七年级上册数学线段题

七年级上册数学线段题（共8篇）

篇1：七年级上册数学线段题

内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学上册 3.2直线、射线、线段(1)

教案

★ 教学目标

一、知识与能力

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

二、过程与方法

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。

三、情感、态度、价值观

1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。★ 教学重难点

一、重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

二、难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。★ 教学准备

生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。★ 预习导学

观察课本P123图，思考建筑工人在砌墙时，如何挂参照线？木工师傅锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？ ★ 教学过程

一、创设情景，谈话导入

问题

1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？

问题

2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？

问题

3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？

问题

4、用什么方式来表示直线、射线、线段？

问题

5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？

问题

6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？

问题

7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？ 归纳总结（师生共同参与）

二、精讲点拔，质疑问难

例 1 已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点可以作一条直线，则可以画出几条直线？

例 2 如图：给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形是

三、课堂活动，强化训练

例 3 如图：能用图中字母表示的直线、射线、线段各有哪几条？

例 4 手电筒发射出去的光线，给我们的形象是（）A、线段 B、射线 C、直线 D、折线 巩固训练：P125，练习

四、延伸拓展、巩固内化

例 5 下列说法中，正确的是（）A、延长直线AB到C

B、数轴只能向一个方向无限延伸 C、直线A与直线B相交于点M。D、无数条直线可能交于一点。

例 6 如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）作射线AB，直线AC（2）连接CD，直线AD（3）延长线段AD，反向延长线

五、思考与练习

1.一条直线上有三个点，它们能线段？四个点呢？试想有n个点，则能组成多少条线段？

2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？4条呢？n条呢？

六、布置作业

书本P126，习题3.2 1、2、3、4 当堂反馈

【教后反思】

组成多少条段BC

篇2：七年级上册数学线段题

一、教学目标

1、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法

2、学会线段中点的简单应用

3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用，培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力

二、教学重点

线段中点的概念及表示方法

教学难点

线段中点的应用

三、教学过程：

（一）、复习回顾：线段长短比较的两种方法 线段性质和两点间距离

（二）、讲授新课

1、线段的中点

请按下面的步骤操作：（学生做）① 在一张透明纸上画一条线段AB ② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 ③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？ 学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较

学生2：用圆规测量比较

教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：

AC=BC=1/2AB（或AB=2AC=2BC）

教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？ 学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2 已知点是c线段 AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB= _____ BC（2）BC= AD（3）BD= AD “想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。

可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。

解：∵ 点P把线段二等分，∴ AP=PB=1/2AB ∵ 点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB ∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB ∴ AB=6CP=6×1.5=9cm 即AB的长为9cm 练习

1、已知BD＝4厘米，延长BD到点A，使BA＝5厘米, 点C为AD的中点，则BC＝ 厘米.2、已知点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.（1）如果AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；（2）若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；

（3）若点P在线段AB 的延长线上，线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？ 请你通过计算说明.2、两点间线段最短

出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短

让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线

教师：你是怎样比较出最短的路线的？

学生：利用观察、测量

根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：

“两点之间的所有连线中，线段最短”

两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？

学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。

想一想：如图，某市有A，B，C，D四个社区。现在要建造一个公交车停靠站O，使车站O到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由

（三）课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

篇3：七年级上册数学线段题

问题:李大伯为了与客户签订购销合同, 先估计自己的鱼塘中鱼的总质量。早上他捞出100条鱼, 称得质量为184kg, 并将每条鱼作上记号放入水中;到了下午又捞出200条鱼, 称得质量为416kg, 发现其中带有记号的鱼有20条。你认为李大伯的估计方法合理吗?为什么?根据李大伯的做法, 你能帮李大伯估算出鱼塘中大概有多少条鱼吗?鱼塘中鱼的总质量是多少?

方法:情境适应法。

分析:这个问题对于刚刚接触抽样调查的七年级学生而言, 确实有一定难度。而其最难的地方是如何选取合适的样本估计总体。

过程:

师:首先, 要判断该方法是否合理, 关键是能否从题中找到判断简单随机抽样的信息。

生:早上捞出做记号, 下午又捞出, 这保证了鱼在塘中的自由游动, 从而保证了这两次抽样的随机性, 因此, 该方法是合理的。

师:既然是简单随机抽样, 总体是什么?

生:总体是该鱼塘中鱼的总质量。

师:总质量如何计算, 要用到什么方法呢?

生:总质量=平均质量×总数, 要用样本估计总体的方法。

师:看来我们要估计出鱼的平均质量, 归根结底还是样本的确定, 那么本题中的样本是什么呢?

生A:上午捞出的100条鱼的质量。

生B:下午捞出的200条鱼的质量。

生C:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。

师:这几位同学讲的确实都可以称为样本, 只是他们的理解角度不一而已, 但作为这个问题的研究, 我们需要选取一个最佳样本, 请问这个最佳样本应是什么呢?

生:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。

师:为什么呢?

生:既然是用样本来估计总体, 那样本越接近总体, 估计的准确性就越高。

师:能否稍加解释?

生:这就好比是计算我班46位同学的平均体重, 如果从班中随机抽取10名同学, 用这10人的平均体重来估计全班的平均体重与抽取20名、30名同学来估计相比, 估计的效果肯定是后者好。为此, 我们可以采取用300条鱼的平均质量来估计总体的平均质量。

师:刚才的几位同学的回答非常精彩, 由此我们可以得到平均质量=, 计算得:平均质量==2 (kg) ;接下来需要解决的是总数, 总数又怎样估计呢?

生:…… (思考了许久都没人回答)

师:该问题或许可以与我们熟悉的糖水浓度问题相联系, 若有一杯搅拌均匀的糖水溶液, 我们知道从杯中取出一勺糖水的浓度与整杯糖水的浓度是一样的, 看看谁能快速将该知识类比到本题中呢?

生:题中的李大伯第一次随机捞100条鱼并做上记号, 那么做记号的鱼在整个鱼塘中的比例就确定了, 而这个比例应与后来捞上来的200条鱼中做记号鱼的比例一致。

师:你的思路很正确, 能否继续说下去, 将整个鱼塘的鱼的总数算出来?

生:若设鱼塘总共有鱼条, 整个鱼塘中做记号鱼的比例:, 下午捞上的200条鱼中做记号鱼的比例:, 由此可列分式方程:, 解得。

师:现在平均质量与总数都已解决, 于是总质量=平均质量×总数=2×1000=2000 (kg) ;整个解题过程中有没有同学仍有疑惑的地方?

生:老师, 第二次的200条鱼中有20条是第一次100条中的做记号的鱼, 也就是说这20条鱼在估计平均质量的时候用了两次, 这样会对估计造成影响吗?

师:这个疑惑提出来很好, 因为这20条鱼的数量较少, 并且捞上来的随机性较大, 故对总体的影响几乎可以忽略。

整个解题中, 大多数学生的难点在于如何选取合适的样本和如何估算鱼的总数。

一同学举了我课堂中多次提出的有关“样本越接近总体, 估计越准确”的实际例子, 从而促使其他同学联想并适应类似情境, 于是样本的选取便显而易见了。

而当学生不知道如何解决总数问题时, 我及时穿插小学数学中常见的糖水溶液浓度问题, 目的是想让学生能链接到当前情境中, 结果学生确实也做到了。

而此处强调的学生链接情境的过程, 其实是一种适应的过程, 也可以称作是“顺向正迁移”, 其进一步解释当代迁移理论中的“情境性理论”。该理论指出学习是个体与环境中的事件的相互作用, 是对情境中所具有的特征的一种适应。

正是因为学生对事件中的特殊情境进行了适应, 才导致了学生顺向正迁移的顺利发生。而教师与学生的互动如何更为合理与流畅, 关键取决于两个因素, 其一是学生是否积累了足够多的类似情境, 其二是教师是否能促成学生特殊情境的适应。

换言之, 教师在引导中, 学生对特殊情境的适应时间缩得越短, 那么其将越早锁定解题的突破口, 教学的高效也随之达到了。

参考文献

[1]傅建明, 李勇.教育学基础[M].高等教育出版社, 2011.

篇4：七年级数学期中检测题（一）

1. 图1中的圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）.

2. 下列计算正确的是（）.

A. （ - 1）4 × （ - 1）3 = 1 B.- （ - 2）3= 9

Ｃ．÷-3=9 Ｄ． - 3 ÷- = 9

3. 如图2，阴影部分的面积是（）.

A.xyB. C．4xyD. 2xy

4. - 5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别为（）.

A. 3、 2、1B. 3、1、2

Ｃ． 3、2、0D. 以上答案都不对

5. 对于整式22a+b，下列说法中错误的是（）.

A. 是二项式 B. 是二次式Ｃ．是多项式D. 是一次式

6. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a + b）（x + y） - ab -的值是（ ）.

A. 0 B. 1 Ｃ． - 1D. 无法确定

7. 下列说法：① - 1 999与2 000是同类项；②4a2b与 - ba2不是同类项；③ - 5x6与 - 6x5是同类项；④ - 3（a - b）2与（b - a）2可以看做同类项.其中正确的有（）.

A. 1个B. 2个Ｃ．3个D. 4个

8. 图3是一个几何体的主视图和左视图．小明同学在探究它的俯视图时，画出了图4所示的几个图形，其中，可能是该几何体的俯视图的有（）.

A. 3个B. 4个C．5个D. 6个

9. 已知一列数：1， - 2，3， - 4，5， - 6，7，….将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 - 23

第3行 - 45 - 6

第4行7 - 89 - 10

第5行11- 12 13 - 1415

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （ ）.

A. 50B.- 50Ｃ． 60D.- 60

10. 小明家在农业银行缴付电费的存折中，2007年12月24日至2008年1月24日所反映的数据如表1.

表格中阴影处的数据为（）.

A. 111.30B. 129.95C. - 111.30D.- 129.95

二、认真填一填 —— 要相信自己（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20 mm，加工要求尺寸最大不超过，最小不小于 ．

12. 请你把32，（ - 2）3，0， -， - （2 - 3）这5个式子的计算结果按从小到大的顺序由左到右串成“糖葫芦”（数字写在图5的圈内）．

13. 已知A = 3x2 + 5x，B = x2 - 11x + 6，那么A + B =．

14. 若｜a｜ = 3，｜b｜ = 2，且a

15. 图6是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是____．

16. 现有4个有理数3，4， - 6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式： ____ ．

17. 观察下面的三个等式：72 = 49，672 = 4 489，6672 = 444 889，请猜想：6 6672=____．（可用计算器检验猜想的结果）

18. 现对有理数a、b定义一种新的运算，运算符号记为“★”，其运算法则为： a★b =.（－3）★4 =.

三、精心做一做 —— 要注意审题（共53分）

19. （本题8分）计算：

（1）× 0.75 ÷ （ - 9） ÷ ；

（2） - 52 - （ - 2）3 + 1 - 48 ×÷ （ - 2）．

20. （本题6分）如图7，在数轴上有三个点A、B、C．

请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位长度到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；

（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？（写出一种移动方法即可）

21. （本题6分）已知：2x3ym与 -xn - 1y的和仍为单项式，求这两个单项式的和．

22. （本题7分） 先化简，再求值．

当x =-，y = - 5时，求代数式 - 3（2x - y） - {7x - [6x + 2y - （10x - 8y）] - x - 2（3x - 4y）}的值．

23. （本题8分）小明在超市买东西后，发现身上只剩下24.4元钱，而超市离小明家的距离是16 km，该市出租车收费标准如表2.小明能坐出租车回家吗？为什么？

24. （本题8分）有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27．为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

（1）你认为选取的一个恰当的基准数应为____.

（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写表3.

（3）这8筐水果的总质量是多少？

25. （本题10分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、 - 5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益 - 2万元、2万元、 - 6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报？请说明理由．

（注：个人年所得=年工资（薪金） +年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按0“填报”）

篇5：七年级上册数学线段题

一、教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2． 掌握比较线段长短的两种方法

3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法

5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。

二、教学重点

线段长短的两种比较方法

三、教学难点

对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法

四、教具准备

四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺

五、教学过程

（一）创设情境

教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？

学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐

教师：除此之外，还有其他的方法吗？

学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短

（二）新课教学

让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）1．“议一议” 怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述

叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①

将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②

将线段AB沿着线段CD的方向落下

③

若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）

若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD

如图1 CADBCABDCADB

（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）

度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。

总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）2．“做一做”P141随堂练习第1题

（注意：可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）3．“想一想”

问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。

a

图2：

先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；①

先作一条射线AC ②

用圆规量取已知线段a的长度

③

在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段

（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）

问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。

同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念

（强调：线段的和指的是线段的长度之和）

变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。

由学生自己讨论合作完成，教师作评价。4．“做一做”P141习题4。2知识技能1、2 课外题：（有时间可选做）

做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的 长短？

B

（三）课堂小结： AC 谈谈收获：（由学生总结）

①

线段长短比较的两种方法 ②

画一条线段等于已知线段 ③

线段的和、差的概念及画法

（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）

（五）板书设计：

1、线段长短比较的方法：

问题1：

问题2：

叠合法：（形）

CADB

AB=CD CACABDAB＜CD

AB＞CD 度量法：（数）

（板演处）

2、线段和、差：

教学反思：

1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．

2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．

篇6：七年级上册数学线段题

一、学生起点状况分析：

本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生的积极性的。这节课的内容对学生几何意识的起步、基本的操作方法、几何语言的培养、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

二、教学任务分析：

本课时的教学内容安排，首先有一张“猫狗获得食物”的图片极大的调动学生的学习热情，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。

鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。

在具体的教学中可以参照教科书创设的“获取食物图”情景图，结合“学生的身高比较方法”，折纸活动等充分创设情境，极大丰富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主

动的学习探究。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1.借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。（知识与技能）

⒉通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。（过程与方法）

⒊在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。（情感与态度）

三、教学过程设计：

本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时点题 ②问题探究、形成策略 ③动手操作、探索新知： ④小试牛刀、自我检测 ⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，小结作业。其具体内容与分析如下：

第一环节 情境导入，适时点题

内容：

（1）、老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。

（学生自由发言）

两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

（2）、上图中，是小猫跑得远？还是小狗跑得远？你是怎么比较的？

学生思考

（3）、在班上点两个个子差别不大学生都坐着，他们谁高谁矮？

怎么比较？（学生自由发言）

教师点明课题：把小猫、小狗跑的路程看成两条线段，怎么比较它们 的大小？

（板书课题：线段的大小比较）

（4）、在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让

学生思考、讨论比较方法。

a b

目的：

利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。效果：

在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。

第二环节 问题探究，形成策略 内容：

（1）、引导学生从交流发言中归纳出方法策略。

方法

一、测量法。（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示

方法二：叠合法。（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示

二、叠合法

（2）、随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同）

（课本：P141随堂练习： T1）（3）、师在黑板上画出：

让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM 指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）、让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手着出

线段中点。（学生先折、师生交流）

目的：

经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于巩固方法。这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充

分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。效果：

面对老师的提问，有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问，感觉在教学设计中有所忽漏，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具体的问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，有时一种方法失效后，只能采取其它的方法。如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法。

第三环节 动手操作，探索新知：

内容：

（1）、你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？

（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。）

小组合作交流画法

师演示，归拔出三步骤：

1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上

（师写出作图语言）

要求：（1）、教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。

（1）、要对全局关注，这是几何作图的起步。对有困难的学生要适时

点拨支持。

目的：

让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。

让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。

用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是叠加法的具体运用。效果：

对于上述的作图过程，学生理解起来并无大碍。

第四环节 小试牛刀、自我检测 ： 内容：

1、已知线段a、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b吗？

a b

1、如图，从到有4条道路，为了节约时间，你会选择

条路。原因是。

3、课本：P141随堂练习：T2习题4.2节 ：T2 T3 6

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。效果：

鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心，期望达到70---90%。

第五环节 快乐课堂 思维晋级： 内容：

（1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，那一个的周长大？ 如是在各边任意取一点呢？

学生先独立思考，再合作交流，并交流方案。

D

H A G

E B

C

F

要求：学生在自己的纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；

或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”的性质来解释。

目的：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探索、交流 的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难，利 于学生的不同要求的发展。

效果：

在这里给出这个问题，班级里不是所有的学生都能独立解决它。它牵涉到了对具体知识的运用，向学生点破所有的知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似的问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系。教师应巡视同学情况，给予适当的帮助。

第六环节 师生归纳，小结作业：

教师 请学生说出这节课自己的收获。学生在教师的引导下畅言所学所获所感。

两点之间、最短。

两点之间的距离是指。

比较两天线段的大小的方法有 和，它们各自用的工具 和具体做法是。

用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是。你今天学到的心得有哪些？

作业: P141，T2、T3 目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

四、教学设计反思：

《线段的大小比较》是新世纪教科书（北师大版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。

从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题-----线段的大小比较；在比较的方法上也有时让学生得出比较方法，此时设计了一个“两个同学的身高问题”，学生很容易想到一些办法，教师适当引导就可以得出比较方法；课中让学生反复动手操作，熟悉掌握方法，恰当引出“线段中

点”的定义，让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用，和线段和、差作图的策略和方法；在一组练习题中让学生加深理解；并在思维上进行升华拓展，为以后三角形的边角关系也打下基础。在教学中让学生情调动手操作去主动地获得性质方法，并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”的数学过程。

整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从“猫狗获取食物”到“身高比较”问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。

整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、和探究性学习。

反思整节课的设计的亮点，第一注重问题情景的设计，用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔接流畅。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习。比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法，让学生动手工具的操作方法、折纸问题等等。大大激发了学生都得主动积极参与，自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。第三，在设计中关注学生的人文价值和情感态度。强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植，照顾到学生的年龄特点和有经验水平。

篇7：七年级上册数学综合训练试试题

1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工.

方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售. 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多?为什么?

2、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的.电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.

篇8：七年级上册数学线段题

一、课前微课学习为课堂教学做准备

1.结合课前微课学习目标设计学习内容

在“探索与表达规律”课前微课设计中,微课教学目标是“复习和启发”,以承接课堂教学目标,学习内容与课堂教学相对应:数列、日历、图形排列3个内容。微课表述以客观描述为主,尽量减少教师过多引导,通过层层递进的追问,推动学生在微课学习时自主探究,既可以解决力所能及的问题,也可以在问题情境里探索,为课堂教学中需要耗费大量时间的挑战性问题做好思考准备。在课前微课学习的过程中,体验和运用嵌入其中的数学思想。如:日历问题解决,以下图日历为背景,从简单到复杂(从一行、一列到四数方框,到九数方框再到十字型框,再到字母W型)变换选定数据的格式,学生在独立进行微课学习的过程中,经历从特殊到一般的数学思想训练。

2.明确课前微课学习中教师的地位和作用

课前微课不是对课堂学习内容的提前讲授,而是为课堂学习做好思维储备,重点在于对学生学习主动性的激活、推动和延续。教师扮演的角色是学生独立思考和探究问题的促进者、鼓励者,而不是把课堂上想讲的内容搬到课前微课里讲。学生在课前微课学习中遇到的难题,将作为课堂教学的起点。为了明确引领学生分析和解决问题,笔者设计了微课学习单,教师在微课中有明确的指令。如:打开微课预习单、准备好练习本、此处请暂停等。在提问上遵循:同学们,请看一看……之间有怎样的关系呢?如果我把……换成一个字母,这种关系还存在吗?你想怎样表达你发现的规律呢?同学们想一想,处理这类问题还有其他的方法吗?如果有,请尽可能多地把你能想到的方法记录在微课预习单上。开放式提问有助于学生立足个体水平思考问题,减少教师辅助性思考,利于学生本体思维水平提升,从而为课堂教学数学思想的提炼做好体验准备。

3.通过微课学习单把学习内容可视化

为避免“走马观花”地学习,笔者通过微课学习单给学生搭建可视化的问题解决平台,解决了微课学习单上的问题,即经历了完整的数学思想初步渗透。学生个体在根据自身学习基础自主完成微课学习的过程中,发展了自身提出问题的能力,为“带着问题”开展课堂学习做好准备。微课学习单在题目设计上,呈现出“探索与表达规律”的基本思维线索,即从具体到特殊再回到具体的思考过程,给数学思维教学理出一条看得见的主线,让数学思维的学习具体可见,而不是遥不可及。

二、利用微课反馈卡实现课前微课与课堂教学衔接

1.通过反馈卡有针对性地解决问题,让课堂教学富有成效

学生在完成微课学习后,把学习收获和遇到的问题记录在反馈卡上,课前交给教师。教师经过统计、评估反馈卡上的问题,对不同问题进行分类。课堂教学开始前,根据反馈卡的统计结果,教师明确课堂学习重难点和时间分配比例,针对性地解决学生在微课学习中遇到的问题,让课堂教学更加富有成效。教师组织每个小组结合本组问题反馈、认领微课学习单上的题目并加以分享,实现课前与课上的有序衔接。本节课从分享微课学习中“探索数列、日历、图形中的规律”展开学习:

由于初一学生“探索数列中规律”存在知识储备不足的问题,数列问题设计如下:

(1)1,2,3,4……第n个数是?

(2)2,4,6,8……第n个数是?

(3)3,8,13,18……第n个数是?

(4)2,5,8,11……第n个数是?

题目以等差数列重复出现,思考能力适中的学生即可顺利解决,适合综合实力较弱的小组认领分享,帮助其他小组思考方向有待指引的少数学生找到思维的出路。

然后根据反馈卡统计结果,“探索日历中规律”的变式体验是本节课的学习重难点,所以在问题分享上既重视“探索与表达规律”由浅入深的层次构建,也关注学生对变式问题解决能力的培养,分享基础上搭建运用“建模思想”检验规律的环节。例如,针对前面给出的日历,有这样一个问题:由6、14、22、16、24、18、12这7个数构成的W框里的数,数量上的关系是什么?如果中间数设作a,其他6个数可以表示成什么形式?上面具体数据中发现的关系还成立吗?用代数式表示出来是什么?用其他W型数字再试一下,这个规律还成立吗?

日历问题总共设计了7个递进式问题,对拓展学生数学思维、培养求异思维、深入体验“从特殊到一般再到特殊”的数学思想提供了丰富的学习资源。在分享认领上,主要结合学生个体意愿并以小组为单位分享。这样有利于生成百花齐放、百家争鸣的良性学习氛围。

最后,结合反馈卡信息,确定“探索与表达图形排列中的规律”是本节课的第二个重点分享内容。通过同一问题不同解法的分享,搭建体验“数形结合”数学思想的舞台。

在问题的呈现上有如图1、图2的桌椅搭配问题,也有如图3摆放棋子的第n个图形棋子数的探索,也有如图4对火柴棒拼出不同连续图形根数的归纳。

这类问题很适合数学基础较好但是发散性思维不是很发达的学生认领,扎实的基础让这些学生在数与形的符号转化上占据了优势,分享中会带给同伴规范的解决方案。在不同小组间对不同方法的讨论上,又可以对学生进行“数形结合、分类讨论和化归及转化”数学思想的渗透。

微课预习内容的分享认领,让不同学习基础的学生都有机会展示思维成果,促进了生生互育、同伴互学,在探究活动中内化数学思想。

2.结合反馈的普遍问题,创设合适的课堂教学情境

学生只有带着兴趣学习,才可能高效而有针对性地完成学习探索。通过反馈发现:学生对于“探索与表达规律一般步骤”和“体验到的数学思想方法”存在问题较多,并且经由微课学习———完成微课练习,学生陷入问题解决的过程不能自拔,缺乏反思和提炼的意识。

因此,笔者由小游戏切入本节课堂教学:请同学们轻轻闭上眼睛,心里想1个两位数,将这个两位数的十位数字乘2,然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字。然后睁开眼睛的同学请结果告诉我,我能知道你心里想的那个两位数。游戏创设的问题情境,让学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使课前微课学习和课堂学习自然衔接。

三、以“核心目标———任务导学”的教学流程,促进学生对数学思想的深度体验

1.呈现课堂学习目标

课堂学习中,教师引领学生明确本节课题的学习目标:分享微课学习中数列、日历、图形问题的规律;从分享中提炼“表达数学规律的基本步骤”及“贯穿本节课始终的数学思想方法”;运用学到的数学思想解决生活问题。这样的学习目标,从学习指向上保证了数学学习为学生的终身发展服务,避免了为单纯地传授数学知识而展开的数学教学。

2.运用“任务导学”

本节课的学习任务和学习目标一一对应,由“问题分享到思维提炼,再到实际运用”逐级展开。

任务一:微课学习的问题分组展示及互助解决

任务一由各小组自主、自愿组织分享,困难小组得到组间互助,个别问题也在组内学生互助中落实。微课学习内容的整体完成,有助于数学思维变式的深度体验,在多样性解决方法的切磋和交流中,促进学生对数学思想从体悟、积累到运用。

任务二:提炼表达数学规律的基本步骤,并找到本节课蕴涵的数学思想

任务二有助于提升学生对问题归纳、提炼的能力,通过概括“表达数学规律的基本步骤”并结合板书设计:步骤1———观察具体图形(数据)的过程,对应数学思想里的“特殊”;步骤2———用代数式表达规律,对应数学思想里的“一般”;步骤3———用具体图形(数据)验证,对应数学思想里的“回归特殊”。统合起来就是数学思想的“从特殊到一般再到特殊”,推动学生挖掘“基本步骤”背后潜在的数学思想,把数学思考过程提升到数学思想的高阶层次,用以指导其他学科的学习和实际问题的解决。

任务三:解决微课学习的变式问题

任务三设有两个实际问题解决:一个是把日历问题的W型翻转成M型,提出探究13、7、1、9、3、11、19这7个数数量上的关系,并进一步追问:如果中间数设作a,其他6个数可以如何表示?另一个问题是把微课中的桌椅摆放问题整合起来,提出实际问题:若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法?并回答理由。这两个问题的解决,让学生经历运用“数形结合”和“特殊到一般再到特殊”的数学思想解决实际问题的过程。

四、学生小结、小组评价,给课后微课学习提供动力和方向

1.需要课前、课中、课后三位一体的设计

“在数学课程中渗透数学思想”这一目标的实现,需要课前、课中、课后三位一体的设计。课堂学习结束后,经由学生自己小结本节课的收获,教师可以从学生角度了解“会与不会”“能与不能”,更客观地评估教学效果。围绕学生达成学习目标情况,在课后作业里,教师针对学生学习能力的差异,从补救、巩固、提升三个维度设计切合学生需求的学习内容,对于补救性的学生问题可以辅以课后微课。

2.注重及时的小组评价

学生作为不成熟的个体,学习方法、学习态度等方面都需要不断激励。微课学习和分组学习都调动了学习个体的积极性,激活了学生自主学习的动机。但是如果不注重及时评价,自主学习的效果会大打折扣,不利于后续深入学习的开展。本节课在学生小结后,笔者根据小组得分加以总结,并奖励表现突出或进步较大的学生,让学生及时获得主动学习的褒奖,为课后微课学习提供动力。

从某种意义上说,数学与所有科学都有着千丝万缕的联系,一个人数学素养如何,对他的方方面面有着极大的影响,如逻辑思维能力、科学思维能力甚至人生态度等。数学思想对学生的科学观念确立、创造能力的培养、做出正确决策方面都有着不可替代的作用,在微课技术提供的良好教学环境下,如何结合教学实际渗透数学思想,是每一位数学教师在教学中值得研究和思考的问题。

参考文献

[1]耿爽.如何培养学生的“数学思想方法”[J].数学学习与研究,2010,(21):34-34

[2]陈萍.从特殊到一般的思想方法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2010,(22).

[3]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法[D].上海:上海师范大学,2007.