错中求解教学设计

错中求解教学设计（共5篇）

篇1：错中求解教学设计

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《错中求解》教学设计

庆安小学 郭蕊

教学内容：数学专题《错中求解》 教学目标：

1、在进行加减乘除运算时，认真审题，不抄错题目，不漏掉数字，计算时仔细小心，尽量不出现错误。

2、用倒推的方法解答这类题，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

3、训练学生正确面对错误的能力。激发学生学习数学的热情，同时使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。教学难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。教学准备：自制课件，数字卡片（学生准备）教学过程：

一、创设情境： “玲玲的画”

二、课前训练。

1、精益求精：（找出下列各题中的错误，并改正）

学生独立思考后口答。

2、把左后一道题的错误用语言叙述。（生口答）

二、新授

1、课件出示：

例：A同学在做一道两位数乘一位数的题时，错把一个乘数6看成是8，乘得的结果是600，实际结果是多少？ 师：请分析题中的错误，找一找该如何解答？ 生：独立思考，用数字卡片摆一摆。

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全班交流：那么两位数就是：600÷8=75，正确结果：75×6=450

小结：在解答这道题时，有一个乘数错了，另一个乘数是正确的，先求出正确地乘数，再进一步求出正确答案。

2、例：小马虎在计算一道除法题时，把除数8错看成了5，这样得到的商是14，余数是2.正确的商是多少？

学生独立完成。被除数：14×5+2=72，正确商：72÷8=9

3、小练笔

（1）、一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多少？

学生交流后，一生讲解过程。原来的和就是： 95-3-20=72

（2）、一道除数是9的除法算式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5，这道题的正确商应该是多少？ 写错的这个被除数：9×5=45 正确的被除数：54 正确的商是：54÷9=64

4、小结： 如何避免错误？

1、要认真审题，看清运算符号，按照运算顺序进行计算；

2、抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字；

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3、计算时还要细心认真，不能有丝毫的马虎。

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篇2：错中求解教学设计

教学目标：

1、知识点：倒推

2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力 教学过程：

一 初步感知“错中求解”

T：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，如果同学们把题目做错了，你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢？

S1：可以/不可以。

T：我们拿一道题来热热身，看看什么事错中求解。

T：两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉 了，结果算出的和是31。求这个数。

T：同学们思考一下，看自己能不能做出来。最好是在草稿纸上写出计算式喔。S：（进行计算）

T：有没有同学做出来啊，没有的话小组之间可以讨论一下 S：（进行小组讨论）小组展示讨论成果

T:我们来总结一下大家的想法。老师对题目进行示范性解答

T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。

二 动手操作，探究错中求解的基本策略

T：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？ T：来看一下加法。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？ S：增加或减少那个数。

T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？ S：不会。（举例示范）

T：那我们再来看一下减法

T：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？

S:加上或减去同一个数

T:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反 而减少（或增加）同一个数。

T: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？ S：保持不变。

T：接下来看一下乘法

T：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？

S：扩大或缩小同样的倍数

T：一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？ S：扩大它们积的倍数。T：商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商会不会发生改变呢。S：不会

T：在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？ S：扩大或缩小相同的倍数。

T：在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？ S：缩小或扩大相同的倍数。

通过设置竞答游戏，让学生在竞答中做题，提高课堂趣味性，调动学生积极性。游戏规则如下：老师出示题题目，在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！

三、灵活应用，巩固错中求解策略 1 抢答环节

题目一：

小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。正确的的和应是多少？ T：同学们思考一下。停顿5秒 抢答开始！学生进行抢答，老师总结。题目二：

没有得到分数的同学要继续加油喔，我们来看下一道题。

甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确，乙得460，计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？ T:停顿3秒，抢答开始！学生进行抢答，老师总结。题目三：

T：这道题难度升级了喔，同学们做好准备了么？

陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把十位上的0错写成6，这样算得的差是199，正确的差是多少？ 同上。

依次类推出示相应题目由学生抢答 打手势环节

T:同学们上一轮的表现都很好，接下来我们转换一下游戏方式，我们来进行打手势比赛，手势打对的同学都可以得到一分，然后再进行抢答，解释正确的同学可以获得额外的一分的奖励。出示题目进行游戏。四 课堂小结

篇3：让珠心算教学在错中精彩起来

一、错中思

在进行两位数直加、直减的训练中, 经常发现学生将第一个数布在算盘上之后, 再拨入第二个数进行加或减时, 拨错档, 造成个位、十位不能与前面的数对齐, 出现错误答案.

如:15 + 20 = (图1) , 当学生出现这一错误时, 我没有直接指出他的错误在哪里, 而是将这一错误出示在屏幕上请同学们思考: 这名同学错在哪里了?同学们思考后反馈:个位上的两颗珠应该拨在十位上. 我继续提问:为什么? 20表示的是什么? 有同学发现:20表示2个十, 因此这2颗珠应该拨在十位上. 一名同学的错误, 通过全班同学的思考, 变成每名学生的受益. 这样不仅仅纠正了一个错误, 还从错误中进一步巩固了数的组成的掌握, 避免了更多的错误.

对低年级学生来说, 理解能力尚处于不成熟阶段, 对算理算法的理解较难掌握, 极易出现错误. 如在教学连续退位减时, 学生常会出现如下错误, 314 - 116 = 188. 我仔细观察他们的拨珠过程后发现, 错误原因在于学生在百位退1上9后在十位上又退了1. 针对这一重复退位的现象我将盘式图与多媒体课件结合, 直观、形象、生动地将拨珠过程演示给学生. 请同学生思考:十位是0, 不够退一怎么办?从百位退一为什么在十位上九? 让学生说出理由和思维过程, 这样的演示使抽象的数学形象化, 静态的思维动态化, 学生在脑中形成拨珠表象, 明白了算理, 我再适时总结算法, 既激发了学生的学习兴趣, 又有利于理解算理算法, 有效地提高了课堂的教学效率.

二、错中学

“补数”是珠算中比较重要的环节 , 它是学习“10的分解与组成”的前奏, 理解、掌握了“补数”才能为记忆珠心算口诀打下坚实的基础. 可是, 怎样才能让孩子更好地理解和掌握“补数”的概念, 避免记忆错误呢? 我将“补数”和孩子喜欢的儿歌结合起来, 帮助他们记忆. “1, 9, 1, 9, 手拉手, 2, 8, 2, 8, 是一家, 3, 7, 3, 7, 亲兄弟, 4, 6, 4, 6, 好朋友, 5和5呀并肩走, 补数补数真好记. 这首儿歌简洁明了, 而且也便于互动, 孩子们在与教师、同伴互动的过程中体验到了学习的乐趣, 避免了不必要的错误.

珠心算教学中主要分为四类: (1) 直加、直减类; (2) 满5加、破5减类; (3) 直减进位加、直加退位减类; (4) 破5进位加、满5退位减类. 其中直加、直减最易掌握, 它的特点是直接拨入与拨去. 而满5加、破5减、进位加、退位减则较难, 每种拨法都有较多口诀要记忆, 如满5加和破5减各有4句口诀, 进位加和退位减各有13句, 一共34句. 学生面对这么枯燥生硬的口诀, 难免出现各式各样的错误. 怎样找到好的方法来记忆这些口诀呢? 我将这些口诀全部呈现给学生, 引导学生观察:加1下9, 加2下8, 加3下7, 加4下6. 1和9, 2和8, 3和7, 4和6之间有什么联系呢? 学生有补数为基础, 很自然地发现它们之间互为补数, 这样加1就可以想1的补数是9, 加2想2的补数是8……有了这一规律, 口诀的记忆就不再难了. 用同样的方法我们还将其他几类加减法归纳为:满5加, 加几下补;破5减, 减几上补;直减进位加, 加几去补进1;直加退位减, 减几退1上补;破5进位加, 加几上几进1;满5退位减, 减几退1上几. 从错误中总结出了有规律的口诀的记忆法, 孩子们拨珠的正确率越来越高了.

三、错中比

学生脑中珠像形成后, 其稳定性、清晰度、存储量不牢固.在教学中经常发现学生计算题目结果多1少1、多5少5这样的多珠少珠现象. 针对这些问题, 我利用盘式图, 进行数珠互译. 数珠互译有珠译数和数译珠两种.

1. 珠译数

珠译数要求学生看见珠码就在脑中形成珠码映象, 读出珠码所表示的数码. 将盘式图制成卡片, 向学生展示3秒钟后撤掉, 让学生读出珠码数, 再逐步达到1秒、0.5秒. 这一训练要天天做, 不可间断, 以巩固脑中的珠码映象.

2. 数译珠

数译珠是要求学生看见数码就在脑中形成珠码映象, 训练形式与方法和珠译数相同, 老师报出数8, 请同学们在练习纸上描出珠码, 接着全班交流. 当学生熟练掌握后再由一位、两位循序渐进到三位、四位等. 这一环节是学习珠心算的基础, 学生做好这项练习才可以更好地进行心算.

当一位数的珠像图在学生脑中逐渐清晰、印象深刻后, 再进行两位、三位……的对比练习.

从实拨到空拨、看拨、想拨, 从数译珠到心算, 是从静止的图像上升到珠像的运动, 这是珠心算教学的难点. 所以教学时, 须先从模拟拨珠做起, 因为只要人们用手指拨动算珠, 就会在算盘上呈现出珠像, 利用模拟拨珠, 及时把算盘上出现的珠像输入大脑, 才能为心算奠定良好的基础. 如学生学习两位加减法后, 可以出示盘式图18 (图2) : 在18的基础上进行5笔的模拟拨珠:18 - 2 + 1 - 15 +2 = 4. 可是从5笔到7笔再到10笔, 随着笔数的增加, 学生的错误也越来越多, 怎样减少这样的错误? 怎样使学生知道自己错在哪里呢? 我采用对比纠错的方法. 老师报题时, 请学生看着盘式图用手指模仿实际拨珠练习, 并将每一步的珠像图画下来, 之后再和老师出示的珠像图进行对比, 一目了然. 同学们找到错误所在, 再次练习, 反复之后, 错误率明显下降, 同时学生在静珠过渡到动珠时脑中珠像图更加清晰了, 心算的正确率也提高了.

篇4：错中求解教学设计

一、教学内容：举一反三P52--P56

二、教学目标：、让学生了解错中求错问题的出现。、理解解决这类问题的关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。

三、教学难点：利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系进行解题。

四、教学设计：

1、复习上周所学内容，讲解作业。

2、新课内容

I、复习加法的变化规律

加数部分与和的变化方向是一样的，加数怎么变，和就怎么变。【例题1】：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？

【分析】：我们知道可以根据一个数的位数把它表示成几个数相加，如213=200+10+3。那么，根据题意，由于错写，把一个加数个位上的7错写成1，说明这个加数减少了7-1=6；

把另一加数百位上的2错写成3，说明这个加数增加了300-200=100；

这样加数部分总共增加了100-6=94，所以这时的和比原来正确的和增加了94，原来两个数相加的正确答案是

2003-（100-6）=1909。

练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）总结：

II、复习减法的变化规律

被减数与差的变化方向相同，被减数增大或减少，差也会随之增大或减少；减数与差的变化方向相反，减数增大或减少，差反而会减少或增大。

【例题2】：大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算出的差是200，正确的差是多少？

【分析】：由于错写，被减数个位上的3错写成8，被减数增加了8-3=5，十位上的6错写成0，被减数减少了60-0=60，这样错写的被减数比原来少了60-5=55；

因为减数不变，根据差的变化规律，差也减少了55，即错误的差比原来正确的差总共减少了55。

那么，原来正确的差应是200+55=255 练习：疯狂操练2（1）、（2）、（3）

总结：可以先根据加法的变化规律得出被减数和减数的变化，然后由减法的变化规律得出原来正确的差。

III、复习除法的变化规律

被除数与商的变化方向相同，被除数扩大或缩小，商也随之扩大或缩小；除数与商的变化方向相反，除数扩大或缩小，商反而缩小或扩大。

【例题3】小明在计算除法时，把被除数1350写成了1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是多少？

【分析】：被除数被错写，但除数没有变，我们可以根据错误的被除数，求出除数。根据“被除数=除数×商+余数”，所以

除数=（被除数-余数）÷商=（1305-5）÷52=25，这个除数自始至终都没变过，所以正确的商=正确的被除数÷除数=1350÷25=54。

练习：疯狂操练3（1）、（2）、（3）总结：

【例题4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？ 【分析】： 根据“被除数=除数×商+余数”，商比原来少了2，也就是少了2个除数，被除数比原来少了567-521=46，这样我们可以算出除数就是：46÷2=23，余数就是：567÷23=24···15

练习：疯狂操练4（1）、（2）总结：

IV、复习乘法的变化规律

因数部分与积的变化方向相同。因数扩大或缩小，积随之扩大或缩小。【例题5】晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？

【分析】：把一个因数个位数6错写成9，所得的结果比原来多了（9-6=3）个另一个因数，导致实际的积比原来的积增加了936-864=72，那么另一个因数就是：72÷3=24。我们也就可以算出这个错写的因数是：864÷24=36。

所以一个因数是36，另一个因数是24。练习：疯狂操练5（1）

总结：解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。关键是利用加、减、乘、除各算式内部各量的变化关系。

也提醒我们在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

3、作业：

篇5：在错中求数学的“解”

一、加法中看错数

例如:在加法计算中, 把一个加数42错看成了24, 得到的和是96, 正确的和是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的和计算中, 谁始终没变, 即另一个加数始终没变, 因此, 我们要想办法先求这个不变的加数, 再用不变的加数加上正确的加数就得到了正确的和。那么利用加减法的关系式:错误的和-错误加数=另一个加数;正确的加数+另一个加数=正确的和进行计算, 即:96-24=72;42+72=114。

二、减法中看粗数

1. 减数看错

例如:在减法计算中, 把一个减数4.3错看成了43, 得到的差是90, 正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中, 谁始终没变, 即被减数始终没变, 因此我们要想办法先求被减数。再用被减数减去正确的减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误的差+错误减数=被减数;被减数-正确的减数=正确的差进行计算, 即:90+43=133;133-4.3=128.7。

2. 被减数看错

例如:在减法计算中, 把被减数273错看成了237, 得到的差是28, 正确的差是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的差计算中, 谁始终没变, 即减数始终没变, 因此我们要想办法先求减数, 再用正确被减数减去减数就得到了正确的差。那么利用加减法的关系式:错误被减数-错误的差=减数;正确被减数-减数=正确的差进行计算, 即:237-28=209;273-209=64。

三、乘法中看错数

例如:在乘法计算中, 把一个因32错看成23, 得到的积是1334, 正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中, 谁始终没变, 即另一个因数始终没变, 因此我们要想办法先求另个因数, 再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:错误的积÷错误的因数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算, 即:1334÷23=58;32×58=1856。又例如:在乘法计算中, 把一个因数21错看成了12, 得到的积比原来少了1107, 正确的积是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的积计算中, 谁始终没变。即另一个因数始终没变, 因此我们要想办法先求另一个因数。再用正确因数乘另一个因数就得到了正确的积。那么利用乘除法的关系式:两积相差数÷两因数相差数=另一个因数;正确的因数×另一个因数=正确的积进行计算, 即:1107÷ (21-12) =123;21×123=2583。

四、除法中看错数

1. 除数看错

例如:在除法计算中, 把除数45错看成了54, 得到的商是15, 正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中, 谁始终没变, 即被除数始终没变, 因此我们要想办法先求被除数。再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算, 即:15×5 4=810;810÷45=18。

2. 被错数看错

例如:在除法计算中, 把被除数102错看成了12, 得到的商是3, 确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中, 谁始终没变, 即除数始终没变, 因此我们要想办法先求除数, 再用被除数除以正确除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的被除数÷错误的商=除数;正确的被除数÷除数=正确的商进行计算, 即:12÷3=4;102÷4=25.5。又例如:在除法计算中, 把被除数末尾“0”漏写而成了18, 得到的商比原来少5 4, 正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中, 谁变了, 被除数比原来缩小了10倍。除法计算中除数不变, 被除数缩小 (扩大) 几倍, 商也随之缩小 (扩大) 几倍, 但此题给的是商的相差数。那么利用乘除法的关系式:正确的被除数÷错误的被除数=倍数;商的相差数÷ (倍数-1) =错误的商;错误的商×倍数=正确的商进行计算, 即:180÷18=10;54× (10-1) =6;6×1 0=6 0或1 8÷6=3;180÷3=60。

3. 在有余数的除法中看错除数的问题

例如:在有余数的除法计算中, 把除数65错看成56, 得到商13余52, 正确的商是多少?这类题在做时我们要这样想:在对与错的商计算中, 谁始终没变, 即被除数没变, 因此我们要想办法先求被除数, 再用正确被除数除以除数就得到了正确的商。那么利用乘除法的关系式:错误的除数×错误的商+错误的余数=被除数;被除数÷正确的除数=正确的商进行计算, 即:13×56+52=780;780÷65=12。