电子白板在高中数学教

电子白板在高中数学教（精选8篇）

篇1：电子白板在高中数学教

电子白板在高中数学教学中的应用

电子白板是指交互式的电子白板，它是由硬件――电子感应白板和软件――白板操作系统集成而成。它的核心组件由电子感应白板、感应笔（或教鞭）计算机和投影仪等组成。教师可以在白板上随意书写及调用各种素材、应用软件或网络资源进行教学，是一种具有很强的人机交互性的教学设备。

电子白板 有效教学 传统黑板

电子白板是指交互式的电子白板，它是由硬件――电子感应白板和软件――白板操作系统集成而成。它的核心组件由电子感应白板、感应笔（或教鞭）计算机和投影仪等组成。教师可以在白板上随意书写及调用各种素材、应用软件或网络资源进行教学，是一种具有很强的人机交互性的教学设备。

一、电子白板仍需与传统黑板有机结合

黑板是教学中呈现教学内容和师生交流互动不可或缺的工具，但功能单一。电子白板改变了这一切，用多种信息技术实现了化大为小、变小为大、化静为动、变动为静、自主控制等，填补了传统黑板教学的不足，深受教师和学生的欢迎。

教师在电子白板上可自由书写，随意标注，笔迹可快速变色，用橡皮擦功能可删去不需要的板书；用资源库功能可以将结论性板书保存下来；用照相机功能，可以根据教学需求适时重放。电子白板不仅把黑板的功能全部体现出来，还根据教师的设计和学生的需求扩展、优化、提升了许多黑板的功能。一块黑板的容量有限，已往数学老师的做法是边写边擦，可能学生还没看清楚，已被擦除，可教师也有苦衷――黑板就这么大，板书又这么多！而电子白板可以随时新建一个新屏幕，且屏幕可以上下左右移动，还可以放大缩小，实现满屏展示，不急于展示的可遮屏处理，要突出显示的可用探照灯处理，让学生更清楚地观察教学内容。一节数学课中，教学设计的元素众多，板书设计是其中之一。电子白板的书写和保存功能，让数学老师从此不再为黑板不够大而烦恼，黑板无限扩大，写过的可以随时调阅，也可以对的留下、错的就改、不满意再改，取代了过去近乎于僵化的板书过程，大大优化了课堂教学，提升了教学效果。

但是，在教学中教师却不可忽视黑板的优点。其一，教师的板书过程是一种解题格式的良好示范，且好的板书常常是学生摹仿的对象，直接或间接地对学生进行艺术熏陶；其二，教师板书的时间是学生认真观察、动脑思考的时间。可见，现代教育技术介入课堂教学，的确省去了不少时间，提高了课堂教学的效率，但是也出现一定的负面效应。若不重视黑板的优点，学生可能会失去动手能力。因此笔者认为在电子白板环境下的课堂教学中，更应注重黑板书写――教师的板书示范、学生上讲台的板书练习，让两者有机结合。因此在电子白板教学中黑板还是应该有它的一席之地，不应忽视它的存在，也不应失去它所应该发挥的作用，因为它是培养学生动笔能力的一片黑色沃土。

二、利用电子白板促使生成性和预设性完美结合电子白板融入课堂教学的方法很多，笔者感受最深的是它比较简单地解决了课堂教学过程中预设性和生成性的矛盾。预设性是指教师在教学设计过程中根据课程标准要求、教学内容、学生认知水平和现有教育技术，预先设计教学过程。由于学生认知水平的不确定性和差异性，执教者往往制定了多套方案以应对课堂教学过程中可能出现的多种教学现象。生成性是指在课堂上师生交互的过程中，往往会产生出许多新的信息，有的在预设之中，有的超出了预设的范围，这种现象称之为生成性，这些信息被人们视为生成性资源。课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾的统一，两者之间的关系是辩证的、相辅相成的。数学教学既需要预设，也需要生成，预设是手段，生成是目的。有效的生成离不开精心的预设，而精心的预设必须通过课堂的生成才能实现其价值。教师在教学中应能正确的处理生成性过程与预设性过程的矛盾，达到预设与生成的和谐统一，进而提高课堂教学效率。

三、电子白板与网络资源整合

电子白板不仅保持、提升了传统黑板的功能，而且还保持、提升了现代教育技术的屏幕演示功能。用视频资料优化课堂教学过程，让学生观察到事物动态发生、发展的过程是信息技术与学科整合的常用技术之一。动态的画面有其真实鲜活形象生动的一面，这是绝对的优势。在讲解《数学归纳法》一课中，学生对什么是多米诺骨牌没有感性认识，教师运用网络资源，将电子白板连上因特网打开相关内容，让学生直观形象地看到了多米诺骨牌的运动过程，加深了对数学归纳法这种证明方式合理性的认识，很好地解决了这个问题。在立体几何中，点线面体间的关系，特别是几何体内线与面、面与面间的关系是最难想象的，以往学生中学到这章两极分化严重，而今，几何画板结合flash制作让这些难点迎刃而解，学生再也不会感到那么抽象了。

四、电子白板与课堂教学评估的有机结合

教学评估是课堂教学的一个重要环节，只有通过正确高效的评估，才能更好地总结经验，及时调整，及时反思，稳步前进。实时的课堂教学评估是最基础的评估，只有评估好每一节课，每一个教学环节，每一个教学目标的达成度，才可能谈到更高层面的教育教学评估。

现如今的课堂教学评估还是由教师通过提问或举手的形式来进行实时评估，在电子白板的环境下，今后的发展方向是厂家要为电子白板配套提供答题器和无线手写板，人手一套，为实时的课堂教学评估提供良好的硬件环境。在练习中同学们可以用答题器完成是非题、选择题的答题，用无线手写板完成主观题的测试。提交后，教师在电子白板上迅速地批改，并立即通过软件得出统计结果。可以用柱状图、扇形图等形式显示每一道题的正确率和每一位学生的正确率，并且教师可以掌握每一位学生做错的题目和回答正确的题目。这样的实时评估，对于教师来说是十分重要的，他们可以及时发现自己授课的得与失，及时调整自己的教学思路，他们还可以通过这个功能提升因材施教的准确性，有的放矢地指导有差距的学生。

总之，电子白板进入教室是教育方式的一个重大变革，教师做为新课堂改革的主力军，理应更快更熟练地掌握电子白板的使用，并在此基础上有所创新。电子白板是信息技术与课堂教学相结合的重要手段，它已有的各种功能正被广大一线教师按照自己的需求与课堂教学融合在一起，潜在功能有待于广大教师去探索与实践。但愿有条件的教师都来探索与思考，让电子白板在教学中发挥更大的作用！

篇2：电子白板在高中数学教

第一章 函数

主要内容及数学目的

1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.4.5.6.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点: 函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章 一元函数微分学 主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件: 2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。

5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。

6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。7.了解微分概念，会求函数的微分。

8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：

导数概念，极限，导数和微分的计算。第三章 导数的应用

主要内容及数学目的：

1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。

2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。

3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。本章重点：

函数的极值及其应用—最值问题。

第四章 一元函数积分学 主要内容及数学目的：

1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。了解定积分的定义。2.熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质。熟练掌握不定积分的直接积分法。3.掌握第一换元积分法（凑微分法）

注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。

4.掌握分部积分法。

会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：（1）幂函数与指数函数相乘。（2）幂函数与对数函数相乘。

（3）幂函数与正、余弦函数相乘。

5.知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。6.知道变上限定积分概念。

7.知道奇偶数函数在对称区间上的积分结果。本章重点：

不定积分。原函数概念，积分的计算。第五章 积分的应用 主要内容及数学目的：

1.掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。

2.熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数，收入函数和利润函数或其增量的方法。

3.了解微分方程的几个概念：微分方程，阶解、（通解，特解），线性方程组等。4.掌握可分离变量的微分学方程的解法，会求一阶线性微分方程。本章重点：

积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。第六章 随机事件与概率 主要内容及数学目的：

1.了解随机时间的概念。

2.知道事件的包含，相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。3.知道概率的统计意义，理解概率的性质。

4.掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。5.了解条件概率概念，会计算有关的概率。

6.理解事件独立概念，掌握相关结论。

注意：事件的互不相容，对立和独立是三个不同的概念。7.会解简单古典概型问题。本章重点：

概率概念，概率加法公式和乘法公式，事件独立性。第七章 随机变量与数字特征 主要内容与数学目的：

1.2.3.4.了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质。了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法。

了解二项分布，泊松分布的概率分布列或密度，记住它们的期望与方差。了解均匀分布，理解正态分布，标准正态分布化为标准正态分布的方法。熟练掌握正态分布的概率计算问题。

本章重点：

两类随机变量以及期望与方差的概念及计算，正态分布的概率计算。第八章 矩阵

主要内容及数学目的：

1.了解矩阵和矩阵相等的概念。

2.熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。

3.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质。4.理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。掌握用初等形变换法求逆矩阵的方法。

5.熟练掌握矩阵的初等形变换法。熟练掌握用初等形变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。

6.了解矩阵秩的概念，熟练掌握其方法。本章重点： 矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换。第九章 线形方程组

主要内容及数学目的：

1.了解线形方程组的有关概念：几元线形方程组、线形方程组和矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、O解、非O解、一般解。2.理解并熟练掌握线形方程组的有解判定定理。

3.熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线形方程组的一般解。

篇3：如何教好高中数学

一、在教学过程中摒弃填鸭式教学方式, 培养学生参与能力[4]。

随着时代的发展, 过去的填鸭式教学方式已经不在适应现在的学生群体了, 会让学生觉得很枯燥, 产生严重的厌烦情绪。 课堂上, 不能光由老师唱独角戏, 而学生只是观众、听众。教师要以启发式教学思想为指导, 尝试运用发现法、探究法等多种教学方法, 发挥教师引导作用, 引导学生积极参与数学课堂教学的全过程, 创造性地运用提问技巧、拓展学生的思维空间。 不论是上新课、习题课或者复习课, 教师都应该坚持以学生为主导, 锻炼学生的思维能力, 提高学生的心理素质[5]。 比如, 在新知识的导入过程中, 老师只做前期引导, 选取适当内容让学生参与进来, 更容易吸引其他学生的注意力。 在讲解作业或者试卷时, 让学生自己分析错误的原因、介绍解题思路, 切实感受到错误出在何处, 解题思路存在哪些不妥之处等, 这样能给学生留下更深刻的印象, 下次就不会再犯同样的错误了。

二、在教学过程中注重数学知识与实际生活相结合

高中阶段的学生思想已经比较成熟, 信息的接收量相比初中比小学的学生要多得多, 而传统单一的解题技巧的传授让学生倍感枯燥, 觉得数学没有什么用处。 因此教师在数学课堂教学中应该改变这种教学方式, 把数学知识与生活实际、社会实践结合起来讲解, 提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。 让学生意识到高中数学并不是那种枯燥的计算、证明和求解, 而是有很强的实践性、趣味性和实用性, 从而激发学生学习数学的动力和兴趣[6]。

三、教学过程中结合高考真题, 提高教学效率

高考试题是很多经验丰富的教师和专家经过千辛万苦、不断揣摩和反复锤炼而成的, 是不可多得的教学资源。 在教学过程中结合相关的高考真题, 可以减少寻找、筛选和改造教学资源的负担。 利用高考试题能够让学生更容易理解文本, 提高上课效率, 培养学生能力, 让学生平时学习的知识直接和高考挂钩, 提高他们对高考的适应能力, 提高得分能力和对知识的整体把握能力[7]。

四、教学过程中注意培养学生自主学习能力

在教学过程中培养学生的自主学习能力, 将讲授式教学的“先讲后学”变为“先学后讲”。 增加学生与学生之间的互动, 激发学生学习数学的兴趣与好奇心, 提高学生自主探究能力。在学生自主学习能力的获得过程中, 树立学习榜样非常有效。在课堂教学过程中, 老师可以采用分层教学的方式, 提出一些新颖有趣、难易程度适中的问题, 让学生对提出的问题产生浓厚的兴趣, 使学生能够积极参与发言与讨论, 自发投入到对问题的研究中, 从而得到提高。 同时教师还要让学生感受数学的无穷魅力, 并通过自己的解题表现和创造数学美, 产生热爱数学的情感, 从枯燥乏味中解放出来, 进入其乐无穷的境地, 保持自主学习兴趣的持久性[3]。

五、教学过程中有效利用现代信息技术手段进行教学

在高中数学教学过程中, 引用多媒体教学方式能够弥补黑板板书的不足之处, 不仅能实现快速化的教学, 还能丰富学生的数学知识, 更直观、有趣地向学生呈现教学内容。 如在讲解三角函数时, 运用多媒体教学方式, 能够让学生更形象化地观察三角函数的整体结构, 便于学生理解三角函数的图形、走势等。 在讲解立体几何方面的内容时, 学生可以直观地观察立体几何的三维图形, 实现三维图形的翻转、反转、移动等[2]。

摘要：数学是一门最基础的工具学科, 它在形成学生理性思维的过程中发挥着重要作用, 它的教学一直是社会各界包括广大家长关注的焦点。高中数学知识点较多, 难度较大, 很多学生在学习过程中会感到枯燥和抽象, 从而产生厌烦情绪。因此选择一套行之有效的教学方法显得尤其重要。本文结合高中数学内容的特点和多年的高中数学教学经验, 探讨了提高高中数学教学质量的一些具体方法, 供大家参考。

关键词：高中数学,教学方法,教学经验

参考文献

[1]吕凤伟, 吕达.高中数学教学经验初探.商, 2014, 8.

[2]窦娇.新课程背景下高中数学教学方法研究.品牌, 2014, 10.

[3]安春红.浅谈对高中数学教学方法的几点见解.中国校外教育, 2014, 12.

[4]黄军灵.浅谈高中数学教学中学生创新思维能力的培养.现代阅读, 2013, 21.

[5]刘芳.探究高中数学的有效性教学.改革与开放, 2010, 8.

[6]廖敏杰.新课程教学中引导学生进行学习方式的变革.海峡科学, 2009, 4.

篇4：如何谈谈在高中数学中的课堂教率

【关键词】高中数学；课堂；教学方法；效率

以下谈一谈自己的一些看法：

一、有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。

二、能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时，教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

三、要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模，这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

五、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

篇5：高中文科数学差怎么教

1. 要营造和谐的课堂气氛

文科数学课堂气氛比较沉闷，他们思考问题，回答问题主动性不够，老师除了讲好课，还必需思考如何充分调动学生的积极性，营造融洽的师生课堂。营造和谐的课堂需要很多方法，比如讲课时可以通过面部表情，声音的变化，适当的手势等等，只要能让他们不感觉到很沉闷从而能紧跟课堂就行。

2. 用讨论、再创造的方式上概念课

文科生接受新的数学知识较慢，因此在讲授每一个定理时，都要讲出定理的来龙去脉，条件对结论的影响，让学生自己思考定理中条件的改变能否引起结论的改变，结论的变化需要什么条件作支撑，可以通过辩论形式来开展，最好能拿一些实际生动的例子来作比喻，以便学生理解得更清楚准确一点。

3. 选题精，备课细，做好“三多”

在文科数学的教学中要做好“三多”即①多板书，解题思路和步骤要详尽一点，要强调学生做笔记，为了加深学生的记忆和理解，可以将错误较多的题和难度稍大点的题让学生在黑板上重做一遍。②多调查，特别是讲评试卷前要做好调查分析，调查错误的题，出错学生及出错的原因，以便评讲具有针对性和诊断性。③多辅导：对文科班学生要多辅导，文科生数学的成绩差，需要更多时间讲和练，而课表上安排的时间是有限的。

4. 讲完后要给学生一点消化记忆的时间和记笔记得时间

在课堂上要留给学生思考的空间，切记一讲到底，鼓励学生大胆的回答问题和提出问题，敢对教师的解法提出质疑，有时间阐述他们的不同的思考途径和解题方法，而教师要对他的每一步都要肯定，对的给予表扬，增强信心，错的就启发他发现错误所在，此时教师要做忠实地倾听者，不要随意打断学生的想法。

2培养高中学生的自主学习能力

学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表建设

《学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表》将自主学习能力的提升分为五级，分别为第一级：巩固复习能力(不看书，能回想所学的知识能力，是复习的基本任务);第二级：重点复习能力(有抓住基本知识、基本技能能力;善于请教，有问问题的能力);第三级：系统复习能力(找出知识之间的内在联系，从整体和系统上掌握知识，具有概括能力;熟记知识系统。能够对例题举一反三，并具有能自然的表述出来的能力);第四级：高效自主学习能力(深入、系统地学习，善于概括，能较好地把知识系统化，画好知识树;具有总结自己的好经验的能力;有解决问题的能力。

选好习题尝试解决问题，培养综合运用知识解决问题的能力，积累经验)、第五级：探究自主学习能力(形成专题的学习，进行专题研究的能力;善于讨论问题，与学习小组合作进行研究。这是复习的最高境界，在这种复习的状态下，才能从繁重的作业和习题中解放出来)。根据多年的教学经验进行统计得出结果：对应考试成绩的分数值分别为60-70分、70-80分、80-90分、90-100、100分，也就是说形成高效自主学习能力(深入、系统地学习，善于概括，能较好地把知识系统化，画好知识树;具有总结自己的好经验的能力;有解决问题的能力。选好习题尝试解决问题，培养综合运用知识解决问题的能力，积累经验)和探究性的自主学习能力(形成专题的学习，进行专题研究的能力;善于讨论问题，与学习小组合作进行研究。这是复习的最高境界，在这种复习的状态下，才能从繁重的作业和习题中解放出来)是学生和老师共同努力的方向。

运用多种教学方法，激发学生自主学习的兴趣

对如今的高中学生来说，不仅仅是要应对高考，还要能使自己得到全面发展。在学习过程中，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难。学习的活动总是与不断克服学习困难相联系的，与初中阶段的学习相比，高中数学的难度明显加深，教学方式也随之改变，教师对学生的辅导时间也相对减少，而要求学生学习的独立性却随之增强。因各地教学条件与学生个体差异的因素，在初、高中的衔接过程中学生的适应能力表现出不同的差异，有的强，有的差，差的学生在学习中会表现出情感脆弱，意志不够坚强，遇到困难和挫折时会退缩甚至丧失学习信心，从而导致学习成绩下降。

教育家夸美纽斯曾说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。兴趣是学生积极参与教学活动的心理倾向，兴趣是推动学生学习的内驱力。”学生如能在兴趣中去学习数学，自然而然会形成强有力的求知欲，就能自己积极主动地去学习。培养学生学习兴趣的途径有很多，如学习数学概念定理时，可以让学生编成口诀并进行出色成果交流与展览，或者进行相应的试题比赛，让学生积极参与到教学活动中，在互动的学习环境中，学生会体验到成功的愉悦。又如在进行不等式性质“a>b，那么a+c>b+c”的讲解时，教师要改变以往的教学模式，不要一开始就讲授性质，可以用提问的方式开始：“我现在的年龄比你们大，十年之后我们谁大?”学生都会回答：“老师你大。”再问：“十年前的时候谁大?”他们还是会回答：“老师你大。”经过这样一个情境提问，当在正式讲解不等式的性质时，学生们会很自然想到刚才的提问，就会对不等式的性质有一个更形象的理解，进而很容易地掌握不等式的概念。

3高中数学兴趣培养

因材施教，内化学生学习兴趣

新课程改革提出因材施教，促进全体学生的全面发展。学生受先天因素和后天环境的影响，接受水平和认知水平存在一定的差异，我们要正视学生间的差异，要坚信每个学生都存在学习的潜能。只要我们善于挖掘、付出耐心、细心教导，每个学生都能成才。正所谓没有教不好的学生，只有不会教的老师。我们要注重激起全体学生参与学习的兴趣，促进全体学生的全面参与。

在接班时我就对学生进行了摸底调查，对学生的学习情况有了全面了解，然后将学生分成三个层次，在备课时针对不同层次的学生制定不同的教学计划，基于学生自身情况提出不同的问题，让每个学生在认真思考的基础上都能够准确地回答老师的问题，并能享受到成功，同时要注意学生学习的变化，及时调整学生所在的层次，以促进学生取得更大的进步。因材施教，让学生享受到了成功的喜悦与学习的乐趣，这样会激起更大的学习动力，产生持久的学习兴趣。

丰富情感体验，形成积极态度

在课堂学习中，如果缺乏情感参与，就感觉不到情感魅力。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果数学教学使学生饱受挫折而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终身学习的愿望”了。所以数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。

数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有学生自觉地参与到教学过程中来，学生才有可能在体验成功的愉悦时，培养学生学习数学的自信心，从而形成积极的态度。数学课堂中要使学生学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的精确性、数学概念和结论的确定性以及推理的规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。

4营造高效课堂氛围

教师是营造良好氛围的主推手

作为高中数学教师来说，营造良好的教学氛围是其责无旁贷的任务和职责，教师应该本着对学生负责、对自己负责、对整个教育事业负责的态度，清楚地认识到环境因素在教学中的重要作用。因此，数学教师在进行教学设计时，一定要将如何营造教学氛围作为设计中的一项，是用平铺直叙的叙事来做数学课堂教学的引言，还是用带有疑问、能吸引学生学习欲望的数学问题作为开场白，这无疑都是为了让数学课堂教学有一个良好的开端，使教学氛围从一开始就能够成功渲染学生的学习心理。

例如，在教学《推理与证明》这一课时，教师向学生展现一些著名的不等式命名来历，借以向学生讲授数学名家的故事，让学生先了解后认知，创设提高生解题水平和数学能力的氛围。教师要树立先进的教学理念，要练就与时代同步的敏锐捕捉力，掌握高中生的心理诉求，组织新颖的教学过程，融洽师生、生生关系，拉近教学内容与现实生活的距离，创设一些与现实生活更为贴近的数学实例，引导学生在民主、和谐的课堂气氛中从埋头苦学到畅所欲言，交流解题的心得体会，拓展数学思维，提高灵活的数学运用能力。这样，营造教学氛围的艺术性会更为鲜明。

勇于探索，开发创新思维

学生的实际能力就是指学生在学习新知识之前所具备的知识能力，这个能力是开发创新思维的基础，这一点常常被忽视。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童精神世界里这种需要特别强烈。”众所周知，任何人在学习新知识时，旧知识总是要参与其中的，在旧有的思维框架内，用已有的知识学习新知，学生在老师引导下开阔视野，鼓励学生展开设想，在民主和谐的气氛中，寻找不同的解题策略，大胆设想才能萌发创造动机，教师应尽可能地从实际中引出问题，使之有所发现，有所创新。实现创新思维的培养，提高课堂教学的科技含量，消除课堂上的无效空间，减少学生的学习障碍。因此教师要善于挖掘问题的多样性，解决问题的多样化，在讲解新的数学概念时，鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的思路，给学生提供更多的机会，想别人没想到的方法，找别人没找到的窍门。

学生学习的过程就是探索的过程，通过教师的点拨、自己的探索，从而发现新事物和解决问题的新方法。教师要善于构建学生思维活动赖以存在的情境，善于提出激活思维的问题，促使其积极思考，竭力鼓励学生多方面，多角度地思考问题。利用和谐、轻松、快乐的环境鼓励他们尽可能提出与众不同的新观念，新思想和新方法。

篇6：电子白板在高中数学教

课时：18 课型：复习课 复习引入：

在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时，我们经常用到如下解法：设弦的两个端点坐标分别为x1,y1、x2,y2，代入圆锥曲线得两方程后相减，得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系，然后加以求解，这即为“点差法”，此法有着不可忽视的作用，其特点是巧代斜率.本文列举数例，以供参考.1 求弦中点的轨迹方程

x2y21，求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.例1 已知椭圆2解 设弦的两个端点分别为Px1,y1,Qx2,y2，PQ的中点为Mx,y.x12x222y11，y221，则（1）（2）22x12x22y12y220，12得：2x1x2y1y2y1y20.2x1x2y1y22，x4y0.x1x2又x1x22x,y1y22y,弦中点轨迹在已知椭圆内，所求弦中点的轨迹方程为x4y0（在已知椭圆内）.例2 直线l:axya50（a是参数）与抛物线f:yx1的相交弦是

2AB，则弦AB的中点轨迹方程是.解 设Ax1,y1、Bx2,y2，AB中点Mx,y，则x1x22x.l:ax1y50，l过定点N1,5，kABkMN又y1x11，（1）y2x21，（2）22y5.x112得：y1y2x11kAB于是

2x21x1x2x1x22，2y1y2x1x22.x1x2y52x2，即y2x27.x1弦中点轨迹在已知抛物线内，所求弦中点的轨迹方程为y2x27（在已知抛物线内）.2 求曲线方程

例3 已知ABC的三个顶点都在抛物线y232x上，其中A2,8，且ABC的重心G是抛物线的焦点，求直线BC的方程.解 由已知抛物线方程得G8,0.设BC的中点为Mx0,y0，则A、G、M三点共

22x0812线，且AG2GM，G分AM所成比为2，于是，82y0012解得x011，M11,4.y04设Bx1,y1,Cx2,y2，则y1y28.又y1232x1，（1）y2232x2，（2）

12得：y12y2232x1x2，kBCy1y232324.x1x2y1y28BC所在直线方程为y44x11，即4xy400.x2y2例4 已知椭圆221ab0的一条准线方程是x1，有一条倾斜角为的4ab直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点为C11,，求椭圆方程.24x12y121解 设Ax1,y1、Bx2,y2，则x1x21,y1y2，且221，（1）

2abx22y2221a2b，（2）

12得：

x12xa2yy12b2222，2b2x1x2y1y22b2y1y2b21，1kAB（3）222，a22b2，x1x2ay1y2a1x1x2a2a21，a2c，又（4）c而

2（5）由（3），（4），（5）可得aa2b2c2，121,b，24x2y21.所求椭圆方程为11243 求直线的斜率

x2y291上不同的三点Ax1,y1,B4,,Cx2,y2与焦点例5 已知椭圆2595（2）若线段AC的垂直平分线与x轴F4,0的距离成等差数列.（1）求证：x1x28；的交点为T，求直线BT的斜率k.（1）证 略.（2）解 x1x28，设线段AC的中点为D4,y0.x12y12x22y221，1，又A、C在椭圆上，（1）（2）259259x12x22y12y22，12得：2599x1x2y1y29836.x1x225y1y2252y025y0直线DT的斜率kDT25y025y0，直线DT的方程为yy0x4.令36369056464.y0，得x，即T,0，直线BT的斜率k564425254254 确定参数的范围 例6 若抛物线C:y2x上存在不同的两点关于直线l:ymx3对称，求实数m的取值范围.解 当m0时，显然满足.当m0时，设抛物线C上关于直线l:ymx3对称的两点分别为（1）y22x2，（2）Px1,y1、Qx2,y2，且PQ的中点为Mx0,y0，则y12x1，12得：y12y22x1x2，kPQ又kPQy1y211，x1x2y1y22y01m，y0.m25.中2中点Mx0,y0在直线l:ymx3上，y0mx03，于是x0点M在抛物线y2x区域内

5my0x0，即，解得10m10.2222综上可知，所求实数m的取值范围是10,10.5 证明定值问题

x2y2例7 已知AB是椭圆221ab0不垂直于x轴的任意一条弦，P是AB的ab中点，O为椭圆的中心.求证：直线AB和直线OP的斜率之积是定值.证明 设Ax1,y1,Bx2,y2且x1x2，x12y12x22y22则221，（1）221，（2）ababx12x22y12y2212得：22，abb2x1x2b2x1x2y1y2y1y2，kAB.22x1x2x1x2ay1y2ay1y2又kOP6 y1y2b2b21，kAB2，kABkOP2（定值）.ax1x2akOP处理存在性问题 例8

2已知双曲线x12y1，过B1,1能否作直线l，使l与双曲线交于P，Q2两点，且B是线段PQ的中点，这样的直线如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.解 假设这样的直线存在，设P,Q的坐标分别为x1,y1,x2,y2，则x1x22，y1y22，又x12 12122y11，（1）x2y21，（2）221xxxx 得：12y1y2y1y20，121222x1x2y1y20 PQ的斜率 k y1y22

篇7：电子白板在高中数学教

教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.教学重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教学难点：数学归纳法中递推思想的理解.教学过程：

一、复习准备：

1.分析：多米诺骨牌游戏.成功的两个条件：（1）第一张牌被推倒；（2）骨牌的排列，保证前一张牌倒则后一张牌也必定倒.回顾：数学归纳法两大步：（i）归纳奠基：证明当n取第一个值n0时命题成立；（ii）归纳递推：假设n=k（k≥n0，k∈N*）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立.只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立.2.练习：已知f(n)1352n1,nN*，猜想f(n)的表达式，并给出证明？过程：试值f(1)1，f(2)4，„，→ 猜想f(n)n2→ 用数学归纳法证明.3.练习：是否存在常数a、b、c使得等式132435......n(n2)

对一切自然数n都成立，试证明你的结论.二、讲授新课：

1.教学数学归纳法的应用：

① 出示例1：求证11n(an2bnc)611111111,nN* 2342n12nn1n22n

分析：第1步如何写？n=k的假设如何写？ 待证的目标式是什么？如何从假设出发？ 关键：在假设n=k的式子上，如何同补？

小结：证n=k+1时，需从假设出发，对比目标，分析等式两边同增的项，朝目标进行变形.nn② 出示例2：求证：n为奇数时，x+y能被x+y整除.k+2k+22k2k2kk2k2k 分析要点：（凑配）x+y=x·x+y·y=x(x+y)+y·y－x·y

2kkk222kkk=x(x+y)+y(y－x)=x(x+y)+y·(y+x)(y－x).③ 出示例3：平面内有n个圆，任意两个圆都相交于两点，任何三个圆都不相交于同一点，2求证这n个圆将平面分成f(n)=n－n+2个部分.分析要点：n=k+1时，在k+1个圆中任取一个圆C，剩下的k个圆将平面分成f(k)个部分，而圆C与k个圆有2k个交点，这2k个交点将圆C分成2k段弧，每段弧将它所在的平

22面部分一分为二，故共增加了2k个平面部分.因此，f(k+1)=f(k)+2k=k－k+2+2k=(k+1)－

(k+1)+2.2.练习：

① 求证

:(11)(1)(1

131)n∈N*）.2n1

② 用数学归纳法证明：

（Ⅰ）72n42n297能被264整除；

（Ⅱ）an1(a1)2n1能被a2a1整除（其中n，a为正整数）

n③ 是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）·3+9对任意正整数n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.3.小结：两个步骤与一个结论，“递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉”；从n=k到n=k+1时，变形方法有乘法公式、因式分解、添拆项、配方等.三、巩固练习： 1.练习：教材501、2、5题2.作业：教材50 3、4、6题.第二课时4.2数学归纳法

教学要求：了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.教学重点：能用数学归纳法证明几个经典不等式.教学难点：理解经典不等式的证明思路.教学过程：

一、复习准备：

1222n2n(n1),nN*.1.求证：1335(2n1)(2n1)2(2n1)

2.求证：11111nn,nN*.2342

1二、讲授新课：

1.教学例题：

① 出示例1：比较n2与2n的大小，试证明你的结论.分析：试值n1,2,3,4,5,6 → 猜想结论 → 用数学归纳法证明

→ 要点：(k1)2k22k1k22kkk23kk2k2„.小结：试值→猜想→证明

11② 练习：已知数列an的各项为正数，Sn为前n项和，且Sn(an)，归纳出an的公2an

式并证明你的结论.解题要点：试值n=1,2,3,4，→ 猜想an → 数学归纳法证明

③ 出示例2：证明不等式|sinn|n|sin|(nN).要点：|sin(k1)||sinkcoscosksin||sinkcos||cosksin|

|sink||sin|k|sin||sin|(k1)|sin|

④ 出示例3：证明贝努利不等式.(1x)n1nx(x1,x0,nN,n1)

*2.练习：试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N且a、b、c

nnn互不相等时，均有a+c＞2b.bnn解答要点：当a、b、c为等比数列时，设a=, c=bq(q＞0且q≠1).∴ a+c=„.q

ancnacn*当a、b、c为等差数列时，有2b=a+c，则需证＞()(n≥2且n∈N).2

2ak1ck11k+1k+1k+1k+11(a+c+a+c)＞(ak+1+ck+1+ak·c+ck·a)„.当n=k+1时，24

41kkackacack+1=(a+c)(a+c)＞()·()=().4222

3.小结：应用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式；技巧：凑配、放缩.三、巩固练习：

111tan(2n))(1)....(1)1.用数学归纳法证明：(1.cos2cos4cos2ntan

11112.已知nN,n2,1.2n1n22n

篇8：电子白板在高中数学教

我们不难发现, 不论是教材、教法, 还是教学目标的改变, 都是在顺应时代的发展, 都是社会需要带来的必然。面临多种变化虽然我们不适应, 难操作, 但我们必须要面对, 我们的职业要求我们认识超前、行动超前, 要能根据社会需要研究教学内容、教学方法, 研究学生的学情状况, 以适应不同时期社会发展的需要。

一如何应对教学内容的变化

教学内容在恢复高考30年中大小变化多次, 从历史发展角度来说非常正常, 问题是我们应该清醒地认识到, 教材内容只是对学生高中毕业所应具备的知识的一般性要求, 是我们教学赖以参考的主要辅助工具, 而学生终生发展需要的思维能力、学习研究能力等, 需要我们在教学过程中培养、训练、提升, 所以教学中我们可以适当调整教学内容和教学节奏, 根据学生需要丰富教学过程。

1. 最近一次的教材内容的改变, 给教师提供了较大的自主空间

我们不难发现, 这一次改变使得教材内容涉及面加宽了。在简易逻辑中增加了全称命题、特称命题, 向量内容延伸到空间, 函数概念趋于完整化, 概率内容的介绍方式更有统计学的特征, 统计学知识内容增多, 与现实生产实践联系紧密, 加入了可操作的独立性检验、相关性检验, 导数概念加深, 实用性增强, 用导数概念研究函数性质、方程解的情况、参数存在范围, 甚至不等式证明, 还初步介绍了定积分的作用, 其次知识的应用性明显增强。每个知识单元后增加了研究性学习课程, 为学生提供了“实习作业”, 重视知识的实践, 使数学课的实用性体现得更加充分。

2. 必须衔接好初、高中内容, 注重初、高中数学内容的联系和迁移

衔接新旧知识是个经典的课题, 现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整, 难度、深度和广度大大降低, 一些在高中学习中经常应用到的知识, 如二次函数、二次不等式、对数、分数指数幂、解斜三角形等内容, 都转移到高一阶段补充学习, 这无形加重了高一必修知识的分量。另外, 初中教材中每一新知识的引用往往都与学生日常生活实际很贴近, 教材叙述方法遵循从感性知识上升到理性知识的规律, 学生容易理解、接受和掌握。相对而言, 高中数学一开始, 概念抽象, 定理严谨, 叙述简洁、规范, 抽象思维要求明显提高, 知识难度加大, 且习题类型迅速增多, 解题技巧灵活多变, 不可避免地造成学生不适应高中数学学习, 特别是使用新教材后许多老教师感到手忙脚乱。此时就要我们冷静分析, 把新旧知识有机结合起来。高中数学的内容都是在初中基础上发展而来的, 故在学习新知识、新概念时, 可先复习补充旧知识, 用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。我们从一开始就要在每一节数学课上实现对学生观察、类比、归纳等能力的培养, 循序渐进地渗透函数与方程、数与形结合、等价与转换、分类与讨论的思想。

3. 研究新教材, 把握好教学中的“度”, 研究知识结构, 控制教学递进层次

例题讲解是解题最规范的展示过程, 它和习题一起控制了教材的深度和辐射范围。处理好例题是落实知识到位的关键一步。教师可以灵活变换问题, 多角度研究例题。我们设置的教学内容一定要使学生能接受, 适合学生的认知发展水平。学生获得新的数学知识的过程, 主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念, 通过新旧知识意义的同化与延伸, 形成更高的、更完整的认知结构。

二随着学情的改变, 教育策略和教学过程要做相应的调整

教师能用发展眼光看学生, 意味着能够用从容的心态对待自己所做的工作, 不急于求成, 不心浮气躁。学生好品质的形成, 不良品质的矫正都不可能一蹴而就, 而是长期的、曲折的, 需要不断地丰富、深化。现在是一个崇尚个性的时代, 也是一个需要合作的时代, 这要求教师有善于沟通的品质和能力, 有理智的判断和成熟的热情, 帮助学生寻求适合自己发展的空间和途径。要将我们过去的教育智慧变成信念体现于日常的、细微的教育行为中。这样做的同时, 教师们会欣喜地发现自己的素质也在提高。这正是教改要达到的更高目标——教学相长!

从学生学习的角度来看, 由于学生之间的个性差异, 学生自主建构的方式、速度和深度是不一样的, 我们不要抹杀它, 而是要努力利用它, 因为这种差异之间具有鲜明的个性特点和很强的互补性。

数学课要有一定的速度才能达到训练学生思维的目的, 这就要求课堂上教师能自如地把握节奏, 对于那些典型的、带有普遍性的问题必须及时解决, 还要创造机会让学生体验成功, 诱导学生发现数学的神奇、数学的功能, 这对一名数学教师来说基本功过硬是必不可少的。