标记理论及其扩展应用

标记理论及其扩展应用（共7篇）

篇1：标记理论及其扩展应用

标记理论及其扩展应用

本文是对标记理论应用的进一步研究.基于判断语言标记性的三个标准:结构复杂性、频率分布标准以及认知复杂性,从词法、句法及语用层面人手,把标记理论与词义、句式表达、语用语境相结合.扩展了其在语言各个层面的应用,从而揭示了它的.存在性及其对这些语言的强解释性.

作 者：樊永仙 FAN Yongxian  作者单位：太原科技大学外语系,山西太原,030024 刊 名：中北大学学报（社会科学版） 英文刊名：JOURNAL OF NORTH UNIVERSITY OF CHINA(SOCIAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 24(3) 分类号：H08 关键词：标记理论   词法   句法   语用  

 

篇2：标记理论及其扩展应用

本文在回顾了标记理论产生的背景及其概念的基础上,从形式标记、分布标记和语义标记的角度分析了英语词汇的`标记现象,探讨如何把标记理论应用于英语词汇教学,并说明标记理论用于词汇教学是建立在认知基础之上的.

作 者：张丽影  作者单位：沈阳师范大学外国语言及应用语言学 刊 名：科技信息（学术版） 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)：2008 “”(17) 分类号：H3 关键词：标记理论   标记性   词汇   英语教学  

篇3：标记理论及其扩展应用

关键词：电能质量数据交换格式,可扩展标记语言,电能监测

0 引言

在过去的几十年里, 越来越多的电能质量监测设备被应用于收集输电、配电以及用户端电能质量测量点的信息。监测设备应用的目的不同, 必然造成包含在这些设备中的数据结构不同。IEEE1159.3—2002标准规定的二进制PQDIF文件格式提供了一种简洁、灵活、可扩展的方法用于交换应用软件之间的测量信息[1]。PQDIF的优点在于可以优化存储空间和数据传输时间, 解析PQDIF文件需要具备字节级数据处理能力的低级工具软件, 而需要解析工具限制了PQDIF的有效应用。相反地, XML具备高级、具有独立平台的可编程环境的良好支持, 并且大多数监控系统通过网络服务器给用户传递电能质量数据, 因此将电能质量数据编码在XML中可灵活地实现高级平台间的信息交互。本文详细介绍了PQDIF与XML的主要特点, 在此基础上, 给出一种应用XML表示PQDIF文件的方法。

1 基于IEEE1159.3—2002标准的PQDIF综述

PQDIF通过分离其物理结构与逻辑结构的定义实现了灵活性。物理结构定义了基本和复杂的数据类型在一个文件中的架构, 逻辑结构定义了物理数据如何翻译成电能质量数据。

逻辑结构定义了记录、记录元素表示的电能质量数据及其组织形式。逻辑结构中最重要的概念包括标签与标识、通道、记录类型。

1.1 标签与标识

标签是PQDIF逻辑结构的基础, 每个PQDIF元素均含有一个定义其含义的标签。标识是一个标签值的范围, PQDIF说明书规定了一系列的标签以及相应的元素类型。

每个标签值通过一个全局标识符 (GUID) 加以表示, 标识值可以视情况选择GUID或者任意整形值。由于GUID可在未经过统筹的情况下产生, 因此PQDIF可能生成私下标签, 而所有的PQDIF应用要求忽视其无法识别的标签, 这些私下标签在编译PQDIF文件时对于其他应用是无效的, 这种机理保证了加入PQDIF标准的新建标签不会干扰现有的应用。基于标签和标识的GUID是PQDIF可扩展特性中的重要组成部分。

1.2 通道

一条通道表示由监控设备产生的一组数据流, 每条通道应该含有单独的数量 (例如电压有效值) 和相位 (例如相A-N) 信息。通道可为实际测量值, 也可获得测量值生成。

1.3 记录类型

(1) 数据源记录。数据源记录由一台监控设备通道的定义集合组成, 这些集合包含一个通道中可识别数量、相位和单元的元素, 该记录值在通道定义中不随时间改变。许多观测的记录分享一条数据源记录, 这样可避免在每一条观测记录中复制定义信息。

(2) 监控设置记录。与数据源记录类似, 监控设置记录包含由通道实例引用的许多观测记录的集合。不同于一个通道定义中的不变值, 通道设置集合包含监控设备工作状态下存储参数信息的元素, 例如一条通道的触发阈值在监控设置记录中被存储。监控设置记录避免了需要更改设置时手动设置监控设备。

(3) 观测记录。观测记录包含实际测量值, 每一条观测记录包含一或两个通道的实例集合。这些集合参考通道分别定义集合和通道设置集合相关的数据源和监控设置。每个通道集合通常包含一个时间相量值以及一个或多个通道的数值相量值。例如, 单独相量可用于表示平均值、最大值和最小值。

数据源、监控设置以及观测记录在PQDIF文件中按照一定的顺序关联在一起。数据源记录必须优先于监控设置以及观测记录, 因为前者是后者的参考;类似地, 监控设置记录必须优先于观测记录。

2 XML综述

可扩展标记语言是一种用于含有结构性信息文档的简单标记语言, 其最主要功能在于允许内容在大范围的硬件、软件以及操作系统中被修改。超文本标记语言 (HTML) 作为一种标记语言被广泛应用于互联网的浏览器中[2], 其和XML都是由标准通用标记语言 (SGML) 发展而来的, 后者被定义在ISO8879。XML最初被开发用作大规模电子出版的工具, 如今它已经在互联网数据交换中承担越来越重要的角色。

XML文件在形式上与HTML文件相似, 这种相似是由于两者均从SGML发展而来。然而, 它们之间不同之处在于:

(1) HTML大部分由定义外观、文本及图片位置、超链接的标签组成, 而XML中标签通常用于定义结构和数据内容。此外, XML中数据外观由展示文件的应用或者相关样式表文件指定。

(2) HTML含有一套由万维网联盟 (W3C) 定义的标准标签, 用户创建自定义标签是免费的, 但这些自定义标签被浏览器忽略。而XML是可扩展的, 换句话说, 其标签由满足特定目的的应用程序而定。

3 在XML中表示PQDIF文件

XML因其具备分层次、基于标签且易于扩展的特点, 是PQDIF结构的一种良好的匹配。采用XML表示PQDIF的重点在于定义XML表示的PQDIF物理结构, 而XML表示的逻辑结构与二进制的PQDIF文件结构相同。

XML元素形式如下:

<tag p1=''v1''p2=''v2''p3''v3''…>value</tag>

此处“tag”为元素标签名;“p1”、“p2”、“p3”等为元素的可选属性;“v1”、“v2”、“v3”等为各自的属性值;“value”为元素值。

PQDIF规范定义了标签与标识名。为保持一致性和可读性, 此处XML表示的PQDIF应用各自的标签与数值名, 通用的GUID以及应用于私下标签的整数编码也可在此处使用。

PQDIF集合元素映射为简单的无属性的XML元素, 集合的值是一系列包含在其中的元素。

标量元素含有单一类型值。对于许多应用来讲, 隐含的类型值编码是不够的。例如, 1是一个整数, 1.2是一个实数, 2015-10-30是一个日期。进一步讲, 对于许多元素它们的标签显示了数据类型。物理类型在决定优化数据解码方法中作用显著, 缩略类型名可用于增强可读性, 例如:

<tag Channel Defnldx type=''UNIT4''>1</tag Channel Defnldx>

矢量元素类似标量元素, 但增加了一个值以表示矢量中数值的个数, 单个数据值用逗号隔开。相比较XML项目列表方案, 这种格式可以显著减小XML文件的大小, 采用逗号分隔数据也被众多软件工具支持。

4 结语

随着电能质量监控设备应用广泛性的提高, 亟需开发一套支持电能质量数据传输、显示和分析的高等级、跨平台的软件工具。本文将XML应用于表示PQDIF, 在某种意义上满足了保护二进制表达方式逻辑结构的需求, 从而保证了其灵活性和可扩展性。

参考文献

[1]IEEE Std 1159.3—2002 IEEE Recommended Practice for the Transfer of Power Quality Data[S].

篇4：标记理论及其扩展应用

关键词：植物；分子标记；关联分析；连锁不平衡；遗传学；应用

中图分类号： Q78文献标志码： A文章编号：1002-1302（2016）02-0013-05

关联分析又称连锁不平衡作图（linkage disequilibrium mapping，LD mapping），是建立在连锁不平衡的基础上用于鉴定群体内目标性状与遗传标记相关关系的方法[1]。关联分析最早在人类疾病的研究中得以应用，并取得了丰硕的成果，目前在人类不同致病基因方面已有许多成功的报道[2]。在动物中的应用也相对较多，如在奶牛、鱼、羊、猪、鸡中的应用等。然而，由于目前对植物基因组LD结构的认识还不够全面，导致关联分析在植物中的应用相对较少[3]。但是，随着生物信息学、统计学和基因组学技术的快速发展，关联分析也已成功应用到许多植物上，如玉米、小麦、拟南芥、大麦、大豆等。近年来，许多植物的全基因组测序已经完成，这极大地促进了基因组学的发展，特别是近年来大量单核苷酸多态性（single nucleotide polymorphisms，SNP）标记的开发，关联分析在植物关键基因的发掘上更是得到了广泛的应用，可为植物分子育种提供标记，在国际上已经成为热点研究方向。

关联分析通过群体上的进化历史和重组，可以在序列水平上来研究复杂的数量性状，因此与其他分析手段相比，关联分析有其独特的优势：（1）所需时间短，用自然群体作为材料，不需要专门构建，且有较大的选择范围，相对于数量性状基因座（QTL）至少需要2年以上的群体能节约大量的时间；（2）检测范围大，同一座位的不同基因可以用来同时检测，而QTL作图只能检测来自双亲的2个等位基因；（3）准确度高，QTL作图精度一般在10～30cM左右，很少能在基因水平上被标记，而关联分析可达到单基因的水平[4-5]，如Gebhardt等利用关联分析方法将马铃薯抗晚瘟病基因RI定位在0.2cM的基因组区段内[6]。在植物相关研究中，由于其杂交方式和重复类型都可以得到人为有效控制，因此关联分析在植物中的应用比在动物中的吸引力更高。

作物很多重要的农艺性状（如株高、产量、营养品质和抗病性等）都属于数量性状，了解这些数量性状的遗传规律对作物的改良有重要意义。目前，人们主要是通过全基因组图谱和QTL定位来了解植物数量性状，而关联分析是QTL定位的有效手段，在分子育种中发挥了重要作用。近年来，随着新一代分子标记——SNPs标记技术的出现以及植物基因组测序技术日趋成熟，植物遗传学研究已经进入基因组研究时代。如今，在许多重要作物中都已经应用到关联分析技术[7-8]，不仅应用到模式植物、三大粮食作物，还在甘蔗、大豆、马铃薯、甜菜、番茄和向日葵等其他植物中得到大量的应用。

1关联分析的统计学意义

1.1LD连锁不平衡

Jennings于21 世纪初期提出了LD这一概念[9]，这是自然选择中的一种现象。在某一群体中，如果2个等位基因同时出现的概率与期望值不相同时，那么它们就处于LD状态。连锁不平衡和遗传连锁是不相同的，遗传连锁指的是由于物理作用而导致的不同位点不分开的现象，而连锁不平衡则是等位基因间的作用。当2个基因位点紧密连锁时，就会导致LD值处在比较高的水平。关联分析是基于LD的，对LD结构的了解是关联分析的前提。因此影响LD的因素同样影响关联分析的结果，这些因素有选择、突变、重组、遗传漂变、群体混合等。选择、遗传漂变和群体混合会增加LD程度，使关联分析的精确性降低；而突变和重组由于多态性位点的产生而破坏LD状态，因此突变和重组是影响LD的2个最主要的因素。标记类型也是LD的1个影响因素，Remington等用SSR标记和SNPs對来自全世界的102份常用玉米育种自交系全基因组标记的LD大小进行了研究，结果表明SSR标记检测的LD水平明显偏高，这说明在反映群体演化中SSR标记更有说服力[10]。另外，授粉方式也是影响LD的因素，一般而言异花授粉重组率高于自花授粉，其LD水平相较于自花授粉作物要低，所以异化授粉作物作关联分析的效果要好于自花授粉作物。

1.2LD度量

LD统计的是2个不同位点在实际观测中同时出现的频率与随机分离时期望同时出现的频率之间的差异，即D。假设有2个连锁的位点A、B，则A、a和B、b是其4种等位基因，频率分别为φA、φa、φB、φb；AB、aB、Ab、ab的频率分别为φAB、φaB、φAb、φab。那么D的计算公式为：Dab=φAB-φAφB。D=0时，2个基因座位处于连锁平衡状态；D=1时，2个基因座完全关联；0

[JZ（]γ2=D2 /（φAφaφBφb）；[JZ）][JY] （1）

[JZ]D′=D2/min（φAφb，φaφB）（D<0）；

或：

[JZ（]D′=D2/min（φAφB，φaφb）（D>0）。 [JZ）][JY] （2）

D′、γ2代表的意义是不同的，它们的取值范围都是0～1。D′仅包括重组史，对于一些稀有的等位基因来说，D′可能比较大，有较高的LD水平。在小样本研究中，由于这4种等位基因相互组合的可能性较小，D′不能准确反映群体LD水平。γ2包括重组史、突变史，γ2可以反映标记是否与QTL有关，因此在关联分析中通常用γ2来表示群体的LD水平[12]。而在实际的统计过程中，发生的频率低于0.05或0.1的变异基本上都是可以忽略不计的。

篇5：标记理论及其扩展应用

摘要：SP2538是采用低功耗CMOS工艺生产的专用串行口(RS232)扩展芯片，它可将单片机或DSP等原有的单UART串口扩展至5个全双工UART口，从而解决了此类器件串口太少的问题。文中介绍了SP2538的性能特点，引脚功能及应用方法，并以单片机为例给出了多串口扩展的硬件电路及相应的通信程序。

关键词：RS-232;串口扩展;单片机;SP2538

1 概述

SP2538是专用低功耗串行口扩展芯片，该芯片主要是为解决当前基于UART串口通信的外围智能模块及器件较多，而单片机或DSP原有的UART串口又过少的问题而推出的。利用该器件可将现有单片机或DSP的单串口扩展至5个全双工串口。与其它具有多串口的单片机或串口扩展方案相比，采用SP2538实现的多串口扩展方案，具有扩展串口数量多、对扩展单片机的软硬件资源占用少、使用方法简单、待扩展串口可实现较高的波特率、成本低廉、性价比高等优点。同时，它还具有如下特点：

●可将单UART串口扩展为5个UART串口;

●工作速率范围宽，5个子串口可产生2400bps～9600bps之间的任意波特率;

●可全双工工作，母串口和所有子串口都支持全双工UART传输模式;

●工作电源电压范围宽：3.3V～5.5V;(本网网收集整理)

●典型工作电流为4.6mA(子串口速率为9600bps、VCC为3.3V时);

●资源占用少，除占用上位机原有串行口中断外，不占用任何中断资源;

●具有节电模式，进入节电模式后，其典型静态电流约8μA;

●上位机发送数据可自动唤醒;

●输出误差小，所有子串口的输出波特率误差均小于0.08%;

●误码率低于10-9(所有串行口数据输入波特率误差小于等于±2%);

●接收范围宽，波特率误差小于2.5%时，子串口即可完全正确接收;母串口的接收范围更宽，并可自适应56000bps和57600bps两种标准波特率(fosc―in 为20.0MHz时);

● 可用上位机进行监控，并具有上电复位和看门狗监控输出，适用于没有看门狗或需要更多重监控的高可靠上位机程序监控系统。

2 引脚功能

SP2538具有双列直插DIP及双列贴片SOIC两种封装形式。后缀为SP2538xxH的复位时输出高电平而后缀为SP2538xxL的复位时输出低电平，可分别适用高、低电平复位的单片机。图1给出了DIP封装高电平复位SP2538DPH的外形及引脚排列图，各引脚的功能说明列于表1。

表1 SP2538引脚说明

引脚名称引脚编号引脚类型引 脚 描 述TX5～TX01、3、5、7、9、14Output串口5～串口0数据发送(连接上位机RX口)RX5～RX02、4、6、8、10、13Input串口5～串口0数据接收(连接上位机TX口)VCC111- - -电源1(逻辑电路电源)+RST12Output复位控制输出(适用于高电平复位的MCU)VCC215- - -电源2(时钟电路电源)GND16- - -电源地OSCI17Input时钟输入(用于波特率发生器等)OSCO18Output时钟输出ADRI0～ADRI219～21Input母串口(RX5)数据接收地址0～2ADRO0～ADRO222～24Output母串口(RX5)数据发送地址0～2

3 应用说明

3.1 母串口收发数据过程与时序

(1)上位机接收来自母串口的数据

上位机从母串口接收到一个字节数据后，会立即读取SP2538的输出地址ADRO2～ADRO0(编码方式为：8-4-2-1码)，然后根据输出地址的编码即可判断接收到的数据来自哪个子串口，上位机接收来自母串口的数据时序如图2所示。

(2)上位机向母串口发送数据

发送数据时，上位机首先通过串口写入欲发送数据的子串口号，即先由上位机的串口发送数据地址ADRI2～ADRI0(编码方式：8-4-2-1码)，然后将欲发送的.数据由上位机串口发出。需要注意的是：母串口的波特率是子串口的6倍，即上位机在连续向母串口发送6个字节的时间内，子串口才能发送完一个字节。上位机向母串口发送数据的时序如图3所示。表2列出了SP2538的操作时限要求。

表2 SP2538操作时限

时限内容说 明最 小 值典 型 值最 大 值Tpwr-up上电复位延时150ms……Treset芯片指令复位时间……50μsTwdt-rst看门狗溢出复位脉冲宽度80ms……Taddr-in数据接收地址保持时间10ns……Twake-up芯片唤醒延时……9msTaddr-hold数据发送地址保持时间(2/fosc-in)ms……Twdt-over看门狗溢出周期800ms……

3.2 其它说明

母串口和所有子串口内部均具有独立的数据发送缓冲存储器(FIFO Buffer)和接收缓冲存储器(FIFO Buffer)，所有的RS232串行口都支持全双工异步传输模式，即所有串行口都可以同时独立接收和发送数据，且不会丢失任何数据。

母串口波特率由K1=2880 fosc-in计算，其单位为MHz，且fosc―in小于20.0Hz。在SP2538输入时钟fosc―in为20.0MHz时，母串口可自动适应上位机的56000bps和57600bps两种标准波特率输入，即fosc―in为20.0MHz时，上位机的RS232波特率可以设置成56000bps或57600bps。子串口波特率为：K2=480 fosc―in 。

母串口和所有子串口都是TTL电平接口，可直接与单片机或TTL数字电路接口，若需连接PC机，则必须增加电平转换芯片，如MAX202，ICL232等。

SP2538具有内置的上电复位电路和可关闭的看门狗监控电路，用于监控上位机程序是否正常运行，同时也可以简化上位机复位电路的设计。上位机写命令字“0x10”可实现喂狗，而写命令字“0x15”则可关闭看门狗(初次上电后，看门狗处于激活状态)，写命令字“0x20”可激活看门狗监控功能。

上位机可通过芯片复位指令(命令字为“0x35”)在任何时候对芯片进行指令复位(复位时间Treset小于50μs)。

图2和图3

上位机可通过芯片睡眠指令(命令字为“0x55”)使芯片在任何时候进入微功耗睡眠模式，以降低系统功耗。初次上电后，芯片不会自行进入睡眠模式。应当注意的是，只能由上位机发送任意一个字节数据将其唤醒，而其它所有子串口均不能将其唤醒。

未使用的输入端口(如：RX0、RX1、RX2…等)必须连接到VCC，未使用的输出端口(如：TX0、TX1、TX2…、ADRO0、ADRO1…等)必须悬空。

4 应用实例

SP2538的应用领域包括数据采集、工业控制、仪器仪表、智能家电、医疗设备、税控加油机、商业POS机、家庭安防控制、车辆监控和调度、GPS卫星定位与导航、有线及无线数据传输、基于PC机的多串口卡、水、电、气表抄表系统、室外多媒体电子广告以及其它对通信稳定性、成本和开发周期要求比较严格的各种应用和工业MODEM阵列等方面。

4.1 应用电路

利用SP2538可将仅有一个UART串口的单片机扩展为具有5个UART串口的单片机。图4以常用的AT89C52单片机为例给出了相应的串口扩展电路。图中，AT89C52的全双工串口与SP2538的母串口5相连。该串口5同时也作为命令/数据口。SP2538的ADRI0、ADRI1、ADRI2分别与AT89C52的P2.3、P2.4、P2.5口相连，可用于选择发送数据时的相应串口0～4，ADRO0、ADRO1、ADRO2与AT89C52的P2.0、P2.1、P2.2口线相连，可用于判别接收的数据来自串口0～4的哪一个。SP2538的时钟频率可选为20MHz，此时母串口5的波特率为57600bps，串口0～4的波特率为9600bps。

4.2 应用程序

下面是与上述硬件电路相关的接口程序，该程序用C51语言编制，程序分为上位机发送、接收中断服务程序和主程序两部分。

uchar idata uart0_t_but[8];?

uchar idata send_buf[8];

uchar idata uart0_r_but

uchar idata uart0_send_num

uchar idata uart_port_num,send_byte_num,uart_point-er?

bit bdata write success,uart_busy;

bit bdata uart0_receive

sbit ADRI_0=P2^0;

sbit ADRI_1=P2^1;

sbit ADRI_2=P2^2;

sbit ADRO_0=P2^3;

sbit ADRO_1=P2^4;

sbit ADRO_2=P2^5;

serialinterrupt4 using3{ //上位机RS232接收、发送中断入口

if(RI){?

RI=0;

Switch(P2&0x07){

case

uart0_r_buf=SBUF

uart0_receive=1

break;

}

else {

TI=0;

switch(uart_pointer){

case

uart_pointer++;

if(uart0_send_num){

ADRO_0=0;

ADRO_1=0;

ADRO_2=0;

Uart0_send_num--;

SBUF=uart0_t_buf[uart0_send_num]

uart_busy=1

break;

}

elseif(uart1_send_num|uart2_send_num|uart3_send_num|uart4_send_num)

{

ADRO_0=0

ADRO_1=0

ADRO_2=0

SBUF=0x00

uart_busy=1

break;

}

else {uart_busy=0;break;}

}

注： case1：…

case2：…

case3：…

case4：…

除地址不同外其余同case0。

Void uart_send(unchar uart_port_num,uchar send_byte num){

uchar i

switch(uart_port_num)“

case

for(i=0;i

uart0_t_buff[i]=send_buf[i];?

}

uart0_send_num=send_byte_num;

write_success=1;

if(uart_busy==0){

T1=1;

uart_pointer=0;

break;

}

else{break;}?

}

注： case1：…

case2：…

case3：…

case4：…

除地址不同外其余同case0。

main(){

TMOD=0x20;

THI=0xff;

TCON=0x40;

SCON=0x50;

PCON=0x80; //波特率加倍

IE=0x90;

PI=0;

while(1)“?

send_buf[0]=0x31;

write_success=0;

if(!uart0_send_num){

uart_send(0,4)

}

}

}

5 结束语

篇6：标记理论及其扩展应用

1“不可能三角”理论的发展历程

1.1 米德冲突 (Meada Conflict)

第二次世界大战后弗里德曼在《浮动汇率论》中指出固定汇率制的弊端, 认为只有实行浮动汇率制才能有效调节国际收支平衡。随后, 米德于1951年在《国际收支》一文中指出固定汇率制度下, 政府只能主要运用政策来调节社会总需求, 进一步影响内外均衡, 在开放经济运行的特定区间便会无法兼顾内外均衡, 难以维持固定汇率制度。米德所分析的冲突通常是指以下两种:固定汇率下失业率上升同时经常账户逆差、通货膨胀与经常账户盈余并存。由于汇率工具无法使用, 要运用财政政策和货币政策来达到内外部同时均衡, 政策制定将陷入左右为难。因此他认为, 固定汇率制要求对资本进行管制, 控制资本 (尤其是短期资本) 流动。

1.2 蒙代尔—弗莱明模型 (Mundell-Fleming Model)

20世纪60年代, 关于汇率制度选择的争论集中于固定汇率制与浮动汇率制之间。以弗里德曼为首的经济学家提出浮动汇率有利于吸收外部冲击, 而以蒙代尔、金德尔伯格等人则认为固定汇率制促进各国联成稳定的经济体系, 有利于世界经济的协调发展。“蒙代尔—弗莱明模型”的最初形成, 是1960年的《在固定和浮动汇率下国际调整的货币动态》一文, 蒙代尔在静态条件下提出商品和服务市场的等式和国际收支平衡的等式。“蒙代尔证明了汇率制度的深远重要性:浮动汇率下, 货币政策强而有力, 财政政策无能为力;固定汇率下, 两个政策的效果恰好相反”。1962年, 弗莱明在《固定和浮动汇率制下国内金融政策》中, 以IS-LM模型为基础, 融入国际收支因素, 研究了内外均衡在开放经济下的实现, 指出稳定政策的效果取决于国际资本流动的程度。该模型扩展了对不同政策效应在开放经济下的分析, 说明一国宏观经济受资本流动情况和汇率制度的影响, 证明了固定汇率制度下的“米德冲突”是可以解决的。

1.3 不可能三角 (Impossible triangle)

固定汇率制会使货币政策丧失自主性, 无法调节对国内产出和就业, 只能作为来冲销资本的流动维持汇率稳定的工具。正是从这个意义出发, 蒙代尔提出了著名的“不可能三角”理论, 即资本自由流动、固定汇率制度和货币政策独立性三者不能兼得。据此, 克鲁格曼和奥伯斯费尔德 (1979) 进一步将其形式化为“不可能三角”模型。

2“不可能三角”理论的内涵

“不可能三角”的基本含义是:一个国家不可能同时实现资本流动自由、货币政策独立和汇率稳定, 即三角的三个顶点不能同时成立, 如图1所示.

它形象地说明了在资本流动性、货币政策有效性和汇率制度三者之间只有三种选择:

(1) 保持资本完全流动性和货币政策独立性, 放弃汇率稳定性, 实行浮动汇率制。在资本完全流动条件下, 自由出入的国际资金导致国际收支不稳定, 如果货币当局保持货币政策独立并不对此进行干预, 本币汇率将随着资金供求情况频繁波动。通过汇率调整以改善国际收支由此影响国际资本流动虽然有一定局限性, 但不失为一个较好的选择。然而, 在发生金融危机的国家, 特别是发展中国家, 由于信心危机的存在, 其效果将大打折扣, 甚至反而导致危机恶化, 政府的最后会选择实行资本管制以稳定经济形势。

(2) 保持货币政策独立性和汇率稳定, 放弃资本完全流动性, 实行资本管制。在金融危机的冲击、汇率贬值无效时, 资本管制成了唯一选择。这多见于经济欠发达的国家。一方面由于这些国家需要相对稳定的汇率制度来维护稳定的对外经济, 另一方面是则是资本管制监管能力较弱, 无法有效管理自由流动的资本。

(3) 维持资本完全流动性和汇率稳定, 放弃货币政策独立性。在汇率固定的情况下, 资本的自由流动将抵消一国货币政策的效果, 导致本国货币丧失独立性。在此情况下很难做到实施独立的货币政策根据本国实际情况对经济进行调控, 最多是发生投机冲击时在短期内被动调整利率以维护汇率固定。事实上, 为实现资本的完全流动与汇率的稳定, 货币政策独立性将被被迫放弃。

“不可能三角理论”清晰地阐释了资本自由流动、货币政策独立性和汇率稳定性三者之间的关系, 但它遗漏了关于国际资本市场中存量均衡的讨论, 也没有表述中间汇率制度的影响。在“不可能三角”模型中, 蒙代尔认为形成利差的唯一因素是国际资本流动, 然而在现实中各国利差是普遍存在的。

3“不可能三角”理论的扩展

关于汇率制度的选择问题, “蒙代尔—弗莱明”模型及由此得出的“不可能角”理论仍被公认为是较好的分析工具, 因而国际上长期以来将“不可能三角”理论引为经典的汇率制度选择依据。但由于理论自身的遗漏和局限性, 许多学者在此基础上同时考虑其它影响因素来对其进行扩展。其中主要有克鲁格曼和弗兰科尔 (1999) 的三元悖论、易纲和汤弦 (2001) 的扩展三角理论、豪斯曼 (2001) 等将一国本币国际借债能力的引入以及沈国兵和史晋川 (2002) 以此为基础提出的四面体假说等, 下文将对以上理论进行分析。

3.1 三元悖论

1997年亚洲金融危机爆发, 克鲁格曼认为主要原因是在资本自由流动的情况下的固定汇率制度。他在《亚洲发生了什么》中提出了“三元悖论”理论, 并在《萧条经济学的回归》中对该理论进行了论述, 指出一国无法同时实现资本自由流动、货币政策独立性和汇率稳定三大金融目标, 只能选择其中两个。

这一原则可以用图2来直观表示。“三元悖论”是指的是其中的灰色三角区域。资本完全流动同时实行固定汇率制度, 则货币政策丧失完全独立;若坚持货币政策独立, 则必须放弃固定汇率制度;维持货币政策独立和固定汇率制度, 则必须实行资本管制。即灰色三角形的三角只能择其二。它是对开放经济条件下宏观经济政策选择问题的高度抽象概括。

然而, 实际经济中几乎不存在资本的自由流动、货币政策的完全独立和汇率制度的完全固定。货币政策的独立是相对的, 很难保证完全独立;有些国家实行的是介于固定汇率和浮动汇率之间的体制;资本也存在既非完全管制也非自由流动的状态。正如弗兰科尔 (1999) 所说, “并没有令人信服的证据说明, 为什么不可以在货币政策独立性和汇率稳定两个目标的抉择中各放弃一半, 从而实现一半的汇率稳定和一半的货币政策独立性。”而现实经济生活中, 一国的政策选择通常是处于介于各种极端情况之间, 这也正是“三元悖论”的局限。

3.2 扩展三角理论

对于许多国家, 尤其发展中国家而言, 大规模的资本流动尚且不构成问题, 实行中间汇率制度更为合适。在研究人民币汇率制度选择的问题上, 国内学者尝试在“不可能三角”的基础上根据我国的特殊国情来具体分析。其中最著名的当属易纲和汤弦 (2001) 在《汇率制度“角点解假设”的一个理论基础》中提出的扩展三角理论。

假定金融衍生工具不发达, 一方面不能通过对冲来规避汇率风险, 另一方面也使投机攻击缺乏有力的杠杆, 同时资本流动程度是外生的, 由国内金融体系成熟度决定。他们进一步扩展不可能三角, 构造了一个指标体系, 提出x+y+m=2公式。其中x代表汇率, y代表货币政策, m代表资本流动状态。每个点 (x, y, m) 到三边 (汇率稳定, 货币政策完全独立, 资本完全自由流动) 的距离分别为 (1-x, 1-y, 1-m) 。三个变量取值区间为[0, 1]。X、Y、Z从0到1分别表示从完全自由浮动到完全的固定汇率制度、从货币联盟到货币政策完全独立、从资本完全管制到资本自由流动, x、y和m箭头分别表示汇率稳定性、货币政策独立性和资本流动性增加的方向。如图3所示:

可见, x, y, m中, 任意两个为1, 另一个就必为0, 每个变量在0到1之间取值所对应的政策组合被称为中间汇率制。这样就为分析蒙代尔的“不可能三角”和弗兰科尔的“半独立、半稳定”的观点 (即 (x, y, m) = (1/2, 1/2, 1) 这一类的情况) 提供了形式化的工具。在扩展三角中, 汇率制度的选择有以下几种:货币政策完全独立+资本完全自由流动+汇率自由浮动、货币政策完全独立+资本完全管制+汇率固定、货币政策完全独立+资本有限流动+汇率有限浮动、货币政策不独立+资本完全流动+汇率固定、货币政策有限独立+资本有限流动+汇率固定、货币政策有限独立+资本完全流动+汇率有限浮动、货币政策有限独立+资本有限流动+汇率有限浮动。

这一分析框架把前人的角点解扩展为所有可能的组合, 说明了中间汇率制度存在的可能性。这不仅为我国研究货币政策和汇率政策提供了理论基础, 也为我们分析未来的货币政策提供了一个很好的视角。当资本流动规模比较小、金融衍生工具不发达时, 经济个体不能通过对冲来规避汇率风险, 同时投机攻击也缺乏有效的放大杠杆, 政府可选择中间制度解。而随着资本流动规模逐渐增大和金融衍生工具的不断发展, 中间汇率制度试图为公众提供免费的汇率风险保险而导致公众的道德风险行为, 这很可能成为货币危机的根源。他们认为当效率的要求使各国趋向于资本完全流动时, 汇率制度将趋向货币联盟的形式或更加灵活, 最终角点解制度将占优势, 完全浮动将与货币联盟并存, 而货币联盟对外又完全浮动。

扩展三角理论虽然将不可能三角模型形式化, 但也只是关于汇率制度选择的一种特例, 没有考虑到不同经济发展水平的国家用本币在国际金融市场上借债能力的差异会直接影响汇率浮动方式。

3.3 本币国际借债能力的引入

长期以来, 对汇率制度选择的研究多是局限于资本流动性、货币政策独立性和汇率制度的固定与否三者组合的框架里, 并没有过多的突破。

豪斯曼等指出, 被归类为浮动汇率制度或宽幅汇率带的国家在管理汇率政策的方式上存在显著差异, 表现在国际储备的水平、汇市干预的倾向和为应对冲击所允许的汇率灵活性上。他们记录这些差异, 探索汇率变动到价格的传递以及在资产负债表的货币错配的后果并由此联想到一个国家本国货币的国际借款能力, 发现它和浮动汇率模式之间有很强的联系。他们采集38个国家的样本 (12个工业国家和26个发展中国家) , 发现这些国家持有的储备水平差异很大的差异, 第三世界国家浮动的储备非常低的水平, 允许储备或利率水平相对高的汇率波动, 新兴国家则在相反的极端, 而其他工业国家处于中间位置。他们分析, 不需要管理汇率的国家并不需要大量储备, 而需要对汇率水平进行管理的国家则需要大量的储备来支持汇率政策。可以以本币进行国际借款的国家倾向于保持规模较小的储备, 并且能容忍较高的利率变动波动, 而不以本币进行国际借债的浮动汇率制国家往往倾向于持有较大规模的储备, 并且对于汇率所能容忍的波动则比前者要小得多。

虽然豪斯曼等在论文中将国家本国货币的国际借款能力纳入考虑的重点不是为了解决浮动汇率制度和固定汇率汇率制度之间选择的问题, 而是着重于浮动汇率制度下的汇率管理, 但他们的这一发现的确为“不可能三角”理论的突破性扩展———引入第四个重要变量———本币国际借债能力, 起到了关键的启示作用。

3.4 四面体假说

基于以上研究成果, 沈国兵和史晋川在《汇率制度的选择:不可能三角及其扩展》中, 将本币国际借债能力引入易纲的扩展三角模型基础, 将不可能三角模型拓展为四面体假说, 并且进一步认为, 不可能三角是四面体假说的一个特例。

他们假定汇率浮动方式主要取决于本币在国际市场上的借债能力, 而不是汇率传递水平, 那么一般而言, 用本币在国际市场上借债能力越强, 允许汇率变动程度越高。此外, 他们修正补充了两种反常情况:用本币在国际市场上借债能力很强, 却保持汇率固定, 如EMU和货币局;用本币在国际市场上借债能力很弱, 却不得不让汇率自由浮动, 如新兴市场发生危机时。因此, 本币在国际市场上借债能力与汇率变动程度就不再是简单地呈正相关关系, 而是存在着多种可能, 由此排除本币国际借债能力与汇率变动程度之间可能的内生性。同样, 本币的国际借债能力与货币政策依附程度、资本控制程度也密切关联。当本币具有完全国际借债能力时, 货币政策依附程度最小、资本控制程度最小;当本币具有不完全国际借债能力时, 二者变得复杂, 货币政策可完全独立、有限独立或不独立, 资本可有限流动或管制, 这也排除了三者之间可能的内生性。他们用这四个变量构筑的四面体如图4所示。

C、M、K、E四个面分别代表本币无借债能力、货币政策完全独立、资本完全流动、固定汇率制。A1、A2、A3、A4四个角分别表示四种不同的汇率制度组合。O点到四个面垂直距离分别为Cb, Ms, Kc和Ev分别衡量本币国际借债能力、货币政策依附程度、资本控制程度和汇率变动程度。令四面体高为1, 则有:0≤Cb, Ms, Kc, Ev≤1;Cb+Ms+Kc+Ev=1。当Cb=0, 即本币无借债能力时, 得到Ms+Kc+Ev=1, 四面体就退化为底面C, 所得组合与“不可能三角”完全一致, 故称后者是四面体所有可能组合的一个子集。当Cb>0时, 组合拓展为:本币完全借债+资本完全流动+货币政策完全独立+汇率固定、本币有限借债+资本完全流动+货币政策完全独立+汇率有限浮动、本币有限借债+资本完全流动+货币政策有限独立+汇率有限浮动、本币有限借债+资本完全流动+货币政策有限独立+汇率固定、本币有限借债+资本有限流动+货币政策完全独立+汇率有限浮动、本币有限借债+资本有限流动+货币政策有限独立+汇率有限浮动、本币有限借债+资本有限流动+货币政策有限独立+汇率固定、本币有限借债+资本有限流动+货币政策完全独立+汇率固定、本币完全借债+资本完全流动+货币政策完全独立+汇率固定、本币有限借债+资本完全流动+货币政策完全独立+汇率有限浮动、本币有限借债+资本完全流动+货币政策有限独立+汇率固定、本币有限借债+资本有限流动+货币政策完全独立+汇率固定。这些组合在实践中是存在的, 平面的三角模型无法确切地加以归类, 而在四面体模型中它们得以确切解释。

随着新变量的引入, 模型和组合变得更加复杂多样。他们预测, 在诸多因素的选择以及自身变化和相互作用之下, 汇率制度的选择是多种汇率制度形式并存的动态的转换过程。

4 总结与启示

从最初的米德冲突到蒙代尔-弗莱明模型再到不可能三角, 随后扩展到三元悖论、扩展三角和引入了新变量的四面体假说, 这些理论在日趋复杂的经济环境下为研究汇率制度选择的问题以及政策之间的配合与协调提供了经典的分析依据和基础。我国1994年至2005年采取“货币政策独立+固定汇率+资本管制”的组合;2005年7月的汇率改革实现了较为灵活的汇率制度, 并增强汇率弹性和逐步放开资本管制;到2010年新汇改, 人民币汇率弹性随着资本项目的进一步开放进一步增强。由此看出, 我国汇率政策都是在此框架下制定的。作为一个大国, 我国是不可能放弃货币政策独立性的, 故主要问题即为在固定汇率制和资本自由流动之间二者择其一, 从长期看来, 货币政策独立、浮动汇率制度和资本自由流动这一组合将是最终选择。

篇7：标记理论及其扩展应用

我们首先一起回顾一下奇函数的定义：

定义一般地，如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么称函数y=f（x）是奇函数.

由奇函数的定义可知，奇函数的图像都是关于原点对称的，故函数的最大值点关于原点的对称点就是该函数的最小值点，即函数的最大值和最小值互为相反数，由此可得：

性质1已知函数y=f（x）是定义在A上的奇函数，则函数的最大值f（x）max与函数的最小值f（x）min之间满足f（x）max+f（x）min=0.

例1已知函数f（x）=xcosx+sinxcosx+2+2（其中x∈[-8π，8π]）的最大值为M，最小值为m，则M+m=.

分析学生拿到这道题的思路，首先是希望通过解析式，判断出函数在[-8π，8π]上的单调性，然后再根据单调性求出函数的最大值和最小值.但在实际操作时会发现，函数的表达式过于复杂，通过简单的求导是没有办法很快地判断出函数的单调性的.在这种情况下，我们就可以考虑用奇函数的性质来解决.根据题设条件中的定义区间[-8π，8π]是一个关于原点对称的区间，可以联想到函数奇偶性，通过证明可以很快得到，表达式中除去常数项所得的g（x）=xcosx+sinxcosx+2是一个奇函数，根据性质2可知，函数g（x）的最大值和最小值之和必为0，从而就可快速地求出原函数的最值之和.

解令g（x）=xcosx+sinxcosx+2，则f（x）=g（x）+2.因为g（-x）=（-x）cos（-x）+sin（-x）cos（-x）+2=-xcosx-sinxcosx+2=-xcosx+sinxcosx+2=-g（x），所以函数g（x）是[-8π，8π]上的奇函数，由奇函数的性质可知g（x）max+g（x）min=0，故M+m=f（x）max+f（x）min=[g（x）max+2]+[g（x）min+2]=g（x）max+g（x）min+4=4.

评注按照常规做法先判断函数单调性后再分别求出M、m是很困难的，而考虑到奇函数在对称区间上的最大值与最小值互为相反数这一性质，就可以巧妙地解决这个问题.

性质1主要是针对定义区间上的两个特殊点——最大值点和最小值点关于原点对称这一特征所得的结论，如果把这一性质推广一下，把这一对特殊点推广到奇函数上任意一对关于原点的对称点时，我们又可以发现，只要自变量关于原点对称，它们所对应的函数值也互为相反数.从而有：

性质2已知函数y=f（x）是定义在A上的奇函数，且a、b∈A，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0.

证明已知a+b=0，即a=-b，因为函数y=f（x）是奇函数，所以f（a）=f（-b）=-f（b），即f（a）+f（b）=0.

例2已知f（x）=4x-12x+1-2x，若f（a）=2-1，则f（-a）=.

分析这类题目的常规思路是将已知的函数值f（a）直接代入函数解析式，求出其中未知量a，再进一步求解.但问题是，在求解未知量a的值的过程中，涉及的计算往往会很复杂，甚至在有的题中未知量不止一个，所给条件根本不足以解出未知量.这种情况下，常规思路就行不通了，此刻就需要发挥奇函数的作用了.通过观察题设条件，注意到题中出现了f（a）与f（-a）两个特殊的值，从而联想到函数的奇偶性，再观察、化简原函数f（x）=4x-12x+1-2x，则可以发现函数y=f（x）本身是一个奇函数，而且a与-a又是两个互为相反数，由此就可以应用奇函数的性质2来解决这个问题.

解将原函数化简可得f（x）=4x-12x+1-2x=12（2x-2-x）-2x，

因为f（-x）=12（2-x-2x）+2x=-f（x），所以函数y=f（x）是R上的奇函数.

由奇函数的性质可知f（a）+f（-a）=0，故f（-a）=1-2.

评注本题充分运用了奇函数的性质，不需要经过任何繁琐的计算，就可以简单而又快捷的求出了答案，并有效地避免了常规做法中所遇到的求解未知数a的问题，由此可见，合理的运用奇函数的性质来解题，最大的优点是避免了复杂的计算，简化了解题过程.

从性质2可知，在奇函数的定义区间中，任意两个互为相反数的自变量所对应的函数值之和必为0，那反之是否成立？根据函数的定义可知，对于定义域内的任意一个自变量x都有唯一的y与之对应，但同一个y却可以有多个x与之对应，所以对于定义在A上的奇函数y=f（x）而言，由a+b=0可以推出f（a）+f（b）=0，反之f（a）+f（b）=0不能得到a+b=0.但是如果能加上一定的条件，使函数的自变量与函数值之间能够一一对应，那反面就可以成立了.由此我们考虑了一类特殊奇函数——单调奇函数，可得：

性质3已知函数y=f（x）是定义在A上的单调奇函数，且a、b∈A，若a+b=0，则f（a）+f（b）=0；反之，若f（a）+f（b）=0，亦有a+b=0.

正面在性质2中已经证明，现在对反面进行简单证明.

证明由f（a）+f（b）=0得f（a）=-f（b），因为函数y=f（x）是奇函数，所以f（a）=-f（b）=f（-b），又因为函数y=f（x）在定义区间上是单调的，函数值与自变量之间是一一对应的，所以a=-b，即a+b=0.

例3已知α、β∈[-π4，π4]，a∈R，且α3+sinα-2a=0，4β3+sinβcosβ+a=0，则cos（α+2β）=.

分析这道题很容易从表面迷惑学生，认为它是一道考查三角运算的问题，但真正下手去做时，却发现除了可以利用二倍角公式将sinβcosβ化简为12sin2β之外，接下来三角的知识就毫无用武之地了.事实上，这个问题考查三角只是表面，真正隐藏在题目背后的却是函数的问题，从何而知？当我们用三角公式将4β3+sinβcosβ+a=0转化为4β3+12sin2β+a=0后，再进一步化简可得：（2β）3+sin2β+2a=0，这时，把两个等式α3+sinα-2a=0与（2β）3+sin2β+2a=0放在一起观察特征，可以发现有个共同的函数隐含在里面，即f（x）=x3+sinx，很容易知道这是一个奇函数，而且在区间[-π2，π2]上单调递增.再将原来的两个等式表示为f（α）-2a=0和f（2β）+2a=0，即f（α）=2a、f（2β）=-2a，就可以发现这两个函数值恰好互为相反数，从而就可以利用单调奇函数的性质来解决这个问题.

解将已知等式4β3+sinβcosβ+a=0变形为（2β）3+sin2β+2a=0，令f（x）=x3+sinx，则α3+sinα-2a=0与（2β）3+sin2β+2a=0可化为f（α）-2a=0和f（2β）+2a=0，即f（α）=2a、f（2β）=-2a.因为f（-x）=（-x）3+sin（-x）=-（x3+sinx）=-f（x），所以函数y=f（x）是[-π2，π2]上的奇函数.又因为f′（x）=3x2+cosx，当x∈[-π2，π2]时，f′（x）≥0恒成立，所以函数y=f（x）在[-π2，π2]上单调递增.由f（α）=2a、f（2β）=-2a可知f（α）+f（2β）=0，根据单调奇函数的性质可知α+2β=0，所以cos（α+2β）=1.

性质3主要反映了单调奇函数中任意一对关于原点对称的对应点之间所满足的一个等量关系.如果我们把研究对象从关于原点对称的对应点转变成非对称点时，那情况又会发生何种变化？为了更好的说明情况，不妨假设奇函数y=f（x）是定义域上的单调递增函数，点（a，f（a））、（b，f（b））是函数上任意两点，且a+b≠0，则产生两种情况，一种是a+b>0，另一种是a+b<0.结合单调递增的奇函数的图像可以发现，当a+b>0时，f（a）+f（b）>0；当a+b<0时，f（a）+f（b）<0；反之亦成立，即：

性质4已知函数y=f（x）是定义在A上的奇函数，且在A上单调递增，其中a、b∈A，当a+b>0时，有f（a）+f（b）>0，反之，当f（a）+f（b）>0时，a+b>0也成立；当a+b<0时，有f（a）+f（b）<0，反之，当f（a）+f（b）<0时，a+b<0也成立.

证明根据已知a+b>0，得a>-b，由函数在A上单调递增，可知f（a）>f（-b），又因为函数是奇函数，f（-b）=-f（b），所以f（a）>-f（b），即f（a）+f（b）>0.

另一方面，由f（a）+f（b）>0得f（a）>-f（b），因为f（-b）=-f（b），所以f（a）>f（-b），因为函数是单调增函数，所以a>-b，即a+b>0.

同理可证：当a+b<0时，有f（a）+f（b）<0，反之，当f（a）+f（b）<0时，a+b<0也成立.

性质4研究的对象是单调递增的奇函数，该性质在单调递减的奇函数中也是成立的，即：

性质4的延伸已知函数y=f（x）是定义在A上的奇函数，且在A上单调递减，其中a、b∈A，当a+b>0时，有f（a）+f（b）<0，反之，当f（a）+f（b）<0时，a+b>0也成立；当a+b<0时，有f（a）+f（b）>0，反之，当f（a）+f（b）>0时，a+b<0也成立.

例4解不等式x3+3x+8（x+2）3+6x+2<0.

分析这个不等式用常规方法去解，是没办法解决的，因为如果将不等式进行通分，就涉及到解6次的不等式，很显然这已经完全超出了高中知识的范畴.但是通过观察，很容易发现一个规律，不等式中的8（x+2）3+6x+2，可以转化成与前面x3+3x相仿的形式，即（2x+2）3+3（2x+2），这就是这个问题的突破口，这里同样涉及到了一个单调奇函数f（x）=x3+3x，通过性质3就可以把复杂的不等式进行简化，从而解出不等式.

解令f（x）=x3+3x，则f（-x）=（-x）3+3（-x）=-（x3+3x）=-f（x），且f′（x）=3x2+3≥0恒成立，所以函数y=f（x）是奇函数且在R上单调递增.将原不等式化简为x3+3x+（2x+2）3+3（2x+2）<0，即f（x）+f（2x+2）<0，因为函数y=f（x）是奇函数且在R上单调递增，所以根据性质得x+2x+2<0，即x2+2x+2x+2<0，所以原不等式的解集为{xx<-2}.

评注高次不等式是解不等式中的难点，在这个问题中，我们合理地运用了单调奇函数的性质，把高次不等式转化成了可以进行求解的分式不等式，从而快速地解决了问题，在这个问题中，充分体现出利用奇函数的性质解题的优点.

上面的几个性质研究对象是奇函数，现在如果对奇函数做一个平面移动，打破原函数的奇偶性，但不改变图像的对称性，又能得到什么？我们把性质3中的单调奇函数的图像进行整体平移，将原来的对称中心由（0，0）平移到直角坐标系中任意一点（m，n），得到新的单调函数y=g（x）.在性质3中，我们研究的是单调奇函数y=f（x）上两个关于原点（0，0）对称的点（a，f（a））、（b，f（b））之间的关系.现在相应的在单调函数y=g（x）上也取两个关于对称中心（m，n）对称的点（a，g（a））、（b，g（b）），则a、b之间满足条件a+b=2m，g（a）、g（b）之间满足条件g（a）+g（b）=2n，则可以推出下面结论：

性质5已知函数y=g（x）是定义在A上的单调函数，且关于点（m，n）对称，取a、b∈A，若a+b=2m，则g（a）+g（b）=2n；反之，若g（a）+g（b）=2n，亦有a+b=2m.

证明因为函数y=g（x）关于点（m，n）对称，所以x∈A，都有g（x）+g（2m-x）=2n成立，令x=a，则g（a）+g（2m-a）=2n.因为a+b=2m，即2m-a=b，所以g（a）+g（b）=2n成立.

反之，因为函数y=g（x）关于点（m，n）对称，所以必然有g（a）+g（2m-a）=2n，又因为g（a）+g（b）=2n，所以g（2m-a）=g（b），因为函数y=g（x）是定义在A上的单调函数，所以函数值与自变量之间是一一对应的，故2m-a=b，即a+b=2m成立.

例5已知函数f（x）=x-2x-1+2，是否存在实数a，使得f（3a-x）+f（x-a）=6，对定义域内任意x都成立.

分析这个问题如果直接代入求解，很显然是行不通的.这时需要对解析式做个变换，转化为f（x）=（x-1）-2（x-1）+3，就可以发现，这个函数是将一个单调奇函数g（x）=x-2x向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到，所以函数y=f（x）关于点（1，3）对称，再根据性质就可得出结果.

解将函数转化为f（x）=（x-1）-2（x-1）+3，令g（x）=x-2x，因为g（-x）=（-x）-2（-x）=-（x-2x）=-g（x），且g′（x）=1+2x2≥0恒成立，所以函数g（x）是单调奇函数.通过图像平移的知识可以知道，函数y=f（x）是由函数y=g（x）向右平移1个单位，再向上平移3个单位而得，所以函数y=f（x）是一个单调函数，且关于点（1，3）对称.根据性质，当f（3a-x）+f（x-a）=6=2×3成立时，有（3a-x）+（x-a）=2，即a=1.

奇函数的性质有很多，本文呈现的只是其中很有限的一部分.通过这一部分，能够很好地看出，熟练掌握奇函数的性质，根据不同的问题，灵活的选用性质来解题，往往能够开阔我们的解题思路，优化我们的解题过程.让学生通过认真审题，学会从题中挖掘奇函数的特征，探究问题的实质，寻找恰当的解题思路，更快、更好地去解决问题.本文只是对奇函数的性质进行简单的探索，抛砖引玉，希望给读者一些启发.