小学数学解决问题效果

小学数学解决问题效果（共11篇）

篇1：小学数学解决问题效果

(1)多读题，缓慢读题，读得顺畅、连贯，划出问题，圈出关键词句。

读题有利于学生对问题的理解，有助于通过语言描述看到问题解决的契机。对于问题意义表征受阻的学困生，有必要指导他们从“指读”(用笔尖指着题目，眼睛看着所指的文字读)开始，逐步养成边读边思考，反复读几遍，直至读懂的习惯。进一步，还可以指导他们划出题中已知的数学信息和所求问题，并在句中圈出关键词。

(2)把“大数”化“小”。

例如，一本书共369页，平均每天看41页，多少天看完?对有困难的学生，只要将原题改为：一本书24 页，平均每天看8 页，多少天看完?他们往往能脱口而出“3天”。再用“小步子”进行追问：用什么方法算?怎样列式?为什么这样列式?这两题有什么相同和不同?从而使学生领悟到，两题都是求一个数里面有几个几。

(3)联系生活，想象情境。

让学生想象自己是问题中的“小明”，进入情境，想象自己拿着20元钱去买票。从而增强学生身临其境的感受，有助于解决问题。以上三条策略，其实就是过去的读题、审题策略，现在依然非常实用。

(4)列表、画图。

表、图具有直观形象的特点，可以帮助学生简洁、明了、正确地表征问题，提高解决问题的能力。在用比例知识解决正反比例的问题时，学困生往往不清楚量与量之间的对应关系。可以引导学生列表来帮助理解。

篇2：小学数学解决问题效果

(2)养成仔细计算、规范书写的习惯。按格式书写，数位对齐，字迹工整、不潦草，保持作业的整齐美观。

(3)养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。

(4)强调检查。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

篇3：小学数学解决问题教学探究

一、重视解决问题的启蒙教学

解决问题的启蒙教学是指一年级新课程教材正式出现文字应用题之前, 结合10以内和20以内的认数与计算进行的简单解决问题的教学。一年级有许多看图说话题, 由口头语言叙述已知数量和未知数量之间的关系的题目, 表现为由图到半图文 (包括表格式和非表格式两种) , 再过渡到完全用文字表达的应用题, 解决好这类题目的教学, 是解决问题教学的基础, 必须高度重视。所以在解决问题的启蒙教学中, 应该做到如下几点。

1. 看图说话和看图计算。

在这个阶段, 教师要善于诱导, 循序渐进, 有意识地提前起步。一般可从“准备课”起就训练说一句完整的话, 而后再逐步训练学生说两三句话。在此基础上, 可结合具体题目引导学生试着将第三句话改说成疑问句, 逐步熟悉题目中的数量关系。

2. 教学图画表示的解决问题。

在这个阶段可采用如下步骤训练: (1) 理解题意并了解题目中告诉了什么、求什么, 初步理解解决问题的结构; (2) 引导学生根据加、减法含义确定算法; (3) 列式计算。

3. 过渡阶段。

即教学有图有文字的解决问题。要让学生懂得“条件”和“问题”等术语, 进一步了解解决问题的结构, 并能根据条件和问题的关系, 联系加、减法含义确定算法, 从而为文字应用题的学习打好基础。

二、要把握解决问题教学的一般步骤, 还要注意灵活运用

1. 理解题意。

即了解解决问题的内容, 认识解题的条件和问题。解决问题这类题型解答得成功与否, 首先依赖于儿童对解决问题内容明确的程度。教学中, 首先要培养儿童认真读题的习惯, 读题时不能丢字添字, 要求边读边思考。读题时要弄清解决问题中数学术语所表示的具体含义, 了解应用题的结构, 找出已知条件和所求的问题。

2. 分析数量关系。

这是解题的重点和关键。培养学生的分析能力, 是数学教学的主要任务。分析数量关系具体要分析已知条件间的关系, 已知条件和所求问题间的关系, 抓住较集中反映数量关系的关键句, 把解决问题的生活语言转化为数学语言, 形成解题方法的构思。分析解决问题的思路主要可从问题和条件两方面入手。

3. 列式计算。

把已形成的解题方法的构思, 运用四则计算的意义确定采用什么计算方法, 将数学语言再转化为算式, 然后计算求出未知数量, 注明单位名称。

4. 检验和写答语。

检验所得的结果是否正确、合理, 可从下面几个方面进行。 (1) 检查算式中的已知数与题中的条件是否相符; (2) 计算结果与实际是否相符; (3) 列式和计算是否正确; (4) 把得数代入题中看是否符合条件。

上述过程体现了由具体到抽象, 再由抽象到具体的一般认识过程, 我们必须掌握它。但由于解决问题教学的目的要求多样性, 在教学中我们不应千篇一律, 机械套用, 应根据学生的实际情况灵活运用。只有这样才能提高学生分析数量关系的能力, 培养学生的解题思路和方法, 提高学生解题的水平。

三、注意沟通生活实际问题和数学式子之间的数量关系, 培养用数学语言表达数量关系的能力

学生解答解决问题时, 要将生活问题转化为数学问题, 将数量关系转化为数学式子, 也就是用数学语言将生活中的数量关系和数学式子中的数量关系沟通起来。学生在解决问题中能正确进行两个转化, 就能正确合理地解决问题。为此, 教学中应该用适合儿童智力水平的教学语言和术语表达数量关系, 培养学生的语言表达能力, 这是解决问题教学的重要任务, 应从一年级开始逐步培养, 要求学生不仅心里明了, 还要说得清, 使思维逐步条理化。但也应避免要求过高和机械记忆的倾向, 否则将加重学生负担, 收不到应有的效果。

四、要重视教师在教学过程中的主导作用

学生在学习解决问题的过程中, 学生学习的积极性和主动性要靠教师的激发和引导, 其目的是使学生真正成为学习的主人, 发挥其主体作用。教师要真正起到主导作用, 就必须要认真研究教学方法。

总之, 在教学解决问题过程中, 应设计丰富的、现实的、具有探索性的活动, 让学生在现实背景下感受和体验有关知识, 经历探索和发现这一过程。这不仅可以加深学生对数学知识的理解, 还能在这个充满探索和自主体验的过程中使学生逐步学会数学的思考方法和如何用数学去解决问题, 并且获得成功的体验, 增强学好数学的信心。解决问题教学不是件容易事, 教师必须在教学中不断探索, 不断总结经验, 才能取得一定的成绩。

参考文献

[1]齐明丽.在数学教学中培养学生自主探究能力[J].中国新技术新产品, 2011, (18) .

篇4：解决小学数学中解决问题的策略

关键词：小学数学 解决策略 例题 方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2014）02-129-01

解决问题，顾名思义，就是旧教材里常说的“应用题”。对小学生而言，虽然接触的多数解决问题，都来自于生活，与身边的生活息息相关。但是对于年幼的学生而言，由于逻辑思维和辨别能力的不够完善，导致对题型的分析能力和做题技巧不够成熟，往往出现一些不该出现的问题。针对这些问题，本人结合多年来从事数学教学工作的经验，来探讨其《解决小学数学中解决问题的策略》，仅供同仁参考。

一、读懂题目是掌握解决问题的前提

众所周知，读题的目的就是读懂题意，找出相应的“已知”和“未知”来解决问题。但在课堂运作过程中，并非所有的学生能够做到这一点。虽然他们也在读题，但其根本注意力不在题目上，而其天马行空，敷衍了事。不能读懂题目，就无法找到相关的数量关系和等量关系，从而也无法做到真正意义上的解题策略。

二、不能死记硬背，该用灵活多样的方法来寻找解决问题的策略

一时受教，终身受益，是学习本领的基本要旨。学习数学知识也是为了解决实际问题而学之、用之，这样才学懂了所学知识的要点。在授课过程中，我们不难发现这样的一部分学生，如果讲解的题目内容与习题的内容完全吻合，他们就能做到得心应手，运用自如，否则则反之。对于这样的学生，其实他们并没有弄懂题目的含义，只是采取一种猜测、遐想的推理方式求得准确的结果。老实说，即便他们做对了，对题目的认识和理解未曾剖析透彻。

做到举一反三，灵活运用，这才弄懂了解决问题的策略，对其个人而言，真乃受用终生。

从一些例题中，我们不难发现，用好各种不同的数量关系，是解决问题的根本。掌握了一定的基础知识，才能很好地解决应用题中常出现的一般问题。多数学生之所以对解决应用题感到茫然，是因为缺少寻根问题的好习惯。当然，这些好的解题习惯，并非在于一朝一夕，需要平时的积累和努力。有了一定的基础，解决应用题的疑难问题，也并非难事。

三、遇题要处处冷静，切莫操之过急，影响解题的思路

古人有云：“欲速则不达。”此话不假。对于一名求知者而言，更应该知道此话的分量。多数学生在学习数学知识过程中，极易操之过急，结果未能把基础的知识掌握透彻而反受其害，失去对数学的兴趣。

例如：“甲、乙两辆车从相距324千米的两地相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的4/5。甲车每小时行多少千米？？

碰到此题时，部分学生虽然掌握了：时间、速度以及路程之间相关的等量关系。但由于未曾解读“甲车的速度是乙车的4/5”这句此题中关键的等量关系，结果不知从何下手，更不要说如何去解决了。

如果面对此题，心儿平静下来，冷静地对之，不难发现解决此题的一般过程，那就是：甲车行的路程+乙车行的路程=324千米。又因为：甲车行的路程=甲车的速度×6，乙车的路程=乙车的速度×6，这样就能确定二者之间的等量关系了。如果设乙车每小时行X千米，则甲车每小时行4/5千米。从而得出方程：4/5X×6+6X=324。

当然，不同的等量关系，可以列出不同的方程，等量是根据题意而定。因此，并非是一成不变的。

以上题为例，我们也可以根据速度和×相遇的时间=相遇路程列方程为：（4/5X+X）×6=324。最终能够求出甲车每小时行多少千米？

冷静思考是解决问题的基础，缺少冷静的态度凡事都无法做好。我在从事五年级数学教学时，把“鸡兔同笼”应用题讲解给在座的众生，并加以强化练习。当我把此题展现在屏幕上，并要求学生去解题时，发现多数学生束手无措而又惊慌失措。甚至，每当多数学生遇到比较繁琐的题目时，由于惧怕而表现出不知所措的表情。

篇5：小学数学解决问题论文

解决问题作为数学学习的一项重要内容，我们老师要认真对待，真正上好每一节解决问题课，向40分钟要效率。解决问题的教学就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程，积累解决问题的经验，获得解决问题时广泛使用的方法和策略。我们农村学生为什么怕解决问题，首先是教师教学方法问题，他可能没有能科学的设立教学目标，从学生实际出发，特别要站到中差生的立场上去深入挖掘信息，关注中差生不到，就会导致他们越学越不会就越怕学，最后干脆不想学了，也不写了，老师逼急了才乱写下去。因此我觉得老师应改变教学策略，制定符合学生现实的方法，激发他们学习兴趣的多种方法来，给他们营造宽松的学习环境去学习。那我的做法是:

一、设立科学的教学目标

教学目标是学生通过教学活动后要达到的预期学习结果，是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。教学目标的确定，可以为执教者选择教材内容、手段方法和科学评价教学结果提供相关依据，也可以为学习者提供明确的学习方向。因此，课堂教学必须重视教学目标的确立。数学的教学目标的设立，要根据自己学生的实际情况去设定，而不是一味的上网抄袭别人的目标放到自己来，这样只能是种别人的田，荒了自己的地。所以目标要设立能恰当些具体些，特别要多从中差生的角度去设立，这样设立的教学目标才能有效的服务于教学，也才能有效调动中差生学习的积极性。

二、解决问题需要创设适合学生生活实际的问题情境

创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。如果教材的例题主题图不符合或贴近你学生的生活实际情况，可以改编从学生感兴趣的动画人物或实物入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式去编例题，把抽象的数学知识与生活的现实实际内容（直观情景）紧密联系起来，营造学生认知心理上的悬念，让学生有问题可提，激活学生探索知识的积极心切。例如：在教学《有余数的除法解决问题》时，根据学生的年龄特征，采用游戏激励的形式，先课件出示13道

这些中差生，不会时让他把本组学生的说法说出来或者提问优生说出来再让中差生重复他的说法。总之都要让中差生参与的机会，多让他们说，找机会给他们说，不懂不要紧，有同学帮忙，使他们感到不可怕，肯学。他们能说出来了要及时给以鼓励，使他们下次也敢起来回答问题。同时在一些解决问题的题目中，隐藏一些关键词，理解了这些关键词就能正确的列式计算。比如一共、和、总计等就可用加法列式；比多多少、比少多少、两数的差、便宜、贵等就可用减法列式；积、几个几、几倍等就可用乘法列式；商、平均等就可用除法列式。如果题目中有这些关键字词，记住了就能正确的列式了。而且教学解决问题时，多让学生说说题意，不要担心上不完教学内容而快速完成，导致这类学生不理解题目意思只顾抄写答案而不动脑思考也不听听老师是怎么说的想的。所以上课解决问题不贪多，重在思考过程，为什么这么列式理由是什么从哪看出来，应该让学生自己讲，多讲多说，集体说或个别说，这样才能关注弱势群体，为他们提供说的机会和参与的机会，久而久之，他们就不会怕学解决问题了。

2、多鼓励少责骂。中差生基础就很差，特别是语文基础也很差的学生，他们对文字的理解能力就很差甚至个别字不会读，那对这样的学生你不关注他，不耐心指导他们反而骂他们笨，这也不会那也不会，骂多了他们自己也反感、厌烦，学习没有了信心就更加不想学了。所以我们老师要宽容的心，静下心来，从他们的实际情况出发，听他们读题目，指导他们怎么审题，先找问题在哪里，再看有哪些条件，画出来，这些条件是什么意思让他们明白，有关建字词的也可以指出来理解他的意思，为什么这么列式，理由是这样，告诉他们就是这么理解题目这么解决题目的。比如二年级有一道题是这样15人做游戏，分成3组，平均每组几人?这里问题是平均每组几人?条件是有15人做游戏，分成3组，可以教他用画图来帮助理解或者找到关键字平均就可以知道用除法来列式。总之不怕麻烦，要多指导他们做题地方法，多鼓励他们去做去想，一题不懂不要紧，教了再出类似题来让他再做再想，又为什么也是这么列式，举一反三重重复复去教去练，练多了自然也会一点，多表扬他有进步了，他会有信心学，才会有学好的可能。

篇6：小学数学《解决问题》教案

教学过程

⊙回顾练习，导入新课

1.课件出示练习题：小红要写12个大字，已经写完了7个，还要写几个大字?

师：你从题目中知道了什么?要解决的问题是什么?怎样计算还要写几个大字?

2.学生独立思考并解答。

提问：怎样才能知道你的答案是否正确?

3.导入新课：今天，我们将继续学习解决问题。(板书课题)

设计意图：通过让学生运用已有的知识经验解决实际问题，丰富学生解决问题的经验，为本节课学习新知做好准备。

⊙解决含有多余条件的实际问题

1.课件出示教材20页例5。

师：仔细观察情境图，说说你从图中看到了什么，发现了哪些数学信息。

预设

生：有16人来踢球;现在来了9人;我们队踢进了4个。

师：问题是什么?

生：问题是还有几人没来。

2.选择有用的信息。

想一想：题目呈现的信息中，哪两个信息有联系?要求还有几人没来需要哪两个条件?

摆一摆：教师引导学生将已知条件和问题制成纸条，让学生把有联系的已知条件和问题摆放在一起，不用的已知条件放在一旁。

读一读：让学生将有联系的已知条件和问题完整地读一读。

师小结：“我们队踢进了4个。”这个条件在解决问题时没有用，是多余的条件。

3.解决问题。

(1)引导学生通过画图分析数量关系。

提问：你能把用文字表述的已知条件和问题改用画图的方式表示出来，让大家看得更清楚、更明白吗?

(学生动手画图，教师巡视指导)

(2)组织学生交流，说说自己的想法和图中各部分表示的意义。

(3)列式计算，解决问题。

提问：求还有几人没来，怎样列式呢?

生：16-9=7(人)。

提问：谁能说说算式中的16、9、7分别表示什么?

生：16表示踢球的总人数，9表示已经来的人数，7表示没来的人数。

4.回顾解决问题的步骤与策略，强化记忆。

(1)检验计算结果是否正确，学习检验方法。

提问：“还有7人没来”，解答正确吗?你用什么方法来检验呢?

预设

生1：没来的7人加上9人等于16人，解答正确。

生2：7+9=16(人)。

小结：用减法解决的问题，可以用加法来检验解答是否正确。

(2)回顾解决问题的一般步骤。

提问：请大家回顾一下我们刚才解决问题的过程，一共分为几步?

(生总结)

提问：是不是我们找到的信息在解决问题时都要用到呢?(不是)

小结：我们在解决问题时，一般要经历这样几个步骤：

①通过看图和文字信息，获取题目中的数学信息和要解决的问题;

②选择有用的信息解决问题;

篇7：小学数学问题解决案例

有一位教师在叫“两位数加一位数(进位)”时，一改往常教材中的“讲解式”(摆小棒)的呈现方式为学生自主探究的“问题发现式”，这位教师是这样设计的： “爸爸让明明计算18+7，明明冥思苦想了一会儿，向同学们求助，谁有妙法帮我吗?”一石激起千层浪，同学们顿时情绪高涨，积极思考，此刻教师及时组织学生讨论，通过小组讨论、同桌互说等形式，充分发挥集体的作用，体现团结合作的精神，让每个学生都有主动参与的机会，加强了学生间多向交流。最后，学生想出了多种方法：有把18看成20(20+7-2)的;有把18分成13和5(13+7+5)的;有把7分成2和5(18+2+5)的;有数手指的;也有用竖式计算的，等等。 学生通过自主探究后，用语言表达出自己的思维过程，这正是学生自主创新的一种体现。

问题一旦经过一番努力后被解决，学生就会有紧张愉快的体验，有成就感、自豪感、价值感，这些心理倾向是激励学生进一步探究的源动力。 其次，可建立学习小组。学生的发展存在者不平衡性，无论哪个班的学生，他们的智力发展水平、所具有的能力以及他们对生活、对数学问题的认识是各不相同的。在课堂上，面临着要解决的一个个数学问题，学生的解决方法是各不相同的。为了使不同发展水平的学生都能解决问题，我们可采用小组学习的方法，建立学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生进行合理搭配，推荐一个学习水平较高的学生担任组长，让不同水平的层次的学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。

篇8：小学数学解决问题效果

《数学课程标准 (2011 年版) 》的十大核心词就有“模型思想”, 课标指出, “模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”与此同时, 课标把“解决问题”改为“问题解决”, 并把它作为课程目标之一, 其内涵包括经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程, 获得分析问题和解决问题的策略, 学会合作交流, 形成评价和反思意识。在小学数学教学中, 模型思想对问题解决有哪些帮助呢?二者之间又有着怎样的关系呢?

一、在“问题解决”的过程中构建“数学模型”

一般的问题解决要经历四个步骤, 即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。所以问题解决的过程不是一蹴而就的, 它需要学生在发现问题并明确问题后, 能够提炼出相应的条件信息, 从而利用已有的知识经验进行分析, 最终确定解决问题的方法和提供解决问题的步骤。

当然, “数学模型”的形成与构建, 是学生在问题解决的过程中, 利用已有的“数学模型”构造新的“数学模型”的过程。“数学模型”的建立也不是一个简单的过程, 需要学生经历一个反复的过程。

从教学过程来看, 出示这个问题后, 学生并不容易想到可以用画线段图的方法来解决, 因为这道题没有明显的用画线段图解决的标志, 比如三年级学习的倍数问题。所以在学习完这一问题后, 学生会形成以下三种层次的“经验”, 当然最终的“经验”会转变为“数学模型”, 最终形成“模型思想”。

层次一:当学生下次再遇到类似的问题时, 学生会想到用过的方法来画出;层次二:在经过多次遇到类似的问题后, 在脑海里在意识中抽象出这一“数学模型”;层次三:在形成这样一种简单的“数学模型”后, 能否面对问题的提升和外延。

学生在解决这样类似的问题的过程中, 是根据每个个体不断地总结和提炼的。老师在学生“数学模型”建构的过程中, 要扮演引导者和辅导者的角色。

在问题解决的教学过程中, 能够简单地搜集信息、整理信息, 从数学的角度, 用数学的眼光去提出问题还是不够的, 解决生活中数学问题的目标是让学生运用已有知识和能力发现问题、解决问题, 因此还要让学生经历由数学问题到数学模型的转化, 构建“数学模型”, 形成“模型思想”是非常有必要的。对于部分学生来说是有一定难度的, 需要教师的正确引导、同学的帮助, 更重要的是让学生本人在问题解决的过程中, 不断地感知、质疑、思考、释疑, 从而形成并构建“数学模型”。

数学模型的建立需要一个反复的过程, 即指“从数学的角度, 对所需研究的问题进行模拟, 舍去无关因素, 保留其数学关系, 以形成某种数学结构”。具体地说, 学生从实际问题出发, 在教师的引导下, 经历提出问题、举例验证、自我反思、完善规律、建立模型这样一个过程。这不仅是一个主动学习、构建模型的过程, 更是一个创新学习的过程, 是学生渐渐形成自己的数学知识结构的过程。

二、在“模型思想”的基础上助“问题解决”

小学阶段, 对于学生来说, 问题解决是学生经历探索和克服困难的学习过程。在这一过程中, 所使用的方法、策略是新的, 至少从某种角度看, 部分环节和途径是新的。这些策略、方法、途径等都是学生已有数学知识、经验、方法策略等的重新组合和配对, 同时略有提升和拓展。教师应当了解数学模型及建模思想, 并在教学中渗透这种思想。

以“数学模型”的形成来看, 从生活情境到数学模型的过程, 更多是数学模型从思维模型状态向形式模型状态转变的过程;而从数学模型到生活情境则是数学模型从形式模型状态再次回到思维模型状态, 是帮助学生进一步积累模型经验, 从而提升数学模型的应用水平的过程。

对于认知层次, 在教学过程中是需要教师作一定的引导和点拨的, 这也是应用数学模型解决问题的真正价值所在。在问题解决的过程中, 需要灵活解构数学模型的能力。总之, 模型思想是数学学习的基本思想之一, 需要教师在小学数学教学中进行适时适度培养。

篇9：小学数学之解决问题

关键词：小学数学；解决问题

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-183-01

“问题解决”是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动。在教学中我的具体做法如下：

一、激发学生的求知欲望

1、营造和谐的学习氛围

良好的环境和氛围可以增进教学民主，消除学生的紧张感，和谐的课堂氛围是传授知识的无声媒介，是开启智慧的无形钥匙。只有在民主和谐的氛围中学生才能张扬自己的个性，培养自己的信念，释放自己的潜能，因此教师要尽可能的营造出一种宽松、和谐的学习场景。

2、精心创设数学问题情境

发现和探索是儿童在精神世界中的一种特别强烈的需要，创设问题情境正是为了满足学生这一需要。成功的“问题解决”教学要受到许多因素的影响，诸如教师、学生、教学方法等。而其中最重要的因素要数问题情境的创设了。因为适宜的问题情境能唤起学生强烈的求知欲，启发学生进行积极的思考、探索，学生在学习情境尤其是在问题情境中具有强烈的解题心向，而这恰恰为学生的问题解决提供了动力保证。

例如我教了“两步计算应用题”后，在教室里面布置了一个简易超市，标上“牙膏2支8元，圆珠笔3支15元，铅笔盒4个32元，”问：老师想买7支圆珠笔可只带了48元，你们说老师带的钱够吗？此时，学生的学习欲望大增，学习兴趣高涨。通过这样的活动，学生不但掌握了知识点，更重要的是问题解决的过程使学生展开了想象的翅膀，使他们体验到学习知识的快乐，掌握了技能，激发了他们的自主创新意识。

二、加强学习策略训练，优化知识结构

问题解决是一种认知性的心理操作，需要用新的方式运用已知的信息而不是已有知识经验的再现。在解决问题过程中，有些学生采取比较好的策略，因而问题解决能力就更强些。因此教师应加强学生策略性知识的掌握。

我在教学中经常引导学生采用“一题多解”的方法，要求学生运用一系列的方法来解决问题，这类练习通过方法的拓展，加大了能力培养的力度，使学生的思维方式由线性思维向非线性思维的多元化方向发展，增强了学生策略性知识.通过这样的训练，学生还学会创造性地开展学习，对同一问题，能从不同角度、用不同方法进行全方位的思考和揭示。学生的思维能力提高了，逐渐培养了多元化解决问题的策略。

三、发展学生思维水平，培养解决问题的能力

1、培养学生的思维能力

小学生数学思维能力的高低，直接影响着问题解决水平的高低。其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。因此，教师在教学中应该善于抓住每一个环节，下工夫培养学生的思维能力，为问题解决的学习提供强有力的载体。所以我们把思维能力的培养贯穿于教学始终，小学生的思维能力会随着其年龄的增长而不断发展，而小学生的问题解决能力和数学思维能力又是相辅相成，不可分割的。小学生问题解决能力的提高会促进思维能力的发展，同时，思维能力的发展也会使小学生问题解决能力更上一层楼。所以，我们要把对小学生数学思维能力的培养贯穿于教学的始终。

2、强化学生的技能水平

学生已有的知识技能水平是问题解决学习的重要保障。这种技能水平包括计算能力、记忆能力、书写能力、阅读理解能力等。所以我们要加强对学生各种技能的训练，强化学生的技能水平。我们在平时教学时对学生的计算把关很紧，做到使每个学生稳扎稳打，书写方面自然也是毫不放松，态度认真、书写端正是对学生作业最起码的要求。

四、对问题解决过程给予评价

在问题解决过程中，求出问题的答案不是问题解决的终结，还应对解决问题的过程和结果进行评价，评价是问题解决的重要组成部分，是必不可少的环节。通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。有时学生常常把尽快得出答案作为唯一的目标，在解决过程中忽略了答案是否有意义，是否符合逻辑，因而要对问题解决的结果进行评价。我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

例如我让学生解答这样一道问题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4 – 4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。

篇10：小学数学《解决问题》教案设计

设计说明

《数学课程标准》提出的关于估算的学习目标是“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，要落实这一目标，教师首先要充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有重要意义。在本课的设计中，首先创设情境，引出问题，让学生体会生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成。然后让学生根据已有的估算经验，自己尝试着解决老师提出的问题，让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法，在此基础上让学生面对具体情境进行估算，通过对“每天的.住宿费大约是多少?”和“多少个纸箱能装下?”这两个问题的分析，培养学生灵活解决问题的能力。

课前准备 教师准备 PPT课件

教学过程

⊙激趣导入

师：同学们，你们和父母外出旅游时留心在宾馆每天的住宿费大约是多少钱了吗?

1、课件出示教材29页例8。 思考： (1)从例8中你知道了哪些数学信息?要解决什么问题? (2)问题中的“大约”是什么意思? (生根据已有的经验自由发言，大约就是大概的意思，结果要进行估算，得数不能用“=”连接，要用“≈”连接) (3)鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说这样列式的理由。(267÷3) 师强调说明：问题中“每天的住宿费大约是多少钱?”不需要算出准确结果，只需要进行估算，求出近似值就可以了。

2.揭示课题。 这样的问题该怎么解决呢?这节课我们就应用除法的估算来解决问题。(板书课题)

⊙自主预习，探究算法

1.引发思考。 师：你会估算267÷3的结果吗?把你的想法和同桌互相交流一下。 (1)鼓励学生大胆地说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①267≈300 300÷3=100(元) 267÷3≈100(元) 答：每天的住宿费大约是100元。 ②267≈270 270÷3=90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的住宿费大约是90元。(看除数，想口诀) (2)引导学生观察对比，小组讨论两位同学的解答合理吗?为什么? ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。 ②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。 (3)总结估算的方法。(课件出示) 除数是一位数的除法估算，一般先把被除数看作与它接近的整十、整百、几百几十、几千几百的数，除数不变，再口算出结果。 (4)明确：解决同一个问题，如果有不同的方法，只要合理就可以采用。 设计意图：通过引导和探究使学生明白，估算时要看除数，想口诀，找到和被除数最接近的整十、整百、几百几十或几千几百的数，选择合理的方法来解决实际问题。

2.解决问题。(课件出示教材30页例9) (1)引导学生分析题中的数量关系，说出题中的已知条件和要求的问题。 (2)问题中的“够装”是什么意思? (3)小组合作交流，说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。 ①182≈180，182÷8>20，需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱装不下182个菠萝。 ②18≈20，20×8=160(个)，20个纸箱只能装160个，所以18个纸箱肯定装不下。 (4)组织学生对以上的估算过程和方法进行比较。(课件出示) 第一种方法与例8的把被除数看作和它接近的几百几十数的方法一样;第二种方法是把纸箱数看成和它接近的整十数，再乘每箱装的菠萝个数，然后和菠萝总数进行比较。 设计意图：教学中，尽可能地为学生创造更多的估算空间和交流机会，让学生在各种活动中自主探索除数是一位数的除法的估算方法，提高估算能力。

⊙巩固练习

1.完成教材30页例9下面的问题：多少个纸箱才能装下?(选择自己喜欢的方法来解答)

2.完成教材31页1题。 教师引导学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。

3.完成教材31页2题。 引导学生分析题意，感受估算在实际生活中的应用。

篇11：小学数学问题解决结题报告

一、问题的提出

解决问题的教学历来是小学数学教学的重要内容，发展学生分析问题和解决问题的能力也一直是数学教学的重要目标。许多学校都在进行着解决问题教学研究，而我们这个课题的提出，也是基于我们学校自身存在问题的思考。问题主要有：

（一）学生方面，问题主要是：

1、学生对问题信息的“卷入度”不高

由于新教材中的“解决问题”，已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”，对此，学生出现“顾此失彼”的审题状况。

2、问题思路的“分析力”不强

传统的“应用题”，有着鲜明的“类型化”倾向，只要模仿例题的解答套路就行了，而现在的“解决问题”注重与其他内容的融合，由于缺少了画“瓢”所依的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过我会做，稍作变化我不会”的现象。

3、问题解答的“策略性”不足

很多学生在解决问题时仅仅只着眼于获得问题的具体答案，没有积极地运用解决问题的策略来解题，而导致错漏百出。

（二）老师方面，问题主要是：

1、对解决问题的教学内容和教学任务不清。

从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到新课程以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从。

2、只关注算法与结果是否正确，忽视解题思路的教学和形成。

因此，我们提出了《小学数学“解决问题”的教学策略的研究》课题，在批判地继承应用题教学的优秀理论、经验的基础上，积极研究、实践，探索出一些解决实际问题教学的基本规律、总结出一些解决实际问题教学的好的经验。

二、课题的理论依据

1、《数学课程标准》的要求

初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，能综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

2、建构主义理论观点

以学生为中心，认为学生是认知的主体，是知识意义的主动建构者，教师对教学意义的生成起帮助者和促进者的作用，并不要求教师直接向学生传授和灌输知识。

3、教育心理学理论观点

美国数学家波利亚指出：“数学解决问题是一个连续的心理活动过程”。他强调要实现这样的一个过程，教师必须按“问题解决”的四个过程去落实。即理解问题，明确问题的任务（知道什么，求什么）；拟定求解计划（该做什么）；实现求解计划（怎么做）；检验和回顾（检查）。

三、课题研究的目标

1、通过研究，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯和思维方法，全面提高学生的数学综合应用能力。

2、提高教师的解决问题课堂教学水平，提升学校的数学教育教学质量。

3、转变教师的工作方式，更新教师的工作观念，提高教师的教科研能力，促成学校形成一支专业素养较强的数学教师队伍。

四、课题研究的内容

针对目前小学数学“解决问题”中出现的弊端，探索有效的解决问题教学策略，主要从以下五小问题来进行研究。分别是：

（1）怎样提高学生的审题能力？

（2）如何引导学生分析数量关系？

（3）怎样提高练习的有效性？

（4）如何培养学生解决问题的习惯，并形成一套行之有效的方法?（5）探索解决问题教学的基本教学模式？

五、课题研究的策略

本课题主要采用了文献研究法、行动研究法、经验总结法等。

（一）文献研究法：学习和积累专家和其他学校及个人的有关解决问题教学策略的成功经验材料，并系统归类比较，甄选有效教学经验作为本课题借鉴。

（二）行动研究法：追踪教师课堂教学行为，通过指导、会诊、研究，解决研究中出现的具体问题。

（三）经验总结法：在教学实践中不断探索和反思，及时撰写教学后记，反思、经验总结、论文等，在一定范围内交流。通过个人研究课、校级研究课、校级优质课比赛等教学实践活动，不断总结解决问题教学策略。

六、课题研究方法与过程

（一）搭建多元化学习的平台，以学促研。课题组的老师针对解决问题教学中存在的问题，边工作、边学习、边研究，把学习、工作、研究一体化。学校从学习指导、资源环境、交流协作等维度为我们全体教师提供多元的学习的平台。

如资源学习的平台，学校为我们老师们订阅了共读书目，有黄爱华的《智慧课堂》、吴正宪的《吴正宪给小学数学教师的建议》、皮连生的《现代教学设计》等书籍，还有《小学数学教学设计》、《小学数学教育》、《小学数学教师》等期刊，不断地充实老师们自身的教学理论。除此之外，我校还利用校园局域网开设了两个平台：一个是《校本教研学习资料》，一个是《校本教研视窗》，很大程度上促进了教师研究的积极性和研究能力的不断提高。

（二）以学生的学为核心，以课堂为主阵地,开展解决问题教学策略的研究。

1、注重审题和数量关系分析的指导

（1）优化“问题表征”，提升审题的效能。

解决问题，起于“问题表征”也就是“审题”。需要学生能主动地去发现、辨认转译题目中一切直接给出或间接给出的条件，排除干扰条件，有计划、有目的去思考，达到准确解题的目的。低年段：

由于低年级阶段学生的抽象思维非常缺乏，还须凭借具体事物或图像来进行逻辑推理。因此就需要我们指导学生学会看懂图意，理解图的内容。对于图文结合的解决问题，则采取“看——标——说”的步骤引导观察，“看”是看清图上画了什么，你知道了哪些数学信息？“标”把从图中找到的数学信息画出来，并标上序号。“说”是将整个图意完整地表达出来。

①进入问题的情境，明确要解决的问题是在说一个什么事？如： 学生通过观察、读题知道了小朋友们在进行体育运动，而且通过多次读题能对题中信息的感知更深入一层，知道有的在踢球，有的在跑步，有的在打武术。并让学生用自己的语言来说题意，通过语言的表达不断地促使头脑中的“问题表象”逐步建立完善。

②引导学生多次读题，“盘点”数学信息，对数学信息进行量化。引导学生透过这些繁杂的情境，可利用圈一圈和标注的方法，完整地提取图中的数学信息。如：

圈出参加每项体育运动的同学，并在对应的项目上面标明是几人，这样就为后面的提出问题，解决问题做好了准备。再引导学生根据数学问题来找有用的信息。如：问题“（１）踢球的人数是跑步的几倍？”此问题求的是“踢球的人数”与“跑步的人数”的两种数量的关系，因此要引导学生找准这两个量的数学信息，并且指导学生给这两项运动项目分别标上数量，如：

踢球的人数是跑步的几倍？ 18 9 这样引导就避免学生把数据抄错的情况。高年段：

①引导学生“圈点式”读题。

通过让学生一边读题，一边用铅笔圈出“单位1”和点出关键字。这种读题的方式有利于让学生做到上口、上眼、上手、上心，避免那种用眼睛扫一遍题目就急于动笔的做法。（用于解常规题型，单位“1”的量和关键字特别明显）②引导学生补充单位“1”的量，用线段图帮助审题。（变形题）

当遇到的题型不是像A组题型那样：单位“1”和关键字不是那么明显时，我们教师在教学生审题时，有必要引导学生在题目的适当位置把单位“1”的量补充出来，还可以引导学生画出线段图来帮组审题，以便正确分析题意，使变形题转化为常规题。

③引导学生挖掘隐含条件。

不少数学问题的部分条件并不是十分明确给出的，而是寓于某个概念中或者某个词中，或者隐藏于某个图中，隐隐约约，含而不露，但它们又常常是解题的要点，因此在审题过程中要培养学生透过现象看本质，通过对问题的分析，找到解题的有效信息，为正确解题打下基础。

总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有我们在教学的每个环节中适时进行有效的审题方法指导，培养学生良好的审题习惯，才能有效地提高学生解决数学问题的能力，提高我们的教学质量。

（2）增强问题思路的“分析力”，让“数量关系”成为拐棍。

审清题意后，“解决问题”的核心任务是深入分析数量的内在联系，从而寻求已知数量的有效匹配，实现未知数量的“水落石出”。那么，教师该如何通过教学活动来培养、提升学生的“分析力”呢？

①引导学生体会四则运算的意义，建立最基本的数量关系模型。

教材的编写将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化，建立解决问题最基本的数量关系模型——加减乘除数量关系模型。

我们通过引导学生对各种具体问题情境进行概括与提升，逐渐地帮助学生建立一个衍生于具体情境中的数量关系，从而不断拓展对加减乘除法运算本质的理解，使学生有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到潜移默化地渗透。

②引导学生掌握分析数量关系的方法。

大家都认为解决问题的核心任务是分析题目中的“数量关系”，但是很多时候我们常常是空口说教，只知道告诉学生有什么数量关系，却没有引导学生掌握分析数量关系的一般方法：例如，综合法、分析法、画图法、标注法等等对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。

a、综合法：引导学生看条件想问题，先思考哪两个条件有关系，有什么样的关系？可以求出什么问题？这个问题对解决最后问题有无作用，如果有用就先求出来，再和其他条件搭配还可以求什么问题，层层剥笋，直到求出最后问题。（如：侯桂娜老师执教的三年级下册第99页用乘法两步计算解决问题）

例题是“每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？”通过引导学生根据“每个方阵有8行，每行有10人”这两个信息可以先求一个方阵有多少人？再根据一个方阵的人数和3个方阵这两个条件求出3个方阵的总人数。b、分析法则是引导学生看问题想条件，思考要求的问题必须知道哪些条件，再看这些条件是已知还是未知。未知的就先求出来，通过这样倒着想就能找到解决最后问题的一个个“中间问题”。如：

求的问题是“3个方阵有多少人？”引导学生看问题思考需要知道什么条件？一个是要知道一个方阵有多少人，一个是要知道有几个方阵。其中一个方阵的人数是未知的，因此需要先求，从而找到解决问题的“中间问题”，从哪些信息可以求得一个方阵的人数呢？再让学生仔细地审题找条件“每个方阵有8行，每行有10人”，由此问题就好解决了。

2、注重练习的有效性探究，提高学生解决问题的能力。

练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维的重要手段。因而我们在设计编排练习题时要着眼于教材和学生，结合教学内容和学生的认知水平，精心设计有层次的练习，把握好练习的量与度，坚持以生为本，让学生拾阶而上，有效提高学生解决问题的能力.(2)精心编排练习题

①专项练习，及时巩固新知。教师在新授课结束内容后针对某一教学目标，或者强化某一知识点而设计的练习。当学生对新知识形成清楚的表象后，教师可以围绕新的知识重点、难点和关键精心设计练习。

②易混淆知识，对比练习

对比练习是培养学生思维能力的有效方法。随着年级的增高、数学知识的增多，很多的内容容易混淆学生的思维，给学生的解题带来障碍。因此教师在设计练习时要有针对性，引导学生与易混淆的内容加以辨析，通过沟通内容与内容之间的联系，正确把握知识点，提高解题能力。

例：一根绳子长2米，减去1/2米，还剩多少米？

一根绳子长2米，减去1/2，还剩下多少米？

③综合练习，融会贯通

综合练习可以将学生学过的知识融合在一起，要求学生运用所学知识，将几个相关联的知识加以综合运用，采用多种方法来解决问题。能帮助学生形成认知结构的整体性，主动完成新旧知识的相互搭配，从而提高综合运用和灵活解题能力。

例：（五年级）水果店运来15筐香蕉和10筐苹果，一共重550千克。每筐香蕉重20千克，每筐苹果重多少千克？

这样的练习既可以用过去学过的算术法解，又可以用新认识的方程来解。不同的解题方法能开拓解题思路，培养学生灵活解题能力。

④拓展练习，训练思维

拓展练习通过对所学知识的综合运用，达到探索规律，训练思维的目的。有意识地设计一些能开拓学生思路，自主探索不同解决问题策略的练习题，有利于不同水平学生展开发散思维，培养学生的推理能力和创新意识。

因此，在解决问题教学策略的研究过程中，我们不是说要用多快的速度把解题的策略传授给学生，不是要把自己解决问题的策略强塞给学生，而是以学生的学习为核心，根据具体的问题情境，根据不同年段学生的实际，恰当地渗透解决问题的思想方法，精心设计练习题，让学生练得有兴趣，有效果。

（三）探索解决问题教学的一般模式

为了实现“使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”的课程目标，课题组老师们在实践中提炼出“四步式”解决问题教学模式。

1、创设情境——激发兴趣、提出问题。

创设问题情境，引导学生发现问题、提出问题。在创设情境时我们不仅要营造让学生敢于提出问题的学习氛围，还要善于创设蕴含数学问题的情境。如创设悬念式情境，让学生“奇中问”；创设生活情境，让学生“用中问”等等。

2、自主探究——尝试解决、合作交流。在这个过程中，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。注重鼓励学生从不同的角度探索解决问题的途径。

3、应用拓展——举一反

三、优化策略。在这一过程中，通过设计层次性、多样性的练习，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。提倡学生触类旁通、举一反三，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

4、评价总结——检验成果、情感升华。评价总结是在教师指导下，学生回忆解决问题的经历和体验，不仅要从数学知识上总结，还要从数学思想方法上总结自己解决问题的经验、策略。如果说前面所讲的是指向问题的解决与答案，那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价不宜过高，要踏实地进行。如：反思解决问题的方法——是怎么做的？评价其合理性——这样做对吗？反思解决问题的方法——怎样想到的、怎样使用的？评价其多样性——还有其它方法吗？还有更好的方法吗？在反思与评价时，要珍惜学生的点滴成功与进步，评出自信与喜悦，这些虽然属于情感与态度方面，但对策略的形成是不可缺少的支持。实践证明，让学生在解决问题后反思解题过程，进行自我评价、整合，有利于建构解决问题的方法策略体系。

总之，通过以上的“四步式”解决问题教学模式，不仅增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，又能提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

七、课题研究成效

（一）学生综合素质得到提高。

学生通过解决问题为主的教学内容的学习，逐渐把解决问题的策略内化为自己的解题习惯，养成了会学习、勤思考、爱提问的良好习惯，与以前的学生相比，他们解决问题的能力有所提高，参与课堂的主体意识更强了。

（二）教师专业素养得到提高。

通过开展“解决问题的教学策略”研究，每个教师的专业水平不断成熟与发展，老师们在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，针对解决问题教学中存在的真问题，在备课、上课、评课等系列活动中积极积累素材，撰写教学论文、教学案例和教学随笔.在课题研究中我们倡导团队精神，注重集体智慧，因此教师之间协同一致，相互配合，互相支持，学习型团队正在不断形成，参与的教师通过学习实践、自我反思，实现了自我超越，教师的科研水平有了明显的提高。

八、课题研究后的思考

（一）研究方法较简单，研究创新不够。

在研究中我们比较多的采用了行动研究法、案例研究法，但对文献研究不够，也没有运用实验对比方法来研究，这样“摸着石头过河”也使我们走了一些老路和弯路，研究创新还不够。

（二）进一步探索与完善解决问题教学策略。

我们的课题研究也和东莞市高效课堂工程建设实验学校的研究工作紧密相连，作为实验学校，我们的校本教研虽然取得了一定的经验，但是如何有效地结合有关数学内容、精心设计、采用学生喜爱的形式，让学生融入生活用数学，用数学知识来解决实际生活中的问题方面，我们将进一步探索与完善解决问题教学策略，全面提高学生的综合能力。

（三）继续推动和发展“学习型”“研究型”的教师队伍建设。

本课题研究的一个重要目的是打造“学习型”“研究型”教师，虽然跟之前相比我们有了进步。但在研究中老师们也有随大流跟着走的现象，没有充分调动自身潜能，研究还不够深入。虽然课题结题了，但我们还要继续推动和发展“学习型”“研究型”的教师队伍建设。

参考文献：

[1] 《数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社 [2] 杨九诠，李铁安，《义务教育课程标准（2011年版）案例式解读·小学数学》，教育科学出版社

[3] 美国杰出数学家波利亚 《怎样解题》，上海科技教育出版社 [4] 周玉仁，《“解决问题”教学的若干问题的思考》，《小学数学教育》，2009年3期