解比例应用题含答案

解比例应用题含答案（共12篇）

篇1：解比例应用题含答案

第一题

某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工了多少个?

解答

甲、乙、丙三人工作效率的比=

容易看出，因为5∶4=15∶12，6∶5=12∶10，所以，由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4，乙、丙二人工作效率的比是6∶5”，也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。

第二题

有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的.盐水中盐与水重量的比是多少?

解答

正确的解答是：1∶8=2∶16，2+16=18;

1∶5=3：15，3+15=10。(2+3)∶(16+15)=5：31

答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31。

篇2：解比例应用题含答案

1.在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

2.在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米？

3.在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？

4.篮球场长28米，宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。

5.一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？

6.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？

7.甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少？

8.甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少？

9.在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长16.8厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米？

10.丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？

11.一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？

12.六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的16，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵？

13、一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？

14.买来一批煤，计划每天烧14 吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天？

15.丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书？

16.爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字？

拓展练习

1.修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？

2.甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的34，问A、B两站相距多少千米？

3.工厂有一批煤计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约18，实际可以多烧多少天？

4.光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%，二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？

5.一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5，已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间？

6.粮店运来一批大米，第一天卖出总数的15，第二天比第一天少卖出15袋，这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5，这批大米共有多少袋

7.甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的23，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得奖金多少元？

8.五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3，甲、乙两班原来各有多少人？

9.完成一项工作，A、B两组的工作量比是5:7，A、B两组的人数比是3:4，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少？

10.一块合金，铜与锌的比是2:3，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多少？

11.一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，相遇后快车又行驶了6小时到达乙地，慢车还要多少小时才能到达乙地？

12.话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？

13.某小学共有学生697人，已知低年级学生数的12 等于中年级学生数的25，低年级学生数的13 等于高年级学生数的27，求该校低、中、高年级各有多少学生？ 答案： 练练手

1.600÷3×4.5=900（千米）2.6÷11 000 000 ×1 400 000 =15（厘米）

3.3.6×2 000 000÷100 000÷30=2.4（小时）4.略。5.解：设甲、乙两地相距x千米.x5 =130 2 x=325 6.解：设x天可以完成.（120+30）x=120×8 x=625 7.350÷3.5=100（千米）快车速度：100×3 3+2 =60（千米）慢车速度：100×2 3+2 =40（千米）

8.12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲数：4×2=8，乙数：4×3=12，丙数：4×4=16 9.16.8×50 000÷100=8400（米）甲队修的路程：8400×3 3+5 =3150（米）

乙队修的路程：8400×5 3+5 =5250（米）

10.30÷（4－3）×（5－3）=60（本）11.实际直径：2÷1 100 =200（厘米）=2（米）

实际面积：3.14×（2÷2）²=3.14（平方米）12.解：设六年级一共栽树x棵 120：1 6 x=3:2 x=480 13.解：设每分钟转x转 20x=60×80 x=20 14.解：设可以烧x天

×（1－20%）x=14×20 x=25 15.上层：216÷（4+6+8）×4=48（本），中层：216÷（4+6+8）×6=72（本），下层：216÷（4+6+8）×8=96（本）16.1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（个）

拓展练习

1.解：设每天要修x米（30－5）x=360×30 x=432 2.甲走的路程：8×2÷（1－34）=64（千米），乙走的路程：64×3 4 =48（千米），总路程：64+48=112（千米）14.张的钱数×35 =王的钱数×34 =李的钱数×2 3，张：王：李=35 ：34 ：2 3 =10:8:9.张原来有钱：54×10 10+8+9 =20（元）李原来有钱：54×9 10+8+9 =18（元）

20×（1－35）＋18×（1－2 3）=14（元）

篇3：解比例应用题含答案

解直角三角形及其应用

1.定义：在直角三角形中，由除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。

2.直角三角形的边角关系：如图:

（3）边角之间的关系：

3.解直角三角形的四种基本类型：如下图：

http:// OD：北偏西60°

东西与南北方向线互相垂直。

5.运用解直角三角形的方法解决实际问题：

基本思路：要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系。（即构建数学模型：直角三角形），才能运用解直角三角形的方法求解。一般有以下几个步骤：

（1）审题：根据题意画出正确的平面图或截面示意图，在图形中弄清已知和未知。（2）将已知条件转化为示意图中的边、角关系，把实际问题转化为解直角三角形的问题。（3）选择适当关系式解直角三角形。

典型例题

例1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，解直角三角形：（1）a＝8，b＝6（2）c＝16，∠A＝32° 分析：略 解：

http://

分析：图中CD是已知条件，但不在直角三角形中，根据生活经验知，△ABC、△ABD是Rt△，利用DC＝BD－CB，设AB＝x可求，也可利用角度关系得出CD＝AC，再解Rt△ABC。解：法一：设AB＝x 在Rt△ADB中，∠D＝30°

在Rt△ABC中，∠ACB＝60°

又DC＝BD－BC＝100

法二：如图，∵∠D＝30°，∠ACB＝60° ∴∠D＝∠DAC＝30° ∴AC＝DC＝100 在Rt△ABC中，∠ACB＝60°

答：

例4.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝高23米，坝面宽BC＝6米，根据条件求：（1）斜坡AB的坡角α；

（2）坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1米）。

http:// 在Rt△ADC中，∠ADC＝45°，DC＝6 ∴AC＝DC＝6

∠BDE＝45°

由勾股定理得：BC＝8

在Rt△BDE中，∠BDE＝45°

例6.如图，一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心

海里的图形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB＝100海里。

（1）若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由。

（2）现轮船自A处立即提高船速，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去，为使台风到来之前到达D港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数

http://

答：船速至少应提高25.5海里/小时。

模拟试题

一、填空题。

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，则∠A＝__________，sinA＝__________。

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝10，∠A＝45°，则a＝__________，b＝__________，∠B＝__________。

3.如果等腰三角形的顶角为120°，腰长为6cm，这个三角形的面积为__________。4.如图Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，则AC＝__________。，5.若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高________ m。6.如图，从高出海平面500m的直升飞机上，测得两艘船的俯角分别为45°和30°，如果这两艘船一个正东，一个正西，那么它们之间的距离为__________。

二、选择题。

1.Rt△ABC中，∠C＝90°，则

（）

A.4

B.8

C.1

D.6 2.在Rt△ABC中，斜边AB是直角边BC的4倍，则cosA＝（）A.B.C.D.http:// 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，6cm，求AB、AD的长。，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝

3.如图，甲、乙两建筑物的水平距离为30m，从A点测得C点的仰角为60°，测得D点的俯角为30°，求建筑物甲的高CD。

4.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。

http://

参考答案

一、填空题。

1.∠A＝30°，2.3.4.5.6 m 6.二、选择题。

1.A（引进参数，可计算2.B（3.B 4.C 5.C

三、解答题。

1.解：如图，过AB作AD⊥BC于D

。））

在Rt△ABD中，又

在Rt△ACD中，∠C＝45°

又

2.解：如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，DC＝6

http://

又CD＝50，即又∠C＝30°，5.解：（1）

分别过点D、C作DE⊥AB，CF⊥AB于E、F

设CF＝60 ∴BF＝3CF＝180

（米）

（2）在Rt△ADE中，i＝1：1.5，DE＝60

又EF＝CD＝10

（米）

（3）∴土方答：略。

（米3）

篇4：解比例应用题练习

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、工厂运来一批原料，原计划每天用15吨，可用60天。实际每天少用3吨，这批原料能用多少天？

3、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

4、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完，如果每天多读4页，几天可以读完？

5、把3米长的竹竿直立在地上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高度是多少？

6、农场收割275公顷小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，其余的还需要多少天才能收割完？ 7．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？ 8．同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 9．一种农药，用药液和水按1：1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？

10、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？ 11.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 12.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？ 13.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？

14.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？

15.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 16.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

篇5：解比例应用题含答案

运用比例解决问题

1、某班男生和女生人数的比是6：5，女生有30人，男生有多少人？

2、一种农药药液和水的比是2:500,现有药液500千克，配制成农药需要多少千克的水？

3、一条路全长12千米，前3天修了1.8千米，按这样计算，修完这条路还要多少天？

篇6：六年级数学解比例应用题练习题

(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(2)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？

(3在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？

(4)运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？

(5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？

(6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？

(7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？

(8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？

(9)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？

(10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？

(11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？(12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？

(13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？

(14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？

(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?

(16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？

(17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？

(18)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？

(19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？

(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？

(21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？

(22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？

篇7：解比例应用题含答案

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级 下册）教材P59―60内容。【教学目标】

1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3.发展学生的应用意识和实践能力。【教学重点】运用正反比例解决实际问题。【教学难点】正确判断两种量成什么比例。【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数 列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力． 【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题． 【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间．

2、路程一定，速度和时间．

3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）

（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

例

5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

12.8÷8×10

＝1.6×10 ＝16（元）

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答．

思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）

用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

怎么列出等式？

解：设李奶奶家上个月水费x元．

8x＝12.8×10 x＝16

答：李奶奶家上个月水费16元．

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

（三）教学例6（课件演示例6主题图）

例6： 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、学生利用以前的算术方法独立解答．

20×18÷30

＝360÷30

＝12（包）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．

3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

30x＝20×18

x＝360÷30

x＝12

答：每捆12包．

4、变式练习

一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

四、随堂练习

1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

五、布置作业

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

3、P60---做一做

【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】 【板书设计】

解比例应用题

例5： 例6：

单价一定，总价和数量成正比例。总数量一定，每包本书和包数成反比例。

解：设李奶奶家上个月水费x元． 解：设要捆x包

30x＝20×18 8 x＝12.8×10 x＝360÷30 x＝16 x＝12 答：（略）答：（略）

篇8：解比例应用题含答案

教学目标：

使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。

抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。

通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。

教学过程：

师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？

判断下题中各量成什么比例？并说明理由？

指导学习题例。

让学生独立解答例7。

在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。

相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。

不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。

第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。

师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。

学习例6

师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的关键。

对比小结

比较例5 例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？

（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）

算术解法和比例解法的比较和联系。

观察算式（例5）

练习巩固

笔答题：教材117页1～3题。

篇9：比例的基本性质解比例教学设计

1.知识与技能：使学生学会比例的基本性质，解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2.过程与方法：通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

一、导语。

师：这节课我们继续学习有关比例的知识。齐读课题。很显然，这节课有两块内容，一块是比例的基本性质，另一块是解比例。

师：这两个概念已经由咱班的小书法家板书在了黑板上，谢谢吴炳蔚同学。那咱们一起读一下吧。

生：（齐读概念）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

求比例中的未知项叫做解比例。

【设计意图：由于学生已经进行了充分的预习，因此，授课内容不用再掖着藏着，新课中的概念提前让学生板书在了黑板上。老师一上课，开门见山，直奔主题，目的是让学生在最佳的学习状态下学习新知。】

二、预习汇报。

1、比例的基本性质。

（1）理解比例的基本性质这一概念。

师：我们先来研究比例的基本性质。对于这个概念，你是怎样理解的？谁能上来给大家说一说，可以可边批注边说？

生1：在比例里，是两个外向的积等于两个内项的积，不是两个外向的和、差、商和两个内项的和、差、商…… 师：他能抓住句子中的关键字词来进行解读，厉害！谁还想说？ 生2：是两个外向的积等于两个内项的积，不是大于或小于…… 师：理解得很深刻！谁还想说？三人小组说一说。

师：下面再一起读一遍比例的基本性质吧，读的时候把你认为比较重点字词用重音读出来。

【设计意图：先让学生从字面上用自己的话说一说对比例的基本性质的理解，并提示学生学会抓住句子中的关键字词进行理解，为培养学生自学奠定了基础。】

（2）举例验证比例的基本性质。

师：那么这个规律是不是适用于所有的比例呢？通过预习，大家都进行了举例验证。下面把你的收获六人小组交流一下吧。

小组交流，师巡视。并指名两人上台板演。

师：下面请男生代表刘柏麟、女生代表潘文静进行pk给大家汇报，咱们仍然从书写、发言、解惑答疑几方面进行评价。好，女士优先，开始吧。

潘：（指着黑板的板书说）我举的例子是2:1=8:4，通过验证我发现： 两个外项和：2＋4=6 两个内项和：1＋8=9两个外项和不等于两个内项和； 两个外项差：4-2=2 两个内项和：8-1=7两个外项差不等于两个内项差； 两个外项积：2×4=8 两个内项和：1×8=8两个外项积等于两个内项积； 两个外项商：4÷2=2 两个内项和：8÷1=8两个外项商不等于两个内项商； 我发现：在2:1=8:4这个比例里，只有两个外项的积等于两个内项的积。同学们，对于我的汇报有疑问吗？

生：没有…

刘：（指着黑板的板书说）我举的例子是0.8:9=1.6:18 通过验证我发现： 在这个比例里，也是只有两个外项的积等于两个内项的积。同学们，对于我的汇报有疑问吗？

生1：书写有点斜了； 生2：等号写成了比号。

……

师点评：他们两人的书写都很工整，发言条理清晰，只不过刘柏麟的书写有点斜了，所以女生略胜一筹，所以女生加一分。

生：（女生欢呼…）

师：他们两人写的比例，通过验证的确得到了两个外项的积等于两个内项的积。你们写的比例通过验证是不是也有这个规律呢？

生：是的…

师：看来，所有的比例都符合这一规律，这就是比例的基本性质。现在这个规律你记住了吗？能背下来了吗？那就试一试吧。

生：齐背……

【设计意图：学生汇报环节，因学生的发言缺乏语言组织，重点不突出，往往是其他学生不愿倾听，因此这一环节，我采用男女生pk的方式进行，充分发挥学生的主体作用，大大调动了学生的积极性，使学生真正理解了比例的基本性质。】

（3）根据比例的基本性质判断两个比或4个数能否组成比例。师：下面能不能利用比例的基本性质来完成这道题呢。（课件）

1、利用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。为什么？

6：3和8：5

0.2：2.5和4：50

2、下面每组中的4个数能组成比例吗？你是怎样判断的？ , 3 , 20和30

0.3，0.4，5和6 读题，指名回答，并说出理由。

师评：你能利用比例的基本性质来进行判断，很有说服力。

【设计意图：在学生理解比例的基本性质的基础上，让学生现学现用，及时巩固。】

2、解比例。师：看来，根据比例的基本性质，我们不但可以快速判断出两个比能否组成比例，还可以判断4个数能否组成比例。那么，根据比例的基本性质，还可以干什么呢？

生：解比例。（师在比例的基本性质和解比例两个概念之间画箭头）师：一起读什么叫做解比例。生：求比例中的未知项叫做解比例。师：一般情况下用什么来表示未知项？ 生：x。

师：通过预习，这一块内容有问题吗？ 生:没有。

师：真的没有？的确没有？那我就直接检测了。（课件）

试解下面比例。

5:8= x:16

生独立完成，并指名板演。师巡视，并让有不同的方法的板演。小组评论。并让板演的学生讲解解比例的方法。师：你们真棒，通过自学学会了解比例，真是好样的！师：解比例时应注意什么？（书写格式及顺序）

【设计意图：由于解比例知识点不难，所以这一环节大胆放手，采用直接检测的方法，让学生充分体验到了自己的自学能力。】

三、自主总结：通过今天的学习你有哪些收获？

篇10：解比例教学反思

学生在上学期已经学过比的好处、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。学生理解正比例的好处时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会生活中存在超多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。

课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。透过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必须”，为认识正比例奠定基础。之后，我给学生带给第二个情境：当速度必须时，汽车行驶的路程与时光的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时光和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时光发生变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购买同一种苹果(也就是当单价必须时），应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。

透过以上实例，引导学生认识到：当速度必须时，路程随时光的变化而变化，在变化的过程中路程与时光的比值相同；当单价必须时，应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生透过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的好处。最后，透过小结、练习让学生总结出决定两种量是否成正比例的依据：

1、两种变量是不是相关联的量；

2、在变化的过程中，这两种量比值是否必须。

在巩固练习题中我让学生超多的复习了常见的数量关系。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。例：圆柱的底面积必须，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。

篇11：《解比例》教学反思

福和希望小学：金新兰

“解比例”这一课时内容比较简单，重在鼓励学生解法的多样化，所以在这一课时的教学中我是这样来教学的：“解比例”时用比例的基本性质解，这是本课的基本方法，在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解。同时我还引导学生用比例与分数的联系来解．我认为这样鼓励学生解法的多样化，既可以沟通知识的内在联系，提高对知识的整体掌握水平，又培养了学生思维的灵活性．

篇12：解比例教案

解比例教案

教学内容 教科书第50页例3，练习十一3~6题。 教学目标 1.使学生理解解比例的意义。 2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的.兴趣和自信。 教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 教学难点 建立解比例和解方程之间的联系。 教学过程： 一、出示课题：解比例. 二、出示目标： 1.使学生理解解比例的意义。 2.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 3.让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。 三、出示自学指导 看书35页：1、什么叫做解比例?2、重点看例2、例3、例2列出的比例中，X ：320=1 ：10转化成10x=320x1依据是什么? 3、例3中，1.5/2.5=6/x个比例和前面几个比例有什么不同?指出它的内项和外项。想：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解. 5分钟后检测 四、先学、认真看书 检测 ：自学指导 五、后教： 1、更正 2、讨论：怎样解比例?根据是什么? 3小结：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 六、当堂达标： (一)解下面的比例. 1.2/8=9/x 2、x/25 =1.2/75 (二)根据下面的条件列出比例，并且解比例. 1.5和8的比等于40与x 的比. 2.x 和3/4的比等于1/5和2/5的比. 3.等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8. 七、拓展练习： 1、如果一个比例中两个外项的积是最小的合数，其种一个内项是3/4，另一个内项是多少? 2、、如果一个比例中两个内项互为倒数，一个外项是2另一个外项多少? 八、回归目标：