乘法公式巩固练习1教案

乘法公式巩固练习1教案（共6篇）

篇1：乘法公式巩固练习1教案

导学案：

塘坊初中数学组

课题：《 乘法公式巩固练习1 》导学案

课型：

新授课 年级： 八年级上 主备人： 陈元海 备课时间： 2013 年 9 月 12 日 执教人：

执教时间： 年 月 日

教学目标

知识与技能：引导学生进行观察、分析，使他们能掌握每一个公式的结构特征，及其公式的含义，并能熟练应用乘法公式．

过程与方法：经历探索和理解，感受到乘法公式是一般到特殊的认知过程，开阔学生视野．

情感态度与价值观：培养探究意识，感悟数学方法，形成良好的数学感知，体会其实际价值．

重点、难点、关键

重点：乘法公式的正确应用，提高运算能力．

难点：对乘法公式的结构特征以及意义的理解．

关键：对公式的结构特征应做出具体分析，掌握公式的特别，加深理解，并培养学生在多变的情况下运用公式．

教学过程

一、回顾

1．口述两数和乘以它们的差的公式．

2．口述两数和的平方的公式．

3．这两个公式在结构特征上有什么区别？

二、参与其中，主动探索

例1 计算：

7357y+x）（x－y）253231

31（2）（－a－a2b）（a－a2b）

757

5（1）（（3）（3x－4y）（3x+4y）（9x2+16y2）

思路点拨：计算上述题目，注意正确应用两数和乘以这两数的差，在应用公式时注意符号问题．

例2 计算（2x－3y－1）（2x+3y+1）．

导学案：

塘坊初中数学组

原式=113×（－1）2－4×22=－16=－15 44

4点评：对于代数式求值问题，一般是先将所给代数式化简成最简单的形式，然后代入求值．

教师活动：讲演范例、引导．

学生活动：参与讨论、探索规律．

教学活动：合作探究．

三、随堂练习，巩固知识

1．填空题：

（1）（2x+7y）（2x－7y）=_________

（2）（－x－2y）2=_________

（3）19952－1994×1996=_________

（4）若x+y=－1，xy=5，则x2+y2=_______

（5）若a+b=－5，ab=7，则（a－b）2=________

（6）（x－y）（x+y）（x2－y2）=_________

2．计算题．

（1）（3x+4）2（3x－4）（2）（x+y－z）（x－y+z）

（3）（x+3）2－2（x+3）（x－3）－3（x－3）2

（4）（x－2b+1）2

（5）0.982

教师活动：操作投影仪、巡视、引导．

学生活动：书面练习，板演、回答提问．

教学方法和媒体：投影显示练习题．

四、全课小结，提高认识

1．本节课应理解，乘法公式是一种特殊形式的乘法，•应掌握好乘法公式的结构特征，并注意其区别．

2．掌握乘法的公式使计算简便．

3．通过学习能灵活运用公式进行计算，提高运算能力，•还应提高综合运用公式的能力．

五、作业布置

导学案：

塘坊初中数学组

A．（x+1）（x+4）=x2+5x+4

B．（x2－

111）（x2+）=x4－ 339

C．1－2（xy－1）2=－2x2y2+4xy－1

D．（1+4x）（1－4x）=1－32x+16x2

四、计算题

17．（2m－1）（2m+1）－3（m－2）18．（1－2x）（1－3x）－4（3x－1）2

1212x－y）2（x+y）2 4545111

120．（m4+）（m2+）（m+）（m－）

16422

19．（21．（a－2b+3）（a+2b－3）

22．（a－2b－3）（a－2b+3）

23．[（x－y）2+（x+y）2]（x2－y2）

24．（m－n－3）2

五、先化简，再求值

111n）（m+n）－3（m+n）2，其中m=－1，n=4． 4441113

26．[（x+y）2+（x－y）2+（x－y）2－（x+y）2]·（x+y），其中x=，y=．

2224

25．（m－

篇2：乘法公式巩固练习1教案

(ab)a2abb

222初 一 数 学（9.4 乘法公式 第1课时）

师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？

可分小组进行讨论，然后选一名代表回答．师再评议．

主备：叶兴农

审核人：毛云峰 日期：2013-3-21

教学目标:

1.探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 2.引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系．

重 点：完全平方公式．

难 点：正确的应用完全平方公式进行计算 教学内容： ba

一、自主探究

aab情景创设 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？

bab

二、自主合作

问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？ 生： 将上图看成一个大正方形，则面积为(ab)2．

师：很好，还有没有其它的方法呢？

生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为a22abb2．师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？ 生：(ab)2=a22abb2 这个公式就称为完全平方公式．

问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式(ab)2=a22abb2吗？ 生：(ab)2=(ab)(ab)=a2abbab2=a22abb2 师：很好，你能用同样的方法计算(ab)2吗？

生：(ab)2(ab)(ab)a2abbab2a22abb2 即：(ab)2a22abb2，这是我们要学习的另一个完全平方公式． 完全平方公式：(ab)2 a22abb2

三、自主展示

例 利用完全平方公式计算：

（1）(x2)2（2）(ab)

2（3）(2x+7y)2

（5）(1a0.1)2

（6）(5a1

5b)2

练一练：P.65 1,2,3,4题 小组合作展示

四、自主拓展

一．填空： 1.(2x+y)2=

(3a-4)2=

2.(-5x+2y)2

=

(-a-3b)2

=

3.x2-6xy+（）=（）2

4.(3x+)2

= +12xy+ 5.已知：(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2, 则k=

二．利用完全平方公式计算：

1．(-3x+1)2 2．1032

五．自主评价

作业布置：P79/1

教学后记：

篇3：乘法公式巩固练习1教案

Ⅰ.根据所给的首字母或汉语注释写出所缺单词的完整形式。

1. In one of his s____, Mr Clinton said we cannot change yesterday but

we can change today and tomorrow.

2. Hearing the great man’s death, the whole nation was in great ____(悲 痛).

3. At last they stopped in a ____(荒芜的) island and didn’t know what

to do.

4. As a good child, he should learn to ____(分享) things with others.

Ⅱ.句型转换。(每空一词)

1. Tom doesn’t enjoy computer games, and doesn’t like sports games,

either.

Tom doesn’t enjoy computer games, ____ ____ ____ ____ sports

games.

2. Nowadays many students are enjoying MP3.

Nowadays many students ____ ____ ____ MP3.

3. This morning he got up very early in order that he could catch the early bus.

This morning he got up very early ____ ____ ____ catch the early

bus.

Ⅲ.用方框内所给短语的正确形式填空。(有多余选项)

care about, care for, even though, hunt for, in order to

1. ____ I was invited to the party, I would not like to go there.

2. This morning, Tom ____ his lost novel, but he failed to find it.

3. Children don’t like the parents who never ____ what happened to

them.

Unit 2

Ⅰ.根据所给的首字母或汉语注释写出所缺单词的完整形式。

1. Everyone knows that two and three is e____ to five.

2. When are you going to p____ this work of yours?

3. The children lost their way in the village because they were not ____

(当地人) in the area.

4. In English class, our teacher always teaches us how the new words are

____ (发音).

5. With no rain for three months and food supplies running out, the ____

(形势) here is getting more serious.

Ⅱ.完成句子。根据所给的中英文提示完成下列句子。(每空一词)

1. 那个男孩在如此华丽的房子里感觉很不自在。

The boy didn’t ____ ____ ____ in such a splendid house.

2. 如果你坐在那儿,脚指着别人,没有人会喜欢你的。

No people will like you if you sit there with ____ ____ ____ at others.

3. 汤姆今天早晨在图书馆里读了很多书,希望找到他所需要的东西。

Tom read many books in the library this morning, ____ to find what

he wanted.

4. 为了更好地在国际事务中与外国人打交道,我们必须掌握好英语。

We must have ____ ____ ____ ____ English in order to have a

better communication with foreigners in the international affairs.

5. 他昨天一定没有参加会议,否则今天他就知道会议内容了。

He ____ ____ ____ the meeting, or he will know what the meeting

was about.

篇4：乘法公式巩固练习1教案

教学内容：教材第10页。

教学目标：

1、熟记1-4的乘法口诀。

2、熟练运用乘法口诀做乘法算式题。

教学过程：

一、基本练习

1、背诵1-4的乘法口诀。

2、做第6题

学生独立做，集体订正时说出用哪句乘法口诀。

二、重点练习

1、做第7题

学生做完认真比较加法和乘法的不同点，错误的说出原因。

2、做第8题

教师读题，学生填出符号，教师讲解。

3、做第9题

学生自己填写，并说出乘法口诀。

4、做第10题

指导学生认真观察图，用乘法算式做。

2×3=6(人)

3×3=9(人)

4×2=8(人)

教师强调如何列乘法算式。

三、小结

请学生再次背诵乘法口诀。

四、作业

篇5：乘法公式教案

乘法公式（人教版八年级数学上册第15章）2．所在班级情况，学生特点分析

学情分析：学生已有七年级上册所学习数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。3．教学内容分析

本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.4．教学目标

⑴．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。⑵．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。⑶．认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。⑷．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。⑸．培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。5．教学重、难点分析

教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。6．教学课时：1课时 7．教学过程

一、创设问题情境，引导学生观察、设想。

教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15cm），并用多媒体课件与正方形纸板显示正方形。

师：在一块45cm的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15cm的正方形（如图），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？

师：计算剩下部分的面积可以有哪些方法？ 小组讨论：

1．可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。2．可以把剩下的部分切割成几个矩形来计算。

师：从今天的问题来看，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？

或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。

师：为了容易理解，我现在把小正方形放在大正方形的角落（如图）。师：刚才我们说过计算面积的方法不止一种，我们现在试着用分割的方法来计算面积。请参照老师的做法，先在你们的纸上画一条虚线，然后把刚才画的小正方形剪下来（或撕去），就像要挖去这部分一样，再沿虚线把小长方形剪下来，并把小长方形拼到大长方形的一边，刚好又变成一个新的长方形（如图）。

师：若按照我们刚开始的题目要求，现在新的大长方形的长、宽各是多少？它的面积又是多少呢？

生：大长方形的长是(45+15)cm，宽是(45-15)cm。长方形的面积=(45+15)×(45-15)=60×30=1800（平方厘米）。师：还记得两种方式的列式吗？ 生：第一种方法的式子是 452-152，第二种方法的式子是(45+15)×(45-15)。

师：两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？ 生：相等。

二、交流对话，探求新知。看谁算得快：（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（3）（x+5y）（x-5y）（4）（-m+n）（-m-n）师：你们能发现什么规律？

师：再想想看，如果今天的题目换成：“在一块边长为a厘米的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？

生：我们可以用a2-b2来表示剩下的面积。师：还有没有别的方法？

生：也可以用（a+b）（a-b）来表示剩下的面积。

师：今天我们除了要找一个比较方便的方法来求面积外，更重要的是我们能从图形中了解到（a+b）（a-b）= a2-b2这个性质。上一节课我们已经学过多项式的乘法，你能利用计算多项式乘法的方法，把（a+b）（a-b）的答案计算出来吗？

师：为了节省计算时间，我们（a+b）（a-b）= a2-b2作为公式来运用，把这个公式称为“平方差公式”。

平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2

师：哪一位同学能用语言叙述一下平方差公式？ 生：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

三、运用新知，体验成功。1．例1 计算：（1）（a+3）（a-3）（2）（2a+3b）（2a-3b）（3）（1+2c）（1-2c）（4）

解：（1）原式=a2-32=a2-9

（2）原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b

2（3）原式=12-(2c)2=1-4c2

（4）原式= 2．巩固深化，拓展思维。计算：

（1）（2x+3）（2x-3）（2）（-2x+y）（2x+y）（3）（-x+2）（-x-2）（4）（y-x）（-x-y）

说明：在练习时，要特别注意公式的变式训练。讲解时要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后用公式。

3．例2 计算：1998×2002。

分析：这是一个数字计算问题，让学生分组讨论如何利用平方差公式进行计算。

在本例教学时不能仅仅着眼于应用公式的化简与计算，要让学生感受构造数学“模型”的乐趣。

4．练习，简便计算：

（1）498×502（2）999×1001 5．例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？

（首先要列出表示面积的代数式。）解：（a+2）（a-2）= a2-4 答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米。6．练习

用一定长度的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成一个正方形区域面积最大，而小亮认为不一定。你认为如何？

四、课堂小结。

1．通过本节课的学习活动，你们认识了什么？是否还有不明白的地方？

2．什么样的式子才能使用平方差公式？记住公式的特点。8．作业安排

必做：习题15.2第1题（1）、（2）、（3）选作：习题15.2第1题（4）、（5）、（6）9．自我问答

篇6：乘法公式巩固练习1教案

2.2　乘法公式

1．下列各式中能用平方差公式的是()

A．(x＋y)(y＋x)

B．(x＋y)(y－x)

C．(x＋y)(－y－x)

D．(－x＋y)(y－x)

2．下列各式计算正确的是()

A．(a＋b)2＝a2＋b2

B．(－ab2)3＝a3b6

C．2a2＋3a2＝5a4

D．(b＋2a)(2a－b)＝4a2－b2

3．若xy＝12，(x－3y)2＝25，则(x＋3y)2的值为()

A．196

B．169

C.156

D．144

4．若三角形的底边长为2a＋1，底边上的高为2a－1，则此三角形的面积为()

A．4a2－1

B．4a2－4a＋1

C．4a2＋4a＋1

D．2a2－

5．已知(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2，则m、n的值分别

为()

A．m＝－4b，n＝3a

B．m＝4b，n＝－3a

C．m＝4b，n＝3a

D．m＝3a，n＝4b

6．如果x2＋mx＋1恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是()

A．1

B．2

C.±1

D．±2

7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为()

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

D．a(a－b)＝a2－ab

8．一个边长为acm的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加()

A．36cm2

B．12acm2

C．(36＋12a)cm2

D．以上都不对

9．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，比较41＝212－202，故41是一个“创新数”．下列各数中，不是“创新数”的是()

A．16

B．19

C.27

D．30

10．若(5x＋6y)(ax－by)＝36y2－25x2，则a、b的值为()

A．a＝－5，b＝－6

B．a＝5，b＝6

C．a＝5，b＝－6

D．a＝－5，b＝6

11．计算：(x＋2)2－(x－1)(x＋1)＝

.12．已知x2－y2＝4，则(x＋y)3(x－y)3＝

.13．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2＋b2＝

.14．将边长分别为(a＋b)和(a－b)的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是

.15．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：

(a＋b)1＝a＋b

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

(2)

根据前面各式的规律，则(a＋b)5＝

.16．现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此算出(x－1)△(2＋x)＝

.17．计算下列各题：

(1)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；

(2)(3x－2y)(9x2＋4y2)(－2y－3x)；

(3)(x＋2y－z)(x－2y－z)－(x＋y－z)2.18.先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝.19．已知a＋b＝6，ab＝2.(1)求a2＋b2的值；

(2)求(a－b)2的值．

20．在化简求(a＋3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)＋a(5a－6b)的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和是多少？

21．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：

7×9－1×15＝，18×20－12×26＝，不难发现，结果都是

．

(1)请将上面三个空补充完整；

(2)我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

答案：

1-10

BDBDC

DCCDA

11.4x＋5

12.64

13.29

14.4ab

15.a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5

16.－2x＋5

17.(1)

解：原式＝4(a2－2ab＋b2)－(4a2－b2)＝4a2－8ab＋4b2－4a2＋4b2＝－8ab＋8b2；

(2)

解：原式＝(－2y＋3x)(－2y－3x)(9x2＋4y2)＝(4y2－9x2)(9x2＋4y2)＝16y4－81x4；

(3)

解：原式＝[(x－z)＋2y][(x－z)－2y]－[(x－z)＋y]2＝(x－z)2－4y2－(x－z)2－2(x－z)y－y2＝－5y2－2xy＋2yz.18.解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab，当a＝－2，b＝时，4ab＝4×(－2)×＝－4.19.解：(1)∵a＋b＝6，∴(a＋b)2＝36，即a2＋b2＋2ab＝36，∵ab＝2，∴a2＋b2＝36－4＝32；

(2)(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝32－4＝28.20.解：原式＝a2＋6ab＋9b2＋4a2－9b2＋5a2－6ab＝10a2，因为代入a的值的结果是10，所以10a2＝10，a2＝1，a＝±1，即：他们代入的a的值的和为0.21.解：(1)48,48,48；