扇形的面积公开课教案

扇形的面积公开课教案（精选8篇）

篇1：扇形的面积公开课教案

《三角形的面积》公开课教案

兴山县南阳镇中心小学 王玉兰

教学目标：

1、知道三角形面积计算公式的推导过程

2、能记住三角形面积的计算公式

3、会用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积 教学重点：

三角形面积计算公式的推导 教学难点：

理解当三角形的底和高分别与长方形的长和宽相等时，教学过程：

一、复习引新

师：我们已经学会了长方形面积的计算，请同学们运用公式来计算这个长方形的面积。

师：长方形面积=长×宽，可以求出长方形中所含的面积单位数，也就是长方形的面积，三角形面积是长方形，在我们的实际生活中，还会遇到哪些图形的面积计算呢? 生：还要计算三角形、平行四边形的面积计算。师：今天我们就先来学习“三角形的面积”。出示课题

二、新授

1．直角三角形的面积计算方法。

师：(出示小黑板中的直角三角形)这是一个直角三角形，请你们猜一猜它的面积是多少平方厘米?你是怎样想的? 生：这个直角三角形的面积是150平方厘米，是长方形面积的一半，是用底×高?2来计算的。

师：这个直角三角形的面积是长方形面积的一半。请同学们在桌子上取两个直角三角形，用拼一拼的方法验证一下。师：请你把两个直说三角形拼一个长方形。再说一说，你挑选购两个直角三角形的形状．大小是怎样的?一个直角三角形的面积是长方形面积的关系。

生：我选购两个直舶三角形的形状。大小是一样的，它们可以拼成一个长方形、直角三角形的面积是长方形面积的一半。

师：（出示小黑板）哪幅图中的直角三角形面积是长方形的一半，为什么？ 生：（4）号图形种的直角三角形面积是长方形面积的一半。因为三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，所以直角三角形面积是长方形面积的一半。小结：我们用两个形状相同，大小相等的直角三角形可以拼成一个长方形，当三角形的底和高等于长方形的长和宽时，直角三角形的面积是长方形的一半，可以用“底×高÷2”来计算。

练习（出示小黑板）计算下面直角三角形的面积。（单位：cm）

2、锐角三角形、钝角三角形的面积计算方法。师：现在拿出两个锐角三角形或两个钝角三角形，请同学们在四人小组中讨论一下，能不能用先剪再拼的方法，把两个锐角三角形或两个钝角三角形拼成一个长方形？再想一想，锐角三角形、钝角三角形的面积计算方法是怎样的？（出示小黑板）

师：你是怎样把两个锐角三角形拼成一个长方形的？ 生：我还是选两个完全一样的锐角三角形，先把其中的一个锐角三角形沿着底边上的高剪开，就可以拼成一个长方形。

师：根据这样的拼法，说一说，锐角三角形的面积计算方法。

生：因为锐角三角形的底和高，分别与长方形的长和宽相等，所以锐角三角形的面积是长方形的一半，三角形面积同样可以用“底×高÷2”来计算。

师：请同学两个互说一下，钝角三角形拼成长方形的方法，钝角三角形面积计算的方法。

生：（略）

师：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形可代表所有的三角形，刚才我们已经通过剪剪拼拼致使了解了他们的计算方法。那么，三角形面积计算公式是怎样的呢？

生：三角形的面积=长×宽÷2 师：请同学们看书上的第70页

反馈中形成板书：三角形的面积=长×宽÷2

S=ah÷2

小结：当三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽时，三角形的面积等于长方形的面积的一半。

三角形的面积=长×宽÷2

三、巩固练习

1、下面我们就根据三角形的面积计算公式来计算三角形的面积。（出示小黑板）计算下面三角形的面积。（单位cm）师：三角形的面积可以用底×高÷2。

2、辨析练习（出示小黑板）

师：这个三角形只告诉我们底是25厘米，我们能不能直接用公式计算它的面积，为什么？你有什么办法知道它的高？

生：我可以用尺量出它的高，然后就可以用公式计算这个三角形的面积了。师：求三角形的面积必须要知道它的底和高。

总结：这节课，我们通过猜想、实验和验证推导出三角形的面积计算公式，知道三角形的面积是相应长方形面积的一半，计算公式是底×高÷2。

四、独立练习

计算下面三角形的面积。（单位：cm）

篇2：扇形的面积公开课教案

教学内容：

人教版五年级上册 教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程：

一、情境引入

同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

二、探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法

回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

2、第一次操作实践

怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

谁来说说你是怎样拼的？（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

4、第二次操作实践

下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

学生汇报

师板书：三角形的面积＝底×高÷2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

我们把这种相等的关系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（与三角形等底等高的平行四边形的面积。）

为什么除以2呢？（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）

无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah÷2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。）

篇3：《三角形面积》说课教案

一、说理念

1.把主动权还给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度，不能只靠模仿、记忆，让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

2.改变学生的学习方式，倡导动手操作，独立探究，合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探究中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验。

二、说教材

1.教材内容分析

三角形的面积的教学是在学生掌握了三角形特征及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。三角形和平行四边形、梯形面积计算联系比较紧密。根据各图形面积及公式间的内在联系，教材先探究了平行四边形面积公式的推导基础，学生不难想出把三角形转化成已学过的图形的面积计算，从而发展了学生的空间观念，加深学生对图形特征以及三角形与平行四边形之间的内在联系的认识，进一步发展学生的思维能力。

2.教学目标

知识目标：使学生通过动手操作推导出三角形的面积公式。掌握三角形面积公式及推导方法，能正确运用面积公式进行三角形面积的计算。

能力目标：使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生初步的推理能力、创新能力和应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念。

情感与态度目标：帮助学生形成积极主动的学习态度，参与知识形成全过程的创新意识，应用数学的意识，培养严谨的科学态度。

3.教学重点

发现理解三角形的面积公式并能正确运用。

4.教学难点

理解三角形面积公式及推导过程。

5.教学准备

多媒体课件一份，自制的三角形若干，方格纸10张。

三、说教学过程

（一）创设情境，揭示课题

师：昨天下午，老师接到了一个任务，现在想请咱们班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？我们学校准备吸收100名新生入队，就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？

生：（可能会说：一条红领巾的大小）

师：红领巾是什么形状的？

生：三角形。

师：怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知

1.复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算。（课件出示）请学生分别计算出每个图形的面积，并订正。

2.请生说出平行四边形面积的计算公式的推导方法，再猜想三角形面积计算可以用什么方法？（学生猜测：数方格的方法，转化法）

3.出示三角形方格图。

师：请你用数方格的方法计算出三角形的面积。

学生独立数出每个三角形的面积：12平方厘米。

师：如果用这种方法求一块三角形菜地或三角形的草坪的面积，你觉得可行吗？

学生可能会说出：不方便、不准确等。

师：同学们能否找出一种方便的方法解答这种问题呢？能不能把三角形转化成已学过的图形来求面积呢？（能）

4.分组实验，合作学习。

请学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼，摆一摆。

然后展示汇报，可能用两个完全一样的三角形、长方形、平行四边形、正方形。（教师课件一一展示）。

5.组织讨论，探究算理，归纳公式。

在学生操作之后，提问：通过试验，你们发现了什么？（课件出示）

还有以下问题：认真观察拼成的平行四边形，这些平行四边形的底和高与三角形的底和高分别有什么联系？每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么联系？（学生讨论过程中，教师给予适当指导。）

讨论结束后，引导学生归纳得出三角形的面积公式，根据学生的汇报板书公式：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

（三）反馈应用

1.师：有了公式，现在你们能解决课前提出的问题了吗？

（1）课件出示例2，学生一起读题并理解题意。

（2）学生独立解答，叫两名学生板演。教师进行检查，了解信息反馈，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调书写格式以及应用三角形面积公式时把底和高相乘不要忘记除以2，否则会计算成长方形或平行四边形的面积，以确保学生系统的掌握知识。（适时课件展示）

2.巩固练习

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高联系的效率，我合理的设计了以下几道练习题：

第一题：计算课本85页做一做题目。（属单一性练习，用于巩固新知识。）

第二题：口算下面每个三角形的面积。（属基本练习，旨在巩固、熟练公式，也可锻炼学生的口算能力。）

（四）课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

（五）布置作业

教材第86页练习十六 第2题，第3题。

四、说板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形面积=底高

三角形面积=拼成的平行四边形面积的一半

所以：三角形面积=底×高÷2

篇4：圆、扇形、弓形的面积教案（共）

教学目标：

1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；

3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

教学难点：对图形的分析．

教学活动设计：

（一）复习（圆面积）

已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

S=πR2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论

1、迁移方法

教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

（1）圆周长C=2πR；

（2）1°圆心角所对弧长= ；

（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

（4）n°圆心角所对弧长= ．

归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则

公式）

2、探究新问题

教师组织学生对比研究：

（1）圆面积S=πR2；

（2）圆心角为1°的扇形的面积= ；

（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

（4）圆心角为n°的扇形的面积= ．

归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

S扇形=

（扇形面积公式）

（三）理解公式

（弧长

教师引导学生理解：

（1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

S扇形= 0.5lR

想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

（四）应用

练习：

1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．

2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

3、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．

4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=____．

5、已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长=____．

（，2，120°，）

例

1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

（1）怎样求圆环的面积？

（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？

解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2． S=

．

∵，∴S= ．

说明：要注意整体代入．

对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．

课堂练习：教材P181练习中2、4题．

（五）总结

知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形= 0.5lR．

方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．

（六）作业 教材P181练习1、3；P187中10．

圆、扇形、弓形的面积(二)

教学目标：

1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；

2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；

3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．

教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．

教学活动设计：

（一）概念与认识

弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．

（二）弓形的面积

提出问题：怎样求弓形的面积呢？

学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；

（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；

（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．

理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．

（三）应用与反思

练习：

(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；

(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．

（学生独立完成，巩固新知识）

例

3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)

教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？

（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？

（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算

学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．

反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．

例

4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．

解：∵，有∵，，∴ ．

组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．

（四）总结

1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；

2、应用弓形面积解决实际问题；

3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．

（五）作业 教材P183练习2；P188中12．

圆、扇形、弓形的面积(三)

教学目标：

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；

3、渗透图形的外在美和内在关系．

教学重点：简单组合图形的分解．

教学难点：对图形的分解和组合．

教学活动设计：

（一）知识回顾

复习提问：

1、圆面积公式是什么？

2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？

3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？

4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？

5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？

（二）简单图形的分解和组合1、图形的组合让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．

2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．

归纳交流结论：

方案1．S阴=S正方形-4S空白．

方案

2、S阴=4S瓣=4(S半圆-S△AOB)

=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD

方案

3、S阴=4S瓣=4(S半圆-S正方形AEOF)

=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD

方案

4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD

„„„„„

反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．

练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．

解：连结AO，设P为其中一个三等分点，连结PA、PO，则△POA是等边三角形．

．

∴

说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．

练习2：教材P185练习第1题

例

5、已知⊙O的半径为R．

（1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；

（2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．

例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．

说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

（三）总结

1、简单组合图形的分解；

2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．

3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．

（四）作业 教材P185练习2、3；P187中8、11．

探究活动

四瓣花形

在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图(1)所示．

再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图(12)所示．

探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．

（2）两朵“花”是相似图形．

（3）试求两“花”面积

提示：分析与解(1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．

从而，∠ADP=30°．

同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．

由对称性知，四段弧均被三等分．

如果证明了结论(2)，则图(12)也得相同结论．

(2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图(1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB ﹕EF =

﹕1．

(3)花形的面积为：

篇5：六上扇形面积教案

教学目标

1、使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。

2、培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。

3、通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。教学重点：

掌握环形的解答方法，会计算有关环形的实际问题。教学难点：

掌握环形的解答方法，会计算有关环形的实际问题。教学过程设计：

一、复习导入：

1、师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算? 求圆的面积一般需要知道什么条件?

2、口答几题求圆的面积。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m

二、创设情境，引导探究

1、师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。

2、(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形? 从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。环形的内圆和外圆有什么相同的地方?

3、环形的内圆和外圆都是同一圆心。

4、说一说哪些物体的面是环形? 垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。

5、(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)(教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)

6、说一说是怎样得到这个环形的? 从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。

7、关于环形你想了解哪些知识？（纽带性问题）

三、自主探究，掌握方法

1、怎样求环形的面积呢?（出示94页例题）（1）同桌互相说一说什么叫外圆半径?内圆半径?(2)求环形面积是求哪部分面积? 3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考，再在小组内交流)

2、根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?

3、根据学生的回答教师板书 环形的面积=外圆面积—内圆面积 S=ПR2-Пr2

4、求环形的面积—般需要什么条件? 大圆的半径和小圆的半径

四、巩固练习：

1、要求学生计算自己剪出的环形面积

2、完成练一练2题

师：说一说这个环形的面积是怎样计算的? 引导学生结合生活实际推出另一种环形面积的计算公式： 环形面积= S=П(d×l)l

3、（引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?（1）可以先求出整个环形的面积再除以2。（2）用环形的面积乘1/2。（3）1/4环形面积又怎样计算?

四、变化延伸，探寻规律

1、师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形?

2、生：环形。

3、若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答略)那么阴影面积又怎样计算? 生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。

4、师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看谁的观察能力强、思维灵活、擅找规律。(出示讨论提纲)1.阴影面积包含在哪个图形内? 2．阴影面积怎样求? 3．什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报交流)交流：

（1）第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。

(2)两个小半圆正好可以拼成一个整圆。(生讲述师同步用课件演示)（3）第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。（4）第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。

5、师：(指着图形引导学生观察思考)这几幅图形的阴影面积各不相同，那么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢? 小结：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。

板书：S阴影=总面积—空白面积

五、强化训练，拓展提升 1．口述思路：(同桌互说)要求：先说出阴影面积包含在什么图形内；再指出公用边是哪一条；然后说出阴影面积怎样计算。(生答略)

2、对比练习：

A．求下面图形中阴影面积。(单位：厘米)B．观察下面这组图形，不计算你能否判断出它们的阴影面积与上题的结果是否相等?为什么? 小结：相等。因为这一组图形的条件相同，阴影面积都包含在相等的正方形内，图中空白部分面积都可转化成直径与正方形边长相等的圆，都可按上题的计算方法用正方形的面积减去一个圆面积求得阴影面积。所以不用计算就可以知道这几题的阴影面积和上题的结果相等。六总结：

师：这节课我们学习了和圆有关的组合图形的面积计算。其实，无论图形怎样变化，只要我们仔细观察、善于思考，就能发现其中的规律，灵活运用所学知识解决问题。

扇形的认识

教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

教学重点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。教学难点：能准确判断扇形。

教学用具：课件

纸圆片2个

一张纸上画好一个圆

彩笔 教学过程：

一、创设情境，引导探究：

师：请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子）

今天我们就一起认识扇形。（板书课题：扇形的认识）关于扇形，你想了解哪些知识？ 扇形面积 周长 什么是扇形？

师：今天我们就一起走进扇形世界，来认识数学中的扇形。（纽带性问题）

二、引导探究：

1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）

（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）

2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA、OB是圆的什么？（半径）半径OA、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？（板书

圆心角：顶点在圆心的角）

（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（∠A OB是圆心角）（3）练习：教材98页1题（略）下图中，哪些角是圆心角？说明理由

3、认识扇形：

（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？交流

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书;扇形）

（2）同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？

（4）师课件演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？

4、说一说：

（1）演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分）（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？（如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。

5、填一填：98页（略）要说依据

6、第三次用剪好的扇形：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？

（扇形是轴对称图形，有一条对称轴。）板书：一条对称轴

三、练一练：教材98页2题（略）

发现在同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。

四、课堂总结：今日有什么收获？还有什么疑问？

扇形统计图

教学目标：

1、让学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息作简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2、让学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3、让学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：

认识扇形统计图的特点，联系百分数意义，对信息进行简单的分析和简单的计算。教学难点：

理解扇形统计图的优势，会分析统计图并进行相应的计算。教学过程：

一、复习旧知，引出新课。

1、回忆我们学过哪些统计图？各有什么优点？

2、出示统计表，根据统计表中的数学信息，你能提出什么数学问题？

3、这些数据还可以用什么形式表示出来？如果我想知道喜欢每种球类的人数与总人数之间有什么关系，用条形统计图或扇形统计图行吗？今天我们一起来认识一种新的统计图，叫“扇形统计图”。

二、自主探究，合作交流。

1、出示：某小学六年级某班学生所喜欢球类的扇形统计图，说说从统计图上你能获得哪些数学信息？

2、小组研讨：（1）这个统计图和学过的统计图有什么不同？

（2）圆和扇形之间有什么关系？（3）扇形统计图有什么特点？

3、小组汇报，集体交流，归纳总结。

4、追问：

师：扇形统计图的优势是什么？（可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。它表示的是每个部分各占整体的百分之几，但它不是一个具体的数量。）

5、小结：在扇形统计图上，应标明统计图的名称，时间，数据。

三、巩固练习，拓展延伸

1、练一练，回答问题，动笔计算：(1)学生最喜欢的球类是什么？(2)喜欢哪种球类的人数最少？

(3)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？

(4)如果已知喜欢篮球的有8人，你知道全班有多少人吗？怎样计算？

(5)如果你是体育老师，你认为应多开展什么比赛？

2、完成106页第1题

3、观察统计图，并回答问题：(1)那么哪一个扇形表示总体的25%？

(2)如果用整个圆表示某年级有100人，那么扇形B大约代表多少人？(3)扇形C占整个圆的百分之几？如果C代表20，总数量是多少？

4、观察统计图回答问题：107页2题

重点：根据48页恩格尔系数的知识，对小明家的消费情况进行一些分析。

5、在幸福村的果园里，1/4的面积种植了梨树，1/2的面积种植了苹果树，1/8的面积种植了葡萄树，其余的面积种植了桃树。你能根据这些数据制成扇形统计图吗？

四、总结收获，效果评价。

篇6：数学教案之圆、扇形、弓形的面积

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；

3、渗透图形的外在美和内在关系．

教学重点：简单组合图形的分解．

教学难点：对图形的分解和组合．

教学活动设计：

（一）知识回顾

复习提问：1、圆面积公式是什么？2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？

（二）简单图形的分解和组合

1、图形的组合

让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．

2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．

归纳交流结论：

方案1．S阴=S正方形-4S空白．

方案2、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S△AOB)

=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD

方案3、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S正方形AEOF)

=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD

方案4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD

……………

反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．

练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．

解：连结AO，设P为其中一个三等分点，

连结PA、PO，则△POA是等边三角形．

．

∴

说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．

练习2：教材P185练习第1题

例5、 已知⊙O的半径为R．

（1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；

（2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．

例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．

说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

（三）总结

1、简单组合图形的分解；

2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．

3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．

（四）作业 教材P185练习2、3；P187中8、11．

探究活动

四瓣花形

在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图 (1)所示．

再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图 (12)所示．

探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．

（2）两朵“花”是相似图形．

（3）试求两“花”面积

提示：分析与解 (1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．

从而，∠ADP=30°．

同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．

由对称性知，四段弧均被三等分．

如果证明了结论(2)，则图 (12)也得相同结论．

(2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图 (1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB ﹕EF =﹕1．

篇7：《囚绿记》公开课教案

【摘要】同学们，顾城有诗云：黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。今天，让我们带着慧眼一起去寻找那抹绿，共同走进陆蠡的《囚绿记》。

【关键词】公开课；教案；《囚绿记》；绿

【中图分类号】G632 【文献标识码】A

教学目标：1.有感情朗读课文，体会文章的内涵；2.学习本文托物言志的象征手法；3.联系当时的社会环境，明确作者在抒写对绿的挚爱之情中，表达对生命、对爱，对光明、自由的向往，对坚贞不屈的抗敌精神的歌颂。教学重难点：理解绿的象征意义，感受优秀作品恒久的生命力。教学方法：诵读感知、读写品悟。课时安排：一课时。教学准备：早自习预习、电子白板、ppt。教学过程：

一、导入

同学们，顾城有诗云：黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。今天，让我们带着慧眼一起去寻找那抹绿，共同走进陆蠡的《囚绿记》。

二、整体感知：检查早自习预习情况

1.文题中“绿”指什么？（常春藤）2.题目为“囚绿记”，课文中哪几段是写“囚绿”？“囚绿”之前、之后主要写了哪些内容？请用两个字概括。（寻绿（1—4）观绿（5—7）囚绿（8—12）放绿（13）怀绿（14））3.作者囚绿后放绿，放绿后又怀绿，这矛盾的表现流露作者的什么情感？（喜爱绿）

三、讲析课文

（一）学习囚绿（8—12段），齐读，完成下面两道题目

1.爱绿为什么囚绿呢？圈出相关句子来读读。2.请大家圈出描写“绿囚”的语言，读一读。看看绿枝条发生了什么样的变化？突出绿枝条什么特点？在“绿囚”变化过程中作者心情如何变化的？

答案：我拿绿色来装饰我这简陋的房间，装饰我过于抑郁的心情。我要借绿色来比喻葱茏的爱和幸福，我要借绿色来比喻猗郁的年华。我囚住这绿色如同幽囚一只小鸟，要它为我作无声的歌唱。

研读重点词语：“装饰”、“葱茏”、“猗郁”。（装饰，安慰；葱茏、猗郁本指草木茂盛，这里移用，表现爱与幸福年华的丰富。）（绿的枝条悬垂在我的案前了。它依旧伸长，依旧攀缘，依旧舒放，并且比在外边长得更快。可是每天早晨，我起来观看这被幽囚的“绿友”时，它的尖端总朝着窗外的方向。甚至于一枚细叶，一茎卷须，都朝原来的方向。它渐渐失去了青苍的颜色，变得柔绿，变成嫩黄；枝条变成细瘦，变成娇弱，好像病了的孩子。）（绿枝条由生机勃勃变得嫩黄细瘦娇弱，颜色与形态发生了巨大的变化。）（向往光明，不屈服于黑暗）

重点句子研读：“它的尖端总朝着窗外的方向。甚至于一枚细叶，一茎卷须，都朝原来的方向”，体味作者的用意。（生的欢喜——不快——渐渐不能原谅我的过失——可怜、恼怒）

（二）学习（1—6段），自由诵读，完成三个任务

请找出相关句子读读。1.我住在什么样的房子里？对这样的房子我却怀着一种喜悦，毫不犹疑的决定下来，是什么原因呢？2.为什么如此爱绿呢？3.哪些句子表现我对见到绿的急迫心理？4.这种急迫的心情暗示什么？并找出相关词句来证实。

答案：圆窗外面长着常春藤。当太阳照过它繁密的枝叶，透到我房里来的时候，便有一片绿影，我便是欢喜这片绿影才选定这房间的、绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，绿色是多宝贵的啊！

重点句子朗读研读：“绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，它是快乐。”注意重音，理解象征意义。从哪里可看出作者需要慰安？（我怀念着绿色把我的心等焦了。我怀念着绿色，如同涸辙的鱼盼等着雨水！我急不暇择的心情即使一枝之绿也视同至宝。）（暗示作者境遇不佳，他的生活缺乏绿色，缺乏希望，缺乏慰安，缺乏快乐，生活在举目无亲的北平，正需要用绿色来安慰自己的眼睛，象征生命与快乐的绿成了作者唯一的朋友。“我疲累于灰暗的都市的天空和黄漠的平原”、“在这古城中我是孤独而陌生”、“困倦的旅程和已往的许多不快的记忆”）齐读5—6段。

（三）学习（13—14段），老师范读，完成下面问题

1.发生了什么事让作者提早释放了绿纸条。（卢沟桥事变，日本全面侵华）2.在绿枝条上，作者赋予了怎样的精神内涵呢？（这永不屈服于黑暗的囚人）3.这种精神内涵与我们民族的哪种精神相同呢？（自强不息 向往自由 向往光明 不屈不挠。作者赞美绿色，就是在赞扬中华民族忠贞不屈的抗敌精神）4.作者怀念绿，还怀念了什么？（怀念北平的人民、沦陷区的人民、日寇铁蹄下的同胞。或者说怀念和平安静的生活）

（四）总结

作者用绿的特点来象征中华民族在强敌入侵下的永不屈服的抗争精神，其实这种精神也是陆蠡精神的体现。

补充：巴金赞扬他说：“古圣贤所说‘富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，圣贤可以当之无愧。” 1942年4月，陆蠡发往西南的抗日书籍在金华被扣，日本宪兵队追踪到上海，查封了书店，没收了全部《文学丛刊》。陆蠡不顾胞妹的劝阻，亲自去巡捕房交涉，便遭关押。后被解到汪伪政府所在的南京审讯，敌宪问：“你赞成南京政府吗？”陆蠡说，“不赞成！”敌人又问：“日本人能否征服中国？”回答依然是：“绝不可能！”7月21日临刑时，年仅34岁。“文如其人，人如其文”。陆蠡，一介书生，在生死面前所体现的硬气和浩然正气，就是中华民族不屈不挠精神，他用自己的笔书写这样一种精神，用自己的献血来印证这种精神，令我们都深深感动。

探讨：本文通过描绘一种事物来表达作者的思想感情，这种事物被赋予象征意义，写作上是什么手法？我们所学哪些课文采用这种手法？学生自由讨论（托物言志）。

（五）课堂迁移

同学们，绿色到处都有，在生活中我们不是缺少绿色，而是缺少发现绿的眼睛，希望大家用眼睛去观赏，去体味，去感悟，让生命之绿、希望之绿、慰安之绿、快乐之绿充盈我们的生活。你能举出一些被人生的苦难“囚住”了但“永远向着阳光生长”的“常春藤”吗？学生自由讨论。

篇8：扇形的面积公开课教案

3.4.1 弧长和扇形的面积

教学目标:

经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题． 教学重点:

nπR弧长计算公式及理解，弧长公式ι=180，其中R为圆的半径，n为圆弧所对的圆心角的度数，不带单位．由于整个圆周可看作360°的弧，而360°的圆心角所对的弧长为圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的1πRnπR弧长是360×2πR，即180，可得半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长ι=180．

1n2圆心角是1°的扇形的面积等于圆面积的360，所以圆心角是n°的扇形面积是S扇形=360πR．要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联系（扇形面积公式中半径R带平方，分母为360；而弧长公式中半径R不带平方，分母是180）．已知S扇形、ι、n、R四量中任意两个量，都可以求出另外两个量．

1扇形面积公式S扇=2ιR，与三角形的面积公式有些类似．只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长看作底，R看作高就比较容易记了． 学习难点: 利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用． 学习方法: 学生互相交流探索法.学习过程:

一、例题讲解：

【例1】 一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该圆弧所在圆的半径．

【例2】 如图，在半径为3的⊙O和半径为1的⊙O′中，它们外切于B，∠AOB=40°．AO∥CO′，求曲线ABC的长．

【例3】 扇形面积为300π，圆心角为30°，求扇形半径．

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【例4】 如图，正三角形ABC内接于⊙O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积．

【例5】 如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，求图中阴影部分的面积．

【例6】 半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A．6πcm 2

222B．5πcm C．4πcm D．3πcm

【例7】 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是（）

A．4π 4B．2π C．3π D．π

过B点作BC⊥【例8】 如图，已知⊙O的直径BD=6，AE与⊙O相切于E点，AE，垂足为C，连接BE、DE．（1）求证：∠1=∠2；

（2）若BC=4．5，求图中阴影部分的面积．（结果可保留π与根

号）

【例9】 如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF„叫做“正三角形的渐开线”，其中CD、DE、EF的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接．如果AB=1，求曲线CDEF的长．

⌒⌒⌒

【例10】 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部

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都是1，顺次分）．

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【例11】 如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直线和中间半圆形弯内外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道起点往前移，才能使两跑度，如果跑道宽1．22米，则外跑道的起点应前移 米．（π取3．14，0．01米）

二、课后练习

1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A．24πcm B．12πcm

C．10πcm

D．5πcm

道组成的．若道有相同的长结果精确到2．如果一条弧长等于ι，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）

1A．n πRB．180

180lC．πR

1D．360

3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形有周长为（）

5A．3π 5B．3π＋10 50B．π

5C．6π

25C．π

5D．6π＋10 100D．π 4．圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（）

A．100cm

5．弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（）

360A．π 2πA．3 180B．π 4πB．3

90C．π 8πC．3

D．60°

6．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）

4π8πD．3或3

7．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（）

A．3

πB．3

C．

D．π

⌒8．如图1，正方形的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为（）

π2A．2cm π2B．4cm

π

2C．8cm

π2

D．16cm

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9．如图2，以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（）

a223πA．8

A．2倍 a223πB．4

B．3倍

a2π

4C．8C．4倍

32aD．4

D．5倍 10．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）

11．如图3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）

8002A．3πcm

⌒500π2B．3cm

⌒ C．800πcm D．500πcm

212．一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为 ．（结果用π表示）13．已知CD的长为20πcm，CD所对的圆心角为150°，那么CD的半径是 ．

⌒πR⌒214．半径为R的圆弧AB的长为，则AB所对的圆心角⌒为，弦AB的长为 ．

15．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O

2于点B，则AC和

⌒AB的长度的大小关系为 ．

16．已知扇形的圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为 ． 17．已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为 ．（劣弧为弓形的弧）

18．如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（）A．20cm B．20⌒2cm C．10πcm

D．

52πcm 12999数学网()----免费课件、教案、试题下载

12999数学网()1、19如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点A到点B，甲虫沿着ADA⌒A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿着Unit 12 My favorite subject is science曹毅.doc路线爬行，则下列结论正确的是（）