去括号练习题

去括号练习题（通用16篇）

篇1：去括号练习题

◆随堂检测

1、下列各式去括号正确的是(   )

A、4a—(3b—2c—d)=4a—3b—2c—d        B、—(x—y)=—x—y

C、(3a—5b)+(2m—n)=3a—5b—2m+n      D、—(x—y)—(1—x2+x3)=—x+y—1+x2—x3

2、化简—{[—(2x—y)]}的.结果是（    ）

A、2x—y    B、2x+y    C、—2x+y     D、—2x—y

3、下列去括号中错误的是（    ）

A、—2x2—(x+2y—5z)=—2x2—x—2y+5z   B、5a2+(—3a—b)—(2c+3d)=5a2+3a—b—2c—3d

C、2x2—3(x—y)=2x2—3x+3y             D、—(x—2y)—(—x2+2y2)=—x+2y+x2—2y2

4、化简：a+(2b—3c—4d)=_________；

a—(—2b—3c+4d)=________；

3x—[5x—2(2x—1)]=________；

4x2—[6x—(5x—8)—x2]=___________。

5、化简，求值。

，其中x=1

◆典例分析

例：化简求值： ，其中x=3， 。

解：

=

=

=

当x=3， 时，原式= =-1

评析：本例化简时应注意两个方面：（1）准确运用去括号法则；（2）仔细寻找并合并同类项。

◆课下作业

●拓展提高

1、将(2m—3)—(n—2m)去括号合并同类项是（     ）

A、4m—n—3   B、—3—n    C、—3+n   D、4m—3+n

2、下列各式中，错误的式子的个数有（    ）

①a—(c—b)=a—b—c              ②(x2+y)—2(x—y2)=x2+y—2x+y2

③—a+b+x—y=—(a+b)—(—x+y)      ④—3(x—y)+(x—y)=—2x+2y

A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

3、下列各题去括号所得结果正确的是（  ）

A、  B、

C、  D、

4、把多项式 去括号后按字母 的降幂排列为________________________。

5、某三角形第一条边长 厘米，第二条边比第一条边长 厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，那么这个三角形的周长是           厘米。

6、化简求值：

（1） ，其中 。

（2） ，其中 。

7、已知 ，求 的值。

●体验中考

1、（20河北省中考题）若m、n互为倒数，则 的值为       。

2、（湖北咸宁中考题）化简 的结果为（    ）

A、      B、     C、      D、

3、（2009年江西省中考题）化简 的结果是（    ）

A、  B、  C、  D、

4、（2009年广西柳州中考题）先化简，再求值： ，其中 。

篇2：去括号练习题

1、D   2、A   3、B   4、a+2b—3c—4d；a+2b+3c—4d；2x—2；5x2—x—8。

5、，0

◆课下作业

●拓展提高

1、A   2、C   3、B   4、   5、（9a—4b）

6、（1）15x，—15；（2） ，4

7、由 得： 。

= =

当 时，原式=

● 体验中考

篇3：谈谈去括号法则

一、括号前是“-”号的情形

去括号时, 括号前是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都要变号。

例1 计算:8x-3y- (4x+4y-z) +2z.

解: 原式=8x-3y-4x-4y+z+2z.

=4x-7y+3z.

这种情形中, 最常见的错误是只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号。

二、括号前的系数不是1的情形

例2 计算:2 (2x2+3x) +4 (x2-x) .

解:原式=4x2+6x+4x2-4x.

=8x2+2x.

这种情形, 最常见的错误是“变符号”与使用“分配律”顾此失彼。

例3 计算: (8x2-5y2) -3 (2x2-y2) .

错解1 原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.

错解2 原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.

错解1的错误原因只注意变符号而忽视分配律的使用, 而错解2的错误原因只注意分配律的使用而忘记变符号。

正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.

三、含有多重括号的情形

对含有多重括号的多项式, 去括号的一般顺序是由内到外, 即先去小括号, 再去中括号, 再去大括号。当然, 也可反其道而行之, 即由外到内去括号, 去大括号时, 把中括号看成一项, 去中括号时把小括号看成是一项, 最后去小括号。

例4 计算:3x2-[7x- (4x-3) -2x2].

解法一: 由内向外去括号

原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]

=3x2-3x-3+2x2

=5x2-3x-3.

解法二:由外向内去括号

原式=3x2-7x+ (4x-3) +2x2

=5x2-7x+4x-3

=5x2-3x-3.

这种由外到内去括号的方法, 在解某些方程时有特殊的作用, 常能避繁就简、化难为易。

例5 解方程:undefined

分析:按常规方法来解较繁的方程, 注意到undefined而先去中括号则要简捷得多。

解:去中括号得:undefined

再去小括号整理得:undefined

故 x=-8.

例6 解方程:undefined

分析:由内到外去括号来解较繁的方程, 若先去中括号, 则两边能迅速消去undefined

解:去中括号:undefined

得:undefined

篇4：谈谈去括号的策略

例计算：4abc-｛2ab2-［3a2b-5（2ab2-abc）］｝.

策略1：由内向外逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

在去小括号时，应该注意小括号前面的系数是“-5”，要和小括号中的项2ab2、-abc分别相乘，同时注意相乘时符号的变化;去中括号和大括号时，由于括号前面的系数都是 “-1”，将括号去掉后应注意括号内各项的符号都要改变.

解：原式=4abc-［2ab2-（3a2b-10ab2+5abc）］

=4abc-（2ab2-3a2b+10ab2-5abc）

=4abc-（12ab2-3a2b-5abc）

=4abc-12ab2+3a2b+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略2：由外向内逐层去括号，有同类项时要合并同类项.

从外向内去括号时，将原来大括号内的部分看成两项，即 2ab2和-［3a2b-5（2ab2-abc）］.同样，中括号内也应看成两项，即3a2b和-5（2ab2-abc）.运算时应注意各个括号前面的系数.

解：原式=4abc-2ab2+［3a2b-5（2ab2-abc）］

=4abc-2ab2+3a2b-5（2ab2-abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略3：由外向内和由内向外同时去括号，有同类项时要合并同类项.

要同时注意策略1和策略2中所提到的注意点.

解：原式=4abc-2ab2+（3a2b-10ab2+5abc）

=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

策略4：一次性去掉所有括号，然后再合并同类项.

对2ab2起作用的只有大括号前面的系数-1；对于3a2b，大括号前面的系数-1和中括号前面的系数-1都起作用；对于小括号内的项2ab2、-abc，大括号前面的系数-1、中括号前面的系数-1和小括号前面的系数-5都起作用.所以在一次性去掉全部括号的时候，这些方面要同时考虑到.

解：原式=4abc-2ab2+3a2b-10ab2+5abc

=9abc-12ab2+3a2b.

篇5：加括号去括号教案

教学内容：

加括号和去括号 教学目标：

1、能够熟练的在混合运算中加、去括号。

2，培养数学兴趣。教学重难点：

怎么样在混合运算中加、去括号。教学过程：

一、复习

1、口算：

12×50=

25×24=

37×5×2=

680÷20=

2、简便运算

247+125+353

128-64-36

125+789+211

255+（258+742）

二、新课

师：上节课我们学了加法交换律和加法交换律，有许多同学不明白，下面我们就学习一下加括号和去括号。下面有几句口诀大家记一下，加括号：加号后面符号不变，减号后面加变减，减变加。去括号：括号前面是加号符号不变，括号前面是减号，加变减，减变加。例

234+568+432

=234+（568+432）1458-255-645 =1458-（255+645）458+（242+569）=458+242+569 698-（598-56）=698-598+56

三、巩固练习

589+569+431

篇6：《去括号与添括号》教学设计

教学目的

1、使学生掌握添括号法则。

2、使学生能够根据要求正确地添括号。教学分析

重点：添括号法则以及根据要求添括号。

难点：括号前是-号时，添括号，括到括号内的各项都要改变符号。突破：理解添括号要与括号前的符号看成整体。教学过程

一、复习

1、去括号法则什么？

2、化简代数式，并在括号内写出变形根据。-2-(-m2+3m-4)+2(m-2m2-3)解：原式=-2+m2-3m+4+2m-4m2-6()=(-2+4-6)+(-3+2)m+(1-4)m2()=-4-m-3m2()

3、填空

(1)a+(b-c)=(2)a-(b-c)=

二、新授

1、引入

把上面的两个式子反过来写，得： a+b-c= a+(b-c)a-b+c= a-(b-c)师生共同分析：添了括号后，放在括号内的项各项的符号变化的情况，然后总结出规律。

（1）必须做恒等变形。

（2）添括号与去括号是互逆的，可以互相检验。

（3）引导学生归纳出：①添括号后，括号前是+号，括到括号里的各项都不变符号；②添括号后，括号前是-号，括到括号里的各项都改变符号。

2、添括号法则的应用 例1（P161例4）

按要求把下列多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有+号的括号内；(2)把它放在前面带有-号的括号内。分析：“它”是指整个多项式，不是部分。解：(略，见P161)例2（P161例5）

按要求把下列多项式x3-5x2-4x+9的后两项添上括号：（1）括号前用+号；（2）括号前用-号。

三、练习P162：1，2。

四、小结

要求学生说出添括号法则。

五、作业

1、P164：A：7，8，9，10。

篇7：去括号教学反思

去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点。这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用。本节课的重点是去括号法则及其应用；难点是括号前面是“–”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用。

学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度。特别对于括号前是负因数的情况加以练习和强调。

由于去括号是以乘法分配律为理论依据，因此在课前先提问乘法分配律，先是数的运算，再上升到字母，让学生感到本节课的知识与以前的知识紧密相连，这样在教学中，就会降低难度，学生学起来就会容易些。

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方。在整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号。在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意。

上课的过程中觉得最困难的还是怎样给学生最简洁明了的指令。总是觉得自己的话语很啰嗦，学生还是不太明白。一年多了，虽然和学生有一些默契，还是觉得很不够，有时候甚至觉得举步维艰，引导学生思考不成，也只能自己讲解出来。比如今天去括号法则的推导，小组讨论的结果就很不理想。以前去找同学玩的时候提到过学生预习的问题，如果没有好的学案引导，没有学生很自觉的思考，预习往往会对学生上课的思考起到相反的作用，某种程度上可能会限制了学生的思维。当然上课时老师的指令也很重要，说多了同样会限制住学生的思维，怎样才能恰到好处的引导学生思考，怎样的“砖”才能引出“玉”来还是大有学问的。

今天的课堂还是自己说的太多，但是由数到式的类比还没有明确的指出来。数学思想方法的总结也没有体现，不过选择乘法分配律这个切入点去讲“去括号法则”效果还是比较好的，只是下课后才发现缺少一个我和学生一起做的例题，只好在下一节课实现了。

哎，每次公开课后总会有很多的遗憾。道路很艰辛，因为身后还有那么多可爱的孩子们，所以再艰辛也要继续努力。

篇二：去括号教学反思

本节课我从生活中的问题引入，列出意义相同的两个式子，一个带有括号一个没有，自然就引出如何去括号。教学中我利用数式同性，引导学生与数的运算作比较，利用数的乘法分配律，接着我将数变成字母，就变成了式子中去括号的问题，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式子的去括号中仍然成立。这样就可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律。但就在这一过程中，出现了很多的遗憾，老师们在评课时都指出了问题所在以及问题存在的原因，我也愿意吸纳老师的建议，在以后的教学中我会做以下的改进：

1、进行备课前，作为教师必须了解学生的认知规律。

2、多关注细节。尤其在解题过程中的解题格式。

3、总结出规律后，教师应该再设计一组习题来巩固规律，利用规律解题时让学生边解题边一起复述规律，这样几遍后才可以加强对规律的记忆。

4、注意利用合适的语言多启发学生回答归纳总结规律。

篇三：去括号教学反思

本节内容是去括号，我是从生活中的问题引入，列出意义相同的两个式子，一个带有括号一个没有，自然就引出如何去括号。然后再多举几个例子，这样就可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律，去的是什么，改变的又是什么。然后让学生总结注意点，教师进行点拨。()最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。由于本节注重用大量练习巩固新知识，练一练中的第4题含有中括号的例子由于时间关系没有能讲，确实是一个遗憾。同时我自己也进行了深刻的反思，现将自己的一些思考记录如下：

一、比较成功的地方。

1、备课比较充分，引入新课前先复习合并同类项及乘法分配律，为后面的内容打下基础。从实际问题引入新知，问题贴近生活，简单又扣紧课题内容，自然生动。

2、在探索新知的过程中，学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。在学习去括号法则时，让学生类比数的运算律，学习整式加减中去括号法则，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个性质，有利于提高学生数学语言的表述能力。

3、抓住七年级学生的特点，多用鼓励法教学，学生踊跃举手回答问题，课堂气氛热烈，达到本节课教学目标。

二、应注意的地方。

1、进行备课前，了解学生的认知规律。比如计算——6×（x——5），学生大多把前面的——号看作减号，进行这样的运算——6×（t——5）＝（——6）×t——（——6）×5＝——6t+30，而很少这样算——6×（t——5）＝（——6）×t+（——6）×（——5）。

2、多关注细节。做题过程中，强调解题格式，要有“解”及等号要对齐；及时强调易错问题，如——3（x+8）去括号时符号的变化和要把——3乘进括号里每一项。

3、总结出规律后，利用规律解题时应让学生边解题边一起复述规律，这样几遍后加强了对规律的记忆。

篇8：《去括号》教学设计与点评

华东师大版七 (上) 第105—107页.

教学目标:

1.通过具体的实例, 体会去括号的必要性;

2.掌握去括号法则, 并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式;

3.经历去括号法则的探索过程, 进一步发展学生的观察、分析、归纳能力;

4.在探究活动中, 体会类比与归纳的数学思想方法.

教学重点:掌握去括号法则并能运用其化简代数式.

教学难点:括号前面是“-”号, 去括号时, 该如何处理.

教学过程:

一、复习旧知、提出课题

1.计算下列各式, 并观察、思考怎么算比较简便?

(1) -9+ (26+9) (2) 17- (17+68)

2.找出下列各多项式的同类项, 再合并同类项:

(1) 3a-2b2-2a+b2 (2) 4x-5y2- (3x+y2)

3.第2 (2) 小题的多项式能直接合并同类项吗?那怎么办? (引出课题:去括号)

二、创设情境、感受新知

1.问题一:周三下午, 校图书馆内起初有a位同学, 后来某年级组织同学阅读, 第一批来了b位同学, 第二批又来了c位同学.

(请学生思考、讨论, 并回答以下问题)

(1) 用代数式表示图书馆内共有多少位同学?

(2) 有不同的表达方式吗?

(3) 这两个代数式的值相等吗?为什么? (相等。均表示同一个量。)

a+ (b+c) =a+b+c (1)

2.问题二:若图书馆内原有a位同学, 后来有些同学因上课要离开, 第一批走了b位同学, 第二批又走了c位同学,

(1) 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。

(2) 你能从中发现什么关系? (这两个式子的值相等吗?为什么?)

a- (b+c) =a-b-c (2)

3.请学生思考, 举出生活中与 (1) 和 (2) 相类似的例子.

三、观察交流、发现规律

1.引导学生观察 (1) 、 (2) 两个等式, 发现去括号时符号变化的规律。 (学生先独立思考, 交流讨论, 然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清。)

(1) 观察 (1) 、 (2) 两个等式的左右两边, 在形式上有什么不同?[这两个等式, 左边有括号, 右边没有括号 (即括号去掉了) ]

(2) 去括号是否就是直接把括号去掉就可以?

(3) 去括号后, 括号内各项的正负号有什么变化?

(4) 括号内各项的正负号发生改变取决于什么?

(5) 去括号的规律分几种情况归纳?

(6) 请你用自己的话分别归纳出来。

2.多媒体演示, 归纳法则

括号没了, 正负号没变括号没了, 正负号却变了

通过观察与分析, 可以得到去括号法则 (板书) :

括号前面是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不改变正负号.

括号前面是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变正负号。

四、理解应用、巩固新知

1.去括号: (请同学们对照法则来完成)

(1) a+ (b-c) ; (2) a- (b-c) ;

(3) a+ (-b+c) ; (4) a- (-b-c) ;

(5) a- (b-c-d) ; (6) a-3 (b-c) .

2.让学生参与讨论a-3 (b-c) 的括号怎样去?

(1) 比较a-3 (b-c) 和a- (b-c) 去括号的异同点。

同:括号内各项相同, 括号前有“-”号。

异:a-3 (b-c) 括号前有数字“3”, a- (b-c) 括号前应是数字“1”省略不写。

(2) 板演

(3) 让学生想一想, 上面两题的去括号, 依据是什么? (乘法分配律)

揭示本质:可以利用乘法分配律来理解去括号的法则。

强调:“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错。”

3.先去括号, 再合并同类项:

(1) (x+y-z) + (x-y+z) - (x-y-z)

(2) (a2+2ab+b2) - (a2-2ab+b2)

(3) 2 (x-2) +3 (1-2x)

(4) 3 (2x2-y2) -2 (3y2-2x2)

学生独立完成, 板演, 师生共评, 小结:若有括号时, 要合并同类项, 必须先要去括号。

4.思维训练:根据去括号法则, 在横线上添上“+”或“-”:

(1) a (-b+c) =a-b+c;

(2) a (b+c) =a-b-c;

(3) (a-b) (-c-d) =-a+b+c+d.

五、课堂小结、内化新知

1.今天这节课你学了什么法则?

2.在去括号时你觉得应该要注意什么?

六、布置作业、拓展新知

必做题:教材P107第1、3题.

选做题:多项式a-[b- (c+d) ]去括号有几种解法?

七、板书设计

3.4.3去括号

去括号法则:

括号前面是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都不改变正负号。

括号前面是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都改变正负号。

点评:

本节课教学过程设计的五个教学环节, 即“复习旧知、提出课题———创设情境、感受新知———观察交流、发现规律———理解应用、巩固新知———课堂小结、内化新知———布置作业、拓展新知”等形成了一个有机的整体。

1.本节课的教学目标、重点难点的确定非常到位, 符合课标要求, 体现了三级目标。

2.本节课从生活中的实例出发, 引导学生通过交流讨论, 促使学生参与到数学思维活动中, 力求让学生在实际情境中通过感悟、理解、体验获得新知, 积累了学习活动经验。

3.本节课的“观察交流、发现规律”环节中, 始终以学生的学习活动为主线, 精心设计有利于学生自主学习的问题串, 引导学生思考, 并结合直观示意图, 引导学生通过自己的归纳、概括活动来获得法则, 这样有利于学生积累数学活动经验, 从而掌握去括号的法则, 体现了以学生为本的教学理念, 也体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。

4.安排的例题、练习题等, 做到既不脱离教材, 又不拘泥教材, 练习的设计针对性强, 层次分明, 形式比较丰富, 有利于学生掌握法则, 并纠正错误。

5.注重引导学生返朴归真地看问题———从一些具体数字的事例中, 引导学生透过现象看本质:“让学生想一想, 上面两题的去括号, 依据是什么?”通过总结, 得出去括号法则本质上是乘法分配律的应用, 设计得很好。

篇9：浅谈去括号法则

在教授这一节时，很多老师总有困惑，用乘法分配律很奏效，为何偏偏弄出一个难记忆、操作不简便的“去括号法则”呢？

乘法分配律便于去括号中符号变化的记忆，但是，它的括号又是如何去掉的呢？有什么理由可以去掉呢？因而，还得回到去括号法则中来。

括号在数学中是一种常用的符号，在数学变形中起着整体变化的作用，括号使用在教学中可以渗透整体思想。而整体思想是数学中要传授的一种重要思想。括号的去与添，能让学生在学习使用中体会到整体与部分的转化，对整体思想的表达作用不可

取代。

例：图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，则馆内还剩下多少位同学？

方法一：部分法：a-b-c

方法二：整体法：a-（b+c）

这是一个简单数学题的两种方法，初学者往往是用方法一，而方法二让人感受到一种不同的解题方式，刚接触时思想上多少有触动，让学生了解“原来还可以这样看待问题”。这就是整体思想。而整体思想作为数学中一种重要的思想，它可以让学生从不同角度看待问题。

而去括号法则就是可以通过方法一与方法二的变形比较，让学生区分整体与部分转化前后的不同与相同。

1.括号前面是“+”号，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号。

2.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。

括号后就是一个整体，在运算过程中，可以联系到我们处理生活中的事情，以“整体为先，大局为重”的思想，因而去括号在运算顺序上有绝对的优先权。因而在去掉括号，将整体化成部分的变形中，你不得不考虑整体外面的因素。

从以上去括号法则中，更多地让学生运用数学运算中的变形，进一步体会整体转化成部分的变与不变、感受数学中的思维训练。

在教学中乘法分配律可以让学生运算更快捷，但我们不能因为走捷径而忽略去括号中的数学思想的渗透，因而造成数学方法的缺失。

篇10：去括号(教案)

间：

地

点：

C一8 授 课 人：

教学目标： 整式的加减——去括号

1、了解去括号法则的推导过程；

2、掌握去括号法则的内容及灵活运用法则进行合并同类项；

教学重、难点：

重点：去括号法则的灵活运用； 难点：法则的推导及运用； 教学过程：

复习：

1、合并同类项的法则；

2、将下式合并同类项： 2a－3b－2a＋3b； 新课引入：

引例1：你能将 2a－(3b＋2a)＋3b 合并同类项吗？

你遇到了什么问题？（引出课题——去括号）

在前面的学习中，你有遇到过能去掉括号的地方吗？ 如：3＋（－2）与 3－（－2）

特点：括号内仅一个项。对于括号内多于一个项的时候，又如何去括号呢？ 引例2：图书馆原有a 人，先后又来了两批人，分别是b 人、c人，则现有多少人？

答案： a＋(b＋c)人或 a＋b＋c 人 有

a＋(b＋c)= a＋b＋c „„„„ ①

引例3：图书馆原有a 人，先后又走了两批人，分别是b 人、c人，则现有多少人？

答案： a－(b＋c)人或 a－b－c 人 有

a－(b＋c)= a－b－c „„„„ ②

观察上①、②两式，与同学一道总结出法则 去括号法则：

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不改变正负号。

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都要改变正负号。例5：去括号：

①、a＋(b－c)； ②、a－（b－c）； ③、a＋（－b＋c）； ④、a－（b－c）； ⑤、a＋1×（b－c）； ⑥、a－1×（b－c）； 解：（略）

对比：⑤与①，⑥与② 你能用一句话说出你的结论吗？ 练习：P92 1、2、例6：先去括号，再合并同类项

①、(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)②、(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)③、3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)解：（略）

练习：P92

3、课堂小结：

①、去括号法则内容；

篇11：去括号教案

第一课时：去括号

一、教学目标

知识与技能：理解并掌握去括号的法则，熟练地运用去括号法则进行整式的化简。

过程与方法：通过利用运算律主动探究去括号法则的过程，进一步培养学生的观察分析和归纳的能力。

情感态度与价值观：通过自主探索、合作交流，让学生体验成功的快乐，培养团队合作意识。

二、教学重难点

教学重点：去括号法则及其运用

教学难点：括号前面是“—”号时法则的运用及括号前面有系数的去括号。

三、教学方法

教法：引导发现法、合作探究法

学法：观察分析法、自主探究法、合作交流法

四、教学过程

（一）、提出问题，展示目标

1.复习：同类项的概念；合并同类项的法则。

2.问题：多项式8a+2b+(5a－2b)中有同类项吗？怎么样才能合并同类项？ 3.学习目标：①理解并掌握去括号法则； ②能熟练地运用去括号法则。

（二）、创设情境，引入课题

引例一：周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有abc位同学。

我们还可以这样理解：后来两批一共来了bc位同学，因而, 图书馆内共有abc位同学。

由于abc和abc均表示同一个量，于是，我们可以得到：

abcabc

⑴

引例二：教室里原有a名同学，下课后同学们陆续离开教室，第一批走了b名同学，第二批走了c名同学，试用两种方法写出教室里还剩下多少同学？ 第一种：abc 第二种：abc

abcabc

⑵

（三）、观察交流，达成共识

观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能发现什么规律？

（1）abcabc（2）abcabc

（1）括号没了，正负号没变；（2）括号没了，正负号却变了 小组讨论，得出结论，然后用语言描述变化，总结去括号的法则：

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

（四）、例题讲解，运用新知 例1：去括号

（1）abc

（2）abc

（3）xyz

（4）xyz 练习：去括号

（1）abcd

（2）abcd

解决问题：多项式8a+2b+(5a－2b)中有同类项吗？怎么样才能合并同类项？（现在就可以通过去括号然后合并同类项了，并指出通过去括号和合并同类项使整式变得更简洁，从而达到化简的目的。）例2：先去括号，再合并同类项：

（1）8a4b25a2b

（2）8a4b25a2b

通过这两个例题，对比括号前是“＋”和“－”时，去括号后的不同。练习：化简 5a23b3a22b 通过讲练结合，达到对知识的巩固。

（五）、总结提炼，升华新知

今天我们学习了什么？你有什么收获？

（六）、分层练习，提升能力 1.去括号（1）abc5

（2）2xy5z 2.先去括号，再合并同类项

（1）4y35y2

（2）3x124x

3、化简

（1）xy3x2y7x3y

22（2）7x22xy43x4xyy

12

篇12：去括号教学反思

一、错因分析：

学生出现上述错误的原因是对括号前的符号的属性定位不当，普遍把它看作是减号，运用乘法分配律进行乘法计算去括号时，缺乏整体思想，从而所得的乘积漏添上括号而出错。

二、解决策略：

(1)把括号前的“-”号进行定性：是减号还是负数的符号。在教学过程中曾尝试让学生通过先把所得的乘积漏添上括号后再去括号来解决。但效果不明显，后来改变了处理方法，要求学生把括号前的符号看成是数的符号，括号前是负数，运用乘法分配律时把整个负数乘进去，效果比前一种方法学生容易记住。

篇13：去括号练习题

如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

可是学生在学习“去括号法则”后, 在练习时经常会出现不能正确使用法则解题的错误, 虽然教师进行多次纠正但仍不能彻底矫正。例如许多学生在做练习:“去括号-8 (3a-2ab+4) 。”他们会出现以下解题过程:

解法一:-8 (3a-2ab+4) =-3a+2ab-4;

解法二:-8 (3a-2ab+4) =-8 (3a+2ab-4) ;

解法三:-8 (3a-2ab+4) =- (24a-16a b+32) =-24a+1 6ab-32。

显然解法一和解法二都是错误的, 解法三正确。在教学中笔者常思考:“他们为什么要这样解?”, “他们解法的依据是什么?”通过对这些学生解题思路的探究, 运用解法一和解法二的学生都说:“我们是用‘去括号法则’来解。根据去括号法则, 括号前面是负号, 应将括号和它前面的负号去掉, 括号里面的各项改变负号即可。”而解法三的学生却说:“‘去括号法则’是在括号前只有负号时才能用, 这里出现了-8, 要用法则必须先变为括号前只有负号才行。”看来他们都是记住了法则的, 但理解的深度不同。解法一和解法二只是表面上记住了法则而机械地套用, 解法三是真正地理解了法则且正确地运用了法则解题, 结果也正确, 但解题长度增加了, 反而降低了学习效率。

“能用其他去括号的方法来代替这一法则吗?”笔者在多年的教学中都在为这一问题进行探究:由于“去括号法则”的理论依据是乘法分配法成立, 则既可以避免学生的上述错误, 又可缩短解题长度, 节约了学生的学习时间和减少了教学内容的难度。因此, 它既对学生的学习有利又对初中数学教材的合理使用很有价值。

后来我在教学去括号的内容时, 就不再去讲“去括号法则”, 直接用乘法分配律去括号。例如:

对于形如“+ (x-2y) ”和“- (x-2y) ”的情况, 去括号时把括号前的符号看成“1”和“-1”再用分配律。通过这种方法教学后我发现, 学生凡是解答涉及去括号内容的问题时, 学生的解题正确率和解题速度都有很大提高, 不再出现上述那样的错误。

笔者通过多年的教学实践对综合教学方法的探究, 发现运用乘法分配律去括号明显优于“去括号法则”去括号。其主要原因有以下几个方面:

1.“去括号法则”增加了记忆负担和出错的机会, 容易出错, 因此错误率高。

而且“去括号法则”是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套符号规则, 容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说, 学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点, 再增加一套符号法则, 容易给学生记忆上造成混乱, 学习上造成困难, 因此解题时容易出错。

2.“去括号法则”增加了学习时间和解题长度, 降低了学习效率。

因为, “去括

号法则”表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况, 而对于系数不为1时还要利用分配律转化才能利用, 因此, 用“去括号法则”去括号, 增加了解题长度。同时, 这一内容的学习增加了学生学习的难度, 所以又延长了学生的学习时间, 相应地降低了学习效率。

3. 用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应, 易于理解与掌握。

因为, 学生在小学已学习并熟悉掌握了分配律, 此前又具有有理数的乘法法则的知识, 学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系, 通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去, 因此, 学生学习时会感到自然、容易接受和理解。

4. 用乘法分配律去括号是回归本质,

返璞归真, 而且既可减少学习时间, 又能提高运算的正确率。“去括号法则”本质上是乘法分配律的应用, 因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节, 可直达结果, 从而减少了出现错误的机会, 提高运算的正确率。因此, 用乘法分配律去括号, 减少了解题长度, 节省了学习时间, 相应地提高了学习效率。

篇14：去括号练习题

【关键词】去括号法则 分配律 试验

1 问题的提出

初中数学教材“去括号法则” 一节的教学内容，学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢？”在一次听课时萌发了这一思考。

那节课的内容为“去括号法则”。教师讲完法则后出了一组练习题。旁边有三个学生在做练习：“去括号 -8（3a-2ab+4）”。他们分别出现了以下解题过程：

生1：-8（3a-2ab+4）= -3a+2ab-4：

生2 ：-8（3a-2ab+4） = -83a+2ab-4 ；

生3 ：-8（3a-2ab+4）= --（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.

显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后问生1和生2， “你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了我的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？后来在学校进行了这一问题的教学实验研究。

2 研究的过程与方法

2.1 实验研究对象

七年级1班48人，和七年级2班42人共90名学生。

2.2 研究过程与方法

我采用的是对比实验研究和调查研究。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。

在对比实验研究阶段，我在七年级1班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。而七年级2班则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。

在调查研究阶段，我选择七年级3班进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为我校七年级1、2、3三个班共130名学生。这次我编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。

3、研究结果的统计分析

3 .1 对比试验测试的统计分析

对“去括号法则”掌握的程度，我根据学生作对题的个数分为成四类：

（1）做对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）做对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）做对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）做对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。

四类学生所占人数的百分比统计对比如下：

用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。

由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，1，2班与3班（均以9%比10%）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则3班明显优于1，2班。（37%比33%和49%比43%）。在解题的时间上，3班最快的要比1，2班快2分钟，而最慢的则更显出优势，3班比1，2班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。

3.2 调研测试情况的统计分析

在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分：解答过程为两步，如：-a（m-n）= -（am-an）= - am + an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m+（-a）×（-n ），视为应用“分配律”去括号。测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路，他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。

统计结果表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16%采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84%）。测试后我与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘法运算的符号法则就可以了，而用去括号法则还要记住一套符号法则，久了容易混淆，因此我们不愿意用”。

由以上统计和学生调查可以看出，乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下两个方面：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（2）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。

4 结论与建议

篇15：《去括号》教学反思

细细想来，这节课确实存在很多问题，主要有以下几个方面:

1.虽然我利用章前问题3引入新课，但此问题的信息量太大，难度太高，学生没法下手，而应用题本身就是学生的死角。一上来难度就这么大，注定这节课就是失败的。

2.在探索去括号法则时，我有些着急，虽然是利用乘法分配率解决的，说的过快，没给学生展示清楚。

3.让学生观察规律时，应该用彩色粉笔标记出来，以便学生顺利找出规律。

4.时间分配不好，学生练习的少。

5.教师的站位不对，教师应该把大多数黑板给学生，方便学生看清楚。

篇16：初一数学去括号教案

1. 探索勾股定理(第1课时)

一、学生起点分析

八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法)，但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够.部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强.

二、教学任务分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章《勾股定理》第一节第1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用.本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外，历勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值.

为此本节课的教学目标是：

1.用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用.

2.让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法.

3.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系.

4.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习.

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课;第二环节：探索发现勾股定理;第三环节：勾股定理的简单应用;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业.

第一环节：创设情境，引入新课

内容：世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：

会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题)

意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育.

效果：激发起学生的求知欲和爱国热情.

第二环节：探索发现勾股定理

1.探究活动一

内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：

问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?

学生通过观察，归纳发现：

结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力;2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

2.探究活动二

内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢?

(1)观察下面两幅图：

(2)填表：

A的面积

(单位面积) B的面积

(单位面积) C的面积

(单位面积)

左图

右图

(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定.)

学生的方法可能有：

方法一：

如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形， .

方法二：

如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积， .

方法三：

如图3，正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色(或两块绿色)部分可拼成一个小正方形，按此拼法， .

(4)分析填表的数据，你发现了什么?

学生通过分析数据，归纳出：

结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质.由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.

效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.

3.议一议

内容：(1)你能用直角三角形的边长 ， ， 来表示上图中正方形的面积吗?

(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.(在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理)

意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.

效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力;2.通过作图培养学生的动手实践能力.

第三环节：勾股定理的简单应用

内容：

例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少?

(教师板演解题过程)

练习：

1.基础巩固练习：

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答)：

2.生活中的应用：

小明妈妈买了一部29 in(74 cm)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?

意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.

效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.

第四环节：课堂小结

内容：

教师提问：

1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?

2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.

在学生自由发言的基础上，师生共同总结：

1.知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用 ， ， 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 .

2.方法：(1) 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;

(2)“割、补、拼、接”法.

3.思想：(1) 特殊—一般—特殊;

(2) 数形结合思想.

意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.

效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.

第五环节：布置作业

内容：布置作业：1.教科书习题1.1.

2.观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?