、描点、连线)，对照图象回忆一次函数的性质。

活动

2、学海历练

让学生仿照画一次函数的方法画反比例函数y=2/x和y=-2/x的图像并观察图像的特点 活动

3、成果展示

将各组的成果展示在大家的面前，并纠正可能出现的问题。

活动

4、行家看台

1.反比例函数的图象是双曲线

2.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内

3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交

活动

5、星级挑战

1星：

1、反比例函数y=-5/x的图象大致是()

2、函数y=6/x的图像在第象限，函数y=-4/x的图像在第象限。 2星：

1、函数y=(m-2)/x的图像在

二、四象限，则m的取值范围是

2、函数y=(4-k)/x的图像在

一、三象限，则k的取值范围是3星：

1、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是()

A、y=(3-π)/xB、y=2-1/xC、y=-3/xD、y=k/x

2、已知反比例函数y=-k/x的图像在第

二、四象限，那么一次函数y=kx+3的图像

经过()

A、第

一、

二、三象限B、第

一、

二、四象限

C、第

一、

三、四象限D、第

二、

三、四象限

4星：

1、在同一坐标系中，函数y=-k/x和y=kx-k的图像大致是

2、反比例函数y=ab/x的图像在第

一、三象限，那么一次函数y=ax+b的图像大致

是

5星：

1、反比例函数y2m

1xm28,它的图像在

一、三象限，则

2、反比例函数y

活动

6、回味无穷 k4k2，它的图像在

一、三象限，则k的取值范围是x

1.反比例函数的图象是双曲线

2.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内

3.双曲线会越来越靠近坐标轴，但不会与坐标轴相交

活动

7、终极挑战

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=( k2-5k-10)/x的图像上，若点A的坐标是(-2，-2)则k的值为

第三篇：18．3 反比例函数 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

经历画反比例函数图像的过程，进一步巩固画函数图像的基本方法;结合图像归纳反比例函数图像的性质，并能进行简单的应用。利用几何画板软件演示反比例函数的性质，加深对反比例函数性质的理解，体现极限思想。

2. 教学重点/难点

【教学重点】反比例函数的图像与性质 【教学难点】绘制反比例函数的图像

3. 教学用具 4. 标签

教学过程

一、复习引入

1、梳理函数相关知识、建构函数基本知识框架

2、 复习正比例函数和反比例函数，引入课题

二、新课开始

1、反比例函数的图像

首先，画反比例函数图像(以

为例) 描点法作图(教师演示)

(学生)结合图像思考问题：①得到的图像是直线还是曲线?②曲线有几支?③它们的两端发展趋势如何?

小组讨论：曲线两端的发展趋势。辨析：以上四个图形符合的是哪一个? 学生尝试动手画反比例函数

的图像

学生：(谈体会)画反比例函数图像要注意什么? (教师归纳)反比例函数的图像叫做双曲线，它有两支。

学生练习：画

的图像

2、反比例函数的性质

教师展示所画四个反比例函数的图像，观察图像并思考： ①函数图像分别位于哪几个象限?

②在每个象限内，随着x的增大，y的值怎样变化? ③图像的每个分支都向两方无限延伸，它们可能与x轴、y轴相交吗?为什么? (教师)归纳反比例函数的性质

(学生)对比：正反比例函数的性质，归纳其异同点：

注意点：反比例函数中需强调在每个象限内，而正比例函数不需要。(教师借助几何画板进行讲解)

三、新知运用

1、反比例函数：

一、

新知运用

1、反比例函数：

、

，其中图像位于第

二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.

2、反比例函数的图像在第

二、四象限，那么正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第________象限。

3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是(

)

，其中图像位于第

二、四象限的是__________，在其图像所在的每个象限内，y随x的增大而减小的是____________.

2、反比例函数的图像在第

二、四象限，那么正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第________象限。

3、如图所示的函数图像，它的函数解析式可能是(

)

五、课堂小结

1、今天你学了什么知识?

2、在你所学习的新知识里，你认为要注意的是什么?

六、布置作业

第四篇：6.2 反比例函数的图象和性质（1）教案

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能描点画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点] 本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 [教学过程]

1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质.转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

2、探索活动

探索活动1 反比例函数y

由于反比例函数y6的图象. x6的图象是曲线型的，且分成两支.对此，学生第一次x接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：

(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等);

(2)方法与步骤——利用描点作图;

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.

描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来.

探索活动2 反比例函数y6的图象. x

可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

(1)可以用画反比例函数y6的图象的方式与步骤进行自主探索其图象; x

666与y之间的关系，画出y的图象.

xxx66

探索活动3 反比例函数y与y的图象有什么共同特征?

xx

(2)可以通过探索函数y

引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征.

反比例函数yk(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k0时，图象x在

一、三象限：当k0时，图象在

二、四象限.

反比例函数y

3、例题教学

课本安排例1，

(1)巩固反比例函数的图象的性质.

(2)是为了引导学生认识到：由于在反比例函数yk(k≠0)中，只要常数xk(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称. xk的值确定，反比例函数就确定了.因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可.

(3)可以先设问：能否利用图象的性质来画图?

4、应用知识，体验成功

练笔：课本“课内练习” 1.2.3

5、归纳小结，反思提高

用描点法作图象的步骤

反比例函数的图象的性质

6、布置作业

作业本(1) 课本“作业题”

第五篇：专题复习一次函数与反比例函数教学反思

《一次函数与反比例函数》教学反思

2016.5.18 本节教学内容《一次函数与反比例函数》是中考复习模块《函数及其图像》的一部分。函数是中考的重点，本节复习内容主要考察图像的性质及解析式的确定，中考题型有选择题、填空题、解答题以及方程与不等式的综合应用题。常见两种函数的结合考察，常常用到数形结合法。华罗庚说：数无形时少直观，形无数时难入微。形可助数，数可助形，故本节复习对学生用数学结合法分析问题、解决问题的能力做重点提升。

就本节的教学从备课到授课反思如下：

一、 备课设计

本节课先对比回顾了一次函数、正比例函数及反比例函数的解析式的各种表达方式，后以简图制作，引导学生回顾复习相对的函数图像及其性质，没有文字书写而只有数形结合的文字叙述。教学中特别的在图像中注明k及b的情况。这样的设计意在引起学生数形结合法的应用意识，同时也能帮助学生更为深刻的回顾基础知识。在回顾的最后，提出了函数中的面积归纳。习题设计将问题归类求解，分为交点问题、面积问题及解析式问题，题型有选择、填空和解答。设计上强调数形结合法的应用。本节的设计不足之处是习题选择还不够精，对学生的估计不到位，解答题预留时间不足。

二、教学方法

教学中重视学生能力的培养，重视和突出数形结合法的解题思想的应用，讲解以学生思考为先，后给以方法归纳与小结。需要改进之处是要充分展开小组合作学习与交流，全班交流中，小结由老师引导学生归纳知识的点及方法技能。就解答题的教学，中考中书写是一个弱点，本节的教学中，在重视思路分析的同时还要示范，给以中考书写指导。