圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册（精选5篇）

篇1：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

圆柱与圆锥单元教案 北师大版小学六年级数学下册

第一课时

教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。第二课时（重点课时）

教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．质疑

怎样推倒圆柱的侧面积呢？

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？ 教师出示（略）

讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

（这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高）

说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1．推导圆柱的侧面积公式。2．教学例1。用投影出示例1。（1）独立完成（2）质疑、个别指导 3．小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。4．理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 5．教学例2。出示例2的题目。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？ 使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。做完后，集体订正。6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 学生分组计算、集体交流汇报 7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。

四、巩固练习1．做第5页3题 学生独立完成 2．运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？

五、作业 书5页2、4题

第三课时

教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业;数学书 6页 7 8 9题

四、课后反思：

第四课时

教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长×高。）2．长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。圆的面积是怎样推导出来的？

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）推导其体积计算公式

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V＝Sh 2．教学例1 出示例1（1）教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的体积是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

五、作业：数学书 9页 2、3、4、第五课时

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程：

一、揭示课题

二、基本练习

1、练习二 1题 回忆计算公式，并逐个计算。

2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

三、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影练习（略）

四、课堂作业

练习二 5、6、7、8 题

第六课时

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程：

一、判断：

1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。

2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍

3、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一个正方形。

二、求圆柱体的体积和表面积（略）

三、投影（图）

四、解答应用题

五、作业：9、10、11、12 第七课时

设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。

教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：空间观念的培养。教具学具：

教具：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆 柱体教具各1个（3）大三角板一个

学具：（1）圆锥体实物（2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个（3）小刀、绳子、直尺、剪刀

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？ 生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面）面：2个 底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流 A.什么是圆锥的高？

B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高? ②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？ D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图 让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：

四、总结

这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。

六、板书： 圆锥的认识

课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，达到了预期效果。第八课时

教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。教学重点：利用圆锥公式解决问题 教学难点：圆锥公式的推导过程。

一、发现问题：

昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形——圆锥。想一想：

你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题）

二、探索问题：

为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）

看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不同关系是由什么决定的？

在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。

三、解决问题

下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。（底面积=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？

有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？（动画演示）你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？ 教师举例：（出示投影）

1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？

2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

四、全课总结：

通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？

其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。

五、作业：数学书 14页 2、3、4题

第八课时

教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学过程：

一、复习：

提问：

1、圆锥的体积公式是什么？

2、填空

（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。

二、课堂练习

1、求圆锥体积

（1）底面积是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半径是6厘米，高是4厘米（3）底面直径是10厘米，高是12厘米

（4）底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、计算容积

（1）一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

作业:5、6、7

第九课时 教学目标：

１、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：

一、进行知识整理。

回忆公式

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米)(7分)

五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?

篇2：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

圆柱与圆锥 第一节 圆柱的认识

韦巍

教学目标：

1．认识圆柱,了解圆柱的各部分名称,掌握圆柱的特征。

2．经历自主探究圆柱基本特征的过程,提高学生的观察、操作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

3．通过学生参与数学活动的过程，体验用数学思想探索问题的乐趣。教学重点：理解并掌握圆柱的特征。

教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。教学过程：

一、复习引入

我们学过哪些立体图形？（长方体和正方体）关于正方体你了解多少？6个面，12条棱，8个顶点属于长方体的组成，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等属于长方体各部分之间的关系。和以往一样，今天我们所学的新的立体图形也是从研究它的组成和各部分之间的关系开始。

二、新授

1．观察、提问，给出圆柱的名称。

⑴观察教材主题图，让学生说说这些物体在形状上有什么共同点。

⑵观察圆柱实物。指出像这样，直直的，上下粗细相同，上下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。

2．教学例1，掌握圆柱的特征。

⑴观察实物，明确圆柱的组成：圆柱由三部分组成，上下两个圆面，一个曲面。⑵物、图对照，明确圆柱的各部分名称。①底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。②侧面：周围的面叫作圆柱的侧面。⑶明确侧面的特征及两个底面之间的关系。

①观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？ ②明确结论：侧面是一个曲面，上下两个底面大小一样。⑷认识并理解圆柱的高的含义及特点。

① 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。② 圆柱的高有无数条，且长度相等。

⑸指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面和高。让学生独立完成P18做一做第1题，再集体反馈。

3．教学例2，认识圆柱侧面的展开图。

⑴观察、猜测：圆柱的侧面展开图是什么形状的？ ⑵学生操作，回报。

⑶老师小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说，把圆柱的侧面展开是长方形。圆柱的侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

⑷什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？（当圆柱的底面周长与高相等时）

三、巩固应用：P19 做一做和P20

1.2.3题

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

圆柱的表面积

教学目标：

1．理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。

2．经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法。

3．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系。教学重点：探究圆柱表面积的计算方法。

教学难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。教学过程：

一、复习引入

1．提问：长方体的表面积指的是什么？怎样求长方体的表面积？ 2．知识迁移：圆柱的表面积指的是什么？怎样求圆柱的表面积？

3．导入：圆柱的表面积的求法与长方体的表面积求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。老师板书课题。

二、新授

1．教学例3，计算圆柱的表面积。⑴理解圆柱表面积的意义。

① 出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？

②结合学生回答，课件演示理解，圆柱的表面积指的是两个底面（圆）的面积加上一个

侧面（长方形或正方形）的面积。

⑵探究圆柱的表面的求法。

①圆柱的侧面积=底面周长成×高

S=Ch ② 圆柱的底面积S=πr 2③ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

2．教学例4，解决求圆柱的表面积的实际问题。

⑴出示例4，读题，让学生明确求一顶圆柱形帽子至少要用多少面料，就是求圆柱的表面积。而帽子是由一个侧面一个底面组成的。帽子的侧面积=πdh，帽子的底面积=πr2最后求它们的总和。让学生独立计算后再集体反馈。

⑵小结：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟要计算几个面，要结合实际，灵活运用。

一、巩固运用：

1．P21做一做，学生独立完成后全班交流反馈。

2．P23 第2题，引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。

四、小结：今天我们学习了什么？计算时要注意什么？

圆柱的体积

教学目标：

1．理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握计算公式。2．会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

3．经历圆柱的体积计算公式的推导过程，体验转化的数学思想方法。4．培养学生动手操作能力，促使学生养成良好的学习习惯。

5．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：能够初步地学会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、情境导入

出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？（水面升高）为什么会有这种现象？（圆柱占有一定的空间。）你认为什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）

二、新授

1．探究影响圆柱的体积大小的因素。

课件出示两个大小不等的圆柱。让学生比较哪个圆柱的体积比较大？为什么？讨论后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。

2．.探究比较圆柱的体积的大小的方法。

想比较这两个圆柱的大小，可采用哪些方法？（分别把两个圆柱浸没在水深相同的且同样的容器里，看水面上升的高度；分别把两个圆柱浸没在装满水的且相同的容器中，比较谁溢出的水多，谁的体积就大。

3． 探究圆柱体积的计算方法。

使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积，但是如果圆柱的体积超大，如高大建筑物大厅中的圆柱形柱子，求它的体积时，还能用排水法吗？不能。既然圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关，那么我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？

先让学生回顾圆面积计算公式是什么，是怎样推倒出来的？长方体的体积计算公式是什么？然后让学生根据所学过的知识猜测，怎样求圆柱的体积。最后老师小结并结合课件演示，把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，再沿高切割，把圆柱转化成一个近似的长方体，圆柱的体积可以用底面积乘高来计算。并让学生知道，分的份数越多，越接近长方体。

最后推导出圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高

V=Sh或V=πr2h，要求学生勾画书上概念，并全班齐读。

4．应用圆柱体积计算公式，解决实际问题。

出示例6，读题，让学生独立思考，要知道所给的杯子能不能装下这袋牛奶，必须先知道什么？（被子的容积）学生独立完成后，再交流反馈。

杯子的底面积： 8÷2=4（cm）3.14×42=50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10=502.4(cm2)=502.4（ml）502.4 ml＞498 ml 答：杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固应用：

1．P25 做一做1.2.2．P26 做一做1.2.四、小结：这节课你有哪些收获？

解决问题

教学目标：

1．能够应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2．通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。3．培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

让学生回忆已知圆柱的底面直径和高，如何求出圆柱的体积？这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

二、新授

1．出示例7，读题，让学生思考，怎样计算这个瓶子的容积呢？学生分组讨论，理解题意，最后老师指名汇报。瓶子不是规则的圆柱，所以无法直接计算出容积。引导学生理解并说出瓶子里的水的体积倒置后没有变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

2．分析与解答：

把有水的部分看作一个高7厘米的圆柱，把无水的部分看作一个高18厘米的圆柱，合起来就是一个高（7+18）厘米的圆柱，再求出瓶子的容积。

8÷2=4（cm）3.14×42×（7+18）=3.14×16×25 =1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3.回顾与反思：

根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形长方体、圆柱等来计算，就能计算出不规则立体图形的体积。

三、巩固应用：P27 做一做 让学生读题，独立思考后列式计算，最后指名学生汇报。

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题不明白的？

圆锥的认识

教学目标：

1．认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2．认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。

3．经历自主探究圆锥基本特征的过程，提高学生的观察、擦作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

4．通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体验用数学思想探索问题的乐趣。

教学重点：掌握圆锥各部分的名称和特征。教学难点：了解圆锥的高的测量方法。教学过程：

一、复习导入

我们学过哪些立体图形？我们是怎样研究这些立体图形的特征的？（长方体、正方体、圆柱；研究它们有几个面，各个面之间的关系；研究它们各部分名称，再研究各部分之间的关系；研究它们的组成，再研究各组成部分之间的关系。）

二、新授

1．探究圆锥的外部特征。

⑴出示P31主题图，引导学生观察思考：图中各物体在形状上有什么共同点。（都有两个面，一个面是圆，一个面是曲面；都有一个顶点。

⑵结合圆锥模型，认识圆锥各组成部分： 底面：圆锥的圆面是圆锥的底面。侧面：圆锥的曲面是圆锥的侧面。顶点：圆锥有一个顶点。

⑶结合课件理解圆锥的侧面展开图。

请你猜想一下，圆锥的侧面展开后是什么形状？然后课件演示侧面展开后是扇形。2．探究圆锥的高

我们在学习圆柱的时候，知道圆柱的高是上、下两个底面之间的距离，圆柱有无数条高。那么我们今天学习的圆锥有高吗？如果有，有几条？圆锥的高指的是什么？让学生自学P32上半部分内容后回答。圆锥的高在哪？谁有办法让大家看到圆锥的高？结合学生的回答，老师课件演示。（圆锥的高在圆锥的内部，把圆锥沿着顶点级底面圆心切成两半，就可以看到圆锥的高；因为圆锥的高在它的内部，所以可以借助透明的圆锥模型及小棒等让大家看到圆锥的高；在圆锥的平面图中画出圆锥的高。）

3．怎样测量出圆锥的高呢？

把圆锥放在一个水平面上，把一块平板水平放置在圆锥的顶点上面，最后用直尺竖直地

量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的高。

4．通过操作，经历圆锥形成的过程。

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么将一个直角三角形硬纸绕着它的一条直角边旋转，会成什么形状？让学生动手操作旋转，发现旋转出来的立体图形是圆锥。

三、巩固应用：P32做一做和P35第1题，指导学生观察，并说一说自己周围还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的。

四、小结：关于圆锥，你学会了什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

圆锥的体积

教学目标：

1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。

3．经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。

4．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

教学重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、问题导入

出示铅锤，提问如何计算这个铅锤的体积？排水法：把铅锤放入装水的量杯中，根据水面上升的高度可以求出铅锤的体积。那怎么求出沙堆的体积？出示例3沙堆图。结合学生回答，老师小结，大家都想到了运用转化的方法求这个沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前所学过的几何形体，这样做太辛苦了，所以我们应该看看有没有其他求圆锥体积的方法。板书课题：圆锥的体积。

二、新授

怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？老师进行实验操作演示：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥容器中，看可以装满几个圆锥形容器。引导学生发现：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。然后让学生根据实验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件？（圆锥底面积和高，或者与它等底等高的圆柱的体积）最后根据学生回答，推导出圆锥的体积计算公式=1/3×底面积×高,用字母表示V=1/3Sh=1/3πr2h。

提问：不等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？让学生自由回答，老师再实验演示验证。强化：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

出示例3，读题，并分析题意，本题已知什么，求什么？怎么求沙堆的体积？让学生独立列式计算，老师指名学生板演，集体订正。强调在列式计算时，不要漏乘1/3，不能写分步式。

三、巩固应用：P34做一做

篇3：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

本单元以英雄为主题，选取了五篇文章，记叙了不同时代、不同国度可歌可泣的英雄们的动人事迹，讴歌了英雄们高尚的民族气节、无私的奉献精神和伟大的献身精神。

学习本单元首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考英雄与集体、社会和国家的关系，感悟树立正确的世界观、人生观和价值观的重要意义。其次要注意历史资料信息的收集和整理，力求从更广阔的背景上全面、深入地了解英雄人物。采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴赏的能力。再次，要注意拓宽阅读视野，可自主选择与课文内容相关的阅读资料。最后，应以“我心目中的英雄”为主题，收集整理自己喜欢的一位或几位英雄人物的事迹，选择自己喜欢的形式，办一份小报，在班级展出。

每课教学设计

《你，浪花里的一滴水》与《苏武牧羊》

教学创意说明

这是在内容和形式方面存在显著差异的两个篇目。首先，学习时要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。其次，宜确定恰当的比较点，采用比较阅读的方法来提高欣赏能力。再次，应广泛收集有关资料，自主确定比较点，进行比较阅读练习。

互动过程

一、反复朗读，尝试发现

(一)教师范读，疏通字句

(二)师生同读，体会情感

(三)自主散读，加深理解

二、比较阅读，探究形成

[异多求异]

(一)学生与学生对话

探究《你，浪花里的一滴水》(以下简称“诗A”)与《苏武牧羊》(以下简称“歌A”)在内容和形式方面的差异所在。

(二)学生与教师对话

展示自己探究的结果，明确自己确立的比较点及确立的理由。

(三)学生、教师与文本对话

共同归纳整理比较点，总结探究的结果：

1．体裁与手法不同

诗A是一首现代自由诗。通篇采用了比喻的手法。设疑(1～3节)时匠心独运，将雷锋比作“一滴”“渗透亿万人的心”的“小小的春雨”，来突出雷锋精神的巨大感染力；抒怀(4～6节)时妙语连珠，先将雷锋比作反射阳光的水，再将其喻为向党飞翔的鸟，又将其化作没有浪费光的灯，最后汇为化成雷的鼓声，从专门利人、干一行爱一行、艰苦朴素、摆正个人和集体的位置、不骄不躁等方面，热情讴歌了雷锋精神；赞咏(第7节)时一唱三叹，将雷锋的足迹与“回音”“歌曲”联系起来，强调了雷锋精神的巨大生命力和影响力。歌A是一首歌词，音乐上仿照词调传统，作上下片处理。上片写苏武的遭遇和心理压力，先用环境描写来烘托，再用正面描写来刻画；下片写思乡思亲的煎熬，从着笔苏武的角度说，前用实笔，暗示苏武归思正浓；次运虚笔，点染母亲、妻子对苏武的思念，表明亲情的呼唤也不肯使苏武屈服；后使实笔，颂扬苏武的爱国之隋、浩然之气的巨大的折服力。

2. 角度与主题不同

诗A从个人与集体的关系的角度，将雷锋比作一滴鲜活的水，小(一滴水意味着雷锋平凡微小而年轻)中见大(雷锋精神的感染力、感召力是巨大的)。赞扬了雷锋站在平凡的立场上投入到伟大的社会主义建设事业中，用行动和生命诠释了伟大的真正内涵，反复歌咏了雷锋用平凡、年轻的生命为祖国、为人民、为革命建设事业立下的不朽功勋，抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰。歌A则从爱国之心、民族气节和执著的信念与坚忍不拔之毅力的角度，摄取了磨难和思念两钼镜头。歌颂了作为民族英雄的苏武为捍卫民族尊严，抵威胁利诱，历艰苦折磨，守民族气节，威武不能屈、富贵不能淫、贫贱不能移的光辉事迹和不朽的精神。

3．意境与情调不同

诗A以喻创境，以情笼境，境叠情随，引人想像：反射阳光的水、展翅飞翔的鸟，没有浪费的光，刚敲响的鼓，音符、纤维、花瓣，与平凡无奇的日常生活的诸多画面、场景相映生辉，又与人物的高尚的情操和诗人的怀念、敬仰之情水乳交融，创设了多个极富立体感和美感，能净化人们心灵，培养高尚道德情操而又不乏内在联系和共性的意境；而这意境中透露的情调，则又深沉而不失昂扬，激越而不失坦诚，与境和情共同营建了恃的意象美和意蕴美。而歌A则以景创境，以情润境，境简情浓，给人感染：雪地冰天，鸣风飞雁，渲染了阴冷凄苦的氛围，饮雪吞毡牧羊之举与如铡以石之志相映衬，白发红妆的思念与海枯石烂心不变的大节相衬，营造了两个画面感极强，能激荡人们心灵，牵动人们魂魄，独立而又统一的意境；而这意境流露的情调则于悲愤中透露出刚烈，于凄婉中展露出大气，于缠绵中表露出激昂，于抑郁中显露出坚毅，与境和情一齐打造了悲壮激昂、荡气回肠、感人肺腑的歌乐之美。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

苏武庙(唐·温庭筠)

苏武魂销汉使前，古祠高树两茫然。

云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟。

回日楼台非甲帐，去时冠剑是丁年。

茂陵不见封侯印，空向秋波哭逝川。

[教师示读，简要疏通字句]

1．你发现《苏武庙》与《苏武牧羊》的写作目的的不同之处了吗?

《苏武庙》着眼晚唐国势衰颓，民族矛盾尖锐，抒情寄愤，旨在表彰民族气节，歌颂忠贞不屈，提倡心向故国。《苏武牧羊》侧重渲染环境之凄寒，利诱之动人，烘托人物志向弥贞，气节愈坚，不辱民族尊严的高洁操守和英雄行为。

[学生与学生对话后明确]

2. 你还发现了《苏武庙》与《苏武牧羊》的哪些不同之处?

[学生与学生对话之后明确比较点]

A体裁 B手法 C意境 D情调 E角度 F结构

四、收集资料，独立思考

1．请你收集雷锋及与其思想行为有关的资料，然后确立中心，自拟题目办一份手抄报。

2．请以学习小组为单位，收集苏武及与其思想行为有关的资料，编写短剧本，准备在班级演出。

《金色的鱼钩》与《南沙卫士》

教学创意说明

这是两篇在内容和形式方面存有诸多差异的记叙类文章。首先，要采取比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点寻找两篇文章的同中之异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，在阅读的过程中，体会文章中的高尚精神品质和崇高思想境界，感悟人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。

互动过程

一、认真阅读，尝试发现

(一)自由散读，把握内容

学生以自己喜欢的方式读书，然后以简明的语言分别概述两文(以下称《金色的鱼钩》为“文A”，《南沙卫士》为“文B”)的内容。

(二)学生与学生对话，发现同中之异

小组讨论两文在形式和内容方面的同中之异，确定恰当的比较点。

二、讨论交流，探究形成

[异多求异]

(一)学生与教师对话

学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比

较点及确立理由。

(二)学生、老师与文本对话

共同归纳事理比较点，总结探究的结果：

1．塑造形象的侧重点不同

文A聚焦于老班长。通过老班长在长征过草地时，接受党交给的任务，照顾三个病号，在即将走出草地时壮烈牺牲的感人故事，着力表现老班长舍己为群、鞠躬尽瘁、遇挫弥坚的思想性格，成功地塑造了一位老红军战士英雄个体形象。文B泼墨于驻岛官兵克服淡水资源严重匮乏的困难，忍受常人难以想像的肉体煎熬和与世隔绝带来的巨大的精神痛苦，受热忍渴，奉献青春，保家卫国的动人事迹，极力展示驻岛官员意志顽强、生活俭朴、以苦为乐、舍己为人的崇高品质，较好地塑造了解放军某部英雄群体形象。

2. 选择材料的着眼点不同

文A着眼表现老班长英雄个人的崇高的思想境界，着眼选择“点”的材料来表现人物。做鱼钩、嚼鱼骨、找野菜、劝喝汤、献生命等材料的选择，都与老班长的一言一行有关，具体、生动而富于表现力。文B着眼选择“面”的材料塑造形象。赤膊劳动、盐水洗衣、雨中淋浴、高温桑拿、节水浇菜、倾情养花、苦心储水、慷慨献水等材料，虽然多为概括介绍，不求详尽，但典型而不乏感染力，多角度、全方位地再现了广大官兵的美好心灵。

3．结构文章的方法不同

文A注重从纵向安排故事情节，全文以金色鱼钩为线索，按照故事的开端(1～2段)、发展(3～20段)、高潮和结局(21～32段)，来安排情节，结构文章。文B侧重从横向组织结构，全文以“缺水”为明线，以“思想感情”为暗线，按照材料的性质和主次来确定行文顺序，安排文章结构。

4. 表现人物的手法不同

文A重视在情节发展中来展示性格，塑造形象。全篇以正面描写为主，集中笔墨对老班长作外貌、神态、语言和动作描写，伴随着矛盾冲突的逐步激化，使人物形象更加丰满感人。文B注重围绕歌颂驻岛官兵的崇高思想境界这一中心来选择、组织材料，更多地使用正面描写和侧面描写相结合手法，使直接展现驻岛官兵的英雄行为及其思想基础与间接表现人民群众对广大官兵的理解及英雄精神的巨大感染力相辅相成，相得益彰。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

白云道上送英雄(节选)

9月16日下午，听说最后一批从抗洪前线撤下来的抗洪官兵要经过白云大道，我们也汇入了这沸腾的人流之中。

白云大道两旁挤满了人。男的、女的、老的、少的，甚至有白发苍苔的老人和行动不便的孕妇。人们都带着兴奋和激动的表情，焦急而又耐心地望着英雄们将要归来的方向。

一辆辆载着抗洪英雄的军车，终于在人们的等待中缓缓开来。每一辆车的车厢板夕嘟用大红条幅写着：“向人民学习”、“向人民致敬”的标语。战士们脸膛晒得黑黑的，身体消瘦，但个个都精神饱满地唱着“咱当兵的人……”那首军营之歌。公路两旁的人群不时爆发出一阵排山倒海的掌声。泪水湿润了每个人的眼眶，人们情不自禁地振臂高呼：“向解放军学习!”“向抗洪英雄致敬!’抗洪英雄们也喊起“向人民学习”等口号。看着此情此景，我脑海里涌现出在电视中看到的抗洪将士们冒着炎炎烈日扛沙袋、堵决口，在滚滚洪水中舍生忘死救群众的场面。150多辆军车渐渐远去，夜幕降临。人们面向抗洪英雄远去的方向站着、议论着，久久不愿离去。

《红岩》(节选)

看守特务又和小萝卜头出现在走廊上。

小萝卜头大概刚下课。他双手抓住比他还高半头的楼栏杆，踮起脚跟，看白公馆墙外的群山。

“你说，山那边是啥地方?”孩子问看守特务。

“北方。”

“啊，爸爸说，我们家在北方！”

小萝卜头突然又被什么新事物吸引住了。他追着，跑着，直跑到刘思扬靠近的铁窗附近，不住地挥着小手，叫着：“哟，你看！”

两只长着光亮的翠绿翅膀的小虫，越过栏杆，飞到走廊上来。入春以来，这种虫引艮多，常常撞进铁窗，陪伴着长年没有呼吸过自由空气的人们。

小萝卜头伸手捉住了一只。当他去捉第二只时，它张开翠绿的翅膀飞走了。

小萝卜头两手轻轻捧着那只小虫子，惟恐伤害了它。刘思扬摸口袋，摸出了一只偶然带来的、被特务没收了火柴的空火柴盒，丢出铁窗。小萝卜头把虫子放进去。它正要关上盒子的时候，突然瞥见那只虫子在盒子里不安地爬动。啊，它失去了自由。小萝卜头把盒子重新打开……

“飞了，飞了，它坐飞机回家去了！”

回过头来，小萝卜头把火柴盒还给铁窗里的刘思扬：“解放了，我们也坐飞机回去!”

1．你发现两篇文章(以下分称文A，文B)在表现人物的方法方面有什么不同之处了吗?

[学生与学生对话后归纳]

文A主要运用了侧面描写的方法，通过人民群众和“我”的言行、心理来表现抗洪官兵的可贵的精神和不朽功勋；文B则以正面描写为主，直接写小萝卜头的言行、心理，展露牢房里的小英雄的乐观精神和对自由生活的渴望。

2. 你还发现了文A与文B的哪些不同之处?

[学生对话后提示比较点]

A人物身份与所处环境 B主题与思想感情

四、收集资料，独立思考

请你收集我国战争年代一位英雄人物的事迹，整理成一篇小故事，准备在下周班级的故事会上讲给大家听。

《白衣天使》与《祖国的召唤》

教学创意说明

这是两篇在内容和形式方面同中有异，异中有同的文章。首先，应采用比较阅读，在熟读的基础上，找准恰当的比较点，在探究中进一步提高学生的阅读能力。其次，在阅读过程中，学习文中人物情系祖国和人民，勇做巾帼第一人的可贵精神品质。再次，应扩展视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较阅读能力。

互动过程

一、认真阅读，尝试发现

(一)自由散读，把握内容

学生以自己喜欢的方式读书，然后用简洁明了的语言分别概括两文内容。

(二)学生与学生及文本对话

发现同中之异，异中之同，概述内容后，小组讨论两文(以下分称“文A”、“文B”)的同异，确定恰当的比较点及确立理由。

二、讨论交流，探究形成

[同异对析]

(一)学生与教师对话

学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比较点及确立理由。

(二)学生、教师与文本对话

师生共同归纳整理比较点，总结探究结果：

1．颂扬的人物异中有同

两人生活的国度不同：南丁格尔夜以继日地战斗在自己的国土上，居里夫人刻苦钻研在远离故土的法国；两人从事的工作性质不同：南丁格尔从事救死扶伤的医护工作，居里夫人在科研领域耕耘。但是她们两个人却又有着惊人的相似之处——她们的思想性格、精神境界相似：都执著坚毅，勇敢无畏，热爱祖国，憎恶战争，渴望和平；她们的业绩都可与日月同辉：南丁格尔是人类历史上的第一位护士，是护理

专业的创始人；居里夫人是镭的发现者，是迄今为止两次获得诺贝尔奖的第一人。但这两个不同领域的巾帼第一人的杰出贡献和精神品质，都同样给人们带来了莫大的幸福和巨大的鼓舞。

2．运用的手法异中有同

文A着眼用最短的篇幅概述南丁格尔一生的业绩，处理材料详略得体；文B侧重叙写居里夫人在丈夫去世后心系祖国，为祖国做出自己应有的贡献的事迹材料，重点突出。文A用倒叙手法，于开篇总写当代护理机构的完善，护士工作的重要性，引出讴歌对象及其业绩；文B则用顺叙的手法先概写她超越丈夫逝世带来的悲哀，第二次荣获诺贝尔奖的殊荣，再集中写她为祖国做出的贡献。两文的写作手法有大相径庭之处，也有如出一辙之处。两文都运用了正面描写与侧面描写相结合的手法：文A正面叙写南丁格尔的言行和业绩，用士兵传阅的诗歌小册子和马克思的高度颂扬作侧面烘托；文B正面写居里夫人的忧喜和贡献，用波兰人民对她的支持、礼遇和波兰总理的赞誉作侧面托衬。两文都成功地展示了人物的英雄行为、精神品质及这种行为和品质的巨大感染力。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

《刘胡兰慷慨就义》《木兰诗》节选

略。(见人教版旧课本。)

自由散读，发现异同。

[学生阅读后，教师作异多求异的引导]

1．你发现两诗文(以下分称“文A”、“诗B”)主题的不同之处了吗?

[学生、老师与文本对话后明确]

文A通过写解放战争中共产党员刘胡兰无视敌人的威逼利诱，在铡刀下英勇就义的壮举，表达了对残忍杀害革命者的刽子手的无比仇限，深情地颂扬了刘胡兰威武不屈、视死如归的英雄气概。文B通过写木兰替父从军的行为，赞美了木兰的勤劳、勇敢、智慧和不慕名利的可贵品质，表现了古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神以及对和平生活的向往。

2. 你还发现了两篇诗文的哪些不同之处?

[学生与学生及文本对话后，明确比较点]

A体裁B时代 C人物行为目的D手法

四、收集资料，独立思考

请你收集、整理你所喜欢的一位女英雄的事迹材料，以“感悟英雄”为话题，写一篇日记，然后与同学和老师交流。

综合活动

[活动安排创意说明]

本单元的五篇课文纵贯古今，横及中外，从不同角度讴歌了不同时期不同领域的英雄个体或群体。本单元的综合活动宜以“我心目中的英雄”为中心，以学习小组为单位办小报，力求从收集、整理古今中外的英雄人物的过程中，感悟英雄的崇高思想境界和精神品质，接受美好的思想品质的熏陶，树立为人类的进步事业而舍身忘我、奋斗不息的远大理想。

[综合活动过程]

一、准备

1．创设情境，激发情感

播放、展示和提供有关英雄的影片、图片和资料，拓宽学生视野，加深他们对英雄行为的理解，激发他们爱英雄、学英雄的情感。

2. 师生对话，明确做法

A组织学生讨论英雄的含义，让学生真正理解什么是英雄。

B指导学生学会收集资料：下载、剪报、摘抄、访问等。

C明确选材方法：可以选一个英雄的言行事迹，也可以综合多个英雄的事迹。

D讨论所选文体：记叙文、诗歌、散文、格言、传记、读后感等。

E组织学习办报的一般知识。

二、操作

由各学习小组长组织。利用课余时间，分工要明确，充分发挥每个人的特长，办出特色。

三、操行评价

各小组小报办好后，在班级展出，让大家观览，然后组织同学从版面设计、书写、内容、效果等方面对各小组的小报作出评价。

(作者单位：东北林业大学附中)

篇4：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

崖城镇保港小学2011-2012学

第二学期六年级数学科《圆柱与圆锥》学业水平测试卷

时间80钟，满分100分。

班级___________ 姓名__________ 得分___ ______

一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分。）

1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A、B、C、D、2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm

2，它的高是（）dm。

A、2

3B、2

C、6

D、18

3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A、一

B、二

C、三

D、无数条

6、如图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。

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A、能

B、不能

C、无法判断

二、判断对错。（每题2分，共10分。）（）

1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）

3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）

5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。（5分。）

四、填一填。（每空2分，共20分。）1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）升 3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。

五、求下面图形的体积。（单位：厘米）（每题4分，共16分。）

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六、解决问题。（第1题8分，2-4题每题5分，第5题8分，共31分。）

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

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3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

（单位：厘米）

5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

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⑵请你提出一个数学问题并解答。

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七、拓展应用。（6分。）

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

篇5：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

【学习目标】

1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。重点：

圆锥体积的推导过程 难点

正确理解圆锥体积计算公式． 【预习指导】

一、已学知识回顾

（1）圆柱的体积公式是什么？

课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高． 【预习指导】（教材P11-P12页）知识点一：圆锥体积的计算公式

（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）圆锥是由

两部分组成的。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当中所讲的圆锥都是直圆锥。）

我的猜想：

（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）你有什么办法验证自己的猜想呢？

实验准备材料：

实验操作过程：

实验操作结论：

【课中探究】

1、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）推导圆锥体积公式

（1）通过实验可知：

（2）归纳总结：圆锥的体积=

，如果用V表示圆锥的体积，S表 示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式，V=

（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）

2、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）

解题思路：

答：

【当堂检测】

1、2、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？

3、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？

【拓展延伸】

一个长8厘米，宽5厘米、高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相 等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？