正反比例应用题练习

第一篇：正反比例应用题练习

正反比例应用题教学设计

教学目的：1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。

2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 教学过程：

我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。(板书课题：正反比例应用题)通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。

一、

检测题

1.什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?

2.什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?

3.判断下面两种量成不成比例?成什么比例?

a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。

b.日产量一定，天数和总产量。

c.路程一定，速度和时间。

d.圆的周长和半径。

e.长方形的周长一定，长和宽。

f.圆锥的体积一定，底面积和高。

大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。

二、练一练

1.计算下列各题：

农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台?(指名读题)

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。(一人板演)

订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的?并板书列式：360/3=X/30。

师：这道题，你们觉得他做得咋样?如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说?

生：如果再生产27天，一共可生产多少台?

师：同原题比较，这道题复杂在哪呢?

生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。

生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。

师：这道题怎样解答呢?(要求学生口头列出比例式)

生：解：设一共可生产X台，360/3=X/(3+27)(板书：360/3=X/(3+27))。

教师提问：3+27求的是什么?把3+27写成27可以吗?

教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。

师;这道题还可以怎样解答?

生：解：设27天可生产X台，360/3=X/27 X+360。(板书：360/3=X/27 X+360)。

教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式(指360/3=X/(3+27))。也可以间接设27天的生产量为X，求出27 天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。

解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。

a.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成?

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。(一人板演)

教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20。

将原题变成：

b.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务?

c.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务?

d.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务?

e.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，可提前几天完成任务?

以上4题要求学生独立完成。

教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。

三、巩固练习

1.学校买来塑料绳150米，先剪下12米做了4根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根?(用算术和比例两种方法)

2.利民加工厂生产一批零件，原计划每天生产25个，30天可以完成。实际每天多生产5个，这样可提前几天完成?

3.根据题中所给的条件，你能提出什么问题?并列出比例式。

一个农具厂，计划一个月(30天)生产农具600台，结果4天生产了100台，照这样计算，

?

小结：刚才这道题同学们所提的问题有：(1)完成计划需要多少天?(2)余下的任务还需要几天?(3)可比计划提前几天完成?(4)全月实际可生产多少台?(5)实际超过计划多少台?虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。

4.用正、反比例两种方法解答下题。

修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了120米，照这样计算，实际用几天修完?

教师小结：我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同。刚才这道题，从“照这样计算”可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方法来解答。从“修一条公路”又可知这条路的长度是不变的。又可用反比例的方法来解答。

四、全课小结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例;定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

第二篇：正反比例练习课教学设计

花都区赤坭镇莲塘小学 关永谊

教学目标：

1、 通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。

2、 通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。 教具学具：课件 教学过程：

一，分层次设计练习。

(一)、第一层次，基本性应用练习的设计

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。 (1)、一个因数一定，积和另一个因数; 积一定，一个因数和另一个因数。 (2)、平行四边形的面积一定，它的底和高。 (3)、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。 (4)、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。 (5)、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。 问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么?

2、揭题

我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。出示：正、反比例应用题(练习课)

3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。(口答) (1)、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,( )?

(2)、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，( )?

4、对比练习：

(1)解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。如果每小时行72千米，几小时可以到达马场? (2)解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米? (1)读题

(2)师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式?两种相关联的量成什么比例关系? 逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。 (3)按照第一题的讨论方法思考第二题。

(4)比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同?

(5)小结。板书： 判断比例关系

找出对应数值

列出等式解答

5、只列式不计算：(用比例知识解，写清解设„„)

(1)读一本故事书，小红每天读25页，要读12天;如果要10天读完，每天应读多少页?

(2)用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖;如果铺24平方米，要用多少块砖?

(3)一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块;如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块?

(4)安装一条下水管道，15天安装了120米;照这样计算，20天能安装多少米?

(5)100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖;照这样计算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖? ( 二)、第二层次，综合性应用练习的设计。

1、解决生活中的问题

把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，(1)同时量得学校旗杆的影长是6.4米，学校旗杆高多少米?(2)量出自己身边一个物体的高度,你能不能求出它的影长?

2、知识间的联系

两个底面半径相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 。第二个圆柱的体积是60立方分米，第一个圆柱的体积是多少?

问：“ 第一个圆柱的高是第二个圆柱的高的 ”还可以怎么说? 思考：当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例?(2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系?为什么?

你能有几种方法解答?

说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以用分数和比例知识采用不同的方法解答。

3、变式训练，加深拓宽

(1)选择正确的解法：仪器厂现有5台机器，每天可生产1800个零件;如果用8台同样的机器，每天可生产零件多少个? A.8X X=1800X5 B.1800:5= X:8 同桌讨论：(1)为什么选择B?(2)用A解为什么是错误的?(3)它是什么关系的应用题? (2)如果将上题改成“„„如果再增加8台这样的机器„„”，求每天可生产零件多少个?

(3)改上题问句为“每天可多生产零件多少个?”

(4)假如把上题条件再改为“„„用8台这样的机器，每天可多生产零件多少个?”

(三)、第三层次，创造性应用练习的设计。

1、一辆汽车从甲地开往乙地，按每小时40千米的速度，要行驶7.5小时;实际3小时行驶了150千米，这样行驶完全程要几小时? 学生先独立思考列式，然后指名反馈。 同桌学生讨论各个算式。 师生集体讨论。

2、在含有铅375克和锡 237克的合金中,增加铅多少克,可使铅与锡的比为5:3?

二、拓展练习

1、4人小组活动。并做好记录。

找一找生活中还有哪些成正、反比例的例子，与同伴交流。 最后由小组汇报，全班交流。

2、学以致用。

(一)、判断. 1.一个因数不变，积与另一个因数成正比例.( ) 2.长方形的长一定，宽和面积成正比例.( ) 3.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例.( ) 4.圆的半径和周长成正比例.( )

5.分数的分子一定，分数值和分母成反比例.( ) 6.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例.( ) 7.铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例.( ) 8.除数一定，被除数和商成正比例.( )

(二)、选择.

1.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量.( )

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

2.和一定，加数和另一个加数.( )

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

3.在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是( )，成反比例关系是( ).

A.汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数. B.汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数. C.汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数.

(三)、思考. 如果 ， 和 成( )比例，则 ∶ =( )∶( )

四、总结

你有什么收获?总结规律：如：涉及加减关系、平方关系、立方关系不成比例等。

2011年4月12日

第三篇：正反比例应用题复习课教学设计

正、反比例复习课导学案 红土学校 刘丽花

复习内容: 正、反比例的应用。 学习目的：

1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。 2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 学习重点：

找出相关联量中相对应的两个数。 学习难点：

用两个变量来表示定量。 学习过程： 一.温故知新。 问题一

正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点? 问题二

用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤? 二.巩固练习。

(一)。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例?

1.总价一定，单价和数量。 ( ) 2.比例尺一定，图上距离和实际距离。 ( ) 3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 。( ) 4 .一个圆的直径和周长。 ( ) 5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。( )

(二)选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数( )。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当( )时，x 和 y 成正比例。

① x × y = k (一定) ② = k(一定)

③ x + y = k (一定)

3.步测一段距离，每步的平均长度和步数( )。

① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例

(三)比一比，想一想， 你会列比例吗?

(1)黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天?

(2)电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10%。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台?

三.拓展练习 你看我多棒 你会列几种比例解?

1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页?

想挑战吗?

奇怪!一道题同时可以用正反两种比例解!你相信吗?

2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时?

四.小结

通过本节课的学习，自己有什么收获。

第四篇：六年级数学解比例应用题练习题

解比例应用题

(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(2)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？

(3在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(4) 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？

(5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

(6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(9)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？

(10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？

(11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？ (12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？

(13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？

(14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？

(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?

(16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？

(17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？

(18)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？

(19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？

(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？

(21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？

(22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？

（23）一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？

第五篇：正反比例经典归纳

用关系式判断不成比例的特殊例子。

宣化区圃园街小学王宪纬

1.加法中的和一定，一个加数和另一个加数一个加数+另一个加数=和(一定)

加法关系不成比例

同理：减法关系不成比例

2. 正方体的体积和棱长

正方体的体积(变量)=棱长(变量)×棱长(变量)(比值不一定) 棱长(变量)

不成比例。

3.正方形的面积和边长

正方形的面积(变量)=边长(变量)(比值不一定) 边长(变量)

不成比例

4.圆的面积和半径

圆的面积(变量)=半径(变量)×π(定量)(比值不一定) 半径(变量)

不成比例

5.砖的块数一定，铺的面积与方砖的边长

铺的面积(变量)

=方砖的边长(变量)×砖的块数(定量) 方砖的边长(变量)

(比值不一定)

不成比例