“乘法交换律和乘法结合律”优质教案（精选12篇）
篇1：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
《乘法交换律与结合律》优质教案
涅阳杏小 蒋贤旭
（一）创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)教学思路：发现问题——举例验证——概括规律
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）
教师谈话引出情景：为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
（二）探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60„）（3）概括规律： a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）课件出示：判断：54×72=72×54（）890×120=120×980（）160×38=38+160（）指名判断，重点指出错误原因，加深印象。
2、教学乘法结合律：（1）发现问题：
教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数。P37-1题 15×16=16×（）
25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（（）×8）125×（8×（））=（125×（））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））
2、完成“做一做”第二题。
3、完成第3、4题。
（四）回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？ 板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25（25×5）×2 25×（5×2）
交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 积不变
这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
篇2：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。
【教学目标】
1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、复习旧知
1.以前学过的加法运算律有哪些?
加法交换律和加法结合律(学生回答)
2.说一说，下面的等式用了什么运算律?
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗?
2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()
引出课题：乘法运算律。
二、新课讲授
1、讲解
2×3=3×2
观察并思考：
(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?
(2)从上面的观察与分析中，你能发现什么规律?
学生发现：两个因数交换位置，积不变。
师引导学生得出乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)
随堂练习：计算下面各题,用交换因数位置的方法进行验算。
34×16 26×37
学生独立做，请两名学生上台板演。
2讲解
(2×3)×4=2×(3×4)
观察并思考：
(1)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?
(2)从上面的观察与分析中，你能发现什么规律?
学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，
三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么?
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
三、课堂活动
1.练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2.连线。
(学生独立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
四、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?
五、作业
篇3：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
国标本苏教版小学数学教科书四年级下册第56至58页。
教学目标:
1.让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中, 理解并掌握加法交换律和加法结合律, 初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2.在探索运算律的过程中, 发展学生的分析、比较、抽象、概括能力, 培养学生的符号感。
3.让学生在数学活动中获得成功的体验, 进一步增强对数学学习的兴趣和信心, 初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程:
一、教学加法交换律
1. 创设情境, 引发思考
观察这幅图, 你能提出哪些数学问题呢?学生可能会提出以下问题:
(1) 参加活动的一共有多少人?
(2) 跳绳的有多少人?
(3) 跳绳的男生比跳绳的女生多多少人?
(4) 参加活动的女生一共有多少人?
……
教师选择学生提出的一个问题:跳绳的有多少人?你是怎样列式计算的?
学生列式:28+17和17+28
2. 师:比较这两道算式, 你发现有什么不同呢?
生:前一个是男生人数加上女生人数, 后一个是女生人数加上男生人数。
师:得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。
3. 师:你能再说出几个这样的等式吗?
教师巡视, 相机展示学生中出现的两种举例情况:
(1) 先写出12+23和23+12, 计算后, 再在两个算式之间添上“=”。
(2) 不计算, 直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。
师:比较这两种举例的情况, 你想说些什么?
学生可能回答:不去计算就不能真正验证这两个算式是否真的相等。
设计意图:在巡视中找到学生普遍存在的细节问题, 通过辨析使学生认识到这样做是很草率的, 培养学生严谨求实的数学学习作风。
教师在巡视中找到下面类似的例子, 如果没有, 则教师自行出示:
(1) 7+8=8+7, 2+9=9+2, 4+7=7+4
(2) 5+4=4+5, 30+15=15+30, 200+500=500+200
师:比较这两位学生的举例, 你有什么要说的吗?
学生可能回答:前一个同学只举了一位数相加, 交换加数和不变, 只能说明一位数相加, 和不变。后一个举例比较全面。
设计意图:这是培养学生严密推理, 科学举例的重要手段。
学生举例, 老师相机板书等式, 并追问:介绍一下你是怎么写的, 得数是否相等呢?
4. 仔细观察这些算式, 你发现了什么规律呢?根据学生回答, 相机引导学生发现规律。
5. 你能用自己喜欢的方式表示出这个规律吗?教师适当提示:用符号、文字、字母等表示。
学生可能有的表达方式:
(1) ○+□=□+○
(2) 甲数+乙数=乙数+甲数
(3) a+b=b+a
……
设计意图:能够使用符号是数学表达和进行数学思考的重要形式, 给学生用字母表示加法结合律的机会, 培养学生运用符号来表示变化规律的符号意识。
6. 小结:两个数相加, 交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律 (板书:加法交换律) , 通常用字母表示:a+b=b+a。
7. 加法交换律虽然我们今天才认识它, 其实在很早的时候我们就在使用它, 你知道它在哪些地方用到吗?生:加法计算的验算。
出示课本想想做做第3题:
3.计算下列各题, 并用加法交换律进行验算。
357+218 409+296 77+845
690+174 583+68 195+367
组织学生分组任选一组算式进行计算并验算。
设计意图:联系过去所学过的加法验算进行教学, 沟通新知与旧知之间的联系, 透彻了解加法交换律, 激发起学生内在的学习动机。
二、教学加法结合律
1. 结合情境初步感知加法结合律。
教师再选择一个问题;参加活动的一共有多少人?
师:你打算先求什么?怎样列综合算式呢?
学生列算式: (28+17) +2328+ (17+23)
师:这两道算式都能求出参加活动的总人数, 你会计算吗?学生分组计算。
学生汇报:两道算式都等于68人, 因此可以用等号连接。
师:两道算式有什么不同?为什么得数相同呢?
生:一个是先把跳绳的人数合起来, 再加上踢毽子的人数。另一个算式是先把女生的人数合起来, 再加上男生的人数。
2. 教师出示:算一算, 下面的○里能填上等号吗?
(45+25) +13○45+ (25+13)
(36+18) +22○36+ (18+22)
学生计算并判断。
3. 师:你能举出类似的例子吗?
相机引导学生举出一位数相加、两位数相加、三位数相加的等式。
4. 师:观察这些等式, 你有什么发现呢?
组织学生相互交流后汇报。
师:你能用字母a、b、c代表这三个加数, 然后把上面的规律表示出来吗?
学生独立写后回答, 师板书: (a+b) +c=a+ (b+c)
5. 小结:三个数连加, 改变运算顺序, 和不变。这就是加法结合律。
(板书:加法结合律)
设计意图:加法结合律的教学流程与教学加法的交换律整体差不多, 但更侧重于学生的自主学习。
三、巩固练习
1. 口答58页想想做做第1题。学生口答, 教师组织验证。
2. 组织学生解决课本58页想想做做第2题, 学生口答。
3. 师出示: (8+6) +3=8+ (4+6)
师:这里运用了什么规律?你有什么要说的吗?
生:里面的加数出现了变化, 左右并不相等。
设计意图:不仅让学生注意到不能马虎, 也渗透了加法结合律只是改变了运算的顺序, 不能改变数字的大小。
4. 渗透简算意识。
组织男女学生计算比赛, 直接写得数, 半分钟, 看谁的速度快!女生做左边一组, 男生做右边一组。
45+ (88+12) (45+88) +12
(75+25) +48 75+ (48+25)
师:你们有什么要说的吗?
男生:不公平, 我们做的这两题不能凑成整数, 而她们算式中的括号内的数字可以直接凑成整数。
师:能不能把你们的算式变得好算一点呢?
生:能!
师:这是我们明天要学习的内容。下课后自己去试一试。
设计意图:通过学生喜闻乐见的方式引发学生思考:原来结合律有如此妙用, 从而使学生对于这种规律的学习产生新奇感和好奇心。
四、引申拓展
1.加法交换律的拓展。
师:从个别特例中形成猜想, 并举例验证, 是一种获取结论的方法。有时, 从已有的结论中通过适当变换、联想, 同样可以形成新的猜想, 进而形成新的结论。根据“在加法中, 交换两个加数的位置和不变。”这个结论, 你还能提出哪些猜想?
学生在提示下可能会提出以下猜想:
(1) 减法中, 交换被减数与减数的位置, 差不变。
(2) 乘法中, 交换两个乘数的位置, 积不变。
(3) 除法中, 交换被除数与除数的位置, 商不变。
(4) 在加法交换律中, 两个加数换成“三个加数”、“四个加数”或更多个加数, 和不变。
在学生出现上述猜想后, 师引导学生思考怎样举例来验证
2.加法结合律的拓展。
师:仿照加法结合律, 你又会做出怎样的猜想呢?
学生可能会提出以下猜想:
(1) 三个数连乘, 改变运算顺序, 积不变。
(2) 三个数连减, 改变运算顺序, 差不变。
(3) 三个数连除, 改变运算顺序, 商不变。
师:你能举例验证哪一个成立, 哪一个不成立吗?
篇4：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
教学目标：
1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养学生发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3.感受数学探索的乐趣，培养学生观察、概括的能力，渗透归纳、猜想的数学思想方法。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，理解加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。
教学难点：列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律，渗透归纳、猜想等数学思想和方法。
教学准备：多媒体教学课件。
教学过程：
一、激趣导入
师：请同学们观察黑板上的两个磁扣，你们能用一个词语描述一下这两个磁扣先后位置的变化吗？
生：交换。
师：描述得非常准确，这种现象就是交换位置。在生活中，我们经常会遇到交换位置的现象。那么，在数学中是否也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、合作探究
活动一：探索加法交换律
师：请同学们认真观察屏幕上的这组算式，想一想，你发现了什么？谁想说一说？
生：我发现两个算式的结果相同。
师：又有什么不同的地方呢？
生：我发现算式中的加数交换了位置。
师：你也很善于观察，发现了两个算式的不同之处，那么这两个算式有什么相同之处呢？
生：和相同。
师：老师这里就有了一个疑问，这里的两个加数交换位置后，和是相同的。那么，如果任意两个数交换位置相加，和还是相同的吗？
生1：相同。
生2：不相同。
师：口说无凭，这需要我们动笔写一写、算一算，来验证一下。请同学们拿出自主学习记录单，按照活动一的要求，自己独立仿写一个算式。然后将你发现的规律用一句简洁的语言描述出来，最后再与同桌交流一下。（学生练习。）
师：谁想把你仿写的算式与大家分享一下？其他同学要认真倾听，看看他仿写的算式是否正确。
生1：我仿写的算式是6+7=13、7+6=13，因为和相同，所以6+7=7+6。
生2：我仿写的算式……
师：同学们都很聪明，居然仿写出这么多的算式。像这样交换加数的位置，和不变的算式能不能写得完。
生1：不能。
生2：有很多，写不完。
师：那现在看看我们仿写的算式，你们发现了什么规律？能不能用一句话总结一下。
生1：交换加数的位置，和相同。
生2：交换加数的位置，和不变。
师：同学们真棒，发现了一个重要的数学规律，它就是加法交换律。（板书，出示意义，齐读。）
活动二：探索乘法交换律
师：通过探索我们已经知道了加法满足交换律，除了加法，我们还学习过乘法，那么，乘法也满足交换律吗？你认为乘法有交换律吗？
生1：我认为乘法有交换律。
生2：我认为乘法没有交换律。
师：乘法到底有没有交换律呢？我们还是用写算式的方法来验证一下吧！请同学们拿出合作学习记录单，小组合作探究。写清你们猜想、验证用的算式和你们的发现，然后与小组同学说清自己的想法。
师：哪个小组愿意把你们的合作学习成果与大家分享。说一说你们组的猜想、验证用的算式、发现的规律及结论。
生：我们组的猜想是乘法有交换律，验证用的算式是5×6=6×5，发现的规律是交换乘数的位置，积不变。
师：一组算式的验证不具有说服力，咱们再来一组。（生举例回答。）
师：通过大家的猜想、验证，乘法是否满足交换律？
生：满足。
师：对了，乘法也满足交换律。
师：谁能仿照加法交换律，描述一下乘法交换律。（出示意义，齐读。）
活动三：列举实例解释加法交换律和乘法交换律
师：同学们已经知道了什么是加法交换律和乘法交换律，那么请大家看屏幕，想一想，下面这两个生活事例可以用哪个规律来解释呢？为什么？
生1：从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的，都是35+42或者42+35。
生2：不管是横着看还是竖着看，椅子的总数都是一样的，都是6×5=5×6。
师：其实很多生活中的事例、解决问题的算式中都存在这样的规律，你还能列举吗？其他同学认真倾听，判断是否正确。
生1：计算班级的总人数存在加法交换律，班级的总人数等于男生人数加上女生人数，也可以是女生人数加上男生人数。
生2：10张5元钱和5张10元钱的钱数一样，都是50元。
活动四：用自己喜欢的方式表示规律
师：刚才我们利用生活事例进一步解释了加法交换律和乘法交换律，现在请同学们拿出自主学习记录单，按照活动二的要求，先想一想我们可以用什么代表加法算式和乘法算式中的两个数字，然后写一写。
师：谁愿意将你的表示方法与大家分享？
生1：我用三角形和正方形表示加法和乘法算式中的数字，如：加法交换律□+△=△+□;乘法交换律□×△=△×□。
生2：我用a和b表示加法和乘法算式中的数字，如：加法交换律a+b=b+a ;乘法交换律a×b=b×a。
师：同学们很有想象力，想出这么多的方法表示加法交换律和乘法交换律。为了方便，我们一般用字母a和b表示这两个规律：加法交换律：a+b=b+a;乘法交换律：a×b=b×a。
师：仔细观察这两个运算律，a和b在加法交换律中分别表示什么？在乘法交换律中分别表示什么？
生1：a和b在加法交换律中表示的是加数。
生2：a和b在加法交换律中表示的是乘数。
师：这两个运算律有什么相同和不同之处？
生1：相同点是数字交换了位置。
生2：不同点是加法运算是和不变，乘法运算是积不变。
活动五：感受加法交换律和乘法交换律的用途
师：通过同学们的自主学习与合作探究，大家已经知道了加法交换律和乘法交换律的含义，还用不同的表达方式表示出了这两个运算律。下面，请同学们回忆一下，以前我们在哪里用到了加法交换律和乘法交换律。
生：验算。
师：对，在计算加法和乘法时，我们可以用交换加数或乘数的位置进行验算。
生：竖式计算。
师：有的时候为了方便我们还可以利用乘法交换律进行竖式计算。
三、巩固训练
师：为了使同学们进一步加深对加法交换律、乘法交换律的认识和理解，下面我们一起做几道练习题来巩固一下。首先看屏幕，结合下面的例子说一说等式为什么成立。（生回答出示的问题。）
师：请同学们将课本翻到第51页，运用加法交换律和乘法交换律填一填。谁想到前面试一试？（生做题。）
四、课堂总结
师：时间过得很快，又到总结收获的时间了。相信大家通过一节课的学习，在数学知识的理解和学习方法运用上都有了自己的收获，谁想站起来说一说？（生答。）
师：这节课我们通过猜想、验证，发现了加法和乘法都满足交换律，那么减法和除法也满足交换律吗？请同学们下课之后运用猜想、验证、发现的方法找到结论。
反思：
本节课的主要内容是引导学生经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，理解并用字母表示加法交换律和乘法交换律，能运用加法交换律和乘法交换律进行简便运算。教学重点是经历探索加法交换律和乘法交换律的过程;难点是能运用加法交换律和乘法交换律进行简便运算。通过本节课的学习，基本达到教学目标，学生亲历了“做数学”的过程，整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
课堂上，我首先引导学生用观察黑板上两个磁扣的前后位置变化，进而感受现实生活中有趣的交换位置的现象，让学生初步感知问题，然后鼓励学生根据自己的“数学现实”理解情境，构建“问题——探究——应用——新问题——再探究”的开放式学习过程，体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。整个教学过程学生从已有的知识经验实际出发，通过质疑、猜想、验证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律和乘法交换律这个数学问题的过程，从中体验到了成功解决数学问题的喜悦。
在教学过程中，我觉得还存在很多的不足。例如，在教学过程中，给学生时间还是偏少，总怕他们说不出来，或者说得不够好，给学生的自主权利太少。长此以往，他们主动学习的意愿就会降低。因此在课堂上应该把时间还给学生，让学生更主动地学，这是我今后在课堂教学中应努力的方向。
篇5：说乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
教 学 设 计
授 课 人：扶
波
授课时间：2009年3月24日 教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：引导学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。教学过程：
一、导入：
学校举行队列活动，共有7个方阵，每个方阵有25列，每列有4人。
（1）7个方阵一共有多少列？（2）学校一共有多少人参加活动？
二、新授
1、要求学生在练习本上解决问题一。引导学生对解决的问题进行汇报，师板书。
（1）7×25=175（人）
25×7=175（人）
师：两个算式有什么特点？
（7×25 = 25×7）板书：交换两个因数的位置，积不变。
你还能举出其他这样的例子吗？（教师根据学生的举例进行板书）
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？（板书：乘法交换律）师：你们能用字母表示这个定律吗? 学生字母表示：a×b=b×a
……（师适时板书）师：想想我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
生：（师提示）在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
2、根据前面学习的知识，你能解决问题二吗？
教师巡视，适时指导。（抽生回答，让生说说是怎么想的，并板书）
(7×25)×4
7×（25×4）
=175×4
=7×100
=700（人）
=700（人）
① 这两个算式它们有什么异同？
生发现：计算顺序不同，但计算结果相同；(7×25)×4=7×（25×4）
还可能发现：后一个算式比第一个算式计算起来更简便。② 举出几个这样的例子。（师板书）③ 让生用自己语言来叙述规律，并起名字。④ 字母表示。
(a×b)×c=a×(b×c)…… 教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。
五、作业：课堂练习板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）4个方阵一共有多少列？
（2）学校一共有多少人参加活动？
7×25=175（列）
25×7=175（列）
（7×25）×4 7×（25×4）
7×25=25×7
=175×4
=7×100 a×b=b×a
……┆（学生举例）
=700（人）
=700（人）
（7×25）×4=7×（25×4）
(a×b)×c=a×(b×c)…… 交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。
积不变。这叫做乘法结合律。
教学反思：
篇6：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲
教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页
一、教材分析
本课的地位和作用
《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。
本课的教材内容
本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。
二、学情分析
本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。
三、教学目标
1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能将其应用于简便计算之中。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能力。
3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。
四、教学重难点
教学重点：
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。教学难点：
学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。
五、教学方法
本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。
六、教具准备
多媒体课件
七、教学过程
（一）创设情境，自主提问
1)联系生活
1.你们知道3月12日是什么节日吗？ 2)提出问题
1.你能从图中得到什么信息？ 2.【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？
学情预估1：每组有几个人？
学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？
【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】
（二）解决问题，探究定律
1)解决问题 1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？
2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算式？
学情预估1：4×25（还有没有不同的算式？）学情预估2：25×4 3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。
4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5.谁还能举出同样的例子？ 2)探索乘法交换律
1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小组为单位讨论一下。
2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？
【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3)建立乘法交换律的模型
1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a 2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。4)探究乘法结合律
1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。4.你能举出同样的例子吗？
5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5)建立乘法结合律的模型
1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？
2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的方法更简单。
【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】
（三）巩固练习，体会简便运算
1)基础题
1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
126
× 7
×16
× 37
————
————
—————
2.在空格里填上适当的数。
2)综合题
1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？
【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3)拓展题 1.不计算，写出得数。
16×6×5×5
25×7×4×3
25×125×16 【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】
（四）课堂小结，拓展提高
1)师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2)师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？
八、板书设计
乘法交换律和乘法结合律
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)
篇7：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
教学目标
1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能 将其应用于简便计算之中。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进
行简便运算的意识和能力。
3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用 于实际问题的好习惯。
五、教学重难点
教学重点： 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。
教学难点： 学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。
六、教学方法
本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。
七、教具准备 多媒体课件
（一）创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
教学思路：发现问题——举例验证——概括规律
2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
3、老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）教师谈话引出情景：为庆祝植树节，保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
（二）探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60„）
（3）概括规律： a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
课件出示：判断：54×72=72×54（）
890×120=120×980（）
160×38=38+160（）指名判断，重点指出错误原因，加深印象。
2、教学乘法结合律：（1）发现问题：
教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。
汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：（25×5）×2
25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（）里填上适当的数。15×16=16×（）
25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（（）×8）125×（8×（））=（125×（））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（）×（））
（四）回顾整理，反思提升 这节课你有哪些收获？
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25（25×5）×2= 25×（5×2）
交换两个因数的位置
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变 积不变
这叫做乘法交换律
篇8：“乘法交换律和乘法结合律”优质教案
教学目的:
1.理解并掌握加法、乘法交换律,知道减法和除法没有交换律,能根据交换律解决简单的问题。
2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,发展实践精神和创新能力,掌握科学探究的一般方法。
3.养成实事求是、科学严谨的态度,养成质疑和独立思考的习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学流程:
课前交流:学生以小组为单位,说带有数字的成语,要求是“一个不能少” 。(组内只要有一个学生没说出来或者重复了,就叫失败。)
【设计意图:课前的游戏内容,学生熟悉而又便于操作,一方面拉近了与学生情感距离的同时,另一方面也使学生的思维快速地进入数学领域,为新课的顺利开展打好了伏笔。而“一个不能少”的要求设置更是对本节课核心数学思想的提前渗透。】
一、研究实例
1.今天的课将从一个带有数字的成语“朝三暮四”开始。
(故事梗概:古时候有人养了一群猴子,在送橡子给猴子吃的时候,他说:“每天早上给你们3个,晚上给你们4个。”猴子们一听都急了,争着说:“凭什么早上少吃一个?”养猴的人一听,赶紧改口道:“那就每天早上给你们4个,晚上给你们3个吧。” 猴子们一听高兴极了。)
2.故事中的猴子们真的如愿了吗?从数学的角度,你想说些什么?
生:我想对猴子们说,早上吃3个,晚上吃4个,合起来是7个,而早上吃4个,晚上吃3个,合起来还是7个,每天吃的总数其实并没有变化。
师:不错,3+4=4+3。
【设计意图:一个再熟悉不过的例子,一下子提高了学生学习的兴趣,同时也使学生初步感知到了加法交换律存在的合理性。】
二、引发猜想
1.观察等式的左右两边,它有什么特点?
2.像这样的等式,你也能说出一两个吗?
3.通过这几个例子,你有什么大胆的猜想?
(猜想:任何两个数相加,交换它们的位置后,和不变。)
【设计意图:一两个例子不是结论的全部,最多只能是我们得出结论的一个引子。】
三、科学验证
师:加法算式千千万,难道都符合这条规律吗?认准的道理要坚持,这没错,做学问需要执著,可也需要严谨。拿出证据来,我们一起验证这个猜想。
1.寻求证据,尝试用较多的、不同类型的例子说明规律的普遍性。
师:要想说明这条规律是正确的,光有一两个例子肯定不行,你能找出更多不同类型的例子吗?
2.搜索反例,从另一个角度证实猜想在一定范围内是正确性的。
师:只要我们能找到哪怕一个不符合的例子,就说明这条猜想是错的。
3.给出证明,结合实例说明加法交换律的算术意义。
师:以我们班的总人数为例,无论用女生的人数加男生的人数,还是用男生的人数加女生的人数,总和是一样的。你能从生活中再列举出几个这样的例子吗?
【设计意图:加法交换律呈现的内容简单,但思考过程却不简单。善于从浅显的知识中教给学生高深的道理是我们实现“教是为了不教”的捷径。】
四、概括结论
1.自己得出的结论,想不想用自己喜欢的方式简洁地把它表示出来?
学生自由发挥,图形、汉字、字母、符号等都可以,最后突出字母表达式。
2.根据规律的特征,你能给它起个好听而又贴切的名字吗?
3.小结学习方法:从几个实例中产生猜想,然后用举例、说理的方法逐步验证,最终得出结论。
五、充分联想
师:研究还远远没有结束。既然两个数相加有交换律,那么,自然地会让人联想到什么呢?这些猜想正确吗?仔细地考虑一下,然后把自己的想法在小组里交流交流。
1.在迁移中,明确乘法也有交换律。
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a。
2.在反驳中,知道减法、除法不具有交换律。
(1)减法算式中有交换的现象吗?(如5-5=5-5。)
(2)所有的减法算式中都有交换的现象吗?(如2-1≠1-2。)
(3)减法有交换律吗?(我们不能把个别特殊例子中的现象当成所有算式都有的普遍规律。)
(4)除法有交换律吗?
生:不是的,只有一小部分特殊的,被减数和减数相等的时候。
3.小结学习方法:从加法交换律这条原有结论开始,联想出了3个猜想,通过验证得出3个新的结论。
【设计意图:把单个知识点的获得作为新组块知识习得的生长点,在取得知识“量”的突破的同时,对原有单个知识的认识也有了“质”的提高。可以预想,在这种教学方式的指引下,学生可以轻松应对知识爆炸时代的挑战。】
六、应用拓展
1.运用规律填写数值或符号,加深对加法、乘法交换律的认识。
2.在对加法、乘法的验算中,体会交换律的作用,并构建与算法多样化的联系。
3.提供探索题,引发更深层次的思考:两个数相加有交换律,那么三、四个甚至更多个数相加呢?
反思:
数学是什么?能形成怎样的影响力?答案并不唯一。但有一点是肯定的,数学可以在人的内心深处培植理性的种子,它可以让你拥有一颗数学的大脑,学会用数学思考,理性、审慎地看待问题,从而去认识、改变这个世界。一节数学课40分钟,我们不能改变其时间的长度,但却能改变它的厚度与深度,可以让其富有生命力,有质感、厚重感。
正是基于这样的认识,在设计”交换律“这节课时,我作了两点尝试:一是在浅层的知识背后挖掘出深层的价值内涵;二是重组教材以实现知识的块状呈现。
“交换律”对于4年级的学生来说,比较简单。即使对3年级学生来说,理解上也没有什么障碍。在学习这段内容之前,他们已经有了较多的感性认识:比如加法、乘法的意义中,3朵红花与4朵黄花合在一起,可以用3+4,也可以用4+3,结果都是7朵;两个3可以写做2×3,也可以写做3×2,结果都是6。再比如加法的验算中,交换两个加数的位置再算一遍的验算方法学生已经用了很久。往常我们在教学加法、乘法交换律时,基本上采用的是:给出几个等式,让学生找找规律,然后概括出一个结论,就算结束了。这样做可以吗?可以的。但似乎有点薄,显得不那么厚重,最后真正留给学生的东西不多。因此,我决定透过浅显的知识,深层次地挖掘,以加法交换律这个知识点为载体,教给学生一种科学探究的方法,即从一两个实例中,寻找规律,产生一个猜想,进而用“举例”这一不完全归纳法进行验证,最终得出我们所需要的结论。
在知识的结构上,打破教材的原有体系,把乘法交换律作为加法交换律在“相加”这一关键词上的拓展,并借此教给学生又一种新的科学探究方法,即从原有的结论出发,用联想的方式,产生新的猜想,进而验证得出更新的结论。应该说,这两条主线的揭示,是本堂课的灵魂,也是学生收获的重中之重。值得一提的是,交换律对于加法、乘法是适用的,但减法、除法呢?以前很少涉及,虽说学生有这方面的认识,但毕竟没有上升到理性的高度。把“加、减、乘、除”组合起来研究,可以给学生一个完整的交换概念。细致的人会发现:在“交换律”这个课题下面涵盖的应该是4个命题,而不仅仅是教师所板书出的两个命题。尤其让我们感到快慰的是,学生在此获得了两种截然不同的验证猜想的方法:要想证明一个猜想是正确的,得举出无数个正例,不能有一个反例;而要想说明一个猜想是错误的,只需要一个反例就可以了,有再多的正例也无济于事。
正如张齐华老师所说的那样:数学真正的文化要义在于,它可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人的思考方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣,使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,那么,数学的文化价值必暴露无遗。也只有这样,我们的数学课才会显得大气磅礴、厚重而深远。
(作者单位:讷河市二克浅镇永丰万兴小学)
篇9：乘法交换律和乘法结合律教学设计
人教版四年级下册
【学情分析】乘法交换律和乘法结合律是学生在学习了加法的运算定律的基础上对乘法运算定律的学习，从之前学生的表现来看，交换律学生很快就能掌握，对于结合律，有时候需要去括号改变运算顺序，与之前先算括号里面的这个认知出现了分歧，学生就显得很难适应，所以在教授乘法结合律也应该重点放在乘法结合律上。【教学目标】
1.通过知识迁移，掌握乘法交换律与乘法结合律；
2.通过学习，学会利用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算； 【教学重点、难点】
掌握乘法的交换律和结合律，并学会运用这两个定律进行简便运算。
一、复习旧知，导入新课
师：我想先问大家你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节）师：你了解植树的重大意义吗？老师最近听说东浦头小学四年级要举行植树活动纪念植树节，下面是我了解到的信息，全班一起齐读一下图中的信息。
（每组2人负责挖坑，4人种树，2人负责浇水）师：谁来说一说你了解到的数学信息。
师：利用这些信息你能提出哪些用加法算式解决的数学问题？
（预设问题：1.每组负责挖坑和种树的一共有多少人？——2+4或者4+2 2.每组负责种树和浇水的有多少人？——2+4或者4+2 3.每组有几个人？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 师：4+2和2+4中你发现它运用了我们学过的哪个知识啊？
（记得，加法交换律）
师：全班一起说什么是加法交换律？
（两个加数相加，交换加数的位置，和不变，）师：并说出字母怎么表示？（a+b=b+a）
师：加法交换律中，我们只改变了数字的位置，并没有改变它们的大小。师：那我们学习了加法交换律时候还学习了什么？我请一位同学来说加法结合律是什么，用字母怎么表示？
（两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)）
师：在加法结合律中，不能改变数据大小和位置，只能改变运算顺序，就是给它加上或者去掉括号。
二、解决问题，探究定律
师：老师数了数，发现他们把四年级分成了25组，在这里，小精灵要给大家提一个问题——四年级负责种树的一共有多少人？谁来说说你是怎么列算式？
(预设生1：4×25)
师：你算出答案了吗，答案是多少？还有没有不同的算式？（预设生2：25×4）
师：你的答案呢？也是100吗？那结果相等，我们就可以用等于号把他们连接起来。
师：（面向全班）大家一起说，这两个式子有区别吗？
师：请你们再仔细观察这两个式子，你们能发现他们之间有什么关系吗？（交换因数位置，位置发生了变化）
师：数字大小有没有改变？谁还能举出同样的例子？
（4×45=45×4；
78×87=87×78； 176×45=45×176……）
师：仔细观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？
（因数交换了位置，但是乘积相等）师：位置交换了，积变了吗？
师：我们根据加法交换律尝试做个总结好吗？
（PPT加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变）师：谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？（乘法交换律，根据加法交换律推测而来）
【小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。】 师：比较加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？（ppt出示对比）（它们都是位置交换，大小不变，结果也不变）
师：如果让你用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a
师：老师也给大家出个问题，考考你们，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，你们来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。
（预设生1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为25×5×2。
（预设生2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）或5×2×25 师：观察并计算，这两个算式有什么异同点？
（数字一样，运算顺序不一样）
师：你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。（生：第二种，比较简便）4.你能举出同样的例子吗？
（32×24×5=32×（24×5）
66×2×25=66×（2×25）……）
师：观察这几个算式，你有什么发现？（位置不变，改变运算顺序，结果还是一样）
师：你们觉得应该叫什么？
【小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。】
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)师：请大家把这句话抄在你的笔记本，记下来 出示PPT练习：
9×125×8=9×(125×8)，这里运用了
律;(25×37)×4=37×(25×4)。这里运用
律。师：比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
（加法结合律必须是纯粹加法运算，乘法结合律也是纯粹乘法运算，都是改变运算顺序，不改变数字大小，也不改变数字的位置）
师：和加法结合律一样，乘法结合律经常会有小括号。我们已经发现在这个情况下改变运算顺序，结果不变，所以我们要利用结合律，进行简便运算。
三、巩固练习，体会简便运算
4×23×25 125×（8×23)
97×25×4 25×36
四、课堂小结，拓展提高
师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？
师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？
五、板书设计
乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
a×b=b×a
篇10：乘法交换律和乘法结合律的评课稿
李老师为我们展示了一堂成功的人公开课，本节课的教学以“游戏导入—提出问题—解决问题—对比、抽象概括—实践应用”为主线，教学思路清晰，教学过程流畅。这节课注重从学生较熟悉的情境入手，从学生已有的知识经验和知识出，引导学生通过观察、分析、比较、抽象等活动突出了本节课的重点，突破了难点。这样的教学设计符合学生年龄特点和认知规律，体现了经学生为主的的学习过程，培养了学生的学习能力。而且渗透数学思想比教学知识更为重要，教学生思考方法，学习方法和解决问题的.方法，为学生未来的发展服务，学生将终身受用。练习设计层次分明，体现数学知识的应用性。本节课共设计了5道习题。第一关先对乘法交换律和结合律进行复习巩固。第二关，体现了知识的生活化运用，并通过比较，感受计算方法的灵活多样。第三关进一步抽高要求，提出了简算的要求，培养学生灵活运用知识的能力。第四关，进行延伸拓展，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想。对于这节课，我也有以下几点建议：
一、加强对学生的关注力度及师生之间的互动 ， 课堂应该是一个师生互动交流的场所。
篇11：《乘法交换律和结合律》教学反思
一、从学生已有知识出发。
已有知识是指学生学习过的，基本掌握的知识。课堂教学过程是将教材的知识结构转化为学生的知识结构，这一过程的实现取决于教师能否从学生已有的知识出发，建立新旧知识的联系。从而使学生把新知识内化到自己的认知结构当中。在上面教学片断中，教师充分抓住了学生已有的知识，师生之间的交流完全建立在学生对加法运算定律熟练掌握的基础上，同时乘法的交换律和乘法的结合律的知识难度不大，新旧知识间存在密切的联系，能帮助学生建立一个较为完整的知识系统。教师给学生提供了一定的时间和空间，让学生自己去钻研，比较、探索，使学习过程成为学生自我建构，自我生成的过程。
二、鼓励学生大胆猜想。
猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究 活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。在以上 教学片断中：学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。
三、师生平等交流。
篇12：《乘法结合律和交换律》说课稿
一、说教材
(一)、说教材内容
本节教学内容是北师大版四年级数学上册的教学内容,它是在学习了两位数乘两、三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
（二）、说教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了以下教学目标：
1、知识与技能：让学生通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。让学生在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计 算。
2、过程与方法：让学生经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法；
3、情感、态度、价值观：让感受数学探索的乐趣培养自主探究问题的能力。
（三）、说重点、难点
重点：引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律和交换律可以进行简算
难点：乘法结合律的探索过程。
二、说学情
数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。对于四年级的学生来说，已经具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过观察、计算、发现规律、小组探究规律的方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。
三、说教法、学法
1、说教法：
在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了情景教学法、四环节循环教学法、自主探索学习法、讨论法等教学方法。
2、说学法：
新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、交流讨论、操作练习、游戏竞赛等。在活动中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与学生间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的作练习，让所学得到巩固加深。
四、说教学过程
（一）复习旧知、导入新课。(2分)
1、课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
2、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。
（二）出示学习目标、并要求学生自读学习目标。(1分钟)
1、通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。
2、理解乘法结合律和交换律,会对一些算式进行简便计算。
（三）创设情景激发兴趣（2分钟）
教师出示多媒体课件：长方体图形。
开展情景教学，用来激发学生的兴趣。
（四）自主探索、合作交流。
1、出示自学指导一（5分钟）
认真观察多媒体中的长方体图形，思考图形中一共有多少个小正方体块。你能说 出道理吗？你还有其它的计算方法吗？和小组交流你的发现。（3分钟后看谁先说的好）
小组展示：抽生说说他们是怎样列式并说出自己的理由。
教师通过学生的回答重点抓住（3×5）×4 和 3×（5×4）这两个式子，板书在黑板上，可让学生分组计算它们的结果，看看发现了什么，在这教师可提示：他们每组的结果都是相同的，我们就可以用“=”把他们连接起来。随后教师用多媒体演示，使学生加深理解。
2、出示自学指导二。（6分钟）
（3×5）×4 = 3×（5×4）这种情况在这里是巧合，还是有什么规律呢？这个规律对其他的算式也合适吗？咱们能不能想个办法来验证一下？下面每人模仿黑板上的式子自己出一对式子，思考、计算并比较它们的结果怎样。然后把你的发现在小组内交流。（3分钟后看哪个小组做的最快）
（设计意图：在这让小组合作学习，不仅可以活跃气氛同时学生在验证的过程中有互相交流的机会为后面的总结规律打基础）
让学生汇报小组探究结果。
教师提出问题：从刚才所举的例子来看，他们每组的结果都是相同的，那么从这一过程中，你发现乘法运算的规律了吗？（在这教师可引导学生观察黑板上的一组式子，做适当的提示。）
学生通过刚才的验证以及观察式子的特点便可总结出规律：“乘法运算中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积和第一个数相乘，积不变。”
教师点评、补充。紧接提出：“我们能不能用一个万能的算式来表示这一规律呢？”
如果用字母a，b，c表示这三个数的话，你能使用这些字母写出咱们刚才发现的规律吗？
教师指导学生体验用字母表示规律的方法。总结并板书字母算式（a×b）×c=a×（b×c），最后点明学习内容，使学生明确我们学习的这个规律叫做“乘法结合律。”巩固提高：教师出示随堂练习、并要求学生展示结果，然后教师点评。
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=60×（×4）
3、出示自学指导三。（5分钟）
认真做自己手里的算题卡，同桌再进行对比交流，前后桌交换算题卡再进行计算，看看你发现了什么规律。（3分钟后看谁能先说出发现的规律）
（设计意图：在学生通过探索总结出乘法结合律的基础上，老师提前准备好算题卡，每人手里一张，同桌的式子只是交换了因数的位置，这样学生很容易发现交换两个因数的位置，积不变。这一活动以游戏的形式更能调动学生探索知识的积极性）学生展示各自的发现，不难得出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。教师做出点评并提出：如果我们把这种现象起一个名字叫“乘法交换律”，谁能试着用字母来表示这一规律？可抽学生口答教师板书字母式。
巩固提高：教师出示随堂练习、并要求学生展示结果，然后教师点评。（125×5）×8=（×）×5
（3×4）×5×6=（×）×（×）（五)灵活运用、简便计算。（8分钟）
认真观察、思考并简便计算下面各题。
（1）38×25×4（2）42×125×8（3）5×17×4（5分钟后男女生比谁做的又快又对。）
（设计意图：学会了乘法的结合律和交换律的目的是为了使计算简便，但我想在这如果直接告诉学生每道题怎样简算，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，既调节了计算课枯燥无味的课堂气氛，又使学生有了深刻的体验。自然引入简便计算，感受到学习乘法结合律和交换律的重要性。在最后总结时可让学生说说简算依据。其中第一个小题在学生完成后教师要板书告诉学生如何写清简便计算的过程，（六）拓展延伸 实践应用：（7分钟）
1、计算
38×125×8×3
（25×125）×（8×4）
（设计意图：这节课还有一个更高的目标要达成，就是对乘法结合律和交换律的综合应用，在这里要求学生怎样简便怎样计算，通过计算交流学生明白乘法这两律的运用不仅是三个数相乘，也可以是多个数相乘有时乘法结合律和交换律会同时使用，进一步拓展学生思维，把课堂教学再次推上新的高潮，对乘法结合律有了更高的定位。）
2、学校教学楼有4层，每层有5个教室，每个教室里有8盏灯，这些教室一共有多少盏灯？
（要求：学生尝试用两种方法解答，独立完成，抽学生板演。）
（设计意图：这是一道联系实际生活的题目，可让同学们将所学知识运用于实际生活，体现数学与生活的紧密联系，把数学生活化。）
（七）课堂小结（2分钟）
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律、交换律，又根据所学知识对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
六、说板书设计
乘法结合律和交换律
（3×5）×4 = 3×（5×4）
结合律：
（a×b）×c = a×（b×c）交换律：
a ×b = b×a
简算
38×25×4=38×（25×4）=38×100 =3800
(设计意图：首先通过情境教学板书出两个式子，以引起学生注意同时在后面的观察中要用到，学生在探究、讨论过后总结出乘法结合律和交换律的字母式，因为字母式可以明显的表现出各规律的结构特点所以在板书中出现，对于简算例子主要是为了给学生看清简算的一般书写格式。)
七、说教学反思
这部分的教学内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。