列表法解题

列表法解题（精选8篇）

篇1：列表法解题

三年级数学列表法解题思路详解

下面我们根据课本的例题和练习进行讲解。

我们来看课本的例题9：

一辆卡车载质量2吨，一辆载质量3吨，要将8吨煤恰好运完，可以怎么安排?

课本里面只有这样的一个表格：

从表格中我们可以很直观的看出来，只有两个方案可行的。

从这道题目来看，小朋友应该很容易就学会了，但是为什么小朋友还是不会呢?

1、小朋友不知道怎么画表格

2、家长看了例题也不知道要怎么讲解

3、练习题不像例题那么容易

下面我们继续看做一做：

小明有5元和2元的面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，他可以怎么样付钱?

第一步：用表格将所有可能性都列出来：

第二步：将能够加起来是30元的情况写出来，画出另外一个表格：

根据第一个表，我们能够快速找到可行的方案，看到这里家长可能会想，为什么不要用例题的那种方案呢?

如果按照第一种方案去列举，需要列出的情况很多种方案，会花费很长的时间。

在方案不多的时候就可以选择课本例题的情况去做，如果方案多的话，就不建议用课本例题的方法。

课本练习4

两辆载重(质量)2吨的卡车，怎么将600千克、400千克、800千克、700千克、1000千克的这些机器一次性运走?

这个的表格又要怎么列呢?

根据题意，我们知道有一辆卡车需要载3件机器，剩下的一辆车载2个，2个的可以不用考虑，所以我们只要列出载3个机器的车辆的方案就可以了，只要载3个机器车辆不超过2吨的即可一次性运完。

通过上面的表格，我们能够清楚地知道只有4种方案可行。

那为什么到了700千克就不用再继续列下去了呢?

因为后面的方案都是超过2吨的，所以可以不用考虑了。

这道题目不会，主要还是不知道要怎么列表，不知道要选择哪个列表。

第7题

有28个学生去公共游玩，想租船，小船限坐4个人，大船限坐6人。

(1)如果每条船都坐满可以怎么样租船?

(2)如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱?

这道题目，(1)按照课本例题的做法还是有一定的难度，但是如果选择我们刚才做一做的该种做法就比较简单了。

通过上面的表格，我们可以很容易的知道只有4种方案可行

如果按照课本例题讲解的方案，把所有方案列举出来，就会有很多的结果，需要算很久，也容易漏掉。

根据第(1)的结果，计算第(2)题。

很容易就可以得到租2只小船和3只大船的方案是最省钱的。

第8题

这道题目要怎么做呢?

注意问题：

哪几个可以一起过桥，

说的就是2只小动物，或者3只小动物。

由于限重是1吨，任意两只小动物都可以一起过桥，

就有3+2+1=6种方案了。

之后是算3只小动物一起过桥的了。可以选择我们刚才讲的第四题的方法：

有3种可行的方案，加上原来的6种，一共就有9种可行的方案。

在做类似的题目的时候，如果孩子不会的话，可以选择我们讲的做一做的该种方法。

三年级数学公式，辅导好资料

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

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体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

3、重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

4、人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

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1元=100分

5、时间单位换算

1世纪=11年=12月

大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月

小月(30天)的有:4、6、9、11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

1世纪=100年 ;* 1年=365天平年 ;* 一年=366天 闰年

一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

平年2月有28天 闰年2月有29天

1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

6、几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

7、小学数学常用公式大全

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差

被减数=减数+差

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因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商

被除数=商×除数

有余数的除法：被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6)

6、1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

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7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……

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32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

8、算术方面公式

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

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12、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

13、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

14、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

15、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

16、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

17、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

20、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

篇2：列表法解题

胜利小学 黄晶

教学目标：

1.运用列表方法解决生活中的问题。2.培养学生全面思考问题的能力。

3.经历通过列表枚举的方法解决问题的过程，掌握全面、仔细思考问题的方法。

4.结合具体内容激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系，体验成功的快乐。

教学重难点：利用所学知识解决实际问题。教学准备： 教学过程： 课前游戏：

一、复习回顾

1.同学们我们学过哪些质量单位？它们之间有什么关系？（克，千克、吨，1吨=1000千克，1千克=1000克）2.完成习题（课件）填空

2000千克=（2）吨 5400千克-400千克=（5)吨 8吨=(8000)千克 2吨-300千克=（1700)千克 3.用载重为2吨的卡车运煤，如果每次卡车都装满，要运多少次才能把8吨煤运完？（8÷2=4次）

二、探究新知 1.出示主题图

2.请同学们认真观察图，你从图中得到哪些数学信息？（一共要运8吨煤；有两种卡车：小卡车每次运2吨，大卡车每次运3吨；每次每辆车都装满）

3.问题是什么？（怎样安排能恰好运完8吨煤？）“恰好”什么意思？（正好，一点不剩，一点不多）

4.思考：怎样运才能恰好运完8吨煤？（学生独立思考，记录方法)5.小组合作，共同探究。6.汇报讨论：

（1）全用小卡车：2×４＝８吨。（2）全用大卡车：３×３＝９吨

（3）两次大卡车和一次小卡车：３×２＋２＝８吨（4）三次小卡车和一次大卡车：２×３＋３＝９吨（5）„„

７.这样看起来有些乱，怎样表示才能清楚准确，有不遗漏不重复呢？（有序思考，列表法）

８.出示表格：和同学讨论每一项应该填什么？应该按照什么顺序填呢？（以一种卡车为标准开始填，另一种卡车补充）９.最后应该选择什么方案来运这吨煤呢？

１０.小结方法：有序地进行列表法解决问题。（板书课题）

三、巩固练习

１．做一做：小明有５元和２元面值的人民币各６张。如果要买一个３０元的书包，他可以怎样付钱？

２．租船：小船限乘４人，大船限乘６人，一共２８人，如果每条都坐满，可以怎样租船？

３．过桥：限重１吨，哪几个可以一起过桥？（小熊３４０千克，小牛５００千克，小羊２４０千克，小鹿１６０千克）

四、课后延伸

篇3：巧用列表法列分式方程解应用题

一、列表前

首先, 审题, 找出题中的已知量、未知量和数量关系, 抓住题中反应数量关系的关键字词, 如“比”“多”“少”“是”“倍”“共”……

其次, 设未知数, 设哪个未知量为未知数, 要根据题中的数量关系, 常设比较字词后面的那个量为未知数。

二、设计表格

一些常见应用题的等量关系:路程=速度×时间, 工作量=工作效率×工作时间, 总价=单价×数量, 逆水速度=静水速度-水流速度, 顺水速度=静水速度+水流速度, 利润=售价-进价。问题中通常涉及到三个量及同一个量两种情况之间的比较, 如“快车比慢车少用6小时”“乙比甲少用20分钟”等。列表时表格横向常表示各数量, 纵向表示比较的两个量。

三、填表

一边读题, 一边将已知量、未知量和含未知数的式子填入表中, 填过后最后一定会余下一个等量关系用来列分式方程。

四、结合各类应用题分类举例

1.行程问题

例1甲、乙两地相距828千米, 一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地, 直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍。直达快车比普通快车晚出发2小时, 比普通快车早4小时到达乙地, 求两车的平均速度。

分析:这是一道行程应用题, 基本量是路程、速度和时间, 基本关系是路程=速度×时间, 根据题意列表分析如表1所示。

等量关系:直达快车时间=普通快车时间-6 (时) 。

解:设普通快车的平均速度为x千米/时, 则直达快车的平均速度为1.5x千米/时。

依题意, 得。

解得x=46。

经检验, x=46是方程的根, 且符合题意。

所以x=46, 1.5x=69。

答:普通快车的平均速度为46千米/时, 直达快车的平均速度为69千米/时。

2.工程问题

例2甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字, 乙的速度是甲的3倍, 因此比甲少用20分钟完成任务, 他们平均每分钟输入汉字的个数为多少?

分析:这是一道工程应用题, 基本量是工作量、工作效率和工作时间, 基本关系是工作量=工作效率×工作时间, 根据题意列表分析如表2所示。

等量关系:乙工作时间=甲工作时间-20 (分钟)

解:设甲平均每分钟输入汉字x个, 则乙平均每分钟输入汉字3x个。

依题意, 得。

解得x=50。

经检验, x=50是方程的根, 且符合题意。

所以x=50, 3x=150。

答:甲平均每分钟输入汉字50个, 乙平均每分钟输入汉字150个。

3.营销问题

例3某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后, 其平均价比原甲种原料每千克少3元, 比乙种原料每千克多1元, 问混合后的单价是多少?

分析:市场经济中, 常遇到营销类应用性问题, 基本量是总价、单价和数量, 基本关系是总价=单价×数量, 根据题意列表分析如表3所示。

等量关系:甲原料的数量+乙原料的数量=混合后的数量。

解:设混合后的单价为每千克x元。

依题意, 得。

解得x=17。

经检验, x=17是原方程的根, 且符合题意。

答:混合后的单价为每千克17元。

4.轮船顺逆水问题

例4轮船顺流走48千米比逆流走48千米少1小时, 如果水流速度是4千米/时, 求轮船在静水中的速度。

分析:顺流速度=轮船在静水中的速度+水流的速度;逆流速度=轮船在静水中的速度-水流的速度。基本关系是路程=速度×时间, 根据题意列表分析如表4所示。

等量关系:顺流用时=逆流用时-1 (时) 。

解:设轮船在静水中速度为x千米/时, 则顺水航行速度为 (x+4) 千米/时, 逆水航行速度为 (x-4) 千米/时。

依题意, 得。

解得x=20。

经检验, x=20是所列方程的根, 且符合题意。

答:船在静水中的速度是20千米/时。

5.收费问题

例5某市今年1月1日起调整居民用水价格, 每立方米水费上涨25%。小明家去年12月份的水费是18元, 而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米, 求该市今年居民用水单价为多少?

分析:这是一道收费问题, 基本量是总价、单价和数量, 基本关系是总价=单价×数量, 根据题意列表分析如表5所示。

等量关系:今年5月份的用水量=去年12月份的

参考文献

[1]张进方.列分式方程解应用题的思路分析[J].中学生理科月刊, 1998 (18) .

篇4：用列表法解逻辑推理题

小李、小王、小张、小赵四人进行跳远比赛。对比赛的名次，甲、乙、丙三人各自作了猜测。甲说：“我猜小李第一，小王第二。”乙说：“我猜小张第一，小赵第二。”丙说：“我与你们猜得都不同，我猜小赵第一，小李只能得第三。”比赛结果出来后，甲、乙、丙三人发现他们每个人都只猜对了一半。你能告诉我这场比赛的结果吗？

这道题目显然是道逻辑推理题，我想了想，在纸上画了一个表格，并把题中的条件简要地填在表格中：

我先假设甲所说的“小李第一”是对的，那就说明乙说的“小张第一”和丙说的“小赵第一”是错的。既然丙说的“小赵第一”是错的，那“小李第三”就是对的，可这与前面的“小李第一”矛盾，这样一来，丙的两个猜想都不正确，不合题意，所以“小李第一”是错误的，这表明甲所说的“小王第二”是对的。由此出发，则乙说的“小赵第二”是错的，“小张第一”是对的，那么又可以得出丙所说的“小赵第一”是错的，因此，“小李第三”是对的。既然已经得出小张第一、小王第二，小李第三，那小赵就只能是第四，所以，这道题的答案是：小张第一、小王第二、小李第三、小赵第四。

看着这道题已经被我“攻克”，我的心里感到非常自豪。

（指导老师：千丰文）

篇5：数理化列表的学习法教育论文

田建民，毕业于北京市第五中学。他当年以北京市理科高考第一名的成绩考取了首都医科大学。高中连续三年获三好学生奖章，荣获优秀共青团员称号，体育达国家体育锻炼优秀标准。

高考时，他的理科成绩分别为：数学117分(满分为120分);物理97分;化学99分;生物47分(满分为50分)，几乎都接近满分。熟悉他的人都知道，田建民在学习上不仅勤奋、刻苦，而且十分注重以科学的方法来提高学习效果。

一次，他们学校的杨玉民校长给同学们辅导学习方法。杨校长告诉同学：“要把所学的知识连成线儿，穿成串儿，组成块儿，而不能是一麻袋土豆――散的/校长的这个教导给田建民很大的启发。他想，知识应该是前后联系、脉络分明的有机整体。如果孤立地死记每一个概念、机械地理解公式、定理，那么学习必然是被动的、盲目的。要获取理想的学习效果，就必须在统贯全局中把握住知识的重点，在全面理解的基础上寻找知识间的.联系，并加以归纳、整理，以利于加深印象。方便记忆。

于是，田建民开始对数、理、化三门课的复习尝试用列表的办法把已学的知识进行归类、整理。每当老师讲完一章教材，田建民就默默地把这一章中几节的内容贯串起来，列个表。列表是形式，把所学的内容加以总结是其实质。列表时，他不看书，先背着写，什么地方印象不深，知识贯穿不起来时再看书。每过一段时间，再把几章内容贯穿起来列个总表。一个学期或一个学年下来，再分课程列个大纲。这样做的最大优点是，他学到的知识不是散的，每个概念、公式、定理等等，在他的头脑中不是各自孤立、互不联系的，而是一个系统。一个整体。这样记忆起来也很方便。

田建民列表，大都用家里的日挂历、年画、宣传画的背面。几年中，他精心策划、认真制作了40多张大表格。望着自己制作的这些复习用表，田建民常常感到无比的轻松愉快。为什么?因为到了高三，特别是重点学校，有些课老师不是逐章逐节地细讲的。如物理“交流纭币徽拢被认为是不重要的章节，老师只轻描淡写地点一下，几句话就带过去了R虼讼驴魏螅田建民觉得脑子里很乱，理不出头绪来，于是他又想到?BR>列表复习。待通过查书、列表，把知识梳理清楚、融会贯通以后，脑子豁然开朗J口释重负了。对于列表，他从未感到负担过重，反而认为是非此不行之乐事。

篇6：高中物理解题法解题思想

受力图、最高点的受力图不难列出方程，根据小球从最低点到高点的过程中机械能守恒，也不能列对方程(这一步叫“列方程组”：方程从图上得出)。难点突破，剩余的就是数学运算技巧了(这一步叫“解方程组”)。

解：以小球为研究对象，其受力情况如图所示。

小结：不作图或作图错误的学生，当然不易做对这道题。所以作对图，才能做对题。作图法是突破难点的好方法，愿君教会学生。

一定要养成先作图后做题的习惯!处理实验数据的图象、带电粒子在磁场中的轨迹图等一般要用尺规把图作准(否则影响求解)，其余图可随手画出大致的草图。图一般应画在试卷上，便于阅卷教师读懂解答过程。

★ 卡位营销战略的核心思想

★ 解题报告范文

★ 智力题解题方法

★ 关于社会主义核心价值观

★ 核心价值观征文

篇7：高中地理口诀解题法

高中地理口诀解题法

1.一近快，七远慢。1月初地球公转至近日点，公转速度最快;7月初公转至远日点，公转速度最慢。特别注意夏至日在远日点附近，而非远日点;冬至日在近日点附近，而非近日点。由此可以分析出北半球夏半年时间比冬半年长，北极极昼时间比南极极昼长。

2.左焦左倾左冬，右焦右倾右冬。在地球绕日公转示意中，如果太阳在左焦点，地轴向左倾斜，左边的那个位置就为冬至;如果太阳在右焦点，地轴向右倾斜，右边的那个位置就为冬至。冬至位置确定了，其余三个分至点的位置也就确定了。

3.点北北升落，点南南升落。太阳直射点在北半球，太阳从偏北的方向升起，从偏北的方向落下，即日出东北，日落西北;太阳直射点在南半球，太阳从偏南的方向升起，从偏南的方向落下，即日出东南，日落西南。

4.点北北昼长，点南南昼长。太阳直射点在北半球，北半球昼长夜短，而且越向北昼越长;直射点在南半球，南半球昼长夜短，而且越向南昼越长。

5.纬度差余角——正午太阳高度角。正午太阳高度角公式为H=90°-|α±β|。由公式可知α±β绝对值为某地到直射点的纬度差，它和某地正午太阳高度角H互余。

6.180°经线为几点(地方时)，全球进入新的一天的地区面积就占全球24分之几。国际日期变更线基本上和180°经线重合。当180°经线地方时为0∶00时，全球处于同一日期，之后，全球新的一天是从180°经线开始以每小时扩大15°的速度向西逐渐扩大，所以当180°经线为几点(地方时)时，全球进入新的一天的地区面积就占全球24分之几。

7.极昼区一天最小(地方时24∶00)最大(正午)太阳高度之和为直射点纬度的2倍。刚好出现极昼的地方，最小太阳高度为0°，最大太阳高度(正午太阳高度)为直射点纬度的2倍，其他极昼区，纬度增高1°，最小太阳高度增大1°，最大太阳高度减小1°。所以最大和最小太阳高度之和仍为直射点纬度的2倍。

8.上上西西，下下东东。上弦月，出现在上半月的西方天空，月面朝西为正D;下弦月，出现在下半月的东方天空，月面朝东为反D。

9.凸高为低，凸低为高。在等值线图上，等值线向高值凸出，则中间的数值和两边相比为低值;等值线向低值凸出，则中间的数值和两边相比为高值。这种方法对所有等值线都适用。

10.大小小大中间走，闭合曲线大大和小小。两条等值线之间的数值大小按“大于小数，小于大数”的法则读数，两条等值线之间的闭合曲线内部的数值大小按“大于大数，小于小数”的法则读数。

11.凹坡通视，凸坡不通视。在等高线地形图中，由高向低，等高线由密变疏为凹坡可通视;等高线由疏变密为凸坡不能通视。

12.河流向凹，洋流向凸。在等高线图上，河流的流向和等高线的凸出方向相反，即向凹;在等温线图上，洋流的流向和等温线的凸出方向是相同的，即等温线往哪个方向凸，洋流就往哪个方向流。

13.凹岸冲刷坡度陡，凸岸堆积坡度缓。较弯曲的河流，由于河水运动的惯性，河流对凹岸冲刷严重，凹岸坡度较陡;凸岸流速慢，泥沙堆积，坡度较缓。特别注意曲流处不能用地转偏向力。另外，凹凸岸的判断必须站在河中来看。

14.一陆南，七陆北。全球各地，无论南北半球，1月份陆地等温线向南凸出，海洋等温线向北凸出;7月份陆地等温线向北凸出，海洋等温线向南凸出。

15.东南西北风，向后退一风。在北半球，判断台风风向时，台风东部吹东南风，南部吹西南风，西部吹西北风，北部吹东北风。

16.北逆南顺，冬逆夏顺。从北极上空看地球自转为逆时针，南极看为顺时针;北印度洋的季风环流，夏季呈顺时针方向，冬季呈逆时针方向。

17.低反高同。①受洋流影响，在中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的凸出方向相同。②中低纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相反;在中高纬度海区，海水等温线与等盐度线的数值变化趋势相同。③中低纬度洋流呈现反气旋型洋流(北半球顺时针，南半球逆时针);中高纬度洋流呈现气旋型洋流。

18.左增右平，右增左平。在三角坐标图上，读取某一数轴上的坐标时，若该轴的数值向右增大(即逆时针增大)，则作该轴左轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数;若该轴的数值向左增大(即顺时针增大)，则作该轴右轴的平行线，平行线与该轴的交点即为读数。

19.暖前薄宽，冷后厚窄。锋面雨的降雨位置，暖锋降雨在锋前，而且云层薄，降雨区域宽;冷锋降雨在锋后，而且云层厚，降雨区域窄。

20.夏季上山林带上，冬季下川林带下。新疆天山北侧的牧场，受地势影响，夏季在森林带以上放牧;冬季在森林带以下牧场放牧。

高中地理学习的四个要点

学习地理，首先就要对所学的内容多动脑筋，想一想：“它是什么”、“在什么地方”、“为什么会这样”等等。然后，在学习地理的过程中，应当注意以下几点。

(1)要明确学习的内容。是地形、气候等自然地理内容，还是人口、城市等人文地理内容?还是一个区域或是一个国家自然地理和人文地理的综合情况?

(2)要知道所学习的那个区域在什么地方?这就要充分利用地球仪和地图，知道所学上述地理事物的空间位置和空间联系。

(3)要了解所学地理事物产生的原因。比如，为什么一个地区同另一个地区有差别，为什么有些地区又很相似?

(4)要了解所学地理事物带来的影响。是有利，还是不利。

此外。学习地理，既要了解课本中的内容，学会阅读、使用、绘制地理图表等技能，还要留心观察自然和社会，看一看当地的地理环境的面貌，以及人们在当地是怎样活动的。观察时，要动脑筋想一想，多问几个为什么。

五步骤助你学好高中地理

1、确定目标，制度计划

目标就是方向，有了目标，同学们就有了刻苦努力的方向，因此，同学们要在老师的指导下确定目标。同时为了达到目标，就要制定计划。学习目标有远期、中期和近期三级目标，为了便于检测、指导同学们训练以及了解地理教学大纲中课程安排的特点，应以近期目标为主。要求同学们在教师帮助下明确自己在一个单元需要学习什么，知道能力水平要达到怎样的高度和自己采取怎样的办法措施等，每个单元目标实现以后(不论实现程度如何)，都要及时进行学习小结，分析成败原因，发现问题及时纠正。

运用“制定目标计划—学习—目标检测—总结—调整学习策略”的模式，经过3至5单元的训练，使之成为同学们的学习行为习惯。

2、课前预习

课前预习是同学们接触新知识的开端，是学习新知识的第一环节。预习能培养同学们的自学能力、自学兴趣、自学习惯。为了提高同学们的预习质量，避免预习成为走过场的形式，同学们可以采用“是什么→怎么样→为什么”的预习模式。例如：《高中地理》第十章《人口与城市》中的第一节“人口的增长和分布”，是什么(人口)→怎么样(增长和分布)→为什么(影响因素)。再如：新教材第八单元《人类面临的全球性环境问题与可持续发展》中的8.1“环境问题的表现与分布”，是什么(环境问题)→怎么样(表现与分布)→为什么(产生的原因)。同学们也可以采用分步骤预习的模式。第一步，先看教材中有几个黑体字标题，从中可以了解教材讲了几个方面的大问题;第二步，根据每一个标题下面教材篇幅大小，文字和图表多少，大体确定教材的重点和难点。

一般情况下，对重点和难点，教材都给予较多的文字叙述和图表示例，因而教材篇幅较大;第三步，在第一步、第二步的基础上，确定预习重点—即教材的重点和难点。预习时，对一般内容快速阅读，重点和难点内容则应详细阅读，要找出教材中知识结构的层次和各层次间的内在联系，分析、掌握重、难点知识的关键，从而在较高的角度上理解、掌握重、难点知识。例如：对“新教材第七单元《人类活动的地域联系》中的7.1′人类活动地域联系的主要方式′”的预习，教材有三个黑体字标题，反映了人类活动地域联系的三种主要方式：即交通运输、邮电通信和商业;然后从三大标题后的教材篇幅大小，文字和图表多少可确定交通运输和邮电通信可作为本节教材的重点和难点，最后把预习重点放在交通运输和邮电通信两大问题上。

当然，预习方法，要不断尝试，力求找出适合自己的最佳方法。例如：预习时作简要的笔记，将重点知识画线，疑难知识打问号或作标记，这样，可以大大提高听课效率。

3、课堂专心听课

听课是同学们获取新知识、复习、巩固旧知识的主要途径，是释疑解难的主渠道，是学习常规的最重要环节。因此，同学们要认真听好课。同学们听课时要做到五到：即心到、眼到、耳到、手到、口到。心到要求同学们听课要精力集中，全神贯注，不走神，紧跟老师的思路，认真思考，积极思维;眼到要求按照老师的意图，或看黑板，或看课本，或看地图等;耳到要求认真听课;手到要求或记笔记，或勾画课文重、难点，或做演示操作等;口到要求默读、朗读、提出问题、回答问题等。五到中最重要的是心到，只有心到，才能眼到、耳到、手到、口到，才能使眼、耳、手、口四者并用，并协调一致，高质量地完成听课任务。同学们听课要带着疑问听，要特别关注老师是怎样讲解重点、难点知识，采用怎样的思路，怎样的教学方法、手段和措施突出重点，突破难点。同学们在听课的过程中，不仅要学会知识，解决疑难，更要学会掌握知识，解答疑难的方法。同时还要认真做好地理课堂笔记。

做课堂笔记可采用三法：⑴标记法：把老师授课中的着重点，在课文文字内容密切处画上红线、红圈等标记。⑵见缝插针法：让学生在课文空白处记下老师授课时的注释，或者分析判读图像的方法，正确与错误的区别点。⑶归纳重点法：在笔记本上重点记录教师授课时对相关地理概念的解释，对相关地理原理，地理规律进行归纳的要点、知识拓展点以及解答地理问题的基本思路和方法等。记笔记的内容可以包括：一是记录老师的板书，这一总分是笔记的主要内容;二是根据老师的板画，在笔记本上动手绘制一些内容重要的简单图形，如：夏至和冬至太阳照射地球的示意图，近地面风的形成示意图，冷、暖锋天气图，水循环示意图，地壳物质循环示意图，人类社会与环境的相关模式图;三是记录老师讲解的典型范例。由于课堂时间有限，同学们要花大部分的时间进行阅读教材、听老师讲解、思考问题和做课堂练习等活动，所以，同学们做笔记要遵循简而精的原则，避免只顾做笔记而忽略了其它课堂活动。

4、课后及时复习和作业

复习和作业不是目的，而是为了及时巩固预习、听课所获知识而采取的一种有效手段。根据人类的遗忘规律，复习和作业需课后及时进行。一般来说，在复习完相关教材内容，笔记的基础上，再来独立完成作业效果较好。

5、搞好单元目标检测、总结工作

篇8：列表法解题

思考1:“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册第五单元的内容, 隶属于综合应用的范畴, 是尝试与猜测这个专题下的一个内容。教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 其主要目的是什么?

笔者以为, 教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 不光是为了解决“鸡兔同笼”问题本身, 而且要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程, 从中体会解决问题的一个策略———列表。

思考2:教材为什么要通过列表的方法来解决“鸡兔同笼”问题, 为什么不强调用代数法?

其实在人教版六年级教材中也有“鸡兔同笼”问题, 但它是被安排在“数学广角”内容里的, 借助于古代的数学名题, 教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题, 教材在教学目标上着重强调“尝试用不同的方法解决问题, 并使学生体会代数方法的一般性, 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”, 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。在人教版里, 列表法只是作为学生思考的一个基础, 是学生解决问题的一个基本方法, 同时, 它也可以作为其他解题方法 (如方程法) 的台阶。

“鸡兔同笼”问题在新世纪小学数学教材五年级上册中是在课文正文部分出现的, 很明显, 方程法对于五年级的学生来说, 要求太高, 也正因为列表法是基础, 所以北师大版就专以列表法来进行分析。在后面相应的练习、复习中, 相关的题目也都附上了表格, 能够让学生较好地运用这种基本解题策略。

思考3:教材中解决“鸡兔同笼”问题是“从有1只鸡开始一个一个地试, 把试的结果列成表格”。这种方法显得繁而累赘, 学生往往不愿选择这种方法, 那么教师是否要重视逐一列举法呢?

在教学中确有很多教师也有同感而忽视了它, 教材中也没有过多的提示应该怎么做, 紧接着罗列了两种都比第一种更简便的解决问题的方法。笔者认为, 教师应重视第一种解决问题的方法。“一个一个地试”, 可以揭示鸡、兔只数变化引起它们腿数变化的规律:多一只鸡少一只兔减少了2条腿。掌握了这个规律, 便于下面“跳跃法”、“取中法”的推算。如果急于从后面两种方法入手, 在后面推算过程中, 部分学生就难以把握, 容易出现推算不准等错误。另外, “一个一个地试”也便于学困生的接受和掌握。

二、教学实践

(一) 导入新课, 发现规律

师:老师要和同学们进行一个猜一猜的活动。请听题:鸡兔同笼, 从上面数有5个头, 请你猜一猜鸡兔可能各有几只?

生:鸡有1只, 兔有4只。

生:鸡有3只, 兔有2只。

师:还有吗? (举手的学生很多, 似乎还有好多情况)

师:谁能按一定的顺序, 不遗漏地说一说呢?

生:鸡有1只, 兔有4只;鸡有2只, 兔有3只;鸡有3只, 兔有2只;鸡有4只, 兔有1只。

师:你的思维真有条理。

师:如果把你们的猜测用列表的形式呈现出来, 那就更清楚了。 (课件展示表格) 你们的猜测是这四种情况吗?

鸡的只数兔的只数

(设计意图:体现出列表解决问题的优越性。)

师:现在你能算出每一种情况一共有多少条腿吗?学生汇报, 师在大屏幕上将结果展示出来。

生:鸡有1只, 腿就有2条;兔有4只, 腿就有16条, 共有18条腿。

师:你回答得不错, 不仅算出了多少条腿, 还说出了算的方法。

师:有什么规律吗?谁来说一说?

生:我发现增加一只鸡就会减少一只兔, 而鸡和兔的头总数是不变的。

生:我发现腿的条数一次减少两条。

师:老师已经明白了, 你们发现的规律是:鸡的只数在一只一只地增加, 同时兔的只数在一只一只地减少, 而它们的总只数始终保持不变。在这个过程中腿的条数在两条两条地减少。

师:那么, 在鸡和兔的总只数保持不变的情况下, 如果想让腿的条数减少, 该怎么办?

生:要想减少腿的条数就增加鸡减少兔。

小结:通过观察表格上的数据, 我们很快发现了其中的规律, 从而帮助我们解题。这种解决问题的方法叫列表法。 (板书:列表法) 接下来就请同学们用刚才发现的规律, 试着解决下面的问题。

(设计意图:在解决问题的过程中利用表格发现规律, 为构建新知奠定基础, 又一次体现了列表的优越性。)

(二) 尝试列表, 汇报交流

师课件出示:鸡兔同笼, 有20个头, 54条腿, 那么鸡兔各有多少只?

师:老师给同学们准备了一些表格, 你可以任选其中一个表格解题。请思考怎样列表可以帮助你又快又准地找到答案?

学生独立完成, 教师巡视。 (选出:逐一列表、跳跃列表、取中列表) 学生汇报。

(1) 请采用逐一列表法解决的一位学生汇报。 (逐一列表的学生大约占了80%)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

生:我先假设有1只鸡, 19只兔子, 腿就有78条。然后又假设有2只鸡, 18只兔子, 腿有76条。这样试下去就得到了有13只鸡, 7只兔子。

师:老师想问你一个问题, 你是怎样计算腿数的?

生:因为每增加一只鸡减少一只兔就会减少两条腿, 所以我在算腿数的时候并没有将每种情况分别计算, 而是将前面的结果减2。

师:你已经学会利用刚才发现的规律了, 这叫学以致用, 同学们要向她学习。

(设计意图:在巡视的过程中, 发现有约四分之一的学生没能利用规律, 而是逐个计算腿数, 以至浪费了很多时间。通过追问, 希望能够引起这些学生的思考, 学习别人的好方法。)

师:还有哪些同学与她的方法相同或类似?你们认为这种方法有什么特点?

生:这种方法将我心里的猜测全部逐一列举出来了。 (教师板书:逐)

(2) 请跳跃列表的同学汇报。 (跳跃列表的学生大约有4～6名)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

师:同学们有没有发现这种列表法和刚才的方法有什么不同?

生:他不是逐一列举而是跳着列举的。 (教师板书:跳跃)

师:请这样列表的同学说一说你的想法。

生:我也是先假设鸡1只, 兔子19只, 发现腿数是78条, 离我们要求的54条相差太远了。所以我没有一个一个地试, 那样太麻烦。我是5个5个地试。5只鸡15只兔70条腿;10只鸡10只兔60条腿。这样离要求已经比较接近了, 然后我再逐一增加鸡的只数。最后也得到了13只鸡, 7只兔。

师 (点评) :你发现腿数离题目的要求相差太多时就及时改变了策略, 跳着减少兔的只数了。你很会动脑筋。

师:你们觉得这种方法怎么样?

生:简便、快捷。

(3) 请选用取中列举法的同学汇报。 (只有两名学生取中列表, 而且这两名学生数学成绩拔尖, 平时有预习的习惯)

生实物投影展示成果如下:

鸡/只兔/只腿/条

生:我是先假设鸡兔各一半来算的。因为鸡、兔共20只, 我先假设鸡、兔各10只, 这样共有60条腿, 再逐一增加鸡, 找到结果。 (听完该生的解释, 有一名学生急切地举起手来, 似乎有所顿悟)

生:老师, 这个方法很好, 但是我觉得还能更快地找出答案。当我们看到60条腿的时候我们可以想想这时比要求的54条腿多6条, 而我们在前面发现规律:每增加一只鸡减少一只兔, 腿的条数就会多两条。说明假设兔多了3只, 鸡少了3只, 于是兔只有7只, 鸡有13只。 (全班学生给予掌声表扬)

鸡/只兔/只腿/条

师:这种列表法在假设的时候直接取了中间数10 (板书:取中) , 也就是先假设鸡和兔各占一半, 经过计算发现腿多了6条, 根据前面我们发现的规律马上知道兔多了3只, 这样很快就找到答案了。说明在解决问题时我们一定要善于发现规律, 并且利用规律帮助我们更快地解题。

师:刚才我们用三种不同的列表方法解决了这个问题, 你最喜欢哪种列表方法?理由呢?

生:第一种方法比较麻烦。我认为第三种方法比较好, 可以根据题目的情况, 确定假设的范围, 这样可以很快寻找到需要的答案。

(设计意图:经过这样的尝试后, 大部分学生喜欢简便快捷的“取中列表法”。教师有必要让学生明白每一种方法各有各的优点, 应根据实际情况选择适合的方法。)

(三) 分析应用, 提高升华

出示题一:今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?

(设计意图:本题给数学课堂带来了浓厚的文化气息, 让学生感受到我国数学文化的源远流长。)

出示题二:小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共16枚, 价值3.6元, 1角和5角的硬币各有多少枚?

(设计意图:学数学用数学, 引领学生抓住数学的本质, 学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题, 而是以鸡兔同笼问题为载体, 学习解决类似的实际问题的方法。)

出示题三:地震后要用大、小卡车往灾区运29吨食品, 大、小卡车一共7辆。大卡车每辆每次运5吨, 小卡车每辆每次运3吨, 大、小卡车各用几辆能一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

(设计意图:出示此练习题的目的是使学生在发现问题、解决问题的学习过程中, 明确因题而异选择方法, 认识到对于本题来讲选用“逐一列表法”最为合适, 进一步明确“逐一列举法”的好处。)

(四) 课堂小结 (略)

三、课后反思

综合实践课是要求学生应用已有知识综合解决问题, 培养学生应用意识与能力。当然这类课也要讲求实效性, 既需要学生的广泛参与, 又需要学生深度参与, 才能取得较好的效果。