质疑合作探究——《圆锥的体积》教学片断与反思

1 创设情境, 提出猜想

(出示课件, 画面 (如图1) 上呈现出两个体积相同但底面半径和高都不相等的冰激凌。

师:你想吃哪一个?为什么?

生1:第一个, 因为它胖。

生2:第二个, 因为它高。

生3:哪个都行, 因为它们装的一样多。

师:你依据什么说它们装的一样多?

生4:猜的。

师:看来你们的猜测都没有什么科学依据。谁有好的办法来验证一下?

生:算出它们的体积。

师:说得好, 那怎样算圆锥的体积呢?它的体积和哪个图形的体积联系最密切?

生:圆柱, 圆柱可以削成一个圆锥。

师:它们之间有什么样的关系, 你们能自己研究出来吗?

生:能。

教学反思:数学教学要尽可能地接近学生的生活, 让学生认识到生活中处处有数学, 数学中也处处有生活的道理。本课开头的导入, 从学生身边的具体事物出发, 创设情境, 引导学生提出猜想。开头设计的情境导入本意是好的, 为的是吸引住学生, 使学生很快进入到数学学习中, 但在生活中胖胖的, 高高的冰激凌却很少见, 较常见的是圆柱形状的杯装冰激凌和圆锥形状的冰激凌, 如果把画面改成这样, 不仅符合生活实际, 更为下面“圆锥的体积和哪个图形的体积联系最密切”这一问题埋下了伏笔。

2 自主探究, 合作交流

2.1 自主探究

每五名学生为一研究小组, 根据实验材料进行实验。请记录员把小组合作的结果记录下来。 (课件出示记录表, 实验的材料有生活中的各种圆柱体物品, 圆锥, 水和沙子, 尺子, 绳子, 计算器。)

课件出示小组要合作解决的问题:

(1) 测量出圆柱和圆锥的底面半径和高。

(2) 在空圆锥里装满沙土 (或水) , 圆锥口要抹平, 看看几次将圆柱倒满。

教学反思:《数学课程标准 (实验稿) 》指出, 有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆, 动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。所以, 这节课通过这样的学习来完成圆锥体积公式的探索过程。在小组合作时, 一定要有明确的分工, 使组里的每个成员都有锻炼的机会, 留给学生独立思考和操作交流的时间, 成为有效的合作学习。教学中, 不是局限于狭小的范围圆柱和圆锥等底等高, 而是出现圆柱和圆锥等高不等底, 等底不等高, 不等底也不等高这些不同的情况, 让学生理解实验的条件、范围, 同时在多样性中找到统一性。这样的实验不再是简单的重复一下过程, 而是让学生参与操作观察、思索、交流、归纳总结等活动, 进行自主探究知识、主动建构的学习。

2.2 汇报交流

各个小组分别汇报, 并通过课件展示出来。

2.3 观察讨论推导公式

学生观察后, 小组间讨论:你发现了什么?

生:当圆柱和圆锥等底等高时, 都是把圆锥装满3次就可以把圆柱到满。

生:其它的倒的次数都不一样。

师:那圆锥的体积和同它等底等高的圆柱体积有什么关系?

生:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

……

师:同学们说得很好, 那么你能推导出圆锥的体积吗?

生:底面积×高×1/3

生:底面积×乘÷3

师板书公式, 用字母怎样表示?

V=1/3sh

师:请同学们打开课本第42页, 将你认为重要的句子划一划。

教学反思:通过实验学生得到了第一手的资料, 资源共享, 又获得更多的资料, 再对这些资料进行思考分析, 努力探索圆锥体积的计算方法, 这样的学习与教师直接传授的方法相比, 效果好得多。课堂中, 学生始终处于观察比较、动手操作、独立思考、猜想推理、讨论交流等活动之中, 始终处于发现问题、探索规律, 解决问题的活动中, 处于想获得成功的努力之中。学生在学习过程中, 始终是一个探索者、研究者、发现者, 并获得了富有成效的学习体验。这样的设计, 学生参与了知识的形成过程, 不仅获得了知识, 而且锻炼了能力, 实现了《数学课程标准》中确定的过程性目标——经历和体验。

摘要：通过实验学生得到了第一手的资料, 资源共享, 又获得更多的资料, 再对这些资料进行思考分析, 努力探索圆锥体积的计算方法, 这样的学习与教师直接传授的方法相比, 效果好得多。课堂中, 学生始终处于观察比较、动手操作、独立思考、猜想推理、讨论交流等活动之中, 始终处于发现问题、探索规律, 解决问题的活动中, 处于想获得成功的努力之中。

关键词：质疑,合作,探究