比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)（精选12篇）

篇1：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

教学要求：1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

（一）复习

1．说说正、反比例的意义。

2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。

(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。

(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米

（二）新课

例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

（1）用以前方法解答。

（2）研究用比例的方法解答

题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？

能不能利用这个关系式列比例解答？

解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。

改变例1中的条件和问题

甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米?

教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少干米?

1、以前的发法解答。

2、怎样用比例知识解答？

3 讨论结果填书上。

4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。

整理和复习

教学要求：

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、 培养学生的思维能力。

教学过程：

知识整理

1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念

什么叫比？比例？比和比例有什么区别？

什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？

什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？

什么叫比例尺？关系式是什么？

基础练习

1填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（    ）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（     ）。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（    ）。

2、解比例

5/x=10/3                   40/24=5/x

3 、完成26页2、3题

综合练习

1、A×1/6=B×1/5              A：B=（   ）：（   ）

2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？

3用5、2、15、6四个数组成两个比例（  ）：（  ）、（ ）：（ ）

实践与应用

1、如果A=C/B那当（  ）一定时，（   ）和（   ）成正比例。当（  ）一定时，（  ）和（   ）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?

篇2：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、正比例和反比例的区别与联系

相同点 不同点

特征 关系式

正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量中相对应的两个数的比值一定 у

х

反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定

ху=k(一定)

应用题

(一) 一般复合应用题

1、一般复合应用题的解法

(1)分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

(2)综合法：从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。

(3)分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。

2、 一般复合应用题的解题步骤：

(1)审清题意，并找出已知条件和所求问题;

(2)分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么;

(3)列式，算出结果;

(4)进行检验，写出答案。

(二)典型应用题(有一定解答规律的应用题)

1、求平均数问题

(1) 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。

(2) 求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量/总份数=平均数，特殊情况可用“移多补少法”解答

2、归一应用题

(1) 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。

(2) 归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解

3、相遇问题

(1)特点：A两个运动物体;B运动方向相向;C运动时间同时。

(2)解题规律：速度和×相遇时间=路程

路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

(三)分数、百分数应用题

1、 分数乘法应用题

已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几(百分之几)”。

特征：已知条件：表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几(或百分之几)(分率)

所求问题：求单位“1”的几分之几(百分之几)是多少(分量)

用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=分量

对应关系

2、分数除法应用题

(1)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”

已知条件：单位“1”的几分之几(分率);单位“1”的几分之几是多少(分量)

特征

所求问题：单位“1”的量

用等式表示三量的关系：分量÷分率=单位“1”的量

对应关系

(2)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)用除法。

即“一个数÷另一个数”。

已知条件：表示单位“1”的量;单位“1”的几分之几是多少(分量)

特征

所求问题：求分量是单位“1”的几分之几(百分之几)

用等式表示三量的关系：分量÷单位“1”的量=分率

对应关系

3、工程问题的应用题

把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作时间

三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4、列方程解应用题xkb1.com

(1) 列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。

(2) 列方程解应用题的一般步骤

A、弄清题意，找出未知数并用X表示。

B、找出数量间的相等关系，列方程。

C、解方程。

D、检验，答。

5、比和比例应用题

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。

(1) 比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺

(2) 按比例分配应用题：要分配的量×各部分量的分率=各部分量。

(3) 正比例у/χ=X/Y反比例χу=XY

量与计量

1、量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

2、常用的计量单位及其进率

(1)长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率

长度 1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积 1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

体积 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

重量 1吨=1000千克1千克=1000克

(2)常用时间单位及其关系

世纪 年 月 日 时 分 秒

100 12 24 60 60

大月：1、3、5、7、8、10、12 31

小月：4、6、9、11 30

平年2月

闰年2月 28

29

3、同类计量单位之间的化聚

(化法)乘进率

高级单位的数低级单位的数

篇3：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

导学目标

使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

导学重点：理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

导学难点：设未知数时长度单位的使用。

预习学案

选择。

1、图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是()

A.115B5：1C15：1

2、一个操场的平面比例尺是1：100,表示实际距离是图上距离的()

A1100B100倍C无法确定

3、一幅平面图的比例尺一定，图上距离和实际距离()

A成正比例B成反比例C不成比例

导学案

学习例2

在一幅比例尺是1：500000北京市地铁规划图中，地铁1号线的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少?

这道题已知什么，让我们求什么?比例尺1：8000表示什么意思?(学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。)

那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少?你能想出几种办法来呢?

请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。(师巡视辅导。)

你是怎么想的?你觉得做的时候特别要注意什么?哪个小组到台上来汇报?

刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单!

那你说说你是根据什么列出比例式的?

首先解设什么?设未知数时用什么做单位呢?

为什么不用米做单位?做的时候要注意什么呢?

小组里再互相说一说。

我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。

写出解答过程。

现在老师把这道题改一下。

北京地铁一号线实际长度是50千米，在比例尺是1：500000的规划图上，应画多长?

独立完成，然后在小组内交流。

通过刚才我们做的这两道题，你能说一下要注意什么问题吗?

小组讨论。

(要注意单位的换算。)

练一练：做一做第1题。

先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。

今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?

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1、原比例尺为1：50000的一幅地图，现在改为用1：0的比例尺重新绘制，原地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多长?

2、画一个长5cm，宽2cm的长方形来表示你喜欢的某场所的平面图，并标明场所名称及所用比例尺。

课后拓展

下图是学校两个游泳池的平面图，比例尺是11000。观察测量游泳池水面长、宽的数据(测量结果保留整厘米数)，计算两个游泳池的面积各是多少平方米。如果你去游泳，看到甲池中已有40人，乙池中有100人时，你准备到哪个池中游泳?

板书设计

比例尺

例2在北京市地铁规划图中，地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少?xkb1.com

解：设地铁1号线的实际长度是x厘米。

10x=1500000

x=10×500000

x=5000000

5000000cm=50km

篇4：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

导学目标：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

导学重点：比例的意义和基本性质。

导学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

预习学案

1、什么是比？

2、 口算下面各比的值，哪些比的比值相等？

12：16   34 ：18    5:3   10:6    6:10

导学案

探究比例的意义

例1  一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

80：2=200：5    5：3=10：6      6：10=9：15    802 =

像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

练习：

应用比例的意义判断下面的比例是否正确

1、20：5=1：4        2、12 ：13       3、0.6：0.2=34 ：14

先独立完成，再在小组内交流。

我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做这个比的前项和后项，组成比例的四个数也叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

看课本48页，在图上这四面国旗的尺寸中，能找出哪些比来组面比例？

四人小组讨论，老师巡视，给予指导。

请小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。

老师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的 值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比也可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多个比例。

二、比例的基本性质

板书：

80  :  2  =  200:  5    5  :   3=10  :   6    6  :  10=9  :   15

内项

外项

观察黑板上的比例式，你以发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？小组讨论。教师在学生讨论的基础上总结并在比例式下板书如下，并说明：通过计算，我们发现两个外项的乘积等于两个内项的乘积。www.xkb1.com

802 =2005               80×5=2×200

53 =106                  5×6=3×10

610 =915                 6×15=10×9

小组合作，举几个这样的例子验证一下。

从上面的计算我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

观察黑板上分数形式表示的比例式，内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？得到分子与分母交叉相乘。

练习

应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确

1、6：3=8：5            2、0.2：2.5=4：50

3、2：3=12 ：13           4、1.2：0.6=10：5

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1、 应用比例的意义判断下面的比例是否正确：

（1）3：5=9：15

（2）2.5：5=25：0.5

（3）1002 =

（4）13 ：2=16 ：4

2、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确

（1）   6  : 9  =  9  :  12

（2）  1.4  : 2 =  7  :10

（3）  5 : 2   =58 ：14

（4）34 ：110 =7.5：1

3.选择题（把正确答案的序号填入括号内）

（1）（  ）与  3  :  5  能组成比例。A.  10:6   B. 13  :15   C. 30 : 50

（2）（  ）与  5  :  8  能组成比例。A.15 :18  B.  10:16   C.  3  :  5

（3） 4  :  5  与（  ） 能组成比例。A. 14 :15  B.   8:10   C.  15 : 12

（4） 7  :  9  与（  ） 能组成比例。A.  70 : 90   B. 17 :19 C. 3 : 4

课后拓展xkb1.com

你能比较一下“比”与“比例”有什么联系与区别吗？

板书设计

比例的意义和基本性质

一、比例的意义                        二、比例的基本性质

篇5：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1.正、反比例的意义。

(1)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?

学生回答要点：

正比例：

①两种相关联的量;

②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;

③两种量的比值一定。

反比例：

①两种相关联的量;

②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;

③两种量的积一定。

(2)你能用字母表示正、反比例的关系吗?

板书：(一定)……正比例

(一定)……反比例

(3)举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345

质量(g)2204406608801100

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的?

C这两种量成什么比例?

D写一个等量关系式。

②每袋面包个数与所装袋数。

每袋面包个数2346

所装袋数2416128

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的?

C这两种量成什么比例?

D写一个等量关系式。

(4)判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

2.用比例解决问题。

(1)说一说用比例解决问题的步骤。

①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

②师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量;B判断两种量成什么比例;C设未知数X;D列出比例式(含有未知数);E解比例;F检验。

(2)举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天?

要求按照解题步骤一步一步完成。

①两种相关联的量是什么?路程(工作量)和时间

②两种量成什么比例?说明理由：路程(工作量)

题中的等量关系应该怎样表示?

3天工作量=全部工作量

3天全部时间

设未知数X，解比例。(过程略)

③检验。

二巩固练习

完成课文练习十七第3～5题。

复习内容：数学思考(一)

复习目标：

1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。

复习过程：

一回顾与交流

1.教学例5。

6个点可以连多少条线段?

(1)学生根据题意，画图连线。

问：这样连线方便吗?如果是8个点、10个点呢?

(2)探索解决问题的方法。

①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

②小组交流。

③汇报思维的过程与结果。

教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

④你有什么发现?

⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?

学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)

20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190(条)

2.教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案?

(1)说一说你的思路。

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

(2)小组合作，画示意图说明各种选法。

(3)汇报，师生共同完成。

第一步：从3个合唱节目中选出2个。

有3种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

所以，选送的方案共有6种。

二巩固练习

完成练习十八第1～4题。

复习内容：数学思考(二)

复习目标：

1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一回顾与交流。

教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的?

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?

学生很难做出判断。

2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来?

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

ABCDEF

第一次///○○○

第二次○/○//

第三次/○○○//

3、引导提问。

(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D或E同班。

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D同班。

4、那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二巩固练习。

篇6：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

本单元主要有以下三方面的内容

（一）比例的意义和基本性质

1．比例的意义。

2．比例的基本性质。

3．解比例。

（二）正比例和反比例的意义

1、正比例的意义。

2、正比例图像。

3、反比例的意义。

（三）比例的应用

1．比例尺。

2．图形的放大与缩小。

3．用比例解决问题。

二、教材分析

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

三、教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学重难点

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题

五、突破措施

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2．提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

六、课时分配

比例（11课时）

比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右

正比例和反比例的意义 --------------------------4课时左右

篇7：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第59-60页例5、6及做一做。

【教学目标】

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。

2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、今天的学习从一个简单的图形开始，(如图)。每个小长方形完全相同，紫色部分表示多少?

2、预设：

(1)60÷2×3=90(用总数除以份数，可以求出每份是多少;用每份数乘份数，可以求出总数是多少。)

(2)解：设紫色部分表示。

÷3=60÷2

(3)解：设紫色部分表示。(板书)

(4)解：设紫色部分表示。

3、这节课，我们就一起用比例的知识来解决问题。

二、关键点拨

1、指着解法(3)，你是怎么想的?

生：都表示一个小长方形是多少。每个小长方形完全相同，说明比值一定，所以大长方形表示的数和小长方形的个数成正比例。

【若冷场，可提示：分别表示什么?大长方形和小长方形表示的数成什么比例?】

2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要几小时到达?

(1)学生独立用比例解答。

(2)汇报交流，说说你的想法。

3、你认为用比例解决生活中的问题，关键是什么?

(1)找出题目中的一定量;

(2)根据一定的量，判断相关联的两个量成什么比例。

三、巩固练习

1、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米?

2、对比练习

(1)小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天读20页，多少天可以读完?

(2)小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天少读5页，多少天可以读完?

3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯5段，需要多少分钟?(用比例知识解)

四、分享收获畅谈感想

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反思与体会：

《练习九》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第61-62页练习九。

【教学目标】

使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、基础练习

1、判断下面各题中相关联的量成什么比例。

(1)三角形面积一定，底和高。

(2)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。

(3)总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。

(4)在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。

2、说一说。

(1)判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么?

(2)用比例解决问题的步骤。

二、综合练习

1、用比例解决下面两个问题。

(1)有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本?

(2)装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有1页的纸可以装订多少本?

过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例;写出关系式;列式解答，指名两位学生板演。

2、引导比较。

(1)说出题中数量关系，写关系式。

每本页数×本数=总页数

(2)说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

(3)针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤

① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。

② 根据等量关系列比例式、解比例、检验。

三、巩固练习

完成课文练习九第6、7题。

四、分享收获畅谈感想

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反思与体会：

《比例的整理和复习》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第63页整理和复习。

【教学目标】

1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、使学生能正确地、熟练地解比例。

3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】根据实际情况运用比例的知识解决问题。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、关于比例的知识，通过你自己的整理和复习，谁愿意来说说，比例单元有哪些知识?

2、哪些是你学得很精彩的?哪些知识你还有遗憾?

二、比和比例的意义

1、什么是比?

2、什么是比例?比例的基本性质是什么?

3、比和比例有什么联系和区别?

指名口答，出示表格填空。

意义 项数 基本性质 举例

比

比例

三、解比例

1、什么叫解比例?

2、解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?

3、解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

过程要求：

(1) 学生独立练习活动。

(2) 说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么?

(3) 请学生上台板书。新课标第一网

(4) 师生共同评价，并强调书写格式。

四、正(反)比例的意义

1、什么叫成正比例的量和正比例关系?

2、什么叫成反比例的量和反比例关系?

3、比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点 不同点 关系式

正比例

反比例

4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5、完成课文“整理与复习”第3题。

过程要求：

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。

(1)找出两种相关联的量。

(2)说一说两种量的变化情况，写出关系式。

(3)这里哪一种量一定，两种量成什么比例。

五、巩固练习

1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例?若成比例，成什么比例?

(1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商

(3)因数×因数=积(4)因数×因数=积

2、完成课文练习十第1～3题。

六、分享收获畅谈感想

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反思与体会：

篇8：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算.则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。

练习：xkb1.com

一、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。

①平均每月生产多少台?

②剩下的是全长的几分之几?

③这个长方形的面积是多少?

④男生比女生多百分之几?

⑤实际比计划每小时多走多少米?

⑥圆柱的侧面积是多少?

⑦三角形面积是多少?

⑧出勤率是百分之几?

二、关山小学六(1)班有男生40人,女生20人。(根据两个条件，提出不同

问题，编成简单应用题，并解答。)

①共有学生多少人?②男生比女生多多少人?(女生比男生少多少人?)

③男生是女生的几倍?(男生是女生的百分之几?)④女生是男生的几分之几?(女生是男生的百分之几?)

三、解答后比较问题的不同。

一辆汽车3小时行180千米。

①平均每小时行多少千米?②行1千米需要多少小时?

复合应用题

复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。

一.解答复合应用题分析方法一般有两种:

①分析法:问题→条件②综合法;条件→问题

二.解答应用题-般步骤：

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。

④检验是否正确，写出答语。

三.解答方法：⑴分步列算式解答。⑵列综合算式解答。

四.练习;

1.修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务?

2.从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时?

3.学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几?海模件数是总件的百分之几?

4.一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克?

5.李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。

6.某化工厂采用新技术后,每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几?

列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤:

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x表示未知数量,列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到;有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出;有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：

1.找等量关系把方程列完整。

(1)小思看一本96页的科幻小说。她每天看X页，看了5天还剩24页没看。

=96

或=24

(2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X千克萝卜，每千克2.8元。一共用去

13.6元。

=13.6

或=2.4×2

(3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。

=1.5×15

2.列方程解下列各题。

(1)长方形周长30cm，长8cm。宽是多少cm?(2)某田径队有男队员30人，比女队员的少3人。

女队员有多少人?

(3)海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷?

(4)商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨?

(5)一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米?

用不同方法解答应用题

把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。

练习：

1.图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本?

2.西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克?

3.水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克?

4.学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线?

xkb1.com

5.学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个?

6.养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只?

7.一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少?

8.一批零件，前3天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务?

9.一个长方形的周长是7.8cm，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少?

和倍问题(差倍问题)

已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。

练习：

1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?

2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?

3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?

篇9：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

解比例的教学反思

本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已经掌握的知识自己探索解决问题的方法．所以在本课重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，并且这个转化完全建立在学生的自主探索上．教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出3∶8＝15∶x中x的值吗？”的提问，密切新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的学习策略，然后运用“独立思考──相互交流──归纳小结”的学习方式，使学生参与学习的全过程，深刻理解到在知识的探究过程中我们有时要把未知的新知识转化成已知的知识来进行解答，而在本节课转化的过程中起到搭桥作用的知识就是比例的基本性质。同时在练习过程汇总，我们应该结合比和除法和分数的联系，对解比例进行变式，例如在练习中给出：15÷5＝60：X ；25/X＝12：24等题目，使学生能够灵活应用知识。

比例尺

本节课的整体设计思路是：“从实际生活出发引入──抽象得出概念──再回到实际生活解决问题．” 首先，从中国地图入手，设下悬念，诱发学生的求知欲．紧接着，让学生汇报自己预习的情况，注意从中捕捉有价值的问题组织学生进行探讨研究．我让学生采取小组合作的学习方式，通过动手实践，操作，得出求比例尺、实际距离、图上距离的计算方法．在学习的过程中，我通过创设设计学校平面图这一生活情景，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态，让学生自己思考需要提供什么条件才能完成，解决了一个又一个的数学问题，以此培养学生思维的灵活性．这样让孩子在获得知识的同时，培养了能力，通过本节课让学生真真切切的感受到生活中有数学，生活中处处有数学，提高了学生学数学用数学的意识。在练习的设计上可以举面积计算的例子，强调比例尺只是距离比，不是面积比，同时可以举一些图上距离比实际距离扩大的例子，避免学生形成惯性思维。

正比例的意义

正比例的意义教学其实就是概念教学，要把概念中的重难点全部把握到位，在以往的教学中往往比较重视强调找到定值，结果却发现在实践中基础不太好的学生连相关联的两都找不准，所以在这次的教学中我利用表格，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。一步步帮助学生建立严谨的判断形成正比例的步骤，首先找相关联的两个量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值是不是定值，抓住本节重点，突破难点。并且在教学过程中多给学生时间去说，小组之间每个同学选一题按照总结出来的步骤一步步进行判断，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。

反比例的意义

因为前面已经有了正比例意义的教学，反比例意义的教学可以放手给学生更多的空间去进行知识的探索。所以本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识“反比例的意义”，过渡自然，知识做到了连贯性。在引导学生复习正比例学习的基础上，启发学生按照研究正比例的方法主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。最后还要有一个正反比例对比的教学环节，通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。

比例的应用（解应用题）

应用比例知识解应用题其实归根到底就是正反比例的判断，只是把它提高到了解决实际问题，要实际应用的高度，学生对解决实际问题总是觉得困难，其实就是不会审题，分析题目，

所以我在本节课的教学过程中主要还是结合前面学习的基础，着重培养训练学生的分析题目的能力，让学生从分析题目告诉我们的条件入手，先确定两个相关联的量--判断两个量之间的变化规律--两个量的比值或者乘积是不是定值--写出关系式--根据关系式列式，建立一个完整的解题模式，同时学会理解题目当中一些关键性的句子，例如：按照这样的速度；一件工作等等其实是告诉了我们什么条件。课堂上要多给学生机会去说去想，练习设计一系列的米题目给学生分析列式，逐步培养学生严谨的逻辑性。另外还要加强用比例知识解应用题和算术方法的对比，通过对比使学生意识到用比例知识解题目可以不把题目中的第三个量求出来，但算术方法却一定要，所以在解教复杂的应用题时，用比例知识会更有优势。

圆柱的认识

教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂，所以我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。教学圆柱的特征时，我先让学生观察，一眼看上去，圆柱和我们以前学的立体图形有什么不同，找一找圆柱的特征，从许多各不相同的圆柱中粗略地找出圆柱的共同特征--都有两个面是圆，上下粗细相同，有一个曲面。然后再让学生看一看、比一比、摸一摸认识各部分特点，在充分感知的基础上，揭示底面和侧面的名称，全面归纳各部分特点，抽象出圆柱的空间图形，建立圆柱的空间观念。探究侧面展开图时，先让学生动手操作，通过教师课件证实后，学生再次动手操作，把一张长方形的纸或一张正方形的纸分别卷成一个圆柱体的侧面，卷成前后图形之间的关系就不言而喻了。对比较抽象的数学知识的学习，让学生亲自动手去体验，既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的动手能力，还让学生轻松愉快地掌握了新知识，可谓一举多得。在练习部分，为了提高效率，我采用了改变条件，一题多练的方法，如告诉周长和高求侧面积变成告诉半径和高应该怎么做，提高学生综合运用知识的能力，拓展了思维。

圆柱的表面积

这节课的学习首先从复习长方体的表面积入手，自然过渡到圆柱的表面积概念。因为前面已经推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。本节课的练习设计是一个重点，要针对本节课所学知识设计的一些联系实际的应用题。安排有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，有利于发展学生的空间概念。最后要让学生小结计算过程中容易出现的错误，尤其要指出计算侧面积的时候要涉及到圆周长的计算，计算底面积的时候要涉及到圆面积的计算公式。

圆柱的体积

本节课的一个重点是“转化”，所以在教学中第一部分的内容就是复习。复习近平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程，先为学生铺垫一个学习基础：把没有学国的知识转化成已经学过的知识来解决。第二部分，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，结合课件不断的直观演示，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。第三部分，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

圆锥的体积

篇10：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

六年级数学学科教师：高春枝

学习

内容 分数乘法一步应用题

学习

目

标 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12××

2、列式计算。

(1)20的是多少? (2)6的是多少?

3、由以上练习，你能得出什么结论?

自

主

乐

学

合

作

交

流 1、小组合作学习例1

(1)抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结合线段图理解题意，找到解题思路。

(2)在小组内讨论，对于这句分率句该如何来理解?(通过讨论，使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少)

(3)在分析题意的基础上，独立列式、计算。

2500×=1000(平方米)

2、结合计算结果，说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

3、(1)巩固练习：“做一做”，独立画线段图表示题意，说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。

(2)练习四第2题：先找出单位“1”--全世界的丹顶鹤数只。

(3)练习四第3题：先找到单位“1”，再独立列式解答。

4、讨论小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?

检

测

反

馈

课

外

拓

展 作业：练习四第4、7、8、9题

教

学

反

思

篇11：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

相遇问题基本数量关系式：

两地距离=速度和×相遇时间

练习：

1.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?

2.两台机器生产同一种零件。第一台时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时?

3.甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米?

4.两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行70km，经过时两车还相距12km。两地间的铁路长多少km?

5.一辆客车从A市行驶到B市，60km/时，2时后一辆货车从B市行驶到A市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。AB两市公路长多少km?

分数(或百分数)应用题

解答分数(或百分数)应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1”(标准量)和比较量。基本数量关系:

分率=比较量÷标准量

比较量=标准量×比较量相对应的分率

标准量=比较量÷比较量相对应的分率

注意:解答时最大的误区:甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.

分数应用题(一)

练习：

1. 一本书93页，第一天看全书的，第一天看了多少页?

2. 一段路3600米，甲队修全长的，剩下多少米?

3. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的。运来橘子900千克，运来梨多少千克?

4. 某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。初二学生多少人?

5. 一种商品原价198元，现价优惠，降价多少元?

分数应用题(二)

1.红花50朵，兰花80朵。

①红花是兰花的几分之几?②.兰花是红花的几分之几?

③.红花比兰花少几分之几?④.兰花比红花多几分之几?

2.六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的，六年级共有学生多少人?

3.一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米?

4.学校有杨树60棵，比柳树少，柳树有多少棵?

5.一本书120页,第一天看全书的,第二天看全书的，剩下多少页?

Xkb1.com

6.一批图书，科技书占，故事书占，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本?

百分数应用题(一)

1. 五年级有400人，六年级有500人。

①.五年级人数是六年级人数的百分之几?②.六年级人数是五年级人数的百分之几?

③.五年级人数比六年级少百分之几?④.六年级比五年级人数多百分之几?

2.①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克?

②.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取?

3.某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元?

篇12：比例尺的应用 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

六年 级     数学 学科                          教 师：高春枝

学习

内容 倒数的认识

学习

目

标 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

重难

点及

突破

措施 教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法

课前

准备

导学案设计 个性化设计

预

习

学

案 1、口算：

（1） ×   ×    6×   ×40

（2） ×      ×     3×        ×80

2、观察第二组算式，你发现了什么规律？

自

主

乐

学

合

作

交

流  1、学习倒数的意义。

（1）看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

2、探讨求倒数的方法。

（1）写出 的倒数：（ 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。）

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝

3、出示特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？小组讨论交流。（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

3、巩固练习：课本24页“做一做”

（1）学生独立解答。

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。

三、练习新课标第一网

1、练习六第2题：同桌互说倒数。

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

×（ ）＝（ ）× ＝（ ）×（ ）

四、小结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？

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检

测

反

馈 填空

1、（                ）的两个数叫做互为倒数。

2、23 的倒数是（     ）；7的倒数是（     ）；（      ）没有倒数； 1的倒数是（        ）。

3、  的倒数是（   ）；  的倒数是（    ）；  的倒数是（    ）；（    ）的倒数是1；（    ）和（    ）互为倒数。

4、

（   ）×114 =9×（   ）=（   ）×57 =1×（   ）=  a×（   ）(a≠0)

5、5的倒数与10的倒数比较，（   ）的倒数＞（   ）的倒数

6、当a=（   ）时，a的倒数与a的值相等。

7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是(  )

8、6与8的和的倒数是（  ），它们差的倒数是（  ）；

6与8的倒数的和是（  ），它们倒数的差是（  ）；

课

外

拓

展  作业：练习六1、4题

教

学

反

思