中考数学解题技巧及压轴题解法（精选9篇）
篇1：中考数学解题技巧及压轴题解法
备考方法
1大胆取舍——确保中考数学相对高分
“有所不为才能有所为，大胆取舍，才能确保中考数学相对高分。”针对中考数学如何备考，著名数学特级老师说，这几个月的备考一定要有选择。“首先，要进行一次全面的基础内容复习，不能有所遗漏;其次，一定要立足于基础和难易度适中，太难的可以放弃。在全面复习的基础上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做题练习上要学会选择，决不能不加取舍地做题，即便是老师布置的作业，也建议同学们选择性地做，已经掌握得很好的不要多做，把好像会做但又不能肯定的题认真做一做，把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处去找各个学校的考试题来做，因为这没有针对性，浪费时间和精力。”
2做到基本知识不丢一分
某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么，教材在排版上有什么规律，琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络，对知识做到心中有谱。”他说，“其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关，做到基本知识不丢一分，那就离做好中考数学的答卷又近了一步。根据考纲和自己的实际情况来侧重复习，也能提高有限时间的利用效率。”
3做好中考数学的最后冲刺
深圳中考研究中心熊老师表示，距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。
压轴题坚持每天一道，并及时总结方法，错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷，及时总结考试问题。我们做题的原则是先搞懂搞透错题，再做新题。如果没有时间做新题，多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。
中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。
4平时养成好的答题习惯
龙岗区平安里学校的数学老师英表示，练兵千日，用在一时，关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。
考试技巧
1做题时间规划
考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。
2避免审题丢分
考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。为什么会这样呢?因为我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的题，如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多，所以审题不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。
3学会检查
检查要专注，考查一个人的定力，有没有耐心复查已经做过的题。
当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明，分类讨论要写综上所述等等)。
最后检查计算，检查的时候要注意摆正心态。
4遇到中档题卡住怎么办?
保持冷静，影响你的不是题目本身，而是心中杂念，这个时候跳出思维的漩涡，不应该怀疑自己的能力，更应该怀疑的是审题错了，果断重新审题，或者尝试常规解题方法。
5争取多拿意外的分
阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1-2分，找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的，所以书写要规范、整洁。
篇2：中考数学解题技巧及压轴题解法
各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目。不少考生在遇到这类花样百出的题目时，往往都是一团乱麻，甚至是放弃压轴题，其实，中考数学压轴题解题只要找好四大切入点，一切都会迎刃而解。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
篇3：中考数学解题技巧及压轴题解法
一、中考数学压轴题的发展趋势
近年来, 随着新课程理念的提出, 中考数学压轴题也越来越灵活, 其发展趋势主要表现在: (1) 通过坐标系达到数形结合。建立数与点也就是坐标间的相对应关系, 应用代数的方法去研究几何的性质, 或者借助几何带来的视觉, 找到某些代数问题方面的解答。 (2) 通过抛物线或直线的知识作为载体, 灵活运用方程与函数思想。因为不管是求解析式还是研究性质, 都离不开函数和方程式思想。 (3) 综合不同知识, 灵活运用等价转换的思想。压轴题是融几何与代数为一体的综合性试题, 两者之间的互换是必须的。
二、中考数学压轴题的解题对策
1.存在性问题。存在性问题在近几年的中考中, 几乎是每年必考的压轴题, 存在性问题可以分为: (1) 点的存在; (2) 直线的存在; (3) 线 (菱形、等腰三角形等) 的存在; (4) 平行、相等、垂直的存在等。存在性问题解题思路灵活多变, 其探究思路为:首先要对结论作出肯定假设, 然后从肯定的假设出发, 通过已知的条件或者找到隐藏条件等, 进行精确的计算及推理, 并对得到的结论进行深入分析和检验, 判断是否跟题设、公理等符合, 如果没有矛盾, 说明假设成立, 由此得出与条件相符的对象存在:如果相反的话, 说明对象不存在。如在二次函数的综合运用及点的存在问题上, 考生首先要找到入手点, 尤其是存在问题, 要学会运用三角形的全等使得对应边及角相等的条件求出未知问题;并在图形的辅助下, 对问题进行假设, 将未知问题转换成已知, 验证是否与题设的定理公理相符, 然后得出结论。这样在解答压轴题的时候, 不仅不会浪费过多的时间, 还可以提高答题的正确率。
2.动态几何跟动态函数的问题。中考中, 经常会将动态几何与动态函数综合运用来出题, 解这一类题时, 关键是找到每一个时刻主要的动态变化, 作一个动态图, 运用相似的三角形对应边成比例对应角相等的原理, 解函数解析式。图形或点运动类型的题目, 在教学中要经常鼓励学生亲自动手画几何的运动情况, 并且在绘图过程中注意运用分类思想, 尽可能把复杂问题分解开来, 这样比较容易理解。如解答压轴题时要考虑正方形及矩形的性质;等腰直角三角形;一元二次方程的灵活运用;直角三角形的求解。根据三角形相似, 对应边成比例, 将已知条件进行转换, 答案也就呼之欲出, 这种方法可以使学生解题时更灵活和快捷。
3.分类讨论思想与开放题。现在的初中数学考试中各种题型都有可能出现, 所以考生在面对压轴题的时候, 尽可能多方面思考, 更要善于将各个知识点综合运用。首先, 在答题时往往离不开分类讨论思想, 尤其在中考的压轴题中应用更广, 也可以通过开放性试题检测学生思维的严密性和准确性。题型中最为常见的的出题方式便是结论的不确定及条件的多变相结合, 有些问题只要稍微不注意对每一种情况进行分类讨论, 就可能漏解或是误解, 因此, 压轴题的解答过程中, 分类讨论思想是必不可少的。其次, 开放题也是中考题型多样化及时代发展的产物, 单一的题型和测试目标使学生运用知识来解决实际性问题的能力受到限制, 也不利于开发学生大脑的创造性意识, 而开放性试题却给学生提供了更大的思考问题的思维空间, 且解题方法也是多种多样。开放性试题在利于考生发挥自己的水平的同时还有助于培养考生的创新思维, 因此, 在中考压轴题的解答过程中, 要充分运用分类讨论思想来答开放性试题, 两者结合必能事倍功半。
4.分段和分题得分。在中考压轴题中, 要学会灵活转换得分点。首先, 即使做不出来压轴题, 也不代表全部不会, 要在片段找得分点。中考评分是根据考生的知识点给分, 只要考生写到知识点就得分, 所以要尽可能与题目相关的知识点答上, 答得越多分数越高。所以, 考生要在中考中理解多少做多少, 把自己的水平最大限度的发挥出来, 把中考数学压轴题变成压轴戏。如上面的例子中, 只要写出三角形全等, 对应边角相等, 就必然会得到分数。其次, 中考的压轴题一般都有三个小题左右, 难易程度也不一样, 第一题比较简单, 第二题中等程度, 第三题偏难。所以考试中一定要拿到第一题的分值, 第二题也尽力争取, 第三题也要把知道的知识点答上, 不要放弃任何一个得分点。
针对近年压轴题的特点和我市压轴题的命题趋势, 在中考复习阶段, 我们要狠抓基础知识的落实, 因为基础是“不变量”, “热点”只与题目的形式有关。我们要以不变应万变, 加大综合题的训练力度, 加强解题方法的训练, 进一步加强数学思想方法的渗透, 调适学生心理, 增强学生信心。
总之, 中考数学压轴题并不是考察孤立的知识, 它是全面的、综合的检测考生思维能力, 且涉及的范围较广, 其使用的解题方法也比较全面。因此, 在未来初中数学压轴题的教学中, 教师应不断探索更有效的解题方法, 提高学生的课堂效率。
摘要：近几年来, 中考数学压轴题知识面的覆盖越来越广、综合性很强, 考察基本知识的同时也检验学生的基本技能。因此, 难度系数高的压轴题成了考试的夺分题。本文就中考压轴题的发展趋势进行分析, 并提出解题策略, 以达到提升学生解题能力的目的。
关键词：中考数学,压轴题,发展趋势,解题对策
参考文献
[1]刘友春.中考数学压轴题中的数学思想及解题思路探究[J].数学大世界, 2012, 12 (10) :56.
[2]曾远.有关中学二次函数压轴问题的解析[J].读写算 (教育教学研究) , 2013, 10 (24) :170.
篇4：浅析中考数学压轴题解题技巧
【关键词】数学中考 解题规律 技巧
一、初中数学中考的复习方案与知识点的串联
根据山东省历年中考的实际情况来看，数学考试的知识点分散较大。考纲虽然明确提出的有148个考点，但是许多考点的考查都是通过知识的串联进行的，有些考点甚至只是作为隐形考点加以考查。
二、以实例探讨中考考题的解题技巧以及解题思想的建立
例题（山东省） 如图1所示，已知二次函数y = ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。
（1）求二次函数y = ax2+bx+c的具体表达式并标明图象的对称轴；
（2）现假设点P与点Q分别从B点和O点出发，以每秒0.1个单位长度的速度运动。其中P点沿线段BC向C点运动，Q点从O点沿线段OA向A点运动，当其中一个点到达端点时，另一个也立即停止运动，设最终运动总时间为t（s）。
①要想让四边形ABPQ正好为等腰梯形，那么t应该取何值？
②假设PQ与对称轴交于一点M，过M点作x轴的平行线与AB相交，并设其交点为N，若假设S四边形ANPQ=S，请求出面积S与时间t的函数表达式和t的取值范围；并求出当t为何值时，S取最值（可以为最大值和最小值）。
解：具体分析如图2所示。
（1）由于二次函数y = ax2+bx+c的图象经过C（0，-3），可以得出c=-3，
再将点A与点B的值带入就得到了关于a，b的二元一次方程组，解之可得：a=1 ；b=-2。
二次函数的表达式为：y = x2-2x-3。
注：第一问的解答并不算难，应该要求所有学生掌握。但是对于这种简单的计算，要让学生们注意，不能因为一时马虎而算错数据。而在这个简单的解题之下，包含了哪些内容呢？首先，考查的是函数的定义，以及二元一次方程的计算。
（2）①由题意可得：BP=OQ=0.1t，
由于点B与点C的纵坐标相等，所以BC//OA。
过点B，P分别作垂线BD，PE，垂足为D，E。
题目中要求算出四边形ABPQ为等腰梯形时t的值 （利用这一条件找等式），只有当PQ=AB时可以实现，
即 QE=AD=1，
QE=OE-OQ=2-0.2t=1，
t=5，也就是当t为5时，四边形ABPQ成等腰梯形。
注：这是第二问的解答，可以看得出来，这一题的设计十分巧妙，将几何与解析几何联系在一起出题。当学生看到等腰梯形时，应该首先想到等腰梯形的性质，并根据题目所给的条件看看是否能构造等式。在本题中，这个等式的构造就是等腰梯形的两个腰相等。这就是正确的解题思路，当学生看到这个题目直接考虑腰相等而建立等式时，就已经解开了大半了。根据笔者的系统研究发现，近些年来中考的发展趋势主要面向学生的空间思考能力和动手能力。
②先设对称轴与BC的交点为F，并设对称轴与x轴的交点为G。
此时可以看出对称轴x=1垂直平分线段BC，也就可以得出： BF=CF=OG=1。
又因为BP=OQ。
所以PF=OG。
再因为∠PMF=∠QMG，可以推出△MFP≌△MGQ。
所以MF=MG。
由条件可得：S=S四边形ABPQ-S△BPN=S四边形ABFG-S△BPN
而S四边形ABFG= ，S△BPN= t。
所以S= - t.
又因为 BC=2，OA=3，
所以点P运动到C点需要20秒，也就是t的取值范围是0≤t≤20。
那么当t=20时取最小值S=3。
注：第三问的难度稍大，但只要细心也能做得出来，第三问对题目的探索最多，对知识点的应用也最多。具体来看，第三问设计的最大值与最小值的求解，必定会出现取值范围的应用，否则无法判定最大值和最小值，所以当学生看到第三问时，首先能想到利用取值范围解题就可能会直接寻找t的取值，以及t和面积S的具体关系，也就找到了解题的思路。
结束语
综合题目的分析能极大程度地串联不同章节的知识，也就是说分析综合题是提升学生解题技巧的方法之一。
【参考文献】
[1] 解婉贞.圆“满”的结局——谈数学中考圆运动的动态问题之一[J].考试周刊，2012（80）：3-5.
[2] 唐煌.谈数学中考综合题的解答[J].初中生辅导，2012（18）：9-18.
[3] 赵桂芳.数学中考备考策略[J].基础教育论坛，2012（8）：11-12.endprint
【摘 要】 初中数学的教育应该从学生的接受能力角度出发，将题目以规律形式表现出来，让学生能有一套自己的解题思路和解题方法。
【关键词】数学中考 解题规律 技巧
一、初中数学中考的复习方案与知识点的串联
根据山东省历年中考的实际情况来看，数学考试的知识点分散较大。考纲虽然明确提出的有148个考点，但是许多考点的考查都是通过知识的串联进行的，有些考点甚至只是作为隐形考点加以考查。
二、以实例探讨中考考题的解题技巧以及解题思想的建立
例题（山东省） 如图1所示，已知二次函数y = ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。
（1）求二次函数y = ax2+bx+c的具体表达式并标明图象的对称轴；
（2）现假设点P与点Q分别从B点和O点出发，以每秒0.1个单位长度的速度运动。其中P点沿线段BC向C点运动，Q点从O点沿线段OA向A点运动，当其中一个点到达端点时，另一个也立即停止运动，设最终运动总时间为t（s）。
①要想让四边形ABPQ正好为等腰梯形，那么t应该取何值？
②假设PQ与对称轴交于一点M，过M点作x轴的平行线与AB相交，并设其交点为N，若假设S四边形ANPQ=S，请求出面积S与时间t的函数表达式和t的取值范围；并求出当t为何值时，S取最值（可以为最大值和最小值）。
解：具体分析如图2所示。
（1）由于二次函数y = ax2+bx+c的图象经过C（0，-3），可以得出c=-3，
再将点A与点B的值带入就得到了关于a，b的二元一次方程组，解之可得：a=1 ；b=-2。
二次函数的表达式为：y = x2-2x-3。
注：第一问的解答并不算难，应该要求所有学生掌握。但是对于这种简单的计算，要让学生们注意，不能因为一时马虎而算错数据。而在这个简单的解题之下，包含了哪些内容呢？首先，考查的是函数的定义，以及二元一次方程的计算。
（2）①由题意可得：BP=OQ=0.1t，
由于点B与点C的纵坐标相等，所以BC//OA。
过点B，P分别作垂线BD，PE，垂足为D，E。
题目中要求算出四边形ABPQ为等腰梯形时t的值 （利用这一条件找等式），只有当PQ=AB时可以实现，
即 QE=AD=1，
QE=OE-OQ=2-0.2t=1，
t=5，也就是当t为5时，四边形ABPQ成等腰梯形。
注：这是第二问的解答，可以看得出来，这一题的设计十分巧妙，将几何与解析几何联系在一起出题。当学生看到等腰梯形时，应该首先想到等腰梯形的性质，并根据题目所给的条件看看是否能构造等式。在本题中，这个等式的构造就是等腰梯形的两个腰相等。这就是正确的解题思路，当学生看到这个题目直接考虑腰相等而建立等式时，就已经解开了大半了。根据笔者的系统研究发现，近些年来中考的发展趋势主要面向学生的空间思考能力和动手能力。
②先设对称轴与BC的交点为F，并设对称轴与x轴的交点为G。
此时可以看出对称轴x=1垂直平分线段BC，也就可以得出： BF=CF=OG=1。
又因为BP=OQ。
所以PF=OG。
再因为∠PMF=∠QMG，可以推出△MFP≌△MGQ。
所以MF=MG。
由条件可得：S=S四边形ABPQ-S△BPN=S四边形ABFG-S△BPN
而S四边形ABFG= ，S△BPN= t。
所以S= - t.
又因为 BC=2，OA=3，
所以点P运动到C点需要20秒，也就是t的取值范围是0≤t≤20。
那么当t=20时取最小值S=3。
注：第三问的难度稍大，但只要细心也能做得出来，第三问对题目的探索最多，对知识点的应用也最多。具体来看，第三问设计的最大值与最小值的求解，必定会出现取值范围的应用，否则无法判定最大值和最小值，所以当学生看到第三问时，首先能想到利用取值范围解题就可能会直接寻找t的取值，以及t和面积S的具体关系，也就找到了解题的思路。
结束语
综合题目的分析能极大程度地串联不同章节的知识，也就是说分析综合题是提升学生解题技巧的方法之一。
【参考文献】
[1] 解婉贞.圆“满”的结局——谈数学中考圆运动的动态问题之一[J].考试周刊，2012（80）：3-5.
[2] 唐煌.谈数学中考综合题的解答[J].初中生辅导，2012（18）：9-18.
[3] 赵桂芳.数学中考备考策略[J].基础教育论坛，2012（8）：11-12.endprint
【摘 要】 初中数学的教育应该从学生的接受能力角度出发，将题目以规律形式表现出来，让学生能有一套自己的解题思路和解题方法。
【关键词】数学中考 解题规律 技巧
一、初中数学中考的复习方案与知识点的串联
根据山东省历年中考的实际情况来看，数学考试的知识点分散较大。考纲虽然明确提出的有148个考点，但是许多考点的考查都是通过知识的串联进行的，有些考点甚至只是作为隐形考点加以考查。
二、以实例探讨中考考题的解题技巧以及解题思想的建立
例题（山东省） 如图1所示，已知二次函数y = ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。
（1）求二次函数y = ax2+bx+c的具体表达式并标明图象的对称轴；
（2）现假设点P与点Q分别从B点和O点出发，以每秒0.1个单位长度的速度运动。其中P点沿线段BC向C点运动，Q点从O点沿线段OA向A点运动，当其中一个点到达端点时，另一个也立即停止运动，设最终运动总时间为t（s）。
①要想让四边形ABPQ正好为等腰梯形，那么t应该取何值？
②假设PQ与对称轴交于一点M，过M点作x轴的平行线与AB相交，并设其交点为N，若假设S四边形ANPQ=S，请求出面积S与时间t的函数表达式和t的取值范围；并求出当t为何值时，S取最值（可以为最大值和最小值）。
解：具体分析如图2所示。
（1）由于二次函数y = ax2+bx+c的图象经过C（0，-3），可以得出c=-3，
再将点A与点B的值带入就得到了关于a，b的二元一次方程组，解之可得：a=1 ；b=-2。
二次函数的表达式为：y = x2-2x-3。
注：第一问的解答并不算难，应该要求所有学生掌握。但是对于这种简单的计算，要让学生们注意，不能因为一时马虎而算错数据。而在这个简单的解题之下，包含了哪些内容呢？首先，考查的是函数的定义，以及二元一次方程的计算。
（2）①由题意可得：BP=OQ=0.1t，
由于点B与点C的纵坐标相等，所以BC//OA。
过点B，P分别作垂线BD，PE，垂足为D，E。
题目中要求算出四边形ABPQ为等腰梯形时t的值 （利用这一条件找等式），只有当PQ=AB时可以实现，
即 QE=AD=1，
QE=OE-OQ=2-0.2t=1，
t=5，也就是当t为5时，四边形ABPQ成等腰梯形。
注：这是第二问的解答，可以看得出来，这一题的设计十分巧妙，将几何与解析几何联系在一起出题。当学生看到等腰梯形时，应该首先想到等腰梯形的性质，并根据题目所给的条件看看是否能构造等式。在本题中，这个等式的构造就是等腰梯形的两个腰相等。这就是正确的解题思路，当学生看到这个题目直接考虑腰相等而建立等式时，就已经解开了大半了。根据笔者的系统研究发现，近些年来中考的发展趋势主要面向学生的空间思考能力和动手能力。
②先设对称轴与BC的交点为F，并设对称轴与x轴的交点为G。
此时可以看出对称轴x=1垂直平分线段BC，也就可以得出： BF=CF=OG=1。
又因为BP=OQ。
所以PF=OG。
再因为∠PMF=∠QMG，可以推出△MFP≌△MGQ。
所以MF=MG。
由条件可得：S=S四边形ABPQ-S△BPN=S四边形ABFG-S△BPN
而S四边形ABFG= ，S△BPN= t。
所以S= - t.
又因为 BC=2，OA=3，
所以点P运动到C点需要20秒，也就是t的取值范围是0≤t≤20。
那么当t=20时取最小值S=3。
注：第三问的难度稍大，但只要细心也能做得出来，第三问对题目的探索最多，对知识点的应用也最多。具体来看，第三问设计的最大值与最小值的求解，必定会出现取值范围的应用，否则无法判定最大值和最小值，所以当学生看到第三问时，首先能想到利用取值范围解题就可能会直接寻找t的取值，以及t和面积S的具体关系，也就找到了解题的思路。
结束语
综合题目的分析能极大程度地串联不同章节的知识，也就是说分析综合题是提升学生解题技巧的方法之一。
【参考文献】
[1] 解婉贞.圆“满”的结局——谈数学中考圆运动的动态问题之一[J].考试周刊，2012（80）：3-5.
[2] 唐煌.谈数学中考综合题的解答[J].初中生辅导，2012（18）：9-18.
篇5：初三数学压轴题解题方法技巧
一般地 ，中考数学压轴题通常有3小问，其中第一问比较简单，中等水平的学生能够比较轻易地解出来。所以，同学们看到压轴题，不要产生恐惧心理，拿下第一问还能得两三分。第二问通常有些难度，通常要利用第一问的条件和结论，所以，如果第一问做不出来，后面就别提了。第三问难度最大，考验的是同学的综合能力。
1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想
纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察。
有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
4、综合多个知识点，运用等价转换思想
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换。
中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5、分题得分
中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
6、分段得分
篇6：中考数学压轴题解答技巧解析
一、2017中考数学压轴题之函数与方程
在初中学习数学的时候我们都知道函数是中学阶段的重中之重，而函数中最重要的就是直线与抛物线，所以有相当一部分的数学压轴题是考查函数的，这时候我们要以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想来解题。
二、2017中考数学压轴题之分类讨论
大多数数学题都可以分成很多种情况来讨论，在有多个条件、有多种可变性的情况下，我们可以采用分类讨论的方法，这种方法不仅能够检测同学们思维的准确性与严密性，而且能够避免错解或漏解，避免失分。
三、2017中考数学压轴题之数形结合
最近几年的中考数学压轴题大多是与坐标系相关的，在做这一类题目的时候我们最好的方法就是采用数形结合思想，借助图形来形象直观的理解数，通过数来研究图形，不仅使得题目直观易懂，解答的时候也会容易一些。
篇7：中考数学解题技巧及压轴题解法
美国数学家哈尔莫斯认为:“问题是数学的心脏.”美籍匈牙利数学家波利亚说:“掌握数学就意味着善于解题.”但在平时的解题中, 学生常常会提出这样的疑惑:“我应该怎样着手去分析这些数学题?”“为什么有些同学可以很容易地就想出了它们的解决方法?他们是怎么想的?”而作为教师, 我们也应常常思考:“我应该怎样让学生学会自主分析呢?对于数学解题, 有没有一般性的解题方法呢?”
正是基于这样的一些考虑, 波利亚形成了著作《怎样解题》.书中的解题表给我们提供了解题的一般方法.他将解题过程分成四个步骤:弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾.下面我们利用波利亚的解题表剖析2012年广东中考数学压轴题, 以提供数学解题的有效思路和方法.
2. 考题呈现
例: (2012广东22) 如图1, 抛物线与x轴交于A、B两点, 与y轴交于点C, 连接BC、AC.
(1) 求AB和OC的长;
(2) 点E从点A出发, 沿x轴向点B运动 (点E与点A、B不重合) .过点E作直线l平行BC, 交AC于点D.设AE的长为m, △ADE的面积为s, 求s关于m的函数关系式, 并写出自变量m的取值范围;
(3) 在 (2) 的条件下, 连接CE, 求△CDE面积的最大值, 此时, 求出以点E为圆心, 与BC相切的圆的面积 (结果保留π) .
易得:AB=9, OC=9.下面主要讨论 (2) 、 (3) 小题.
2.1 利用波利亚解题表剖析小题 (2) .
第一步:弄清问题
问:已知是什么?
点E从点A出发, 沿x轴向点B运动, 直线l平行BC, AE的长为m, △ADE的面积为s, 另外, 别忘了还有AB、OC的长.
问:未知是什么?
s关于m的函数关系式, 自变量m的取值范围.
问:要确定未知, 条件是否充分?
自变量m的取值范围是容易得出的, 但要求△ADE的面积s似乎还有点难度.
画个图试试, 把不必要的部分删除 (如图2) , 看能否把已知和未知联系起来?
第二步:拟订计划
问:你是否见过类似的图形?它与哪个知识点相关?
平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似.这是我们常做的题型.
问:你是否知道一个可用得上的定理?
可以用相似三角形的面积比等于相似比的平方, 而且相似比容易求出, 只是两个三角形的面积都是未知的.
问:回到已知, 能否借助它们求出三角形的面积?
AB、OC分别是△ABC的底和高, 可以利用它们求出△ABC的面积.
第三步:实现计划
第四步:回顾
这里用到相似三角形的判定和性质, 看看每一步都是有根有据的, 面积也没计算错, 最后记得不要漏了m的取值范围.
2.2 利用波利亚解题表剖析 (3) 小题.
第一步:弄清问题
问:已知是什么?
AB=OC=9, AE=m, △ABC的面积为, △ADE的面积为.
问:未知是什么?
△CDE面积的最大值;圆E的半径及面积.
问:要确定未知, 条件是否充分?
这个似乎有点难, △CDE的底和高都未知且是变量, 无法从定义求出它的面积.
第二步:拟订计划
问:回归题目, 认真观察图形及已知, 有几个三角形的面积能加以利用, 把问题转化为已知?
没错, 我可以先求出△ACE的面积, 再减去△ADE的面积求出△CDE的面积.
问:圆E的面积怎么办?你原来做过类似的题吗?
我再画个图试试, 只要能确定点E的坐标, 就可以确定圆的半径.求半径可以利用三角形相似的性质, 坐标系中两个直角三角形相似是我曾经做过的, 只需再知道BC的长度, 这可以利用勾股定理实现.
第三步:实现计划
这时点E (3/2, 0) ,
如图3, 作EF⊥BC, 垂足为F,
∴以点E为圆心, 与BC相切的圆的面积为:
第四步:回顾
这道题用到了图形的割补, 二次函数的最值、相似三角形的判定和性质及圆的切线的性质, 结果是较大的数, 然而检验过程没有错误.我还发现, 求△CDE的面积时, 也可以先求出△BCE的面积, 再用△ABC的面积减去△ADE和△BCE的面积.
3. 反思
篇8：中考数学解题技巧及压轴题解法
一、巧用变换思想，妙解几何难题
变换是数学中最为常见和普遍的一种思想方法，几何中有图形变换，如平移、旋转、相似、反射、对称等，代数中也有数与方程式之间的恒等变换。变换思想在数学运用中发挥着意想不到的效果，它往往可以将静止的问题变得灵活多动，将不可能的数量关系变成可能，让“古怪刁钻”之题迎刃而解。
例如，在2011年江苏扬州中考数学的压轴题（第28题）中就充分考查了学生对这一数学思想方法的掌握和理解。题目是：在△ABC中（如图1），∠BAC=90°，AB
其中本题的问题3是探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系。要想解答这道题，就必须要熟悉初中几何数学中的变换思想，并运用几何变换的数学方法进行解答和论证。从图1我们可以知道，BP、PQ、CQ三条直线并未在一个三角形内，无法直接得出BP2、PQ2、CQ2三者间的关系；因此，第一步就是要将这三条直线放在一个三角形之中。那么，我们就可以运用旋转的思想，将△BPM旋转，让P点与D点重合，将PM平移到DM，BM与CM对折，形成新的△CDM，且BP=CD。这时，我们再连接QD，并可以很容易求证到QD=PQ。在直角三角形△CDQ中，CD2+CQ2=QD2，由此便可以得出结论：BP2+CQ2
=PQ2。从此题中我们还总结出 “大角夹半角模型”，即小角是大角角度的一半，如题中的直角∠PMQ与平角∠BMC的关系；只要遇到此类问题，若大角两边线段相等，就可以考虑运用“旋转”变换的思想将图形中一些分散的量集中到一起。
数学几何中变换思想之所以重要，是因为可以运用到我们实际生活中的许多方面，例如照片的放大缩小、物体的投影、机械零件的图纸等等。在中考压轴题中，考察学生的这一数学思想，也是在考查学生的空间想象、推断、演绎及应用能力，具有深远的意义。
二、运用数形结合思想，突破压轴难关
数形结合也是数学中一种十分重要的思想方法。它是指把数学中的数字符号与图片形状相结合，将图形转化为数字、用数字来诠释图形，形成一种抽象与形象相互转化的思维方法。换言之，数形结合即将代数与几何相结合的一种数学思想方法。有时候，单纯地运用几何知识解决几何问题，运用代数解决代数问题比较繁杂；而换个角度和思维，运用几何方法解决代数问题，或者运用代数方法解决几何问题，则可以化繁为简、化难为易。
例如，在2010年江苏扬州中考数学的压轴题（第28题）中就体现了数形结合的思想。题目是：在△ABC中（如图2），角∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y。
其中本题的问题2是：若EF⊥AB，当点E在斜边AB上移动时，①求y与x的函数关系式。（写出自变量x的取值范围）②当x取何值时y有最大值？并求出最大值。在本问题中，就已经明显体现了要用几何图形的方法来求解代数函数的问题，那么在解题过程中就必须充分采取数形结合法予以突破。首先，根据题目和三角形的面积公式，我们可以得出y与x的函数关系式：即为二次函数y=1/2×（x）×（EF）；然后，再求出线段EF的长度。第三，我们再根据线段AD与线段AE（x）之间的长短关系，如当0 题目:为了迎接上海世博会, 某经销公司准备购进A、B两种纪念品, 若购进10个A纪念品5个B纪念品需1000元, 若购进5个A纪念品3个B纪念品需550元.销售一个A纪念品的利润为20元, 销售一个B纪念品的利润为30元, 请回答下列问题, (1) 两种纪念品的单价各是多少元. (2) 公司计划用10000元购进两种纪念品, 并且购进A纪念品的数量不少于B纪念品的数量的6倍, 但不多于B纪念品的8倍, 公司的进货方案有几种? (3) 请求出利润最大的进货方案, 并求出最大利润是多少. 第一问 法1: (算术方法) :购进10个A纪念品5个B纪念品需1000元, 购进5个A纪念品3个B纪念品需550元, 所以购进5个A纪念品2个B纪念品需 (1000-550) =450元, 所以购进一个B纪念品100元, 一个A纪念品为 (450-100) ÷5=50元. 法2: (代数方法) :设该商店购进一件A纪念品需要a元, 购进一件B纪念品需要b元, 根据题意有: undefined解得undefined 代数法与算术法比较, 优势显而易见, 直接明了.到了初四还抱着小学的老本过日子, 方法不知道更新换代, 我看这样的学生中学阶段基本没有收获. 第二问 法1:设该商店购进A种纪念品x个, 购进B种纪念品y件. undefined由x=200-2y. 解得20≤y≤25, 因为y是正整数 . 所以共有6种进货方案. 法2:也可由undefined解得150≤x≤160. 因为x是偶数, 所以共有6种方案. 误写成5种方案, 160-150=10或11种方案的同学不在少数. 法2中, 很多同学忽视只有x是偶数时, 对应的y才是整数的细节, 失去一分.但并不影响下一个问题的解决.另外一些同学, 把所有的方案一一列举, 我想是没注意区分问题的细微不同问法, 如果问“有哪些方案”就得一一列举, 问“有几种方案”时, 只要回答几种就可以了. 法3: 设购进B纪念品y件. 10000-50×8y≤100y≤10000-50×6y 解得:20≤y≤25 法3是用购买B纪念品的钱数列不等式组. 法4:设购进B纪念品y件. undefined 解得:20≤y≤25 法4是用A纪念品的钱数列不等式组. 法5:设购进A纪念品x件. undefined 解得: 150≤x≤160, 因为x是偶数, 所以有6种进货方案. 法6:设购进B纪念品y件. undefined 解得: 20≤y≤25 n为整数, 有6种进货方案. 法7:设购进B纪念品y件. 由6y×50+100y=10000解得:y=25;由8y×50+100y=10000解得: y=20; 由20≤y≤25, n为整数, 可知有6种进货方案. 第三问 法1:设总利润为w元, 购进A纪念品x件, B纪念品y件. 由50x+100y=10000 得x=200-2y. w=20x+30y=20 (200-2y) +30y=-10y+4000 (20≤y≤25) 因为-10<0, w随y的增大而减小. 所以当y=20时, w有最大值 w最大 =-10×20﹢4000=3800元. 所以当购进A纪念品160件, B纪念品20件时, 可获得最大利润, 最大利润为3800元. 法2:由50x+100y=10000, 得 undefined 因为5>0, 所以w随x的增大而增大. 当x=160时 w有最大值 w最大=5×160+3000=3800元 法3: A纪念品进价50元/件, 利润20元/件; B纪念品进价100元/件, 利润30元/件;每进1件B纪念品, 则少进2件A纪念品, 利润减少10元, 因此, 应少进B纪念品, 以取得最大利润.由于20≤y≤25. 当y=20时, x=200-2×20=160, 此时, 利润最大为20×160+30×20=3800元.因此, 当购进A纪念品160件, B纪念品20件时, 可获得最大利润, 最大利润为3800元. 法4: 枚举法. (1) 可以分别算出6个方案的利润, 并加以比较, 得出结论; (2) 也可以把方案按次序排好算出首尾两个方案的利润, 并加以比较得出结论; (3) 还可以先算出头两个方案的利润, 预测以下各个方案的利润是递增还是递减, 马上就可确定利润最大的方案并求出最大利润.篇9：中考数学解题技巧及压轴题解法