圆锥的体积导学案

第一篇：圆锥的体积导学案

圆锥的体积

教材分析：

《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。 内容包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。 教学目标：

1、知识与能力：理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：通过学生猜想---电脑演示---公式推导---公式应用的方法，培养学生观察、分析、归纳、总结能力。

3、培养学生乐于学习，勇于探索的精神。 重点难点：

1、圆锥的体积公式的推导过程。

2、进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

教具学具：

多媒体课件 教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么?怎样用字母表示?

2、电脑演示圆锥的各组成部分，学生说出圆锥的底面、侧面和高。

[说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1。因此,先复习圆柱的体积3计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。复习圆锥的部分名称有利用对新知的掌握。]

小结导入：前面我们已经认识了圆锥，了解了它的特征，那么圆锥的体积应该怎样计算呢?这节课我们来研究这个问题。(板书：圆锥的体积)

二、教学过程

1、猜想：

同学们回想一下，我们都会计算哪些图形的体积?(长方体、正方体和圆柱)你能猜想一下圆锥的体积可能和哪种图形的体积有关呢?(圆柱) [说明：这里让学生猜想可激发学生的兴趣，使学生主动参与到教学中来。同时也符合新的教学理念的要求。]

2、探究圆锥的体积公式

(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。 学生观看多媒体演示实验，并说说你发现了什么? ①圆锥和圆柱的底相等 ②圆锥和圆柱的高相等。

③用等底等高的圆锥和圆柱做演示实验。 观察并回答：用圆锥装满水，倒入和它等底等高的圆柱里，倒几次正好倒满?每次倒入的水是圆柱体积的几分之几?

(2)总结公式：

引导学生回答：等底等高的圆锥和圆柱，用圆锥装水往圆柱里倒倒了3次，正好装满。那么我们就说在等底等高的条件下圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

(3)小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的1，或圆柱的体积3等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。(板书：圆锥的体积=1圆柱的体积) 3(4)用字母表示圆锥的体积公式

板书：V=1sh 3[说明：让每个学生都经历“猜想估计---实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。同时对于学习困难的学生该学习方法也是降低了他们对知识的掌握的难度。]

3、结合公式回答问题

要求圆锥的体积，必须知道哪些条件?(扩展相关的问题)

4、公式的应用

教学例题

1、

2、3(1和2是根据实际情况加入的内容，有助于学困生对知识的加深理解和巩固。)

课件出示例题。

2例1：一个圆锥形的零件，底面积是19cm，高是12cm.这个零件的体积是多少? 学生口头回答，并引导学生说说题中1怎么计算简便。 3例2：一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等高的圆锥的体积是多少? 学生口头回答，说说列式的依据。

例3：有一堆煤，堆起来近似一个圆堆， 这堆煤的体积大约有多少立方米? (得数保留两位小数)

引导学生先说出解答思路，然后学生自己解答，指名回答师板书。

三、练习

(一)基本练习

1、填空：

(1)圆柱体积的( )与和它( )的圆锥的体积相等。 (2)一个圆锥的底面积是12cm2,高是6厘米，体积是( )cm3. (3)一个圆柱的体积是60m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3. (4)一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( ) cm3。 巩固公式的应用情况，说说理论依据

2、判断下面的说法是否正确。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之 一。( ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( ) (3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。( )

这两道题主要是针对全体学生设计的，通过练习使90%以上的学生都能掌握圆锥的体积公式的计算方法。

(二)解决问题

应用圆锥的体积解决生活中的实际问题，体现了数学原于生活，又应用于生活。

1、一堆玉米成圆锥形，底面半径是2m，高是1.2m。这堆玉米的体积是多少?如果每立方米的玉米约重750kg，这堆玉米约有多少千克?(得数保留整数)

2、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米?

引导学生找出问题中不变的量，这是解决问题的关键。同时也教给学生分析问题的方法。

(三)思维训练(机动题)

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

等底等高圆柱和圆锥体积之间关系的应用，是满足尖子生对知识的需求而设计的。

引导学生说出解题思路。

四、课堂小结：根据学生的实际情况进行。

板书：

圆锥的体积

圆锥的体积=1圆柱的体积=1底面积×高 33V=1sh 3 例3：(1)沙堆的底面积 (2)沙堆的体积： 3.14×(4) 1 ×12.56×1.2 23 =3.14×4 =12.56×0.4

23 =12.56(m) =5.024(m)

答：这堆煤大约5.024立方米

注：板书中例3的内容，可根据学生的具体列式情况灵活掌握。

2

第二篇：圆锥的体积

【教学目标】

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

2、会运用公式计算圆锥的体积. 【教学重点】

圆锥体体积计算公式的推导过程. 【教学难点】

正确理解圆锥体积计算公式. 【教学步骤】

一、铺垫孕伏

1、提问：

(1)圆柱的体积公式是什么?

(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书：圆锥的体积)

二、探究新知

(一)指导探究圆锥体积的计算公式.

1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么?

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果(课件演示：圆锥体的体积

1、

2、

3、

4、5) ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

„„

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .

5、推导圆锥的体积公式：

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件?

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是(

)

圆锥的底面积是10，高是9，体积是(

)

(二)教学例1

1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少?

学生独立计算，集体订正.

2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少?

3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积.

(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积.

(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积.

4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少?

三、全课小结

通过本节的学习，你学到了什么知识?(从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

四、随堂练习

1、求下面各圆锥的体积.

(1)底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

(2)底面半径是4厘米，高是21厘米.

(3)底面直径是6分米，高是6分米. 【板书设计】

圆锥的体积

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 .

圆锥的体积教学反思

作者：王亚婷 来源：阳平镇程村小学 点击：5598次 评论：0条

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢?我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的?学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住!

第三篇：圆锥的体积

《圆锥的体积》微课教学设计

一、 教学目标设计：

(一)教学目标：

1.使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.通过实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

3、培养学生的观察、分析、归纳的综合能力。

(二)教学重点：

理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

(三)教学难点：

通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

二、教学过程：

(一)复习导入

同学们好!欢迎大家进入微课堂。这节课我们一起来研究圆锥体积的计算公式，首先我们一起回忆一下圆柱的体积计算公式。

(二)操作实验，得出结论：

通过实验观察，体验圆锥体积公式的推导过程：

1.回到多煤体中，明确图中圆柱容器和圆锥容器是等底等高

[设计意图：与情境相联系，自然过渡，使学生认识柱、锥之间等底等高的关系。] 2.仔细观察实验过程，分析实验结果。

[设计意图：充分发挥学生的观察能力、分析综合能力。] 3.学生试着归纳结果(主要采用分组讨论的方法。将讨论结果每组选出代 表做汇报，教师点评。)：“圆锥的体积公式，并用字母表示公式”。 [设计意图：让学生先对刚才的操作进行归纳，使学生对操作过程有一个完整的体验过程，也体现出教师对学生的尊重同时在学生归纳的过程中老师还可以通过学生的回答捕捉到学生在此阶段是否还存在问题，存在什么问题。] 4.师生共同归纳出圆锥的体积公式：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

书写公式：圆锥体积 = 1/3×底面积×高 字母公式：V=1/3sh 重点理解：等底等高

[设计意图：得出公式，为操作实验的过程划上圆满句号。]

(三)巩固知识，分层练习：

1.例1：一个圆锥的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(此题主要是教师演示解题步骤。)

[设计意图：这里教师演示解题步骤，让学生了解应用公式的方法。] 2.想一想、议一议、说一说

(1)已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V? (2)已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V? (3)已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

(此题让学生分组讨论，最后确定3个组选出代表做汇报，教师点评。) [设计意图：对实验中得到的公式加深理解;对学生的想象力加以训练;拓宽知识。]

(四)全课小结：

1.学习方式的小结：回忆一下，本节课主要用了哪种学习方式? 2.知识、能力上小结：通过今天的学习你有什么收获?

3.亲爱的孩子们，在数学天堂里，重要的不是你知道了什么，而是你怎么知道的。

3.学生试着归纳结果(主要采用分组讨论的方法。将讨论结果每组选出代 表做汇报，教师点评。)：“圆锥的体积公式，并用字母表示公式”。 [设计意图：让学生先对刚才的操作进行归纳，使学生对操作过程有一个完整的体验过程，也体现出教师对学生的尊重同时在学生归纳的过程中老师还可以通过学生的回答捕捉到学生在此阶段是否还存在问题，存在什么问题。] 4.师生共同归纳出圆锥的体积公式：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

书写公式：圆锥体积 = 1/3×底面积×高 字母公式：V=1/3sh 重点理解：等底等高

[设计意图：得出公式，为操作实验的过程划上圆满句号。]

(三)巩固知识，分层练习：

1.例1：一个圆锥的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(此题主要是教师演示解题步骤。)

[设计意图：这里教师演示解题步骤，让学生了解应用公式的方法。] 2.想一想、议一议、说一说

(1)已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V? (2)已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V? (3)已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

(此题让学生分组讨论，最后确定3个组选出代表做汇报，教师点评。) [设计意图：对实验中得到的公式加深理解;对学生的想象力加以训练;拓宽知识。]

(四)全课小结：

1.学习方式的小结：回忆一下，本节课主要用了哪种学习方式? 2.知识、能力上小结：通过今天的学习你有什么收获?

3.亲爱的孩子们，在数学天堂里，重要的不是你知道了什么，而是你怎么知道的。

第四篇：《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：

掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：

1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套，大小不同的圆柱体和圆锥体、水盆、水。

2、多媒体课件设计 教学过程设计：

一、复习导入

1、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征。

2、圆柱和圆锥有没有相似的地方呢?

3、谁的房子体积大?

师：像这样不能直接比较出体积的大小，我们就只能通过计算的方法来解决问题了。圆柱体积的计算公式我们学过，可以直接求出圆柱的体积，可是圆锥的体积怎样计算呢?今天，我们就一起来探讨圆锥体积的计算方法吧。板书课题(圆锥的体积)

二、探索新知

1、圆锥的体积公式怎样推导呢?

我们学过的许多知识之间都是有关联的，比如平行四边形就是采取“割补法”，转化成长方形从而推导出面积公式的。那么，圆锥的体积公式可不可以也采用类似的方法呢?圆锥和我们所学过的什么立体图形有相似的地方呢?(圆柱)那我们要寻找什么样的圆柱和圆锥才能更方便的去研究它们之间的关系呢?(等底等高)

2、好的，老师也准备了一组等底等高的空的圆柱和圆锥，我们采取什么方法才能知道它们的体积之间存在着一定的关系呢?(填沙子或倒水)

3、分小组实践操作，填写实验记录表。

猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢? 会用字母表示圆锥的体积公式吗?(指名发言)

4、出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

5、知道了圆锥的体积公式了，我们就可以比较明明和聪聪所盖房子的大小了。

6、出示例3，点孩子起来说计算步骤，教师板书，强调格式。

三、巩固练习

1、填空： ①、圆锥的体积=( )，用字母表示是( )。 ②、圆柱体积的三分之一与和它( )的圆锥的体积相等。 ③、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。

④、一个圆锥的体积是8立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。

2、判断：

①、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( ) ②、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 ( ) ③、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 ( ) ④、一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是2:1。 ( )

3、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?

4、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?

5、一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

6、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米?如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克?

四、课后小结

这节课，你有什么收获?

五、课后作业

1、课本练习四的第

3、

4、8。

2、补充练习

(1)一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 8 立方米，圆柱的体积是(

)。

(2)一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 2 厘米，圆锥的高是(

)。

(3)一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是(

)。

(4)把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米? 板书设计：

圆 锥 的 体 积

V柱 =sh V锥 = Sh

↓3次↓ =×3.14×()2×1.2

1V锥=V柱=Sh =5.024(立方米)

3

≈5.02(立方米)

答：这堆沙子大约5.02立方米。

第五篇：圆锥的体积教案

一.复习圆柱

师：同学们我们在前面学习圆锥的认识时，曾经见过这个物体，知道这是什么吗?这是一个铅锤，它的外形类似于(圆锥)，这个铅锤所占空间的大小，就是它的体积，你有没有什么办法能够测量它的体积。 生：排水法 师：怎么测量?

师：好，我们来试试。这是一个量筒，我们把铅锤放入量筒中，请同学们仔细观察，水面(上升了)，这时你如何测量铅锤的体积? 生……

师：刚才你们测量铅锤的体积用的是我们以前测量不规则图形体积的方法——排水法，你们谁愿意对这种方法进行下评价，觉得怎么样? 生……

师：就像刚才同学说的，这种方法比较麻烦，如果要是测量外形也像圆锥形的麦堆，能把它放到水里吗?看来这种方法有一定的局限性。今天我们就来寻找一种解决这类问题的普遍的方法，所以今天这节课，我们就来学习研究——圆锥的体积(板书)

师：同学们，我们已经学过哪些物体的体积的计算方法? 生：…… 你认为哪一种体积的计算方法可能和圆锥有关呢? 生：圆柱形

师：怎么会想到圆柱形? 生：都有一个圆的底面

师：是的，它们之间确实有一定的联系，你能大胆的猜一猜，他们的体积之间，会存在着什么样的关系呢? 生：

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一， 圆柱的体积是圆柱体积的三倍……

师：大家提出了这么多的猜想(板书)，到底哪一个是正确的，下面我们就通过实验来验证我们的猜想。

出示课件：老师为每个小组准备了一些圆柱和圆锥的模具以及沙子和水,利用这些学具进行试验，看看我们的猜测是不是正确的，看看圆锥和圆柱之间的体积到底存在着什么样的关系. 实验要求：①小组合作分工②记录好实验单(提前交代好1号2号的任务)我们先一起来看试验单，我们需要做几次试验，谁来给大家读读第二列的内容。

我们比较的是圆锥的什么? 生：底面积和高

师：下一步我们要做什么，你读读。这一列写的是你们通过试验后所选的圆柱和圆锥体积之间的关系，知道如何填写这个表了嘛。下面就按照要求一项一项来做。

温馨提示:不要将沙子和水洒到桌子上,不要粘到衣服上 生:操作

师:同学们,你们验证出结果了吗?哪个小组愿意上来分享下你的方法和结果. 生:汇报

师:研究的过程很细致，方法很科学，我们给他鼓鼓掌吧，还有哪组愿意介绍下试验过程和结果。拿着试验单俩人来说就行。 生:汇报

师:其他组的试验情况是不是和他们基本上是一致的，通过试验验证了你们的猜测吗?(验证了)在这里，你有没有什么疑问吗?我有一个疑问，我发现同学们几次的试验情况是不同的，谁来说说，为什么会不同。

生：只有是等底等高的情况下，他们的体积之间才是三倍的关系。

师：那也就是说，当圆柱和圆锥存在(等底等高)的关系时，他们之间的体积倍数关系才会固定，如果没有，就不固定，谁来具体说说，等底等高的圆柱与圆锥之间有什么关系，谁再来说说。

师：我们研究出了等底等高的情况下，圆柱体与圆锥体之间的体积关系对我们得到圆锥体的体积方法有什么样的帮助呢?谁来说说圆锥体体积的计算公式是什么? 生：

师：谁来更具体的说说 生：三分之一的SH 师：这也就是圆锥体体积的计算方法，在这个公式中，S、H分别表示什么呢?S乘H的积是什么呢?为什么要乘三分之一呢?(又忘了什么条件)

师:现在我们发现,想要知道圆锥的体积只需要知道? 生:S,H, 师:谁还有补充? 生:R,H, 师:怎么计算?(板书) 生: 师:我们来回顾下，我们在计算圆锥体积的计算方法时，先观察，发现圆柱与圆锥他们的面之间有相似性，然后大胆的猜测，猜测可能具有的关系，接着又通过动手操做，试验，验证我们的猜测，最后对试验结果进行细致的分析，从而总结归纳出圆锥的体积计算公式。现在我们能计算出铅锤的体积吗?要想计算铅锤的体积，我们需要知道什么? 生……

师：这里，老师给你提供三组条件，让同学们从中任选一组进行计算。可以吗?开始?这位同学到黑板上来做。 师：我们看下这位同学的计算结果，和你们的一样吗?我可看着很多同学的计算结果是300.44，是和这位同学不一样的，这里存在什么问题，谁发现了?如果不乘三分之一，得到的是谁的体积?还是要求的体积吗?所以，铅锤的体积应该是：100.48立方厘米。

师：观察她的计算过程，谁有更简便的方法?有吗? 生：用6乘三分之一

师：这方法可以吗?所以我们以后再计算的时候应该?先观察数据的特点，能直接约分的就利用交换律和结合律进行简算，这样就更计算更加快速和方便了。

师：这位同学是个善于观察数据的孩子，我发现大部分的同学都选用的是第一组的数据，你们为什么都选择第一组呢? 生：第一组计算底面积方便简单。第二，第三还要求半径。 师：我们在计算圆锥体的体积时，都是先求圆锥的底面积，然后再按照公式去求圆锥的体积。

师：对于圆锥的体积计算，早在一千多年前的《九章算术》中就有记载，祖冲之的儿子祖暅在求体积时，使用一个原理:"幂势既同，则积不容异"，即界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。