用假设法解决问题的策略教学设计

2024-04-18

用假设法解决问题的策略教学设计（通用7篇）

篇1：用假设法解决问题的策略教学设计

用假设法解决《鸡兔同笼》教学设计

授课教师：下南屯小学

杜少丹

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元《鸡兔同笼》及相应的练习。

教材分析：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，展

应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教材呈现了多种解决《鸡兔同笼》问题的方法。列表法（枚举），假设法和代数法解决问题。假设法是先假定一种情况或结果,然后通过比较（验证）、调整再验证，而达到有效解决问题的目的。在小学数学教学中,假设法运用得好,不仅能培养学生灵活的解题技能和技巧,而且又让学生从小受到了很好的逻辑思维训练。学生分析：

对于六年级的学生已初步具有一题多解思想，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步加强。在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过鸡兔同笼类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题，积累了一定的解决问题经验，具有用代数法（方程）解决问题的意识和能力。列表尝试法已有生活经验上的感性认识，列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受、理解，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法已有生活经验上的感性认识，假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有形成解决问题的策略或方法。因此掌握用假设的思维解决问题的方法

难点在解决问题的过程中能正确进行替换调整。的？

预设：生可能①3个空瓶换一瓶碑酒，9里面有3个3。②3个空瓶换一瓶碑酒，每3个空瓶换一瓶碑酒，换3次。

3、出示情境图：小明准备用爸爸6张面额50元的人民币换面额是100元的人民币，可以换（）张。

提问：你是怎样替换的？替换前与替换后比较，你有什么发现？（引导说出替换后金额不变，张数减少了）

师：板书：替换

4、出示情境图：（1）、笼子里有鸡8只，共有几只脚？（2）、笼子里有兔8只，共有几只脚？（3）、笼子里有鸡和兔8只，共有几只脚？【设计意图：通过曹冲称象和生活中的两个替换的实例，感知替换数学思想方法的应用价值，为引出假设坐铺垫，同时为假设之后对数据进行调整提供学习的策略。从确定数到不确定数，引出假设的思维】

（二）自主探究、合作交流，探索假设的思维方法

1、出示例子1：明确《鸡兔同笼》（1）、指名读题，学生收集信息，解读信息问题

卡的左边，分析过程写在答题卡的右边，2、任选一种分析）

①、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！

②、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！

（2）、小组交流

①、假设笼子里全都是鸡之后，什么没有变呢? 什么发生了变化呢？你是怎样知道的？请用你画出8只鸡进行分析！

②、假设笼子里全都是兔之后，什么没有变呢? 什么发生变化了呢？你是怎样知道的？请用你画出8只兔进行分析！

“假设” 笼子里全都是鸡，就画8只鸡，与实际26只脚“比较”少了10只，每只鸡增加2只脚替换成兔，通过“调整”，最后发现兔有5只鸡有3只„„。

（3）、全班交流

①、学生到实物投影展台说分析过程

②、学生交流后，教师引导全班说出假设、比较、调整和调整的策略替换

导语；刚才两位同学汇报时，首先是„„（假设），（假设全都是鸡或假设全都是兔。）假

266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g，盒中大小钢珠各有多少个？（根据时间情况而定）

【设计意图：学会用已学过的知识，解决新问题是数学最大的魅力。提升用假设的思维方法，拓宽学生的视野，让学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，感受假设的思维方法对于解决特定问题的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。】

四、全课小结：

这节课我们学习了用什么方法解决问题？说一说你有什么收获？板书设计：

用假设的思维方法解决问题

替换

假设

→

比较

→

调整

篇2：用假设法解决问题的策略教学设计

第1课时：用“假设”法解决问题（1）

教学内容：P68－69例1和“练一练”，练习十一第1－3题。

教学目标：1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略

对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。课前准备：小黑板课时安排：1课时

教

学

过

程二次备课

一、游戏导入

谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏,注意听了。

一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？

二、探究新知，初步理解假设的策略

1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？谈话：下一题，看谁反应快。（3）出示例题

2.谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）出示例题图

这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的13）这什么意思呢？ “正好都倒满”又怎么理解？

要解决什么问题？“各多少毫升”意思是„„ 3.探索假设的过程。谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。选择两名学生展示不同解法。

（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。

这些同学都是把1个大杯换成„„（3个小杯）。板书：假设都是小杯。

（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？

这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？板书：假设都是大杯。4.比较。谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是大杯。

提问：这两种方法有什么共同的地方？

指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。5.检验。

谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。指名口答。

如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件„„，还要满足另一个„„还要用„„

谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。

三、拓展应用，巩固策略。完成P69“练一练”。

学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。

四、全课总结，优化策略。

谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。出示例题、练习题和练一练。

提问：解题时我们运用了什么方法？

谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略——假设。板书课题。

五、课堂作业

篇3：用假设法解决较复杂的分数问题

例1 甲、乙两人共有800元钱，已知甲的比乙的多56元，乙有多少元？

分析与解假设从800元中取出，这个里面，既包含着甲的，也包含着乙的。如果我们把“甲的”换成“乙的与56元的和”，就得到：800元的等于“乙的、乙的、56元”这三部分的和。也就是说，800元的减去56元后就等于乙的（+ ）。由此可以求出乙的钱数是：

（800€祝？6）€？+ ）=320（元）

答：乙有320元。

例2 第二小学六年级两个班共120人，甲班的和乙班的共有17人。甲、乙两班各有多少人？

分析与解假设把乙班人数增加到，那么甲班人数的与乙班人数的之和应该是120人的，即120€？24（人）。24—17=7（人），这相差的7人对应着乙班人数的（—），所以

乙班人数为：（120€祝？7） €鳎ǎ？70（人）

甲班人数为：120—70=50（人）

答：甲、乙两班人数分别为50人和70人。

例3 甲、乙两人共同加工一批零件，10天可以完成，中途乙因事停工3天，这样用了12天才完成任务。如果由乙单独加工这批零件，几天才能完成？

分析与解假设乙一天也没有停工，两人共做12天，就超过工作总量的€？2—1=。这就是说，乙工作3天就完成总量的，因此乙单独加工这批零件需要的天数是：3€？15（天）。综合算式为：

3€？€？2—1）=15（天）

答：乙单独加工这批零件15天才能完成。

练一练某工程队3天修完一条公路，第一天修了全长的多24米，第二天修了全长的少48米，第三天修了74米，这条公路全长是多少米？

篇4：用假设法解决问题的策略教学设计

江西省萍乡市湘东区湘东小学彭华珍

【教学目标】

1．使学生能够掌握并运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题； 2．进一步锻炼学生的逻辑推理能力，发展学生的数学思维能力。【重难点】

运用“假设法”求解“鸡兔同笼”类问题，体会转化思想，培养学生逻辑推理能力。

【教学过程】

一、导入。

师：你好！今天我们来学习用“假设法”解决“鸡兔同笼”类问题（课件出示）。

二、授新

师：从题中你能得到哪些数学信息？

生：从“有8个头”中我们可以知道鸡和兔一共有8只，我们还可以知道鸡和兔一共有26条腿，每只鸡有2条腿，每只兔子有4条腿。

师：鸡和兔子各有几只呢？

师：我们可以这样假设，笼子里的每只兔子把两条前腿竖起来，那么就只有两条后腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是两条腿着地的鸡了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？生：有8×2=16（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿少了几条，生：26-16=10（条），师：少了谁的呢？

生：少了兔子的腿，因为每只兔子把两条前腿竖起来了，也就是每只兔子少了2条腿着地。

师：那么有多少只兔子把前腿竖起来呢？生：10÷2=5（只）

师：10里有5个2，也就是有5只兔子竖起了2条前腿，所以笼子里兔子有5只，鸡有8-5=3（只）。

当然，我们还可以这样假设：

师：笼子里的每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，那么鸡就当作有4条腿着地了，现在我们就可以把笼子里的8只动物都看成是4条腿着地的兔子了。

师：现在笼子里一共有多少条腿着地呢？生：有8×4=32（条）腿着地了，师：而实际上着地的腿有26条，着地的腿多了几条，生：32-26=6（条），师：多算了谁的呢？

生：多算了鸡的腿，因为每只鸡把两只翅膀竖在地上，当成两条前腿，也就是每只鸡多算了2条腿着地。

师：那么有多少只鸡把两只翅膀竖在地上呢？生：6÷2=3（只）多了的6条腿里有3个2 师：也就是有3只鸡把两只翅膀竖在地上，所以笼子里鸡有3只，兔子有8-3=5（只）。

小结：刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡或都假设兔子，根据腿数的变化推理出鸡和兔子各有几只。我们把这种方法叫做假设法。

三、巩固练习：

用假设法解决龟鹤问题。

教学反思：

篇5：巧用假设法

一到外公家，我迎面扑进了外公的怀抱，外公紧紧地抱住我，笑得合不拢嘴。外公神秘地告诉我们：“家里新添了好多‘小成员”。我和妹妹好奇地睁大了眼睛，迫不及待地想要见见它们。

外公带着我们来到后院，哈哈，“小成员”原来是兔和鸡呀！妹妹赶忙蹦过去，一边数，一边说：“我要数数有几只鸡、几只兔。”妈妈听了，拦住妹妹，神秘地一笑，说：“你俩都长大了，今天敢不敢在外公面前露一手？”“露什么？”妹妹一脸疑惑。“我出题考考你俩，答出了题，就能知道外公家鸡和兔的数量，如何？”我和妹妹胸有成竹地回答：“出招吧！”“听好。”妈妈出题了，“鸡和兔同笼，鸡比兔多14只，共有脚136只。鸡和兔各有多少只？”

一听题目，我和妹妹愣住了，一时间丈二和尚摸不着头脑！我看看外公，想找点线索，外公笑而不语，递来了纸和笔，向我做了个加油的手势。我深吸一口气，默默地告诉自己：淡定，淡定。没有鸡和兔的总只数，但有脚的总只数呀！我灵光一闪，小脑瓜开窍了，刷刷刷，在纸上算了起来。我信心满满地回答：“有18只兔，32只鸡。”妈妈有些不信，看了看外公，似乎是怀疑外公和我一起作弊。一旁的妹妹正噘着嘴，苦想着呢。“你用什么办法算出来的？说来听听。”妈妈问道。“我用的是假设法。兔有4只脚，鸡有2只脚，鸡比兔多14只，如果去掉这14只鸡，那共有脚：136-14？=108（只），现在鸡和兔的数量相等。一只鸡和一只兔共有：2+4=6（只）脚，我们只要用108？=18（只），这就是兔的数量。鸡的数量：18+14=32（只）。我说得对不对？”我骄傲地看向外公。外公连连点头：“今天，我请你们吃大餐！”“耶！”我和妹妹高兴地欢呼起来。

篇6：巧用假设法激趣读细节

一、巧用假设法，充分提炼文章信息

通常的教学设计中，整体感知环节无非是让学生概括文章的主要内容。而如果结合文本特点设置情景，就可以发挥学生的主动性，充分提炼文章信息的同时，训练学生的综合能力。

《“神舟”五号飞船航天员出征记》一文，通过对“神舟”五号飞船航天员杨利伟出征场面的描写，表现了我国宇航员的优秀素质，揭示了我国首次载人飞行的伟大意义，表达了中国人民的民族自豪感。作者抓住一个场面以速写的形式对事件进行了报道，内容集中，结构灵活。

针对“信息传播”的特点，上课伊始教师即提出一个假设：如果你是学校广播站的一名播音员，请提取课文中的有效信息，编写一则消息并进行现场播报。为了有效实现小播音员的身份假设，学生快速浏览课文，很快圈画文本中的一些细节，如出征的时间、地点、人物、装备、目标，送行的人员和场面气氛并了解了出征的意义，从而提炼了主要信息。学生在阅读新闻的过程中轻松实现了文章的整体感知，而接下来的编写消息和播报消息则在考察了学生消息写作的主要知识的同时锻炼了学生的口语表达能力。

二、巧用假设法，深入解读文章语言

阅读教学重点就是对语言的品味，教师在这一环节设计的问题往往都是“找出文中最让你感动的情节，谈一谈你感动的原因；或者找出文中你欣赏的语句，说说你的赏析”。在这种问题的引领下，学生对全文的通读显得散漫而效率不高。所得到得赏析要么是参考书上的经典语言，要么是雷同干瘪的无味话语，要么只是个别优秀学生展示的舞台。而如果对文本情节进行假设，就可以激发起大多数学生的阅读兴趣，从而实现对语言的品析。

陆蠡的散文《囚绿记》，文章思路非常清晰。讲述了作者与常春藤绿枝条的一段“交往”经历，“绿”是全文描写的客观对象，作者围绕“绿”展开思路，铺设线索。文章大致可以分为五个阶段，即“见绿”、“赏绿”、“囚绿”、“释绿”和“思绿”。

在引领学生品读“赏绿”环节后，教师提出假设：作者对绿是如此的喜爱、留恋，以至于他产生了一个自私的念头——把绿囚禁起来！可是，作者毕竟只是一个旅客，他早已打算要南归的！所以，临行前他万般无奈的珍重的释放了这位绿友。在这里，我想问问大家，如果不是因为要离开，你觉得作者还会释放这位绿友吗？此语一出，全班同学立刻起了争议，教室里“放”与“不放”的叫喊声此起彼伏。教师微笑着示意学生，以小组为单位进行讨论，但必须从文中找出具体语句作为依据，包括描写常春藤、抒发作者情感、写作背景等。

于是在辩论声中，一个个“不走还会囚绿”的理由浮出水面：一个自私的念头触动了“我”，“我”要把常春藤归“我”所独有，装饰房间和心情；“我”在绿的身上看到“生的喜悦”，超过了任何的喜悦；魔念在“我”心中生长了；“火车断了数天，每日留心”，可见我不一定走的成，每天在这样的环境下，需要精神支柱……所以，作者还是要“囚绿”！

于是在辩论声中，一个个“不走也会释绿”的理由也证据凿凿：“它的尖端总朝着窗外的方向”，我为它的固执不快，伤了自尊；“它渐渐失去了……变成……变成……”，绿在“我”的囚禁下的变化，再不放就要死了，爱它就要释放它；“我渐渐不能原谅我自己的过失，把天空底下的植物锁移到暗黑的室内；我渐渐……”“我”被绿打动；“我”计算着“绿囚”出牢的日子，可见“我”心里还是想释放它的；“绿是永不屈服的囚人”……所以，作者终究是要“释绿”的！

于是，在“群情激奋”中，“囚绿”和“释绿”的重点描写段落和文字细节被学生轻松解读。

三、巧用假设法，深切感悟文章主旨

一篇好的文章总是有深刻的主题思想贯穿其中，在阅读品味过人物形象之后，引导学生在争论研讨中自然形成对文章的独特看法，效果十分显著。

在感悟《台阶》的主旨时，学生在已经感受到父亲作为一个农民的倔强坚强和谦顺卑微的性格后，教师巧妙地提出一个假设：如果给父亲一次重来的机会，他还会建造高台阶吗？请在小组内说出你的观点和理由。

此问一触即发，种种观点和理由都在进一步研读课文中积极产生了。学生在探讨中逐渐达成了共识：父亲一定还会建造高台阶的，并归纳出三种理由。其一，建造高台阶是父亲的目标，是他一生的梦想，他一生都在为这个而奋斗。如果人生没有目标，他的一生就会变得空虚。其二，父亲不是为自己，而是为子孙建起了高台阶。从“挑水由我包了”可以看出，父亲在建好台阶后迅速地老去，但是儿辈们已经站在了高的起点上。其三，父亲在劳动中也体会的了别人无法体会到的劳动的快乐。如“父亲按照要求，每天在上面浇一遍水。隔天，……说硬了硬了。再隔几天……说实了实了。又隔了几天，……踩了踩，说全冻牢了”这哪里是养护台阶啊，简直就是呵护自己的儿子般快乐和幸福。父亲的生命虽然是艰苦的，但又何尝不是壮美的呢？至此，本文的主题已经在学生对文本的细读中凸显。

四、巧用假设法，深刻拓展文章意境

拓展一定要立足文本。立足文本的拓展，是文本解读的延伸和补充，甚至可以说，它本身就是文本解读的一种形式。所以，在基本的教学内容完成之后，使学生在课堂学习的最后环节不是脱离课本漫谈自身经历，而是更加深刻的体味文章意境尤为重要。

《甜甜的泥土》这篇小说讲述了一包奶糖化为“甜甜的泥土”的故事，表达了离异家庭的孩子小亮渴望得到母爱的强烈愿望。告诉我们，人间的至亲至爱犹如宽广厚实的大地，无所不在，无处不有！

在充分领悟了文章主旨后，教师小结：小亮的家庭遭遇是不幸的，但小亮又是幸福的。亲妈的疼爱，同学的友爱，老师的关爱，传达室老大爷的帮助，也许还有许多素不相识的人的援助萦绕身边。小亮依然生活在巨大的爱心之中。所以，故事的结尾将母爱的奶糖化作了“甜甜的泥土”。那我们能为小亮做些什么？如果今天就是他八岁的生日，你打算送给他一份怎样的礼物？

生纷纷说：“奶糖，因为文中说他爱吃的是奶糖”；“鞋子，因为他的鞋子都破了”；“一双手套，因为文中说‘伸出冻裂的小手指’”；“我想把他带到我家去住，让他和我共享家庭的温暖”；“我想把他妈妈找来和小亮一起过生日”；“我要到小亮家去找他爸爸，告诉他不能打小亮，而且不能让他干那么多活”；“我还要告诉他爸爸，让小亮的妈妈经常和小亮在一起。她有见到小亮的权利”。

“过生日”的假设和“送礼物”的设计紧扣文本细节，又跳出文本，让学生的思维进入最佳状态，让学生的情感自然流淌。在一个富于吸引力的情感磁场中，课堂教学达到又一个高潮。

一石激起千层浪。在研读文本的过程中，教师巧用假设法，不仅可以激发学生学习热情，加大细致阅读文本的广度，而且还可以开拓文本探究的深度，一举多得。