小学数学“解决问题”教学方法初探

《数学课程标准》将数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大领域, 没有老教材专门涉及的应用题。所以, 新教材没有独立的应用题教学单元, 结合“数与代数”、“空间与图形”出现了解决问题的教学, 或者是“解决问题的策略”的教学单元。取消了独立的应用题教学单元, 取而代之的是分散的解决问题的教学, 呈现方式和教学方式发生了变化。新教材中解决问题这个内容究竟该怎样来实施我们的教学, 是许多老师非常困惑和苦恼的话题。

一、重新理解和认识新教材的“解决问题”

首先, 在内容方面, 《标准》所提到到的“问题”不限于纯粹的数学题, 特别是不同于那些仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等非思维性活动就能解决的“问题”。问题既可以是纯粹的数学题, 也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题, 其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程才能够解决的。

其次, 在具体内涵方面, 义务版小学《数学课程标准》的要求是多方面的, 包括初步学会从数学的角度提出问题、理解问题, 并能综合应用所学的知识和技能解决问题等方面。

1. 初步学会从数学角度提出问题、理解问题。

它首先要求学生尝试在面对不同的现象时“从数学的角度提出问题”, 换言之, 初步具备一种数学的眼光和数感, 能够识别存在于数学现象或日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系, 并将它们提出来。然后, 才是应用知识与技能解决问题。事实上, 学生以往较为习惯的是在面对一个确定的问题时, 思考解题方法, 即提出问题时解题才是学生的任务。因此, 我们的教学应当多问学生诸如“你发现了哪些数学信息?”“你能提出哪些数学问题”为主要的内容。

2. 新教材形成解决问题的一些基本策略, 体验解决策略的多样性。

对于学生的发展来说, 解决问题的价值不只是获得具体的结论, 或者主要价值不在于此, 它的意义更多的是使学生在解决问题的过程中, 体会到解决问题是可以有不同策略的, 即每一个人应当有自己对问题的理解, 并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。在这种鼓励个性发挥的意义之下, 创新精神的培养才成为可能。为了实现这一目标, 教材都给学生提供思考与交流的机会, 所有的教学活动也都允许学生表达对问题的理解, 采取自己认为合适的解决问题策略。

传统的应用题大多结构良好, 解题方法唯一, 解题方向明确, 只需要重复和套用已学的公式和数量关系即可解决。而新教材例题和练习题有则时完全不同, 看起来一点联系都没有, 给老师的教学和学生的练习增加了难度。

传统的应用题是在一些现实问题原型的基础上经过高度加工而成, 而事实上生活中不可能全是以文字形式出现的问题, 也不可能都能整理成结构完整的问题给你。新教材中解决问题时重视情景的创设, 重视素材的现实性和趣味性, 呈现形式为图文并茂。

传统的应用题条件不多不少, 数量结构明显, 使得学生用于数学抽象的思考减少到了最低限度, 学生的信息处理能力、独立思考能力受到了压抑。新教材在解决实际问题的教学中, 需要根据题目的特点和学生的思维发展水平, 使学生掌握一些常见的解题策略。

老教材有独立的应用题单元, 一例一练, 学生易于模仿, 容易掌握。新教材的解决问题则分散在各单元教学中, 题目包含了老教材中所有的例题, 并增加了新知识点, 但题量较少, 这也是很多数学老师非常痛苦和困惑的地方:花了很多功夫教学例题, 结果是学生对于书上的练习仍然很迷茫, 因为例题与练习题基本不对接, 那么例题的作用在哪儿呢?我想, 老师应该认识到例题只是一个培养和训练学生思维能力和解决问题的一个例子而已, 不能过多依赖于例题的解题方法, 而是要将例题的解题思维过程让学生理解和掌握, 从而举一反三, 解决其他数学问题。

新教材解决问题要求我们在教学中要联系学生经验, 重视情景创设, 注意信息的收集, 引导学生去自主探索方法。在传统应用题教学的影响下, 教学中容易出现以下三个主要问题:首先是复杂情景的干扰, 有时教师创设的情境过于花哨, 学生受复杂信息干扰过多, 不能关注问题的本质;其次是结构训练缺失, 容易出现就题论题的现象, 不能形成数学知识结构化;再则按照传统教法教学, 限制学生思维的发展。

二、怎样才能教好小学数学新教材中的“解决问题”

1. 发挥学生主体地位, 激发学生学习兴趣

解决问题的过程是思维的发展过程, 是培养灵活性、独创性的窗口。重庆市“卓越课堂计划”中提出, 学生是学习的主人, 教师应突出学生的主体, 为学生提供充分的自主探究的时间和空间, 发挥学生的潜力, 相信学生, 鼓励学生运用已有的知识, 主动大胆地猜想、推导, 用科学的方法去探究问题, 从不同角度去寻找解题思路, 引导学生自己获得解决问题的策略和思维方法, 主体意识在主动探究中增强。

2. 重视解决问题的过程, 增强学生学习的自信心

重视过程就是要求教师为学生营造一个独立探究、合作交流的氛围, 在设计的教学情境中充分让学生观察、操作、思考、交流。鼓励学生大胆想象, 不歧视和嘲笑学生所走的解题弯路, 让学生从所走的解题弯路中领悟和理解解题的思维方法, 为以后遇到同样问题时找到解题途径。在实际的教学过程中, 我认为指导学生解题的一般步骤为:观察情境、提出问题;分析信息、解决问题;回顾过程、掌握方法。

3. 拓展思维, 增强数学的应用意识

数学应用意识是一种基本观念和态度, 它是从数学角度思考、解释、转化表示事物的数量关系与空间形式的一种自觉意识。强调数学应用, 不全是回到测量、画图、零件加工等实践活动, 而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式。解决问题, 它首先存在于获取数学知识的过程中, 表现为凭借已有的知识、原理、技能, 迁移转化到新的问题情境中去, 从而获得新的规律。问题意识、主题意识、策略意识、应用意识是解决数学问题整个过程中不可缺少的四个意识标准。只有充分发挥和利用这些意识, 才能使学生产生解决数学问题的需要和内驱力, 才能使学生试图在解决问题的过程中调动自己的观察力、想象力、思维力和创造力去积极探索。当问题得到解决后, 便可引导学生继续创新, 将问题升华, 使学生的思维向更高层次发展。