去括号教案教学设计

2024-04-22

去括号教案教学设计（共9篇）

篇1：去括号教案教学设计

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．掌握：去括号法则．

2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．

（二）能力训练点

1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项．

2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力．

（三）德育渗透点

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．

（四）美育渗透点

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现．

2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：去括号法则及其应用．

2．难点：括号前是“－”号的去括号法则．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）

1．下面各题中的两项是不是同类项

① 与； ② 与； ③ 与．

2．同类项具有哪两个特征？

3．合并下列各式中的同类项：

（1）；（2）；（3）．

学生活动：

1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？

学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：

［板书］3.3 去括号与添括号

【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。

（二）探索新知，讲授新课

师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果．

（出示投影2）

计算下列各式（或合并同类项）；

；

学生活动：先运算，然后由学生回答结果．

师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？

学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加）．

师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：

［板书］

师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？

学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书．

［板书］

去括号法则：1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号．

师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉．

【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力．

（出示投影4）

计算下列各式（或合并同类项）

学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系．根据学生的回答，教师做相应的板书：

［板书］

学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“－”号的去括号法则．

［板书］

2．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义．

【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号．

巩固法则：（出示投影5）

去括号

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定．

【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节．

教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1．

（出示投影6）

例1先去括号，再合并同类项（化街）

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳．①易出错误的地方，错误原因；②怎样预防错误的发生等．

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率．

（三）巩固练习，尝试反馈

（出示投影7）

1．去括号（口答）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．

2．判断正误（口答）

（1）；

（2）；

（3）．

3．化简：

（1）；（2）；

（3）；（4）．

学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上．

【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强．

（四）归纳总结

师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则．

（出示投影8）（学生填空）

1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

（五）变式训练，培养能力

（出示投影9）

1．判断正误① 中，前没有符号；（）

② ；（）

③ ；（）

④ ；（）

2．填空（填“＋”或“－”号）

① ； ② ；

③ ； ④ ．

3．化简：

① ； ② ；

③ ；

④（为正整数）．

说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为

当，时，求的值．

学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答．3题学生在练习本上完成．

【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫．3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得．其余学生在练习本上做，教师做指导．②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法．①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性．

八、随堂练习

1．判断题

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

篇2：去括号教案教学设计

教学内容：

加括号和去括号教学目标：

1、能够熟练的在混合运算中加、去括号。

2，培养数学兴趣。教学重难点：

怎么样在混合运算中加、去括号。教学过程：

一、复习

1、口算：

12×50=

25×24=

37×5×2=

680÷20=

2、简便运算

247+125+353

128-64-36

125+789+211

255+（258+742）

二、新课

师：上节课我们学了加法交换律和加法交换律，有许多同学不明白，下面我们就学习一下加括号和去括号。下面有几句口诀大家记一下，加括号：加号后面符号不变，减号后面加变减，减变加。去括号：括号前面是加号符号不变，括号前面是减号，加变减，减变加。例

234+568+432

=234+（568+432）1458-255-645 =1458-（255+645）458+（242+569）=458+242+569 698-（598-56）=698-598+56

三、巩固练习

589+569+431

篇3：《去括号》教学设计与点评

华东师大版七 (上) 第105—107页.

教学目标:

1.通过具体的实例, 体会去括号的必要性;

2.掌握去括号法则, 并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式;

3.经历去括号法则的探索过程, 进一步发展学生的观察、分析、归纳能力;

4.在探究活动中, 体会类比与归纳的数学思想方法.

教学重点:掌握去括号法则并能运用其化简代数式.

教学难点:括号前面是“-”号, 去括号时, 该如何处理.

教学过程:

一、复习旧知、提出课题

1.计算下列各式, 并观察、思考怎么算比较简便?

(1) -9+ (26+9) (2) 17- (17+68)

2.找出下列各多项式的同类项, 再合并同类项:

(1) 3a-2b2-2a+b2 (2) 4x-5y2- (3x+y2)

3.第2 (2) 小题的多项式能直接合并同类项吗?那怎么办? (引出课题:去括号)

二、创设情境、感受新知

1.问题一:周三下午, 校图书馆内起初有a位同学, 后来某年级组织同学阅读, 第一批来了b位同学, 第二批又来了c位同学.

(请学生思考、讨论, 并回答以下问题)

(1) 用代数式表示图书馆内共有多少位同学?

(2) 有不同的表达方式吗?

(3) 这两个代数式的值相等吗?为什么? (相等。均表示同一个量。)

a+ (b+c) =a+b+c (1)

2.问题二:若图书馆内原有a位同学, 后来有些同学因上课要离开, 第一批走了b位同学, 第二批又走了c位同学,

(1) 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。

(2) 你能从中发现什么关系? (这两个式子的值相等吗?为什么?)

a- (b+c) =a-b-c (2)

3.请学生思考, 举出生活中与 (1) 和 (2) 相类似的例子.

三、观察交流、发现规律

1.引导学生观察 (1) 、 (2) 两个等式, 发现去括号时符号变化的规律。 (学生先独立思考, 交流讨论, 然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清。)

(1) 观察 (1) 、 (2) 两个等式的左右两边, 在形式上有什么不同?[这两个等式, 左边有括号, 右边没有括号 (即括号去掉了) ]

(2) 去括号是否就是直接把括号去掉就可以?

(3) 去括号后, 括号内各项的正负号有什么变化?

(4) 括号内各项的正负号发生改变取决于什么?

(5) 去括号的规律分几种情况归纳?

(6) 请你用自己的话分别归纳出来。

2.多媒体演示, 归纳法则

括号没了, 正负号没变括号没了, 正负号却变了

通过观察与分析, 可以得到去括号法则 (板书) :

括号前面是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都不改变正负号.

括号前面是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变正负号。

四、理解应用、巩固新知

1.去括号: (请同学们对照法则来完成)

(1) a+ (b-c) ; (2) a- (b-c) ;

(3) a+ (-b+c) ; (4) a- (-b-c) ;

(5) a- (b-c-d) ; (6) a-3 (b-c) .

2.让学生参与讨论a-3 (b-c) 的括号怎样去?

(1) 比较a-3 (b-c) 和a- (b-c) 去括号的异同点。

同:括号内各项相同, 括号前有“-”号。

异:a-3 (b-c) 括号前有数字“3”, a- (b-c) 括号前应是数字“1”省略不写。

(2) 板演

(3) 让学生想一想, 上面两题的去括号, 依据是什么? (乘法分配律)

揭示本质:可以利用乘法分配律来理解去括号的法则。

强调:“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错。”

3.先去括号, 再合并同类项:

(1) (x+y-z) + (x-y+z) - (x-y-z)

(2) (a2+2ab+b2) - (a2-2ab+b2)

(3) 2 (x-2) +3 (1-2x)

(4) 3 (2x2-y2) -2 (3y2-2x2)

学生独立完成, 板演, 师生共评, 小结:若有括号时, 要合并同类项, 必须先要去括号。

4.思维训练:根据去括号法则, 在横线上添上“+”或“-”:

(1) a (-b+c) =a-b+c;

(2) a (b+c) =a-b-c;

(3) (a-b) (-c-d) =-a+b+c+d.

五、课堂小结、内化新知

1.今天这节课你学了什么法则?

2.在去括号时你觉得应该要注意什么?

六、布置作业、拓展新知

必做题:教材P107第1、3题.

选做题:多项式a-[b- (c+d) ]去括号有几种解法?

七、板书设计

3.4.3去括号

去括号法则:

括号前面是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都不改变正负号。

括号前面是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都改变正负号。

点评:

本节课教学过程设计的五个教学环节, 即“复习旧知、提出课题———创设情境、感受新知———观察交流、发现规律———理解应用、巩固新知———课堂小结、内化新知———布置作业、拓展新知”等形成了一个有机的整体。

1.本节课的教学目标、重点难点的确定非常到位, 符合课标要求, 体现了三级目标。

2.本节课从生活中的实例出发, 引导学生通过交流讨论, 促使学生参与到数学思维活动中, 力求让学生在实际情境中通过感悟、理解、体验获得新知, 积累了学习活动经验。

3.本节课的“观察交流、发现规律”环节中, 始终以学生的学习活动为主线, 精心设计有利于学生自主学习的问题串, 引导学生思考, 并结合直观示意图, 引导学生通过自己的归纳、概括活动来获得法则, 这样有利于学生积累数学活动经验, 从而掌握去括号的法则, 体现了以学生为本的教学理念, 也体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。

4.安排的例题、练习题等, 做到既不脱离教材, 又不拘泥教材, 练习的设计针对性强, 层次分明, 形式比较丰富, 有利于学生掌握法则, 并纠正错误。

5.注重引导学生返朴归真地看问题———从一些具体数字的事例中, 引导学生透过现象看本质:“让学生想一想, 上面两题的去括号, 依据是什么?”通过总结, 得出去括号法则本质上是乘法分配律的应用, 设计得很好。

篇4：去括号教案教学设计

关键词：初中数学整式加减去括号基本原则教学策略

整式加减就是整式之间进行加法或减法运算，而整式又是通过括号形成一个整体的，因此在实际解题过程中就需要去除整式中的括号，将原式进行化简，最终得出结果。但是，由于整式中会涉及乘法和除法，还有负数，这就使得一些学生在进行整式去括号化简的时候出现问题，因此有必要在明确去括号基本原则的基础上，对教学方法进行探讨，使学生切实掌握去括号的解题技巧。

一、整式加减去括号的基本原则

结合笔者多年的教学经验，对整式加减去括号的基本原则进行了简单概括，具体可以分为三点。第一，在整式括号之外的因数若是正数，那么在去除括号之后，括号内各项的符号均不发生变化，与原来保持一致。比如，针对13（9y-3）+2（y-1）这个数字，括号外的13和2都是正数，那么在去除括号之后，9y保持原先的符号变为117y，-3保持原先的符号变为-39。第二，在整式括号之外的因数若是负数，那么在去除括号之后，括号内各项的符号均与之前相反，正变负、负变正。比如，针对-5（x-5）-6（x-3）这个式子，由于括号之外的-5和-6都是负数，因此去除括号之后，括号里的x项就变成负的，常数项则变成正的。第三，整式加减去括号的实质就是将括号外的因数和括号内的各项分别相乘，之后逐项累积即可。比如，针对5（2x-2）-3（-3x+5）这个式子，对整式分别进行逐项相乘，可以分别得到10x、-10、9x及-15这四项，再将其累积起来，就可以得到10x-10+9x-15=19x-25。

二、整式加减去括号的教学策略

（一）以视频法直观演示去括号的步骤

在实际教学过程中，由于数学自身具备的较强理论性，使得学生在理解过程中容易出现偏差，这就需要教师在教学中通过更直观的手段对知识点进行展示，让学生能够清楚地认识到其中的奥妙。视频法对于整式加减去括号的教学具有积极意义，其可以对去括号的步骤直观演示，让学生深入了解。在教学中，教师应该先将教学资源制作成视频，尤其是去括号步骤需要制成视频，在教学课堂中播放。比如，针对2（5x+3b）-3（2x-2b）进行去括号时，若是选择逐项计算，就可以在视频中动态显示2和5x相乘得到10x，2和3b相乘得到6b，-3和2x相乘得到-6x，-3和-2b相乘得到6b。通过这样的动态演示，可以让学生直观清晰地认识到去括号的基本流程和实际意义，对此有深入掌握。

（二）一题多解全面展示整式去括号的精髓

对于一个整式加减题目，去括号的方式可以是不同的，并非局限在一种方式上，因此教师在实际教学过程中可以对一道题目采用不同的方式进行求解，以便学生能够从多个不同的角度认识整式加减去括号。比如，针对-2（5a-2b）-4（2a-2b）这样一个题目，教师首先可以采用逐项相乘法，将每个整式括号的项直接拿出来和括号外的因数相乘，直接去除括号，这样原式=-2×5a-2×（2b）-4×2a-4×（-2b）=-10a+4b-8a+8b=12b-18a。另外，还可以将括号外的因数直接拿到括号内和各项相乘，然后再去掉括号。这样原式就可以变成：

[-2×5a-2×（-2b）]+[-4×2a-4×（-2b）]

=[-10a+4b]+[-8a+8b]=-10a+4b-8a+8b=12b-18a

由此可见，将括号内的项拿出去和因数相乘，将括号外的因数拿进来和括号内的各项相乘，其结果是一样的。因此，通过这两种不同的方式进行解题，可以让学生认识到整式加减去括号的实质，从而提高其解题的有效性。

（三）设置一定的练习题巩固学生掌握知识

在教学之后，还需要通过一定的练习题让学生进行整式加减去括号的练习，通过练习巩固相关知识。但值得注意的是，练习题的设置需要符合学生实际情况，在难度、区分度上要体现出变化，不能全部设置同一类的题目，这样对于学生发展并不裨益。设置多样化的练习题，可以让学生对知识点全面巩固。在教学之后，教师可以结合去括号的几个基本原则，设置对应的题目。针对原则一，可以设置如下题目：24（9x-5y）+19（8x+3y）；12（6a+7b）+21（-4a-9b）。针对原则二，可以设置如下题目：-15（8a-9）-7（5a-12）；-9（-5a-7）-8（3a-13）。针对原则三，可以设置如下题目：13（9x+7）-12（8x-9）；-25（3a-6b）-（-4a+8b）。结合解题原则设置对应的题目，必定可以强化学生的练习效果。

结语

在整式加减去括号的教学中，初中数学教师应当明确基本的去括号原则，在此基础上通过视频教学、一题多解和设置练习题等手段，加强学生对整式加减去括号的理解认识。

参考文献：

[1]李金波.浅谈用分离系数法简化整式的加减运算[J].科学咨询（教育科研），2014，12：52.

篇5：去括号与添括号教案

（一）教案

教学目标： 1知识与技能目标：

理解“去括号法则”并能灵活应用。2过程与方法目标：

通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3情感与态度目标：

在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教学重点：

去括号法则及其应用。教学难点：

括号前是“-“号时的去括号法则。教具准备：多媒体

教学方法：活动、问题、探索、交流。教学过程：

一创设情景：

通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究：

填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____;7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____.2 研讨探究：

根据上面填空结果，回答下列问题：问题 1：

上面各小题的左边与右边有何不同？

（左边有括号，右边没有）问题 2：

括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？

（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：

13+(7-5)13-(7-5)9a+(12a-3a)9a-（12a-3a）问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？

（括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三自由展示 1 说一说：

下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。

⑴a2aa + bb)= c + 2a – b 2 做一做：去括号，合并同类项。

⑴a +（b-c)； ⑵ a(3y-2x)。3 议一议 2

222如果一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b)厘米

四迁移创新填空：（填“+”或“-”号）

① x __(z2)= x2 – y2 + z2

③3a__(bc)=-a – b + c 五精彩回顾

学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。

（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）

六课外拓展教材 P114习题3.4 7，8，12题。2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简

︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱

a o b

去括号与添括号(二)教学目标

1．使学生初步掌握添括号法则；

2．会运用添括号法则进行多项式变形；

3．继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系教学重点和难点

重点：添括号法则；法则的应用．

难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．课堂教学过程设计

一、复习旧知识，引出新知识 1．提问去括号法则． 2．练习去括号：

(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；

(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)．

3．上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：

(1)102+199-99；(2)5040-297-1503．怎样算更简便？

找学生回答，教师将过程写出来．解：(1)102+199-99 =102+(199-99)=102+100 =202；

(2)5040-297-1503 =5040-(297+1503)=5040-1800 =3240．

仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+()； a+b-c=a-()．

引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则．

二、新知识的学习添括号法则：

添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号．此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充．

三、新知识的应用

例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“-”号的括号里．

此题是添括号法则的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号．

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)．

紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查．肯定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样．例2 在下列()里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+()；(2)a-b+c-d=a-()；(3)x+2y-3z=2y-()；

(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+()][a-()]；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()．本题找学生回答．

解：(1)原式=a+(b+c-d)；(2)原式=a-(b-c+d)；(3)原式=2y-(3z-x)；

(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)]；(5)原式=-a3-(-a2-a+1)．

例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(2)括号前面带有“-”号．解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；(2)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9)．说明：1．解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号．

2．再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“-”．例4 按要求将2x2+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差．此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论1分钟再举手发言．通过此题可渗透一题多解的立意．解：(1)2x2+3x-6 =2x2+(3x-6)=3x+(2x2-6)=-6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6)=3x-(-2x2+6)=-6-(-2x2-3x)．

四、小结

1．这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变．

2．去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据．

五、作业

1．用括号把mx+nx-my-ny分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接)．

2．在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号：

(1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；(2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里． 3．把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y．

课堂教学设计说明

1．去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节．为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的注意，而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题．最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则．

篇6：去括号教案

教学目标

1.掌握去括号法则．

2.运用法则准确的进行去括号运算．

3.由现实事例以及加法结合律探索去括号法则,感受去括号在整式运算中的作用．

4．经历由特殊到一般,再由一般到特殊的变化过程,渗透辨证唯物主义思想.教学重点：去括号法则及其运用；

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误．教学方法：讲授，探究，自主学习相结合教学准备：多媒体课件学案教学过程一．导入新课热身练习，合并同类项

(1)3a+5a(2)3a+5a-6a(3)3a+(5a-6a)(4)3a+(5a-6b)提问：（4）小题按照运算顺序能合并同类项吗？学生回答后，教师引入课题《去括号》，并明确本节课的学习目标。

二．小组合作探究法则

（一）创设情景：

1、某人带100元钱去做钟点工，先后挣了10元和20元，他共有多少钱。应该怎样列算式呢？

2、某人带100元钱去商店购物，先后花了10元和20元，他还剩下多少钱。

应该怎样列算式呢。

（二）小组合作探究

1、观察下面等式① ②

从左边到右边的变化是：________________________________ 我发现去括号的规律是：________________________________ ①100+（10+20）=100+10+20 ② a+(b+c)=a+b+c

2、观察下面等式③ ④

从左边到右边的变化是：________________________________ 我发现去括号的规律是：________________________________ ③100-（10+20）=100-10-20 ④a-(b+c)=a-b-c

3、师生共同归纳总结去括号法则: 括号前面是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“”号去掉，括号里各项都改变符号．

教师引导学生抓关键词语后，提问“如果括号内的第一项没有符号,你认为该如何处理符号问题呢?” 让学生明白如果括号内的第一项没有符号,实际是省略了“ + ”号。

三．实践应用

（一）例1 去括号：

(1)a(bc);(3)a(bc);(2)a(bc);(4)a(bc).解(1)a(bc)abc．(2)a(bc)abc．

(3)a(bc)abc．(4)a(bc)abc．学生讨论后，口答完成例1的解答

（二）练习

1、把下面式子的括号去掉（口答）（1）(a+b)+(-c-d)=（2）(a-b)-(-c-d)=（3）-2(a-b)+2c= 教师提问:第（3）题与（1）（2）相比较,你认为括号外面的系数有什么不同呢? 生括号外面的系数不为1或-1 师那么,你准备怎么处理呢? 生用乘法分配律来处理这个系数，把-2与括号里的每一项分别相乘。师很好,碰到这种特征的多项式去括号,就这么做，同时我们应该知道乘法分配律正是我们去括号的依据。

（三）例2问题再探 1、3(2x2y2)2(3y22x2)

2、(xyz)(xyz)(xyz)

3、(a22abb2)(a22abb2)

第1题由教师板书详细过程，3(2x2y2)2(3y22x2)

解法1：原式=6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2

解法2：原式=(6x2-3y2)-(6y2-4x2)

第2、3题由学生在学案上独立完成，并抽两位学生板演。

（四）判断正误，并说明理由

1、a+2（－b+c）= a－2b+c（）

2、a－2（－b－c）=a－2b－2c（）

待学生回答完后，教师强调第1题错误原因：漏乘系数；第2题错误原因：漏变符号，希望同学们在以后的去括号运用中注意。四．课堂检测与反馈每小题25分。１.先去括号,再合并同类项:（1）(x-2)+2(2x-1)（2）(4a+b)-2(2a-3b)（3）a-[ b-(c-d)] 2.先化简,再求各式的值:(5xy-8x2)-(-12x2+4xy)其中

x12 y=2 抽学生在黑板上板演，其余学生在学案上完成后，教师点评五．回顾与小结

1、本节课我学到了__________。

篇7：11-去括号法则教案

授课时间：授课班级：主备人：参与人员：

教材分析：本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。

学情分析：本节课教学的对象是初一年级学生。学生在第一章学习了带括号有理数的化简，在第二章学习了整式的定义、同类项以及合并同类项，通过前面的学习学生掌握了一定的分析、推理和探讨问题的方法，养成了合作交流、敢于探究的良好习惯。学生能进行一定的独立思考、互相补充。教学目标 1．知识与技能

（1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；（2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。2．过程与方法

启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。

3．情感态度与价值观

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

教学重点及难点

1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。

教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律课时安排

1课时

教学过程

一、复习巩固

1、复习有理数加法法则，乘法分配律

2、复习什么是同类项及如何合并同类项让学生独立完成，再想一想

3+2×(7-5)= 3-2×(7-5)= 3+2(a-5)= 3-2(a-5)=

二、探索新知去括号法则1 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来又来了b名同学，上课时间到了来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c 位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？

答：联系：他们相等

区别：一个有括号，一个无括号

问2 在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？答：a+(b+c)=a+b+c 问3 观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则）

归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变．

去括号法则2 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c 位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？

问2上面能得到一个什么样的等式？答：a-b-c=a-(b+c)

问3 让学生观察等式两边有什么规律，并总结？

学生回答，教师归纳，去括号法则2：

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变．

这是去括号的依据，我们可以用五个字来概括：“负”变“正”不变

三、巩固训练学生做练习：

去括号并合并同类项（1）（3a-b）+（a-b）（2）（3a-4b）-（a+b）（3）5a-（2a-4b）

教师总结学生做的练习，作小结．

强调注意点：

1、弄清括号前是“+”还是“-”

2、去括号时，括号前的“+”或“-”也一起去掉

3、去括号时，括号内的各项都参加，不能漏掉

4、括号内原有几项，去括号后任有几项，不能丢项

5、当括号外有数字时，使用乘法分配律下面我们来看一例题来熟悉去括号法则例：去括号，合并同类项：

（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；

（2）8a+2b+(5a-b)(课本第66页例4（1）)；分析：按去括号法则先把括号去掉，然后再合并同类项，要注意括号前面是“－”号的情况

四、课堂小结

引导学生讨论，回顾去括号法则，在去括号时，我们应注意什么呢？教师总结

五、布置作业

课本70页第3题计算板书设计

整式的加减（第二课时去括号法则）

一、导入新课

二、归纳去括号法则法则1：法则2： :

三、例题讲解（1）（2）

篇8：去括号教案教学设计

如果括号外的因数是正数, 去括号后原括号内各项与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数, 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

可是学生在学习“去括号法则”后, 在练习时经常会出现不能正确使用法则解题的错误, 虽然教师进行多次纠正但仍不能彻底矫正。例如许多学生在做练习:“去括号-8 (3a-2ab+4) 。”他们会出现以下解题过程:

解法一:-8 (3a-2ab+4) =-3a+2ab-4;

解法二:-8 (3a-2ab+4) =-8 (3a+2ab-4) ;

解法三:-8 (3a-2ab+4) =- (24a-16a b+32) =-24a+1 6ab-32。

显然解法一和解法二都是错误的, 解法三正确。在教学中笔者常思考:“他们为什么要这样解?”, “他们解法的依据是什么?”通过对这些学生解题思路的探究, 运用解法一和解法二的学生都说:“我们是用‘去括号法则’来解。根据去括号法则, 括号前面是负号, 应将括号和它前面的负号去掉, 括号里面的各项改变负号即可。”而解法三的学生却说:“‘去括号法则’是在括号前只有负号时才能用, 这里出现了-8, 要用法则必须先变为括号前只有负号才行。”看来他们都是记住了法则的, 但理解的深度不同。解法一和解法二只是表面上记住了法则而机械地套用, 解法三是真正地理解了法则且正确地运用了法则解题, 结果也正确, 但解题长度增加了, 反而降低了学习效率。

“能用其他去括号的方法来代替这一法则吗?”笔者在多年的教学中都在为这一问题进行探究:由于“去括号法则”的理论依据是乘法分配法成立, 则既可以避免学生的上述错误, 又可缩短解题长度, 节约了学生的学习时间和减少了教学内容的难度。因此, 它既对学生的学习有利又对初中数学教材的合理使用很有价值。

后来我在教学去括号的内容时, 就不再去讲“去括号法则”, 直接用乘法分配律去括号。例如:

对于形如“+ (x-2y) ”和“- (x-2y) ”的情况, 去括号时把括号前的符号看成“1”和“-1”再用分配律。通过这种方法教学后我发现, 学生凡是解答涉及去括号内容的问题时, 学生的解题正确率和解题速度都有很大提高, 不再出现上述那样的错误。

笔者通过多年的教学实践对综合教学方法的探究, 发现运用乘法分配律去括号明显优于“去括号法则”去括号。其主要原因有以下几个方面:

1.“去括号法则”增加了记忆负担和出错的机会, 容易出错, 因此错误率高。

而且“去括号法则”是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套符号规则, 容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说, 学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点, 再增加一套符号法则, 容易给学生记忆上造成混乱, 学习上造成困难, 因此解题时容易出错。

2.“去括号法则”增加了学习时间和解题长度, 降低了学习效率。

因为, “去括

号法则”表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况, 而对于系数不为1时还要利用分配律转化才能利用, 因此, 用“去括号法则”去括号, 增加了解题长度。同时, 这一内容的学习增加了学生学习的难度, 所以又延长了学生的学习时间, 相应地降低了学习效率。

3. 用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应, 易于理解与掌握。

因为, 学生在小学已学习并熟悉掌握了分配律, 此前又具有有理数的乘法法则的知识, 学习用分配律去括号时直接与学生已有数学认知结构中的分配律和有理数的乘法法则发生联系, 通过新旧知识之间的相互作用就能直接纳入到原有的数学认知结构之中去, 因此, 学生学习时会感到自然、容易接受和理解。

4. 用乘法分配律去括号是回归本质,

返璞归真, 而且既可减少学习时间, 又能提高运算的正确率。“去括号法则”本质上是乘法分配律的应用, 因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节, 可直达结果, 从而减少了出现错误的机会, 提高运算的正确率。因此, 用乘法分配律去括号, 减少了解题长度, 节省了学习时间, 相应地提高了学习效率。