六年级数学下册解比例

2023-01-15

第一篇：六年级数学下册解比例

人教版六年级下册数学《解比例》教学设计

甘沟教委屯堡小学厍小娟

教学内容：

教材第35页例

2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教学准备：

ppt课件。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：1520：5和4：15：1和6：2

3、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。

94.53：8=15：40=1.60.8

4、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)

5、出示学习目标，学生齐读。

二、引导探索，学习新知

1、教学什么叫解比例?

(1)组织学生阅读教材第35页的第1-3行。

(2)提问：什么叫做解比例?根据什么来解比例?

学生小组议一议，汇报。

2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

(1)出示例题，学生读题，弄清题意。

(2)指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。

(3)师：题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看?

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?

(4)质疑：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

(5)指导检验：

1、算比值是否相等。

2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

(6)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。(课件出示)

3、这个比例你能解答吗?出示例3：1.56= 2.5x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。(板书解题过程)

三、巩固练习

1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第8题(学生独立完成，集体订正)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计：

解比例

例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x

2.5×6 1.5未知项(x)320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=

X：320=1：10

10X=320×1x=10

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

第二篇：六年级数学下册教案-4.1.3 解比例-人教版

《解比例》教学设计

一、教材分析[来源:学_科_网]

这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，通过解方程的方法来求解。学习这节内容，可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。

二、教学目标

1.在解比例的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质，学会解比例的方法。

2.联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产、生活中的广泛应用。

3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力。

三、教学重难点

重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

难点：灵活运用解比例的方法解决问题。

四、教法与学法

教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。

学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。

五、教学准备

教师：教材例题投影图。

学生：常规学习用具。

六、教学过程

（一）谈话导入

我们在之前的课程中已经学习了关于“比例”的基本知识，今天让我们来学习《解比例》。(师板书，学生齐读)

学生质疑

学生根据课题质疑，提出相关数学问题，助于学习。

2.复习

(1)什么叫做比例?

(2)什么叫做比例的基本性质?

(3)怎样判断两个比是否成比例?

3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。

∶5

∶10

χ：5=6:2

（二）学习新课

1.你知道什么叫解比例吗?如果不知道请在书42页自己找一找:

(1)解比例是根据哪个知识解决的?

(2)必须知道比例的几项?

(3)什么是解比例?

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。(师板书)

这节课我们就一起来探究解比例的方法。

2.教学例3。

(1)出示教材第42页例3。

(2)让学生说说这个比例中的内项和外项分别是什么。

内项是1.5和6，外项是2.5和x。(交叉相乘法)

(3)学生依据提示独立解答

根据比例的基本性质，我们可以把这个比例转化成一般的﹙

﹚。

教师巡视，进行个别辅导。

(4)组织交流订正

解：1.5χ=2.5×6

χ=

χ=10

(5)

总结解比例的方法

应用比例的基本性质，把比例转化成一般方程，然后再求出解。

3.教学例2。

(1)投影出示埃菲尔铁塔图片，简介激趣。

(2)出示教材第42页例2。

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：10。这座模型高多少米?

学习提示：

小组讨论：

①你是怎样理解1:10的呢?

②根据题意列出等量关系式。[来源:Z*xx*k.Com]

③根据等量关系式列出一个比例式。

④你能解出这个比例吗?[来源:学科网]

(3)阅读与理解

①学生独立读题，找出已知条件和所求问题。

②小组内交流获得的信息。

已知条件：埃菲尔铁塔的高度约320m，埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比是1：10。

所求问题：这座模型高多少米?[来源:学科网ZXXK]

(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。

解：设这座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1(问：根据什么?)

χ=

χ=32

答：这座模型高32米。

(5)小结

提问：解比例的方法是什么?

①根据问题设χ。

②根据比例的意义列出比例式。

③根据比例的基本性质把比例转化成方程。[来源:学科网]

④解方程。

七、巩固练习

1.教材第42页“做一做”第一题

这道题设计了三道未知项的位置不相同以及不同形式的比例，通过练习巩固解比例的方法。先让学生独立解答，再进行交流订正。

教材第42页“做一做”第二题

解决问题

中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢?

4.教材第44页第12题。

这道题设计书写等量关系式，找准“1”和“10”对应的量。

5.给比例填空。

(1)=

(2)0.63：(

)=(

)：10

小结：如果要确定一个比例中的两项，答案并不唯一。会有很多答案。

八、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

这节课我们主要学习了解比例。方法是根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程。

九、板书设计

解比例

求比例中的未知项，叫做解比例。

解：设这座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1

χ=

χ=32

答：这座模型高32米。

第三篇：新人教版小学数学六年级下册《解比例》精品教案

《解比例》教学设计

中寨乡九年一贯制学校马旋

一、教学内容：解比例

二、教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2、培养学生运用已学知识解决问题的能力。

3、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

三、教学重点：使学生掌握解比例的方法。

四、教学难点：根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。

五、教学要素：

1、已有的知识与经验：比例的意义，比例的基本性质，解方程的知识经验。

2、原型：由埃菲尔铁塔图引出的比例。

3、探究的问题：①运用转化的思想可以将比例转化为以前学过哪部分的知识?

②怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程?

③如何解比例?

六、教学过程：

(一)唤起与生成

1、什么叫比例?比例的基本性质是什么?

2、如果已知比例中的3项，而有一项未知，求比例中的未知项

就是解比例。这节课我们就来学习怎样解比例。板书课题。

(二)探究与解决

1、提出问题，引发思考：

出示例2，让学生读取数学信息，列出算式。 X：320=1：10 这个比例你会解吗?

2、尝试计算：

提出问题，启示学生分析：比例的内项、外项分别是什么?哪项未知?能否利用转化的思想，将解比例转化为我们以前学过的知识来解决?转化转化为以前学过哪部分的知识?怎样把比例转化成方程?

学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。

3、全班交流，明确算理：

交流时，重点让学生明白可以将比例转化为方程来解，其依据是比例的基本性质。要让学生说明怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。

4、举一反三：

①板书0.8:4=X：6让学生独立完成，并说说计算过程。 ②出示例3，分数形式的比例，我们该怎样计算呢?让学生独立完成，集体交流时，让学生说说计算过程，明确同样根据比例的基本性质，先把比例转换成方程，再解方程。

通过独立计算并讲述算理，加深学生对算理的理解，为归纳算法做准备。

5、总结算法

先让学生用自己的语言叙述，然后师生共同得出结论：解比例关键是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程就行了。

(三)训练与应用

1、做一做，独立完成，全班订正。

(四)小结与提高

小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。

第四篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思

《解比例》教学设计

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?

(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

5:1和6:2

3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成积相等的式子 3∶8 = 15∶40 94.

54、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 1.6出示比例：3：9=(

)：15

0.8师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。) 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗? 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想(

)：15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。(课件出示)。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：模型的高度：实际的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件? (埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字) 师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看? 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、这个比例你能解答吗?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式) (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3

4、小结：

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：(见课件，指名板演，集体订正。)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项(x) 320米

解：设这座模型高x米。X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。

第五篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思（共）

《解比例》教学设计

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重难点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。

教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，现在我们来复习一下。课件1 (什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?怎样判断两个比是否能组成比例?)

2、课件2出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

2：80 80：2和5：200

200：5

4、课件3出示比例：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几? 3：9=(

)：15 6 ：3 = 8 ：() 师：这个比例中已知了几个项?分别是什么?

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?我们是根据什么求出来的?

(可以根据比例的意义，还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。)

师：我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。(课件4出示)。

师：今天这节课我们就一起来探究解比例的方法。(课件5出示板书课题) 师：出示教学目标

(课件6)

二、探索新知

1、欣赏埃菲尔铁塔图片(课件7--12)

2、课件13出示例题，埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

3、教学例2。学生读题。

4、师：1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：模型的高度：实际的高度=1：10。

5、师：题中还告诉了我们一个什么条件? (埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

6、师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

7、师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

8、师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。(课件14)可以写成一个比例，谁来说说看?怎么写这个比例呢? 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

课件14 X：320=1：10

9、师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

10师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

11、师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

12、师：这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

13、那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程) 那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

14、我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?(可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。)

15、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

16、课件15--16

17、课件17出示例3：这个比例你能解答吗?

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项