“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考（精选14篇）

篇1：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

[教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级(下册)71～72页例1。[教学目标] 1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。

2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。[教学过程]

一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略 1．考考你的眼力。

出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗? 通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。

出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。)交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。

明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格 的长方形，所以它们的面积是相等的。2．初步感受转化作用。

教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处? 交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。

(板书：复杂+简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。

(板书课题：解决问题的策略——转化)[心理学思考]有 效的数学学习是建立在学生合适的数学现实的基础之上的。六年级学生在以往数学学习过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态。只有合理呈现学习素材，才能促使学生对转化策略形成清晰的认知。为此，在课的一开始，便呈现了一个直观性和操作性极强的素材图(1)，“考考你的眼力，这两幅图的面积相等吗?”学生很容易直观分出大小。然后再出示图(2)，提问：“它们的面积相等吗?” 学生有了刚才的学习体验，就会积极开动脑筋，通过平移和旋转把这两个图形转化为一个长方形。这样以典型而具有直观性的图形转化为切入口，既使学习内容鲜明 生动，很快调动起学生积极的学习心向，又能唤醒学生原有认知中的“转化”体验，让学生不知不觉地开始进一步感悟“转化”策略。

二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略 1．图形面积、体积方面的应用。(1)回顾有关公式推导过程。

启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗?(学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。)反馈交流。(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。)(2)再次感受转化策略的作用。

回顾：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢? 感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点? 明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。

(板书：新问题+旧知识)应用：

2．图形周长、内角和方面的应用。

讲述：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略。

想一想：你有什么办法求出树叶和硬币的周长?怎样求出三角形的内角和? 明确：化曲为直，把曲线转化成线段来进行测量周长。把三角形的三个内角和转化为一个平角。

练习：计算下面左边两个图形的周长，求出右边图形的内角和。

师生交流：刚才我们回顾了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?(板书：复杂+简单)3．数与计算方面的应用。

教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。

想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。(举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。)练习：计算1/2+1/4+1/3+1/16。先让学生试算，然后出示图片。

提问：你能运用转化的策略来解决这一问题吗? 引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。(板书：数+形)[心理学思考]结 构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是能让学生亲身经历策略的形 成过程，尤其是思维不断发展的过程。因此，教学时应该加强对知识的学习进行系统分类，以逐步建构学生对转化策略的深层理解。以上教学设计中主要从3个层面让学生经历转化策略的形成过程：(1)图形面积、体积方面的应用；(2)图形周长、内角和方面的应用；(3)数与计算方面的应用。在转化策略的形成过程中，遵循学生的心理规律，逐步深入展开：首先，让学生经历直观的单一图形的转化(即考考你的眼力)；接着，让学生经历了形与形之间的转化(即在面积和体积计算公式推导、求周长和内角和中的应用)；然后，又让学生经历了数与计算方面的转化(即数与形的转化)。不同层面的转化策略，思维含量是不一样的，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学 生“感知——表象——抽象”的认知规律。在学生学习过程中，还针对性地设计了一些练习题，这些习题的练习，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。

三、实践应用，在解决问题中体验转化策略 1．关注生活。

教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。

举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。

(学生探索、交流、汇报。)2．实践应用。

出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗? 引导：单场淘汰制就是一场比赛就会淘汰一支球队，因为最终只有一支球队是冠军，就需要淘汰16—1=15支球队，所以比赛的场数也就是16—1=15(场)。追问：如果是64支球队参加比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?比较画图与列式计算的方法，你觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略? [心理学思考]转 化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。因此，在实践应用环 节，呈现了一些适合学生探究的生活问题。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化 策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数 学，增强学生学习数学的信心。

四、拓展提升，在总结反思中提升转化策略

全课总结：今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?(转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形„„这也就是转化的价值所在。)反思提升：(出示3句话)“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”——思想家老子

“如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。”——科学家牛顿

“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗? [心理学思考]学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发，必须建立在充分体验策略价值的基础上。在前面的 学习过程中，教者不断组织学生对转化策略的价值进行了追问与引领。在课尾，首先让学生回顾本课的学习内容与过程，总结课堂学习的收获，然后出示思想家、科 学家与数学家的3句名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与先哲、大师们的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。

篇2：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

丹徒实验学校 谢敏

【教学内容】苏教版六上第六单元第一课时 【教学目标】

知识目标：教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.能力目标：在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

情感目标：进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

【教学重难点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【教学过程】

一、课前谈话、故事引入

师：同学们知道灯泡是谁发明的吗？（爱迪生）今天老师为同学们带来了一个有关爱迪生的故事，想不想了解？（想）谁来读一读。其他同学仔细听。师：阿普顿的方法你们觉得怎么样？（复杂）他直接测量灯泡的容积，这样太复杂了。爱迪生却将测量灯泡的容积通过转化变成了测量水的体积，他的方法很简单。今天我们就来学习用“转化”的思想解决实际问题。

二、新授

1、出示第一幅图

师：你能算出下面这个图形的面积吗？组织交流回顾，明确：可以用“切割、填补、平移、数方格”等方法来计算不规则图形的面积。

2、出示第二幅图

师：这两个图形，你会比较它们面积的大小吗？猜一猜他们面积之间的关系。你有办法验证吗？

师:请同学们先独立思考，在作业纸1上画一画、折一折、量一量想办法验证。四人一小组，将你的想法在小组里和同学们说一说，注意用完整的语言描述。师：老师也和你们想的一样，一起来看。这样就将原来两个复杂的图形转化成了现在的两个长方形。面积相等。

师：比较转化前后的两组图形，转化后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）

三、回顾转化实例，感受转化的价值

1、引导：其实在我们小学阶段，很多知识的学习都用到转化的策略，开动脑筋回忆一下（课件），把你想到的在小组里交流一下。

2、学生充分列举，教师媒体配合演示。

3、（课件全部出示）师：回忆这些平面图形面积公式的推导过程，我们要这些转化策略在解决问题时有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）板书：新知—旧知

4、小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。以后我们如果遇到一个新问题，可以怎么思考？（把新问题转化成熟悉或已经解决的旧问题。）

四、分层练习，运用转化的策略。

师：下面我们就用转化的策略来解决图形海洋中的知识。

1、课本72页的练一练。（1）出示，学生读题，思考回答：为什么要这样转化？转化前后两个图形有什么关系？（周长不变）

（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少？（口算）

2、用分数表示图中的涂色部分。

过了这第一关，同学们就能顺利进入魔法学校，来接受新的挑战了。过了这一二题口答，说说空白部分可以用什么分数表示？第三题：在作业纸上练习：旋转平移空白部分占6份，涂色部分就占16-6=10（份）所以占图形的 10/16。

小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时还需要我们换个角度，或逆向来思考。

3、师：巧用转化也可以帮助我们更好地解决一些运算中的难题。

4、试一试。出示算式： 观察：这几个分数有什么特点？（分子是1，分母是2及2的倍数，从大小上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的2倍）

怎么计算？（预设：通分求和）快速算一算，（可以把异分母分数转化成同分母分数来求和。）

师：有没有巧妙的计算方法呢？

我们可以画图来理解这道题，把一个正方形当做单位1。。观察这张图，你有什么想法吗？）（可以把原式转化成怎样的算式计算？）

先自己思考一下，小组讨论。

（小结：这道题还可以从空白部分逆向来思考，把求和转化成求差，就很简单了吧？）

师：仿照这一题，您能不能做一回小老师，也来出一题考考大家？

加1/32，和是多少？再加1/64？如果这样加下去，一直加到1/1024呢？

小结：通过通分和画图，我们把复杂的计算题转化的比较简单的题目。

5、课本练习十四的第1题。

读题：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

师：什么叫“单场淘汰制”？ 自己试一试。交流：

方法一：如果用16个点来表示16支球队，你能在作业本上画一画，算一算吗？ 方法二：如果不画点子图，这道题还可以怎么思考？（求比赛多少场可以转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军队就是要打的场数。）（算式里的1和15各表示什么？）

拓展 ：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？如果一共有100支？n支球队呢?

五、全课总结，形成转化意识

通过今天的学习，你有什么收获?（波利亚认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。）

学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，不规则转化为规则，抽象转化为具体，新知转化为旧知，希望同学们在以后的学习中很好的运用这个策略。【教学反思】

本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略单元第一课时,内容是第71-72例

一、试一试、练一练及练习十四的1-3题。本节课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的，主要是让学生学会运用转化这一常见的、极其重要的解决问题的策略，通过转化能把较复杂的

问题变成较简单的问题，把未知的问题变成已知的问题。而转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。所以本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

基于此，我设计了以下六个教学环节：第一环节是“故事引入，激发兴趣”,在听故事以及对不规则图形面积计算的回顾后引入例1，学生在比较两个不规则图形的面积时产生困惑，我及时引导学生运用已学过的知识来解决这一困惑，即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形，初步体验转化思想。第二环节是“回顾运用，感知转化”,在本环节中我留给学生充分的空间，让学生从图形转化和计算转化两个方面回忆以前运用转化的策略解决过哪些问题，引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，以增强策略意识。感知转化无所不在，真正体验到了转化的好处。随后在第三环节“及时练习，运用转化”中我改变了教材知识的呈现方式，把练一练和练习十四第2题的前两小题作为及时练习内容，使学生初步学会运用转化解决问题，巩固知识的同时体验成功的喜悦，激发继续学习的热情。

第四环节是“观察思考，再探转化”，这一环节主要是教学“试一试”部分，把一个复杂的分数加法计算题结合图形从而转化为一个简单的计算，初步体验数形结合的思想，进一步探究转化。第五环节“应用迁移，拓展深化”中通过学生的独立思考和合作交流利用转化的策略解决实际问题，达到巩固应用和进一步体验转化的目的。第六环节是“总结转化,深化思想”，本环节包含两个部分，首先让学生自己说说本节课的收获，再让学生欣赏“曹冲称象”和“司马光砸缸”两个古代智慧故事，激发了学生的应用兴趣，使他们对使用转化策略解决问题充满信心。

课前设想总是美好的，但在实际的操作中，总会出现一些问题。虽然整节课的设计都是围绕让学生去感知、探索、体验“转化”的策略，但这一节课。学生的收获可能会偏重于教材和我所提供的一些关于转化的问题，学生的创造性不一定能得到很好的发挥，学生在今后的学习中是否能把转化这一策略应用到新的问

题上面，是值得我不断反思的。首先一节课的时间，学生对“转化”策略的体验不够，需要让学生真正体会到为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略？在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法？„„很多时候都是作为教师的我在“唱独角戏”，一个人在那儿说着“转化”的优点，而学生并没有所想的那样对转化有认同感。

总之就本节课而言，增强学生的转化意识，提高学生转化的技能，让转化思想扎根学生心田，这样学生的思维才能更灵活开放。符合就是成功，不符合就是失败，我会在以后的教学中不断改进。【课堂作业设计】

1、比较下列两个图形的面积大小。

2、用分数表示图中的阴影部分。

（）（）

3、1111 + + +

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篇3：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

一、创设情境, 揭示“策略”

(1) 播放flash动画《乌鸦喝水》的故事。

(2) 师:看了这个动画, 你有什么想法?

(3) 师:聪明的乌鸦这么爱动脑筋, 用自己的策略, 解决了喝水的问题。我们解决数学问题, 也需要掌握一些策略。

(4) 师:什么叫策略?通过今天的学习, 我们再来讲一讲解决数学问题的策略, 好吗?

二、教学例题, 感受“策略”

[教学片段一]故事引入, 感知转化

(1) 师:《司马光砸缸》的故事大家都熟悉吧?同学们, 司马光砸缸, 他的目的是什么?如果直接把小伙伴捞出水, 不是更方便吗?

生:年幼的司马光如果直接捞人, 既困难又危险。

(2) 师:怎么办?在困难和危险面前, 司马光急中生智, 常用的办法不行, 他想到了另一个办法, 就是?

生:砸缸、放水!师:聪明!

(3) 师:像司马光的这种思考和解决问题的策略, 叫“转化”。

师:转化, 在数学学习中有哪些应用?这节课, 老师就和同学们一起来探索、感受。

[教学思考]

这个故事, 解决的虽不是数学问题, 但“转化”的方法和效果却非常典型。加之浅显易懂, 学生耳熟能详。以此引入, 并用“转化”点题, 学生豁然开朗。

[教学片段二]专题练习, 感悟转化

(1) 师:这里有一个算式, 你想怎么算?1+1+1+1=________

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生:用通分的办法, 把异分母分数转化为同分母分数, 再计算。

(2) 师:让我们继续来观察, 这些分数的排列有什么规律?是如果写到足够多, 再用通分的办法, 你觉得怎么样?有没有更简便的计算办法?

生:思考中……

(3) 师:我们可以借助图形来表示这些有规律的分数。用一个正方形表示1, 12就是它的一半。涂色部分表示12, 余下部分呢?再依次表示, 41在哪里表示?现在涂色部分表示多少?余下部分呢?

(4) 师:现在, 我们把排列有序的加数转化为排列有序的图形后, 你能很快算出结果吗?你是怎样思考的?

生:只要用1减去116就可以算出得数了。

师:如果算式是这样的———最后一个加数是1218, 得数是多少?你发现了什么规律?

生:只要用1减去最后一个加数!

师:我们用画图的方法, 发现了加法的规律, 从而把加法转化为减法, 原来, 计算题还可以如此精彩。

(5) 师:如果算式是这样:23+43+83+316, 得数是多少?

生:讨论, 运用乘法分配律, 算出新算式是之前一道算式得数的3倍。

师:对, 思考问题时, 善于发现与旧知之间的联系, 巧妙地把新知转化为旧知, 未知转化为已知。学习了转化的策略, 今后我们解决问题时可以怎样思考?

[教学思考]

做计算题时, 我们通过数与形的转化, 实现减法与加法的转化, “转化”既是因, 亦是果, 魅力十足。

三、变式训练, 运用“策略”

[教学片段三]应用延伸, 拓展转化

师:好, 让我们一起来思考, 用转化的策略来解决一些实际问题———

春天到了, 运动会又要开幕了, 让我们来看一个跟比赛有关的问题。

(1) 看题, 什么叫单场淘汰制?这句话我们还可以怎样理解?

(2) 你打算怎样思考?跟自己的同桌先讨论一下。

(3) 好, 把思考的过程表示在自备本上。展示交流。

(4) 你是怎么想的? (先把运动员用图形表示, 再用连线的方法, 经过四轮共15场比赛, 决出了冠军)

(5) 还可以怎么想?你是怎么想的?说说看, 这位同学是怎样把问题进行转化的?

(6) 如果有32名运动员参加比赛, 需要进行几场呢?

在这里, 我们还是运用了转化的策略, 换一个角度思考, 巧妙地解决问题。司马光的过人之处也在于能够把问题进行转化, 从而更好地解决。

[教学思考]

通过“化少为多”“化曲为直”“化石为水”, 以及最后习题的“换个角度思考”, 从纯数学领域拓展到实际生活之中, 并与《司马光砸缸》故事相呼应, 进一步丰富和深化对“转化”策略的感知。

[教学片段四]故事小结, 深化转化

(1) 这节课我们一起探索和感受了转化这一解决问题的策略, 有什么收获?

你们还记得《曹冲称象》的故事吗?请学生讲一讲, 并指出曹冲是把大象的重量转化成了石头的重量。这样的设计照应了开头, 同时也将学生的眼光从课堂再次拉向了现实生活, 有利于学生自觉运用转化的策略解决生活中的问题。

(2) 今后遇到新问题可以怎样思考?

(3) 让我们在今后的学习中探索更多解决问题的策略, 更简便更有效地解决问题。

篇4：解决问题策略的教学实践与思考

《数学课程标准》对“解决问题的策略”提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教师在教学中应科学合理地制定教学目标，激发学生学习策略的动机，关注策略的形成过程、策略的价值、策略背后的思想，而不是把策略当成结论性知识或程序性技能传授给学生。

一、让学生产生学习策略的需求

教学时注意创设情境，唤醒已有的知识、经验，制造认知冲突，能激发学生主动寻求解决问题策略的热情。

情境1育华实验小学要举行乒乓球比赛，有15名选手参加。如果每2名选手间进行一场比赛，一共要赛多少场?

学生开始都会根据以前的学习经验，尝试运用画图的策略来解决情境中的问题。但是在探究过程中学生感到运用画图策略来解决比较麻烦。

教师创设参赛选手人数较多的情境，让学生感受解决问题的复杂性，一方面可以引发学生积极思考，产生从简单人手策略的强烈心理需求；另一方面可以促使学生初步认识从简单人手策略的内涵，即它是一种迂回策略，而不是从简单到复杂的循序渐进。

二、让学生经历策略的形成过程

解决问题的策略不同于解决问题的方法。方法可以在传递过程中习得，但策略只能在方法的实施中感悟获得。教师要准确定位策略教学的目标，让学生体验策略的形成过程，并从中获得对策略内涵的认识与理解。

(一)潜意识阶段

上述情境中的问题，教师可引导学生进行下列学习活动：

1引导：这个问题比较复杂，可先从最简单的情况人手，看看其中有没有规律。

2思考：①从多少人比赛开始研究?②当比赛人数一定时，怎样有顺序、有规律地呈现选手间的比赛情况?③比赛场数与参赛人数之间有怎样的联系?

3学生分组活动。

4全班交流，展示典型方案。

5讨论：随着比赛人数的增加，比赛场数是怎样变化的，其中有什么规律?

6，应用规律：15名同学参加比赛，一共要比赛多少场?怎样列式?

7回顾：解决15人的比赛场数问题时是怎样思考的?(从简单情形人手)

8反思：为什么要运用从简单人手策略?运用从简单入手策略解决问题时一般是怎样做的?

学生在丰富多样的数学活动中经历了“遇到复杂问题一解决同类简单问题一探究解决简单问题时的规律一应用规律解决较复杂问题”的过程，初步体验到从简单人手策略的形成过程。

(二)明朗化阶段

情境2有一个生日蛋糕，只准垂直向下切，不准水平横切，10刀最多能将一块圆形蛋糕切成多少块?

新问题呈现后，组织学生思考可以用什么策略解决，使学生具有明确的应用策略的意识。学生都会自觉运用从简单人手策略，通过画图寻求答案。为了便于发现其中的规律，教师引导学生从切O刀的情况画起，并列表整理答案。(表格见P49)

引导观察：从第2列开始，每一列与前一列比较，切几刀，最多能切出的块数就是在前一列块数的基础上多几。学生根据块数与刀数之间的变化规律顺利解决新问题。

问题解决后，再组织学生交流解决问题的过程。这样，随着解决问题策略的初步应用，学生对从简单人手策略的认识开始明朗化。

(三)深刻化阶段

解决比赛场数及切蛋糕块数问题都是从简单人手，借助画图或列表策略，从中发现规律，进而解决问题的。为了防止学生思维定势，认为运用从简单人手策略解决问题就要借助画图或列表策略，教师可再设计其他的拓展练习。情境31/(1998+1999)+1/(1999+2000)+1/(2000+2001)+……+1/(2008+2009)

解决这个问题也可从简单人手，先研究1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)中的计算技巧，再推广到原问题去解决。在这一解题过程中，尽管也是运用从简单人手策略，但没有依靠画图或列表策略。而是渗透了猜想—举例—验证的策略。之后，教师要引导学生反思运用从简单人手策略的解题过程，使学生对策略的本质有更深入的认识，促进学生形成稳定的解决问题的策略。同时，学生在不断整合、应用不同策略解决问 题的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养了学生面临新问题灵活运用各种策略解决问题的意识。

三、让学生体验策略的应用价值

解决问题策略的价值不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，对策略本身有更深刻的理解，形成解决问题的基本策略，并体会策略的价值。

教师可这样引导学生回顾反思：为什么要使用从简单人手策略?使用该策略有什么好处?在什么情况下使用该策略?学生在自我内化的过程中感受策略给解决问题带来的便利，体会策略的价值，增强运用策略解决问题的自觉性。

四、让学生感悟策略背后的数学思想

数学学习的核心在于数学思想方法的建立。教师要通过策略的教学，帮助学生不断积累数学活动经验，感悟策略背后的数学思想。

学习问题1、2、3之后，教师应引导学生将实际问题抽象成数学模型。可设计这样的提问：①当参赛队员为n名时，一共要比赛多少场?②当切n刀时，最多可切多少块?③当从1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……一直加到1/(n×(n×1))时，怎样计算?学生通过抽象化、符号化，构建相应的数学模型为：①比赛场次是(n×(n-1))/2；②最多切的块数是(n×(n+1))/2+1；③计算方法是： 1-1/(n+1)=n/(n+1)。

学生从简单人手发现规律，构建数学模型的过程也是一个归纳推理的过程。教师要使学生通过策略的运用，模型的建立，感悟从简单人手策略背后的数学思想——归纳推理思想，从而提升学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

篇5：解决问题的策略——转化教学设计

你能根据这两个条件说一句话吗？ 活动一：

例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的2。女生有多少人？

31.认真读题，先理清题中的数量关系，然后选择合适的方法解答。（只列式不计算）

2.从“男生人数是女生人数的学过的“比”想想哦！）

3.受到刚才的启发，这道题是否可以直接列式解答呢？试一试吧！

答：女生有（）人。4.小组交流，说清自己的思考过程。

活动二：

篇6：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

本节课是苏教版六年级数学下册第六单元第一课时,内容是第71-72例

一、试一试、练一练及练习十四的1-3题。本节课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、倒推、替换和假设等策略基础上进行教学的，主要是让学生学会运用转化这一常见的、极其重要的解决问题的策略，通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新知的问题变成旧知的问题。而转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。所以本节课的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

基于此，我设计了以下六个教学环节：第一环节是“创设情境，导入新课”,这一环节教学例1，学生在比较两个不规则图形的面积时产生困惑，我及时引导学生运用已学过的知识来解决这一困惑，即引导学生去探索解决问题的关键是如何将不规则图形转化为规则图形，初步体验转化思想。第二环节是“回顾运用，感知转化”,在本环节中我留给学生充分的空间，让学生从图形转化和计算转化两个方面回忆以前运用转化的策略解决过哪些问题，引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，以增强策略意识。感知转化无所不在，真正体验到转化的好处。随后在第三环节是“观察思考，再探转化”，这一环节主要是教学“试一试”部分，把一个复杂的分数加法计算题结合图形从而转化为一个简单的计算，初步体验数形结合的思想，进一步探究转化。第四环节“及时练习，运用转化”中我改变了教材知识的呈现方式，把练一练和练习十四第2题的第（3）小题作为及时练习内容，使学生初步学会运用转化解决问题，巩固知识的同时体验成功的喜悦，激发继续学习的热情。第五环节“应用迁移，拓展深化”中通过学生的独立思考和合作交流利用转化的策略解决实际问题，达到巩固应用和进一步体验转化的目的。第六环节是“总结转化,深化思想”，本环节包含两个部分，首先让学生自己说说本节课的收获，再让学生欣赏“曹冲称象”和“司马光砸缸”两个古代智慧故事，激发了学生的应用兴趣，使他们对使用转化策略解决问题充满信心。

课前设想总是美好的，但在实际的操作中，总会出现一些问题。虽然整节课的设计都是围绕让学生去感知、探索、体验“转化”的策略，但上完这一课后，我感觉没有达到预期的教学目标。整节课下来，学生的收获偏重于教材和我所提供的一些关于转化的问题，学生的创造性没有得到很好的发挥，很难在以后的学习中把转化这一策略应用到新的问题上面。主要问题是学生对“转化”策略的体验不够，课堂上我没有很好地设计一些问题让学生思考：为什么在解决一些数学问题时需要用到转化的策略？在运用转化策略的过程中又有哪些具体的方法？„„很多时候都是作为教师的我在“唱独角戏”，一个人在那儿说着“转化”的优点，而学生并没有所想的那样对转化有认同感。并且课堂上我对学生的启发提问，知识与知识之间的过渡语言，对学生回答完问题的评价语言显得贫乏苍白。此外，对课件的操作也存在着一些问题，很多时候学生从我操作中的“蛛丝马迹”中获取了问题的解决方法而不是通过思考主动利用转化策略去解决。这是对整个教学流程的把握不够自信和熟悉的表现。

篇7：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

高邮市菱塘回民中心小学 薛晓斌

教学内容：国标本苏教版数学六年级（下册）71—72页

教学目标：

1．初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性。增强“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化” 的方法和技巧。数学思想：转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。

教学过程： 板块一：情境导入

1、这个故事叫——《司马光砸缸》。司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。

2、这个故事叫——《曹冲称象》。曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。

板块二：回顾感知

你们郭集小学的学生很聪明。去年我在你们学校五（1）班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。

1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢？

在学习除数是小数的除法前，学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法，我是这样教的：请看投影。你们看，利用商不变的规律，我们把除数是小数的除法（这一未知的新知识）进行变换，化归为除数是整数的除法（这一已知的旧知识），这种解决问题的策略就叫转化。（板书：转化）请看智慧导航（副板书）：

“转化”是什么？转化就是把未知的新知识进行变换，化归为已知的旧知识的过程和策略。（板书：未知、已知）

为什么要转化？因为除数是整数的除法已经会了，只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，一切问题不久迎刃而解了吗？

怎么办？也就是怎么转化？或者说，转化的方式是什么？利用商不变的规律。

2、转化是数学学习中一种很重要的策略。同样，利用商不变的规律，我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。

3、回顾一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？

推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。

推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的？（平行四边形通过剪切、平移，转化成长方形。）

为什么要把平行四边形转化成长方形呢？（因为长方形的面积公式是已知的问题。）

4、我们是怎么推导三角形面积公式的？（两个完全一样的三角形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形。）

为什么要把三角形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题。）

5、我们是怎么推导梯形面积公式的？（两个完全一样的梯形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形。）

为什么要把梯形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题。）

请同学们看，这多么像科学课上讲的食物链呀，这就是数学上的转化链。

6、同样，圆面积公式的推导（圆通过化圆为方转化为长方形）、圆柱体积公式的推导（圆柱通过变曲为直转化为长方体）等都运用了转化的策略。

师：在以往的学习中，我们常常使用转化的策略。“转化”已经是我们的老朋友 2 了。

智慧心语：我们学习新知识的过程，往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。（板书：新知、旧知）板块三：探索提升

1、想一想：下面哪个图形的面积大？

这两个图形看起来美，但如果采用数方格的办法，数不准，算又难！怎么办？

（把上面的半圆向下平移5格，把两个半圆分别旋转180°。）

想一想：运用什么方法比较面积大小的？

运用转化的策略，通过平移、旋转的方式，把复杂的图形转化为简单的图形，也就是化繁为简。（板书：繁 简）

2、算一算：结果等于多少？

计算12+1+1+48116=

观察算式，分母有什么特征？怎么算？看谁算得又对又快！写在作业纸上。

你们是利用分数的基本性质通分，把异分母分数转化为同分母分数相加的吗？

如果给你一个正方形，你能在图上表示出1/2，1/4，1/8，和1/16吗？

你们看，求这几个分数的和转化成什么了？

蓝色部分的总和就表示这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成什么？

为什么用1-1/16？

不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果。

给这题再添上一个加数，1/32,和是多少？再加1/64呢？如果这样加下去，一直加到1/512呢？一直加到1/2呢？看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易。

n 3 解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用“转化”策略。

智慧心语：只要善于从不同的角度灵活地分析，就容易想到合理的转化方式。化“难”为“易”。（板书：难、易）（边板书边说：善于把难的问题变成简单的问题，是聪明人；总是把简单的事情搞得很复杂的，是愚蠢的人。）板块四：拓展应用

1、（共同探讨）下面两个图形的周长相等吗?

这是两个不规则的图形，一个像汉字“凸”，另一个像汉字“凹”，两个字长得一样“胖”，一样“高”。这两个图形的周长相等吗? 在完成这道题目时，大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？

2、（独立完成）用分数表示各图中的涂色部分。

3、现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题。

（小组探究）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军? 智慧导航：

①如何用图形表示比赛的过程？（画图）②怎样列式求比赛的场数？（找规律）③转化的方法是什么? 可以转化成用减法求比赛的场数吗？

如果有 64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场? 4 如果有 N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场? 我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。

4、（小组探究）计算下面图形的周长。

1m

1×4=4（m)

黑:(4×2)×3.14÷2=12.56(m)

红：4×3.14=12.56(m)

周长：12.56+12.56=25.12(m)这样解的学生还称不上是我的得意门生。还有更聪明的解法!请分析：黑色线条是大圆周长的一半，是大圆半径的π倍；红色线条是小圆的周长，是小圆直径的π倍。红色线条和黑色线条都是大圆半径的π倍，它们的和不就是大圆半径的2π倍吗？

板块五：总结感悟

智慧心语：

什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。

我们小学六年的数学学习过程，就是不断转化的过程。

司马光砸缸、曹冲称象是我国古代少年善于转化的经典故事，你们今天的孩子一定比古人更聪明！板块六：课外探究

1、六年级有学生540人，其中男生人数

2、一块长方形草地，长16米，宽10 是女生的45。六年级男、女生各有多

米。中间有两条宽2米的小路。草

少人？（用“转化”策略）

地部分的面积有多大？

3、计算:1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手，=

一共要握多少次手？

5、一杯牛奶喝掉12 ,加满水摇匀，6、有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆

喝掉13，加满水摇匀，再喝掉14再加满水，最后整杯喝掉。请问：喝的水多还是牛奶多？

黑子与第二堆的白子同样多，第三堆

有13是白子。这三堆棋子一共有白子

多少枚？

篇8：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

片段一故事导入——引出转化

师:同学们,喜欢听故事吗?先请大家来听个故事。(播放“曹冲称象”的视频故事)

听到关键处时,师问学生:这是大家熟悉的“曹冲称象”的故事,面对“大象”这个庞然大物,7岁的曹冲是怎样巧妙地称出它的重量的呢?

生1:曹冲将称大象变成称小石头。

生2:曹冲用转化的办法称出了大象的重量。

然后,继续听故事,验证学生的猜想。

师:象太大了,当时没有什么工具能直接称出它的重量,曹冲想到把称大象的重量变成称小石头的重量,从而知道大象的重量,非常了不起。把很难办的事情——称大象,变成很容易办的事情——称小石头,这种过程可以称为转化。在这里,转化策略起了关键作用。

板书:

评析:从学生熟悉的曹冲称象故事谈起,一方面,可以激发学生的学习兴趣;另一方面,巧妙利用视频故事,也很直观地引出了转化的策略。

片段二回忆旧知——提炼转化

师:其实,在以往的学习中,我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题,一些公式、法则的推导就用到了转化的策略。请大家回忆一下,哪些公式或法则的推导用到了转化策略?

生1:推导平行四边形的面积公式时,先把平行四边形转化成长方形。

生2:推导圆的面积计算公式时,先把圆转化成长方形。

生3:推导三角形的面积计算公式时,先把三角形转化成平行四边形。

生4:计算异分母分数加减法时,把异分母分数转化成同分母分数。

生5:推导梯形的面积计算公式时,先把梯形转化成平行四边形。

师:我们在学习新知识时,都是怎样来学习的?(初步总结:新知转化为旧知,不会的转化为会的)

师:通过回忆,我们可以发现在数学学习中转化的策略运用得非常广泛。这节课我们就一起来研究“巧用转化策略,灵活解决问题”。

板书:

评析:经过小学六年的数学学习,学生对于转化的策略还是比较熟悉的,但缺乏系统的整理和归纳。在这里,让学生充分回忆已学知识的发生、发展过程,抓住知识间的相互联系,使学生体会到转化的策略在数学学习中无处不在,无时不有。

片段三分层练习——体验转化

今天我们就一起来学小曹冲,比一比,谁是我们班级的小曹冲,好吗?

师出示:下面阴影部分是一个果园,求这块果园占地多少平方米?(单位:米)

先请同学们小组学习,可以在老师发下去的纸上画出转化后的图形,比一比,谁的转化方法多!然后进行交流,列出算式。

生1

可以把这个阴影部分转化成梯形。

[60+(200-60)]×(60+60)÷2=12000(平方米)生2:

可以把这个阴影部分转化成三角形。

200×(60+60)÷2=12000(平方米)生3:

可以把这个阴影部分转化成平行四边形。

200×60=12000(平方米)

师:同一个阴影部分从不同的角度去思考,可以把它转化成梯形、三角形、平行四边形来解决。转化前是怎样的图形?转化后又变成了怎样的图形?(把不规则的图形转化成已经学过的图形)

师:其实,这个阴影部分还可以这样转化。蒋老师想到用两个完全一样的阴影部分拼成一个的大平行四边形。如图,你会计算它的面积吗?200×(60+60)÷2=12000(平方米)。

师:这同样也是把它转化成已经学过的图形。

评析:通过练习,特别是在多种转化方法的基础上,引导学生进行比较,使学生感受到:合理转化是解决问题的关键,灵活转化更是巧妙解决问题的关键。

片段四综合运用——实践“转化”

师:不仅做数学题经常要用到转化的策略,而且有些生活中的问题也离不开转化。教师拿出一个火柴盒,并让学生认识它的内盒与外盒。我们已经学会求它的什么?(让学生先说一说,怎样算出做一个火柴盒大约要用硬板纸多少平方厘米?师指出:由于内盒与外盒基本相同,内盒也以这个数据为准。)让学生小组讨论后,交流各种不同的转化方法。

生1:转化成一个内盒和一个外盒。

生2:转化成3个上面,4个前面,2个右面。

生3:转化成1个长方体的表面积加3个面。

生4:转化成2个长方体的表面积减3个面。

生5:转化成1个大长方形和2个右面。

评析:在小组学习活动中,学生各抒己见、合作交流,异想天开、求异创新。突出转化思想这个核心,在不同的转化策略中获得了多种解决问题的方法。转化的途径有许多种,但本质却是一致的。突出转化思想这个核心,不断将学生的思维引向深入。

总评:

日本著名数学教育家米山国藏指出:“学生对作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等,这些随时随地发生作用,使它们终身受益。”本节课让学生充分回忆已学知识的发生、发展过程,抓住知识间的相互联系,使学生体会到转化的思想方法在数学学习中无处不在,无时不有。教材以转化策略作为统领安排一节课,本身就是加强数学思想方法教学的一种实践与探索。

篇9：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

一、产生问题、引出策略

在进行“解决问题”的教学中，首要的是让学生感知问题的存在，在求知识心理上产生一种不平衡状态，让学生有这种解决问题的需要，引发学生强烈的求知欲望。创设情境，产生问题，是数学教师常用的方法。因此结合数学在生产生活中的应用和作用，将使学生产生一种亲临其境的感受，引发其探求知识，产生解决问题的心理需求。学生解决问题时策略的获得，不是我们教师想当然的，尤其是解决问题的策略，很多是一把钥匙开一把锁，采取的策略有着一定的特殊性。所以教师要潜心研究教材，要巧妙设计问题情境，让学生的思维有一定的指向性、明确性，真正提高教学的效率。

二、解决问题、形成策略

解决问题法的第二阶段是学生在感知问题的基础上，将问题进行交换，假设处理，通过阅读、观察实验或练习等实践活动，从而达到分析问题与解决问题的目的。该阶段的中心环节是解决问题，其核心是通过解决问题的方式来培养与发展学生的思维能力与能力品质，即形成策略、发展智能。

在信息变换的过程中，会产生各种新的假设，通过一系列新的假设使原来不熟悉的数学问题转变成一个能用已知的知识或用即将学习的知识加以解决。

例如在《解决问题的策略——倒推》的教学中，教师先进行如下实验：把大杯的橙汁倒入小杯的的橙汁中，两杯的橙汁数量相等了。向学生展示事物发展变化的方向和顺序，学生很容易就会想到倒回去的策略，请学生上台亲自演示倒回去的过程。在倒来倒去的过程中，为学生之后采取倒推的策略解决问题奠定了基础。引导学生分析现状，倡导学生畅所欲言，用自己的语言叙述果汁倒过来和倒过去的过程，从而达到展示其思维活动的过程，同时亦暴露其思维活动及实践活动中存在的问题。教师依据学生的回答情况不断调整引导的方式，不断诱发学生的思维，打开其思维的闸门。

问题经反复实践，检验变换而解决。学生仅是解决了某一具体的问题，但能否将问题进行抽象化使之成为一个问题的概括性的结论，巩固与强化所学的知识，则需教师引导学生进行概括。因此必须加以强化才能使学生充分认识，才能使学生所学的知识真正系统化、网络化。例如《解决问题的策略——替换》在教完例1和练一练的习题1后，让学生进行比较，这两题的共同点和不同点。这两题的共同之处是应用题中都有两个不同的事物，都要通过替换的策略，转化为一种事物。不同的是在替换之后，例1的两个事物替换后在总量上并没有变化，但练一练的习题1在两个事物在替换后，总量上发生了变化，这也就是教学的难点。对于这样的问题该引导学生展开充分讨论，不同角度、不同层次地让学生展开联想，使学生所归纳的内容不断充实、全面，最后达到精练、系统科学、网络化，使学生原有的知识从无序状态转入有序状态而储存于知识的网络之中。

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，巩固学生已形成的策略框架，从而促进学生解决问题意识的提高与发展。

三、深化问题、提升策略

在策略的优化过程中，如果我们过早地把各种方法展示出来比较，让学生择优，引导他们通过体验和感悟后，选择最佳的解决问题的策略。《解决问题的策略—替换》的教学中，例题中的两个事物既可以互相替换，怎样选择都没问题。在教完例题后，教师可出示这样一题：钢笔的单价是铅笔的6倍，3枝铅笔和1枝钢笔的总价是10.8元。钢笔和铅笔的单价各是多少元？让学生试做。等学生解决了这个问题后，问学生你们是怎样想的？（把钢笔替换成铅笔来解决这个问题）。有没有把铅笔替换成钢笔的，为什么？教师小结强调“替换时要选择简捷的、更利于解决问题的策略”。所以，在策略的优化过程中，教师不能强制性地把自己认为最优的方法传授给学生，而应选择适当的教学策略。创设具体的问题情境，引导学生在自我感悟的基础上选择策略的最优化。

传统的应用题教学通常是求得了问题的答案后就大功告成，很少有人在求得了正确答案之后还要引导学生追究这个答案的求得有什么实际意义。学生们正是因为习惯了这种封闭式的应用题训练，使得学生所学的知识不能有效的连成网络，不能解决实际的问题，所学的一些技能和方法不能上升到策略的高度。这是我们数学教学工作者应该研究的大命题。

篇10：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形

教学难点：探索运用转化的策略解决问题

设计理念：课堂中，引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的一些问题，体会转化的策略可以使问题化繁为简，化未知为已知。学生观察图形，初步交流，确定解题策略，在画一画的基础上，进一步交流、探究解题的策略。教学中为学生充分提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、初步交流 确定策略 1、出示例1

让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。

2、小组交流是怎样想的。

学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。

（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。

3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题

学生观察

小组交流是怎样想的

二、探索方法 解决问题 1、提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。

2、交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？

3、小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

根据学生发言，有选择地板书。

这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？

小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 学生在方格纸上画一画

小组讨论、交流

学生充分发表想法

学生小结

三、运用策略  拓展练习

1、教学“试一试”

出示算式，提问：这道题可以怎样计算？

出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。

2、指导完成“练一练”

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

3、练习十四第1题

出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

如果不画图，有更简便 计算方法吗？

进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

4、练习十四第2题

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？

5、练习十四第3题

先独立解答，再交流和评点

讨论交流

观察、思考

独立解答

说说解决问题的策略是什么

学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

小组讨论

独立作业、交流

篇11：用转化的策略解决问题教案

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P73——75 教学目标：

1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。

2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题 教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题

设计理念：教学中要求学生抓住运用转化的策略解决问题的关键。课堂中，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标，为学生提供主动思考的空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索用转化的策略解决有关分数的实际问题的具体方法。

教学步骤

一、激情促思

1、师：我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？

2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题

学生回答，互相补充

二、探究新知

1、出示例2 学生读题，提问：根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？ 你能用方程列式解答吗？

2、如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

独立思考后，在小组内交流。

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？

3、小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”？ 学生读题 思考解答 讨论、交流

根据数量关系式列出算式解答 学生充分发表想法

三、拓展练习

1、指导完成“练一练”

学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？

2、练习十四第4题

读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？

明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3、练习十四第5题

先独立看图填空，再交流是怎样转化的。

5、练习十四第6题

先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。

6、思考题：

先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。说说是怎样想的？ 讨论交流 画图观察、思考 说说解决问题的策略 学生观察思考 大组讨论交流 大组讨论交流

四、自主评价

篇12：《解决问题的策略—转化》导学案

六年级下册第71、72、74页。

学习目标：

在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化法在解决问题时的价值。积累解决问题的经验，增强解决问题时的“转化”意识。

学生活动单

教师导学案

课前活动单：

1.回顾一下平行四边形、三角形、梯形、圆的面积推导过程；

以及圆柱的体积推导过程；还有小数乘法及分数除法的计算过程。

2.了解什么是球赛中的“单场淘汰制”？

3.认真预习课本第71、72、74页，我知道了_______________________?

我的问题是____________________

课堂活动一：

1.比较例1中两个图形的面积大小。（画一画，想一想）

2.交流自己的比较方法。

3．独立完成课本第72页练一练。

4.比较两个图形的周长（课件展示）。

课堂活动二：

1.小组讨论：我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？（作好记录，看哪个小组回顾得多）

课堂活动三：

1.小组讨论：计算1/2+1/4+1/8+1/16=？

2.试一试：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=？

3.练习十四第1题。

（思考：如果不画图，有更好的转化方法吗？）

4.练习十四第2题。

用分数表示图中的涂色部分。

（先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的?要求说清旋转、平移的路径)

5.练习十四第3题。

（二人上黑板板演，全班齐练）

一．导入课题

（课件出示名言）什么是解题？解题就是把要解题转化为已经解过的题。---前苏联数学家c.a.雅洁卡娅

二、活动导学

（活动一）体会转化含义

1.巡视学生的比较方法。

2.课件展示图形的平移、旋转。

3.指出数方格的方法不方便，不准确。

4.课件展示3、4.5.小结。

（活动二）感受转化价值

1.巡视参与学生讨论。

2.学生汇报时课件演示。

3.小结转化的价值。

（活动三）运用转化策略

1.课件演示，重点引导指(来源：公务员在线 http://）出“1”、空白部分的1/16与算式和的关系。

2.在1、2后小结，利用画图就可以更加灵活的转化。

3.引导思考要淘汰多少支球队，就是要比赛多少场。

4.课件着重演示第3小题的转化方法。

5.课件着重演示第2小题。

三、引导学生自主小结

篇13：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

苏教版课本第十二册71~72页的例l、“试一试”、“练一练”、练习十四的第1~3题。

【教材分析】

本节课内容是苏教版六年级下册“解决问题的策略”中的第一课时———转化, 本课中例1的教学目的在于让学生联系生活实际感悟“转化”的含义, 然后通过应用图形平移和旋转的方式进行图形的等积、等周长的变形, 最终转化成长方形再进行比较的过程, 体会到“转化”是解决问题的有效方法。接着安排的“试一试”、“练一练”和练习十四第1~3题分别涉及了数与代数等实际问题, 让学生运用初步形成的“转化”策略, 体会“转化”策略应用的便捷。

【教学目标】

1.创设情境, 让学生学会灵活运用“转化”的策略解决问题, 增强他们的应用“转化”方法去解决问题的意识。

2.在解决实际问题过程中体会“转化”的含义, 感受运用“转化”解决问题时的便利。

3.在讨论交流的过程中, 引导学生准确表达自己的的想法, 帮助学生积累解决问题的经验, 使学生体会成功的喜悦。

【教学重点】

认识、理解“转化”策略的便利, 增强学生在实际生活中的应用意识。

【教学难点】

通过教学使学生会用“转化”的策略解决问题。

【设计理念】

本课中提出的“转化”是数学中的一种最常用的思想。它的意义在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。本着“转化”的精神, 我在设计本科教学时, 注意将新旧知识巧妙地融合起来, 用旧知引出新知, 设计练习时一是考虑到与生活紧密联系, 二是遵循由易到难的认知规律, 并且在完成练习的过程中引导学生表述自己思考的过程, 同时培养了学生实际操作和口头表达能力。

【设计思路】

首先, 通过完成两道练习题, 引出本课的中心点“转化”这一概念。其次, 通过例1的教学, 以及补充的练习题, 在实际操作的过程中, 引导学生感知“转化”的意义。接着, 应用“转化”的理念, 完成一系列由易到难的练习题, 巩固自己的认知。最后, 用“塞翁失马, 焉知非福”的故事收尾, 将数学与生活联系起来。

【教学准备】

多媒体课件、一些图形的纸片、塑料板。

【教学过程】

一、回顾旧知, 引出“转化”的概念

1. 课件出示练习题

(1) 比较下列分数的大小:

(2) 小宇每分钟走0.08千米, 他家距离图书馆有1600千米。骑车每分钟走120米, 问如果用骑车去图书馆, 会比走路去快几分钟?

2. 讨论交流

在做这些题目是都用了什么样的方法?这样做的目的是什么?你是怎么想的?

3. 引出课题

设计意图:通过做以上的练习题, 引出本课的教学内容———“转化”这一概念, 在讨论交流的过程中让学生初步的认识“转化”的意义, 意识到日常生活及学习中运用“转化”方法解决问题的便利。

二、动手操作, 体会“转化”意义

1. 课件呈现例1

出示两幅图, 比一比谁剪纸的面积更大呢?

(1) 学生猜想。

(2) 学生用手中的学具剪一剪、拼一拼, 验证猜想。

(3) 学生展示并交流自己的结论。

(4) 多媒体演示图形平移和旋转的方式进行图形的等面积、等周长的变形, 最终转化成长方形的过程。

(5) 讨论表述:你为什么把原来的图形转化成长方形?

设计意图:在这一环节中, 先是学生进行猜想, 然后在动手剪一剪、拼一拼的过程中, 引导学生自行摸索出比较两个不同图形的方法去验证猜想的正确与否, 进而通过反思探究的过程, 初步理解“转化”这一概念。

2. 用转化的方法比较长度

课件出示两种不同的线路图。

(1) 让学生比较走哪条路更近

(2) 让学生在作业纸上画一画。

(3) 让学生小组交流自己的想法, 并表述。

设计意图:在学习例1的基础上, 继续引导学生运用“转化”的方法, 研究解决问题的策略, 在比一比、画一画的过程中巩固自己已形成的认知。

三、分层练习, 应用“转化”方法

1. 你会用分数表示图中的涂色部分吗

做练习十四第二题。

2. 你会计算下面图形的周长吗

(1) “练一练”。

(2) 做练习十四第3题。

3. 转化在计算中的应用

(1) 举例试说计算中存在的转化。

(2) 做书上72页的试一试。

4. 用转化的方法解决生活中的问题

做练习十四第1题。

设计意图:本着由易到难、循序渐进的原则, 让学生在练习过程中, 进一步理解掌握“转化”这一概念。

四、故事启迪, 深化“转化”概念

给学生讲“塞翁失马, 焉知非福”的故事。

设计意图:让学生更深入地体会“转化”的策略, 不仅可以解决数学问题, 也是一种面对生活的积极乐观的态度。

【课后反思】

篇14：“解决问题的策略：转化”教学设计与心理学思考

关键词：小学数学；解决问题；教学模式

“小学数学知识来自于生活，又服务于生活”，《全日制义务教育数学课程标准》中指出：小学数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，激发学生对小学数学学习的兴趣。因此，“小学数学解决问题”的目的不仅仅是解决一个或几个问题，而是要让学生学会解决问题的思想方法，掌握解决问题的基本方法，构建解决问题的教学模型。帮助他们适应复杂多变的现代生活，培养学生用数学知识创造性地解决问题的能力。

一、解决问题教学的意义

解决问题是指小学生综合地运用已掌握的小学数学知识创造性地解决生活中的实际问题。解决问题的特点是：具有一定的工具性和应用性。解决问题的过程，能培养学生解决问题的意识和能力，巩固数学知识和技能，培养创新精神，并能初步掌握解决问题的思想和方法。

二、解决问题教学与应用题教学的区别

传统的应用题教材的编排是用文字、语言、图形叙述出已知、未知数量和它们之间的关系。呈现形式比较单一，它是以文字形式呈现，通过学生计算，求出未知数量的数学题目。内容比较抽象、枯燥，学生兴趣不高；传统的应用题教学，教师在教学中一般采用综合法和分析法，帮助学生分析数量关系，然后，再根据数量关系间存在的唯一的运算关系，让学生找到解题方法。学生在解答应用题的过程中，根据应用题的分类体系和与其相对应的数量关系式，列式计算，使应用题教学就成了学生简单化的解题过程。

解决问题教学，教材是以现实生活中的实际问题为素材，为学生提供丰富的信息资源，图文并茂，表达形式更加生动活泼。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一；解决问题教学没有现成套用的解题方法，需要教师引导学生通过个人或小组探究的形式来解决问题，具有时代感和挑战性。让学生通过主动探索和实践来解决问题，更好地激起学生学习兴趣和探索热情。在这一过程中，学生可以发表独立的见解，较好地培养学生的思维能力、学习数学的思想方法和实践能力。

三、构建解决问题教学的模式

随着社会信息化的飞跃发展，数学的应用也在不断地深化。因此，在教学中，对于一个知识点的掌握不仅仅是为了解决几道题目，而更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是解决问题教学的真正价值。因此，解决问题教学要在真实的情境中研究数学探究解决问题的方法。下面结合教学苏教版第九册“解决问题”一课教学的体会浅述如下：

1.创设情境，感悟策略

课程标准要让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系。首先，我从学生的生活入手，让学生感到数学与自己相关，了解数学知识的生活性。课一开始，教师借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。然后，引导学生根据问题收集的相关信息，提出合理的数学问题。这样，主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供了线索，学生能结合问题中提供的相关信息，认识到信息之间的联系。

如教学苏教版第九册“解决问题”一课，我结合生活实际创设了这样一个情境：2008年北京奥运会上，我国选手郭文珺在射击女子10米气枪项目上夺得金牌（出示图片）。在我们生活中也有类似射击，如飞镖游戏（出示飞镖），谁愿意上来试一试？投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？借助这个游戏，学生跃跃欲试，摩拳擦掌。教师通过寥寥数语很快地激起了学生学习的欲望。教师抓紧这个时机，适时抛出问题：一共有多少种不同的环数？列举出所有可能的答案。教师适时引导学生将收集的信息进行整理，由于学生并没有有序整理事情的生活经验，产生了认知冲突。这时教师借机提问：如何才能不遗漏地快速得到答案呢？学生思维的火花立刻点燃了。接着教师边出示主题图边进行导入：在一片辽阔的草地上，有一个畜牧场，放牧着成群的牛羊，牧场主人王大叔想围一个长方形羊圈。现在我们就运用列举的方法帮助王大叔解决这个问题，你想怎么围，有多少种不同的围法？这一过程，实际上是在唤醒学生探索的冲动。

2.处理信息，体验策略

问题解决者要解决问题，必须先理解这个问题，即先要对它进行表征。对问题作出什么样的表征，这种表征是否准确，是否适宜，对数学问题解决有重大的直接影响。有时能不能解决问题，很大程度上取决于问题解决者能不能正确地表征问题。“围羊圈”这个情境虽然简单，但是信息具有一定的深度，一般学生难以理解，因此合作交流在这里尤为重要。在解决这个问题教学的过程中，教师应根据学生的实际情况，着重引导学生理解“怎么围”这个问题，这个情境对学生来说没有生活经验为依托，对要达到解决问题目的的路径不太清楚，此时会产生合作交流的需求。在合作中以举例的方式在头脑中形成“怎么围”的概念。学生对信息有了正确的表征，问题也就相当于解决了一半。

学生对问题有了正确的表征，教师继续引导学生思考：一共有多少种不同的围法？建议学生先用小棒摆一摆，边操作边填写表格，逐步积累一些解决问题的经验，形成初步的策略。当部分学生解决问题的思路不太清晰或提出了不同的解题方法时，教师可组织学生进行合作交流。在这个过程中，要给学生留出足够的空间和时间，让每个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地、开放地去探索、去发现，发挥其自主性，培养学生自主学习习惯和自学能力。此时，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控，指导学生掌握解题策略。从反馈的信息中发现，学生对信息的整理形式多种多样，呈现出无序状态，教师适时点拨，关注学习有困难的学生，鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法，为他们探索解决问题的方法提供帮助。通过合作、交流发现有序整理的作用，从而体现了列举策略的优越性、有效性。加深学生对问题本身的认识和解题方法的理解，有利于学生解题能力的提高。学生学习数学，关键是体验数学，凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，都要让学生去实践、去探索。

3.实践应用，内化策略

“授人以鱼，不如授人以渔。”本课学习之始，学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但本课的教学目标是让学生面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。学习数学的目的之一就是运用所学的知识解决日常生活中的实际问题，使学生在问题解决的过程中充分认识生活离不开数学，从而产生对数学学习的需要。在教学中，教师要注意引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样不仅可以加深学生对所学知识的理解，而且，有助于提高解决问题的能力。学生初步掌握了列举的策略，在此基础上进行训练，以达到对列举策略的内化。订阅杂志、投镖游戏等活动，学生有一定的生活经验，以生活事例为原型抽象为数学问题是解决问题的目标之一，同时这两项活动也是学生喜闻乐见的事情，以列举的策略来解决这两个数学问题，学生会有一定的原动力。

4.反思评价，升华策略

当学生掌握了方法以后，教师要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。完整地回顾分析和思考问题的过程，如：反思解决问题的方法，你是怎么想的？你是采用什么方法解决的？为什么要使用这种策略？自己的结果是否合理？还有没有其他方法？让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生学习反思和自我评价的过程。同时，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。从而不断积累解决问题的经验，使之逐渐内化为成熟的解题策略。

学生在解决有多少种不同的订阅方法这个问题时出现了多种不同的方法，方式一，文字式：如果只订阅1本，有3种不同方法；如果订阅2本，也有3种不同的方法；如果订阅3本，只有一种方法，一共有7种不同的方法。方式二，用字母表示：科学世界用字母A表示，数学乐园用B表示，七彩文学用C表示。只订阅1本有：A、B、C三种；只订阅2本有：AB、AC、BC三种；订阅3本有：ABC一种，总共7种。方式三：用自己喜欢的符号表示（略）……在多种方法面前，我充分肯定学生的想法，鼓励解题策略的多样性，同时引导学生对比分析这几种方法之间内在的联系，它们的共同之处在于先分类，然后进行有序的排列，从而让学生感受到解决问题的策略不仅仅是为了解决一个问题或是一种具体的方法，而是一种思维方式，同一个问题可以用不同的策略来解决，问题解决的策略取决于个体的知识结构、生活经验以及思维方式等。

总之，学生解决问题能力的培养，要从低年级开始，让学生在解决问题中学好数学，利用数学知识解决简单的实际问题，最终达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。

参考文献：

［1］全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学，2007.

［2］孔企平，张维忠，黄金荣.数学新课程学习.高等教育出版社，2004.

［3］孔企平，胡松林.新课程理念与小学数学课程改革.东北师范大学出版社，2002.

［4］对数学课程中“解决问题”的探讨.云南教育.

（作者单位 广东省深圳市螺岭外国语实验学校）