比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)（通用12篇）
篇1：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
第九课时
一、创设情境，再现知识
前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？
我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。 （20 ：25或4 ：5）
（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？
（2）小组交流：引导全员参与。
（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ (板书课题：比和比例总复习)
【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。
二、梳理归网，主体内化
1.回顾比的意义
出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕
我校六（1）班有男生20人，女生25人。
（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。
2.回顾比、分数、除法的联系与区别
4 ∶7＝（ ）（ ） ＝（ ）÷（ ）〔比较比、分数、除法〕
根据学生回答多出示下列表格：
联系 区别
比 前项 ：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系
除法 被除数 ÷（除号） 除数 除法是一种运算
分数 分子 -（分数线） 分母 分数是一个数
练习：
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）
（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。 （ ）
（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）
（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m
3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表
回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）
20 : 25的比值是( )，化成最简比是( )。
一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。
化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
练习：
（1）按要求填表
求比值 化简比
200 ：25
25分钟 ：1/3小时
35% ：1.4
（2）2：6的比值是（ ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（ ）；如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例
（1）20∶25＝（ ） ：（ ）
（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（ ） ：（ ）
（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。
比和比例的意义与性质：
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。
或两个数相除又叫做这两个数的比. 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本
性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。xkb1.com 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
练习
（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是
（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（ ）
（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（ ）并用比例的性质检验（ ）。
（4）解比例 X15 = 1.87.5 1225 ：X = 34 ：56
通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。
【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。
三、综合应用，整体提高
1.说一说，议一议。
（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。
黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。
一种混凝土中水泥 ：沙子 ：石子质量的比为2 ：3 ：5。
人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。
（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。
一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。
一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。
一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。
（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）
【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。
2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。） ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆
【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。
3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？
【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。
4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？
选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。
【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。新课标第一网
四、课堂总结，评价自己
今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？
【课后反思】
本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。
（ 胶南实验小学 丁卫国）
篇2：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
复习过程：
一回顾与交流
1.正、反比例的意义。
(1)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?
学生回答要点：
正比例：
①两种相关联的量;
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;
③两种量的比值一定。
反比例：
①两种相关联的量;
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;
③两种量的积一定。
(2)你能用字母表示正、反比例的关系吗?
板书：(一定)……正比例
(一定)……反比例
(3)举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶的袋数12345
质量(g)2204406608801100
说一说：
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的?
C这两种量成什么比例?
D写一个等量关系式。
②每袋面包个数与所装袋数。
每袋面包个数2346
所装袋数2416128
说一说：
A这里两种量的变化情况。
B什么量是一定的?
C这两种量成什么比例?
D写一个等量关系式。
(4)判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
2.用比例解决问题。
(1)说一说用比例解决问题的步骤。
①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。
②师生共同概括。
A认真审题找出两种相关联的量;B判断两种量成什么比例;C设未知数X;D列出比例式(含有未知数);E解比例;F检验。
(2)举例。
修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天?
要求按照解题步骤一步一步完成。
①两种相关联的量是什么?路程(工作量)和时间
②两种量成什么比例?说明理由：路程(工作量)
题中的等量关系应该怎样表示?
3天工作量=全部工作量
3天全部时间
设未知数X，解比例。(过程略)
③检验。
二巩固练习
完成课文练习十七第3～5题。
复习内容：数学思考(一)
复习目标：
1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。
复习过程：
一回顾与交流
1.教学例5。
6个点可以连多少条线段?
(1)学生根据题意，画图连线。
问：这样连线方便吗?如果是8个点、10个点呢?
(2)探索解决问题的方法。
①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。
②小组交流。
③汇报思维的过程与结果。
教师整理后板书。
3个点连成线段的条数：1+2=3(条)
4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)
④你有什么发现?
⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?
学生交流后得出结果：
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190(条)
2.教学例6。
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案?
(1)说一说你的思路。
第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
(2)小组合作，画示意图说明各种选法。
(3)汇报，师生共同完成。
第一步：从3个合唱节目中选出2个。
有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。
所以，选送的方案共有6种。
二巩固练习
完成练习十八第1～4题。
复习内容：数学思考(二)
复习目标：
1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。
2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
复习过程：
一回顾与交流。
教学例6。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的?
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?
学生很难做出判断。
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来?
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。
ABCDEF
第一次///○○○
第二次○/○//
第三次/○○○//
3、引导提问。
(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。
(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D或E同班。
(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D同班。
4、那么B和C分别与谁同班。
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
二巩固练习。
篇3：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
1)太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成了太阳系。太阳系是一个较大的天体系统。
2)收集资料认识和了解太阳系。
3)按一定比例对数据进行处理,并在此基础上用一定的材料建立太阳系的模型。
4)通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律。
【教学重点】通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律
【教学难点】通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律
【教学准备】
教师准备:太阳系图片、多媒体资料、八大行星数据表、八个自制支架、橡皮泥、保丽龙球、直尺等。
学生准备:课前收集有关太阳系的资料,小组内先进行交流。
【教学活动】
1 创设情境导入
师指着问题墙口述同学们的疑惑提出问题:要解决同学们疑惑,需要加深对太阳系的认识,用什么方法可以加深对太阳系的认识?
生可能回答:上网查资料、问家长、查阅相关书籍、用天文望远镜观察……
师对生的方法进行点评后追问:用天文望远镜观察什么?
生可能回答:行星的大小、位置、运行轨迹……
师小结并过渡:行星的大小、位置、运行轨迹这些都需要数据来体现,老师为每个小组提供了一张数据表,请大家观察、分析数据表,小组交流对太阳系新的认识?
设计意图:1)收集资料认识和了解太阳系,用前概念建立太阳系模型。2)尊重学生的思考、从学生问题出发,解决问题的过程中发展学生的思维。
2 建立太阳系模型。
1)解读数据建立太阳系模型。
师给出观察提示:(1)小组合作对比数据表上的每组数据。(2)分析、整理数据,图文并茂记录新发现。
生小组合作3分钟,我参与过程指导:(1)一共有几项数据?每项数据说明了什么?(2)纵向对比每组数据有什么发现?(3)为什么“与太阳的平均距离”“赤道直径”有两项数据?
3分钟后,分层次抽小组汇报:(1)汇报对公转周期规律的认识、我引导认识八大行星运动快慢的认识以及围绕谁运动(生汇报我板书行星围绕太阳旋转的运动轨迹)。(2)可能汇报行星大小与引力的关系。(3)汇报大小顺序、排列顺序(我按排列、大小顺序板书)。
指着黑板上太阳系:与你们认识的太阳系有什么不同?
生可能会回答:黑板上是平面的太阳系,真正的太阳系是立体的?
师追问:如何体现立体的太阳系生可能会说:建造立体模型。
师追问:建造太阳系模型主要需要哪些数据?生可能会说:距离、大小。
师追问:怎样获得两组数据?师引导生按照数据来建模的重要性。
师出示材料和要求、学生分小组根据数据建模。
设计意图:(1)分析对比数据,解读数据,通过数据建模认识太阳系中天体运动的规律。(2)通过数据分析、解读训练学生的思维。
2)按一定比例对数据处理,建立太阳系模型。师给出提示:小组合作,用数据表、橡皮泥、星空版、直尺、底座模拟建造太阳系5分钟我参与过程指导:(1)指导生边看数据表、边建模。(2)各大行星的位置和大小通过什么来确定?(3)八大行星的大小对比?3、太阳的大小?
5分钟后,分层次抽小组汇报:1、小组展示模型、第二组补充2、生生质疑产生新认识
生质疑中汇报新发现
师对生的发现指导提高到新层次
师聚焦新认识:八大行星大小差异很大、分布不是均匀的……
师板书:
设计意图:(1)按一定比例对数据进行处理,并在此基础上用一定的材料建立太阳系的模型。(2)通过生生模型评议知道太阳的巨大,以及太阳系中的类地行星、巨行星、远日行星。
3)互动环节,师出示自己制作的太阳系模型。师看着太阳系模型问:孩子们与你们制作的有什么不同?
生可能汇报:太阳在发光,其它行星没有发光,除了行星还有小星星
师生总结太阳系的认识:师生共同小结:太阳是唯一能发光的恒星,根太阳比较起来八大行星太渺小了
设计意图:通过教师建造的太阳系模型,让生感知太阳系是由太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成的天体系统。太阳系是一个较大的天体系统。
4)视频播放,拓展延伸。师播放多媒体视频问:看了这段视频孩子们有什么新的认识?
生可能会说:太阳原来一直都在运动,宇宙太大、太宽广了……
设计意图:通过教师建造的太阳系模型,让生感知太阳系是由太阳和围绕它运动的行星、矮行星和小天体组成的天体系统。太阳系是一个较大的天体系统。
3 总结
篇4：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
甘沟教委 屯堡小学厍小娟
教学内容：
教材第35页例
2、例3。
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
突破方法：
引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。
教学准备：
ppt课件。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）
2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：1520：5和4：15：1和6：23、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。
94.53：8=15：40=1.60.84、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）
5、出示学习目标，学生齐读。
二、引导探索，学习新知
1、教学什么叫解比例？
（1）组织学生阅读教材第35页的第1-3行。
（2）提问：什么叫做解比例？根据什么来解比例？
学生小组议一议，汇报。
2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
（1）出示例题，学生读题，弄清题意。
（2）指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比？
教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。
（3）师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）
师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）
师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？
板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。
X：320=1：10
师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?
（4）质疑：为什么可以写成这样的等式呢?
引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。
师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）
师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。
在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。
（5）指导检验：
1、算比值是否相等。
2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。
（6）解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。（课件出示）
3、这个比例你能解答吗？出示例3：1.56= 2.5x
(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。
(3)学生独立练习，求出未知项
(4)同学间互相交流，发现问题及时解决
(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。（板书解题过程）
三、巩固练习
1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。
2、解决问题：练习六第8题（学生独立完成，集体订正）
四、本课小结
这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
五、布置作业
p37第7题、p38第10题
板书设计：
解比例
例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x
2.5×6 1.5未知项（x）320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=
X：320=1：10
10X=320×1x=10
X=320÷10
X=32
篇5：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
教学内容：教材第42页例
2、例3及相关练习教学目标：
1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2.能综合运用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学重点：解比例的方法。
教学难点：运用所学知识解决有关问题。教学准备：小黑板、教本、习题。教学过程：
一、旧知复习。（小黑板出示）
1、思考问题：（1）什么叫做比例？
（2）什么叫做比例的基本性质？
2、填一填。
（1）2：4=6：（）
（2）由6×5=2×15，可得6：（）=（）：（）（3）由A／5=B／6，可得（）×（）=（）×（）
3、解方程。
（1）2× X=7×8（2）X × 1／3=2／5 ×3／2（学生独立完成，交流过程，教师将(1)板书，作为新课中解比例的解题过程）
二、新知探究。
1、出示8：X=2：7 教师：你们能试一试解出X吗？（同桌之间互相讨论完成）全班交流：说一说自己的想法，教师板书解题过程。教师在板书解题过程的时候强调：首先解题之前要先写“解”，其次通常把含有未知数的一项写在等号的左边。
教师：上面的这题和解的方程有什么不一样？
学生很容易发现这是一个比例，教师就说出什么叫解比例？并板书课题。
教师：刚才我们是根据什么来解的比例呢？ 学生：是根据比例的基本性质。
2、试一试。
解比例：（1）5:X=1/2:1/4（2）5/8 = 3/x（学生独立完成，再汇报结果，最后全班交流）
3、出示例2（小黑板展示）
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？学生自己读题，分析题意，找出题中的关键句子，然后试着进行解答。
通过学生的几种想法后，教师可以引导学生用今天所学的知识即用比例的方法来解决这个问题。用比例解决的关键是找到关系式：模型高度：实际高度=1:10。学生找到关系式后自己独立解决，然后对照课本上的进行纠正。
三、巩固练习。
根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）5和9的比等于2和x的比。（2）x和6的比等于7和8的比。
（3）等号左端的比是1.5:x，等号右边的比的前项和后项分别是3.6和4.8。
（4）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。学生独立完成，再汇报结果，最后讲评，最后一题的答案不是唯一的
四、课堂小结。
教师：这节课你收获了什么？（学生回答）
五、布置作业。（书上题目）
板 书 设 计
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
篇6：XX六年级数学下册比和比例教案
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课题
比和比例
计划课时
教
学
内
容
分
析
本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、正比例、反比例等内容。
本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强
教
学
目
标、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例，能正确判定成正、反比例的量。
2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。
3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。
教
学
重
难
点
、掌握比和比例的意义，比例的基本性质。
2、能够应用比例知识解决实际问题。
教具
学具
准备
相关练习题
教
导
︶
（1）
实际复习时，可先让学生思考小精灵提出的问题，同桌互相说一说。交流时，如果学生说到比和分数、除法的关系、比和比例基本性质的应用、正、反比例的判断，就把例4后面的三个问题一并解决。教师可引导学生从比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行复习和整理。还可以引导学生采用列表的方式加以对比，搞清有关概念。
（2）
教学例4时，可让学生独立审题并写出答案，然后交流。教师可强调写比时，要看清要求，前后项不能随意交换。还可以让学生说说两个比的比值表示什么（工作效率），比值相等说明什么（工作效率相同）。
（3）关于练习十七中一些习题的说明和教学建议。
教学环节
教学内容安排、教师及学生活动设计
二次设计
复习回顾
一、导入新课、导出课题：表示两种数量之间的相除关系，我们又可以叫做它们的比。
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
2、学习比的各部分名称，读法、写法。
5：3＝
（前项）（比号）（后项）（比值）
3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。
①比表示两个数的相除关系。
②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。
③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。
（如刚才的5:3=，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）
新
知
学习
二、比的基本性质、学生回顾商不变的性质、分数的基本性质。
2、设问：你还可类推出什么？（引导比的基本性质）
3、板书：比的基本性质
三、求比值和化简比、学生介绍自己的化简方法、依据。
2、比较求比值与化简比的不同。
求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。
化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。
例：1：=÷=×=（或25：12）
3、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。
四、按比例分配
、出示例题：
暑假过后，学校要清除操场上的杂草。我们班分到了460平方米的草地，现在分男、女两组去完成。我们班男生有26人，女生有20人。你能按比例分配两组的除草面积吗？
2、板书：按比例分配。
3、你认为什么叫按比例分配？（学生讨论）
4、反馈解惑：学生交流研究成果。
教师板书：
方法1460÷（26+20）×26=260（平方米）
460÷（26+20）×20=200（平方米）或460-260=200（平方米）
方法2460×=260（平方米）
460×=200（平方米）或460-260=200（平方米）
五、比例的意义和性质、出示准备题3：1，学生求比值后，设问：你发现了什么？
2、板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
3、引导讨论：你认为比和比例有什么联系和区别？结合认识比例的外项和内项。
联系：由比发展、组合而来。
区别：意义不同，结构名称不同，项数不同。
0：33：1=10：3
4、引导发现比例性质。
六、解比例、出示准备题，你能给30、12、45再配上一个数组成比例吗？
2、教师板书：x：30=12：45，30：x=12：45……，3、结论：可以有多种组合方式，你认为怎样求出比例中的未知项？我们把求出比例中的未知项的过程，叫做解比例。
4、交流解法。
引导方法：根据比例的基本性质解比例。
七、正比例、说一说几组三个量之间的关系。
速度、时间、路程，工作效率、工作时间、工作总量，……
2、下面我们结合比和比例的知识进一步研究这些数量关系，教学正比例。
①教师引导学生板书列出表格中的数据。
路程（千米
00
250
500
时间（时）
0
②教师引导：你发现了什么？板书：。
3、导出正比例意义：两种相（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。认识字母表达式。
①两种相关联的量；
②一种量随着另一种量变化；
③变化规律，这是判定成正比例的量的关键。
4、学生举例说明成正比例的量。
特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的比值是否一定。
八、反比例、说一说几组三个量之间的关系。
单价、数量、总价，每份数、份数、总数，……
2、引入学习反比例，出示例题。
①教师引导学生板书列出表格中的数据。
速度（千米）
00
0
时间（时）
2.5
0
②教师引导：你发现了什么？板书：每本页数×装订本数=总页数（一定），每小时加工数×加工时间=零件总数（一定）。
2、你还能举出这样的例子吗？
3、导出反比例意义，小黑板出示：两种相（）的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。认识字母表达式xy=k（一定）。
①两种相关联的量；
②一种量随着另一种量变化；
③变化规律xy=k（一定），这是判定成正比例的量的关键。
4、学生举例说明成反比例的量。
特别提示：遇到不能明显判定的时候，可假设一些数据后观察相对应的两个量的积是否一定。
巩固提高
练习十七1、2、3、4、5
小结
习题设计
练习十七6、7
板书设计
正比例
反比例
相同点
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点
相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
篇7：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
一、制定目标,关注文章的表达形式
于漪老师说:“教学目标是驾驭课堂的主宰,它决定了教学内容的取向和课堂的教学效果。”假设教师制定教学目标,对文章的表达形式不予重视,那么学生学完一篇课文,除了掌握课文内容和受到些许的人文教育以外,其他就不得而知了。
(一)锁定文本的核心价值
《我最好的老师》是一篇略读课文,讲述了怀特森先生编造“猫猥兽”的内容,使得学生在课堂测验中得了零分,以此教育学生不要迷信书本,不要迷信权威的事。选编本文,一是继续体会本单元“敢于怀疑、勇于探索”的科学精神,掌握课文说明的道理;二是学习作者抓住一个侧面刻画人物的方法。作为小学阶段最后的一篇课文,其地位除了引导学生梳理、复习小学阶段阅读方法,熟练运用阅读方法理解课文外,还要研究文章的表达形式,学以致用。“理解”和“运用”并重,是本文教学的价值所在,如此定位目标,才符合教材的编写意图。
(二)体现语文的学科特点
语文学科与其他学科的最大区别在于:要知道文章写什么,更要知道文章是怎么写的,为什么这样写,一句话,既要重视阅读与鉴赏,又要关注文章的表达形式。据此,制定本课教学目标如下:1.运用“汉字学理论”学习“侃侃而谈”,结合语境、替换词语等方法理解“出人意料、糊弄”等;2.依据一事一议的写作方法,概括主要内容;懂得作者借“猫猬兽”事件,说明科学精神一个侧面——独立思考和怀疑的重要性;3.学习抓住语言体现人物特点的写法,并仿写直接引用和间接转述的两种语言描写方式。
目标1:重视词语的教学,更重视方法的指导,如运用“汉字学理论”学习“侃”字,教给学生科学的识字方法;目标2:重视文章内容的整体把握,更重视概括主要内容的指导。指导学生按照“课文写了谁?做了什么事?结果怎样?”的思路,快速而准确地把握主要内容,明白其中的道理;目标3:重视文章表达形式的感悟,更重视指导学生在具体情境中的迁移应用。在读懂课文后,研究作者抓住语言体现怀特森老师教学特点的写法,并仿写。教学目标注重学法与写法的指导,体现了语文学科的教学特点。
二、解读文本,领悟文章的表达形式
19世纪文学大师歌德指出:内容人人看得见,涵义只给有心人得知,形式对大多数人而言是一个秘密。对于普通读者来说的确如此,但语文老师不同,不但要引导学生读懂文章,还要读懂文章的内容和思想是怎样表达出来的。
(一)解读词语,发现刻画人物的方法
1.出示句子。他一面侃侃而谈,一面给我们传看一个颅骨。
学习“侃”字,分析“侃”字结构(由“人、口、川”组成);从祖先造字的角度看,“侃”字什么意思?“侃侃而谈”什么意思?(一个人一开口,口若悬河、川流不息,形容说话慷慨激昂,说得理直气壮)
2.圈画理解。怀特森老师侃侃而谈,圈画出相应的句子(出示第3、5段落中语句),思考怀特森老师侃侃而谈要告诉学生什么?(独立思考和怀疑的重要性)
3.探究写法。透过怀特森老师的语言,看到了一位怎样的老师?为什么作者只抓住语言描写来表现他的特点?
4.教师小结。本文一事一议,重在通过一件事说明一个道理,不刻意描写人物的方方面面,但抓住语言进行描写,刻画了一位个性鲜明,教学方法独特的老师。可见抓住最能体现人物特点的一个方面来写,更能突出人物鲜明的特点。
(二)解读语言,发现表达形式的不同
1.比较句子。观察句子在表达形式上的不同(语言的直接引用和间接转述)。
①“很简单,”怀特森先生说,“……都是我故意编造的……难道你们根据错误的信息得出的错误答案,应该得分不成?”
②他说,每一个人都应该具有独立思考……也应该具有怀疑的能力。他告诉我们……他还提醒过我们……
2.改写句子。想象怀特森先生说话的神态和语气并改写转述句,注意人称代词的转换。
他(语重心长理直气壮和颜悦色……)地说:“＿＿＿＿＿＿。
3.评价效果。改写句子,把怀特森老师的“用心良苦”刻画得入木三分。但是作者为什么主要采用间接转述句呢?
4.小结方法。直接引用和间接转述是语言的两种不同表达形式。怀特森老师说过的每一句都对作者产生了重要的影响。采用转述句概括写怀特森老师的语言,加上作者的认识和感受,使句子的内涵更加丰富。
语文教学的价值就在于学习语言运用的规律。学生研究作者怎样根据突出中心的需要,准确地遣词造句、谋篇布局,收获的绝不仅仅是怀特森老师的为人处世和治学方略。
三、迁移训练,学习文章的表达形式
“全语言之父”肯·古德曼先生说:“语言学习的历程要回归到真实的世界中,通过孩子在生活实践中运用语言的机会,全方位地学习语言。”的确,学习语文不仅在于感受语言的结构之美,还要让学生将已有的经验和学习内容相融合,并能在读写活动中灵活运用。结课时,笔者给学生提出了挑战……
1.激趣猜想。怀特森老师很满意“猫猬兽”事件的教育效果,打算把它写进《怀特森教学日记》,他会写什么?(说明事件的原因;学生的反应——不解、抗议、叹服等)
2.指导练笔。也许怀特森老师会写下关于此事件的前因后果,但学生对此事的强烈反应一定会浓墨重彩。想象其中一个或几个学生的表现,侧重描写学生的语言,模仿文中语言直接引用或间接转述的方法,写一段日记。
3.交流评点。(略)
篇8：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
x=(5.4－x)×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
(四)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。
2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。
篇9：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
教学目标
1．通过练习进一步理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能应用所学知识解决实际问题。
2．引导学生总结学习反比例关系的方法，感受学习方法的普遍适应性，培养学生的观察、推理、归纳和灵活运用知识的能力。
3.借助各种学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：进一步理解反比例的意义，会正确判断两种量是否成反比例关系。
教学难点：能正确判断两种量是否成反比例关系，并能说明理由。
教具、学具
教师准备：多媒体课件等。
教学过程
一、问题回顾，再现新知
1.谈话引入，激起兴趣：
同学们，通过前两节课的学习，我们已经学会了两种成反比例的量和它们的关系，怎样判断两种量是否成反比例关系？
预设：
生1：两种量是相关联的量。
生2：这两种量的乘积一定。
质疑：反比例的图像是什么呢？
预设：反比例的图像是一条曲线。（教师板书）
2.质疑：回想一下，我们怎样学习成反比例的量。
引导学生归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，用自己喜欢的关系式表示。（板书：列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示）
[设计意图：让归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法，目的让学生了解学习方法的重要性，引导学生养成善于归纳总结学习方法并应用与学习中去的好习惯。]
3．大家学习的真不错，这节课就让我们一起来整理练习一下我们所学过的关于反比例的知识吧。（板书课题：反比例的练习）
二、分层练习，巩固提高
1．基本练习，巩固新知
（1）多媒体出示自主练习第1题：
一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 200 300 400 500 600
页数 30 20 15 12 10
质疑：每页字数与页数成反比例吗？为什么？
分析：本题是巩固反比例意义的基本练习题。
建议：练习时，可引导学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断。
预设：因为每页的字数×页数=总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。
[设计意图：没有思考就没有真正的数学学习，这里让学生思考并自己概括知识，训练学生的思维能力和概括知识的能力。 ]
（2）多媒体出示自主练习第3题。
判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
①煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。
②长方形的面积一定，它的长与宽。
③学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。
④飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。
分析：本题是一组深入巩固反比例知识的判断题。
建议：
①先让学生思考，在明确思路后再让学生逐一解决。
②同桌讨论。
③全班交流，重点引导学生运用反比例的意义进行判断,注意语言表达要具体完整。
预设：
①题每天的烧煤量与烧的天数成反比例，因为每天的烧煤量与烧的天数是相关联的量，每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）。
②题长方形的长和宽成反比例，因为长方形的长和宽是相关联的量，长×宽=长方形的面积（一定）。
③题已植的棵数与未植的棵数不成反比例，因为虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不同，所以已植的棵数与未植的棵数不成反比例。
④题飞行的速度与需要的时间成反比例，因为飞行的速度与需要的时间是相关联的量，飞行的速度×需要的时间=飞机从北京飞往上海的路程（一定）。
（3）出示自主练习第2题
已知x和y成反比例关系，请填写下表。
X 8 0．5 10
Y 4 16 0．2 0．25
分析：这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。
①学生先思考，自行完成表格。
②讨论、交流自己的解题方法。
预设：先根据X和Y成反比例，确定X和Y的乘积一定，再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。
质疑：仔细观察表格，你还有什么发现？
预设：
生1：x的值越大，y的值越小。
生2：第一栏的y的值4扩大4倍是第二栏16，x的值第一栏8就要缩小4倍是第二栏2。
……
再质疑：通过本题的解答，你认为这种类型的题解答技巧是什么？
预设：
生1：先根据两种量之间的关系，判断出这两种量的乘积一定，然后根据题里给出的已知数据求出它们的乘积，再根据它们的乘积一定与已知的一种量求出另一种量。
生2：若题目里，只给出一部分数量，应先判断这两种成什么关系，再按照相应的关系进行计算。
生3：填完表格后，还要再验算一下每两种量的乘积是否都相等。
小结：是呀，我们在做练习时，不能只为了练习而练习，要不断的总结解题的方法和技巧，只有这样才能更好地提高自己的学习能力。
[设计意图：不仅巩固了所学知识，还对所学知识进行了简单的应用，本题是对反比例知识的进一步巩固，也是训练学生应用知识解决实际问题的能力。]
2.综合练习，应用新知
（1）教师多媒体课件出示自主练习第4题：
印刷厂用6000张纸装订练习本。先填写下表，再思考每本的页数与装订的本书有什么关系。
每本的页数 20 30 50 60 150
装订的本数 300
①生独立思考并完成表格。
②同桌交流。
③汇报交流。
重点引导学生归纳：表中每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，即装订的本数随每本的页数的扩大而减少，减少而扩大，而且每本的页数×装订的本数6000张（一定），所以每本的页数和装订的本数成反比例关系。
质疑:从题目的哪句话中判断这两种相关联的量的关系？
预设：印刷厂用6000张纸装订练习本这句话，这句话说明要装订的练习本的总张数是一定的。
（2）出示自主练习第5题：
下面每题中两种量是不是成比例，为什么？
⑴橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价。
⑵圆柱的体积一定，它的底面积和高。
⑶小明上学，已经走的路程与剩下的路程。
⑷小华看一本书，每天看的页数与看的天数。
⑸圆的面积与半径。
学生认真审题独立成。
①汇报交流 。（重点引导学生根据正、反比例的意义来说）。
②预设：⑴、⑵、⑷成比例关系，⑶、⑸不成比例关系。
③质疑：正比例与反比例有什么异同点？
预设：
生1：相同点：不论正比例还是反比例中两种量都是相关联的量。
生2：不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的乘积一定。
生3：正比例与反比例所成的图像也不一样，正比例所成的图像是一条直线，反比例所成的图像是一条曲线。
生4：根据图像是直线还是曲线也能判断出两种相关联的量成什么关系。
教师小结：大家归纳总结的真好，只有熟知了正比例与反比例的异同点，才能更好地判断两种量是否成比例关系以及成哪种比例关系，学习就是这样，要不断地归纳总结。
[设计意图：引导学生再次自主判断成比例的量，加深了对知识的理解和掌握，也为找出正、反比例的联系做准备。]
（3）出示新课堂p27第5题
①学生认真审题独立成。
②小组内讨论。
③汇报交流。
质疑：为什么长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，而长方形的周长一定时，长和宽却不成反比例关系？
预设：①长方形的面积是长和宽的乘积，长方形的周长是长和宽的和的2倍。
②长方形的周长虽然一定，但是它们长与宽的乘积不一定。
教师小结 ：很好，我们判断两种相关联的量是否成反比例关系，一定要满足乘积一定的条件。
[设计意图：对不成反比例的量进行分析，反面推理，加深对反比例意义的深刻理解。]
3．拓展练习，发展新知
多媒体出示新课堂练习:
一辆汽车行驶的路程和耗油量如下：
行驶的路程（千米） 32 96 128
耗油量 （升） 2 6 8
照这样计算，行驶480千米耗油多少升？
①学生认真分析题意，列出算式。
②小组内交流算法。
③全班汇报。
质疑：从上表格中你了解到哪些信息？
预设：行驶的路程与耗油量的比值相等，行驶的路程与耗油量成正比例关系。
质疑：照这样计算是什么意思？
预设：照这样计算就是按照每升油能行多少千米的路程计算。
再质疑：可以怎样计算?
预设：
生1：32÷2=16千米/升，480÷16=30升。
生2: 96÷6=16千米/升，480÷16=30升。
生3: 128÷8=16千米/升，480÷16=30升。
生4:480÷32=15 15×2=30升。
……
再质疑：看到这些列式 ，你想说些什么？
预设：
生1：列式不一样，但结果一样。
生2: 这一道题有很多种算法。
师总结:是的，同是一道题，由于思考的角度不同，算法也就不同，因此，在以后的学习中，我们要养成从不同角度思考问题的好习惯。
[设计意图：延伸所学知识，使学生进一步巩固所学的比例的知识，并能运用知识解决实际生活中的问题，体会到学习的乐趣和实用性。]
三、梳理总结，提升认知
1．你能给大家说一说，今天这节课的收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
2．全课总结
这节课我们在练习中进一步知道了要判断两种量是否成反比例关系，必须符合两个条件①这两种量是相关联的量②两种量的乘积一定。通过比较我们又知道了正、反比例之间的联系，知道了同是一道题，从不同的角度思考，算法会不同，大家的收获真不少。
板书设计：
反比例练习课
反比例的图像是一条曲线。
反比例
列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示
使用说明：
1.教学反思：回味课堂，亮点之处：
⑴设计的练习具有目的性、针对性和层次性。备课前，我深入研究我班学生学习的实际情况，认真钻研教材，理解编排意图，明确每一道习题的作用和功能，根据班级特征和学生知识水平的差异，对教材里的习题作了适当的调整、组合、补充，对每一道习题都力求用足、用好、用到位，发挥习题的价值，并注重解题后进行反思或小结，使解题的方法牢固树立、融汇贯通，满足不同学生对练习的不同要求，充分实现每位学生在学习中得到良好的发展。
（2）努力营造愉悦课堂，让学生爱上数学。这节课我鼓励尽可能多的学生参与进来，努力营造一个没有压力，没有权威的课堂氛围，让学生自主成为学习的主人，轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识，这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又能有效地培养学生思维的灵活性。
2.使用建议。学生对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？判断时会较为困难，说理也不是很清楚。所以教师在补充这些练习时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后再进行相关形式的练习。
3.需破解的问题: 是否要对比例的应用进一步延伸拓展？
篇10：人教版六年级《比例尺》教案
优秀教学案例评选
《比例尺》教案
参赛人：蔡启辉
单 位：江西省赣州市赣县城关小学
《比例尺》教学设计
一、教案背景：
【面向学生】小学六年级学生 【学 科】数学 【课 时】第1课时 【教学准备】
1、学生了解《比例尺》的相关知识
2、利用百度搜集相关的资料，制作《比例尺》教学课件。
二、教学课题：
【课 题】《比例尺》 【教学目标】
1、能够应用比例的知识，理解比例尺的意义。
2、能够正确求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
三、教材分析：
比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用；另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。所以，教材把比例尺安排在比例之后教学。本节课主要是认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺。例题结合图形的缩小来教学比例尺，通过计算南京到北京的图上距离和实际距离的比来引出比例尺，会用不同的说法说图上距离和实际距离之间的关系，相机呈现线段比例尺。
“练一练”的第1题让学生说说每幅图的比例尺的实际意义，既帮助学生加深对比例尺的理解，又沟通了数值比例尺和线段比例尺的联系；第2题判断题，加深对比例尺的意义的理解，帮助学生巩固对比例尺计算公式的理解。第3题选择题，利用公式求比例尺，进而达到对公式的熟练程度。【教学重点】
理解比例尺的意义，会求平面图形的比例尺 【教学难点】
能正确求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
四、教学方法：
本堂课教师引导学生在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的用途。
五、教学过程：
一、导入新课，教学比例尺的概念。
1、同学们，今天老师很高兴给六（2）班的同学上课，早就听说六（2）班的同学们很聪明，是这样的吗？想不想展示一下你们的聪明才智？
2、老师来考一考你们，请在草稿纸上画一条5厘米的线段，再画一条1分米的线段。
3、同学们画得真不错！看来老师刚才出的这两道题没有什么难度，是吗？好的，老师来一个有点难度的，请您在纸上画一条长10米的线段？
4、哎呀！有的同学不知道怎么画了？遇到了什么问题？
5、纸不够长，是吧？谁有什么好办法？
6、哪位同学来说一说，你是用（）厘米来表示实际的10米？
7、还有其他不同的表示方法吗？我们把图上的10厘米这样叫做图上距离，它表示的10米叫做实际距离。板书：（10厘米：10米）
8、如何化简这个比？在化简时应该注意什么？
9、谁来解释1:100表示什么意思？
10、你还能从1:100中得到什么数学信息？
11、什么叫做比例尺？
12、如果老师知道了图上距离和比例尺，如何求实际距离？
13、如果老师知道了实际距离和比例尺，如何求图上距离？
二、教学新课，学习数值比例尺和线段比例尺
1、画出地图，这个图的比例尺是什么意思？1:2万。1厘米代表2万厘米，也就是代表多少千米？你是怎么知道的？如果从荷花村到杏树村有5厘米，那么两者之间的距离是多少？
2、刚才我们学习的1:100 1:2万有什么共同的特点？ ①不带计量单位 ②前项一般为1
3、我们把这样的比例尺叫做数值比例尺，有数值比例尺就会有其他比例尺, 请看大屏幕。
4、出示我校平面图，你找到了比例尺了吗？
有几条1厘米的线段，1厘米代表多少？如果老师知道宝塔形房子从底部到顶部高为1.8厘米，你知道实际高多少米？
5、像这样的比例尺我们把他叫做线段比例尺。
6、教学例1：你能将线段比例尺改写数值比例尺吗？请看大屏幕。
7、自己动手做一做，谁来汇报一下？
8、比较线段比例尺和数值比例尺，它们有什么特点？
9、刚才我们了解了数值比例尺和线段比例尺，还将线段比例尺转化成了数值比例尺。其实比例尺在我们生活中还有很多作用。请看例题2。
10、分析题目，你有什么好方法？
11、我们六（1）班有一位同学特别爱学习，他上网查找资料找到两幅图，他说这两份零件图表示的意思一样？同学们，你觉得对吗？同桌交流交流。
12、第一幅图表示图上距离1厘米表示实际距离50厘米。第二幅图用图上距离50厘米表示实际距离1厘米。
三、联系巩固，检查学生的学习情况。
1、下面我们通过做练习来检查同学们呢的学习情况。
2、出示填一填，指名让学生读。
填一填
1、比例尺1︰800,它表示实际距离是图上距离的()倍。
2、实际距离是图上距离的30000倍,这幅图的比例是()。
3、如果一幅图上的1厘米距离,表示实际距离是2500米,那么这张图的比例尺是()。
3、出示判一判，请同学用手势告诉我答案。
判一判
1．在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1︰80（）
2．如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比例尺是1︰1。（）
3．一幅图的比例尺是8︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）
4．甲乙两城相距720米,在一幅地图上量行两城相距12厘米,这幅图的比例尺是 6000:1（）
4、出示算一算，请同学们算一算自己的比例尺。算一算
请同学们拿出自己的照片,根据你自己的实际身高，再量一量你照片上的身高，算出这张照片上人物的比例尺，再用线段比例尺把它表示出来。
四、课堂小结
1、今天你收获了什么？
2、数学之所以诱人就在于它的奥妙无穷。
3、今天上课很愉快，希望下次有机会再和同学们一起学习交流。
五、板书设计
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
10厘米：10米=1：100
七、课后反思
《比例尺》是小学数学第十二册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：
1、在生活中引入新课。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。在引入阶段，我让学生们在纸上分别画一条5厘米、1分米、10米的线段，激发矛盾冲突，为学生学习本课知识激发兴趣。
2、在画线段图揭示比例尺的意义时，浪费了很多时间，这样就会感觉前部分的教学不紧凑，学生的表现也比较懒散。在这部分教学中出现了一个不足，比例尺的书写形式没强调，放在课的最后强调好像效果不是很好。在本节课中，图上距离与实际距离的比，学生写出1：10也有学生用分数表示，当时强调了分数形式的读法，但是学生在后面又出现读十分之一时我没及时强调，所以这块我引导的不是很好，还需要在下节课中继续强调读法。
3、在自学中学到知识。在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我选用了自学的 5 方式，体现了学生学习的自主性，大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到新的知识。
我觉得上好一节课是需要很多准备工作的，认真钻研教材，深入挖掘教材中的宝贵资源，使教材的内涵更有广度和深度；备课一定要备学生，要考虑学生的知识结构水平与认知心理，预设课堂的生成，预设应设置一定的空间，给予一定的弹性，这就是驾驭课堂的能力和应变能力，我还要自我加压，不断磨练，提高课堂教学水平。“冰冻三尺非一日之寒”，作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。
教师个人介绍：
省 份: 江西省 学 校: 赣州市赣县城关小学 姓 名：蔡启辉 职 称：小学高级教师
篇11：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
一遍遍读手中的课文,一遍遍看书中的插图,该如何呵护孩子们这发自心底的喜爱?大师言语幽默风趣的秘妙又在哪里呢?渐渐地,我的注意力聚焦在那些拟人化的描写上。对呀!那拟人化的姿态与性格描写,形神兼备,不正是这篇佳作读来让人忍俊不禁的最大秘妙吗?于是,我打算着眼于这些富有情趣的拟人化描写,设计“猜猜他是谁”“做做小名片”“比比谁最强”三个板块,以轻松、感性的语文学习活动将学生“激活”,试着在他们自主的言语实践中进行艺术化的穿插点拨,进而使他们能得意、得言、得法。
【第一板块】猜猜他是谁
“身体矮而胖,头大而肥”“不如其他三指窈窕”“直直落落的强硬的曲线”“地位最优,相貌最堂皇”“体态秀丽”,寥寥数笔,五个手指的形象就跃然纸上。看着这些语句,不难猜出他们是谁吧!就这么定了,以四处相关语句为谜面,来个“猜猜他是谁”的抢答游戏!
要猜谜,首先得把谜面弄清楚。让学生选择一题来读,既检查了课文朗读,又教学了“曲线”“窈窕”“堂皇”等词语;要抢答,学生自然会争先恐后、互不示弱,课堂气氛一下子就活跃了起来。真是一举多得!
然后呢?说说自己这样猜的理由,学生的目光无疑就会停留在“身体矮而胖,头大而肥”“地位最优,相貌最堂皇”“体态秀丽”等拟人化的描写上,根据学生概括、提炼的重要信息,就可以给手指们做张小名片了。
最后,让学生读读名片上描写姿态的语言,五个手指的姿态与描写应该悄然入心了,接下来就能以“小名片”为依托让学生自己来概括五个手指的性格特点了。
【第二板块】做做小名片
在丰子恺的笔下,手指除了姿态不同,还有不同的特点呢!请挑选一到两根手指,默读相关的段落,学着用文中的语言把其他的特点简要地概括在名片纸上。有了前面的铺垫与示范,学生就会欣欣然拿起笔补充四张未完成的小名片。
学生会补充些什么呢?“讨好生活的事,却轮不上他”?不对!“常与大拇指合作”?也不是。提醒他们再细细读读描写手指的段落,它们可都有奥秘呢!一静下心来读,就有发现了!都是先写姿态再写性格特点。性格特点的描写又往往都是先概述后具体。如“但在五指中,却是最肯吃苦的”之后,不就是写大拇指怎么个最肯吃苦嘛!“拿笔的时候,全靠他推动笔杆;遇到危险的事,都要由他去试探或冒险;秽物、毒物、烈物,他接触的机会最多;刀伤、烫伤、轧伤、咬伤,他消受的机会最多”不正是在解释前面说的食指工作复杂?“打电话、扳枪机、打算盘、拧螺丝、解纽扣”这些精细活儿不也是突出了食指的“机敏”?
独自补充、全班交流修改、多媒体课件现场输入,小名片完成了,课文脉络也清楚了。一张一弛,文武之道;一动一静,学习之道。默读很重要;带着思考去默读更重要。个性阅读很重要;调动全员去参与更重要。
【第三板块】比比谁最强
看着名片上各个手指的姿态和性格,如果要按照能力的强弱来次比赛,谁会是冠军呢?让学生带着这个问题,到课文中去找词找句,有理有据地来回答吧。
多数学生会认为是食指,因为他们会注意到两个“最多”,会注意到“等”字,甚至会借用文中的“秽物、毒物、烈物”“刀伤、烫伤、轧伤、咬伤”这两组词语来回答,就顺着他们的思路展开教学吧!
一、由言及境
1. 通过点拨、范读引导学生有声有色地朗读“秽物、毒物、烈物”“刀伤、烫伤、轧伤、咬伤”这两组词语,体会言语的节奏。
2. 听着抑扬顿挫的朗读,眼前仿佛会出现怎样的画面呢?学生头脑中也许会联想到修自行车、切菜、缠着纱布、抹去污渍、试探东西……
二、由境及人
1. 这样的食指会让你想到哪些词儿?学生不难讲到吃苦耐劳、不辞辛苦、任劳任怨……
2. 这还是食指吗?丰子恺先生分明是在和我们聊一个吃苦耐劳、不辞辛苦、任劳任怨的人!
三、由人及我
1. 如果让食指自己来说这些事儿,会是一种什么感觉呢?
2. 进入情境、将自己化身为食指的学生有的可能会拍着胸脯说:“拿笔的时候,全靠我推动笔杆;遇到危险的事,都要由我去试探或冒险!”有的可能会一脸骄傲地说:“秽物、毒物、烈物,我接触的机会最多;刀伤、烫伤、轧伤、咬伤,我消受的机会最多。”还有的可能会像相声中报菜名一般,如数家珍地说:“打电话、扳枪机必须请我,打算盘、拧螺丝、解纽扣等,虽有大拇指相助,终是以我为主。”……
四、由我及他
1.“食指”这般王婆卖瓜、自卖自夸,其他“手指”怎么会听得下去!让学生圈圈画画表示其他手指本领的词。
2. 经过前面做“小名片”的示范、铺垫和指导,学生应该会比较容易地进行概括、提炼了,交流整理之后可以在黑板上汇总出这样一串词。
大拇指:(胡琴)相帮扶住 (水)死力抵住 (血)拼命按住 (重东西)用劲扳住
无名指: 研脂粉蘸药末戴戒指
小指:掏掏耳朵抹抹鼻涕
……
3. 看着黑板,也像刚才那样展开想象,这些手指仿佛像谁?学生或许会发现:大拇指不就像位勤勤恳恳的工人吗?无名指不就像位大家闺秀吗?咦,大拇指像爸爸,无名指像妈妈,我就是那个小拇指!
4. 丰子恺用幽默风趣的笔触,赋予了手指们人一样的性格,我们能不能用声音来赋予手指们人一样的生命呢?把自己当作那根手指,互相争争功劳吧!
“我廉颇攻无不克,战无不胜……他蔺相如有什么能耐!”这是人教版五年级下册《将相和》中的句子,提醒学生一下,这场争论就会更加有模有样、面红耳赤了!
篇12：比和比例 教案教学设计(人教版六年级下册)
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、初步感知 探究规律 1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书： =k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用 深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画
填一填，议一议
讨论
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
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