圆锥的体积教学设计人教版

2024-04-22

圆锥的体积教学设计人教版（精选8篇）

篇1：圆锥的体积教学设计人教版

人教版六年级《圆锥的体积》教学设计

教学内容：六年级下册数学课本第25页例2和相应的练习。

教学目标：

1、引导学生通过实验，推导出圆锥体积的计算公式，并能运用计算公式求圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2、培养学生的观察、操作、分析表达，归纳概括能力。

3、培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确地学习方法。

教学重点：圆锥体积公式的推导过程。

教学难点：圆锥体积计算公式的理解。

教具、学具：

1、量筒、铅锤。

2、各组学生自己准备圆柱、圆锥教具每组各4-6个（有各种情况的）沙土、谷子、米、水等。

3、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、老师出示铅锤

问：（1）知道这是什么？（引导说出类似的圆锥及圆锥的体积，铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积）

（2）你有没有办法来测量这个铅垂的体积？（有可能说：排水法）教师示范，学生观察水面的变化。

（3）这时你如何测量这个铅锤的体积呢？（测量不规则物体的体积的方法-排水法，引出这个方法太麻烦了）

2、老师课件出示近似圆锥形的麦堆，如果我们要测量像这样外形类似于圆锥形物体的体积麦堆，能把它放在水里吗？今天我们就来学习解决这类问题的方法（引导出课题：圆锥的体积）。

3、我们学过哪些物体的体积？你认为哪种物体的计算方法与圆锥有关？（他们有相似性的，底面都圆形）

二、自主探索，合作交流

（一）大胆猜想

1、那你认为哪一种物体的体积计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？

2、圆柱的体积和圆锥的体积之间会存在着什么样的关系？（猜测）

3、利用转化法把圆柱体转化成长方体，来计算圆柱的体积，今天我们应该把圆锥体转化成什么立体图形，从中求出圆锥的体积呢？（同学们想一想），片刻后，同学们会想到，把圆锥体转化成圆柱体来求它的体积。

4、有了猜测下一步我们应该做些什么？（验证）

（二）探索实验，验证结论。

1、提出问题

（1）圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

（2）有了猜测，下一步我们就要动手操作进行实验，来验证我们的猜测。

2、小组合作

验证猜测

（1）让学生以小组为单位，分别拿出圆锥与圆柱形容器（学具），分别观察它们底与高的大小关系，用简练的语言概括出来。（课件）老师板书：

（2）屏幕出示实验要求：

A、利用稻谷、米或水作为填充物。

B、小组合作实验时，请做好记录，填在表格上。

学生看明白活动要求，再以小组为单位开始实验。

3、汇报实验结果。

汇报要求：你是怎样做的？你的发现？

（1）让学生汇报他们是怎么做的，实物投影展示他们的实验结果，让学生观察得到的数据，发现了什么？

（2）分别让学生发言他们的发现：（多让学生发言）

（3）老师用电脑动画再展示验证一遍。

4、启发引导

推导公式

在学生发言中，让学生总结出：圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍；圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。

圆锥的体积=底面积×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

问：我们要求圆锥的体积时，需要什么条件？

5、小结（说出研究问题的方法）。

四、巩固练习，回顾体验

1、现在我们可不可以计算出铅锤的体积？要想计算铅锤的体积，需要测量哪些条件呢？任选一组条件进行计算，可以吗？

求出铅锤的体积：

半径4厘米，高6厘米，直径8厘米，高6厘米；

周长25.12厘米，高6厘米。

（先指明一人到三人到台上计算）

2、请观察他的计算过，看有没有更简便的方法？（在计算前先观察数据的特点，然后用简便方法计算）

3、为什么你们都选择第一组条件？

五、联系生活，拓展运用

1、判断题√、×，并说说理由。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 倍。（）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体积。（）

（3）圆锥的的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。

（）

2、练习四的第4题。

（学生板解，师生集体订正，让学生说理由。）

六、归纳整理：让学生说说这节课有什么收获？

像这样我们研究圆锥的体积时我们所用的猜测—验证—总结—归纳的方法也可以用在其他问题上。

七、课外延伸

1、回故前面出示的近似圆锥形的麦堆图片，现在能求出麦堆的体积了吗？（给学生创造一个求近似圆锥麦堆体积的悬念）这就是我们下节课学习的内容。

2、从生活中找一个圆锥体物体，想办法算出它的体积，把你的想法与家人交流、分享。

篇2：圆锥的体积教学设计人教版

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水。

2、多媒体课件设计教学过程设计：

一、复习导入。

1、我们已学了圆锥的认识，谁来告诉都是，圆锥和圆柱有什么相同点。

2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆„„

3、利用圆柱可以制成圆锥吗？（课件演示）

4、看来，圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课，我们就来探讨圆锥的体积。板书课题：圆锥的体积

二、探索新知。

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱------（转化）------长方体

圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

1、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

2、为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

3、学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

4、学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

三、巩固反馈

1．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

2、出示例3：要求学生自己读题，理解题意思。

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。学生质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？„.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

⑴ 立方米

②3a立方米

③

9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米

（3）2立方米

五、总结全课：

这节课你有什么收获？

六、作业：课本练习四的第3、4、8。

板书设计：

圆锥的体积

1V柱=sh V锥 = Sh

31114V锥 =V柱= Sh =×3.14×()2×4

3332 =5.024(立方米)1.5×5.024≈7.53(吨)

答：这堆沙子大约重7.53吨。

《圆锥的体积》教学反思：

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学目标是让学生通过观察实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。由于六年级的学生对圆锥的认识和圆柱的体积的知识掌握较牢固，学生感到简单易懂，因此学起来并不感到困难。

新课一开始，我用课件出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后课件演示实验过程，让孩子从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，这样学生对知识的掌握就水到渠成了。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，再应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

篇3：“圆锥的体积”教学设计

“圆锥的体积”是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识, 能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验, 得到圆锥的体积计算公式, 以旧引新, 让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学, 使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。

问题生成单:

1.怎样计算圆柱的体积?圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的?

2.猜想:圆锥的体积是怎样计算的?

3.通过预习, 我发现了圆锥的体积是用公式来计算的。

4.你想用什么方法来验证这个公式?

教学过程:

一、复习铺垫, 引入新课

1.组织交流问题生成单第一题。

师:上节课我们学习了圆柱的体积, 谁来说一说怎样计算圆柱的体积? (学生交流圆柱的体积计算公式V=sh)

2.组织交流问题生成单第二题。

圆柱的体积公式是怎样推导出来的? (学生回顾、交流圆柱的体积公式推导过程。)

设计意图:数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验, 在回顾圆柱体积推导过程的同时, 让学生体会转化的数学思想, 能灵活运用数学方法去解决新的问题。

3.引入新课。

师:秋天到了, 王大爷家的粮食又丰收了。 (出示情境图, 圆锥形的谷堆。) 看了王大爷家的谷堆, 你想知道什么? (学生交流, 引出课题。)

二、合作交流, 探究新知

1.猜想:怎样计算圆锥的体积?预设:

(1) 圆锥的体积与圆柱的体积计算方法相同, 即圆锥的体积V=sh。 (预设理由:圆柱的体积与长方体或正方体的体积计算方法一样。)

(2) 圆锥的体积V=πrh。 (预设理由:圆锥的体积与圆锥的底面半径和高有关。)

设计意图:图形与几何教学的主要目标是发展学生的空间观念, 教学中应注意鼓励学生运用已有的知识对新学内容进行联想和猜测。学生在这一情境中敢于猜想、乐于猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 自然地提出了一个个富有挑战性的数学问题, 从而引发学生进一步探究的强烈欲望。

2.验证公式。

同学们真爱动脑筋, 想出了几种不同的方法来计算圆锥的体积, 谁才是最后的赢家呢?请用想到的方法来验证你的猜想!

(1) 出示学习建议, 明确探究要求。

活动内容:探究圆锥体积计算公式。

学习流程:

(1) 用圆锥舀水或沙子装在圆柱里, 看几次能装满?

(2) 将实验数据记录在表格中。 (用课前准备的圆柱、圆锥容器)

(3) 交流实验结果, 其他小组认真倾听, 如有不同意见可进行补充。

(2) 展示交流圆柱、圆锥体积之间的关系及实验推导过程。

通过实验, 各小组有不同的结论, 下面请各小组代表来展示你们实验过程中的发现。

预设:

(1) 用小圆锥容器装满沙后倒入大圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 倒很多次才能倒满。

(2) 用大圆锥容器装满沙倒入小圆柱容器中 (不等底不等高的圆锥圆柱容器) , 圆锥的容积比圆柱体积大得多。

(3) 用等底等高的圆锥和圆柱容器, 在圆锥容器中装满沙后倒入圆柱容器中, 刚好三次能装满。

(3) 归纳小结, 得出圆锥体积计算公式。

师:观察实验记录表, 你发现了什么?

预设:

(2) 圆柱与圆锥不等底等高时, 把圆锥容器中的沙倒入圆柱容器时, 圆锥体积不等于圆柱体积的三分之一。

师:同学们真爱动脑筋, 我们一起再来看看老师带来的实验。

(教师展示实验)

(1) 等底不等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(2) 等高不等底。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次没能将圆柱容器装满。

(3) 等底等高。

将圆锥容器盛满沙倒入圆柱容器中, 三次刚好将圆柱容器装满。

师:刚才的三次实验中, 为什么前两次倒三次不能将圆柱装满?

(为了突出等底等高, 请学生拿出等底等高的圆锥圆柱, 自己再次验证这个结论。)

师生共同小结:圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

3.推导公式。

师:对于同学们得出的结论, 你能否用数学公式来表示呢?

学生反馈, 教师板书圆锥体积计算公式:

设计意图:在猜想的基础上进行试验和推理, 教师为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解, 在分发学具时, 特意将等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高的几组不同的圆锥和圆柱容器分发给各小组, 学生通过动手操作后, 得出的结论大不相同, 在学生汇报的过程中, 意见发生了分歧, 不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误, 激发认知冲突, 利用认识冲突, 让学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方, 通过观察、比较, 最后得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既推导出圆锥的体积公式, 又促进了学生实践能力和批判意识的发展。

师:如果需要我们帮助王大爷家算出圆锥形谷堆的体积, 你会吗?

解答例题:王大爷家有一堆近似圆锥形的谷堆, 底面半径3米, 高1.5米。这个谷堆体积是多少立方米?

(1) 学生尝试计算, 指名板演, 集体订正。

三、分层训练, 理解运用

1.基础练习, 计算下面各圆锥的体积。

2.实践性练习。

师:请同学们将做实验时装在圆柱容器里的沙 (或米) 倒出, 堆成一个圆锥形沙 (米) 堆, 小组合作测量计算它的体积。

3.开放性练习。

一段圆柱形钢材, 底面直径10厘米, 高是15厘米, 把它加工成一个最大的圆锥形零件。根据条件, 你想提出什么问题?能得出哪些数学结论? (小组讨论)

设计意图:通过多样的练习, 让学生“用活”所学知识, 学生在轻松愉快的氛围中, 达成有质、有量、有趣的练习, 成功地实现从教材的知识结构到学生的知识结构转换, 深化了学生对数学“性质”的理解, 提高了学生运用数学知识解决问题的能力。

四、质疑问难, 总结升华

通过这节课的学习, 你们探索到了什么?如何推导出圆锥体积公式?

教学反思:

1.功在课前, 精心设计“问题生成单”。

本节课教者通过对教材的再加工、精加工, 将教材中简单、静态、结果性的文本设计成丰富、生动、过程化的“问题生成单”, 成为课堂上有活力、有价值的教学资源, 学生为完成一定任务而进行设想、预见、探究、讨论, 思维发生碰撞, 由此养成一种问题意识和探究能力。这样的探究让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中, 获取广泛的数学活动经验, 挖掘学生无限的潜能, 进而促进学生在有限的40分钟课堂里获得了最高效的主动发展。

2.关注学生已有的知识经验, 注重方法的引导。

篇4：《圆锥的体积》教学设计

1.使学生理解并掌握圆锥的体积计算公式；

2.能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题；

3.培养学生合作探究的意识，提高学生的动手能力，使学生观察问题、分析问题及推导能力进一步提高，培养生独立思考、迎难而上的解题习惯；

4.结合具体题目培养学生助人为乐的优秀品质。

教学重点：圆锥体积公式的探究与理解。

教学难点：圆锥体积公式探究与理解；利用公式解决简单的实际问题。

教具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、量筒、铅锤等。

学具：圆柱、圆锥容器、沙子、水、直尺等。

教学过程：

一、复习圆柱的相关知识

师：前面我们已经学习了圆柱的相关知识，现在老师考考大家的掌握情况，敢不敢接受老师的检测？请看检测题。（大屏出示检测题）

二、导入新课

师：看来同学们对圆柱的相关知识掌握得不错，已能牢记圆柱的体积公式并能熟练的计算，老师很高兴。其实在立体图形的大家族里，圆柱还有一个孪生兄弟，同学们想不想知道它是谁？它就装在老师的讲台里，想不想看？（师从讲台下拿出教具——铅锤）老师手里拿的就是瓦匠师用的圆锥形工具——铅锤，瓦匠师傅干活的时候可离不了它。这节课，我们就由这个小小的铅锤开始圆锥体积的探索之旅。

师：我们怎样才能知道这个铅锤的体积呢？（引入浸没水中的办法，学生如果不知道，可以讲《乌鸦喝水》的故事）

师：我们将铅锤放入装有一定水的量筒中，水面升高的那部分体积，就是铅锤的体积。是不是所有圆锥的体积都可以这样求呢？不是的，在实际生活中，有很多时候这种浸没水中的方法不可行，比如小丽遇到的问题。（大屏幕演示）

师：小丽家今年粮食获得了大丰收。看，收割、晾晒完的粮食堆在了场院里，被堆成了什么形状？（圆锥）小丽的爸爸想尽快知道这些小麦的体积，看仓库能不能装得下，就让小丽来计算，这可把小丽给难住了，她百思不得其解。大家愿意帮助她吗？用浸没水中的方法行不行？那有没有一个好的方法呢？这节课咱们就一起来研究求圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）

三、小组合作探究

1.出示学习目标

师：请同学们看学习目标，谁来读？首先我们来完成第一个目标，探究圆锥的体积公式。

2.合作探究引导

师：我们知道圆锥的孪生哥哥是谁？（圆柱）既然是孪生兄弟，那就有相似之处，谁能说说？请同学们大胆猜想，圆锥的体积最有可能与谁有关？

3.合作探究提示

师：课前老师让同学们准备了一些学具，现在，每一组同学的桌面上都放着一个圆柱和圆锥，我们就利用它们来探究圆锥的体积。这些圆柱和圆锥有什么特点呢？请同学们看合作探究提示。

（课件演示什么是等底等高，什么是不等底不等高。）

师：我们在探究的时候，可以分为两种情况来进行。第一种情况：等底等高。第二种情况：不等底不等高。大家理解了吗？操作时要小心谨慎，仔细观察，认真推导，填好实验报告单好。现在开始小组合作探究。

4.小组合作探究

学生进行合作探究时，教师巡视指导。

5.学生汇报

找几个小组代表汇报，读实验报告单。找小组到前面演示边演示边讲解。

师总结：等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由此我们得到圆锥的体积公式。

师：同学们通过小组的合作探究、团结协作弄清了圆柱与圆锥体积之间的关系，真是太棒了，老师送给你热烈的掌声。我觉你们也应该把掌声送给自己和伙伴。

四、利用公式求体积

师：既然我们理解了圆锥的体积公式，下一步就可以求圆锥的体积了，请同学们看公式。要求圆锥的体积，需要知道哪些条件呢？看例题，你们帮助小丽计算一下粮仓到底能不能装下她家的粮食。

师：在日常生活与生产中，圆锥的底面积并不是直接给出的，我们最容易测量的是圆锥的底面半径或直径，从而求出底面积，进而求出体积。希望同学们遇到具体问题，要灵活运用。

五、课堂检测

师：学会了例题，我们就要尝试应用一下。你愿意接受更大的挑战吗？接下来我们要完成课堂检测，希望大家认真书写，独立思考，遇到较难题目时更要有迎难而上、不怕困难的精神，老师相信你，你们有这个自信吗？

1.学生完成练习，教师巡视指导。

2.汇报答案，点拨提示。学生说思路，教师讲解。

六、课堂小结

师：这么难的题同学们都解答出来了，看来真是开动脑筋了。这节课就要结束了，能谈谈你的收获吗？（学生谈收获）

师：老师也来说说这节课上我的收获。我最大的收获就是看到了你们的好学与进步。同学们，数学是绚丽多彩的，也是乐趣无穷的，更是与生活紧密联系的。看看老师手里拿的又是什么？对，是刚刚研究完的圆锥。但老师会变魔术，将这个圆锥上端切去一个小圆锥，就得到一个新的立体图形，这也是我们下节课要学习的内容，请同学们课后提前预习。

篇5：圆锥的体积教学设计人教版

作为一位优秀的老师，我们都希望有一流的课堂教学能力，写教学反思能总结我们的教学经验，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编为大家收集的人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思1

课前，我给每组学生准备一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各一个。课堂上组织学生4人一组，利用手中的学具一起来探索圆柱和圆锥体积之间的关系。

学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中；有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中……很快推导出圆锥的体积公式。在交流中，学生经常把“等底等高”漏掉，作业时不注意“等底等高”条件，错误率也很高。

反思：教师为了让学生快速完成操作推导出公式，给学生准备学具，只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了知识的本源，学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的认识，因而对发现的规律认识不全面，最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实，教师可以让学生准备“等底等高”的圆柱、圆锥；不等底不等高的圆柱、圆锥，这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选择性、探索性和创造性，学生在不断地测量、比较、猜测、验证中发现“只有圆柱与圆锥等底等高”，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

收获：①探究活动时，教师应避免探究问题开放中“材料过少”的现象；②探究的问题应该在材料准备上开放；③让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思2

圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。以往几次，都是按老方法进行，一开始教师就准备了一个圆柱和一个圆锥，先比较它们的底面积相等，再分别量出它们的高也相等。进而由老师做实验，把圆锥装满水（或沙）往圆柱里倒，学生观察倒了几次正好把圆柱装满。接着推导圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一，并重点强调求圆锥的体积一定要乘三分之一。一节课上下来非常轻松，非常顺利，时间也充足，作业效果也还不错。可是到了综合运用问题就出来了：忘记乘三分之一的，计算出错的，已知圆锥的体积和底面积，求高时，直接用体积除以底面积的，出的错误五花八门。

再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，就不会乱列式，4、列出算式后，不要按部就班的从左算到右，先观察算式的特点，寻求简单的计算方法，把口算和计算有机结合。如：3.14×（4÷2）×8时，先口算（4÷2）=4，再口算4×8=32，最后再计算3.14×32。又如：×3.14×（4÷2）×9时，先口算×9=3，（4÷2）=4,3×4=12，再计算3.14×12。这样就大大地减少了学生计算难度，提高了计算的正确率。

教后反思：

上课一开始，有针对性地对圆锥体积公式进行复习，了解学生对已有知识的掌握程度，便于教师调控教学进度，为本节课的教学起到较好的铺垫作用。学生在已有圆锥体积计算方法的基础上，通过自主探究寻找解决问题的方法，学与思相结合，教师适时的点拨，引导学生解决问题时学会有序的思考，有利于学生逻辑思维能力的培养。通过对生活中的常见问题的解答，开阔了学生的视野，有利于学生的思维拓展，激活了学生的思维，培养学生运用数学的意识。在教学中，重视学生自主探究，尊重学生的`意见，重视知识与生活的紧密联系，通过独立思考、小组合作等方式，把抽象的知识形象化，提高学生解决问题的能力。

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思3

圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

一、大胆猜测，培养猜测意识。

假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

二、操作验证，培养科学的实验观。

数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

教学圆锥的体积计算时先分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢？两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。

《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，先采用学生做实验的方法，让学生亲自实践，在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判，同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。

总之，这节课，每个学生都经历了“猜想———实验———发现”的自主探究学习的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学习方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。思考：如果长期在这样的探究中去学习知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学习的人。

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思4

课前我安排学生收集、整理生活中应用圆锥的实例和信息资料。教学时我首先列举生活中大量的圆锥实物，在学生观察思考这些物体形状的共同特点，并从实物中抽象出几何形体的基础上引入。再引导学生对照模型和图形,互说圆锥的特征，加深对圆锥的认识。感受几何知识在生活中的应用，同时提高学生运用数学为生活服务的意识和能力。

在本课中，我无论从问题的引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，我都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论，让学生以不同的方式进行合作、交流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了学生自主参与学习的意识和信心，大家积极发言，争先操作，参与率很高。

篇6：圆锥的体积教学设计人教版

一、求等底等高圆锥(圆柱)的体积（每空5分，15分）（1）V柱=15米3，V锥=（）米3

（2）V锥=75立方厘米，V柱=（）厘米3（3）V柱=159立方厘米，V锥=（）立方厘米

二、判断对错：（40分）

1、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）

3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）

4、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（）

5、一个圆锥，底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）

6、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的二分之一。（）

7、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（）

8、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）

三、填空：（每空2.5分，共25分）

（1）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）。圆锥体积是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多（），圆锥体积比圆柱少（）。

（3）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。

（4）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。

（5）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18立方米,圆柱体积是（）,圆锥体积是（）。

4、解决问题：（20分）

（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？

篇7：圆锥的体积教学设计人教版

教学目的：

1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念。

教学过程：

一、复习

1.圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

生：3次。

师：这说明了什么?

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么?

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3 SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

2.巩固练习

（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）求下面圆锥的体积。

已知底面面积是9.6平方米，高是2米。

底面半径是4厘米，高是3.5厘米。

底面直径是4厘米，高是6厘米。

在列式时注意什么？（）在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

（3）判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（）

（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（）

（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（）

（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（）

（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。

四、小结。

篇8：圆锥的体积教学设计人教版

教材简析:“圆锥的体积”教学在学生学习长方体、正方体、圆柱体等立体图形及认识圆锥特征的基础上进行, 是小学阶段最后一个解决“几何与图形”问题的内容。教学过程再次引导学生进行“类比猜想—验证说明”的探索, 从而掌握“圆锥的体积”计算方法。

课堂实录:

一、创设情境, 引入问题

师:前面我们学习圆锥的认识时, 曾经见过这个物体, 是什么呀? (出示铅锤) 你们有办法知道这个铅锤的体积吗?

生:用排水法。

教师演示排水法, 学生观察后阐述怎样用排水法测量铅锤的体积。

师:如果要测量一个类似圆锥形的小麦堆体积, 怎么测量呢?也用排水法, 可行吗?

生:不可行。

师:说明排水法具有局限性, 需要我们去寻找一种普遍的方法。这节课我们就一起来研究圆锥的体积。 (板书课题:圆锥的体积)

设计意图:提出问题, 引发学生的认知需要, 激发求知欲, 为学生提供问题情境, 引导学生自主探索, 培养学生的自主探究能力。

二、旧知迁移, 大胆猜想

师:请同学们回忆一下, 我们已经学过哪些图形的体积计算?

生:长方体、正方体、圆柱体。

师:用什么方法推导出它们的体积公式呢?

生:将新图形进行转化, 再根据学过图形的体积公式进行推导。

师:在外观上, 圆柱与圆锥有相似性。请大胆猜想一下, 圆柱体积和圆锥体积会存在什么样的关系?

生:我猜想它们应该有倍数关系吧?!

师:有了猜想, 就要验证, 用什么方法验证呢?

生:做实验。

师:请同学们阅读教科书第26页, 看看书上给我们推荐了什么实验方法?

设计意图:从已学知识中提取素材, 用层层递进的问答形式与学生平等对话, 建立良好的互动关系, 让学生有思维的碰撞, 引发疑问, 大胆提出圆柱和圆锥体积关系的猜想, 在猜想中交流, 在交流中感悟, 引发学生进一步探究的欲望。

三、实验验证, 探索规律

1. 明确任务, 动手实验。

学生分小组进行动手实验, 教师注意实验学具的分发, 同一标号的圆柱体与圆锥体等底等高, 其他圆柱体和圆锥体不等底等高, 或不等底也不等高 (其中5个小组发同一号的等底等高圆柱和圆锥, 其他小组3种情况的圆柱体和圆锥体都有) 。

师:书中用什么方法验证圆柱与圆锥体积之间的关系?

生:用倒沙或倒水的方法。

师:请同学们用准备好的沙、圆柱体和圆锥体学具动手实验。

师:边做实验边填写实验记录单。

师:一共要做几次实验?

生:三次。

师:谁来读第二栏的要求, 观察比较圆柱与圆锥的什么?

生:比较圆柱与圆锥的底面积与高。

师:为什么?

生:因为圆柱的体积与底面积和高有关。

师:分析得有道理。

师:第三栏实验结果, 把每次实验得出的它们体积之间的关系记录下来, 开始实验吧!

设计意图:给学生提供实验的空间, 指导学生先对实验问题进行分析, 明确实验步骤和方法, 然后再对实验结果进行记录, 培养学生良好的探究习惯, 使学生真正成为学习的主人。

2. 分析过程, 得出结论。

师:哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果?

生:我们小组是这样做的, 第一次:选用同号 (1号圆锥体和1号圆柱体) 并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是平的, 说明等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 刚好完全重合, 说明等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了3次刚好将圆柱体倒满。第二次:选用1号圆锥体和2号圆柱体并排放在一起, 将直尺放在它们顶端, 直尺是倾斜的, 说明不等高, 再将两个圆底面对着叠在一起, 没有重合, 说明不等底, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了9次才倒满。第三次:选用1号圆锥体和3号圆柱体, 通过比较后, 发现不等底等高, 用圆锥体装满沙倒进圆柱体, 倒了7次才倒满。

学生展示实验记录单。

实验记录单:

师:我们再听一听其他小组的实验情况。

生:等底等高。

师:看来大家的猜想是对的, 圆锥的体积与圆柱的体积有关, 当它们等底等高时, 圆柱与圆锥的体积是3倍关系。

设计意图:学生在动手实验中发现规律, 在小组中充分交流, 经历思维的碰撞, 用自己的语言阐述探究的规律, 体验发现规律的快乐, 使学生获得学习的成就感, 让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。

3. 分析结论, 理解公式。

师:大家找出了圆柱与圆锥体积之间的关系, 怎样推导出圆锥的体积计算公式呢?

师:真不错, 将学过的知识加以迁移, 老师也做了实验, 一起来看一下。 (课件演示实验过程)

师:这个公式中, s和h各指什么?

生1:s指圆柱体的底面积, h指圆柱体的高。

生2:不同意。s指圆锥体的底面积, h指圆锥体的高。

追问:为什么?

师:公式中sh的积又指什么呢?

生:sh的积就是与圆锥等底等高的圆柱的体积。

设计意图:大胆放手, 让学生自主探索圆锥体积公式推导, 经历“再创造”的过程, 对规律进行很好的内化。通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动, 水到渠成地发现等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系, 进而推导出圆锥体积计算公式。在探索的过程中获得学习体验, 始终让学生成为探索者、研究者、发现者, 感受成功的愉悦。

四、多层练习, 巩固深化

1. 巩固应用。

师:我们找到了普遍方法。现在能不能计算铅锤的体积了?谁来说说计算铅锤的体积, 需要测量出哪些数据?

生:底面半径和高。

老师给你们提供三组条件, 一起来看一下, 请从中任选一组条件进行计算, 行吗?

(1) 底面半径4厘米, 高6厘米。

(2) 底面直径8厘米, 高6厘米。

(3) 底面周长25.12厘米, 高6厘米。

指名一学生板演。

2. 学以致用。

打谷场上有一个近似圆锥的小麦堆, 测得底面直径是4米, 高1.2米。每立方米小麦约重735千克, 这堆小麦约有多少千克?

3. 拓展延伸, 深化练习。